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NUMÉRIQUE 



Académie des sciences (France). Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 1965 . Dec. 



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COMPTES RENDUS 



HEBDOMADAIRES 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



Source gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de France 



GAUTHIER -VILLARS & C ie , 
ÉDITEUR-IMFRIMEUR-LIBRAIRE DES COMPTES RENDUS DES SÉANCES DE i/ACADÉMIE DES SCIENCES 

Paris. — Quai des Grands -Augustins, 55. 



169520-65 



Imprimé en France. 



COMPTES RENDUS 



HEBDOMADAIRES 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 



PUBLIÉS, 



CONFORMÉMENT A UNE DÉCISION DE L'ACADÉMIE 

EN DATE DU 13 JUILLET 1835, 

PAR MM. LES SECRÉTAIRES PERPÉTUELS, 

AVEC LE CONCOURS 
DU CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE 



TOME DEUX CENT SOIXANTE-ET-UNIÈME 

DÉCEMBRE 1965 
TABLES SEMESTRIELLES 



PARIS, 

GAUTHIER-VILLARS & C'% ÉDITBUR-IMPRIMEUR-LIBRAIRE 

Quai des Grands-Augustins, 55. 

1965 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 

SÉANCE DU MERCREDI 8 DÉCEMBRE 1965. 

PRÉSIDENCE DE M. Jacques TRÉFOUËL. 



CORRESPONDANCE. 

A l'occasion du lancement du premier satellite français, des télégrammes 
de félicitations sont reçus : 

— de M. Richard W. Porter, délégué de l'Académie nationale des 
sciences des États-Unis auprès du Comité des Recherches Spatiales 
(C.O.S.P.A.R.); 

— de M. Ussiani Suparco, à Karachi (Pakistan); 

— de M. Jehan S. Saleiï, Recteur de l'Université de Téhéran (Iran). 

M. M. V. Keldych, Président de F Académie des Sciences de l'Union des 
Républiques Socialistes Soviétiques, remercie l'Académie de l'accueil qui a 
été fait récemment à la Délégation des savants soviétiques qu'il présidait. 

M. Bernard Decaux prie l'Académie de bien vouloir le compter au nombre 
des candidats à la place vacante, dans la section de Géographie et Navi- 
gation, par la mort de M. Jacques Bourcart. 

OUVRAGES PRÉSENTÉS OU REÇUS. 

M. Louis de Broglie dépose sur le Bureau de l'Académie V Annuaire 
pour Van 1966 publié par le Bureau des Longitudes. 

Les Ouvrages suivants sont offerts en hommage à l'Académie : 

— par M. André Danjon un Ouvrage intitulé : Courte histoire de VObser- 
vatoire de Haute Provence par lui-même. Il s'exprime en ces termes : 

J'ai rédigé une Courte histoire de V Observatoire de Haute Provence, qui 
résume les travaux faits dans les Basses-Alpes depuis 1923. Ce qui s'est 
écoulé depuis Zp ans peut intéresser les astronomes qui n'en ont pas connu 
les événements les plus anciens. Grâce à deux mécènes, le général Ferrie 
avait projeté de créer un grand observatoire privé. Il avait organisé deux 
campagnes d'observation (19245 1926) dans les Basses-Alpes. M. André 
Couder réalisa un télescope de 80 cm qui pouvait servir de modèle à de 
grands instruments. Jacques Cavalier, directeur de l'Enseignement supé- 
rieur, reprit le projet à la mort du général Ferrie (1932). Il s'agissait alors 
de créer un observatoire commun à tous les astronomes. La Commission 
du Nouvel Observatoire se réunit de 1932 à 1934, mais le Plan d'outillage 

G. R., 19G5, 2 e Semestre. (T. 261, N° 23.) 



4930 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 

national de 193 1, sur lequel nous comptions, fut abandonné. C'est Jean 
Perrin, sous-secrétaire d'État (1936-1937) qui décida la construction de 
l'Observatoire de Haute Provence à Saint-Michel (Basses -Alpes), dépen- 
dant du Centre National de la Recherche Scientifique, et qui le dota d'un 
budget. Les directeurs qui se sont succédé au C. N. R. S. ont rendu de 
très grands services à la cause de cet Observatoire. 

— par M. Georges Chaudron, le Compte rendu d'un colloque inter- 
national du Centre national de la Recherche scientifique, Processus de 
nuclêation dans les réactions des gaz sur les métaux et problèmes connexes, 
qui s'est tenu à Paris du 10 au i5 juin 1963. 

M. le Secrétaire perpétuel signale parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

i° La Physique dans l'industrie et au Laboratoire : Introduction à 
V optique corpusculaire, par Noël J. Félici. 

2 Mémorial des sciences mathématiques : Totalisation des séries dans 
les espaces abstraits, par W. J. Trjitzinsky. 

3° Cartes topographiques de F État-Major, au 1/80 000 e : 
Cartes géologiques détaillées; Avranche, Rocroi, Bar-le-Duc, Sarreguemines, 
Wassy, Reims, Givet, Mortagne, Brioude, Gray, Troyes, CaUd, St-Flour, 
Corte, Abbeville, Douai, Rethel avec Notices explicatives. 

4° Cartes du Tapis végétal et des conditions écologiques, à l'échelle du 
1/1000 000 e , publiées par The Indian Council of Agricultural Research : 
Mysore, Bombay par Henri Gaussen, P. Legris, M. Viart, V. M. Meher- 
Lomji, L. Labroue. 

PRÉSENTATION DE SAVANTS. 

M. Henri Villat signale la présence de M. John Carstoiu, Président de 
l'International Consultant Scientists Corporation de Brookline (Massa- 
chusetts) et M. Jean- Jacques Trillat celle de MM. Pei Ski Zeng, Directeur 
de Tlnstitut Biophysique de Zoologie, Membre de l'Academia Sinica, 
Siiu Snu Jung, Professeur à l'Institut de Physique, Sun Wu Xi, Directeur 
adjoint de l'Institut de Chimie appliquée, Zheng Su Cuing, Professeur à 
l'Institut de Mathématiques. M. le Président leur souhaite la bienvenue 
et les invite à prendre part à la séance. 

DÉCÈS DE MEMBRES ET DE CORRESPONDANTS. 

M. le Président annonce le décès, survenu à Washington, le 
1 décembre 1965, de M. Hugh Dryden, Associé étranger. Il invite l'Académie 
à se recueillir en silence pendant quelques instants, en signe de deuil. 

L'allocution nécrologique d'usage sera lue en l'une des prochaines séances 
par M. Maurice Roy. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 4931 

NOTICES NÉCROLOGIQUES OU BIOGRAPHIQUES 
SUR LES MEMBRES ET LES CORRESPONDANTS. 

Notice nécrologique sur Marcel Delépine, 

-Membre de la Section de Chimie, 

par M. Charles Dufraisse (*). 

A la date du i3 septembre ig65, on relève sur la liste de présence de 
notre Compagnie la signature de Marcel Delépine. Ce devait être la der- 
nière fois. Après trente-cinq ans d'une exemplaire fidélité à nos séances, 
notre regretté Confrère nous quittait définitivement pour s'éteindre peu 
après, le 2i octobre ig65. 

Stéphane-Marcel Delépine est né le ig septembre 1871 à Saint-Martin- 
le-Gaillard, petite bourgade sise en Seine-Maritime. Il appartenait à une 
famille de cultivateurs aisés, origine dont il manifestait une fierté sans 
affectation. 

Ainsi qu'il arrive souvent, sa mère eut une influence décisive sur les 
débuts de ce qui devait être une brillante carrière. Elle favorisa son goût 
précoce pour la science en lui donnant les moyens d'entreprendre des 
études pharmaceutiques, voie où l'avait précédé son frère aine. 

Lui-même a retracé les étapes qui devaient l'amener jusqu'aux plus 
hauts sommets. Un tel récit, dans sa volontaire simplicité, pimentée d'un 
humour léger, serait à recommander à la jeunesse. Elle y verrait que la 
réussite peut être le fruit de l'intelligence alliée au travail, plutôt que celui 
du favoritisme, contrairement à une idée trop répandue. 

Venu à Paris, le jeune étudiant mena de front avec brio la conquête 
de ses grades à la Faculté de Pharmacie, à la Faculté des Sciences et dans 
l'Administration hospitalière. C'est ainsi qu'il obtint finalement les titres 
de Docteur en Sorbonne, de Professeur à la Faculté de Pharmacie et de 
Pharmacien des Hôpitaux, tout en accumulant un important bagage de 
publications scientifiques originales. 

Plus tard, en ig28, il fut admis à l'Académie de Médecine. 

Puis, en ïg3o, il succéda à Charles Moureu au Collège de France, occupant 
ainsi la chaire de son ancien Maître Marcelin Berthelot, dont il avait été 
l'assistant. 

La même année, il était élu à l'Académie des Sciences. 

A l'époque où il fit ses premières armes dans la recherche, la chimie, 
plus particulièrement la chimie organique, traversait une crise sévère en 
raison du changement de notation, la notation dite par équivalents, cédant 
le pas à la notation dite atomique. 

Ce qui en fit la gravité, ce fut, moins le désagrément d'avoir à remanier 
ses habitudes, que l'obligation d'abandonner un système, presque le 
sentiment d'une apostasie. 



4932 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 

Les <( équivalentistes », en effet, appartenaient au clan des physiciens 
cl des chimistes qui tenaient pour chimérique la Science à la dimension 
de la molécule, quand ils n'allaient pas jusqu'à nier la discontinuité de 
la matière. 

Ils traitaient volontiers de visionnaires les « atomistes » qui s'estimaient 
en mesure d'accéder, non seulement à la connaissance des structures 
moléculaires, mais jusqu'à la distribution réelle dans l'espace des atomes 
constituants, ce qui est l'objet de la stéréochimie: 

De là un conflit acerbe et prolongé dont les véhémences ont laissé des 
traces dans la bibliographie. 

Delépine eut la perspicacité de faire d'emblée le bon choix, celui des 
atomes, déjà adopté il est vrai, quoique avec un fâcheux retard, par beau- 
coup d'organiciens français. Néanmoins, il ne fut pas dispensé pour cela, 
pas plus que ses contemporains, de posséder l'autre notation, indispensable 
pour lire les documents anciens et aussi les publications des irréductibles 
à la manière de son Maître Berthelot. 

Peut-être est-ce de cette ambiance orageuse que lui est né un vif pen- 
chant pour la stéréochimie. 

En tout cas, il fut de ceux qui eurent le privilège de vivre assez pour 
voir le triomphe de l'atomisme, après en avoir été les actifs partisans 
pendant les années de lutte. Car les organiciens de la fin du siècle précédent, 
très en pointe relativement à la physique de l'époque ont construit par 
leurs modestes méthodes expérimentales, si injustement décriées, un 
modèle atomique basé sur le roc inébranlable du principe de Pasteur. 
Leurs conceptions étaient tellement parfaites que, lorsque survinrent les 
découvertes qui bousculèrent de fond en comble la vieille physique, eux 
n'eurent pas même un signe à changer à leurs formules. Bien mieux, en 
juste revanche de certains dédains passés, il est arrivé et il arrive encore 
à la quantomécanique de s'en référer au carbone conçu par les organiciens 
pour ajuster des raisonnements ou bien des calculs particuliers. 

L'œuvre de Marcel Delépine est considérable. 

Elle est marquée par de nombreuses découvertes dont certaines perpé- 
tueront son nom. 

Telle est, par exemple, la réaction dite de Delépine pour la préparation 
des aminés primaires, ou bien tant de réactions, de techniques et d'ingé- 
nieux tours de mains, dont sont émaillés ses mémoires. 

Il en sera de même pour des composés insolites, comme le sulfate de 
méthylène; des fonctions nouvelles, comme la fonction sulfure d'éthylène; 
des associations singulières, comme celle qu'il dénomma « racémiques 
actifs »; des phénomènes d'oxyluminescence, analogue à celle du phosphore, 
mais produite par l'autoxydation de corps sulfurés. 

Il restera également, en tant que précurseur, dans la notion de macro- 
molécules. Il fut, en effet, le premier à définir correctement des multi- 
polymères, ceux du formol, qui préfiguraient les fameuses molécules 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 4933 

— * 

filiformes de Staundiger. Il portait ainsi le premier coup à la vieille notion 
de micelle, aussi vague que stérile. 

Très éclectique, il a touché, avec une puissance peu commune, aux 
domaines les plus variés de la chimie : la p hysico chimie ; la thermochimie, 
par des mesures de chaleurs de réactions; la photocliimie, spécialement 
par les photo transformations dans la série des complexes ; la cristallo- 
graphie, à l'occasion de déterminations de structures; la chimie minérale, 
par maintes acquisitions, dont, curieusement, un procédé d'obtention du 
tungstène pur longtemps utilisé dans l'industrie des filaments pour lampes 
électriques, mais la chimie minérale lui doit surtout l'important chapitre 
et ses annexes consacrés à l'iridium dans le grand traité de notre Confrère 
Paul Pascal; la chimie organique naturellement, où il amoncela un énorme 
matériel expérimental, concernant les divers chapitres de cette science, 
les aldéhydes, les terpènes, les hétérocycies, les alcaloïdes, les composés 
sulfurés, pour ne citer que quelques titres émergents; la chimie des 
complexes, curieuse discipline tenant à la fois de la minérale et de l'orga- 
nique, dominée certes par le nom prestigieux de Werner, mais où il se 
tailla une belle réputation, principalement avec les dérivés de l'iridium, 
dont l'étude, l'une de ses prédilections, s'est poursuivie interminable et, 
d'ailleurs, hélas ! non terminée; la stéréochimie, dont il fut l'un des Maîtres 
les plus autorisés par ses travaux originaux mais aussi par des exposés, 
comme sa conférence pour le cinquantenaire du tétraèdre et le chapitre 
du traité de Grignard, deux monuments de la théorie; la biochimie; la 
biologie même, par des études sur des moisissures et levures; la chimie 
analytique, un de ses sujets favoris dont il fut un expert renommé; la 
chimie industrielle, en exerçant, des années durant, la direction effective 
des services de recherches d'une très grande firme française; enfin, pour 
couronner le tout, l'histoire de la chimie, par des, études pénétrantes sur 
l'évolution des idées ou sur les biographies de notabilités scientifiques. 

Quel que soit le domaine dans lequel se soit exercée son activité il y 
déployait toujours les mêmes qualités : documentation étendue, profondeur 
des conceptions, minutie expérimentale, clarté d'exposition. Toutes les 
innombrables questions auxquelles il s'est intéressé ont toujours été 
traitées avec le même soin, aussi bien les plus humbles détails des techniques 
opératoires que les plus hautes spéculations de la doctrine. 

Le volume de sa production scientifique est vraiment extraordinaire, 
et l'on a encore plus de raisons de s'en étonner, tout comme de l'admirer, 
si l'on considère que la plus grande partie est sortie de ses mains seules. 

Certes, il a eu nombre de brillants élèves, parmi lesquels il eut la joie 
de compter une fille, puis une petite fille; aussi ses publications en colla- 
boration forment-elles une liste impressionnante. Mais, même quand il 
avait autour de lui plusieurs collaborateurs exercés, il continuait à opérer 
par lui-même et à traiter personnellement de bout-en-bout ses propres 



4934 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 

recherches, sans aide aucune. Et combien de fois ne lui est-il pas arrivé 
de reprendre les résultats de ses élèves pour être bien sûr de leur exactitude. 
Féru de manipulations fines, il avait pour le laboratoire une véritable 
passion. Celle-ci assurément, n'allait pas jusqu'à le réduire à l'isolement. 
Bien au contraire, son obligeance était proverbiale. Il ne ménageait ni 
son temps ni sa peine pour le service de la Science et même pour les intérêts 
privés des Savants. Mais aucun de ceux qu'il recevait avec tant d'affabilité, 
ou bien pour qui il se dérangeait si volontiers, ne pouvait se douter du 
sacrifice qu'il leur faisait en leur donnant de précieuses minutes dérobées 
aux chères expériences en cours. 

L'âge de la retraite, en 1941, ne fut pas celui du ralentissement. Tant 
que ses forces le maintinrent debout, il consacra au maniement des appareils 
et réactifs tous ses moments disponibles, jusqu'à ce 10 septembre dernier, 
où, âgé de 94 ans et déjà presque défaillant, il alla, six semaines seulement 
avant sa mort, jeter un ultime regard à ses cristallisoirs où l'attendaient 
les complexes nouveaux venus de l'iridium. 

En. dehors de son laboratoire, il affectionnait beaucoup la bibliothèque, 
où il faisait de longues stations, lisant les nouveautés ou compulsant les 
anciens périodiques. Servi par une mémoire prodigieuse, il se .tenait au cou- 
rant de tout ce qui, passé ou présent, se rattachait à la chimie. 

Il faisait profiter de son érudition l'entourage immédiat de ses élèves, 
mais aussi les auditeurs de ses leçons à l'amphithéâtre. Car il fut professeur 
et excellent professeur. 

Comme on l'imagine, sa réputation fut grande à l'étranger, où Ton ne 
manqua pas de l'attirer, soit pour en obtenir des exposés toujours très 
appréciés, soit pour lui conférer maintes distinctions honorifiques : décora- 
tions ou admissions dans les Sociétés savantes et les Académies. 

En France même, sans avoir jamais, sous aucune forme, brigué aucune 
faveur, il fut Président d'honneur de la Société chimique et Commandeur 
de notre Grand Ordre national, tandis que notre Compagnie lui conférait, 
en 1961, la Médaille Lavoisier et, le Centre National de la Recherche 
Scientifique, la Médaille d'Or en ig63. 

Un philosophe conseillait jadis d'attendre le dernier soir d'une vie avant 
de se risquer à la proclamer heureuse. 

Cette réserve n'est pas de mise quant à Marcel Delépine, car, heureux, 
il l'a toujours été comme le méritait son éminente personnalité. 

Heureux, il le fut, dès le départ, dans le milieu natal, heureux dans ses 
études, dans le déroulement de sa carrière, dans ses travaux, dans ses 
élèves, dans les succès de son École, dans l'estime et la vénération qu'il 
inspirait. 

^ Heureux, il le fut aussi dans son foyer, où veillait sur lui une tendre 
vigilance. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 4935 

Et sans doute faut -il voir dans cette douce influence familiale le secret 
de la sérénité et de l'équilibre qui émanaient de tout son être et qui lui 
permirent de se consacrer à la Science, corps et âme. 

Que, du moins, cette évocation du bonheur qu'ils lui ont donné soit 
une consolation pour les Siens, dans une douleur à laquelle prennent part 
ses Confrères de l'Académie des Sciences. 

(*) Séance du 29 novembre 1966. 



DÉSIGNATIONS. 

M. Boris Vodar, Directeur du laboratoire des hautes pressions du Centre 
national de la Recherche scientifique est désigné comme représentant 
français au Comité du Conseil International des Unions scientifiques 

(I. C. S. U.) des données numériques pour la science et la technologie. 



RENOUVELLEMENT ANNUEL DU BUREAU 
ET DES COMMISSIONS ADMINISTRATIVES. 

A la majorité des suffrages exprimés : 

M. Pierre-P. Grasse est élu Vice-Président pour l'année 1966. 

MM. Albert Caquot et Roger Heim sont réélus Membres des Commissions 
administratives. 

La séance est levée à i5 h 35 m. 

L. B. 



4936 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 



BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. 



Ouvrages reçus pendant les séances de novembre 1965. 

Académie des sciences de l'U. R. S. S. Section sibérienne. Les conditions hydro géother- 
miques du district volcanique du Kamtchatka, par Boris G. Poljak, Evgeniï A. Vakik, 
Ekaterina N. Ovtchinnikova. Moscou, 1965; 1 vol. 21 cm (en langue russe). 

Id. Le volcan sans nom et particularité de sa dernière éruption de ig55- 1963, par Georgiï 
S. Gorghkov. Moscou, 1965; 1 vol. 21 cm (en langue russe). 

Id. Déchiffrement des aérophotographies en sylviculture, par Nikolaï G. Kharin. Moscou, 
1965; 1 vol. 21 cm (en langue russe). 

Géologie et méthodes de recherches et exploration des gisements de Rhodésite-Asbeste, par 
Vedernikov N. Nijolaevitch, Esenov Cil Esenovitch, Boudai M. Matveevitch. 
Alma-Ata, igCS; 1 vol. 21 cm (en langue russe). 

Que sais-jc ? Histoire de ta biologie, par Jean Théodoridès. Paris, Presses universitaires 
de France, 1965; 1 vol. 17,5 cm (présenté par M. Robert Courrier). 

Mécanique, par Maurice Roy. Tome I : Corps rigides. Tome II : Milieux continus. 
Paris, Dunod, 1965; 2 vol. 26 cm. 

Œuvres de Lavoisier. Tome VII. Préface de Louis de Broglie. Correspondance recueillie 
et annotée par René Fric, avec la collaboration de Maurice Daumas et Douglas Me Kie. 
Fascicule III (1776-1783), p. 58 7 - 7 58. Paris, Albin-Michel, 19G4; 1 vol. 27,5 cm. 

Action de Vimidazole sur les premiers métabolites de la thalidomide. Étude de la scission 
du noyau phtalimide, par Simone Champy-Hatem, extrait de Arzneimittelforschung. 
Tome 15, 1965; p. 5o8-5i2; 1 tirage à part 3o cm. 

Aus der medizinischen Fakultat Halle. Aktuelle Fragen der gerichtlichen Medizin, von 
Milan Vamosi. Aktuelle Problème der inneren Medizin, von Heinz Krosch und Wolfram 
Kaiser. 2 vol. 24 cm. 

Institut fur Systematische Botanik und Pflanzengeographie Halle. Vegetationskundliche 
untersuchungen als Beitrâge zur Lôsung von Aufgabcn der Landcskultur und Wasserwirtschaft, 
von Hermann Meusel und Rudolf Schubert, 1964; 1 fasc. 29,5 cm. 

Répertoire national des Laboratoires. La recherche universitaire. Sciences exactes et naturelles. 
Tome I : Physique. Paris, Délégation générale à la recherche scientifique et technique, 1964; 
1 vol. 27 cm. 

Cours de mécanique générale. Propédeutique et Licence, par Henri Cabannes, Deuxième 
édition. Paris, Dunod, 1966; 1 vol. 2 5 cm. 

Historique de la percée du Mont-Blanc. Les Précurseurs. Première partie 1 814-194 5. 
Aoste, Imprimerie valdotaine, 1962; 1 vol. 24 cm. 

Ciba Foundation. Study Group n° 22. Gonadotropins. Physicochemical and Immuno- 
logical properties, in honour of C. Hamburger. Edited by G. E. W. Wolstenholme and 
Julie Knight. London, J. and A. Churchill, 1965; 1 vol. 19 cm. 

Lcukemias. Early diagnosis Hemathormon treatment, by Victor Castro Paullier. 
Montevideo, Editorial Prometeo, s. d.; 1 vol. 17,5 cm. 

Inyccciones en obras murales. Restauracion y conservacion de templos, pinturas murales, 
esculturas y retablos carcomidos. Opusculo Primero, por Fernando Derqui. Madrid, 1946; 
1 fasc. 19,5 cm. 

Calculos de Pilotes, 4 a edicion, por Fernando Derqui. Madrid, 1954; 1 vol. 24 cm. 

Pilotajes especialcs, 7 a edicion, por Fernando Derqui. Madrid, ig58, 1 vol. 24 cm. 

L'histoire de la découverte du système périodique des éléments chimiques et rapport de Béguyer 
de Chancourtois, par J.-W. Van Spronsen. Université de Paris, Palais de la Découverte, 
Série D. 103, 1965; 1 fasc. 18 cm. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 4937 

Premier Ministre. Institut national des sciences et techniques nucléaires. Étude et réali- 
sation d'un spectromètre p à champ magnétique axial uniforme, muni d'un sélecteur de coïnci- 
dence fi-y. Étude des spectres p du :, -P, 2o:1 Hg, I98 Au. Mesure des coefficients de conversion 
du 20:, TI et du 108 Hg, par Daniel Parsignault. Thèse, Rapport C. E. A.-R 2631. Centre 
d'études nucléaires de Saclay, ig65; i fasc. 27 cm, 

Id. Commissariat à l'énergie atomique. Étude de la production d'hypéron et d'antihypêron 
dans les collisions antiproton-proton A 4 GeV/c, par Daniel Revel. Thèse. Rapport 
C. E. A.-R 2798. Centre d'études nucléaires de Saclay, ig65; 1 fasc. 27 cm. 

Id. Contribution à l'étude des réactions (d, p) et (d, a) sur 160 et 11 B de 200 KeV à 1 MeV, 
par M me Nicole Longequeue. Thèse. Rapport C. E. A.-R. 2807. Centre d'études nucléaires 
de Grenoble, 1965; 1 fasc. 27 cm. 

Le C. N. R. S. : 1$ ans de recherche scientifique. Paris, La Documentation française, 1965; 
1 vol. 2o,5 cm (présenté par M. Robert Courrier). 

Ministères des anciens Combattants, et de l'Éducation nationale. École pratique des 
hautes études. Centre de recherches Charles Richet. La famine, par Charles Richet et 
Antonin Mans. Paris, 1965; 1 vol. 24 cm. 

Office international des Épizooties. Rapport du Directeur à la XXXIII e Session générale 
du Comité de l'Office international des épizooties, Paris, 24-29 mai 1965, par R. Vittoz. 
Paris, 1965; 1 vol. 24 cm. • 

Délégation générale à la Recherche scientifique et technique. La lutte biologique. Rapport 
général de la Commision d'études. Paris, 1966; 1 fasc. 27 cm. 

Four hundred Years of the Copernican héritage, by Eugeniusz Rybka. Jagellonian 
University of Cracow, 1964; 1 vol. 22 cm. 

Académie des sciences de TU. R. S. S. Catalogue illustré des plantes des environs 
d'Achkhabad, par Valiliï V. Nikitini. Moscou, Institut de botanique, 1965; 1 vol. 22 cm 
(en langue russe). 

Id. Section sibérienne. Introduction à l'étude des péridiniens fossiles, par Tamara 
F. Vozjennikova. Moscou, Institut de géologie et de géophysique, 1965; 1 vol. 25 cm 
(en langue russe). 

Id. Tilleuls et Tiliacées de Sibérie occidentale, par Iou P. Khlonov. Novosibirsk, Institut 
de Biologie, 1965; 1 vol. 21 cm (en langue russe). 

Id. Les bois de Pins de la Sibérie centrale et de la région du Lac Baïkal, par Avramiï 
V. Pobedinskiï. Moscou, ig65; 1 vol. 21, 5 cm (en langue russe). 

Id. Poissons de Biélorussie. Minsk, Section de zoologie et parasitologie. 1965; 1 vol. 22 cm 
(en langue russe). 

L'école de Pomorje dans l'architecture serbe, par Vojislav Korac in Monographies, 
Tome CCCLXXXIV, Classe des sciences sociales, n° 49. Rédacteur Jorjo Tadic. Beograd, 
Académie serbe des sciences et des arts, 1965; 1 vol. 24 cm (en langue russe). 

Guide de l'ouvrier de l'industrie des gaz, par M. Tchougounov, A. Khomitch. Minsk, 1965; 
1 vol. 20,5 cm (en langue russe). 

Perfectionnement du calcul des salaires, par Bogdan V. Pachkevitch. Minsk, 1965; 
1 vol. 22 cm (en langue russe). 

Projet de technologie de la construction des carrières par application de la technique de 
V action ininterrompue, par Mikhaïl G. Novojilov, Boris N. Tarmakovskiï, Mikhaïl 
I. Barsoukov. Moscou, 196a; 1 vol. 21 cm (en langue russe). 

Construction en ciment armé, par Nikolaï P. Frolov, Valeriï G. Bessonov, Vitaliï 
F. Zalozo, Timofeï M. Petsol'b, Ivan V. Smekh. Minsk, 1965; "i fasc. 20 cm (en langue 
russe). 

JRefuerzo de obras. i e edicion, por Fernando Derqui. Madrid, 1955; 1 vol. 24 cm. 

Ueber die Aktivitdt der oberflàchen Fester Kôrper, von J. Arvid Hedvall, in Chalmers 
tekniska Hôgskolas Handlingar, Nr 304, 1965; 1 vol. 24,5 cm. 

Wenner-Gren Foundation for anthropological Research. Report for the Fiscal Y car 
February 1, ïg63-January 3i, 1964; 1 vol. 25 cm. 

L'aplasie myélo-lymphoïde de l'irradiation totale, Expression, Applications, Traitement, 
par Georges Mathé, Jean-Louis Amiel, Léon Schwarzenberg. Préface de Z. M. Bacq. 
Paris, Gauthier- Yillars, 1965; 1 vol. 27,5 cm (présenté par M. Robert Debré). 



4938 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 

Connaissance des temps. Êphémérides astronomiques pour Van 1966, publiée par le 
Bureau des Longitudes Paris, Gauthier-Villars, 1966; 1 vol. 24 cm (présenté par 
M. Louis de Broglie). 

La physique dans l'industrie et au laboratoire. Éléments des échanges thermiques, par 
Louis Weil. Paris, Gauthicr-Villars, 1965; 1 vol. 24 cm. 

Contribution à l'interprétation des mesures de débit et de rabattement dans les nappes 
souterraines, par R. Brémond. Préface de Y van Gheret. Paris, Gauthier- Villars, 1965; 
1 fasc. 27 cm. 

Cours d'Océanographie physique. Théories de la circulation générale. Houles et vagues, 
par Henri Lacombe. Préface d' André Gougenbeim. Paris, Gauthier-Villars, 1965; 
1 vol. 27 cm (présenté par M. André Gougenheim). 

Recherches d'histoire des mathématiques sous la direction de G. F. Rybkinc et 
A. P. Youchkevitch, par Adolphe-André Yousghkevitch. Moscou, 1965; 1 vol. 20,5 cm. 

Uniwcrsytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu 1945-1964, par Tadeusz Klanowski. 
Poznan, 1965; 1 vol. 22 cm. 

Mimera Poznaniensia Ksiega Pamoalkowa. Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w 
Poznaniu dla Uczczenia 600-Lecia Zalozenia Uniwersytetu Jagiellonskiego, pod redakeja 
Gerarda Labudy. Poznan, 1965; 1 vol. 24 cm. 

Formatia rcticulata, de O. Sager, A. Mares, V. Nestianu. Bucuresti, Editura Academiei 
Republicii populare romîne, 1965; 1 vol. 24 cm. 

Omagiu lui Nicolae Gh. Lupu eu prilejul implinirii a 80 de ani. Editura Academiei 
Republicii populare romîne, 1966; 1 vol. 29,5 cm. 

Ampelografia. Vol. IV, V, VI, de Gherasim Constantinescu, *Elena Negreanu, 
Victor Lazarescu, Ilie Poenaru, Olga Alexei, Gheorghe Mihalca, Camélia 
Boureanu. Bucuresti, Editura Academiei Republicii populare romîne, 1962; 3 vol. 29,5 cm. 



G. R. Acad. Se. Paris,. t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 4939 



NOTES DES MEMBRES ET CORRESPONDANTS 
ET NOTES PRÉSENTÉES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS 



HISTOIRE DES SCIENCES. — La bibliothèque et les lectures de Claude Bernard. 
Note (*) de M. Joseph Schiller et M me Tetty Schiller, transmise par 
M. Pierre-P. Grasse. 

Le centenaire de la publication de Y Introduction à V étude de la médecine 
expérimentale, est une occasion pour rechercher les sources qui ont pu 
contribuer à la genèse d'une œuvre qui marque un tournant dans 
l'histoire de la pensée scientifique. 

Une recherche méthodique dans des archives et dans des bibliothèques 
nous a permis de trouver, à côté de documents inédits, une publication 
qui représente une source d'information indirecte mais non négligeable, 
pour la connaissance de Claude Bernard. Il s'agit du Catalogue des livres 
composant la bibliothèque scientifique de Claude Bernard (*), la vente ayant 
eu lieu le 5 juin 1878, soit quatre mois après sa mort, à son domicile, 
4o, rue des Écoles. Les experts étaient les Baillière qui ont édité presque 
toute l'œuvre de Claude Bernard. Ce catalogue n'est pas le seul signalé 
dans la littérature puisque Justin Godart ( 2 ) fait mention d' « un registre 
qui est le catalogue alphabétique de sa bibliothèque, tenu par Claude 
Bernard ». Ce catalogue qui contient 1275 titres de volumes ou collections 
numérotées, ne correspond pas entièrement au catalogue de vente. 

En effet, Justin Godart remarque : « Seuls le Balzac de Champfleury 
et la Physiologie du Goût de Brillât-Savarin, représentent la littérature. 
Tout le reste est médical ». Par contre, le catalogue de vente comporte 
une section (VI) Littérature et Philosophie, mais ces deux auteurs n'y 
figurent pas. D'autre part, on en retrouve soixante-dix autres parmi 
lesquels Lucrèce, Molière, Montesquieu et Malebranche. La littérature sous 
forme de roman et de poésie est pratiquement absente, à l'exception 
toutefois de celle du physiologiste Haller, poète suisse apprécié et de 
Gœthe. Toutes les sciences sont représentées par des ouvrages et des 
périodiques : mathématiques, physique, chimie, géologie et paléontologie. 
La physiologie tient la place la plus importante suivie de la médecine, 
chirurgie et obstétrique étant moins bien représentés. Si, comme l'a 
dit Renan, « Claude Bernard était aussi peu médecin que possible », on 
peut ajouter qu'il l'était en connaissance de cause. La philosophie, sous 
la forme de philosophie scientifique est bien représentée. On relève les 
noms de Bacon, Helvetius, Hobbes et Leibniz, et parmi ses contemporains, 
ceux d'Auguste Comte, Herbert Spencer, Taine, ainsi que Rémusat. 



4940 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 0. 



Ampère et Chevreul sont aussi représentés par leurs ouvrages philoso- 
phiques. Des quatre philosophes actifs ( 3 ) qu'il estime : Galilée, Descartes , 
Newton et Leibniz, seul le dernier nommé est représenté. De même, 
manque le Manuel de V histoire de la philosophie de Tennemann traduit 
par Victor Cousin et qui devait servir à Jacques Chevalier à faire de 
Claude Bernard, une fois de plus, un métaphysicien. # 

Certains ouvrages ne manquent pas d'être inattendus. C'est ainsi qu'on 
trouve plusieurs ouvrages sur la grammaire et le langage dont : Observations 
sur V orthographe ou orthographie française du célèbre éditeur A. Firmin- 
Didot; la Grammaire des Grammaires de Girault- Du vivier; Le mot, base 
de la raison et source de ses progrès de Letellier, auxquels on peut ajouter 
les ouvrages du célèbre Max Mûller (promoteur de la notion d'aryen 
appliquée aux langues indo-européennes mais non aux crânes) comme 
La science du langage. La mention de ces ouvrages présente un double 
intérêt. D'une part, à cause des opinions variées portées sur le style de 
Claude Bernard par Ernest Renan, Paul Bert et Jean Rostand; d'autre 
part, à cause de l'opinion diamétralement opposée à celle de Lavoisier 
et de Condillac qui affirmaient que le langage scientifique fera la science. 

Signalons à titre de curiosité des ouvrages à caractère financier : Uor 
et V argent de Wolowski, La monnaie et le mécanisme de V échange de Jevons- 
Stanley et Le crédit viager de Montry. 

Quelques remarques générales s'imposent. Sx l'on en juge d'après ses 
livres personnels, Claude Bernard était avant tout un homme de son 
siècle. Lui, dont les qualités d'historien sont indiscutables, possédait peu 
d'ouvrages anciens, surtout en latin. On peut signaler ceux de Vésale, 
lïarvey, Lower, Fabrice d'Aquapendente, Swammerdam et Régnier de 
Graaf qui bénéficiait d'une estime particulière dans l'opinion de Claude 
Bernard. Les ouvrages en langues étrangères : allemande, anglaise et 
italienne sont rares à l'exception de ceux qui traitent de la physiologie 
et sont le plus souvent représentés par des traductions en français. Quant 
à la physiologie elle-même à quelques exceptions près, comme Tiedemann, 
les ouvrages la concernant sont tous postérieurs à sa formation scienti- 
fique et à ses. plus grandes découvertes, même si l'on prend arbitrairement 
une date aussi tardive que i854, année de sa nomination à la chaire de 
Physiologie générale à la Sorbonne. Cette constatation est importante et 
utile à l'usage de ceux qui sont à la recherche d'influences occultes que 
les physiologistes allemands auraient exercées sur Claude Bernard. Pareille 
recherche indique une incompréhension de la nature des problèmes traités 
et de la méthode utilisée qui font justement l'originalité de Claude Bernard. 

Une autre remarque concerne l'affirmation maintes fois répétée mais 
jamais justifiée, de l'antidarwinisme de Claude Bernard. Un nombre 
suffisant d'ouvrages sur l'Évolution figure dans sa bibliothèque pour que 
leur lecture puisse lui donner des idées précises sur l'état du problème. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décemb re 1965). Groupe 0. 4941 

Dans les considérations qu'il fait à ce propos dans ses ouvrages de physio~ 
logie générale, il en parle en connaissance de cause. 

Dans certains cas, des corrélations peuvent être établies entre ses 
lectures et des influences potentislles qui se seraient exercées sur lui 
L est ainsi qu on a pu parler de Zimmermann en tant que précurseur de 
la méthode expérimentale. S'il est facile de démontrer que l'influence de 
Zimmermann a été nulle, par contre certains auteurs non cités dans 
1 Introduction permettent de faire des rapprochements. Tel est le cas du 
physiologiste et hématologiste Denis qui, dès i83o, expose des idées 
sames sur la méthode expérimentale. De même, quand Claude Bernard 
parle de Gœthe et de la méthode expérimentale, on peut être sûr qu'il 
les connaît de première main. 

> Le catalogue de sa bibliothèque est une fenêtre ouverte sur la vie 
intellectuelle de Claude Bernard. Il n'indique l'existence d'aucune influence 
décisive. Claude Bernard n'en a comiu que deux : Magendie et l'animal 
d expérimentation. 

(*) Séance du 22 novembre 1965. 

j}lB a lZlttLXVZ' sanl la miiothèqae sciemflque de Claude Bernard ' 

« Justin Godart, Les Reliques de Claude Bernard, Éditions PuWirex, Villefranche, 

Paris, C s!"d BERNARD ' PhU0S0phie ' Texte P ublié et P résent « P»r Jaques Chevalier, Boivin, 

(6, rue du Pont-de-Lodi, Paris, 6 e .) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4943 



THÉORIE DES NOMBRES. — Élude de certaines suites {la n } dans les l-adèles. 
Note (*) de M me Marthe Grandet- Il ugot, présentée par M. Paul 
Monte! . 

Le but de cette Note est de généraliser aux ï-adèles certains résultats 
concernant la répartition modulo i des suites JAa") dans le domaine réel. 
On sait.( *'*) que si (Aa") admet, modulo i, un nombre fini de points d'accumu- 
lation, l'ensemble des "a et l'ensemble des A sont des ensembles dénom- 
brantes; si, de plus, d est algébrique, alors a appartient à l'ensemble S des 
nombres de Pisot. 

Nous noterons par Q le corps des rationnels, par P l'ensemble des 
valuations de Q, o désignant la valuation ordinaire et p la valuation 
p-adique avec |p|/;— p -1 ; Q/> désignera la complétion de Q pour la 
valuation p-adique et ù p sa clôture algébrique. 

Soit I un sous-ensemble fini de P, nous poserons 

1+ — Iujoj, I~=I— {o} si oçï, 

Vj; désignera l'anneau des ï-adèles de Q, sous-ensemble de l'anneau V r 
des adèles de Q, c'est-à-dire 

Vi = J x € Vi» ; x lt — o pour/? $ T j ; 

enfin, Z [1] désignera le sous-anneau de Q ainsi défini 

Z [Ij — { x^Q\ \x\,,^L\ pour/? $ l + I. 

Nous appellerons domaine fondamental le sous- ensemble F rt (I) de V t 
ainsi défini : 

F«(I) — j xç \'i; |.r| / ,< i poui-peï-J 

et 

où a est un nombre réel fixe. Le théorème d'Artin s'énonce alors : 

Théorème d'Àrtin[( 1 ), ( 3 )]. — Soit un élément x de V It II existe une 
décomposition unique 

X=zE (,£) H- ô(jc), 

où 

E(j?)ez;[i] et 6(a-)eF n (i). 

De plus, si o^I, on a aZ— E(a?) <a+i et, si p^ I + | E(x) \ P ^i. 
Le domaine fondamental étant fixé, nous poserons 

avec 

«„€Z[11 et Ô{loL n )^V a (\). 
G. R., iqGô, a» Semestre. (T. 261, N° 23.) 1 



tcOtctc 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 



On montre alors facilement que : 

Deux suites j Xa" j et \ V a'" { distinctes ne peuvent pas engendrer la même 



suite ! u" !, 



Définition de l'ensemble "SÇ'(a). — Un élément a Je V,, tel 
que |a| yj >i pour p€l, appartient à e>f(a) si et seulement si il existe un 
élément inversible À de Y v , où L'= lu fp'j, tel que, dans la décomposition 
d"Artin précédente, on ait 

Vuwôf,* (7a H ) =o 

Il >3C 

pour un certain p'€P. 
Nous allons montrer : 

Théorème. — L'ensemble Sf'(a) est dénombrable. 
Principe de la démonstration. — On majore les quantités 



t f n+-î 



li !i i I 



It 



n 



pour les différentes valeurs de p € 1 + u \p ' \ ; on obtient ainsi les majorations ; 
— pour p€l" et pyé.p', 



u 



it 



n i I 



rt+ï' 



pour o€ 1 et p'^o, 



— pour p' € I" 



u> 



ai. 



^ C • 



//, 



m I 



U, 



^ C • 



f/ 



"»+a — 






P' ^— £ C/>' 



à partir d'un certain rang; 
— pour //= oG I, 



tf. 



u, 



u 



n 



£ vjui 



où les Cy, sont des constantes. 

Si «,„ . . ., u n +i sont donnés, ces inégalités jointes à celles qui définissent 
le domaine fondamental et à celles qui "expriment que <S y/ ()„a") -v 
si p' ^1 définissent de manière unique u n +». En effet, si l'on suppose qu'il 
existe deux quantités u, i+a et a a ^ de Z[I] vérifiant ces inégalités, on 
obtient 



II 



u ii^,'t - U- 



n-\-'i. 



u<* 



/'€I+U{/''} 



si £ a été choisi suffisamment petit, on en déduit que l'ensemble des a 
est dénombrable ainsi que l'ensemble des À. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4945 

Cas d'un nombre fini de points d'accumulation, — Comme dans le cas 
réel, on ramène tous ces points à être dans une boule centrée à l'origine 
et de rayon aussi petit qu'on veut. Si p' = o, la méthode est la même 
que dans le domaine réel ( 4 ), si p'^ o on utilise encore la même méthode 
en ce qui concerne les points d'accumulation rationnels, pour les autres, 
soient co,-, (/= i, . . ., h), on sait [cf. ( 3 ), chap. II] qu'il existe des entiers 
rationnels x et yj (/ — i, ... 9 h) tels que, si 

H = Max(|a?|, |j7|), 
on ait 



__ i_ 



\ œ <*j — yj\p^& h pour y=ri, ...,/*; 

le reste de la démonstration se déroule comme dans le cas réel. 

Eléments algébriques de ces ensembles. — On voit alors facilement que 
ces éléments sont ceux de l'ensemble Sf introduits par M me F. Bertrandias 
dans {-). 

(*) Séance du 22 novembre 1965. 

(') E. Artin, Algebraic numbers and algebraic fonctions, Princeton, ig5i. 

( 2 ) F. Bertrandias, Ensembles remarquables d'adèles algébriques {Thèse, Paris, ïg65). 

( 3 ) E. Lutz, Sur les approximations diophantiennes linéaires p-adiques, Hermann, 
Paris, 1955. 

(*) G. Pisot, Ann. Se. Sup. Pisa, 2 e série, 7, 1938, p. 205-248. 

(Faculté des Sciences, rue du Gaillon, Caen, Calvados). 



C. R.,-iq65, 2^ Semestre. (T. 261, N° 23.) 1. 



4946 G. K. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 



THÉORIE DES NOMBRES. — Sur la répartition modulo un des multiples <Vun 
nombre réel. Note (*) de M* André Gillet, présentée par M. André 
Liehnerowicz. 

Définition de paramètres a" équirépariition. — Nous nous proposons 
de préciser la notion d'équirépartition. Comme cas le plus simple, el sur 
lequel nous avons le plus de résultats, soit a un réel irrationnel, M un 
are de T = R/Z de mesure m, et M («, N) le nombre des na (n entier) 
sur M pour o^?i<N. On s'intéresse à Tordre de grandeur de 

S (a, N) = sup[M(a, N) — /wNI 

qui est une sorte d'écart à la répartition parfaite. 

Considérons une famille de fonctions s -> G T (où 5 parcourt un 
intervalle de R") réelles, positives, croissantes, concaves, et telles que 
G* 6 (G/) si s <.t Pour toute fonction réelle F dont + °° s °it 
point d'accumulation du domaine de définition, on a un paramètre g (F), 
borne inférieure de l'ensemble des s tels que F6 0(G,). On pose en parti- 
culier g(a) = g(N-vS'(a,N)). 

g (a) est en relation avec les approximations rationnelles de a. 
Soient pijqi les réduites dans le développement de a en fraction continue. 
Nous avons 

(3) ffl a)^q t ^q t ^y 

La propriété (2) est la plus facile à obtenir. On voit d'abord en 
comparant M (a, qt) et M(pi/qi, qi) que S (a, qî) <3. Remarquant ensuite 
que S (a, N + N')^S(a, N) + S (a, N'), on trouve pour tout i, 

3N 
S(«, 7<)<~^q t 

et il n'y a plus qu'à considérer le paramètre de l'enveloppe des fonc- 
tions x -> (3xjqi) + qt. 

La propriété (2) contient une démonstration classique de l'équirépartition 
uniforme des na. La propriété (*) a notamment pour conséquence que 
l'équirépartition peut être « aussi mauvaise qu'on veut », à savoir que 
pour tout s non maximal il existe des a avec g (a) > $. La « meilleure » 
équirépartition que cela nous donne est celle des nombres dont les quotients 
sont bornés; alors S60(log). 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1» 4947 

Comme application, soit w le paramètre défini par les fonctions x -¥ x\ 
On trouve facilement 

log #_! \ 



w (a) =i — lira 



kgfc 



ce qui prouve que, selon a, w peut prendre toute valeur de o à i. Pour 
certains paramètres, on est ainsi complètement ramené aux fractions 
continues. Pour d'autres, on a seulement des limitations; par exemple 
le paramètre défini par x-+ (logxY peut prendre une infinité de valeurs, 
mais nous ne savons pas s'il peut prendre toute valeur positive. 

Ces questions sont en relation avec une question de Géométrie des 
Nombres : Soit dans le plan un polygone K d'aire h et K (c, z) le nombre 
des points à coordonnées entières dans le transformé de K par Fhomo- 
thétie de centre c et rapport z. On pose 

#(K) = <T (*-► SU P I K (c, z) - kz* |). 

c 

Si ai sont les pentes des côtés de K, on a g(K)^sup g(cti) et il y a 
égalité si l'un des g (aï) est strictement supérieur aux autres. Cela montre 
combien cette question est différente de celle où le rôle de K est tenu par 
une courbe C de rayon de courbure borné supérieurement et inférieu- 
rement, puisqu'on sait que w(C) est compris entre 1/2 et a/3 cependant 
que w(K) peut, selon K, prendre toute valeur de o à 1. 

En dehors de la relation avec les approximations rationnelles, nous 
avons peu de résultats. On a cependant l'invariance de g dans les trans- 
formations homo graphiques à coefficients entiers. 

Comme cas analogue à celui des na sur T, on a, à cause de l'existence 
de bonnes approximations, celui des na (n dans un anneau principal A 
d'entiers quadratiques imaginaire, a complexe) dans C/À. 

Il y a équirépartition, rc<N étant évidemment à remplacer par n 
pris par exemple de norme inférieure à N 2 , et a n'étant pas dans le corps 
des fractions de A. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(Faculté des Sciences, Marseille, Bouches-du-Rhône t ) 



4948 G. R. Acad. Se. Paris, t. 26l (8 décembre 1965). Groupe 1. 



ALGÈBRE. — Types spéciaux de réalisations des groupes réticulés. 
Note (*) de M. Frantisek Sik, présentée par M. René Garnier. 

Propriétés des réalisations de groupes réticulés, spécialement des réalisations 
réduites et complètement régulières. 

On utilise les notions employées dans ("*). Soit G = (G iC :#GM) une 
réalisation d'un groupe réticulé, G^^ o quel que soit #GM. f étant un 
élément de G, on définit Z (f) = { x G M : f(x) =-o }. L'ensemble ! Z (/): /G G } 
représente une base des ensembles fermés par rapport à une topologie 
de M [(*), ( 3 )]. On dénote par (M, G) l'espace topologique correspondant. 
Une réalisation G est réduite s'il existe, quels que soient x, ?/GM, x^y, 
un f G G, f(x) > o, f(y) < o. 

L Les conditions suivantes sont équivalentes : 

a. (M, G) est un B-espace (c'est-à-dire, tout point est fermé) ; 

b. (M, G) est un espace de Hausdorff; 

c. La réalisation G est celle de Hausdorff (~); 

d. La réalisation G est réduite. 

En considérant deux réalisation G = (G J; : #G M) et H = (H> : y S N) du 
même groupe réticulé on est conduit aux définitions suivantes : La réali- 
sation H est semblable (resp. équivalente) à celle de G, s'il existe un 
isomorphisme a de G sur H et une surjection (resp. bijection) fi de N 
sur M qui vérifient les relations suivantes : f ($y) = o $=*(<£ f) (y) =z o, 
quelles que soient /€G et ?/GN. Dans le premier cas, (3 est une appli- 
cation continue, ouverte et fermée; dans le second cas, il s'agit d'un homéo- 
morphisme; dans les deux cas, la relation {(/((fy), (a/ 1 ) (t/)) : /G G} est un 
isomorphisme entre les groupes ordonnés G$ y et H r , quel que soit z/GN. 

On appelle régulateur, resp. réalisateur, d'un groupe réticulé <6 un 
système de sous-groupes simples, resp. d'idéaux simples, de €> (des éléments 
différents peuvent représenter des ensembles .égaux) d'intersection nulle. 
Tout réalisateur de <Ê> rend possible la construction d'une réalisation 
de <6 (appelé canonique). L'ensemble { Ux : xG%l(W) } est un réalisateur 
de tout r-groupe (*) et la réalisation canonique correspondante s'appelle 
W -réalisation. 

2. Une réalisation H = (H v :t/€N) d'un r-groupe €> est équivalente à 
la W -réalisation de fô si, et seulement si, le système [*\>(y) : y G N } est iden- 
tique à V ensemble formé de tous les idéaux simples minimaux de H. 
(On pose t Kl/) = {/€H:/(if) = o}; plus généralement, pour tout AcN, 
on définit ^(A) = H { ty(y) : î/G A }). 

Soit O^AcM et considérons l'ensemble de restrictions sur A, G (A), 
pour tous les /G G. 



G. R. Acad. Se. Paris , t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4949 

" " — . . — -■ 

3. G (A) est une réalisation du groupe réticulé G/^(A) et (A, G (À)) est 
un sous-espace de (M, G). 

On dit qu'une réalisation G est complètement régulière ( 2 ), s'il existe, 
pour/*<sG, xeM, f(x) = o, un g€G, \f\Ag = |o|, g (a) = o. 

4. 5oûH= (H r : y &N) une réalisation d'un groupe réticulé et G — (G x :#€ M) 
^a W -réalisation. La réalisation H es£ complètement régulière (resp. complè- 
tement régulière et réduite) s'il existe un ensemble. A dense dans (M, G) tel 
que H soit semblable (resp. équivalente) à la réalisation G (A), et dans ce 
cas seulement. 

Des caractérisations «. inférieures » de la régularité complète de H sont 
données par les conditions équivalentes que voici : 

a. Pour tout /€H, V ensemble Z(/) est ouvert dans (N, H). 

b. Z(f') = N\Z(/),/€H. 

c. Pour tout y€N, <p (y) es ^ un î^éaZ simple minimal. 

d. J étant un idéal simple (minimal) et x€zZ (J), on a J = <\>(x). 

e. x,yGN, x=^y, entraîne ^(x)^^(y) et V ensemble {<\>(y) '• yGN] 
coïncide avec Vensemble formé par tous les idéaux simples minimaux J 
vérifiant Z(J) ^ 0. 

f. On a Z(f)C\Z(f) = gueZ que soit /<=H. 

I£n même temps est valable une des propriétés équivalentes suivantes : 
1° f, g€H, f=g'=>Z(fl = Z(g); 
2«Z(f) = Zn^H; 

3° ÇueZ gue soi£ /6H, Vensemble Z(f) est bien fermé dans (N, H). 
On dit qu'un régulateur { J^ : xGM] d'un groupe réticulé €> es£ complè- 
tement régulier s'il existe pour tout /"€<&, /"6JL-, un g€<8> tel que 

l/l A |g'|=^0, gëJœ. 

5. *Soi£ © un groupe réticulé. Les conditions suivantes sont équivalentes : 

a. {Ux : a; € 111(11) J est un régulateur complètement régulier de © ; 

b. {JJx:xell(li)}^{\Jy:ye^i(îl ; )} ; 

c. © contient une unité faible et chaque élément x € tl (II) vérifie la 
condition du théorème 10 ( 4 ). 

6. Toute réalisation complètement régulière est semblable à une réali- 
sation complètement régulière réduite. 

(*) Séance du 11 novembre 1965. 

C) J. Jakubïk, Cas. pësi. mat, 86, 1961, p. 3i8-33o. 

( 2 ) P. Ribenboim, Pacific J. Math., 10, i960, p. 3o5-3o9. 

( 3 ) F. Sik, Memorias Fac. Cie. Univ. Habana, 1, ser. mat., fasc. 2-3, 1964, p. 1-29. 

( 4 ) F. Sik, Comptes rendus, 261, 1965, p. 4791. 

(Faculté des Sciences, Université J. E. Purkynë, Brno, Tchécoslovaquie.) 



4950 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 



ALGÈBRE HOMOLOGIQUE. — Équivalence essentielle des systèmes projectifs. 
Note (*) de M. Jean-Louis Verdier, présentée par M. Jean Leray. 

Cette Note est de nature préparatoire. 

Les lettres I et Y désigneront des ensembles ordonnés filtrants décrois- 
sants. Nous désignerons aussi par I et Y les catégories associées aux 
ensembles ordonnés I et Y (les objets sont les éléments des ensembles 
ordonnés, les flèches sont les éléments des graphes des relations d'ordre). 
Soit <p:I > Y une application croissante. On désignera par o le foncteur 
correspondant. L'application ? est dite coinitiale si pour tout élément y 
de I, il existe un élément x de Y tel que <f(x) -4 y> 

Soit 51 une catégorie. Un système projectif indexé par I à valeur dans 51 
est un foncteur F : I -* 51. 

Soient F : I -->- 51 et F' : Y ^ 51 deux systèmes projectifs. On dit que F 
domine F' s'il existe une application coinitiale 

telle que le diagramme 



7f 

y 




-i 




> 


% 



Y 

F* 

soit commutatif à isomorphisme près. 

En suivant ( 4 ), nous dirons que deux systèmes projectifs 

F: I'-v3U 

sont essentiellement équivalents s'ils sont équivalents pour la relation 
d'équivalence engendrée par la relation de domination. On utilisera ainsi 
les locutions : systèmes essentiellement épimorphiques (resp. mono- 
morphiques, resp. constants) pour désigner les systèmes essentiellement 
équivalents à des systèmes épimorphiques (tous les morphismes de tran- 
sition sont des épimorphismes) [resp. monomorphiques, resp. constants 
(l'ensemble I n'a qu'un seul élément)]. 

Soit 51' une sous-catégorie de 51, On dira qu'un système projectif est 
est essentiellement de type 51' s'il est essentiellement équivalent à un 
système projectif qui se factorise par 51'. Enfin on dira qu'un système 
projectif est essentiellement dénpmbrable s'il est essentiellement équivalent 
à un système projectif indexé par un ensemble dénombrable. 

Soit Pro (51) la catégorie des pro-objets de 51 ( : ) et h : 51-* Pro(5l) 
le foncteur canonique. Lorsque 51 est abélienne, la catégorie Pro (51) 
l'est aussi. 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4951 

Proposition 1. — Deux systèmes projectifs essentiellement équivalents 
définissent deux pro-objets isomorphes. La réciproque est vraie lorsque % 
est abélienne. 

Nous supposerons dorénavent que la catégorie -51 est abélienne et que la 
catégorie -SV est une sous-catégorie épaisse de % ( 2 ). 

Proposition 2. — (i) Un système projectif est essentiellement épimorphique 
si et seulement s'il vérifie la conditionne Mittag-Lefler. 

(i) Un système projectif est essentiellement monomorphique si et seulement 
s'il possède la propriété : 

(EM) Il existe un i € I tel que pour tout i^ j , il existe un élément i> 2 -< i L 
tel que le morphisme canonique 

Ker(F(? a )->F(ï 1 ))->Ker(F(4)->(F(r )) 
soit un isomorphisme. 

(3) Un système projectif est essentiellement constant si et seulement s'il 
est essentiellement épimorphique et essentiellement monomorphique. 

(4) Un système projectif est essentiellement de type % f si et seulement 
si pour tout élément i € I, il existe un élément i f -^ i tel que 

Im(F(0->-F(i)) 
soit un objet de 3i r . 

Nous renvoyons pour la preuve à (') où (i) est démontré. Les autres 
assertions se démontrent de la même manière. 

Proposition 3. — (i) Soit u : F -> F 7 un épimorphisme (resp. mono- 
morphisme) de systèmes projectifs. Si F (resp. F') est essentiellement épimor~ 
phique (resp. monomorphique), F f (resp. F) l'est aussi. Si F (resp. F 7 ) est 
essentiellement de type 3/, F' (resp. F) l'est aussi. 

(i) Soit o ~> F' — > F -> F n -^ o une suite exacte de système projectifs. 
Si F r et F" sont essentiellement épimorphiques (resp. monomorphique, resp. 
constant, resp. de type 31'), F Vest aussi. 

(3) Soit o -> F ->■ Fi -> F 2 -»- F 3 -»- une suite exacte de systèmes projectifs. 
Si Fi et F 2 sont essentiellement constants (resp. de type % l ), les systèmes F 
et F 3 le sont aussi. 

Ces assertions sont soit bien connues soit faciles à démontrer. 

Si deux systèmes projectifs sont essentiellement équivalents et si un 
des systèmes admet une limite projective, l'autre admet une limite projec- 
tive isomorphe à la première. En particulier : 

Proposition 4. — Les limites projectives des systèmes essentiellement 
constants existent. Tous les fondeurs commutent aux limites projectives des 
systèmes projectifs essentiellement constants. 

On suppose dorénavant que la catégorie abélienne 31 vérifie l'axiome (ÀB 5) 
et possède un générateur ( 2 ). On sait alors ( 3 ) que il vérifie l'axiome (AB 3)* 
(existence des produits) et par suite que les limites projectives existent 
dans 31. Désignons par Km 7 le q ibmo foncteur dérivé droit du foncteur 

*~ 
limite projective ( B ). 



4952 G. R. Acad. Se, Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 

Théorème 5. — Soit F un système projectif à valeur dans 51 dominant F'. 
Les morphismes canoniques 

lim* F -> Km'' F' 

■4 — +— 

î i' 

sont des isomorphismes. 

Soient F et F' deux systèmes projectifs essentiellement équivalents. 
On déduit du théorème 5 que leurs limites projectives supérieures sont 
isomorphes. En particulier les systèmes projectifs essentiellement constants 
sont lim-acycliques. 

On en a fait une proposition plus précise : 

Proposition 6. — Soit lim : Pro (51) -> 5t le fondeur adjoint à gauche 

du fondeur canonique 51 \ p r0 (£) ( 7 ). Le fondeur lim admet des satellites 

à droites (notés lira 7 ') ( 2 ). Soit F : I -> 51 un système projectif et F le pro-objet 

correspondant. Il existe un isomorphisme canonique 

lim'/F^ïimiF. 



J 



Supposons maintenant que la catégorie 51 soit une catégorie de modules 
à gauche sur un anneau À. On déduit du théorème 5 et de ( (i ) que pour 
tous les systèmes projectifs essentiellement dénombrables F, les A-modules 
lim'F sont nuls pour p ^ i. On a d'ailleurs dans ce cas une caractérisa tion 

simple des systèmes projectifs essentiellement constants : 

Proposition 7. — SoitR la catégorie des modules à gauche sur un anneau A. 

Soit F un système projectif essentiellement dénombrable à valeur dans 51. 
Les conditions suivantes sont équivalentes : 

(i) Le système F est essentiellement constant. 

(ii) Le système F vérifie la condition de Mittag-Leffler et il existe un i 
élément de V ensemble d'indice tel que le marphisme 

JimF-*F(0 

soit un monomorphisme. 

Preuve. — (i) =^> (ii) est évident. Pour démontrer que (ii) => (i) on voit 
immédiatement qu'on peut supposer que F est épimorphique et indexé 
par les entiers. La démonstration est alors immédiate. 

Supposons maintenant que l'anneau A soit noethérien à gauche et 
désignons par 51/ la sous-catégorie des modules de type fini. Un système 
projectif à valeur dans 51 essentiellement de type 5t 7 , sera appelé un système 
essentiellement de type fini. 

Proposition 8. — Supposons que A soit commulatif, de dimension p 
et quotient d!un anneau régulier. Pour tout système projectif F de A-modules 
essentiellement de type fini, les A-modules 11 7 F sont nuls pour q^> p. 



G. R. Àcad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 



4953 



Cette proposition se déduit immédiatement du théorème 5 et des résultats 
de (") qu'on peut étendre aux anneaux quotients des anneaux réguliers. 

La notion d'équivalence essentielle se définit de même pour les systèmes 
inductifs et nous emploierons pour les systèmes inductifs la même termi- 
nologie. 

(*) Séance du 22 novembre 1965. 

O O. A. Laudal, Sur la limite projective et la théorie de la dimension, Faculté des Sciences 
de Paris, Séminaire de Topoïogie et de Géométrie différentielle, G. Ehresmann, 1961. 

C 2 ) A. Grothendieck, Tohoku Math. J., 9, 1957, p. 119-221. 

( 3 ) N. Popesco et P. Gabriel, Comptes rendus, 258, 1964, p. 4188. 

(*) Séminaire de M. Artin et A. Grothendieck, I. H E. S., 1963- 1964, exposé III. 

( 5 ) J. E. Roos, Comptes rendus, "254, 1962, p. i55. 

( G ) J. E. Roos, Comptes rendus, 252, 1961, p. 3702. 

( 7 ) A. Grothendiegk, Technique de descente et théorème d'existence en Géométrie algé- 
brique II. Le théorème d'existence en théorie formelle des modules (Séminaire Bourbaki, 
n° 195, 1969-1960). 

(35, rue Geiter, Strasbourg, Bas-Rhin.) 



C. R., 1966, 2« Semestre. (T. 261, N° 23.) 



!.. 



4954 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1 



ALGÈBRE IIOMOLOGIQUE. — Caractérisation. des catégories qui sont quotients 
de catégories de modules par des sous-catégories bilocalisantes. Note (*) 
de M. Jan-Ebik Hoos, présentée par M. Jean Leray. 

Soient 17 un univers et C une /7-catégorie abélienne (*). Rappelons 
qu'on dit que C admet des générateurs s'il existe une famille de générateurs 
de C, indexée par un ensemble I appartenant à U, que C admet des lim 

si les lim indexées par des Jet/ sont représentables ( 2 ), etc. On introduit 

de même les conditions AB 3-AB 6 et leurs duaux AB3*-AB6* ( 3 ) pour 
la ^/-catégorie abélienne C. Explicitions seulement deux de ces conditions : 

AB 4*. C admet des U -produits et chaque U -produit oV épimorphismes est 
encore un épimorphisme. 

AB6. C satisfait à AB 3 (les £7-sommes existent) et pour chaque CeC 
et chaque U-famille de U-familles de sous-objets filtrantes croissantes de C, 
I ) C a p}p €li JaeJj I e morphisme canonique 

est un isomorphisme. Ici les f*} et \^J désignent les inf et sup des sous- 
objets de C et l'on suppose que les (~} existent, l'existence des s^J étant 
assurée par AB 3, 

Si A€ U est un anneau unitaire, nous noterons par Mod(A) la catégorie 
des A-modules unitaires à gauche qui appartiennent à U. Il est clair que 
Mod(A) admet des générateurs et que les axiomes AB 4* et AB 6 sont 
vérifiés. Ces propriétés caractérisent Mod(A) à peu de chose près. Plus 
précisément : 

Théorème 1. — Les conditions suivantes sur une U -catégorie abélienne C 

sont équivalentes : 

(i) C admet des générateurs et satisfait aux conditions AB 4* et AB6; 

(ii) Il existe un anneau unitaire A €/7, une sous-catégorie localisante ( l ) 

de la forme Mod(A 4 ) de Mod(A ), et une équivalence de catégories 

Mod(Ao)/Mod(A 1 ) : ^C [On peut exprimer ceci sous forme d'une « suite 

exacte » 

o->Mod(A t ) -^Mod(Ao) -^C-*o]; 

(iii) C est équivalente à une catégorie de la forme Mod(A, a) ou AgU 
est un anneau unitaire, a un idéal bilatère, idempotent (a,i\=a) de A, 
et ou Mod(A, tt) désigne la sous- catégorie pleine de Mod(A) formée des 
A-modules M, tels que le morphisme évident M — -Hom A (fl, M) soit un 
isomorphisme ; 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 196S). Groupe 1. 



4ÔSS 



(iv) C admet des générateurs, des lim et des Um, et chaque relation de 
distributivité de lim par rapport au Û^ ('•) valable dans toute catégorie de 
modules, est aussi valable dans C; 

(v) C est équivalente à une catégorie quotient Mod(A)/£, ou B est une 
sous-catégorie bilocalisante de Mod(A), i. e. B et B" (la catégorie duale) 
sont dessous-catégorie localisante de Mod(A) et Mod(A)» respectivement; 

(v) Ç satisfait à l'axiome AB 5 et admet des générateurs. En outre si V 
est un générateur de C, A = Hom c (U, U) son anneau des endomorphismes et 

la représentation correspondante de C comme quotient de Mod(A) par rapport 
à une sous-catégorie localisante L (cf. (■)], alors j* admet un adjoint à 
gauche ;,(•). [On voit alors que L = Mod(A/a), où « est un idéal bilatère 
idempotent de A, ce qui précise les conditions (ii) et (iii).] 

Ce théorème résultera comme cas particulier d'une étude systématique 
des (Ab)-«tfM [ceci est l'analogue additif (pour les catégories pré-additives) 
de la notion de site (*)] et des U-(Ab)-topos, i. e. les catégories qui peuvent 
être obtenues comme catégories de f/-(Ab)-faisceaux (additifs) sur un 
(Ab)-site, élément de U, convenable. L'analogue « additif » pour les 
t/-(Ab)-topos des résultats de (•) [qu'on peut même généraliser ici à des 
Um<" et des liny (')] donne le théorème 1 si l'on tient compte du fait 
que les t/-(Ab)-topos sont exactement les f/-catégories abéliennes qui 
satisfont à AB 5 et qui ont des générateurs. (Ce dernier fait montre d'ailleurs 
que ces catégories satisfont à AB 3*.) 

Cette étude donne aussi, entre autres, les précisions suivantes : 
1. La condition AB6 est automatiquement vérifiée dans la plupart 
des cas rencontrés « dans la pratique », notamment si C est localement 
nœthenenne ou si C est une sous-catégorie fermée (*) d'une catégorie 
Mod(A) (A .<= U). SiXeU est un espace topologique, C = OuÇ(X)" la caté- 
gorie des tf-faisceaux de groupes abéliens sur X, alors C satisfait à AB 6 
si et seulement si chaque ouvert U de X admet un recouvrement ouvert 
{ U a J te l que pour tout autre recouvrement ouvert { V T } de U chaque U 
est contenu dans une réunion finie des V r . Si X est un espace 'régulier («)" 
ceci est équivalent au fait que X est localement compact [cf. aussi (»)]' 
mais la condition des recouvrements est aussi vérifiée pour les espaces 
localement quasi-compacts (par exemple les espaces sous-jacents à des 
préschémas). Par contre, Y=Qn n'est pas localement compact et 

, N 

ainsi si Ne tf alors Ouv(Y) Ab ne satisfait pas à AB 6 (mais bien à AB 5). 

2. Il est très rare que la condition AB4* soit vérifiée pour un tf-(Ab)- 
topos. On sait que cette condition est équivalente à l'existence des efface- 



4956 C. R. Acad. Se. P aris, t. 261 (8 décembre 196S). Groupe 1. 

ments projectifs [( 3 ), ( 10 )] [cf. aussi (') pour le cas non additif]. Si Xei7 
est un espace OmC), alors la condition nécessaire et suffisante pour que 
Ouv(X) Ab satisfasse à AB4*, c'est que chaque œSX admet un système 
fondamental de voisinages de dimension cohomologique ^o ('"). Ceci est 

bien le cas pour Y = [1 N > mais O^OO" n ' est ? aS de la f ° rme 

Mod(A, o), car AB6 n'est pas vérifié. Pour les [/-(Ab)-topos on peut 
cependant remplacer AB 6 dans (i) du théorème 1 par l'axiome suivant 
qui est strictement moins fort : 

D. Pour chaque U-famille {{F^i M ,J, eJ de U-familles d'objets de C 

le morphisme canonique 

Hm n ri F ^n if* 



(^e II * (y 



aeJ pe<p* a ^J M 1 * 



**f un isomorphisme. [<I>(I«) désigne l'ensemble ordonné filtrant des sous- 
ensembles /mis de L] 

La dimension modulaire et généralisations de théorème 1. — 
Soit C un U-(Ab)-topos. Selon ( 3 ) on peut trouver une « suite exacte » 

Or la sous-catégorie localisante L de Mod(A ) est aussi un [/-(Àb)-topos 
et ainsi il existe une deuxième « suite exacte » 

_^ /, 1 _> Mod (Ai) -»■ L -+o (A, € U) 

et ainsi de suite, d'où une ((résolution » de C par des catégories de modules 

. . .-> Mod(Ài) ->Mod(À*_i) ->■. . .^ Mod (Ao) -> C->o. 

Si l'on peut trouver une telle résolution avec A*=o pour k > n 9 nous 
dirons que C est de dimension modulaire ^n et nous noterons par p.(C) 
le plus petit m possible. S'il n'existe pas de résolution finie de C, nous 
poserons n(C)=oo. Les C avec ^(O^o.sont exactement les catégories 
de la forme Mod(A) et l'on peut les caractériser simplement [( 41 ), ( ), ( )J. 
Le théorème 1 caractérise les C pour lesquelles ^(C)^i. La catégorie 
des préfaisceaux abéliens sur un site [ou plus généralement sur un (Ab)-site] 

a une dimension ^i, donc en particulier [iY£lMod(À f )Wi- Or on voit 

\ ta f 

facilement que si le dernier \l est ^o, alors. tous les A, sauf éventuelle- 
ment un nombre fini sont nuls et ainsi le cas ^(C) = i se produit effective- 
ment Si C = Mod(A), alors l'étude du degré d'unicité de A donne heu 
à une théorie intéressante [("), ("), (*)]• Voici un résultat qui appartient 
à la théorie analogue pour les C avec \j.(C) ^i. 

Corollaire au théorème 1. — Soit U un générateur de C = Mod(À, a). 
Alors il existe un idéal bilatère idempotent bcB = Hom c (U, U) tel que 
le foncteur M ~* Hom 6 .(U, M) induise une équivalence entre Mod (A, a) 
et Mod(B, b) [cf. aussi ( 15 ) si ft = A]. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4957 



Voici nos caractérisations (très incomplètes) des C avec {/.(C)^2. Il est 
clair que \^(C) ^n si et seulement si il existe une suite exacte 
(i) ~ o-»-£->Mod (A) ->» £-*-<>, 

où la sous-catégorie localisante L admet des effacements projectifs (cf. théo- 
rème 1 ainsi que 1 et 2). Comme L admet comme générateurs les A/ a, 
où les a sont certains idéaux à gauche de A (*) on trouve sans difficulté 
le résultat suivant : 

Théorème 2. — - Les conditions suivantes sur la catégorie C sont équi- 
valentes : 

(i) C est un U-(Ab)~topos pour lequel \i{C)^li\ 

(ii) Il existe un anneau € U, une famille J topolo gisante , idempotente ( l ) 
a" idéaux à gauche de A satis fiant à 

(P) Tout tt€J contient un a*€J, tel que pour tout 1>€J il existe un 

G^ça, avec a*(i-h a^cb, 

teZZe gwe C soï£ équivalente à la sous- catégorie pleine de Mod(A) formée 

des M pour lesquels M -^ Hom A (nt, M) esi un isomorphisme pour tout it€J. 

Remarque!. — La condition (P) entraîne que pour tout a€J, l'idéal 

f^\ ft" appartient aussi à J [prendre dans (P) pour b l'idéal a*a€J]; 



K^l 



donc si par exemple dans (i) A est un anneau nœthéri en intègre commu- 
tatif, alors L = Mod(A) ou o, de sorte que \l(C)^o. 

Remarque 2. — On peut aussi montrer que si \l(C) ^-2, alors il existe 
un générateur U de C qui admet des pseudo- effacements projectifs : pour 

chaque épimorphisme J[| C a ^U il existe un épimorphisme C*-^U tel 

que si C'-^U est un troisième épimorphisme, alors il existe C*->C 

tel que q'§ — q* = q£q*, où U->JJC a est un morphisme qui se factorise 

à travers la somme d'un nombre fini des C«. Inversement, si C admet un 
tel générateur et si C satisfait de plus à AB 6 (ou à D), alors (jl(C)^2. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

C) P. Gabriel, Bull. Soc. Math. Fr., 90, 1962, p. 323-448. 

( 2 ) Séminaire M. Artin-A. Grothendieck, I. H. E. S., 1963-1964, exposés I-I1I de 
J.-L. Verdier. 

( 3 ) A. Grothendieck, Tohoku Math. J., 9, 1967, p. 1 19-221. 

( 4 ) J.-E. Roos, Comptes rendus, 259, 1964, p. 969, i6o5 et 1801. 

( 5 ) N. Popescu et P. Gabriel, Comptes rendus, 258, 1964, p. 4188. 

( 6 ) j* admet toujours un adjoint à droite j\ donné par ^(G) = Hom ç (U, C). 

( 7 ) J.-E. Roos, Comptes rendus, 252, 1961, p. 3702. 

( 8 ) N. Bourbaki, Topologie générale, chap. 1-2, Hermann, Paris, 1961. 

( 9 ) B. Mitchell, Theory of Catégories, Académie Press, New York, 1965. 

( 10 ) Cf. la référence ( 6 ) dans la troisième Note de (*). 

C 11 ) Séminaire J.-P. Serre, Collège de France, i960, exposés de P. Gabriel. 

( 12 ) P. J. Freyd, Thèse, Princeton, i960. 

(") P. J. Freyd, Abelian Catégories, Harper and Row, New York, 1964. 

( 14 ) H. Bass, The Morita theorems (Notées multigraphiées), Eugène, Ore., 1962. 

( 15 ) C. P. Walker et È. A. Walker, Amer. Math. Soc. Notices, 12, 1965, p. 238. 

(Institut Mathématique de V Université de Lund, 
B. P. n° 725, Lund 7, Suède.) 



4958 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1 



ESPACES DE BANACîI. — Fonctionnelles linéaires dans les réunions dénom- 
brables d'espaces de Banach reflexifs. Note (*) de MM. Ciprian Foias 
et Giieorgiie Marjxescu, présentée par M. Jean Leray. 

On démontre un théorème d'extension avec des applications aux équations 
aux dérivées partielles. 

1. Soient E„(n = i,2, . . .) des espaces de Banach reflexifs tels que 
E,,cE, 1+ i et que les applications identiques I„ : E„H^E, i+l soient continues 
avec ||I/i||é=i. Désignons par E la réunion des espaces E„. Considérons 
maintenant un sous-espace linéaire F C E et pour chaque n 9 soit F w — E„ H F ; 
donc si l n x n G¥ n+l , rc„€E„, alors x n GF„. Si E* sont les duals des E«, 
l'application I*, duale de I,„ applique E* +1 dans E* et pour chaque 
f ;i+1 eE' (+l , Kfn+i est la restriction de la fonctionnelle f n +i à E n . Désignons 
par F£ le sous-espace de E*, orthogonale à F„. 

Proposition 1. — I* F^ est dense dans F£. 

Démonstration, — Si nous supposons le contraire, il existe 2/«€(Fj)*, 
y Hf éo, tel que y B J_i;Fj M . Comme (F*)* = (E;,)7(F^= E„/F,„ la 
fonctionnelle y n est de la forme 

;>'«(/*)=<>«>/«>, où / n 6Fj, 
pour un certain #„€E„, x n $F n . D'autre part, pour tout /Vt-iSFi+n on a 

Donc I n a;, ) €(Fj +l ) 1 = F n+ i, d'où x n ^F n et l'on arrive à une contradiction. 

Théorème 1. — Soit f une fonctionnelle linéaire définie sur F et telle que 
sa restriction f n à F n soit continue. Il existe au moins une fonctionnelle 
linéaire g, définie sur E ? telle que ses restrictions aux espaces . E„ soient 
continues et telle que g soit égale à f sur F. 

Démonstration, ■ — Par le théorème de Hahn-Banach on peut prolonger 
les f n sur les espaces E w , en conservant la continuité. Nous supposons avoir 
choisi les prolongements et dans ce qui suit nous désignerons par f n ces 
prolongements. Si nous pouvons ajouter à chaque f n un élément k n GF*- lt 
tel que 

Oc) K (//H-l + ^'n+l ) =/n+ £/i j 

alors la fonctionnelle cherchée g sera donnée par ses restrictions 

gn==fn+k n (kE n )* 

Soit h n =-fn — I*,/»+i. Pour chaque n, h n GF%. Alors, en vertu de la 
proposition 1, on peut construire par récurrence un élément z n+L GFj- l+i 
tel que o n ~h n +z n — I*z„ +l (où l'on a pris Zi — o) satisfasse à l'iné- 
galité || S„|| < 1/2" (il s'agit de la norme de l'espace E*). 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4959 



En posant 

h n zn Z n n l n n+ i • l n l n+i à n+ 2 — • • • » 

où les séries sont évidemment convergentes, on vérifie aussitôt les rela- 
tions (*). 

2. Soit ù un domaine dans l'espace euclidien R/ et soit {&?} 
(n==i, 2, ...) un recouvrement de £1 par des sous-domaines dont les 
adhérences sont compactes et incluses dans û. Nous désignons par CD n 
l'espace des fonctions à valeurs complexes, indéfiniment dérivables et de 
support, inclus dans O. Soit CD la réunion des espaces CD n . Dans CD on peut 
introduire une suite de normes hilbertiennes par la formule 



IN 



2 J^ID"?!** 



Soit maintenant f une distribution d'ordre fini. Il existe, évidemment, un 
entier N^o et des constantes C /I <oo J tels que pour tout <p€^ n on ait 

(**) * K?>/>l^c n ||cp|| N . 

Nous appelons ordre hilbertien de la distribution le plus petit N possible. 

Réciproquement, toute fonctionnelle linéaire sur CD et satisfaisant aux 
relations (**) est une distribution d'ordre fini. 

Théorème 2. — Soit f une fonctionnelle linéaire silr un sous-espace 6* 
de CD et satisfaisant pour chaque n à la relation (**), ou <pÇ-CD n riïy. Alors 
il existe une distribution g â? ordre hilbertien N, qui prolonge f. 

Démonstration, — Il suffît de noter avec E n le complété de CD n par la 
norme || <p ||„ et par F„ l'adhérence dans E„ de 3*f\CD n . Si l'on pose F = UF„ 
on se trouve dans les conditions du théorème 1 puisque la fonctionnelle f 
se prolonge par continuité sur F. 

3. Le théorème 2 permet d'obtenir l'existence de la solution élémentaire 
pour chaque opérateur linéaire aux dérivées partielles et à coefficients 
constants P(D) comme conséquence immédiate de l'inégalité suivante 
de Hormander (*) 
(0 ll?llo^C w ||P(-D)<p||o 

[où <p€CO(R / ), P( — D)<p€t£(co), co est un domaine borné de R et C fl) ne 
dépend pas de <p( 2 )]. 

En effet, de (i) on obtient aussitôt, pour <p€t£)(<o), 

( 2 ) ||<pl| N ^C u ||P(-D)<p|| N . 

D'autre part, la distribution S a l'ordre hilbertien ^.[Ijz] -f-i, donc si 
l'on pose 

^ = P(-D)d?'(R / ) et <P(-D) H ,/> = <a, a>, 

on obtient de (2) les relations (tAttAt) avec des constantes G„ convenables, 
N=p/a] + i. 



4960 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 

Le théorème 2 donne l'existence d'une distribution E, d'ordre hilber- 
tien ^[i/2] +ij prolongeant /", donc une solution élémentaire de P(D). 

Remarque. — Les mêmes considérations permettent de déduire, en 
utilisant seulement les inégalités (1) et (2), le résultat suivant de 
B. Malgrange ( 3 ) : si û est P-convexe (''), alors P(D)o>;,(Q) = ô\',(G), 
où lD' v (Ù) est l'espace des distributions sur 0, d'ordre fini. 

(*) Séance du i5 novembre 1965. 

(*) L. Hormander, Acta Math., 94, 1955, p. 161-248 (cf. » 2.2, th. 2.'i). 

( 2 ) En fait, Hormander suppose spett>(io), mais sa démonstration est valable aussi dans 
nos conditions; voir encore une fois ('), § 2.2, th. 2.i. 

( 3 ) B. Malgrange, Ann. Inst. Fourier, 6, 1 955-1966, p. 271-355. 

(*) h. Hormander, Lincar partial differcntial operators, Berlin, 1963 (cf. p. 80). 

(Institut de Mathématiques, M. Eminescu, 47, 
Bucarest, 3, Roumanie.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4961 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur certains endomorphismes de Lj(Z>(i.). 
Note (*) de M. Cassius Iosescu Tulcea (*), présentée par M. Paul Montel. 

1. Soient 3'=(Z', f//) et %" = (Z", [//') deux objets, où Z' et Z" sont 
deux espaces compacts, [x'^o une mesure positive sur Z' et fJt/'^o une 
mesure positive sur Z". 

Désignons par <&{p\ p f/ ) l'ensemble des représentations involutives u 
de L C *(Z', [//) dans L^Z", \)J f ) telles que : (i) u(i) = i; (ii) pour toute 
partie B d'éléments ^o de Lc(Z', p. 7 ), majorée et filtrante, on a 
supu(B) = u(supB). Soient 11,6 01(3', p") et u, € tflfê', 3") ; on a u, = u, 
si et seulement si Ui(/) = u a (/) pour toute fonction /€C(Z'). Pour toute 
u€<ft(25', 2> /; ) soit m u la mesure positive sur Z' définie par 

(0 f fdm n = f u(/) dy* 

pour /eC(Z'). La mesure m n est la base [// et l'équation (i) reste vraie 
pour toute fonction /€i?c (Z', |a'). 

Désignons par 1l(p', ^ 7/ ) l'ensemble des applications u de Z" dans Z' 
telles que : (j) fo U est [/.'-mesurable si /eC(Z'); (jj) ir'(K) est 
[//'-négligeable si KcZ' est [//-négligeable. Pour toute uGll(p',p") 
désignons par (3„ l'application (évidemment bien définie) ~f-+]°u de 
Lc(Z', f//) dans L t î(Z /7 , p/). Notons 01* (g', £*) l'ensemble des appli- 
cations mesurables m €01(5?', p")- 

Théorème 1. — U application p : u -> (3„ es£ une surjection de 11(9'» S") 

«"• *(3', 3"). 

La démonstration du fait que P«€dl(p', 2>") est directe; elle ne sera 
pas détaillée ici. Démontrons maintenant que pour toute uedl^', p /; ) 
il existe m €11 (g', 3") telle que u=p„; la démonstration de cette asser- 
tion repose sur l'existence d'un relèvement de J?l{Z f \ [//) ( 2 ) et sur un 
résultat concernant les familles appropriées ( 3 ). 

Soit p un relèvement de El (Z 7/ , [i r/ ); posons p(/) = p(/) pour 

/€Lc (Z' ; , p/'). Soit maintenant z"<=Z"; l'application /->■ p(u(/)) (z 7/ ) est 
un caractère de L"(Z', [//). Il existe donc un et un seul z'eZ' tel que 

p( u (/))(*'0 ==/(*') pour toute /eC(Z'). Posons" w(/) = z'. Alors w est 
une application bien définie de Z" dans Z'; de plus 

(2) /o« = p(u(/)) pour toute y <=C(Z'). 

On déduit de (1) et (2) que 

/ fdm-a—l foadp" pour toute /eC (Z'). 



4962 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 

Soit maintenant KcZ' une partie [//-négligeable. La mesure m u étant 
de base [//, on déduit que K est m u -négligeable. Par suite [remarquer que 
d'après (2) (z uls »)) s * G & est une famille appropriée par rapport à ([/•", p)] 
que u~ l (K) est (//'-négligeable. Donc m€*U(2?'> p ff ). En vertu de (2), 
on a p (t (/) = /ou si /€C(Z'). On conclut $ u =u. 

Remarques. — i° L'application uCllfâ', p ff ) construite dans la démons- 
tration du théorème 1 est uniquement définie par les équations (2). 
20 Soient i*! €11(3', y) et u a €Ol(2}', 3*). La relation p fll == P«, n'im- 
plique pas nécessairement « Ut=u..> presque partout (par rapport à 
[//') » .3° Soient u€- l U(2>', 2>") et u=[}„. Les conditions suivantes sont 
équivalentes : (h) u est injective; (hh) une partie [//-mesurable KcZ' 
est [//-négligeable si et seulement si u -1 (K) est [x ''-négligeable ; (hhh) les 
mesures ?n u et [// sont équivalentes. 4° Si u est injective, on a 
p/(Z' — u(Z")) = o (la réciproque n'est pas nécessairement vraie). 5° Les 
objets p'=(Z / , [//) forment une catégorie C [€ f/ ] si l'on définit 

Hom^^^^p", ?') [Hom(3 / ,3 ff ) = ^(3 , >30] P<™ r tout couple 

?', -3". Si l'on pose &(%') = %' pour 3' dans C et &(u) = % pour u 

dans ÏIom(2?', p"), alors ^ est un foncteur contravariant de C sur <3 ff . 

Théorème 2. — Soit u u?i isomorphisme de Li7(Z', [//) sur Lc(Z /; , p.") 

ci wwnf u€<U(g', 3") e£ ? €11(25", 3') telles <ï ue U =P« ^ u- ! = p t ,. 
IZs existent deux relèvements 0' e£ p /; de .c^ (Z', [//) e£ ££(Z ff , p/') respective- 
ment, satisfaisant les équations : [(2.i) p'(/) = p // (f°u)°v pour toute 

(2.2) p"(g) = p'(g f J )°w pour toute g€i?J(Z", a"); 

(2.3) p'(/) =ç>'(f)o U oç pour toute /€A*(Z', [*.')» 
(2./,) p"(g) = p // (g) p°i*pour toute g€^(Z /; , ^O- 

2. Supposons maintenant que Supp[//=Z' et que 25"— (Z", f// 7 ) est 
l'espace hyperstonien associé à 25' = (Z', pi/); soit u l'isomorphisme cano- 

nique de L,7(Z', {*') sur L"(Z /; , [//'). Toute classe /€L,7(Z' 7 , [//') contient 
une et une seule fonction continue /*. Notons p" le relèvement sur 
^,T(Z", p/) défini par les équations : ?"(/) = /* pour toute /€J?,7(Z*, jjl"). 
D'après le théorème 1, il existe une et une seule application u€'U(g', 25 '0 

telle que (3„— u et /° u= p"(u(/)) pour toute /€C(Z'); on déduit que u 
est une surjection continue de Z" sur Z. 

Théorème 3. — Les conditions suivantes sont équivalentes : 

(3,i) Il existe un relèvement fort (*) de i?£(Z', [//); 

(3.2) Il existe une injection p^'U^", 25') satisfaisant (hh) (de fat 
remarque 3°, § 1) tei^e ^ue w(?(z'.)) =z' pour tout z' €Z'. 

L'application p identifie Z' avec un te sélecteur de (u, Z") ». On a 
aussi p t ,= i* _1 . 

3. Soit u un isomorphisme de L,7(Z', [*/) sur L7(Z", [x"). D'après le 
théorème 1, il existe w€*U(2>'» 25 /7 ) te ^ e <ï ue ^=P«. En général, on ne 
peut pas choisir "w€*U(25', 25'0 te ^ e qu'elle soit « presque injective » ( s ). 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4963 

On obtient un contre-exemple si l'on remarque (avec les notations de A, 
p. 468) que f-+f\B est un isomorphisme de Le (Z, (jl) sur Le(B ? a). 

4. Soient u &&*(%',%") et p€01*(^,3'). Si P„op f .= i et ^^ =I 
on déduit, presque partout, u(ç(z')) = z' et p(u(z*)) = z ff . De plus, on 
peut montrer qu'il existe un ensemble [^'-négligeable N' C Z' et un ensemble 
(^"-négligeable N^CZ", tels qu'on ait les propriétés suivantes : 
u(Z»—W) = Z'— N', 9{Z'— N') = Z ff — N", u(v(z')) = z' pour 
z'eZ'— N' et v{u{z n )) = z n pour z tt GZ n —W. Sous certaines hypo- 
thèses, on a <&(%', %*)^ M* (%',%«) [et <&{%",%' ) = 11* (%",%' )]. Le 
théorème 1, combiné avec ces remarques donne alors (dans le cadre des 
mesures de Radon) certains résultats classiques ( 6 ), 

(*) Séance du i5 novembre 1965. 

(0 Travail subventionné par le contrat DA-31-124-AROD-288, U. S. Army Research 
Office (Durham). f 

( 2 ) A. Ionescu Tulcea et C. Ionescu Tulcea, J. Math. Anal. AppL, 3, 1961, p. 537-546. 

( 3 ) A. Ionescu Tulcea et G. Ionescu Tulcea, Ann. Inst. Fourier, 14, 1964, p. 445-472 
(§ 5 et Appendix A.I). Nous désignerons ce Mémoire par la lettre A, 

(*) A, p. 446. 

( B ) Nous disons que u est « presque injective » s'il existe un ensemble ^"-négli- 
geable N"cZ" tel que u J (Z"— N") soit injective. 

( G ) J. Dixmier, Les algèbres d'opérateurs, Paris, 1957, p. 335-338; J. von Neumann, 
Ann. Math., 33, 1932, p. 574-586; R. Panzone et G. Segovia, Revista de la Union Maie- 
mdtica Argentina, 22, 1964, p. 83-io2. Voir aussi J. Dieudonné, J. Ind. Math. Soc, 
84-85, 1951 et D. Maharam, Proc. Amer. Math. Soc, 9, 1958, p. 702-707 (le principal 
résultat de ce dernier article n'est pas un cas particulier du théorème 1). 

(Department of Mathematics University of Illinois 
Vrbana, Illinois, U. S. A.) 



4964 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1 



ANALYSE HARMONIQUE. — Un critère d'analyticité pour les algèbres de 
restriction. Note (*) de MM. Yitzhak Katznelson et Paul Maujavix, 
présentée par M. Jean Leray. 

Soit G un groupe abélien compact, F le groupe dual de G, A (G) l'algèbre 
des fonctions dont la série de Fourier est absolument convergente. 
À toute partie fermée H de G on associe l'algèbre A (H) des restrictions 
de A (G) à H; on note par A* (H) l'espace de Banach dual de A (H). 
Si seules les fonctions analytiques opèrent sur A (H), alors H sera appelé 
un ensemble d'analyticité. On se propose de donner dans cette Note un 
critère d'analyticité en termes d'une hypothèse arithmétique sur H. 

Comparaison de deux normes. Diamètre arithmétique. — Soit F 
un espace vectoriel sur R de dimension finie, F* son dual. Supposons 
données sur F deux normes || ||i et || || 2 , telles que || ||a <|| ||i- Notons 
par || ||* la norme duale sur F*. Nous dirons qu'une partie B de F est 



un ensemble de majoration de 
tout s€B et si de plus 



* relativement à 



si 



i pour 



j3*||i^a sup | (z> z*y\ quel que soit s*€F\ 



€B 



Nous appellerons encombrement de || ||i relativement à 



le plus 



petit cardinal d'un tel ensemble B. Si E est une partie finie de G, nous 
appellerons diamètre arithmétique de E soit rf(E), l'encombrement de || || A{E) 
relativement à || || C(E) [où C(E) note l'espace des fonctions réelles définies 
sur E muni de la norme uniforme]. 

Exemple. — Nous appellerons segment un ensemble fini de la forme 
îgo+frgij où g et gi sont deux éléments de G fixés et où. l'entier k 
vérifie o^k^k L . Notant par | E | le cardinal de E, on a que, si E est 
contenu dans un segment E', alors d(E)^|E'|. 

Théorème. — -Soit H une partie fermée d'un groupe abélien compact. 
Supposons qu'il existe un nombre f[ fixé et une suite de parties finies Ey 
de II telles que 

(i) ^(E/XIE/I*», avec, |E y |-^oo. 

Alors II est un ensemble d'analyticité. 

Démonstration. — Étant donné une algèbre de Banach autoadjointe X, 
on définit la fonction 

iN x (R)=supH^|[ x , ^rréel, |M| X ^R. 

On sait que (*) II est un ensemble d'analyticité si et seulement si 
(3) limsupR-Mog (N A(1I) (R)) > o. 



C. ït. Acad. Se. Paris, t. 261 (Ô décembre 1963). Groupe 1. 



4965 



Nous évaluerons la fonction N A(H , utilisant une technique probabiliste. 
Posons | E/| = p j9 et pour alléger les notations décidons d'omettre l'indice / 
en ne le faisant rapparaître qu'à la fin de la démonstration. Soit v la 
mesure définie par 



V 



P " Zj^(o) f où à (g) dénote la masse de Dirac en g]. 



ffSfc 



Notons par G E le groupe engendré par E dans G; G E sera muni de la 
topologie discrète; notons par *I> le groupe dual de G E . Soit q un entier 
qui sera fixé ultérieurement et donnons-nous un système de variables 
aléatoires, indépendantes {Xi, . . ., X a? , <?i, . . ., <p 7 }, les X* étant des 
variables numériques normales, les o t étant à valeurs dans <t> et. unifor- 
mément réparties sur <I>. Considérons la fonction aléatoire définie sur E par 



<%,<?Gr) =2 X2y - lRe< ^' ?^> + x 2^i m <^ ?*>> 



où sreE. 



S = l 



Notons par O,, 2 les deux événements suivants : 



Ûi = <(X, <p) 



2|X, | <2 A Û a = ! (X, 9) 1 1| e te M V \\^ {G) <p } 



s = l 



Le point essentiel de la démonstration sera de montrer que 



(3) 



P(Û.)>-- 



Comme on a évidemment P(0i)>i/2, on pourra alors trouver (X°, <p°) 
tel que a ( ,= a x », <p . satisfasse ùi et ù 2 . D'autre part l'application qui 
restreint à G E un caractère y€T envoie F sur une partie dense de #; 
par suite on peut approcher cp°=(©J, ...,¥?) par (yî, . . ., y,°), y? €T de 
telle sorte que a =a X0)ï « satisfasse ûi et iX 2 . On aura ainsi 



Comme 



e ia °v 



|a*(H)</ ? % aveC ll«o|U(G)<2^- 



V J|A*(H) ^= 



ve 



too 



A* (H) 



Q ÎCj 



A III) 



on en déduira que 

(4) Nh(2?)>/. 

Pour montrer (3), considérons un ensemble de majoration de 
]^ar || || C (E}j soit p 4 , . . . , p rf . 



A*lE) 



4ôéô 



C. R. Acad. Se. Paris, t. âôi (Ô décembre 1968). Groupe 1. 



Posons DM S = <p f , ve f "\, alors on a 



y ^ Il A* (1^2 SUp )01i,| 



où K r note toutes les fonctions à valeurs entières positives définies sur E 



telles que^/c(g)==r et où b !i =p~*rl 



n (*(g)) ! 



L *€E 



. A toute fonction l 



à valeurs entières définie sur G associons le coefficient 

C/=VMa,, où * — //=/, *, Â'eK r ; 



ces coefficients C/ vérifient 



Posons 



alors on a 



YQ: 



7>''> su 



jpC/</Sup^\|2^\^; 



A/=expA*y/(^)^ X(Ç ( jr ) 



SE 



5n,i*'-=yc^A/ 



où les S/ ne dépendent que de p,, et | &|^i. 

Prenant l'espérance mathématique E Xt? des deux membres on en 
déduit que 



(5) 



£\?(\Wl* | ïr ) ^r ! -h/?- sup | E x - (A/) |. 



/?i0 



Enfin en intégrant d'abord sur X on obtient 



où l'on a posé Q/(©i)=2)Z(g)<g, <p,>. Utilisons l'indépendance des <p 
on a 



#SE 



£x l? (A/) = 



M ex Pl -â IQ/(<Pl)|t 



C. ï*. Acad. èc. Paris, t. 2êl (8 décembre Î96S). Grroupe i. 4ÔÔ? 



Posons "p"=mes{<p 1 ||Q/(9 1 )||>2 * }, on a alors 

IIQ/||î^5+p||Q/|ii^;-+p(2l / ^l) , ^»+pr||Q/||î, 

d'où p^i/2r et par suite 

l^x, ? (A,)|<exp(--|-l 

» > 

Utilisant (5) on obtient que (3) sera satisfait si 

inégalité qui sera 'vérifiée si r=2([Y]] + i), q= [iarMogj?]. Écrivant 
alors (4), en faisant réapparaître la dépendance de p par rapport à / on 
obtient (2) sous la forme 

N II (a4rMog - /? / )^j^. 

Remarque. — La même technique permet d'associer à toute fonction ^ 
telle que <J/(r) = o(r) une fonction jf(r) -* + 00 telle que, l'hypothèse (1) 
étant remplacé par log d(Ej) <ty(\Ej\), alors on ait la conclusion 

r logN H (R) 

hmsup ë "\ ; >o. 

Par exemple si <\>(r) = r y où X < 1 on peut prendre x(r)-~ (logr) 1-Vi0 \ Un 
tel estimé n'est certainement pas le meilleur possible si X>i/ii 
En effet on a 

Soit B une algèbre de Banach, commutatwe, semi-simple, autoadjointe, 
régulière. Supposons que N B (R) ne soit pas borné, alors on a 



2 



(0) limsupR-'No(R)^- 

En effet on sait ( 2 ) qu'il existe des algèbres quotients de B dans lesquelles 
on peut trouver des idempotents de norme arbitrairement grande. Soit u 
un tel idempotent et a€B dans la classe d'équivalence de u. Alors on a 

e ta =i-2u. Par suite ||e /7: "|| B ^2|| w|| — 1, d'où (6). 

(*) Séance du 22 novembre 1965. 

0) J. P. Kahane et Y. Katznelson, Israël J. of Mathematics, 1, 1963, p. iio-i3i. 

( 2 ) Y. Katznelson, Bull Amer. Math. Soc., vol. 66, i960, p, 3i3-3i5. 

(Department of Mathematics, Stanford University, Stanford, 

Californie, U. S. A. 

et Institut Henri Poincaré, 

u, rue Pierre-Curie, Paris, 5 e .) 



4968 C, H. Acad. Se. Paris, t. 261 (S décembre 1965). Groupe 1. 



TIŒOKJE DES FONCTIONS. — Une caractêrisalion des fonctions analytiques. 
Note (*) de M. Karl Mexgeii, présentée par M. Georges Bouligand. 

En 1902 Hilbert (*) introduit des variétés à deux dimensions au 
moyen de voisinages dont chacun est en correspondance biunivoque et 
continue avec un domaine de Jordan contenu dans un plan! Il admettait 
encore l'hypothèse que toute correspondance biunivoque entre les images 
planes de deux voisinages, due à des points communs de ces derniers, 
soit continue. Dans son éloge de Hilbert, H. Weyl ( 2 ) soulignait en 1 9/1.4 
qu'en définissant des variétés difîérentiables on était encore obligé de 
suivre ce chemin indirect (« round-about way ») de Hilbert. Dès lors, 
malgré la critique subtile de Weyl, cette méthode a pénétré la littérature 
géométrique et analytique. 

Dans ce qui suit nous introduisons d'une façon directe et intrinsèque 
(c'est-à-dire sans' supposer des correspondances entre les voisinages et 
des domaines euclidiens et, a fortiori, sans hypothèse concernant des 
paramé Irisations chevauchantes) une classe de variétés contenues dans 
un espace cartésien. Nous définirons même des objets plus généraux et 
importants en géométrie différentielle, qui comprennent en particulier 
les graphiques des fonctions analytiques. Ces dernières se prêtent donc 
à une caractérisation directe et intrinsèque parmi les sous-ensembles de 
l'espace euclidien à quatre dimensions. 

Soient donnés deux espaces métriques À et B au sens de M. Fréchet. 
Nous dirons qu'un sous-ensemble E du produit cartésien AxB est B /A-borné 
au point p fl =(a , b ) si E satisfait à la condition suivante de Lipschitz : 
il existe un voisinage V de p et un nombre r„ > o tel qu'on ait 
B(b\ b")IA(a f , a") <r pour tout couple de points p'= (a', b') et p"— (a", b") 
de E en V , où A (a', a") et B (&', V) sont les distances dans les espaces A 
et B. Un ensemble E sera appelé B/ A-borné s'il est B /À-borné en tout 
point de E et contient deux points p r et p" tels que a y^ a" . . 

Supposons maintenant que À soit l'espace cartésien à n dimensions et 
que B soit séparabîe et localement compact. Par morceau au-dessus de À 
nous entendrons un sous-ensemble M de AxB jouissant des quatre 
propriétés suivantes : 1. M est B/À-borné; 2. M est connexe au sens de 
Lennes et Hausdorfî; 3. M est de dimension > n — 1 au sens de la théorie 
de dimension; 4. M est uniforme au sens suivant : deux points quelconques 
de M sont contenus dans deux voisinages disjoints et homéomorphes. 
On remarquera que la condition d'uniformité est très faible ( 3 ). D'ailleurs, 
en définissant des morceaux on ne suppose ni qu'ils soient localement 
connexes, ni qu'ils contiennent des arcs, ni même qu'ils soient localement 
compacts. Néanmoins, en vertu de résultats de la théorie de dimension, 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4969 



on démontre le théorème suivant : Tout morceau au-dessus de A est une 
variété à n dimensions. 

Nous appellerons M un morceau entre A et B si la condition 1 est 
remplacée par la suivante : 1*. M est B/A- et A/B-borné. Si (a , b ) est 
un point quelconque d'un morceau entre A et B, M détermine une homêo- 
morphie entre un voisinage de a et un voisinage de b Q . Si A et B sont des 
plans euclidiens, un morceau entre A et B est appelé lisse si, pour tout 
point (a , b ) de M et pour toute suite de points (a n , b n ) de M (a n ^a Q ) 
qui converge vers (a , b ), les quotients B (b n , b )[A {a n , a ) ont une limite. 
D'un théorème fondamental de H. Bohr ( 4 ) on déduit : Si M est lisse et si A 
et B sont des plans d'Argand, V homêomorphie sus-dite détermine une fonction 
analytique ou la conjugée d'une telle fonction. La fonction est analytique 
si M est diagonal, c'est-à-dire s'il contient deux arcs ayant le même point 
initial et des projections en A et B formant des angles du même sens. 

On obtient des généralisations importantes en considérant les ensembles E 
connexes par morceaux, c'est-à-dire tels que tout couple de points de E 
soit situé dans un morceau entre A et B contenu en E. La portée de cette 
notion apparaît au cas où A et B sont deux plans euclidiens. D'après 
Weierstrass, une fonction analytique complète est un ensemble F qui 
consiste en une série de puissances d'un rayon de convergence positif 
et en tous ses prolongements analytiques. Par le graphique de F nous 
entendons l'ensemble E F de tous les points (z , w ) du produit de deux 
plans d'Argand ZxW tels que F contienne au moins une série de la forme 

Pour quun sous-ensemble E de ZxW soit le graphique d'une fonction 
analytique complète il est nécessaire et suffisant que E satisfasse aux conditions 
suivantes : 1. E est connexe par morceaux lisses et diagonaux-, 2. E est V union 
d'une famille dénombrable de morceaux au-dessus de A; 3. E est maximal par 
rapport à ces propriétés, c'est-à-dire E n'est pas contenu dans un sous- 
ensemble de ZxW plus tendu et jouissant des propriétés 1 et 2. 
Ces dernières (sans la condition de maximalité) donnent une définition 
satisfaisante des fonctions analytiques, complètes ou incomplètes ( 5 ). 

(*) Séance du i5 novembre 1966. 
0) Gôttinger Nachrichten, 1902. 

( 2 ) Bull. Amer. Math. Soc, 50, 1944, p. 638 sq. 

( 3 ) Elle est satisfaite, par exemple, par la courbe triangulaire de M. Sierpinski (Comptes 
rendus, 173, 1916, p. 302) qui contient des points dont l'ordre de ramification est 3 ou 4 
et trois sommets d'ordre 2. 

(*) Mathem. Z., 1, 19 18, p. 403-420. 

( 5 ) Une caractérisation semblable/mais basée sur une notion plus restreinte de morceau, 
se trouve dans un Mémoire de T auteur qui est sous presse au Mathematische Annalen. 

(Illinois Institute of Technology, 
Chicago, Illinois, 60616, U. S. A.) 



4970 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 



MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES. — Solution du problème de Neumann ou 
du problème mixte par des sommes de polynômes harmoniques dans le plan. 
Note (*) de M me Geneviève Gillot, transmise par M. Léopold Eseande. 

Dans une Note précédente ( 4 ) nous avons étudié la représentation des 
solutions du problème de Dirichlet dans le plan par des sommes de poly- 
nômes harmoniques. La méthode qui est la plus simple de celles auxquelles 
on peut songer s'applique aussi, avec la même facilité, au problème de 
Neumann et au problème mixte. Nous allons voir ce qu'on peut en attendre 
pratiquement. 

A/ 

I 



A 


k 


JM 


B 






1! 

] 






E 




I 




F 




-1 


°! 

t 
-1l 


1 1 




r 


s 


Im 


r 


■^ 



=*>x 



Fig. i. 



1. Problème de Neumann. — Considérons le domaine carré ABCD de 
la ligure i et donnons-nous sur les limites les dérivées normales de la 
fonction 



(i) 



+ = 



y 



\À* 



qui est harmonique dans le domaine et qui ne présente une singularité 
qu'au point P. On doit donc retrouver à l'intérieur du domaine les valeurs 
de cette fonction, en particulier ^(o) = o,5. Comme il y a symétrie par 
rapport à MN, on écrit la fonction sous la forme : 



N 



H) 



^ U*, y) = T, [yW^G*', y) + -WiQ^+i (^ y)] 

* = 



et l'on écrit que les dérivées normales de (2) prennent les valeurs assignées 
en (N + 1) points régulièrement espacés sur MBDN. Aux points B et D 
on écrit deux conditions, car <) x 'h et ô y '^ sont données. Il faut aussi fixer 
arbitrairement la valeur d'un point du contour pour que le problème de 
Neumann soit entièrement défini. Sinon le déterminant de la matrice À 
est nul dans le système d'équations linéaires ÀX = B qu'on doit résoudre. 
On choisit au point M la valeur donnée par (1), soit '^(M) = 1. On divise 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4971 

le côté BD du carré en n parties égales. Les résultats obtenus pour des 
valeurs croissantes de n se trouvent dans les deux premières colonnes du 
tableau (3). Les deux autres colonnes donnent les résultats calculés par 
la méthode des réseaux à l'approximation du 2 e et du 4 e ordre. Pour une 
même valeur de n on voit qu'on a plus de précision par les sommes de 
polynômes harmoniques. La durée du calcul est aussi beaucoup plus courte. 



(3) 













<K0). 


«KO). 




<K0). 




+ (0). 


— 


Réseaux 


Réseaux. 


n. 


Polynômes. 


n. 


Polynômes. 


n. 


(2 e ordre). 


(4 e ordre). 





o,555 2oooooo 


1 4 . . . 


0,5000006972 




JLâ m 4 k 


— 


0,5i42828i8 


q.... 


0,472001 281 4 


16... 


o,5ooooo 1193 


t-], » . ■ 


0,479 io3 29 


0,600089080 


6... 


0,5oi 994 o63 4 


18.. ., 


0,000000002 9 


b. .. 


0,493 83 1 07 


o,5oooio853 


b... 


0,496266 iq4 2 


20... 


0, Sooooooox 7 


16... 


0,49820546 


0, 5oo 001 it5 


10... 


o,5ooo45 547 5 


00 


0, 5ooooo 000 1 


O J* + + 4 


o,499 487 3 9 




12... 


o,5oooi4 320 2 






64... 


0,49985578 





Si les dérivées normales données sur le contour sont discontinues en un 
point régulier, la méthode n'est pas convergente. Par exemple, si l'on 
prend di>jdn =— 1 sur CN, d<\>jdn=i sur ND, d^jdn = o sur CABD, 
et si Ton calcule la valeur de ^ au point F, on se rapproche d'abord de la 
valeur exacte 6 (F) = 0,175 3i4 48 qu'on peut déterminer à l'aide des séries 
de Fourier, puis on s'en éloigne. La valeur la plus voisine <\>(F) = 0,1764 
est obtenue pour n = 8. 

2. Problème mixte. — Considérons encore le domaine de la figure 1 et 
prenons comme conditions aux limites : 

Îty = o sur AC et sur BD, 
T-o surAB, _I = _ 1 sur CD. 

dy dy 

On utilise toujours le développement (2) et sa dérivée par rapport à y 
s'écrit : 

N 

( 5 ) |£ = Ai-^faÂ-A^Q^i-CQ/r + i) A 2 , +1 P a ,]. 

Aux points B et D on écrit les deux conditions 4*= o, à y r <\> — o pour B 
et 4= 0,-^4= — -i pour D. Dans la première colonne du tableau (6) on 
a rassemblé les résultats obtenus pour l'origine avec des points réguliè- 
rement espacés sur MBDN; les deux dernières colonnes donnent les valeurs 
obtenues avec la méthode des réseaux 

Réseaux Réseaux 

n. Polynômes. (2 c ordre). (4 e ordre). 

2 0, 14^857 - - - 

,£s ,4 0,167968 0,172269 0,166797 

' '* 8 0,173574 o,i 7 446C o,i 7 3i53 

lG 0,17490a 0,175096 0,174772 

3a 0,175211 0,1-5260 0,175179 

00 - o,i 7 53i4 0,175314 o.i 7 53i4 



4972 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 



On voit que la précision est du même ordre dans les trois cas, mais la 
méthode des polynômes est infiniment plus rapide. 

3. Polygones non convexes. — -' Si l'on a un domaine ABCDEFA présentant 
un angle saillant en A comme dans la figure i et si Ton donne sur les limites 
les valeurs d'une fonction régulière, par exemple <\>(x, y) = (os + î/)/(# 3 + y 2 ), 
la méthode des polynômes tend très vite vers la solution quelle que soit 
la position de l'origine des coordonnées (en ou en M, par exemple). 
Par contre, si la fonction est choisie arbitrairement sur les limites (par 
exemple, ty = i sur BAF et r | = o sur BCPEF) la méthode ne converge pas. 
Mais on peut transformer ce problème en problème mixte en se limitant 
au domaine ABCDA, en prenant d'^jdn — o sur la droite AD et en choisis- 
sant l'origine des coordonnées x> y au point M. On a alors un domaine 
qui est un polygone convexe et la méthode converge. 




_;^X 



On peut aussi utiliser le procédé alterné de Schwarz en utilisant les deux 
rectangles BCDGB et FHDEF. Par suite de la symétrie on n'utilise en 
Fait que le premier de ces deux rectangles. On calcule les valeurs sur AH, 
on les reporte sur AG et ainsi de suite. Avec l'origine au centre du rectangle 
la méthode converge. 

Tous ces calculs ont été effectués sur l'ordinateur IBM-7044 qui équipe 
FI. C. N. de l'Université de Toulouse. 



(*) Séance du 29 novembre 1965. 
(*) Comptes rendus y 261, ig65. 



(Institut de Calcul Numérique, 
Faculté des Sciences^ 1 1 8, route de Narbonne, 

3i-Toulouse.) 



t 

G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4973 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Lois indéfiniment divisibles ([*€:#) dans un 
groupe topologique abélien métrisable X. Cas des espaces vectoriels. Note (*) 
de M. Albert Tortrat, présentée par M. Paul Lévy. 

1. Nous considérons des lois ou des mesures sur la tribu borélienne 6h 
de X. Rappelons la définition : v€ 3 est facteur propre de ^€ JT, si l'on a 
[/. = vp, avec p€t? (et ^€<T si, pour tout n, 3 A n et x n avec \f.= k n x n }* 

Notons que lorsqu'il s'agit d'un facteur idempotent : m = m 9 , il est 
équivalent qu'il soit facteur propre ou non, car _ |a . = mp=^(^ = m[*. 

Lemme 1. — Toute ?ot |^€^ et tendue (*) s'écrit |A=mX(At, ou m = m a 
est la loi de Haar sur le sous-groupe (compact, maximal) des x invariant 
(jL((jLrc=[jL), et où ^ Y €J(Y) (Y = X/H) n'a pas de facteur idempotent. 
U étude de 3 se réduit donc à celle de la classe J C 3 des lois apériodiques. 

Théorème 1. — Toute loi \^C3 et tendue admet, dans J , une décompo- 
sition 

(i) ' P = P V 

telle que : 

(2) ■ v = lime (F Z ) j?/, 

les Fz étant aes mesures bornées / F, fdfes gue la limite (i) existe, pour des x L 

convenables, avec 

On peut supposer que G» = F — Fi_ 4 est « portée » par U*-i— U* 
(U7\ e étant ane 6ase de voisinages de V unité e), et définir à une translation 
près v par e(F) [F(X — U/)"<oo pour toat î]. 

2 o pe J, et n admet aucun facteur propre de la forme e(F) (F bornée), 
v et p s'appellent respectivement composante « de Poisson » et composante 

normale. 

Ce théorème est démontré, avec de nombreux autres résultats beaucoup 
plus forts, dans le cas où X est en outre localement compact et séparable 
(c/- H* ( 3 )]- n s'étend sans peine au cas général envisagé ici (moyennant 
certains résultats de ( 4 ), ( e )], et est d'ailleurs obtenu, par Varadhan, un 
des auteurs de ( 2 ), dans ( 6 ), lorsque X est espace de Hilbert réel (séparable). 

Notons .les lemmes suivants : 

Lemme 2. — Si [i. est apériodique, les facteurs, de y., de la forme 
e(F) ([F]<go), s'il en existe, ont leurs variations hors de tout U (voisinage 
de e) uniformément majorées. Il existe alors un facteur e (F) pour lequel [F], 
avec F nulle sur U, est maximal Si p.€ J , il en est de même pour les facteurs 
propres de p. [même démonstration, cf. ( 2 ) : les cofacteurs restent dans J, 
donc J , et 3 est fermée pour la CV ( 7 ) faible des lois]. 



4974 G. R. Aca d. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 

* " * ' ' " ~ — *■■ 

Lemme 3. — -Soit F mesure sur (X, &), bornée sur tout X— U;, et une 
suite de ¥ L / F {et de xi) de mesures bornées telles que les e(Fï) x t soient 
U.T. ( 7 ); désignons par v = e(F) la limite, ainsi définie à une translation 
près, de e(F t ) Xi (suite CV pour des x t convenables), alors (les FaVi sont, 
sur tout X — U; U. T. et) pour toute suite F' n / F de mesures (bornées ou 
non) sur (X, (ïï), 3 des x a tels que 

e{¥' n )x' n -+v («). 

Malheureusement le théorème 1 est insuffisant, ne devient significatif 
que si la décomposition (i) se conserve par projection sur les groupes 
quotients X/H, ou clans le cas des espaces vectoriels, sur tout sous-espace 
de dimension finie, par exemple pour H .= \x : x* (x) = o j, x*eX*. 
Dans ce dernier cas, toutes les lois a;*(p) sont alors normales et la décompo- 
sition (i) est unique, à une translation près, sur la tribu « cylindrique » 
(?C<6 engendrée par les { x : x* (x) < a } J; réciproquement il suffit pour 
cela d'être assuré que p normale implique que les x* (o) sont normales. 

Trois voies au moins permettent d'obtenir ce résultat, pour certains 
espaces vectoriels : 

i° La méthode de Varadhan [dans (•) pour X de Hilbert, séparable) 
s'étend au cas où X est un espace de Banach faiblement complet dont 
le dual est séparable : on plonge X dans le groupe compact Z = T K (l'image 
tX = H de X est un F a dans Z) et l'on utilise les résultats de (-). L'intérêt 
de cette méthode est de promettre l'extension des résultats de ( a ) [comme 
dans (°)] concernant les lois limites de sommes de v. a. uniformément 
petites et les lois accompagnantes €*T. 

2° La méthode développée ci-après suppose que X séparable possède 
une base de Schauder qu'on peut alors rendre monotone (cf. Malhon 
M. Day, Springer, 1962), et reconstruit la décomposition (1) à partir des 
projections de f/.. 

3° La méthode, plus symétrique, des fonctionnelles caractéristiques 
(f. e.) <p(#*) = E{e'- V *M} : le lemme 4 ci-après suggère les propriétés 
correspondantes concernant la décomposition 9 == | 9' | a <p" avec 9' et 9" 
définies positives (9 f. c.^|9'| 2 et f sont f. a), qui permettraient peut- 
être un élargissement des conditions obtenues en i° ou 2 . 

2. X est un espace de Banach à « base monotone » ("). — E» désigne le 
sous-espace de base e,, . . .,e n (muni de la norme trace de \\x\\), x n = p n x 
(et p nm x n ~x m ), p n et p nm désignant les projections de X sur E„ et de E n 
sur E m (n > m). 

Lemme 4, — Soit p-6(X, 6h). Si pour tout n la projection p.„ de p. sur E„ 
égale p„ v„, p n étant une loi symétrisée, et les systèmes p„ d'une part, v„ de 
l'autre, compatibles (c'est-à-dire p nm p„ = p m , p nm v„= v m ), on a 

Aussi bien si au lieu de « o„ est loi symétrisée », on suppose 

Çn = PnÇ, P€(X, <£). 



G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 1. 4Ô75 

Corollaires. — Si p- et v ont des projections translatées, elles sont trans- 
latées Vune de Vautre. Si [/.„€: «3 (E„), £a foi [/.,= [/.[/.- (symétrisée de [/.) € J(X) 
[en fait, [/.€«7(X), c/. ci-après]. *S£ Zes p. /è sont normales centrées, [i.€<X 

Théorème 2. — S& tes projections v„ de v€(X, <#) son/ « de Poisson », 

SOIE 

v„=e(F a ) = 111110(1^0^,1 ( lu ), 
^ existe une mesure Fg(X, cï3), bornée sur tout { \\x\\ > 1/2' }, teZZe gue 

Corollaires. — La décomposition (1) de 4 u.€J (ici J = J„) es£ unique, 
à une translation près. (1) se projette sur tout sous-espace quotient Y = X/H, 
«f^c H = {x : #*(#) = 07 . . ., x* n (x) = j, suivant la décomposition de [jl y 



correspondante 



définie à une translation près : p. v €^(Y), es£ définie par 



les lois des p. a. 2 k#<* (#) 

Toute loi \l telle que [/. 71 €J(E„), 6J(X). 

La composante normale p est à projections normales et peut être centrée, 
toute loi p. à projections [a„ normales, 6 J'. 

3. Concernant la méthode des f. c, mentionnons les conséquences 
immédiates de la propriété suivante : X étant un espace vectoriel topo- 
logique (séparé) localement convexe, i3 la tribu cylindrique, si 9 est f. c. 
et si 9' définie positive est telle que 1 1 — ©' \^L\ 1 — <p | } alors"© 7 est 
f. c. [cf. («)] : . 

71 

a. Si les lois des ^Ux^ (\l) sont indéfiniment divisibles, \l s (loi symé- 

trisée de [/.) Gû et p.,= pv, a* (fr) = x* (p) x* (v) étant la décomposition 
de x* (\J- S ) t 

b. Toute loi f/. à composantes #*([/.) normales peut être centrée (au 
sens faible). 

c. Toute loi [a à composantes #*({/.) normales € J. 

(*) Séance du 29 novembre ig65. 

C 1 ) Nous supposerons toujours que ces lois tendues ont été régularisées. 

( 2 ) K. R. Parthasarathy, R. Rangarao et S. R. S. Varadhan, lit J. Math., 7, 

1963, p. 337-369. 

0) K. R. Parthasarathy et V. V. Sazonov, Teoriga veroiatnostei, 9, 19&4, p. 11 8-1 21. 

( 4 ) A. Tortrat, Ann. Inst. H. Poincaré, 1, 1965, p. 217-237. 

( 8 ) A. Tortrat, IV e Conférence sur la Théorie de V information, Prague, 1965. 

( G ) S. R. S. Varadhan, Sankhya, A, 24, 1962, p. 21 3-238. 

( 7 ) GV, convergence; U. T., uniformément tendues. 

(*) Rappelons qu'un critère pour que de tels e(F t )xi soient U. T. est l'existence d'un 
compact K tel que sup { e(F/)x } K -h- o. 

('■') Toute loi fx est alors tendue et régulière, X étant polonais. Rappelons qu'on ne connaît 
pas d'espace de Banach séparable qui ne possède pas une base monotone (|| x n \\ / 1| x ||). 

( J0 ) va: avec x en indice désigne la translatée de v par x, qu'on ne peut écrire ici v + x 
qui signifierait l'addition de v et de S (a;). 

( H ) Badrikian, Thèse, Paris, 1965. 

(85, rue de Paris, Meudon, Seine-et-Oise.) 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 4977 



# = 



MÉCANIQUE NON LINÉAIRE. — Sur V interaction des oscillations non linéaires. 
Note.(*) de M. Nicolas Mikorjskt, présentée par M. Louis de Broglie. 

Cette Note se rapporte à l'étude de l'équation différentielle (e. d.) de 
la forme 

(A) i?H- (mœ*—n)x+[i-{- {a — ex 1 ) cos2f].r = o [le plan ^, voir (*)] 

qui représente une généralisation d'une e. d. étudiée dans une Note 
précédente ( 4 ). 

Dans l'e. d. (A) les coefficients m, n, a et e sont des petites constantes 
positives. Le système stroboscopique correspondant est 

!fc =— ^p[(M — Esina<p) p + 2 (A sinaç — 2N)] = R(p, cp), 
_=_-*- (A + Ep) cosacp — 0>(p, cp) (le plan cp), 

oùA^a/jx;E = e|i./, ... ; o < ^<i étant le paramètre dans la solution 
par la série; on se limite ici à la première approximation. La quantité 
p=:r 2 =x 2 +x 2 = xs + y'> peut être envisagée (sous une normalisation 
appropriée) comme l'énergie emmagasinée dans l'oscillation; 

= rco&<\>, j— rsin^ ^ = arctg-(~J 

et cp est '| à 2it k près, k étant un nombre entier. 

L'amplitude stationnaire p*= r*- s'obtient en annulant d'pjdT, ce qui donne 

(C) f=2 ^-^»^. 

M — Jb sin 2 cp 

Comme la méthode stroboscopique réduit l'étude du mouvement [dans le 
plan ty de l'e. d. (A)] à celle d'équilibre [dans le plan cp de l'e. d. (B)], ce 
dernier s'exprime à l'aide de l'équation caractéristique 

( D ) S*- (R p + a>,) S -K [Rp^ç- R ? 0» p ] = 0, 

où R p , R ç , <I> p et «ï^ sont les dérivées partielles de R(p, <p) et <I>(p, cp) par 
rapport à p et 9 au point singulier. 

Il est visible que le système (B) a deux points singuliers qui corres- 
pondent à sin2<p*=-±i; en outre, dans ce cas, Rç* p ==o. Dès lors, 
l'existence et la stabilité du point singulier (le plan cp) sont données respec- 
tivement par les inégalités 

( E ) Rp$ ç >o; R p +$ç<o. 
Cela exige que R p et <I> ? soient tous les deux négatifs. 

C. R., ig65, 2 e Semestre. (T. 261, N" 23.) 2 



4978 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 



Le calcul simple donne pour R 9 et <l\ les relations : 
(F) R p = ~-,iMp+ isina«p(Ep-A) -+-N; %= '- (A - Ep) sina<f 



<p. 



Quant à R^ et <I> p , elles sont nulles au point singulier. Comme il y a deux 
possibilités : sina<p; = + i; f\ et sin2©I=— i; pi, on doit faire deux 
calculs pour voir si l'on peut satisfaire, à deux conditions (E) différentes. 
Si Ton peut le faire (en imposant certaines conditions) cela voudra dire 
que le régime périodique stable (dans le plan <b) existe sous. ces conditions. 

Ainsi par exemple, pour sin2<p* = +i, on a pJ = 2(aN — A)/(M— E); 
on trouve qu'avec les conditions : A<sN; A<4EN/(M + E) (on 
choisira la condition majorante) et E < M on peut satisfaire simulta- 
nément aux inégalités : p;>o; R pl <o; fc^o, ce qui montre que le 
régime périodique stable (plan ^) existe avec l'amplitude p; et la 
phase <pï= n/4- 

Une étude analogue pour sin2<p;="i montre que l'amplitude 
p*= 2(aN + A)/(M + E) d'un régime périodique stable existe si «^ a <o, 
ce qui entraîne la condition . . 

' } EN 

On a en outre R p <o sans aucune condition supplémentaire. 

L'inégalité (G) montre que si E > M, c'est une vraie condition; pour 
E < M, l'inégalité (G) est triviale car on- a supposé que tous les paramètres 
sont positifs. 

De cette façon on analyse aisément les différents cas; les conditions 
qui s'introduisent ainsi définissent en même temps certaines régions dans 
l'espace paramétrique; à l'intérieur de ces régions les solutions pério- 
diques (s. p.) stables existent; en dehors elles n'existent pas. C'est bien 
le cas d'interaction des oscillations non linéaires; dans quelques régions 
les oscillations produites par l'oscillateur de Van der Pol (paramètres m 
et n) renforcent celles provenant de l'oscillateur paramétrique (para- 
mètres a et 6>); dans les autres régions, au contraire, ces oscillations se 
détruisent mutuellement. Les cas particuliers sont traités de la même 
façon; ainsi, par exemple, i° Si M = o, on trouve qu'il n'y a pas de s. p. 
ni pour sin2<^=+i ni pour sinsep*^— i; dans un cas la première 
condition (E) n'est pas remplie et dans l'autre, c'est la deuxième; 2° si E == o, 
la s. p. n'existe que pour sin2<?;=— i; 3° si N — o, on trouve aussi 
que la s. p. n'existe que pour sin29.;= — i plus la condition E<M 
et ainsi de suite. 

Les calculs précédents se rapportent à l'établissement de s. p. stables 
(cycles limites S) dans le plan '1. Pour compléter la configuration topo- 
logique IS, il faudra montrer que l'état de repos est instable (le point 



G. R. Acad. Se. Paris, t . 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 4979 

singulier I). Pour cela, il suffit de négliger les termes avec p~o dans 
les équations (B) vis-à-vis les termes qui ne contiennent pas p, ce qui donne 

(H) (ÎU=-?p(a-.-n); (g) patt =-!A««,. 

Comme la deuxième équation (H) ne contient pas p, son équation à la 
variation se calcule aisément et donne (sin2<po) P ^ =— 1, <?o étant la 
phase stable quand p~o. Sous cette condition, la première équation (H) 
donne (dp/d') 9 ^ ù > o, ce qui indique que l'état de repos est instable I, 
autrement dit, le système est auto-excitateur. 

i 

(*) Séance du 99 novembre 1965. 

( ! ) N. Minorsky, Comptes rendus, 250, i960, p. 3io3. 

( 2 ) N. Minorsky, Cahiers de Physique, n° 119, juillet i960, p. 267-278. 

(Istituto Matematico U. Dini, 
viale Morgagni 67/A, Florence, Italie,) 



C. R., 1965, 2* Semestre. (T. 261, N° 23.) 



49ÔÔ G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 



MECANIQUE NON LINÉAIRE. — Classification générale des points singuliers 
d'un système de Van der Pol en régime forcé. Note (*) de M. Lefteri 
Siuébiauès, présentée par M. Louis de Broglie. 

Dans l'hypothèse de la superposition linéaire des oscillations libres avec les 
oscillations forcées d'un système de Van der Pol, on généralise au cas de 1 espace 
la répartition classique des points singuliers dans le plan d'Andronov. 

Étant donné un système de Van der Pol en régime forcé défini par 
l'équation différentielle suivante : 

« H- 2(3 (i — lu 9 -) «h-û>î« — wîXcostof, avec (3<o; 
si Ton suppose une solution de la forme 

a = x{t) cosw* -f-J'(0 sincoZ + *(/) cosw *, 

on a défini dans une Note précédente (*) le système dynamique régissant 
le régime transitoire, au prix de certaines approximations, et l'on a précisé 
la signification des divers paramètres (-). Soit, en définitive 

d x __ dy „ dz _ ' 

X*——{œ + ay) -h jx {x* + y*-\- 2* 2 ), avec aQ„A=fl, 

4 



z 



- (2^ â -h 2/ 8 4- J5*) — I 



Si M (x ,y ,Zo) désigne un point singulier du système précédent, on 
voil aisément que dans l'espace : 

(le plan xy étant celui d'Andronov), les points singuliers se trouvent 
distribués (le paramètre étant a) sur les deux plans suivants : 

z — o pour lequel on a le faisceau classique des courbes de résonance 

[,ri-h(i —y)*]y = K.l 

et 2î/ + 2 = i pour lequel on a le faisceau moins utilisé en pratique 

[œ*+(i-.3y)*]y = Kl 

L'utilisation des méthodes topologiques étendues à l'espace permet de 
définir la nature de chaque point singulier et leur classification générale, 
au prix de calculs peu compliqués mais longs, permet dénoncer les 
résultats suivants. 

En désignant l'équation caractéristique par 



G. R. Acad. Se. Paris , t. 261 (8 décembre 1Ô6S). Groupe 2. 



4Ô81 



par 2 et <[> les quantités ci-après 

<D = 27 Ç*- 25(97) - a?) Ç + vf- (4r, - £ 2 ) , 

on trouve les courbes séparatrices suivantes 
— Dans le plan z — o (fi g. i) : 

Ç = P(P*-ha? t — y»), avec P = 2jk+i 

enfermant les cols : c'est l'ellipse classique du plan d'Andronov; 

S = 2P(4P*+af* — y») 

enfermant des nœuds qui peuvent être stables, à l'intérieur de la courbe 
précédente : c'est là un résultat très intéressant, car dans l'hypothèse des 



y 

1 



+ + -: noeuds stables 



0.5 



nœuds-foyers 
stables 








> x 



Fig. i. — ■ Répartition des points singuliers dans Z = o. 
(Classification suivant signes de Z } £, <î>.) 



oscillations forcées seules, il est exclu de trouver une position d'équilibre 
à l'intérieur de l'ellipse délimitant les cols. 
Enfin, 

sépare les nœuds des nœuds-foyers. 
— Dans le plan zy-\-z = i (fig. 2) : 



Ç = aP[^+(i-3j)(i- 9r )] 



enfermant les cols 



27O 



^- = (27 - i)*( 9 a?*+ 67 j 2 H- 687 + i) 2 -f- (33*4- 897»- 44.)'- i) 3 



4982 



C R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 



enfermant les nœuds. On trouve ainsi qualitativement du moins du point, 
de vue de la répartition un résultat inverse par rapport au plan d'Andronov. 
La courbe 

toujours positive n'intervient pas pour cette classification. 

En conclusion, cette classification généralise les résultats classiques du 
plan d'Andronov, et il est remarquable de constater — ce qui risque de 
perturber des théories communément admises — que : 

— des positions d'équilibre stables peuvent se trouver à l'intérieur de 
l'ellipse séparatrice des cols; 



— + : nœuds-foyers instables 
nœuds instables 




> x 



Fig. 2. ■ — ■ Répartition des points singuliers dans Z = i — iu. 
(Classification suivant signes de Z, S, <ï>.) 



— des nœuds-foyers stables correspondant à un battement linéaire 
couvrent une zone étendue dans cette répartition et peuvent par suite 
être aisément observables. Mais, à la lumière d'un exemple numérique 
déjà étudié (*), il faut prendre garde au fait que le domaine de stabilité 
(en général sous forme d'un tube) risque d'être beaucoup plus réduit 
dans la pratique, et par là même donner lieu à une observation plus 
difficile qu'on ne l'imaginerait à priori. 



(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') L. Sidériadès, Comptes rendus, 260, 1965, p. 4906. 

(-) L. Sidériadès, Comptes rendus, 260, 1965, p. 4673. 



(Faculté des Sciences et Centre de Recherches physiques, 
3i, chemin Joseph-Aiguier, Marseille, Bouche$-du-Rhône.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 4983 



AÉRODYNAMIQUE. — Sur le problème de Vonde de choc détachée dans les 
écoulements stationnaires. Note (*) de M. Max Bausset, présentée par 
M. Henri Villat. 

Par application de résultats antérieurs ( J ) et de transformations non linéaires de 
Shanks (-) sur les séries lentement convergentes, des approximations en fractions 
rationnelles du temps permettent d'étudier Fonde de choc détachée créée par le 
mouvement de translation rectiligne uniforme d'un obstacle placé dans un gaz 
parfait en écoulement adiabatique. 

1. Un obstacle, en écoulement à trois dimensions, ou en écoulement de 
révolution se déplace parallèlement à l'axe des x à partir de l'instant t = o. 
Dans une Note précédente (*) dont on conserve les notations, on a établi 
que si l'on développe par rapport au temps les grandeurs attachées aux 
écoulements instationnaires, les coefficients de ces développements ne 
dépendent que de [J- 2 , de la forme de l'obstacle, des dérivées de l{t) pour 
la valeur t= o et de la valeur initiale M du nombre de Mach normal. 
En particulier, au sommet on a obtenu les développements suivants : 

— En écoulement de révolution : 

(i) A(0=-^'(o)+cmo-aC^(c0 1 +4D^(c0 3 -8E^(cO*-4-<S)(«»)i 



~ En écoulement à trois dimensions : 

(3) h (t) ~— t % (o) -f- ctM — Cco (ë/) 2 -h Dco 2 (cty — Eco 3 (cty+ O <7 3 ) ; 

2 M 

Û(*)= W- j^-j~H(0> 2 -27r) -t-A^(0) (w a -27T)r- 

2 M 2 

+ Bw(<a*- 27T) (ct)*+ * C0(6i 2 — 3tt) (ô0 8 +<9(* 3 ), 

IV! (j H— i 



(4) 



II (t) = n +- tjt- 1 - ctica 4- A?" (o) jraf'4- Bmo 2 (et)* 

ÏT-l ,-, — 1~ I 



_J_ 





4M 2 , .,__ 3 MIS 



W^^ ( ^ )2+ MlT7 7r(w2 - 27r) ^^ + ^ 3 ) 



où les coefficients A, B, C, D et E ne dépendent que de \l' 2 et de M , valeur 
de M lorsqu'on se place au sommet. De même, lorsqu'on développe les 
mêmes grandeurs en fractions rationnelles du temps, les coefficients 
dépendent des mêmes quantités. 

Dans l'hypothèse où le mouvement de translation variable de l'obstacle 
tend à devenir uniforme pour les grandes valeurs de t 9 il est logique 
d'admettre que le mouvement du fluide par rapport à l'obstacle tend 
à devenir stationnaire : on supposera qu'il en est ainsi. Dans cette hypo- 
thèse, les grandeurs h{t) 9 R;(i), ù(t) et II (t) ont pour limites les grandeurs 



4984 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 



analogues correspondant aux écoulements stationnaires. Les coefficients 
de leurs développements s'expriment donc en fonction de (a 2 , de la forme 
de l'obstacle et de sa vitesse. L'application à ces développements de 
certaines transformations de Shanks ( 2 ) donnera le comportement de 
ces quantités pour les grandes valeurs de t. 

2. Les seules transformations possibles applicables sont, parmi les 
transformations de Shanks, celles qui conduisent à des quotients de 
polynômes de même degré. Pour les approximations obtenues dans les 
formules (i) à (4), ce sont les transformations du premier et du second 







Q2Î 

0J7 .j- + + + + + 
0,12 



Fig. i. 



Fig. 2. 



Numérique ; 

Première approximation ; 

-f- + + 4- + Deuxième » 



ordre. A partir de la formule (i), elles conduisent pour hjdl aux approxi- 
mations suivantes : 



Approximation du premier ordre : 



(3) 



h 

-z — a \ 



(jx*M; + ! - ^ [(3fji«+ i) M} - (afjL* — 3) m; 
[(i + ^)M;-fx*](MÎ-i)M; 



- F-J 



Approximation du second ordre : 



(»>') 



k _ _ 3 [- Mj + (4^-- i) M» + 4(1 - K)]'K 



où l'on a posé les quantités suivantes : 

K (M B p*) =M* 4- AÏS (- 6fJt*+ 8^4- 2) 

+ MJ (ï8p.* - 12^4- 9) 4- M* (— i8fx*+ i6f^ 2 + a) 4- 6(i - fi»)S 

G(MofJt«)=:-=M;-HM5(— i8jx*+8fjL*— a) 

4- MJ (38-fx* — 36fJt3+ 7) 4- MJ.(— >2^+ 17^—10) 4- a.fi* — 4 fx 2 4- 2. 



G, R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 4985 

De même, la transformation du premier ordre appliquée à (2) conduit 
ipour tfl/R à l'approximation suivante : 

w ' R (M5(-|x*+3H. ï +2)+M;(4fJi*-l-2^+3) , * 

1 4- M* (- 6p>— 4^*4-4) + M o (4K— 2fJi 2 — 1) - fjt*H-fi« ) 

Les tableaux suivants permettent de comparer ces approximations, 
d'une part avec des résultats expérimentaux ( y ) et d'autre part avec des 
résultats numériques (*) (on a choisi y = 7/5) : 

~^~' ^" ex P- a i- «i+«2- -^r 1 * T num - a v eti+a,. ^-ir 1 - -Trnum. Form.(7). 

1,17... 1,477 * > Je3o 1,025 2... o,34o o,5i3 0,425 3... o,634 0,618 

i,3o... 0,960 0,913 o,883 3... o,2i3 0,347 °! 2 S5 4-.. 0,689 0,873 

1,62... o,54i 0,667 0,657 4." 0,174 0,288 o,235 6... 0,732 0,799 

1,81... o,438 0,578 o,53i jo...' o,i35 o,2i3 0,173 10... 0,753 0,992 

On peut schématiser ces résultats par les figures^ 1 et 2 : 

Si l'on effectue alors les mêmes transformations sur les formules (3) 

et (4), on obtiendra pour les écoulements dans l'espace les approximations 

suivantes : 



(3) 

_ 4M;A<a» 

r So J 2 -4MJA7r' 

où les quantités A, S et T sont définies par les valeurs suivantes : 

| A(M of jL 2 ) = (3p*-hi)M;— (2fji«— 3) M* — fi», 
S(M fJL 2 ) =M5(— ^+6^+3) +M!(4fA*+3fjL«H- 7 ) 

(9) { + Ml (- 6 fji* — 7 fjt* h- 7) + M* (4f>- 3fx 2 ~ i) -h ^~ fjt*, 

T(M |x«)=M;( — fJ L*+9 H .* + 4)H-MS(4fA*H-4^+ii) 

+ m; (— 6^— io^ 2 + 10) + m; (4^—4^—0 -1- p- 2 — p- v . 

Elles montrent en particulier que pour les grandes valeurs de M , la 
distance des sommets a une limite finie non nulle. 

3, Enfin la surface du choc a été déterminée par son développement 
par rapport à t jusqu'au quatrième ordre inclus. En se limitant aux termes 
des premier et second ordre de ce développement; la transformation 
du premier ordre de Shanks permet d'approximer l'équation de la surface 
des chocs stationnaires, en fractions rationnelles du nombre M, par les 
formules suivantes : 

— Écoulements à trois variables : 

(10) F(y, S )=f(y, S ) 




4986 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 

— Ecoulements de révolution : 

fn) i^ ( v) =/(r) -^ 2 -nû^~ — — ,-l. V ' 

où les quantités P, R et R ne dépendant que de u. 2 et de M ont pour 
expression 

P(JU, fx â ) = (^+3fjL s ) M» + (— 2fi. 1 — 3(jl s +i) M' 1 

+ (— 3jx*— 6fJt»+i)M l + (6jx*— fx a — i)xM«+i — f*S 

«;)(M,p s ) = (fj!. 2 M î +i — (X 2 ) [(i + ^ 2 ) M 2 — fx 2 ] (M 2 — i)(M 2 -Hi), 
R(iM, p. 2 ) = (_^-f-^) M 8 H- (2^— 3fA £ — i)M* 

— (3^-}- 2p. 2 — i) M^-f- (2^ — jjl s -m)M 3 +(i — p.*)* 

et où A est la valeur définie par (g) dans laquelle on a remplacé M par M. 
Les formules analogues à (7) et (8) en un point quelconque de la surface 
du choc et les formules (10) et (11) dans le cas où l'on applique la trans- 
formation du second ordre, seront publiées par ailleurs. 

(*) Séance du 8 novembre ig65. 

( l ) M. Bausset, Comptes rendus, 261, 1965, p. 461 3. 

(" 2 ) D. Shanks, Non-linear Transformations of divergent and slowly convergent séquence 
(J. Math. Physics, iq55). 

( :1 ) Herberle, Wood et Gooderum, N. A. C. A. Technical Note 2000, 1960. 

(*) D. Van Dyke et H. D. Gordon, Supersonic Flow past a family of blunt axisymetrie 
bodics, N. A. S. A. Technical Report R-I, 1958. 

(rue Bausset-Siblas, Toulon, Var.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 



4987 



AÉROTHERMIQUE. — Effet d'un gradient de pression sur le profil des vitesses 
dans la couche limite d'une plaque rugueuse. Note (*) de M. Dieter 
Bettermann, présentée par M. Henri Moureu. 

Dans le cas d'une plaque lisse, la loi logarithmique de paroi, relative à 
l'écoulement turbulent le long d'une plaque plane, 



(0 



— =5,61og I0 — 

Uf v 



5,2 



est valable qu'il y ait ou non gradient de pression le long de la plaque (*). 
Nous avons étudié l'influence de ce gradient de pression dans le cas de 
plaques rugueuses. 

1. Dans des publications antérieures [( 2 ), ( 3 )] ont été décrites les condi- 
tions d'études des couches limites résultant d'écoulements, le long de 
plaques rugueuses, sans gradient de pression. Ces mesures ont été reprises 
sur une plaque de i,5 m de longueur et de o,5 m de largeur dont la rugosité 




Fig. i. 

était réalisée initialement par des traverses de section carrée perpendi- 
culaires à la direction de l'écoulement (*). On a ensuite rabattu les angles 
de ces traverses de façon à les faire se terminer par un demi-cercle (fig. i). 
La hauteur, k, et Fécartement, d, des traverses, sont respectivement de 4 
et de 12,7 mm. Nous avons montré que la loi de paroi (1) reste encore 
applicable dans le cas des. plaques rugueuses à condition de prendre, 
comme origine des ordonnées y; une surface de référence qui se situe 
au-dessous et à une certaine distance de la tête de la rugosité ( 4 ). Dans ce 
cas, en désignant par z = y-\-$. la nouvelle ordonnée, l'équation (1) est 
remplacée par 



(2) 



Il ? n 1 Sllf 

— :=5,61ogio — - 



il 



-h 0,2 » 

Uf 



où Au/w/, qui marque l'effet de la rugosité, est une fonction unique du 
nombre sans dimensions /c«//v. 

2. Pour étudier l'influence du gradient de pression, la plaque a été 
inclinée par rapport à la vitesse à Finfini amont. Le gradient de pression 



4988 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 




m — 



16 



fS 



4t 



f3 



AU 



M 



à m.*ec praotiGné 'de pression 




Fig. 3. 



ainsi obtenu n'était pas très important, mais une inclinaison plus forte 
risquait de provoquer un décollement. 

Les profils des vitesses ont été tracés, à partir du sommet des rugosités, 
pour quatre abscisses différentes. Si u e est la vitesse à la frontière extérieure 
de la couche limite, la courbe qui donne la vitesse réduite uju e en fonction 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2. 4989 

du logarithme de l'ordonnée z comprend une partie rectiligne pour z/o < o,i5 
(S, épaisseur de la couche limite). Nous avons déjà montré, pour la même 
plaque, sans gradient de_ pression, que la valeur de £ est indépendante 
du nombre de Reynolds ii e xjv. Sa valeur (s = i,5mm) reste inchangée, 
qu'il y ait ou non gradient de pression. 

Il est facile de vérifier que la pente de la partie rectiligne du profil 
des vitesses dans la représentation s emi -logarithmique précédente donne 

directement, à partir de l'équation (2), la valeur de 5 fi y'C//2, donc la 
valeur du coefficient de frottement. 

Si l'on porte, pour les quatre abscisses étudiées, la vitesse réduite u/u/ 
en fonction du logarithme de l'ordonnée réduite zu/jv (fig. 2), on trouve 
que l'équation (2) est bien vérifiée, le rapport A«/u/ étant différent pour 
les diverses abscisses (tableau I). 

Tableau I. 

œ ' Ue 5 6 4 /^' - ^- — • 

(mm). (m/s). ' V / 2 v "/ 

290 :.' . 22, ô5 0,545 571 15,45 

5o5< 2i,65 0,466 480 i5,o3 

700 21,10 0,402 4°5 i4,63 

1000 20,45 o,358 348 ^4i I 7 

En portant le rapport \ujiif en fonction du logarithme du nombre 
sans dimensions kuf/v (fig. 3), les points se groupent sur une droite, donnée 
par la relation 

(3) — =5,61og 10 ^+A, 

où A est une constante, caractéristique d'une certaine forme de rugosité 
et indépendante du gradient de pression. 

(*) Séance du 11 novembre 1965. 

(*) H. Ludwieg et \V. Tillmann, Investigations of the wall-shearing stress in turbulent 
boundary layers (N. A. C. A., TM 1285, igSo). 

( 2 ) E. A. Brun et H. Plum, Étude expérimentale d'une couche limite le long d'une plaque 
rugueuse (J. Rech. C. N. R. S., n° 53, décembre i960). 

( 3 ) J. Doenecke, Contribution à l'étude de la convection forcée turbulente le long de plaques 
rugueuses (Thèse, Faculté des Sciences, Paris, juin 1963). 

(*) D. Bettermann, Contribution à l'étude de la couche limite turbulente le long de plaques 
rugueuses (Thèse, Faculté des Sciences, Paris, juin 1965). 

(Laboratoire d' Aérothermique du C. N. R. S., 
4 ter, route des Gardes, Meudon, Hauts-de-Seine.) 



4990 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 2, 



AUTOMATIQUE. — Critère de stabilité des systèmes échantillonnés non linéaires 
par rapport aux conditions initiales. Note (*) de MM. S. Wegrzyn 
et Pierre Vidal, transmise par M. Léopold Escande. 

Les auteurs mettent en évidence la nécessité d'établir une distinction entre les 
domaines de stabilité des systèmes discrets non linéaires, d'une part par rapport aux 
valeurs des variables, et d'autre part par rapport aux conditions initiales. 
M La méthode proposée permet de lever une importante restriction relative à l'utili- 
sation pratique de la deuxième méthode de Ljapunov pour l'étude de la stabilité 
des systèmes non linéaires échantillonnés. 

1. Introduction. — Lors de l'étude de la stabilité des systèmes échan- 
tillonnés non linéaires il est nécessaire de faire une distinction entre les 
conditions de stabilité, par rapport aux valeurs des variables, et les condi- 
tions de stabilité par rapport aux conditions initiales. 

Les conditions de stabilité obtenues directement, par exemple à l'aide 
de la deuxième méthode de Ljapunov, sont en général relatives aux valeurs 
des variables. Dans l'hyperespace de ces variables elles définissent un 
hypervolume L. Ces conditions assurent la stabilité du système, si pendant 
tout le régime transitoire, aucune des variables ne quitte l'hypervolume L. 

Ce résultat est difficilement applicable en pratique, car il n'est pas facile 
de prévoir le régime transitoire; seules les conditions initiales sont en 
général connues. Il est préférable de déduire, d'après l'hypervolume L 
et le type d'équation régissant le système, un hypervolume D garantissant 
la stabilité lorsque les conditions initiales appartiennent à cet hyper- 
volume. 

Ce problème difficile, déjà signalé dans la littérature technique, a été 
abordé uniquement dans des cas particuliers [(*), ( 2 )]. Nous en proposons 
une solution dans le cas le plus général. 

2. Hypervolume des conditions initiales. — Soit l'équation non 
linéaire, d'ordre m, aux différences finies : 

Admettons l'existence d'un point d'équilibre défini par 

\ ■ • ) <3? re 4- m — 1 ' === ■ • • == &n =z 0~. 

Ce point est ramené par un changement de variable à l'origine des 
coordonnées. 

L'étude de la stabilité du système échantillonné non linéaire, démt 
par l'équation (i) au moyen de la deuxième méthode de Ljapunov, permet 
de déterminer les conditions que doivent remplir les variables #„, . . ., % n +m-i 
afin d'assurer la stabilité asymptotique du système. Ces conditions défi- 
nissent, dans l'hyperespace à n dimensions des variables, un hypervolume L. 



G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre i960). Groupe 2. 4991 



Afin de trouver un hypervolume D de stabilité globale par rapport 
aux conditions, initiales x , . ,.,# m _i, on étudie un ensemble d'hyper- 
volumes Df(î = o, . ..,m — i) caractérisé par les propriétés suivantes : 

a. L'hypervolume D; appartient à l'hypervolume L. 

b. Chaque point P ( (x h x i+i , . . ., Xi +m ^i) de l'hypervolume D; est 
transformé d'après l'équation (i) en un point P i+l (x i+i , . . ., x i+m - h 
f (xi, . . . , #i +m _i)) de l'hypervolume D t+1 . 

c. L'origine des coordonnées est contenue dans les hypervolumes D,-, 
et demeure inchangée lors des transformations faisant correspondre à 
l'hypervolume D ( , l'hypervolume D i+i . 

d. Les hypervolumes D £ sont contenus dans l'hypervolume D . 
Critère. — L'hypervolume D» maximal, dénommé D, obtenu par cette 

méthode, et contenu dans l'hypervolume L, définit l'hypervolume des 
conditions initiales suffisant à garantir la stabilité asymptotique du système. 
Pendant tout le régime transitoire (à partir des conditions initiales 
jusqu'à l'état d'équilibre) aucune des variables ne sort de l'hypervolume D, 
donc *de l'hypervolume L. 

Remarque. — Il faut souligner que ce critère est un critère suffisant, 
mais non nécessaire, et que le choix de l'hypervolume D est arbitraire 
(hypersphère, hypercubc, etc.). 

3. Exemples d'application. — Exemple 1. — Soit l'équation non 
linéaire suivante : 

(3) - % 2 +o,5%!+ -y" (0,628 a?„ -h o,858 #Wi) x n — o. 

Les auteurs ont précédemment proposé ( 3 ) pour l'équation non linéaire 
d'ordre m : 

* fi, . . ., f m , coefficients non linéaires fonctions de x n + m -i, ...,#» et de n la 
condition suivante de stabilité asymptotique 



m 



(5) i-2>l><>- 



t = t 



Cette condition appliquée à l'équation (3) s'écrit 
(G) | 0,528 a7„+o,858^„ +1 | < V - 



2 



Elle définit dans le plan de phase discret (x n , x n+l ) un domaine L, sous 
forme de bande (fig. 1). 

Cherchons un domaine D de la forme 

\j) • , , T } a et 6 indelermines. 

\xn+i\<à 



4992 G. B. Acad. Se. Paris, t. 281 (8 décembre 1965). Groupe 2. 

Le domaine D! est défini au moyen des inégalités 



S) 



•3?/n i-a | < — I- V- (o,528 a H- 0,858 b) a. 



Le domaine Di sera plus petit que le domaine D«, qui sera lui-même 
intérieur au domaine L si 

/ a > &, 



(!)) 



*>^(o,5 2 8 a + o W )„, 

2 



V'O 



> 0,528 a H- o,858 &. 



Le domaine D le plus grand, satisfaisant les inégalités (9), est un carré 
dont le demi-côté a pour valeur a=^6/ 2 ;77 2 - 



" * n+i 




C(; domaine D, des conditions initiales, est représenté sur la figure, 
Exemple 2. — Considérons l'équation 



m — 1 



(IO) 



X 



n+m 



-2X 



+f 



0. 



i=Q 



Ù.ti. Àcad. Se. Paris, t. 2Ô1 (8 décembre 1965). Groupe 2. 4993 

La solution de cette équation est stable asymptotiquement, si à tout 
instant la condition de stabilité (11) est remplie : 



/« — 1 



(u > »-2>ï + «>o. 



i = o 



Le volume L est une hypersphère, centrée à l'origine, de rayon unité. 
Cherchons un hypervolume D, cubique, défini par 

( I2 ) |a?„ +f |<fl, avec z' = o, . . ., m — 1. 

Il est facile de démontrer que l'hypervolume D y , contenant tous les 
hypervolumes D„ . . ., D m _„ doit être tel que a < i/ v /m. Cette condition 
satisfait également l'inégalité (n). 

L'hypervolume des conditions initiales est le plus grand hypercube 
(arête de longueur 2 a = 2 / v /^), contenu dans l'hypersphère de rayon unité. 

(*) Séance du 22 novembre 1965. 

(') J. G. Gille et S. Wegrzyn, Automatisme, 9, n° 2, 1964. 

0) N. G. Chetaev, Ustoichivost duizheniya, Gostekhizdat, 19^6. 

( 3 ) S. Wegryzn et P. Vidal, Comptes rendus, 256, 1963, p. 2781. 

(S. W. : Chaire de Théorie des Régulations, École Polyteclmique de Silésie, 

ul Katowicka 10, Gliwice, Pologne 

P. V. : Faculté des Sciences de Lille, 

14» boulevard Louis-XIV, Lille, Nord.) 



G. R. Acad, Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 4995 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Problème de renormalisation abstrait 
Note (*) de M. Katsuiiiko Sekine, présentée par M. Louis de Broglie. 

Le problème de renormalisation en théorie quantique des champs est formulé 
d'une façon ( abstraite, A l'aide de la récente théorie des pseudo-résolvants, il est 
montré que, sous certaines conditions précisées dans la Note, on peut poser une 
nouvelle équation bien définie et donnant directement le résultat fini rehormàlisé. 

■ - ■ , * - 

1, Depuis longtemps, il est bien connu que la théorie quantique des 
champs, dans sa forme actuelle, n'est pas totalement exempte de dif- 
ficultés, notamment de principe. Quand on calcule une grandeur physique 
observable dont la valeur doit de toute façon être finie, on trouve un résultat 
infini. C'est ce qu'on appelle la difficulté de divergence. 

La méthode de renormalisation a été proposée pour échapper à cette 
difficulté. On a des intégrales divergentes dont la variable est la quantité 

de mouvement k des particules intervenant dans le processus à calculer. 
On introduit ad hoc une constante finie K, dite « cut-ofî », pour limiter le 

domaine d'intégration à un domaine fini : k ^K. D'ailleurs, dans le 
système d'équations dont on part, figurent des constantes données dites 
non renormalisées, soit m . On considère m comme fonction de K, 
soit m„(K), qui tend vers l'infini avec K->qc de telle façon que cette 
infinité compense justement la contribution des intégrales divergentes 
rencontrées. C'est ainsi qu'on obtient des résultats finis pour les grandeurs 
physiques observables. 

2, Nous nous proposons de formuler la situation de façon abstraite. 

Soit X un espace de Banach, A K un opérateur linéaire, en général non 
borné, de X en lui-même, opérateur dépendant d'un paramètre réel K. 
L'opérateur A K est supposé défini pour des valeurs suffisamment grandes 
de K, et l'on s'intéresse à la limite K->oc. On considère le problème de 
Cauchy de l'équation dxjdt = A R a?, x G X. * ' ' 

Comme premier pas vers la solution, on construit le résolvant de À R , 
soit R(s;À K ) = (sL — A K )" _i , s étant une variable complexe, I l'opérateur 
d'identité. 

* 

On suppose ici que limR(s;A R ) existe en quelque sens et définit un 

certain opérateur R(s). D'autre part, quant à A K lui-même, on ne sait pas 
si limA R existe. C'est justement la situation rencontrée dans le problème 

E.>« ' 1 

de renorraalisation ; l'opérateur R (s) s'obtient comme ' résultat d'une 
certaine compensation des infinis, alors que dans l'équation du début, 
c'est-à-dire dans A R , figurent des fonctions telles que 7??„(K) qui croissent 
indéfiniment avec K->oc. . 

C. R., igC5, ?. e Semestre. (T. 261, N° 23.) 4 



4996 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 

A partir de R(s), on déduit tous les résultats finis qui sont à comparer 
avec l'expérience. Mais alors, de quelle équation s'agit-il ? Notre équation 
du début est perdue quand le « cuL-off » K atteint l'infini. 

La question se pose s'il est possible ou non de poser une nouvelle équa- 
tion qui a comme solution exactement le résultat fini établi plus Haut. 
On croit généralement que c'est impossible. Bien qu'on puisse rendre 
finis les résultats observables, les constantes infinies apparaissent en 
revanche dans l'équation fondamentale. On est ainsi incliné à croire qu'une 
théorie totalement débarrassée de divergences n'existe pas. 

La présente Note a pour but de montrer que sous certaines conditions, 
il est possible de rétablir une équation fondamentale qui manque dans la 
théorie renormalisée. 

3. Dans ce but, nous utiliserons la récente théorie des pseudo-résolvants. 

Le pseudo-résolvant R(s) est un opérateur linéaire borné, défini partout 
dans X, et défini sur un sous-ensemble S du plan complexe de s, satis- 
faisant à la relation suivante : 

(i; R(s)-R(4 i ') = (.ï'-^)R(s)Rt.v') pour tous s, s' 6 S. 

De l'équation (i) on déduit immédiatement que tous les R(s) ont un 
môme espace nul N et un même domaine des valeurs Y, indépendamment 
de s. On a en outre le théorème suivant (') : 

Théorème. — Soit R(s) un 'pseudo-résolvant. Si N — joj-, alors R(s) 
est un résolvant^ c'est-à-dire quil existe A tel que 

(*) R(s') = Ul-A)-'. 

Nous nous bornons à suivre la démonstration dans ses grandes lignes. 
La condition N = {o'! implique la biunivocité de l'application R(.s) de 
X en Y. D'où l'existence de [Rfs)]" 1 , application inverse de Y en X. 
On démontre ensuite, en utilisant la relation (i), que si — [R(s)]~ l ne 
dépend pas de s, ce qui nous permet de poser 

(3) A — sl~\R(s) 'M. 



En tirant Ris), on obtient (i). ç>. e. d. L'équation (3) nous fournit le 
moyen de trouver À à partir de R(s) donné. On y voit aussi que le domaine 
de définition de À, soit D[A], coïncide avec Y. 
On peut maintenant poser l'équation 

C.I.X' 

avec A défini par (3). C'est l'équation cherchée. En fait, R(s) est reproduit 
comme résolvant de A. 

En résumé, les conditions pour qu'on puisse poser l'équation (Zj) sont: 

i° Ris) est an opérateur linéaire borné défini partout dans X. 

2° R{s) satisfait à V équation (i). 

3° R(s) x=o entraîne x = o. 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 4997 

« Il |aut ici signaler que -toutes* ces conditions sont imposées à R(s) et 
donc directement vérifiables sur R(s) une fois donnée sort expression. 
Il est bien sûr que dans un calcul de renormalisation en théorie quantique 
des champs j on a une expression déterminée de R ($)>■■ soit exacte, soit 
approchée. • ■ .• • -•; -. -* -, ■ >■-" ■■■ ; • ■ ^- * .* ... : - 

'Siy cependant, A K est connu comme , un operateur borné et si 
R(s; A K ) h» R(s), est une convergence ; forte, alors, du théorème de Banach- 
Steinhaus, il résulte que R(s) est également borné et que || R(s; A K ) || <C, 
une constante ne dépendant pas de K. En utilisant ce dernier résultat, 
on peut obtenir l'équation i(i) pour R(s)' par un passage à la limite à 
partir de l'équation correspondante satisfaite "par le résolvant R(s; A K ). 
Ainsi, on peut se dispenser de la vérification de i° et de i°. Mais il n'est 
pas nécessaire du tout qu'on ait R(s) comme opérateur limite des R(s; A K ) 
au sens de convergence~forte. " • ■ = ; ■ - 

Etant donné R(s) satisfaisant aux conditions i°-3°, on peut poser 
l'équation (4). Dn définit ainsi une 1 théorie mathématiquement cohérente. 
Physiquement, il est question seulement d'examiner si les conséquences 
de cette nouvelle théorie sont en -accord avec l'expérience. La méthode 
de renormalisation, qui consiste à trouver R(s) à partir de A R , n'était 
en fin de compte qu'un détour obligé par le fait que l'équation en A K est 
la seule existante -en ''théorie quantique des champs actuelle. Maintenant 
que nous avons une nouvelle équation' bien définie,' et qui donne directe- 
ment le résultat renormalisé R(s), nous n'avons plus besoin de l'ancienne 
qui est de toute façon perdue à la limite K^x. 

4. D'après le théorème de 'Hille-Yosida ("), un opérateur linéaire A 
est le générateur d'un semi-groupe U(£) tel que ||U(f)||^i, et 
lim XJ(l)x = x, V^eX [le semi-groupe de contraction de la classe (C,j)], 

si les deux conditions suivantes sont remplies : . , 

(i) le domaine D[A] est dense dans X; 
(ii) le résolvant R(s; A) existe pour s réel >o et satisfait à l'inégalité 

(5) - ||R{s; A) ||^-, ,?>o. 

Dans le cas où X est un espace hilbertien, il est connu ( ;{ ) que l'inégalité (5) 
implique la densité de D[A]. D'autre part, on a montré (') que si 

(6) Re(À,r, x) ^o pour tout .r€X, 

alors (5) a lieu comme conséquence. En combinant ces deux remarques 
dans notre contexte, on a, pour que A soit le générateur d'un semi-groupe 
du type spécifié, une quatrième condition : 

4° X est hilbertien, et A vérifie (.6). 

On sous-entend ici que le résolvant R(s;A) = R(s) existe comme un 
opérateur borné partout défini dans X. Il faut rappeler que dans le problème 

C. R., i9«5, > e Semestre. (T. 261, N° 23.) 4. 



4998 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 

de renormalisation, R($) est donné primairement ; À est construit à partir 
de Ris) lorsque les conditions i°-3° imposées à celui-ci sont réalisées. 

L'existence d'un semi-groupe \J(t) de contraction de la classe (C ) 
dont le générateur est A, assure que le problème de Cauchy de notre 
équation (4) est bien posé, c'est-à-dire que le problème admet une et une 
seule solution, x(t) = U(t)x , pour #„€D[A], et que la solution dépend 
continûment de sa valeur initiale. Pour #,,€:D[A], on peut construire 
une solution généralisée U(t)x puisque U(t) est défini partout dans X. 
Or, D[A] étant dense dans X, tout ;t' €X peut être approché d'une suite 
de a- 1 "' €Df A] tendant vers x . Les solutions approchées U(0#'"' demeurent 
à proximité de la solution U(t)x au cours du temps. En fait, 

En conclusion, effectivement pour toute donnée initiale, le problème 
de Cauchy de la nouvelle équation (4) admet une solution unique si les 
conditions (i)-(ii) du théorème de Hille-Yosida sont réalisées. Dans le 
cas où X est un espace hilbertien, on n'a à vérifier, à côté des conditions i°-3° 
imposées à R(s), que 4°. En vue des applications aux problèmes en théorie 
quanlique des champs, ce qui nous intéresse en particulier est le cas où X 
est hilbertien et que iA est un opérateur hermitien. Alors, la relation (6) 
est réalisée avec le signe d'égalité, et le semi-groupe correspondant est 
semi-groupe d'isométrie, j|U(£)|| = i. Par conséquent, la norme est une 
intégrale première de l'équation (4). Physiquement, la probabilité se 
conserve au cours du temps. 

L'application de la méthode générale à un problème concret sera publiée 
ultérieurement. 



(*) Séance du -29 novembre 19G5. 

(') K. Yosida, Functional Analysis, Springer, kjG5, p. .m G. 

{-) K. Yosida, J. Math. Soc. Japan, 1, i y 4 8, p. i5; E. Hille, Functional Analysis and 
Semi-gwups, Amer. Math. Soc. Coll. Publ., 31, 19.18, p. a 38; a© éd. avec R. S. Phillips, 
1957, p. 3 G 3. 

( :i ) C. Foias, Bull. Soc. math. Fr., 85, 1957, p. aG3; T. Kato, Proc. Japan Acad., 35, 
1959, p. 4O7. 
t 1 ) R. S. Phillips, Trans. Amer. Math. Soc, 90, 1959, p. 193. 

(Physique mathématique, Institut Henri Poincaré, 
11, rue Pierre-Curie, Paris, 5 e .) 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 



4999 



RELATIVITE. — Théorèmes d'existence pour les équations des milieux 
élastiques isotropes. Note (*) de M. Guy Piciion, présentée par M. André 



e 
Lichnerowicz. 



Les théorèmes de J Leray et Y. Ohya sur les systèmes hyperboliques quasi 
linéaires et non stricts s'appliquent au système qui régit le milieu élastique isotrope. 

Notations. — En ce qui concerne les éléments géométriques de la 
variété V, ce seront celles de A. Lichnerowicz ( ! ), le système des équations 
du milieu élastique a été introduit par Synge(-) et a été déjà étudié dans une 
Note précédente ( ;i ). Les notations concernant les théorèmes que nous 
appliquons sont celles de J. Leray et Y. Ohya (") avec la seule modification : 
les ^ indices grecs p., v, ... sont remplacés par des indices latins 
majuscules B, A, . . .. , 

Transformation du système d'équations. — Étant donné une surface (2) 
orientée dans l'espace, d'équation x° = o, le problème de Cauchy initial 
qui se pose est le problème 

II. s a p — £ r r a p=o, 

( } Wt ss=, z ts } sur(1) ' 

les fonctions inconnues étant les potentiels de gravitation g B p, le tenseur Tg, 
le vecteur w a , la densité p. Nous allons transformer ce système [pour le 
rendre du type de Leray-Ohya. Pour cela nous devons le diagonaliser et 
montrer qu'on peut choisir la famille d'indices qui déterminera les classes 
de Gevrey auxquelles appartiendront les solutions. 

Posant F? = g^T{^ nous prenons' comme système de coordonnées les 
coordonnées harmoniques associées à (2) ( r> ). 

Le système (I)-(I') est équivalent au système (II)-(II') : 

1. A ap =R^- x (T a p-I w T;) = o, 

(II) ^2. Bp =V«T^ -o, 

3. C«p= premier membre de (I) -2 =o, 

4. u =« a /f a — i — o; 

( n ') f(I'), FP=o, doFP=zo\ sur (2). 



5000 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 



Le système (ll)-(H') est équivalent au système (IUj-(HT) 
(III) . -3. w»VcC^.= o, ■r = (i,a, 3), 

!■• \ a^.fi — °i " "" ' 

5. ït -— o; 

(Iir) [(II'}, ^T a ;i, 6>„ u #x«J, 4, "a* ^p, A a ;j^o, Cj=0, B ? =oj _snr(2). 

Les conditions supplémentaires que nous imposons aux données de 
Cauchy pourront toujours être satisfaites par un choix convenable des 
dérivées par rapport à a?" qui sont des données de Cauchy et ceci sous la 
soûle hypothèse que (1) ne soit pas une variété caractéristique ( :i ), ce que 
nous supposons. La démonstration de l'équivalence de (II)-(H') 
et (lïl)-(lir) s'effectue par le processus classique. Il est évident que toute 
solution de (II)-(H') est solution de (III)-(III'). Pour la réciproque consi- 
dérons par exemple une solution Cj5 de (III)-(III') ; (III)-3 entraîne, avec 
la condition initiale Cp= o, CÎ,= o partout [dans un voisinage de (I)}; 
(Il ï)-4 conduit alors à . 

^ciJ+rïoCg-rspG^o" 

et grâce à (HT) nous avons encore Cp = o partout. 

Notation. — Pour indiquer qu'une expression f renferme les dérivées 
de g*p jusqu'à un ordre au plus égal à p nous écrivons f(pg). La notation 
fîptgy p..»T, fuit, p^p) est alors évidente. 

Explicitons (III) -4 compte tenu de (II), il vient 

I (i _t_ v ) v£+ pit*ufi] v ff v a w a -i- [vf^-h pu*»*] v.rVaw^H- Va^/^r^ciéTi < *'» l ?) 

H-Ky^^V^Vap + ^Ci^, w/, ipj]~ Va"' 7 V^T a ^ -4-0^(0-, oT, o//, op)=0. 

Dans W les dérivées de p n'interviennent que dans l'expression u 9 d a ç. 
Contractons par u> le premier membre de cette équation sans utiliser 
le fait que u A est unitaire en posant u a w a — * ~- m» 

f_ (?,4- v) «*«4-pw*(« -hOiv^Va^-h '- (vï aff 4-pK flr « a )y v a «+ ^r^; ff « . 

4-( ? /4-i)|«^« a V ff VapH- < I > .| — Va^VçTfpW^H-Ku^ oT, iw, op) = 0. 

Considérons alors les deux équations : 

( ) 5'. - 1 (w^+o^^) Y a Y a //-h -T*^/ — f/(7. 4- v) if^\ a \ x (^^ o. 

Nous voyons que nous pouvons remplacer dans (III) l'équation (III)-5 
par l'équation (IV)-5 à condition d'imposer aux données de Cauchy : 
u a u a =i, <) {) (u 7 'iu) = o. Il en résultera en effet que u = w a u*= — i satisfera 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 



5001 



à l'équation linéaire homogène hyperbolique stricte (IV) -5' et qu'on aura 
ainsi U a u a =i ! partout 1 . l .......... 

• Le système (IlI)-(Iir) est alors équivalent au système (IV)-(IV') 



1 . w ff V ff A a? = - - u*gWd*wg3$+ (a^ri J "* ! P) 



— o, 



(IV) 



i » 

8. i^VaCij = f/ ff « a j^*TJjH-(a#, iT|i, ri% a«, ap) 



= 0. 

== 0, 



Il* If y, 



\5. D=(IV)-B; 



(IV) i(nt'), w*?f a =i, ^ (" a ^)=oj sur (2). 

Pour achever la diagonalisation nous introduisons l'inconnue supplémen- 
taire = Y œ u a . Prenant la dérivée contractée du premier membre 
de (IV) -4, il vient 
(Y) G. [(/ + 2v) T a *-Hp« ï7 w a lY (7 Y a + (2 ; r, iT, 2tt, ap)=o. 

Le système (IV)-(IV') est alors équivalent au système V 



(V) 



(Y)-l-2-3 = (lV)-J-2-3 ï 

4. Lp;=(vf" T +pK' 7 w a ) V ff Y a f/pH-(i#, i T » IH i ^ l °) ~ ' 

5. D ~^« a Y a Y a p + (i^, iT, i": T P. l0 ) = r0 » 
0. K =[(>. + 2v)7** + p/,* M *|Y ff YaO + (2#, lT > 2ff, ap)=o; 

'{(IV), = Yx" a , ^0=^,(Yaî/ a )} sur(2). 



(V) 

Les inconnues se répartissent en six groupes : les g a p, les Tp, les T 8î 
les up, p et 6 auxquels nous affectons respectivement les numéros 1, . . . , 6. 
Le système (V) bien que diagonalisé n'est pas encore du type cherché, 
mais nous pouvons obtenir un système de Leray-Ohya en appliquant 
l'opérateur u*V ff aux équations (V)-l, (V)-4, (V)-5 et l'opérateur 
i/(v^+ pw a w?) V a Y a Y [j à l'équation (V)-6. 

Compte tenu de (V) on obtient alors le système (VI)-(VI') équivalent: 



/ 1. - - Wif^à av \ v .g*p-{- (3#» ai/, ap) 



= o. 



= o. 



(VI) 



2. «*<? ff «Tji+ (a 5", iTg, at/, ap) 

3. w'a^wT^+ta^, iT, *«, ap) 

4. ^{vy'^-b p«" y «^) <V,.^+ (3^, xT, -Mf i ap, 20) 

5. ^«^c^p+fe iT, 2w, ap, aO) 

6. tt >( yY ¥+ pH^) ((7-t-av) Y a ?~h pw* W?)^aAH.a?0 +( 5 ^ 3T > 3 «» 4pj 46) — o; 



= o, 



= 0, 



= O. 



f(V), û>uoo£'af3, ^«o«fJ, ^oop, <^ouO, ^uûoO, ^>ûo«0, 
VI') < _ , ' , ' r^ -p ,î 17 



(VI') 



(ï^t <J A a? = o, L 3 =o, D = o, E = o, «?„E = o, ^ooE = o 



sur (2). 



5002 



G. R. A cad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 

Application des théorèmes de Leray. — Désignons par //" l'ordre maximal 
de dérivation de l'inconnue de numéro B dans les coefficients de l'équation A 
(A, B = i, . . ., 6) et par d x le degré de l'opérateur a\ (Quand l'inconnue B 
ne ligure pas dans l'équation A, 6 AB peut être pris négatif quelconque.) 

Avec les notations de Leray-Ohya nous pouvons prendre 

/>'=yj* = ^ = a, y?* = i, y?*— 3,- />« = i 
en supposant X + v ^ , ce qui est le cas général (sinon on prendrait/)" =a). 

Pour pouvoir déterminer les indices n\ m \ q\ il faut et il suffit qu'on ait : 

ou encore, puisque m*= d li + n l \ 

La matrice e xn est connue. 

Le choix des indices q x est déterminé par 



o.^lç x .^.p x , 



Le système ci-dessus est satisfait pour £ A = p x — T et pour aucun numéro A 
on ne peut choisir q x plus petit sans être ramené au théorème de Cauchy- 
Kowalewski. 

Nous pouvons 'alors appliquer le théorème d'existence et d'unicité. 
Le nombre a qui détermine les classes de Gevrey auxquelles appartiendront 
les solutions ou les données de Cauchy devra vérifier : 

. 3 






Puisque la dimension de l'espace des variables est 4 nous pouvons prendre 
n x ~ p x ~\- 2, c'est-à-dire la suite 

!" A !=(4,3,5,3, 5, 3) 
à laquelle correspondra la suite 

}/»*}=: (8, G, 6, 6, 8, 8). 

Sous l'hypothèse (À + 2V )/p < i et (v/p) < i, laquelle est toujours réalisée 
physiquement, le cône caractéristique de l'opérateur £J a x est le cône de 

lumière. Le théorème du domaine d'influence peut alors s'appliquer, 
ce domaine étant déterminé par le cône de lumière, 

(*) Séance du 29 novembre 19G5. 

(■) A. Lichnerowicz, Théories relativistes de la Gravitation et de V Électromagnétisme, 
Alasson, Pans, 1955. ' 

<-) Synge, Math. Z., 72, 1959, p. 82. 
( ;l ) G. Pichon, Comptes rendus, 260, 1965, p. 3299. 

( v ) J. Leray et Y. Ohya, Équations et systèmes non linéaires hyperboliques non stricts, 
Séminaire Collège de France, 2, 1964-1966, p. 16-76. 

(*) Y. Choquet-Bruhat, Bull Soc. math. Fr. y 86, i 9 58, p. i55. 

(77> avenue Joliot-Curie, Nanterre^ Seine.) 



G. R, Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 5003 



\ 



RELATIVITÉ. — Sur le comportement asymptotique du champ gravitationnel. 
Note (*) de M. Jean- Bertrand Kammerer, présentée par M. André 
Lichnerowicz. 



Cette étude a pour but de chercher une démonstration du théorème de Peeling 
lorsque le tenseur de courbure d'un espace-temps de type (I) a une direction à 
trajectoire géodésique. Nous supposerons le tenseur de Ricci nul, le tenseur 
métrique et le tenseur de courbure cinq fois continûment dérivables. 

Des démonstrations de ce théorème ont été proposées en partant d'autres 
hypothèses : M. Le dans sa thèse Ta établi pour les espaces-temps de type (II); 
M. Sachs dans un article publié en 1962 ( l ) a supposé, entre autres, l'espace- 
temps plat à l'infini et le tenseur métrique développable en série, il avait 
précédemment utilisé une autre méthode (*) utilisant principalement 
le fait que le tenseur métrique était analytique; nous nous proposons 
de montrer qu'en partant des mêmes équations, il suffît de supposer le 
tenseur métrique et le tenseur de courbure cinq fois continûment dérivable. 

Soit k* cette direction à trajectoire géodésique ; elle définit une congruence 
de géodésiques isotropes. Définissons un repère au moyen des vecteurs m% 
q% r\ 

m x m* z= A- a /»•* = c/z k x = r x k x = q a m x — / a m x ~ rf- r* = o 
À* V a kp = /'» Va m$ = /1* Va qp = h a Va rp = o , 

/c a , m a , t a sont des fonctions des coordonnées de classe C\ 
Nous poserons : 

t*—q*+ir* (/*— -1), 

V a kp = z~t x tp -+- cr/ a tp 4- & k% tp + Çtjcp -h c. c. -h \ A a kp, 

V a tp=dtztp—à.l 0l U— cctxkp— (3.7 a À'p + 

Il vient pour le tenseur conforme : 

+ 

C a fa?j~ aV a p V T ô-h b ( V«p A1 t ô+ V T 3i\l a fj) 

+ c(M« p M T ô+ U a ?V Y 3H- V a pU T 3) + ^(U a piM T ô-b U ÏÔ M^). 

Les identités de Bianchi s'écrivent, puisque le tenseur de Ricci est 
nul, 

VôC a Pï«=:o. 

Puisque 



S004 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1Ô65). Groupe 4. 



On obtient : 

d x rfl*— ('iQ-hÇ — 8) f/— 3ccr = o, 

(II) { _ 



ùjmi*^- ( i a -+- * — ï)'b -h e) a «/ a + (— il -h'a'f'— "a 3) « -h 3yc = o'. 

Le système (I) peut être considéré comme un système .d'équations 
différentielles, vis-à-vis. du paramètre .u. des, géodésiques où _.â*dt% 
1 Ucl*,.t)xbl* figurent dans les « seconds membres »... . L , .. . . - ; 

L'existence de solutions communes, à (1) et (II) est assurée, car on peut 
calculer a, &, c, cl d'après la relation les définissant; on, remarque qu'ils 
sont de classe C'. »,,... . .. n. ■• » ■ m : . -. ■■ »■ 

On obtient, en posant % == x ■+ iy :..: ... f * .,.,.- ... ,, 

d'où ,. . ....... 

it — 1 i 

Les quantités u — À, A, i u + c se révèlent être des fonctions de classe C\ 
Les deux derniers cas conduisent : le premier à une impossibilité, le deuxième 
à z nul, d'où ci nul. 

Nous poserons : . .. 

.,— _. -, A = ll-, «, A(/, 

f/ J — A 

1 l 

'->.(it — \i.) af// -s- p.) 

u ou 

A>o, y^ ? v u (.r 1 --.r i ), a=z<j [) ( l r L — ,r,), 1 ■+■ j'~ cr„ cr„; 

A < o, ( v ~ - (>*„ ( JTi - .r 2 ) » cr = o"« U^i — *^ ) : J'u — - 1 = ^ °"" ' 

// 

Nous obtenons _ _ . ... 

<{-* d lt (.i-i — .r..)-( — V"\ d—d»u\-*±f ( — V' "> d~d„.c> e 1 ^; 



de même : 



.>•>• — .*> /)'--- /fftr .-. o*(.r -h an*) 
un* (o-c -+- o)'-) n> > (cjcr -f- .■>_)'-) 

Ou obtient des expressions analogues pour ô, il, (1 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 



5005 



Lemme 1. — Soit f(x*) une fonction réelle de classe C(i^r<5) 
vérifiant <? a /fc a =i; V expression F = t) % ff* peut s'écrire 

j () ^o, F = F„s-hF„<r— g„+. „ ^ « 

i6/(3j 2 4~ct(t) 

iSoi7 C(# a ) une fonction complexe de classe C r (i^r<5) 
- o; /a quantité T — à^Ct* peut s'écrire 

r = r,j J + r î d7 a (r,, r„ ci. o-). 



Lemme 2. — 
vérifiant 6> a C/c a = 



Lemme 3. — Soif V équation différentielle 



m 



où tes /"/ orcZ des parties principales d'ordre m/(m/>N + i, N entier) 
a,- cf a sont des fonctions constantes le long des géodésiques de classe C'(i^r) 
la solution générale a une partie principale, quand u tend vers V infini f 
d'ordre N. Si r est supérieur ou égal à 2, d^yt* est égal à une expression 

du type %bigi(ul\i.), où les b t sont de classe C~ l et les g- t ont des parties 

principales d'ordre ni (/i/^N + i). 
Posons 



.Z'j 



m 



»•=(■**, — .r 2 ) ^i , 



avec m = iy {) si A > o, m =/„ si A < o ; 

v = jc~ e- a:i y° si A = o. 



Nous pouvons écrire 



N 



m 



2W= 



u 






o quand «— voo 



^ 



?r 



« 



; hé/ =t tf \i*y avec c,=fl " x - 



Donc hi(uj\L) a une partie principale en i/u d'ordre m^—N — i^i; 
c/ est, par suite, de classe C r 



à*J't*= ~ 



m 



f'u + 



2«Mn 



K 



N_ 



N 



m 



dzCvP + ^dvCtPhti- 



i 



'â^ui* ud^p-t* \ „ / « 



^ 



1/* 



F-, 



Il reste maintenant à calculer la partie principale de à a yt a en appliquant 
les lemmes 1 et 2 et en remarquant que x x et # s ont des parties principales 
égales à îjiu. 



5006 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 4. 



La démonstration résulte de l'application du lemme 3 aux quatre équa- 
tions du système (I). 

Thkorkme. — Lorsque le tenseur de courbure a une direction à trajectoire 
gêodêsique, que le tenseur de Ricci est nul et que le tenseur métrique et le 
tenseur de courbure sont de classe G 3 , les quantités a, b, c, d tendent vers 
zéro, lorsque le paramètre « canonique » des géodésiques u tend vers Vin fini > 
et ont des parties principales d'ordre au plus égal respectivement à ceux 
de j/u, i/ir, i/m*\ ï/u\ 



(*) Séance du 9,9 novembre 1965. 

(') Sachs, Proc. Roy. Soc, A, 270, 1962, p. io3. 

(-) Sachs, Proc. Roy, Soc, A, 264, 19C1, p. 309. 



(i3, rue de Douai, Paris, 9 e ,) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 5007 



METROLOGIE. — Détermination de la température de surface d'un corps 
solide par utilisation d'un couple thermoélectrique en couches minces. 
Note (*) de M. Jean Gouault, présentée par M. Jean- Jacques Trillat. 

La mesure de. la température de surface d'un corps solide s'avère 
difficile (*) car il faut, d'une part que le détecteur de température prenne 
la température de la zone superficielle avec laquelle il est en contact, 
(Tautre part qu'il apporte le moins possible de perturbation thermique 
vis-à-vis de cette zone. 

Le thermomètre à résistance en couche mince ( 2 ) qui exige une certaine 
superficie peut être moins commode d'emploi qu'un thermocouple dont 
la jonction chaude est formée par deux couches minces de nature diffé- 
rente déposées sur la zone superficielle considérée. 

Le choix a porté, pour la constitution du capteur, sur des métaux 
purs, de préférence à des alliages difficilement reproductibles en compo- 
sition par évaporation. 

Le cuivre et le nickel dont Févaporation est aisée et dont l'emploi en 
thermocouple permet de couvrir une gamme de températures s'étendant 
de 70 à 55o°K ont été retenus. 

Étude théorique du problème. — Rien ne nous autorise à reprendre 
globalement pour les valeurs des f. é. m. d'un tel couple celles se rapportant 
au couple cuivre-nickel massif, car les couches minces ont un compor- 
tement thermoélectrique différent de celui à l'état massif. 

Ainsi, l'expression de la f. é. m. du couple thermoélectrique de la 
figure 1 réalisé en partie par des couches, minces et dont les liaisons avec 
la source froide et l'appareil de mesure sont des fils massifs est 

f TÎ ,m C v r Ti r T " r^ 

^mesurée) = / «cu^T+/ a Ctl *rfT+ a m *</T -h / a^dT h-/ a Vu dT, 

J ?i J T[ Jv Jf t J T> 

/• T l r T r ?k r v 

<Wï= / acn<*T H- / a Cu *r/T -f- / a NI *r/T + / a w rfT; 

J i" Jt[ Jv J'i> 

a étant le pouvoir thermoélectrique absolu du métal considéré à la tempé- 
rature T; 

T' et T*, les températures respectives des sources chaude et froide; 
Tj et Tl, les températures respectives des zones de contact entre fils 
et couches. 

Ce qui est affecté d'un astérique concerne le métal à l'état de couche mince. 

Si couches minces et fils de même nature métallique avaient à toute 

température le même, pouvoir thermoélectrique, la valeur de la f. é. m. 

correspondant aux* mêmes températures.. T' et T" des jonctions serait 

/* T i r T f 7 '* r i" r T» 

I0 =J a Cu dT -h / a Cu *r/T + / a m dT + / a m *dT = / (« N1 - aCu ) dT. 

l/ T' ' «^TJ J T Jj, J v 

G. R., 1966, a» Semestre. (T. 261, N" 23.) 5 



^(m assit 



5008 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



Or, iî n'en est pas forcément ainsi et, il s'introduit dans les valeurs 
des f. é. m. la différence 



<-^mc!S.)" = " ^(massif)' 






correspondant à une différence AT' de température, T'+AT' étant la 
température de la jonction chaude (T" demeurant celle de la jonction 
froide) qui donnerait à la f. é. m. d'un couple cuivre-nickel entièrement 
massif la valeur e mcs , c'est-à-dire que AT' est donnée par l'équation 






,T f 4-AT' 



(ajji — #Cu) dï — £( mes ,)-^ ^[massif) • 



Cette erreur AT' est d'autant^plus petite que, d'une part T', et % sont 
voisins de T', d'autre part que ow— cc NI et a Cu ,— a Cu ont des valeurs faibles. 



Dt Qu 



D\ Cu* A M* Di 






T i 



^ 



S 




Cu 0, 



T' 



fîg.l 



T" 



D, D, 




Cu 



(1> M 

t; 



D; Cu* T' A/7'* D' 2 

W7a 



Ni 



<2) 



Ci/ 



^ 



ES 



/!//' 



(4) 



(3) 



Ni ffg.3 







4 


t e (massif) 






3 








2 








1 




( 


■ 






«200 


-100 



-1 


\ +100 






-2 


\ 


fïgA 




-3 


- graphique 



La première condition exige pour être satisfaite que D', et D* et A 
soient dans une zone sensiblement équitherme. 

On peut penser que la deuxième condition serait remplie avec des 
couches de quelques milliers d'angstrôms bien stabilisées qui se compor- 
teraient du point de vue thermoélectrique comme des métaux massifs 
et donneraient pour a m * — a N1 , a Cu * — a Cu des valeurs négligeables. 

Vérification expérimentale. — On utilise le dispositif représenté par la 
figure 2. Une couche de cuivre et une couche de nickel, évaporées successi- 
vement sur un support en quartz ou en pyrex, dans un « vide » de 
quelques io T mm de mercure, présentent dans la région (A) une zone 
de recouvrement. 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre i960). - Groupe 6. ÔOOÔ 

La région (A) constituant la jonction à température variable est plongée 
avec le support dans un liquide à température T' (source chaude S). 

Les jonctions Si et S 2 sont plongées dans une même source froide à 
température constante T 7/ (eau en équilibre liquide-solide à la pression 
de 76 cm de mercure). 

Dans ces mêmes sources chaude et froide plongent les soudures d'un 
thermocouple constitué exclusivement par des fils massifs de cuivre et 
de nickel. 

i° Lorsque le support est complètement plongé dans le liquide à la tempé- 
rature T'(A, D', et Dl étant à la même température T), on constate que 
les valeurs des f. é. m. engendrées par chacun des thermocouples lorsque T' 
varie de —200 à ioo°C et' rapportées sur le graphique sont égales, 
indépendamment de l'épaisseur des couches de cuivre et de nickel. 

Ceci est en accord avec ce qui a été établi précédemment puisque T' t 
et Tl' étant égaux à T', e imos ., doit être égal à e lniassm . 

Par ailleurs, on constate que pour une même épaisseur des couches 
et une même température T', plus le support est incomplètement plongé 
et plus la différence e imeSi) — e tmiu , s ,n s'accentue. 

2 Seule la région (A) du support est plongée dans le liquide à la tempé- 
rature T' '. 

Ne recherchant à ce stade qu'une approche du problème, des mesures 
ont été faites pour T' = — ig6°C (azote liquide) sur des couches dont 
l'épaisseur était supérieure à 4oo \. 

Le tableau ci-dessous donne les résultats oblenus pour des couches 
formées par évaporation à partir de cuivre ou de nickel en fusion dans 
un creuset de tungstène chauffé par effet Joule dans une enceinte à la 
pression de io" 7 mm de mercure. 

Les mesures ont été effectuées en atmosphère d'azote. 







Tableau I. 


(mes.) 




Nature 
du couple. 




Épaisseur 
des couches 

.( A ). 


pour 
T'= — icjfr'G 
etT"=zO"(I 

(mV). 


(mV): 


Jonction chaude en 
minces 


couches 


J 1000 

l IÔOO 


1 ,03 

1,3 

1,6 


— 1,57 

-i,3 9 






-0,99 






Diamètre 






Conducteurs? massifs . 


• 


des fils : , i mm 


3,50 






Ces résultats montrent que lorsque l'épaisseur augmente la diffé- 
rence <3 (mcs ., — e (massIf , diminue, mais qu'elle demeure importante même 
pour iSooA. 

Afin de nous rendre compte des parts respectives du cuivre et du 
nickel dans cette différence, nous avons mesuré pour l'épaisseur i5oo 

C. R., igfiS, a" Semestre. (T. 261, N° 23.) 5. 



5010 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 

des couches, les diverses f. é. m. correspondant aux montages indiqués 
par la figure 3, 

Les résultats sont consignés dans le tableau II.: 
(i) e r permet d'obtenir approximativement la température T'i = T* 

de D, et D' à ; . . 

T' 

(2) e Cu donne / (a (:u .— a (:il )rfT; 

J'Y* 

(3) c Nt donne / (a Kl *— a SI ) dT; 

(4) eimes.] mesure la f. é. m. exprimée plus haut. 

Nous constatons que e Cu intervient pour peu, tandis que e N , intervient 
pour l'essentiel. 

Tableau II. 



rtit 



')— ^> c Cn e Xi ^inics.) ( \massif| C (niL>s.) ^massif) 

T'("C). c'(mV). ("C). (mV). (raV). (mV). fi» Y). (mV). 

— !<)<) —0,195 10 — o,o35 —0,95 i,6 !ï,59 —0,99 

ç)(> —0,5 50 —0,018 o,3'i —1,75 —5,10 , o,35 

i'i3...... -o,53 59 —o,o43 0,04 —■ï,83 — 3,4o o,58 

(*) Séance du 22 novembre .1965. 

(') G. Ribaud, Mesure des températures', Armand Colin, Paris, 1958, p. 194; M. Terny, 
La mesure des températures, Dunod, Paris, 190^, p. a 6 5. 

(*) Thun, G. Gandle et Pasciutti, R. S. I. t 31, n° 34, avril iyOo; C. Vautier et 
A. Colomba.ni, Comptes rendus, 258, 1964, p. /Î70G. 

(Institut National Supérieur de Chimie industrielle de Rouen 
et Faculté des Sciences de Rouen, ~Ç>- M ont-Saint- Aignan.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 5011 



MÉTROLOGIE. — Compensation des erreurs d'instabilité de V appareillage par 

i t ■ 

des mesures successives. Note (*) de MM. Mircea Rusu, Mircea 
Anoreesce et Cornel Nistor, transmise par M. Horia Hulubei. 

Lorsque le régime de fonctionnement d'un appareil au moyen duquel 
on détermine un spectre en fonction d'un certain paramètre x non fluc- 
tuant, présente des fluctuations, si ces dernières n'affectent pas le para- 
mètre x, par rapport auquel la dépendance spectrale est définie, la forme 
instantanée du spectre expérimental obtenu dans ces conditions est, à 
l'instant t, 

(i) I(.r, 0=77^) [?(/) + ij, 

où tj (x) désigne la distribution spectrale réelle et o (t) représente l'influence 
— indépendante de x — de l'instabilité de J' appareil sur le spectre. 

En supposant que la dépendance spectrale est mesurée pour n points 
du domaine de variation de ,t, que la durée de chaque mesure est égale 
à l'intervalle de temps - et que deux mesures consécutives sont séparées 
par un intervalle de temps 0; enfin que la valeur de t ainsi que celle de 6 
sont constantes, on a obtenu la distribution spectrale moyenne suivante f 
pour N mesures successives du spectre : 

I ( JR , N, t) = 4- T / *(*) [?('). + il & = M**) [«>(i\\ t, K) -h 1 1 

1 **W-l) + lK-»)]T 

(Tn: + 0;K = i,2,...,n). 

Dans les considérations faites les fluctuations éventuelles de ^ et ne 
modifient pas sensiblement les résultats. L'erreur relative moyenne due 
à l'instabilité de l'appareil (mais non aux déviations systématiques ou 
statistiques) est <ï> (N, t, K). 

Supposons que <p(f), définie dans un intervalle de temps [o, M/ïT] bien 
plus grand que l'intervalle total des mesures (M >> N) peut être décom- 
posée en série de Fourier, ce qui est toujours possible à condition que les 
points de discontinuité de .y(t) ne constituent qu'un ensemble tout au 
plus numérable (condition suffisamment élastique au point de vue phy- 
sique). Dans ce cas, si la forme de la distribution expérimentale nous 
intéresse, nous devons étudier le maximum de la variation de. l'erreur 
relative moyenne que peut exprimer la relation 



max | <ï> (N, r, KO - 0> (N, t, K") | ^S. \ A, /M | B (w jyïï ) + - Y | A, | B ( U/ ) 

1 1 

(K',K"—t, ?,,..., «), 



5012 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



où A/ sont les coefficients du développement en série de Fourier de o(t) 
dans l'intervalle [o, MnT], to ; = fa/MnT et B(w,) sont des coefficients 
indépendants de ®(î). Les deux sommes sont convergentes. 

La relation (3) nous permet de déduire que, si les composantes de 
Fourier, correspondant aux multiples entiers de la fréquence de succes- 
sion des formations du spectre, ne sont pas prépondérantes, la répétition 
de la mesure du spectre permettra de diminuer à volonté Ferveur due 
à l'instabilité. 

D(NÀ 

0,8 
0,6 



0,2 



0,1 
0,08 




1 



1 



J I ' I ' ' i I i i i i i 



± 



1 



<* 5 S 8 10 



20 



30 N 



La dépendance de la variation maximum de Terreur relative moyenne expérimentale 

du nombre d'élèvements du Spectre. 

Cette conclusion a été illustrée expérimentalement à l'aide d'un spectro- 
mètre automatique de Mossbauer, auquel — afin que r^x) soit constante — 
on a enlevé l'absorbant résonnant; si S. (K, N) est le nombre des impul- 
sions accumulées dans le K ièm " canal pendant N mesures successives du 
spectre, nous aurons 



(4) D(N) 



n 



*max|S(K', N) -S(K", N) |=max|*(K\ \) -<1>(K", A T ) I. 



2.S(K, K) 



La figure i représente, à échelle logarithmique, l'une des fonctions D(N) 
obtenues. La diminution de la pente de la courbe, nous la mettons sur 
le compte de la contribution à l'erreur du voisinage des fréquences 



(*) Séance du 9 août 1965. 



(Laboratoire de Physique atomique. Université de Bucarest, 

Roumanie.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 5013 



THERMOCINÉTIQUE. — Étude expérimentale de V influence du fluide inter- 
sticiel sur les résistances, thermiques de contact. Note (*) de MM. Jean- 
Piekre Bardox et Henri Gordier, transmise par M. Léopold Escande. 

On sait que l'analyse du processus du passage de la chaleur entre solides 
accolés, conduit, en raison de l'imperfection des surfaces, à envisager 
deux voies possibles : 

— une voie « directe » par les points de contact entre matériaux; 

— une voie ce indirecte » par le gaz intersticiel. 

i 

Les échanges par rayonnement sont presque toujours négligeables. 

Afin d'étudier l'importance relative des passages par chacune de ces 
voies, nous avons entrepris une étude expérimentale de transfert de chaleur 
entre deux cylindres métalliques accolés et placés successivement dans 
le vide, dans l'air et dans l'hélium. 

Principe du dispositif et mode opératoire. — Nous utilisons le dispositif 
général classique (*), mais les cylindres sont placés dans une enceinte 
à vide (io~ 4 torr) munie d'un soufflet très souple dont la présence permet 
à volonté de séparer les cylindres pour un dégazage éventuel ou de les 
presser l'un contre l'autre à l'aide, d'un dispositif extérieur de mise en 
pression. Le transfert longitudinal de chaleur est réalisé grâce à un 
chauffage électrique et à un refroidissement par circulation d'eau. La 
mesure de la répartition longitudinale de température à l'aide de thermo- 
couples permet de définir le saut de température AG sur la coupure et 
la densité de flux de chaleur D, et de calculer ainsi la résistance thermique 
de contact 

Le déroulement des opérations de mesure est conditionné par plusieurs 
servitudes : 

i° La comparaison des résistances dans le vide et pour divers gaz inter- 
sticiels n'a de sens que si la géométrie du contact est la même dans tous 
les cas. Ceci entraîne que les deux cylindres doivent rester accolés au 
cours des opérations. 

2° Les lois générales dégagées par nos prédécesseurs [( 2 ), ( 3 ), ( 4 )] ont 
montré que R peut prendre plusieurs valeurs pour une même pression 
de contact selon l'histoire de la coupure. Nous avons choisi de prendre 
la valeur d'équilibre dite c< d'adaptation ». Les premières mesures de R 
ne pouvaient alors être faites que trois jours après la mise en pression. 

C. R., 1965, 2* Semestre. (T. 261, N° 23.) 5.. 



S014 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



3° Nos premières expériences ( 5 ) nous avaient montré que des mesures 
dans le vide ne sont reproductibles que si l'on suit certains critères pour 
le dégazage des surfaces et que, pour les mesures avec un gaz; intersticiel, 
de longues opérations de rinçage sont nécessaires. 

Dans ces conditions une série de mesures dans le vide, l'air et l'hélium 
pour une pression donnée comportait les opérations suivantes : 

— séjour prolongé des pièces dans le vide; 



vide : +- 
air •. x 

hélium; o 




70 75 



— mise en contact et application de la pression p qui sera maintenue 
jusqu'à la fin; 

— mesure de R U(l0 après trois jours de mise en pression; 

- -- introduction de l'air dans l'enceinte, puis mesure de R alr après 
24 h environ ; 

— mise sous vide jusqu'à l'obtention de la valeur R vlde déjà mesurée; 

— introduction de l'hélium et mise sous vide alternées trois ou 
quatre fois, puis mesure de R Uo 24 h après la dernière introduction de 
l'hélium. 

Résultats expérimentaux. — Nous donnons à titre d'exemple sur la 
figure les résultats expérimentaux obtenus avec un couple de métaux 
acier-laiton pour des pressions apparentes de contact de plus en plus 
fortes. 



G. K. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe S. Ô015 

La face du cylindre, en acier .est parfaitement plane et présente un 
poli optique, la face du cylindre en laiton est rectifiée (hauteur des 
aspérités de l'ordre de 3 à 5 p). 

Essai d'interprétation des résultats expérimentaux. — On interprète 
souvent les résultats [(°), ( 7 )] en supposant que la résistance globale R g 
de contact se compose de deux résistances en parallèles R m et R gM caracté- 
ristiques de chacun des passages et telles que : 



R,„ c^. R ¥ i,i e , K giU — ^ — > 






gaz 



h, épaisseur moyenne de l'interstice; 
X iMJ conductivité classique du gaz. 

On peut alors calculer à l'aide des valeurs expérimentales (R ïld0 et R é ,) 
l'épaisseur h. Malheureusement, si l'on en juge par les valeurs obtenues 
par divers auteurs (") et par nous-mêmes (tableau I) un tel calcul ne 
constitue qu'une première approximation, car il conduit à des valeurs 
de h fortement fonction de \ m ce qui est anormal. 

Tableau I. 
Couple acier-laiton. 

P 10. 20. 30. 40. 50. 75. 

^air 4,7 3 2 , 7 4 2,56 2,64 2,54 

h ^ 7.4- 5, 7 4,54 3, 9 2 ^ 4,3 



Pour expliquer cette anomalie nous avons envisagé les éventualités 
suivantes : 

i° Le schéma qui consiste à supposer que R ïld0 est égal à R m et que R ga2 
est la résistance d'un mur d'épaisseur h, est trop simpliste; 

2 En raison de la proximité des parois (quelques libres parcours moyens), 
la définition classique du coefficient de conduction, à partir de la théorie 
cinétique des gaz, n'est plus rigoureuse. Il faut envisager une diminution 
de ce coefficient analogue à celle qu'on observe lors de la raréfaction d'un 
gaz. 

Pour proposer une interprétation correcte des résultats expérimentaux, 
nous avons effectué une étude plus approfondie du partage de la chaleur 
au niveau des aspérités en contact. Les grandes lignes de cette étude ainsi 
que l'interprétation des expériences précédentes qu'elle a rendue possible, 
feront l'objet de notes ultérieures. 

Nous dirons simplement ici que les deux éventualités citées plus haut 
doivent être envisagées simultanément, le second effet étant toutefois 



5016 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 

— r -_- — - - ~ _ .. 

prépondérant. En particulier, on a pu évaluer la conductivité effective 
des gaz et en déduire les valeurs moyennes de leurs coefficients d'accommo- 
dation vis-à-vis des parois. 

(*) Séance du 11 novembre 1965. 

(') H. Cordier, Étude des résistances thermiques de contact (Journées internationales 
de la Transmission de la chaleur, Paris, 19-24 juin 1961). 

("-) Cordier et Maimi, Comptes rendus, 250, i960, p. 2853. 

( :1 ) H. Cordier, Étude expérimentale des résistances thermiques de contact. Influence de 
la pression (Ann. Phys., février 1961). 

( 4 ) G. Roiron, Contribution à V étude expérimentale et théorique des résistances thermiques 
de contact (Thèse Docteur- Ingénieur 1964). 

(*) J. P. Bardon, Étude des résistances thermiques de contact dans le vide (87 e Congrès 
des Sociétés savantes, 1962.) 

(°) Boscheten et Van der Held, Physica, 23, 1957, p. 1. 

( 7 ) Shlykov et Ye; A. Ganin, InL J. Heat Transfer, 7, n° 8, 1964. 

(Laboratoire d'Études thermiques 
de l'École Nationale Supérieure de Mécanique et d' Aérotechnique.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



5017 



ELECTRICITE. 



- Etude graphique de la transformation d'impédance par 
lignes exponentielles. Note (*) de M"« Jacqueuxe Faure, MM. Agustin 
Grau Malonda et Jean-Claude Mathbâu, transmise par M. Léopold 
Escande. 



o K é \ a ^? de J a tr ?nsformation d'impédance par un tronçon de ligne exponentielle 
a conduit au tracé de diagrammes auxiliaires du diagramme de Smith i iont^Tuti! 

SoSSiŒ! 1 réS ° Udre aVGC facUité dGS Pr ° bïè ' nes d'adaptauSS paf lignes 

Soit une ligne dont l'impédance caractéristique varie en fonction de 
l'abscisse x selon la loi Z (x) = Z (o) e™; si % est l'impédance réduite en 




Fig. i. 



un point de la ligne, celle-ci est solution de l'équation différentiel!* 



5' = y(l— J5 S )-2V5, 

X étant la longueur d'onde. 



Cl 271 

avec v= ,-. P = T! 



5018 



G. B. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



Le changement de variable 



vV — : J — , avec « 2 4-v 2 = i 



n 



donne l'équation 



\v' — jn(i — vv 2 ), 



Cette équation est semblable à celle obtenue pour une ligne uniforme 
dite associée de constante de propagation p''= ji(ï. 




Fig. 2. 



w 7 F, w' t T' étant respectivement les impédances réduites et les coeffi- 
cients de réflexion en un point de la ligne exponentielle et de la ligne 
uniforme associée, les relations 



r = iv 

permettent d'écrire 



■yr< 



Z —\~ I 



W = 



_ z-h.jv 



vv — 



n 



i - r 

i+ï' 



r 



1 + r > +(yv--«)(i-r') 

i + r-h(yv + n)d- F) 



Les cercles à | F j = Cte se transforment dans le plan F en cercles 
centrés sur l'axe des r; au point d'ordonnée v(/e'- — i)/[(i — /r) + «(i + **)]• 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



5019 



Pour une valeur déterminée de k, la variation de v détermine une 
famille C ± de cercles dont un élément passe par l'origine. 

Les droites Àrg V = Cte donnent dans le plan T la famille 3^ de courbes 
représentée sur la figure i dont l'équation cartésienne est 

(17 + r; 2 ) 2 -f- r? t^n^i- r; s = o. 

Des courbes identiques ont été obtenues par un calcul tout à fait différent 
par Ramachandran qui ne les a toutefois pas utilisées pour le problème 
général de l'adaptation. 



i 


tg ar-ej Z u 


















9 






















8 





— — — 




M \ 














7 


_ 


— -— 




— - 












1 


f, 














l\ 






5 














0/ 
&/ 








4- 
































1. 












?> 






















2 


















^ 




1 
























/ < 


^^^^ 














Ucil, 


o| 


1 


* 


1 z 


> 4 


h s 


; £ 


• 7 


€ 


» S 


3 



mm 



Fig. 3. 



Pour réaliser l'adaptation d'une charge réelle, il faut déterminer une 
ligne qui, chargée sur une résistance Ry présentera une impédance 
d'entrée R 2 . 

Si pour la charge, on pose z = ï, on doit avoir 



R 1 _ 



?al 



R> Rç 



SOlt e<"==^- — 



R, 



Le point représentatif de R 2 sur le diagramme devant se trouver à la 
fois sur un cercle C L et sur l'axe réel, c'est nécessairement l'origine. Après 
déplacement le long de la ligne on doit se retrouver au même point, on a 
alors in$l = 2tc. 



5020 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



Les deux relations ci-dessus permettent de déterminer les caractéris- 
tiques a et l du tronçon. 

Soit maintenant une impédance Z Tj =R L +/X L quelconque à trans- 
former en une impédance réelle R, nous avons 

XL=r L + ja; L = ,— — ~, soit =-=^0" . 

Le rapport Z L /Z, :i étant fixé, la connaissance de é 2{y/n)l>l - permettra 
de déterminer z u . On lira alors sur la courbe de la famille 5* L _ et sur le 
cercle de la famille <5j passant par le point figuratif de % u les valeurs n$l 
et v qui fourniront, pour une fréquence donnée, les caractéristiques l et a 
du tronçon. 

Pour déterminer e 2{v//I1lI>I , on trace dans le plan Y 1 précédent le réseau ^ 
de courbes à < r tv/n,,1,, -= Cte, pour des valeurs de <1> L comprises entre o et tï, 
représenté par la figure 2. 

L'argument de Z L /Z Ct ne changeant pas lorsqu'on le multiplie par un 
nombre réel, z L appartient au cercle Àrg z — Cte passant par les points o, oo 
et par le point figuratif de Z L /Z ti . Il suffit alors de chercher sur le cercle 
précédent un point r L appartenant à une courbe de la famille 3*» tel que 

v et *I>, lus directement, donnent les caractéristiques de la ligne. 

L'adaptation n'est possible que dans le cas où l'égalité r h e~ [w/nVl}i -= RJZ,;, 
peut être vérifiée, les courbes de la figure 3 donnent les valeurs minimales 
de R L /Z Ci en fonction de X L /R L pour qu'on puisse adapter avec une ligne 
divergente (a > o) ou convergente (a < o). 

De nombreuses vérifications expérimentales ont été faites, elles sont 
en bon accord avec la théorie; ce procédé a permis d'étudier des dispositifs 
à large bande notamment pour des antennes et des filtres. 

(*) Séance du y 9 novembre igC5. 

(Laboratoire d'Électronique et de Haute Fréquence, E.N.S.E.E.H.T., 

1, rue Camichcl, Toulouse,) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5, 



5021 



ELEGTROTEGHNIQUE. — Théorie et méthode d'étude expérimentale des moteurs 
asynchrones d'induction à circuits imprimés plans. Note (*) de M. Michel 
Poloujadoff, transmise par M. Louis Néel. 



Il est possible de prédéterminer la courbe couple vitesse d'un moteur asynchrone 
par un essai à l'arrêt, à fréquence variable. 

Les moteurs à courant continu à rotor imprimé sur une couronne circulaire 
isolante, qui ont été imaginés par la Société d'Électronique et d'Auto- 
matisme, sont à l'heure actuelle de plus en plus répandus. On peut réaliser, 
suivant une technique analogue, des moteurs asynchrones d'induction 
polyphasés. La figure représente les parties essentielles d'un tel moteur 
qui sont : deux carcasses magnétiques constituées par de la tôle fine 
roulée, un circuit électrique imprimé, appelé primaire, collé sur l'une des 
deux carcasses et une couronne de cuivre tournant autour de l'axe de 
symétrie de l'ensemble. La couronne de cuivre est caractérisée par ses 



"^ÀA^st&jlJ 








rayons intérieur n et extérieur r e , par son épaisseur c et sa résistivité p. 
Là distance entre les deux carcasses magnétiques, ou entrefer e, est petite 
devant r e , ri et r e — n. 

Dans le cas particulier de la figure, le circuit imprimé constitue quatre 
bobines de 17 spires, symétriquement disposées, que nous supposerons 
couplées comme dans tout moteur diphasé, et parcourues par des courants 
sinusoïdaux en quadrature. 

Tout point M du moteur est repéré par sa dis1>ance z au plan P qui 
divise l'entrefer en deux parties égales, et par sa projection m sur le 
plan P ; l'intersection de P et de Taxe de l'ensemble sera appelé 0. Le point m 



5022 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



est lui-même désigné de deux façons différentes, en coordonnées polaires : 
soit dans un système (r, ^), où le pôle est et l'axe de référence est fixe 
par rapport au stator, soit dans un système (r, G), où le pôle est et 
l'axe de référence est fixe par rapport au rotor. La différence £ = <p — 
est posée égale à v&l (i> = Cte) pour un mouvement uniforme de rotation. 
Lorsque la première phase est parcourue par un courant i lf ce courant 
crée dans l'entrefer un champ d'induction approximativement normal à P 
en tout point (c'est-à-dire approximativement indépendant de z) et tel que 

n 

Par conséquent, si les deux phases sont parcourues par des courants 

/, — i m cos ai t , i 2 =i m $'mtot i 
les champs qu'elles produisent sont respectivement 

JJi = / w cosco/^Àrt (r) cosnty = i m eoswfj^ A„(r) cos/t (0 + 7), 

B â = f' /n sinoW /, A„(r) shitt^. 

n 

En exprimant l'induction totale B produite par le stator en fonction 
de et t on trouve 

M = B,+ ]L=:/„ i 'V A ;i (/-)[cos^0 eos«(i ™w*) ut H- sîn«0 hikjï(i — nv) (]. 

n 

D'après une Note précédente (*), nous savons que B induit dans le 
rotor des courants qui créent dans l'entrefer une induction de la forme 

b -=i n ^h n {r) \ cosnO cob[co(i — nv) t -h t|/«] ■+■ sinO siu[w(i — nv) t -h tp„] }, 

n 

où b n = b n e f ^ n est défini parTéquation différentielle : 

* 

b n =zj 07.(1 — nv)A„(r), 



avec 



d~b n ( j db n 
dr 1 ' r dr 




p-ae 


rt^Cr^r ei b, 



Le flux ç de 6 à travers la première phase s'obtient en écrivant de 
deux façons différentes l'énergie mutuelle correspondant aux champs 
d'induction B } et b : 



W = / m ensw* x <p (0 = / — - " r * 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). G-roupe 5. 5023 

■ 

l'intégrale étant étendue à l'entrefer. On obtient 
\V = i m costot x cp (t) 

n l 

X ( cosn8cos[w(i — nv) t -h ty n \ -h sin«0 siii[w(i — nv)t-hty n ] \ 
x cos « / cos ( n -h n y) r dr r/0 , 
d'où 

( ?( / )="ir 7r 2 / r ?>"(>') A »( r ) ™*[<àt + tyn(r)]dr. 

Ce flux est sinusoïdal de pulsation to, donc la notion d'impédance appa- 
rente a un sens. L'impédance apparente du rotor, vue de la phase i est 
égale à {d<fjdt)fii ; elle se compose d'une résistance 61 et d'une inductance £<& 
qui valent (si les pôles d'une même phase sont connectés en série) : 



n n n 

i?(a=yjr n û>= ^~2 f 9 rb n {r)h n {r)vos[^ a {r)]dr. 

Le couple moteur par phase se calcule en imaginant un déplacement 
virtuel d<\> du rotor, à l'instant t. Ce qui donne 

dVi f- en ^ r r ° 

r= -^ -- ^ 2j /? / ''''M A «<'*) ™s(«*-<|/ n ) dr, 

dont la valeur moyenne est 



» -^ 



"2 
m 



n 2- 



Le cas d'un moteur à p paires de pôles se traite de la même manière, 
en remplaçant n par np. 

Dans le cas, le plus fréquent, où l'on peut négliger les harmoniques de 
distribution (c'est-à-dire si A„ est petit devant A 4 pour n>i), (R. et i? 
se réduisent à (Ri et A qu'on peut mesurer à l'arrêt soit par un essai 
à la pulsation geo sur le moteur lui-même, soit à une pulsation différente 
de geo, avec un rotor ayant une autre épaisseur que le rotor qu'on désire 
réellement utiliser. La connaissance de Jl t détermine alors le couple. 

(*) Séance du n octobre 1965. 

( 1 ) Poloujadoff, Comptes rendus, 261, 1965, p. 4669. 

( 2 ) Fillmore, Amer. Inst Electr. Engrs Trans., 75, 1966, p. 922-926. 
( :i ) Guilford, Amer. Inst. Electr. Engrs Trans. } 81, 1962, p. 11 29. 

(Laboratoire d' Élecfrofechnique, 

Institut Polytechnique de Grenoble, 

46, avenue Félix- Viattet, Grenoble, Isère.) 



5024 G. R. Acad. Se. Paris* t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



OPTIQUI-:. — Étude de F enregistrement des hautes fréquences par les émulsions 
photo graphiques. Note (*) de M. Henry Royer, présentée par M. Alfred 
Kastler. 

La production de franges de Young esL utilisée ici pour déterminer la limite de 
résolution des plaques photographiques dans un domaine que ne peut atteindre 
convenablement l'analyse microdensitomé trique classique. 

La méthode que nous exposons est une variante adaptée aux hautes • 
fréquences de celle qu'utilisent MM. Berny et Fortunato pour la mesure 
des courbes de transfert des émulsions (*). Elle consiste à enregistrer 
sur une plaque photographique des franges de Young produites par l'inter- 
férence de deux faisceaux de lumière cohérente faisant entre eux un angle 
assez fort. L'opération se fait en deux temps : 

Phase 1 : Prise de vue. — La source utilisée est un laser à gaz (X = G 3^8 À). 
Le faisceau émis par le laser est rendu divergent; il est intercepté par deux 
miroirs plans Mi et M a qui renvoient les deux faisceaux réfléchis sur la 



'YV^W^^ Mi 




Fig. i. — ■ Enregistrement des franges, 

plaque P à étudier, où se forment alors des franges de Young qu'on photo- 
graphie (fig. i). On peut faire varier l'angle des faisceaux réfléchis en 
jouant sur l'orientation des miroirs Mi et.M 2 , ce qui a pour effet de faire 
varier l'interfrange sur la plaque P. 

Phase 2 : Restitution. — - Lorsque la photo a été développée et fixée 
on éclaire de nouveau la plaque par le faisceau laser rendu parallèle {fig. i) 
pour effectuer des mesures goniométriques. Si la plaque P diffraete effec- 
tivement la lumière et si i et i sont les angles d'incidence et de réfraction 
mesurés, on a alors la relation classique des réseaux plans : 

sinï -t- sinï v = Xv, 

v, fréquence des franges enregistrées (mm -1 ) ; 
A, longueur d'onde utilisée à la restitution (mm). 

On peut alors affirmer que la limite de résolution est supérieure à la 
fréquence, ainsi calculée. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



5025 



Nécessités expérimentales. — - L'étude des hautes fréquences nécessite 
une stabilité absolue de tous les éléments du montage : un décalage de a\i 
(a étant l'interfrange à enregistrer) brouille tout le phénomène et fausse 
complètement la mesure; or ceci coirespond à une vibration de o,i5 [x 
seulement pour une fréquence de i ooo t/mm. 

Il est souhaitable que le contraste de l'image aérienne soit aussi élevé 
que possible car les pertes sont grandes au voisinage de la fréquence de 
coupure. Il faut donc que le trajet SM L P soit peu différent de SM 2 P'f/&g. i). 

Limite de la méthode. — La limite théorique est donnée par la moitié 
de la longueur d'onde utilisée à la prise de vue ; en effet, si les deux faisceaux 



Faisceau 
diffracté 




Faisceau 
direct 



Fig. 2. — Restitution. 



font entre eux un angle de i8o°, l'interfrange est X/2, d'où la fréquence limite 
théorique 



v Mth — T' 



(Pour "k — 6 3^8 À, on a v ath = 3 160 t/mm.) 

En pratique, il est difficile de dépasser i3o°, ce qui correspond à la valeur 

1,8. 



v Mexp — 



Résultats expérimentaux. — Nous n'avons pas encore exploité toutes les 
possibilités du montage. Toutefois, les premiers résultats méritent d'être 
retenus. Une étude a été faite sur une plaque réputée à grain très fin ( 2 ); 
elle a porté sur 17 fréquences échelonnées de 36o à 2 880 t/mm; cette 
dernière fréquence étant encore bien enregistrée, la limite de résolution 



5026 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (^décembre 1965). Groupe 5. 

doit être bien supérieure à cette valeur; or les estimations précédentes 
n'osaient la situer au-delà de 2 ooo t/mm environ. 

Complexité du 1 phénomène. — Plusieurs facteurs influencent l'expérience 
de restitution : 

a. Le faisceau dilfracté a une intensité variable avec l'angle d'incidence; 
ce phénomène est peu sensible pour les moyennes fréquences (5oo t/mm) 
mais il devient très important lorsque v augmente, à tel point qu'une 
rotation de quelques degrés de la plaque peut suffire à éteindre pratiquement 
le faisceau d'ordre i. Ceci peut s'expliquer en tenant compte du fait que 
les franges de Young ne sont pas localisées en surface mais pénètrent 
dans toute 3a profondeur de la plaque, créant ainsi des plans nodaux et 



Emulsfon 




Fig. 3. 



ventraux qui agissent comme des « couloirs », des guides d'ondes d'autant 
plus serrés que la fréquence v est plus grande (fig. 3). 

L'orientation de ces plans étant déterminée par les conditions de prise 
de vue, un phénomène analogue à l'effet « blaze » [( 3 ), ( 4 )] peut introduire 
un maximum d'intensité lorsque ces mêmes conditions se retrouvent à la 
restitution. Ceci a été vérifié expérimentalement sur un ensemble de 
i5 fréquences. Une étude théorique et expérimentale plus détaillée est en 
cours. 

b. À partir d'une fréquence minimale les. ondes difîractées d'ordre i 
et — i deviennent évanescentes; seul émerge alors l'ordre -f~ i qui bénéficie 
ainsi d'un regain d'énergie grâce à cette linéarité forcée. En prenant par 
exemple : i = V = 0/a (fig. i et 2), on supprime les ordres — 1 et 2 si la 
fréquence v est supérieure à 



v rt = 



3X 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). G-roupe 5. 5027 

Pour X = 6328À, on a v = io5ot/mm. 

Cette linéarité forcée doit permettre d'atteindre la limite de résolution 
avec une meilleure précision. 

*) Séance du i5 novembre 1966. 

Berny et Fortunato, Institut d'Optique, Paris (Travaux non encore publiés). 

2 ) Plaque 649 F (Kodak). 

3 ) R. W. Wood, PMI Mag., 20, 1910, p. 770. 

4 ) A. A. Friesen, Appl Phys. Lettcrs, 7, n° 4, 1965, p. 102. 

{Institut d'Optique, 3, boulevard Pasteur, Paris, i5<g 



5028 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 



OPTIQUE STATISTIQUE, — Intérêt de V étude des_ moments d'ordre supérieur 

* 

dans les problèmes d'Optique statistique. Note (*) de MM. Bernard 
PicixitoNO et Etienne Boileau, présentée par M. Alfred Kastler. 

Après avoir montré l'intérêt et les limites de l'étude du second ordre dans les 

, n i,u™/,n /i'nn4;«nn (.fnt-ie-t^nn ^vi i-1«finî+ loc frmr»tîr»nc rln nnhÂrfnpp rPnrrhv* 



1. Introduction. — La plupart des expériences d'Optique statistique 
laites jusqu'ici ont pu être interprétées à l'aide de la fonction de cohérence 
du second ordre définie à partir du signal analytique Z (t) de la vibration 
lumineuse par T a ( f z) = E[Z(t)Z*{t — ~)]. Ceci est tout à fait normal dans 
le cas de la lumière naturelle qui peut être représentée par une vibration 
aléatoire gaussienne. On sait, en effet, que tous les moments d'une f. a. 
gaussienne sont définispar ceux du second ordre ('). Cependant l'hypothèse 
gaussienne ne peut être admise dans le cas de la lumière émise par un laser 
qui semble mieux interprétée par une f. a. quasi sinusoïdale d'amplitude 
constante, analogue au signal émis par un oscillateur radioélec trique 
stabilisé en amplitude ( 2 ). De nombreux auteurs ont étudié de tels signaux, 
mais en se limitant toujours au second ordre, c'est-à-dire en précisant la 
forme de la raie spectrale de l'oscillateur radioélectrique ou laser ( 3 ). 
Cependant, à partir dmmoment où l'hypothèse gaussienne est abandonnée, 
l'étude du second, ordre est insuffisante pour préciser l'ensemble des 
propriétés statistiques de la lumière étudiée. De plus, la connaissance 
des moments d'ordre supérieur n'est pas seulement d'un intérêt théorique 
et nous décrirons un type d'expérience dont l'interprétation exige le calcul 
de moments du quatrième ordre. Enfin, la comparaison entre les points 
de vue classiques et quantiques ( 4 ) nécessite le calcul de fonctions de 
cohérence d'ordre supérieur. 

2. Définition et exemples de fonctions de cohérence d'ordre 
supérieur. — Soit Z(t) le signal analytique associé à la vibration lumi- 
neuse (qu'on suppose, par exemple, polarisée rectilignement) ( 5 ). Par une 
généralisation de la fonction de cohérence d'ordre a, on peut définir celle 
d'ordre i n 

(i) I¥ a > (*„**, ..., t in )^E[Z(e l )...Z(e n ) Z*(* ft+1 )--- 7/ (/,„)]. 

En raison des hypothèses de stationnante, cette fonction ne dépend, 
en fait, que de {in — i) variables, de même que F' 2) (t h U) ne dépend 
que de t x — t 2 . Le calcul de lV 2n) dépend des hypothèses faites sur la f. a. Z(t). 
Nous allons donner quelques résultats concernant la fonction de cohérence 
du quatrième ordre qui nous serviront ultérieurement. 



C R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 5029 

Si Z (t) est le signal analytique d'une f. a. stationnaire gaussienne centrée, 
on a 

(2) IY>(/„ /„ h, u)=V^{t u Q IY 1 ^, ts)+TP{t x , h) ÏT(/„ / 3 ). 

Dans une Note précédente (°) nous avons étudié un modèle de f. a. 
quasi monochromatique à intensité constante pouvant représenter une' 
lumière. ,laser ? et pour lequel FJ, 1) vaut 



' * 



où 

' F(ï) = |IY>(M-r)|. . 

On constate que, comme dans le cas gaussien, le moment d'ordre 4 
s'exprime à partir de celui d'ordre 2; cependant l'expression en est très 
différente, et nous retrouverons ceci dans l'étude des expériences de 
corrélation d'intensité. 

Nous avons étudié un. autre modèle de f. a. construit à partir d'un 
processus de Poisson ( T ) pour lequel on trouve 

On voit que T 7 J ne dépend que d'un paramètre À qui provient lui-même 
des différentes données statistiques servant à la construction du modèle. 
Le moment d'ordre L\ est plus compliqué, et dépend, comme pour presque 
toutes les f. a. dérivées des processus de Poisson ( s ), de l'ordre des tu 
Par exemple, l'expression de IY'(f,, t 2 , f 3 , t*) peut s'écrire 

(5) IY>(/„ ^IY»^, '«) si 'i<'a<'i<V, 

(6) T^ilut^T^it^t,,)^-^-^ si t l <t i <t 9 <t, 

et l'on voit, dans ce dernier cas, que le moment d'ordre 4 ne s'exprime 
pas à partir de celui d'ordre 2, puisqu'il nécessite la connaissance du para- 
mètre p.. 4 

3. Utilisation des fonctions de cohérence enoptique statistique. 
— * i° Fonctions de cohérence iï ordre i. — Il est bien connu que les fonc- 
tions r^ 21 permettent d'interpréter les expériences d'interférences station- 
nants et de battements entre deux sources indépendantes. ^ 

2° Fonctions de cohérence d'ordre 4- — Ces fonctions sont utilisées dans 
différents types d'expériences. 

a. Corrélation d^intensité du type Hanbury Brown et Twiss : Dans ces 
expériences on mesure la quantité E[I(Z) l(t — 0)] qui s'exprime à l'aide 
de Fz' par r^(^ t — 0, t, t — 0). Dans le cas de la lumière naturelle on 
utilise (2), ce qui donne l'expression 

Efl(0 I(/— 6)] =IV>(o, o) 2 + |IY>(/, /- 0) | 2 . 

Par contre, dans le cas des deux modèles de lumière à intensité constante 
présentés ci-dessus, on a E.[I (t) ï(f — 0)] = Cte, ce qui est normal, 



5030 G. R. Acad. Se. Paris, t, 261 (8 décembre 1965). Groupe 5.- 

I (t) étant constante. On retrouve le fait qu'il n'y a pas d'effet Hanbury 
Brown et Twiss pour une lumière à intensité constante. 

h. Corrélation cC intensité avec retard ou fluctuation des interférences 
instantanées : Nous décrivons ici un nouveau type d'expériences inter- 
prétées par la fonction IV' et ne donnant pas, en principe, un résultat 
négatif avec une lumière à intensité constante. Supposons que, par un 
montage interférentiel classique, on réalise en un point de l'espace la super- 
position de X(f) et X(f — ~), X (t) étant le champ associé au signal analy- 
tique Z(/). En ce point on peut définir une intensité instantanée l-(t) 
dont on mesure précisément la valeur moyenne E[ï-(*)] dans les expé- 
riences d'interférences. L'expérience proposée consiste à reprendre le 
montage de corrélation d'intensité et à mesurer E[L(?) l x (t — 0)]. Cette 
quantité s'exprime à l'aide de iy } par une expression assez compliquée 
que nous étudierons par ailleurs. Nous nous contenterons ici d'étudier 
les fluctuations autour de la valeur moyenne de l-(t) définies par 

ff *=E[U(0l-E*[M0l. 

Lorsque t = o, ces fluctuations sont celles qu'on étudie par les expériences 
de corrélation d'intensité. Lorsque t devient au contraire très grand, 
E[L(£)] — Cte et les fluctuations sont celles étudiées dans les__expérienecs 
de battements. 

Le calcul de gî dépend naturellement du. modèle. Pour une lumière 
gaussienne dont la fonction de corrélation vaut 

ri*»(T, o)=:p(r)e' ,f<, «" |p(o) = r|, 
on obtient 

(7) <7?™4[H- p(T) COSMoT)*. 

Pour une lumière à intensité constante, on trouve 

(8) o*=:a|i-a RtW(7, o) + KeIT(7, t, o, o)1 

et l'on voit que l'étude de ces fluctuations fait intervenir la fonction F z n 
et apporter donc des renseignements nouveaux sur la nature statistique 
de la lumière. Pour le premier modèle précédemment cité, on trouve 

{(>) * <t! = 2| 1 — F â (T)] [1 — F-(t) cosar,) T) 

et, pour le second, 

( 10 ) or| = 2 1" 1 — <?~ 2) " — e~ 2lz ( 1 — e-if--*) T ) cas 2 Wo t] • 

On constate naturellement sur ces deux expressions que ^=0, ce qui 
traduit l'absence d'effet Hanbury Brown et Twiss et s; = 2, ce qui inter- 
prète les phénomènes de battements. 

On voit de plus que ces fluctuations ont la forme d'oscillations autour 
d'une valeur moyenne valant respectivement dans chacun des cas 
2[i — E"(t)] et 2(1 — e~ 2, '~). Ces deux expressions diffèrent essentiellement 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 5. 5031 

au voisinage de l'origine, la première ayant toujours une dérivée nulle en 
ce point. Pour - très petit l'expression des fluctuations devient approxima- 
tivement dans chacun des deux cas 

2 A T- ( I — COS 2 W„ T ) *? t 2 T l a / — ( JJt. — ). ) COS 2 G),, t] , 

où A est une constante provenant du modèle et liée à la largeur de raie. 
Ici encore on constate des différences entre les deux modèles, les fluctuations 
étant, dans le premier cas, du second ordre en t. Ainsi l'étude de ces fluc- 
tuations dont l'interprétation théorique fait intervenir la fonction de cohé- 
rence du quatrième ordre permettent d'évaluer la validité de modèles 
statistiques pouvant représenter une lumière à intensité constante. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') A. BlanoLapierre et B. Picinbono, Propriétés statistiques du bruit de fond, Massera, 
Paris, i960, p. 60. 

2 ) J. A. Armstrong et A. W. Smith, PIujs. Rev,, 140, (1 A), 1965, p. i55; E. Wolf 
et C. L. Mehta, Phys. Rcv. Lett., 13, (^1), 196I, p. 706. 

( :t ) P. Grivet et A. Blaquière, Optical JMascrs, Pol. ïnst. of Brooklyn, p. G9. 

('') R. J. Glauber, Phys. Rev., 130, 1963, p. 559.9. 

( s ) M. J. Beran et G. B. Parrent, Theory of Partial cohérence, Prentice Hall, 1964. 

C 1 ) E. Boileau, Comptes rendus, 261, 1965 (à paraître). 

( 7 ) B, Picinbono et J. de Suso-Barba, Ann. Télécomm., 17, 1962, p. 236. 

( N ) B. Picinbono et J. Pouget, Comptes rendus, 261, 19G5, p. 3727. 

(Faculté des Sciences, Institut d'Électronique, 
Bâtiment 220, Orsay, Essonne.) 



G. B.. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 5033 



PHYSIQUE ATOMIQUE. — Élargissement des courbes de croisement de niveaux 
de Vétat 6 : Tx de lî,,J Hg et 2Ui Hg par collisions Holtsmark sur les iso- 
topes 198 Hg et -°-Hg. Note (*) de MM. Jacques Meunier, Alain Ojiont 
et Jean Brossel, présentée par M. Alfred Kastler. 

On a mesuré l'élargissement du croisement de niveaux (3/2, — 3/2W1/2, 1/2) 
de ],,n Hgpar collisions Holtsmarkavec ,1,?( Hgetceluiducroisement(5/2, 5/ 2 )-(— 3/2, 1/2) 
de - ul Hg par ^Hg. Les sections efficaces de collision qu'on en déduit sont en accord 
satisfaisant avec la théorie. 

L'élargissement des raies de résonance optique par collisions des atomes 
excités contre les atomes identiques dans l'état fondamental (élargisse- 
ment de Holtsmark) a été l'objet de nombreux travaux expérimentaux 
et théoriques. La valeur de la section efficace de collision correspondante 
est généralement importante du fait du caractère résonnant de Tinter- 
action, dont le résultat essentiel est le transfert de l'excitation entre les 
deux atomes qui entrent en collision. Dans le cas du niveau 6 3 P X du 
mercure, diverses mesures [(*), ( 2 )] ont été effectuées de la section efficace 
d'élargissement de la raie d'intercombinaison 6 X S — 6»P 1 (X = a537 À); 
le résultat est en bon accord avec la théorie ( 3 ); il en est de même pour 
la valeur mesurée par Holstein ( 4 ) pour la section efficace de transfert 
de l'excitation de 198 Hg à 10y Hg. Il est évident qu'une interaction de ce 
type est aussi une cause de relaxation supplémentaire pour les différentes 
observables relatives à l'état excité 6T 1( Il n'est pas difficile d'étendre 
la théorie au calcul des sections efficaces correspondantes ( s ). 

Les méthodes les plus puissantes pour étudier la relaxation de l'état 
excité s'apparentent aux méthodes de double résonance ( 6 ), de croisement 
de niveaux ( 7 ) ou d'effet Hanle ( 8 ). Elles ont en commun de mesurer la 
valeur moyenne de diverses observables relatives à l'état excité, à partir 
des propriétés de polarisation de la lumière de fluorescence réémise par 
la vapeur. Or, on sait que la diffusion multiple (°) de la lumière de résonance 
diminue considérablement le taux de polarisation du rayonnement émis 
par la vapeur, et peut rendre ainsi très difficiles les mesures précédentes. 
Si donc on veut étudier par ces méthodes les collisions Holtsmark, il faut 
absolument que l'effet des collisions soit observable dans des conditions 
où le phénomène de diffusion multiple n'est pas trop important. 

Ce n'est pas le cas pour le niveau 6 3 P t d'un isotope pur du mercure : 
la diffusion multiple dépolarise à peu près totalement le rayonnement 
de fluorescence, pour des pressions de vapeur auxquelles l'effet des colli- 
sions Holtsmark est à peine perceptible. A ces pressions élevées par ailleurs, 
la théorie de la diffusion multiple cohérente ( 10 ) est difficile et ses résultats 
sont peu sûrs; celle-ci cause un allongement des ce temps de relaxation » 
dont on ne peut pas prévoir l'importance avec précision. Il est donc très 

C. R., 1966, a« Semestre. (T. 261, N° 23.) 6 



5034 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



difficile d'estimer la part de l'effet des collisions, Holtsmark dans la valeur 
mesurée du temps de relaxation. Et il n'y a pas lieu de s'alarmer outre 
mesure du fait que l'exploitation des résultats expérimentaux [( 10 ), ( u ) ( l2 )] 
faite dans ces conditions ait conduit à une valeur de la section efficace 
nettement plus grande que la valeur théorique. 

Le but de la présente Note est dé montrer comment on peut éviter 
les difficultés précédentes dans la mesure des sections efficaces de collisions 
Holtsmark d'un isotope sur un autre. Supposons en effet qu'on étudie 
la relaxation d'une observable relative à l'isotope A qui se trouve à l'état, 
de traces dans un isotope B. On peut choisir A et B de telle façon que les 




Largeur du croisement 
de 199 Hg élargi par 138 Hg 



0,2 OA 



0,6 0,8 1 _ 

N. atomes par cm 3 x tO" ls 



U 



composantes correspondantes de la raie i 537 -^ soient complètement 
séparées; la diffusion multiple se fait alors de façon indépendante sur l'un 
et sur l'autre. Dans ces conditions, il existe une gamme de températures 
où la pression de A est assez faible pour que la diffusion multiple de A 
soit peu importante, et où les méthodes citées plus haut sont applicables à A. 
Mais la pression de B étant alors très grande, l'effet des collisions A-B est 

considérable. 

Quand on fait croître la pression de vapeur de A et de B (en augmentant 
la température de la goutte de mercure dans le queusot de la cellule), 
on observe simultanément deux effets : le premier est un allongement 
des temps de relaxation T (« affinement » des raies) par la diffusion multiple 
cohérente de A. On sait que ce dernier phénomène ne se poursuit pas 
indéfiniment quand on augmente la pression de vapeur et qu'il tend vers 
' une limite ( i0 ). Le second est dû aux collisions Holtsmark A-B : il conduit 
à des variations en sens inverse : s'il était seul présent, i/T serait une 
fonction linéaire de la pression p. Ceci apparaît sur la partie (Sy de la courbe 
de la figure i qui donne les variations de i/T en fonction de p. Il se trouve 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 19 85). Groupe 6. 5035 

que la partie linéaire py est facilement observable dans les conditions 
décrites ci-dessus. La section efficace Holtsmark entre A et B correspon- 
dante se déduit de la pente de la droite py. L'effet des collisions aux basses 
pressions s'obtient par extrapolation; on peut ainsi en déduire la contri- 
bution propre de la diffusion multiple. A partir du point p raffinement 
est très voisin de sa valeur limite et ses variations avec la pression peuvent 
être considérées comme négligeables, sa valeur limite correspond à m (fig. i). 
Nous avons utilisé deux mélanges : le premier — i99 Hg à l'état de 
traces dans 168 Hg — nous a permis d'étudier l'effet de 198 Hg sur la largeur 
de la courbe de croisement des niveaux (3/2, — 3/2) (1/2, 1/2) de 199 Hg 
(dans un champ de 7 og3 Oe) [nous utilisons les notations habituelles 
(F, m F ) pour désigner les niveaux]. Le second — . S01 Hg en traces 
dans * 02 Hg — permet l'étude sur les croisements (5/2, 5/2)-(3/a, 1/2), 
(3/2, r/2)-(3/2, — 3/2), (3/2, i/2)-(3/2, — 1/2), (3/2, — i/2)-(3/2, — 3/2) de 
201 Hg qui tombent à des valeurs du champ voisines de 5 000 Oe; l'expé- 
rience ne nous a donné aucun résultat exploitable pour les deux derniers, 
et les mesures relatives .au deuxième sont extrêmement imprécises. Le 
montage expérimental utilisé est décrit par ailleurs ( u ). La largeur de la 
courbe de croisement est déterminée par le temps de relaxation des éléments 
non diagonaux de la matrice densité (p v ,_ V2 , 1/21/2 et p I/21/2) 3/2 _ 3/2 dans 
le cas de iM Hg); trois phénomènes interviennent dans. cette relaxation : 
l'émission spontanée, la diffusion multiple cohérente et les collisions 
Holtsmark. 

La figure 1 montre les résultats obtenus sur lB9 Hg. On voit qu'il 
apparaît un élargissement considérable de la courbe de croisement, élar- 
gissement qui est fonction linéaire de la pression aux fortes valeurs de 
celle-ci, (partie Py). Dans cette dernière zone, la précision des mesures 
est limitée par la dépolarisation de la lumière de fluorescence causée par 
la diffusion multiple et les collisions. La largeur limite extrapolée en pression 
nulle (point a) correspond à deux fois la largeur naturelle du niveau 6 3 P* 
[durée de vie t = i,i8 io" 7 s ( 10 )] comp.te tenu d'une légère correction 
due aux inhomogénéités du champ statique à 7 og3 Oe, sur le volume de 
la__cellule. La valeur a§ est en bon accord avec celle de raffinement limite 
de la courbe de croisement de niveaux de 10<J Hg dû à la diffusion multiple 
cohérente quand on le mesure sur 1!,0 Hg pur [( ll ), ( 13 )], il en est 
de même pour la contribution propre de la diffusion multiple dans 
la région intermédiaire a[3. Des résultats, similaires ont été obtenus 
sur^ - 0i Hg ( M ). Si l'on appelle t c le temps de relaxation dû aux 
collisions et 9 la valeur moyenne de la vitesse relative des deux 

atomes (y = 2 v /( 2 RT/it) [(i/M,) + (i/M s )])' on peut définir la section 
efficace a par la relation ( 5 ) 



<7~ 7t(T~=: — Ne 



C. R., igG5, 2* Semestre. (T. 261, N° 23.) 



5036 G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 

A partir des résultats expérimentaux précédents, on trouve ainsi à 35o°K : 
collisions i°»Hg- 1fl *Hg : 

cWiss^ (i ,6o ± o, io ) . io~ 13 cm 2 ; 

collisions 2,,1 Hg- 20i Hg : 

o\> 01 _ 302 := (i ,33 ±: o, i5) . io" i:, cm 2 . 

Il n'est pas difficile d'adapter la théorie de la référence (") au cas des 
croisements de niveaux. En supposant que le spin nucléaire et le moment 
cinétique électronique restent complètement découplés pendant la durée 
de la collision, on trouve ainsi 

ff th =T,55. io" 13 cm 2 . 

Cette approximation n'est pas bien justifiée car du fait de la longue 
portée de l'interaction, la durée de la collision est grande. Par ailleurs, 
il faudrait tenir compte de la différence entre les énergies des sous-niveaux 
Zeeman de l'isotope pair et de l'isotope impair. L'étude de cette question 
est en cours. 11 n'est pas possible de décider actuellement de l'importance 
de tels effets. On peut néanmoins estimer satisfaisant l'accord qu'on 
trouve à ce stade entre les résultats expérimentaux et la théorie. 

(*) Séance du, i5 novembre 1965. 

( l ) A. G. G. Mitchell et M. W. Zemansky, Résonance Radiation and Excited Atoms, 

Cambridge University Press, 1934. 

(*) D. Lâgarde et R. Lennuier, Comptes rendus, 261, 1965, p. 919. 

( ;i ) W. Furssow et A. Wlassow, Phys. Z. Sow jetimion, 10, 1936, p. 378. 

(*) T. Holstein, D. Alpert et A. O. Me Coubeey, Phys. Rev. t 85, 195?., p. 986. 
' (») A. Omont, J. Phys., 26, 1965, p. 26. 

( ft ) J. Brossel, Thèse, Paris, 1962 (Ann. Physique, 7, 1962, p. 622). 

( 7 ) P. A. Franken, Phys. Rev., 121, 1961, p. 5o8. 

< 8 ) W. Hanle, Z. Physik, 30, 1924, p. 9 3 - 

( y ) N. Rollet, J. Brossel et A. Kastler, Comptes rendus, 242, 1956., p. 240. 

O») J. P. Barrât, Thèse, Paris, 19^9 (X Phys. Rad., 20, 1959, p. 54i, 633 et 65 7 ). 

( u ) J. Meunier, Thèse de 3 e cycle, Paris, 196G. 

(»*) E. W. Otten, Communication au Congrès d'Oxford, 1966. 

( 1:i ) R. D. Kaul, Ph. D. Thesis, Department of Physics, Case Institute of Technology, 

1963. 

(Laboratoire de Physique de l'École Normale Supérieure 

24, rue Lhomond, Paris, 5 e .) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965)." Groupe 6. 5037 



PHYSIQUE MOLÉCULAIRE. — Étude des complexes donneur- accepteur d'électron 
de Viode avec divers carbures aromatiques polaires et non polaires : rapport 
entre le moment polaire dû au transfert de charge et le pouvoir donneur 
d'électron de ces carbures. Note (*) de M. Jean Germer, présentée par 
M. Jean Lecomte. 

La théorie laisse prévoir que, dans un complexe intermoléculaire par transfert 
d'électron entre un donneur D et un accepteur A, le moment polaire ^t dû au 
transfert est lié au pouvoir donneur d'électron de D. Ceci est confirmé par les mesures 
expérimentales. La détermination de jxr doit être faite en considérant que le 

moment mesuré jï du complexe est la résultante du moment £l du donneur à l'état 
libre et du moment pt{\*- = h-i. + !^r). 

On sait que la fonction d'onde <ï> décrivant un complexe formé par 
transfert d'électron entre un donneur D et un accepteur A peut 
s'écrire [( l ), ( a )] : 

<I> ~ a x <l\ (AD) + a Ah (A-D+) , 

^ (AD) correspondrait au système sans transfert de charge et <& 2 (A~D + ) 
(appelée fonction liante) correspondrait au système associé par transfert 
total d'un électron du donneur sur l'accepteur (forme dative). Ce transfert 
de charge provoque l'apparition d'un moment polaire, qu'on peut appeler 
moment de transfert de charge f/. T . Ce moment sera donc d'autant plus 
grand que la contribution de la forme dative, c'est-à-dire de la fonction 
Hante sera plus importante. Mais, d'autre part, la résolution de l'équation 

montre que l'énergie de formation du complexe, qui dépend du potentiel 
d'ionisation I du donneur (c'est-à-dire de son pouvoir donneur d'électron) 
et de l'affinité électronique A de l'accepteur, est d'autant plus grande 
que la contribution de la forme dative, c'est-à-dire de la fonction liante 
est plus importante. 

Pour un accepteur A donné et divers donneurs D, il paraît donc inté- 
ressant de comparer le moment polaire \j. s au pouvoir donneur d'électron 
de D. Pour cela, il faut pouvoir déterminer, dans le complexe AD formé, 
le moment \l s correspondant au transfert d'électron. Les résultats expéri- 
mentaux que nous avons obtenus sont rassemblés dans le tableau ci-après. 

La dernière colonne donne, pour chaque corps étudié, la valeur du 
moment polaire du carbure et la valeur du moment polaire du complexe 
carbure-I 2 , obtenues respectivement à partir des mesures de constantes 
diélectriques £ et d'indice de réfraction n faites sur le solvant pur et sur 
la solution. Les calculs ont été effectués en utilisant la formule 
d'Onsager ( 3 ), et en supposant que chaque molécule d'iode présente dans 
la solution est associée à une molécule de carbure. 



5038 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



Solution. 

Benzène pur. , , , . 

lîenzène-JU 

/7-x.vlène pur 

/>-\vlène-l a ... 

Mésitylèue pur 

Mésilylène-L 

Toluène pur 

Toluène-L> 

fHxvlène pur 

o-x\lètie-L> 

/«-xvlène pur 

/«-.\ylène-I 2 

Télraline pure 

Tetra liue-L 



Masse 


Masse 








d'iode 


de solvant 






V- 


<£). 


(g). 


e. 


71. 


fdcbvc). 


- 


— 


U, 285 


[ . 5002 





o,5o52 


1 5, 4 82 5 


«,398 


[ , oo3i 


o,58 


- 


- 


i * A j /à 


r/,95f> 





0.4-88 


2 1,0197 


9., o.85 


!,%!! 


°C9 


- 


— 


2.283 


I ,4980 





o,499 8 


23,8l70 


2 , 3ou 


[ , 4995 


i,38 


~ 


— 


2,379 


i-Vi 1 


o,35 


o,48 io 


ï8,8'200 


2 , 392 1 


t , 'j9()9 


0,78 


- 


— 


«,586 


,5o/|0 


. ù f \ 


o,5i8(> 


ai ,0718 


2 ;Goo 


[,5oG8 


, 93 


- 


- 


2 . 367 


l/\Ç)Ù-2 


o,35 


0,4970 


2 1 ,0.^0 


2.383 


,498, 


1 ,o'j 


- 


. ._ 


2,778 ] 


[,5409 


, 63 


0,5420 


26, 1790 


^79 T ] 


1,5419 


i)i-1 



1. Cas des carbures non polaires à Vétat pur (benzène, p-xylène, mési- 

tylène). — Dans ce cas, le moment mesuré ]I du complexe est uniquement 

dû au moment de transfert de charge [I r (ïî~fI T ). Nos résultats sont en 
bon accord avec ceux obtenus par Fairbrother (') pour le benzène et 
le p-xyïènc. On constate que l'évolution de [jl (donc de [x T ), d'un carbure 
à l'autre, est parallèle à l'évolution du potentiel d'ionisation [( 6 ), ( ,J )] 
et que la valeur relativement élevée obtenue pour le complexe mésitylènc- 
iode (i,38 D.) correspond à la stabilité relativement importante constatée 
pour ce complexe par spectrographie ( 7 ). 

2. Cas des carbures polaires à Vétat pur (toluène, o-xylène, m-xylène, 

télraline). — Dans ce cas, le moment mesuré il du complexe doit être 

considéré comme la résultante du moment utj de la molécule de donneur 

libre et du moment fj n - correspondant au transfert de charge. 

Si l'on observe, d'une part, les résultats obtenus pour lVxylène et 
le /??-xylène et si l'on considère que leur pouvoir donneur d'électron est 

identique à celui du p-xylène, c'est-à-dire si l'on conserve pour jî r la 

valeur 0,79 D, on constate que le moment fjt. mesuré pour le complexe 

est voisin de la résultante calculée en composant perpendiculairement ;I Ij 

fit [I,. : 



t*i al- 



y-\ vlène o , 9 5 D 

/w-xylèno , 8(3 D 



o , 93 D 
ï ,o-1 V> 



Ceci montre que, dans le complexe, \x T est perpendiculaire à {!,,, c'est- 
à-dire au plan du cycle benzénique et confirme la théorie selon laquelle 
le transfert d'électron se fait normalement au plan du cycle, la molécule 
d'iode étant placée sur l'axe de celui-ci [( 2 ), (*)]. 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 5039 

D'autre part, les valeurs de \l obtenues pour les complexes toluène-I 2 
et tétraline-Ia permettent de déterminer dans chaque cas, le moment [JL r 
correspondant au transfert de charge à partir du moment L a L du carbure 

seul (f^= [* — [/.J puisque, comme nous venons de le montrer dans des 

cas semblables, p. T est perpendiculaire au plan du cycle, c'est-à-dire à \l l . 
On obtient ^.= 0,690 pour le complexe toluène-iode et u x =o,95D 
pour le complexe tétraline-iode. Ces résultats montrent que, du point 
de vue donneur d'électron, le toluène est intermédiaire entre le benzène 
et le p-xylène et la tétraline est intermédiaire entre le p-xylène et le mési- 
tylène. Ce classement correspond à celui effectué à partir des potentiels 
d'ionisation [( 5 ), ( 6 )]. 

En conclusion, nous voyons que, pour une série de carbures benzéniques 
associés avec un même accepteur d'électron, la mesure des moments 
polaires p. T dus au transfert de charge permet de comparer les pouvoirs 
donneurs d'électron de ces carbures. Dans le cas des carbures non polaires 
à l'état libre, le calcul est direct car le moment [jl t est égal au moment [1 
du complexe. Dans le cas des carbures polaires à l'état libre, on ne peut 

déterminer la valeur de |/. T par différence vectorielle à partir de p. (moment 

mesuré pour le complexe) et (jl l (moment mesuré pour la molécule de 
donneur libre) qu'à la condition d'avoir déterminé, au préalable, dans des 

cas simples et favorables, l'orientation de ^ T par rapport à jx L . 



(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') G. Briegleb, Electronen Donator-Acceptor komplexe, Springer-Verlag, Berlin, 1961. 
( 3 ) R. S. Mulliken, J. Amer. Chem. Soc., 72, 1950, p. 600. 
( :1 ) L. Onsager, J. Amer. Chem. Soc, 58, 1936, p. i486. 
O F. Fairbrother, J. Amer. Chem. Soc, 1948, p. io5i. 
( s ) A. Tramer, Bull Acad. Polon. Se., 12, 1964, p. 669. 

( fi ) K. Szgzegpanïak et A. Tramer, Bull Acad. Polon. Se.,. 13, 1960, p. 79; MhEuropcan 
Congress on molecular spectroscopy, Copenhagen, 1965. 

( 7 ) H. A. Benesi et J. H. Hildebrand, J. Amer. Chem. Soc., 71, 1949, p. 2703. 
00 S. Aono, Progr. theoret. Phys., 22, 1969, p. 3x3. 

(Laboratoire de Physique moléculaire, 
Faculté des Sciences de Poitiers, Vienne.) 



5040 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



SPECTROSCOPIE MOLECULAIRE. — Étude par spectroscopie infrarouge et par 
résonance magnétique nucléaire des molécules d'eau du phosphate bicalcique 
hydraté CaHP0 4 .2H 2 0. Note de M. Jacques Fraissard, M lle Armelle 
de Saluer Dupin et M. André Bouujé, présentée par M. Jean Lecomte. 

Comportement particulier en tant qu'hydrate d'échantillons de CaHPQi.^HiO 
préparés par une méthode récente. Confirmation de l'existence des molécules d'eau 
plus et moins liées dans le réseau et mise en évidence de leur « mobilité » relative. 

L'étude par spectroscopie infrarouge du phosphate bicalcique hydraté 
CaHP0*.2H 2 a été amorcée antérieurement par M. Jean Lecomte en 
collaboration avec l'un de nous et M me Lang-Dupont ( l ). Sur les spectres 
de poudres enregistrés nous observions, en particulier, les bandes 3i48-3 278 
et 3 474-3 53o cm -1 formant deux doublets que nous interprétions par 

l'existence de deux sortes de molécules d'eau. 

Plus récemment, Beevers ( 2 ), puis Jones et Smith ( 3 ) ont établi la struc- 
ture de CaHPCh,2H a en examinant presque toujours des monocristaux 
à l'aide des techniques de diffraction X et de résonance magnétique 

nucléaire. 

Nous avons entrepris une nouvelle étude à la suite des observations 
faites sur des échantillons de phosphate bicalcique que nous préparons 
par une nouvelle méthode (*) : addition de solvants organiques à des 
solutions de phosphate monocalcique ; leurs propriétés et, en particulier, 
leur comportement en tant qu'hydrate dans certaines conditions de prépa- 
ration et de conservation les distinguent des produits habituels. La nature 
des molécules d'eau dans ces microçristaux a été précisée en utilisant 
différentes techniques : 

3° Analyse ihermograçimétrique. — Rappelons d'abord que pour tous 
les échantillons de CaHPQ rl .2H 2 quelle que soit leur origine, les courbes 
de perte de poids enregistrées au cours de chauffages dans l'air ou dans le 
vide ont toujours la même allure; en particulier, elles présentent une 
inflexion nette qui, suivant les produits, se situe dans une zone de tempé- 
rature comprise entre i35 et 170 (loi de chauffe : i5o°/h) ; la perte de poids, 
lorsqu'on atteint ce semi-palier, peut varier dans d'assez larges limites. 
De plus, dans le cas des phosphates précipités par les solvants organiques, 
on note, pour un produit donné, en fonction du temps, et pour certaines 
conditions de conservation à la température ambiante (atmosphère sèche 
ou humidité connue, flacon bouché, etc.), une nette variation des pour- 
centages respectifs d'eau éliminée avant et après le semi-palier dont les 
limites de température demeurent sensiblement les mêmes que pour le 
produit initial. Cette variation est observable, que l'hydrate étudié demeure 
stable (conservation en atmosphère sèche) ou devienne instable (déshydra- 
tation lente sous sa propre pression de vapeur d'eau, dans un flacDn bouché). 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). G-roupe 6. 



5041 



Ainsi, pour un échantillon de CaHP04.2H 2 obtenu par addition d'acé- 
tone à une solution de Ca(H 2 P0 4 )2 (2 5 g/1 P 2 5 ) et demeuré stable 
pendant six mois en dessiccateur sur P 3 5 , la variation du taux de déshydra- 
tation t, à 170 , est donnée par le tableau suivant : 



Temps (jours) o 

*(%) 8,1 



?o 



5,9 



n5 

4,i 



160 
3,2 



2 Spectroscopie infrarouge. — Les bandes attribuables à l'eau ont été 
retrouvées. 

a. La déshydratation des produits a été effectuée dans le spectromètre, 
sous vide : 

— soit par des chauffages à des vitesses inférieures à i5o°/h et l'on 
observe alors une disparition progressive de toutes les bandes (fïg. 1); 




3600 3400 3200 3000 2800 2600 cm_1 



— soit par des impulsions thermiques (chauffages rapides à des tempé- 
ratures comprises entre i3o et 200°C, maintenues quelques minutes); sur le 
spectre enregistré aussitôt après l'impulsion, le doublet 3 148-3 273 cm -1 
est relativement très atténué (fig. 2, courbes a et b). Le produit étant main- 
tenu sous vide (à haute température ou ramené à l'ambiante) un nouvel 
enregistrement est effectué environ i5 mn après le précédent; on constate 
alors un affaiblissement du doublet 3 474"3 53o cm -1 et la réapparition 
nette du doublet 3i48-3 273 cm™ 1 {fig, 2, courbe c). 

b. La réhydratation est possible, en atmosphère humide et à la tempé- 
rature ambiante, quelle que soit l'origine du phosphate bicalcique à condi- 
tion qu'il ait été déshydraté dans Fair sec ou dans le vide, mais cette 
réhydratation n'est que partielle. Sur les diagrammes X des produits 
réhydratés les raies les plus intenses de l'hydrate initial sont nettement 
visibles en plus de celles de CaHPO*. Sur les spectres infrarouges, les 
deux doublets réapparaissent avec des amplitudes notables. 



5042 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 

c, La deutériation a été effectuée avec D 2 (vapeur) et ND 3 ; elle ne 
débute que si les produits sont portés à 80-90 , température à laquelle 
commence la déshydratation. Les spectres infrarouges des échantillons plus 
ou moins deutériés montrent que toutes les vibrations sont affectées par 
échange, dans le même rapport. 

3° Résonance magnétique nucléaire. — Les spectres présentent quatre 
signaux (fig. 3) : deux étroits ei-e 2 et deux larges h-h, ce qui semble en 
accord avec l'observation des doublets suivies spectres infrarouges; 
de plus, les signaux Ci-e^ permettent d'envisager l'existence de deux formes 
d'eau peu liées. L'intensité de tous les signaux diminue lorsqu'on examine 
des produits dont le taux de déshydratation croît; aucun d'entre eux ne 
semble correspondre uniquement à l'atome H du groupement PCX* H. 

L'ensemble de ces observations peut s'interpréter ; 

a, par l'existence déjà constatée, dans CaHPO* .aïiLO pulvérulent, 
d'eau plus et moins liée au réseau; 

— l'eau moins liée, caractérisée par le doublet (I) 3 4?4"3 53o cm" 1 
des spectres infrarouges et par les signaux e x -e^ des spectres R. M. N. 
Une petite fraction de cette eau peut correspondre à l'eau d'adsorption 
car les signaux (I) et e^-e^ sont : d'une, part, amplifiés par broyage; d'autre 
part, plus importants pour les phosphates « instables » que pour les phos- 
phates « stables », remarque en accord avec les résultats des mesures de 
surface spécifique [voir 3°). 

11 est intéressant de rapprocher l'observation de e { de celle faite, dans 
certains cas, par Jones et Smith ( 3 ), d'un faible signal étroit (en particulier 
pour leur échantillon pulvérulent) qu'ils attribuent à de l'eau adsorbée 
ou désordonnée; 

-— l'eau plus liée caractérisée par le doublet (II) 3 148- 3 273 cm" 1 des 
spectres infrarouges et par les signaux l x -U des spectres R. M. N.; 

h. par une « mobilité » relative des molécules d'eau entre les états plus 
et moins liés; elle expliquerait, en particulier, les effets observés sur les 
phosphates soumis à une impulsion thermique. L'ébranlement du réseau 
dû à cette impulsion se traduit, nous l'avons dit, par une atténuation 
nette du doublet (II) caractéristique de l'eau plus liée. Ultérieurement, 
la « mobilité » envisagée permettrait le passage d'une partie de l'eau 
restante, qui est moins liée, à l'état d'eau plus liée de telle manière que les 
proportions d'eau existant à ces deux états dans l'hydrate initiai soient 
apparemment rétablies. Lors de déshydratations lentes ou de deutériations, 
ces proportions semblent conservées d'après les modifications des spectres 
infrarouges et R. M. N. 

La « mobilité » des molécules d'eau serait également l'un des facteurs 
susceptibles d'expliquer l'évolution des échantillons de phosphate bicalcique 
hydraté précipité par les solvants organiques ; rappelons que, maintenu en 
atmosphère sèche, l'hydrate ayant cette origine n'évolue pas pendant des 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6". 



5043 



mois, mais la comparaison des courbes d'analyse thermogravimétrique, 
enregistrées à des intervalles de temps réguliers, montre une variation impor- 
tante des quantités d'eau éliminées avant et après le semi-palier i £0-170°. 
Or, nous avons vu que pendant la durée des chauffages progressifs, toutes 
les « formes » d'eau sont éliminées ensemble quelle que soit la manière 
dont elles sont liées dans le réseau; par conséquent, les modifications du 
tracé des courbes d'analyse thermogravimé trique seraient dues, en partie 
au moins, à un changement des proportions relatives d'eau plus et moins 
liée au cours de la conservation des produits; 

c. par l'intervention de phénomènes de surface, indispensables à prendre 
en considération dans rétablissement d'un mécanisme de déshydratation. 
Nous nous contenterons, dans la présente Note, de signaler les résultats 
de mesures de surface spécifique qui sont en accord avec l'évolution décrite 
pour les phosphates préparés à l'aide de solvants. Ces phosphates, dès leur 
précipitation, ont une surface nettement plus élevée que celle des phos- 
phates obtenus par les méthodes habituelles et elle augmente par chauffage 
ainsi qu'on peut le constater à la lecture des nombres contenus dans 
le tableau ci-dessous. 



25. 



Surfaces (m 2 /g). 



Hydrate | Stable 0,2-0,3 

( instable 8,0 



Températures (°C). 



70. 



Ih. 

0,6 
ii 



3 h. 

i4 



180. 



Ih. 
1 
20 



3 h. 



21 



( 1 ) J. Lecomte, A.-L. Boullé et M me Lang-Dupont, Comptes rendus, 241, 1955, p. 1927. 

( 2 ) Beevers, Acta CrystalL, 11, 1958, p. 273. 

( 3 ) Jones et Smith, Trans. Faraday Soc, 56, n° 5, i960, p. 638; J. Chem. Soc, 268, 
1962, p. 1414; Nature, 195, n° 4846, 1962, p. 1090. 

( 4 ) A.-L. Boullé et A. de Saluer Dupin, Comptes rendus, 248, 1959, p. 1669. 

( 5 ) P. Dugleux, A. de Sallier Dupin et A.-L. Boullé, Comptes rendus, 260, 1965, 
p. 174 et 3o84. 

(Laboratoire de Chimie de l'École des Mines de Paris, 

60, boulevard Saint-Michel, Paris, 6 e 

et Laboratoire de Chimie générale de la Faculté des Sciences, 

1, rue Victor-Cousin, Paris, 5 e .) 



C. R., ig65, 2* Semestre. (T. 261, N° 23.) 



5044 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



SPECTROSCOPïe MOLÉCULAIRE. — Sur l'observation d'une séquence du 
système A 2 £ + — X s ïï du radical OH. Note (*) de MM. Andké Stoebnek, 
Ralph Deliîourgo et Paul Lai un e, présentée par M. Paul Pascal. 

On donne ridentifleation de la séquence 0-2 du spectre d'émission du radical OH, 
observé dans une décharge haute tension sous faible pression, dans un mélange 
d'oxygène excité et d'un faible courant d'hydrogène. 

La rencontre d'un fort courant gazeux d'oxygène excité par une décharge 
électrique haute tension avec un courant gazeux d'hydrogène nous a 
permis l'observation de la séquence 0-2 du spectre d'émission du 
radical OH. 

Dans le réacteur du type Geissler que nous avons utilisé, l'oxygène est 
soumis à la décharge alors que l'hydrogène est admis à l'extrémité de la 
partie horizontale du tube provoquant ainsi à la rencontre des deux 
courants une modification brutale des conditions de la décharge. 

La puissance débitée est de 3 kVA environ (4,5 kV et 700 mA), la 
pression dynamique est de i3 mm de mercure et les débits d'oxygène 
et d'hydrogène de 5oo et 100 1/h respectivement. 

Nous avons pu faire un enregistrement photométrique des bandes 
observées qui confirme l'identification proposée. 

La figure représente l'ensemble de la séquence 0-2 dont le dépouil- 
lement est encore en cours. 

Tableau I. 

Nombre d'onde Longueur d'onde 

K. Branche. (vide) (cm- 1 ). (air) (A.). 

Bande 0-2. 

1........ Qi a5 5o3,44 3 919,9 

7 Q-> 25407,60 3934,7 

5 R ) 

7 "" R ' | 256-5, iG 3893,7 

G P ) 

k ' p] 25266,07' 3956,7 

j3 p' j 24970,14 4oo3,6 

Bande 1-3. 
', Q â a5 147 , 55 3 975 ,4 

12 p' J a4 749> 8 ° 4o39,3 

Le tableau I donne les longueurs d'onde et les nombres d'onde des raies 
indiquées dans la figure. Nous n'avons mentionné aucune raie de la 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261^(8 décembre 1965). Groupe 6, 



5045 






g*bfei 






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~i~_~: 3K*,aPira^af 



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-■yjfeA. 



5046 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



bande 2-4 dont le dépouillement est rendu très malaisé par l'absence 
de données précises sur le niveau 4 de l' état.. ait [(*) à (*)]. 

Le tableau ci-avant a été volontairement limité à quelques têtes de 
bande et raies caractéristiques; une analyse complète et détaillée sera 
publiée dans un périodique spécialisé. 

(*) Séance du ?.i novembre igG5. 

0) D. Jack, Proc. Roy. Soc, 115,. 1927, p. 3 7 3; 118, 1928, p. G47; 120, 1928, p. 222. 

( 2 ) H. L. Johnston, D. M. Dawson et M. K. Walker, Phys. Rev. } 43, 1933, p. 47 3 î 
43, 1933, p. 980. 

( 3 ) T. Tanaka et Z. Koana, Proc. Phys. Math. Soc. Japon, 16, 1934, p. 3C5. 

(*) G. H. Dieke et H. M. Grosswhite, J. Quant. Spcctr. Rad. Transf., 2, 1962, p. 97-* 99- 

(Sorbonne, Laboratoire de Chimie générale, 
1, rue Victor-Cousin, Paris, 5 e .) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



5047 



SPECTROSGOPIE MOLÉCULAIRE. — Mesure et identification de raies de 
branches Q du chlorure de sulfuryle (S0 2 CP 5 Cl 35 ) entre y et i3 GHz. 
Note (*) de MM. Chérif Abbar, Gérard Journal et Alain Moïse, 
transmise par M. Gaston Dupouy. 



^Nous donnons 32 nouvelles raies identifiées entre 7 et i3 GHz, et un moyen 
d'identification facile lorsqu'on ne dispose pas de renseignements sur la distorsion 
centrifuge. 

L'identification des raies publiées dans (*), grâce à leurs structures 
quadripolaires ou à leur intensité élevée, a été relativement facile, une 
fois les constantes (A — C]/a et x = (2B — 'A — C)/(A — C) déterminées. 

Les raies ci-dessous ont été identifiées par leurs intensités relatives et 
leurs fréquences calculées avec les constantes données dans (*). La plupart 
de ces raies ont des structures quadripolaires, soit non résolues (J élevés), 
soit non détectées parce que trop faibles. 



F„(MHz) 

Transitions. ±0,200. 

5 2 ,4->- 5 :ti3 7 435 , 65 

^0,C-> 61,5 7809,08 

7s,*-> 7m 7805,7^ 

8i,7-> 8,,. 8170,28 

i3 M -> i3 M 8 179,53 

I24,S->I2 5(7 8'224,85 

io^j-^io^ï 8 3oo,8o 

6a,3-> 64,» 8 52i,5o 

4a t i-^ 4t,o 9 3l5,5o 

:±o,5o 

5a j:J ^ 5 t>2 9 3o8 

7^~> 7m 9 58 7»6 G 

7o,7-> 71,6 9635,o5 

8 3 ,6-> 8 M 979i 8a 

7i,7-> 7-2, G 10 106, o5 

9i,s^ 92,7 ■ • • ioi46,38 

9v,s^> 9s,t 10 513,98 



F a (MHz). 

7435,92 
7807,53 
7867,53 

S 173,32 
8179,59 
8225,67 
8298,60 
8 523,i 4 
9 5ï 7> 1 9 

9309,86 

9 588, 17 

9 633,4i 

9980,00 

10 r o4 , 6 

ioi4i,35 

10 5i5, i4 



F„(MHz) 

Transitions. ±0,200. 

9-*,7 ->■ 9v,o 10 599,40 

190,13-^197,12 ui55,a5 

84,4 -> 8 M 11 171,73 

9m -> 93,7 11 318,90 

i3 M ->i3 t;>7 11 345,i6 

8 0)8 -»- 8,,, 11392,86 



10 



:î,8 



~>I0 t)7 II 461 



7^,3 ->• 7s,s 11 585 

8 !i8 ->- 8 2j7 11625,14 

84,8 ->- 8 8j4 11 779 



10 



5,6 ■ 



I0 1|9 

10 2 



12006,40 

zho,5o 

io 2>8 12084,88 

i2 Cj0 i2_38o,8o 



10 



3,8 



12745 



16 

12 



0,10' 

VJ 



l6 7,0 13959,47 



12 



5,8 



IÔ002, l4 



F. (MHz). 

0599, 11 

1 i55, i3 
1 173,44 

1 317, 64 
1 347,20 
i 3gr ,32 
1459,80 
1 588,52 
1 623,57 

1 780,65 

2 006 , 96 

2 082,92 
2080,01 
2742,67 
2950,50 

3 00 1 , 86 



Lorsque plusieurs raies se trouvent autour de la fréquence calculée nous 
levons l'indétermination, en absence de structure quadripolaire mesurable, 
en traçant la courbe F,„— F c (F m , fréquence mesurée et F t ., fréquence 
calculée dans l'approximation du rotateur rigide) en fonction de J pour 
l'ensemble des transitions ayant le même K_i. Nous avons remarqué en 
effet que de telles courbes sont régulières quand les identifications sont 
correctes, même si les constantes (A — C)/a et x sont entachées d'erreur; 
ce qui est notre cas puisque ces constantes ont été déterminées avec des J 
élevés, sans tenir compte de la distorsion centrifuge. La forme de ces 



5048 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



courbes dépend d'ailleurs de l'écart de ces constantes par rapport à leurs 
vraies valeurs. La figure ci-dessous représente les branches K™i~3, 
K_i — 4 ^L Iv i = 5. Elles correspondent aux transitions entre niveaux 
de rotation symétriques quand J est pair, et antisymétriques quand J 
est impair. 

Seules des transitions de J inférieures à 20 ont pu être calculées; les 
tables de M. Sidran, F. No tan et J. W. Blaker ( 2 ) s'arrêtent à cette valeur. 




Les fréquences mesurées de quelques raies sont fort imprécises à cause 
de la densité du spectre dans leur voisinage ou de leur faible intensité. 
Ces quelques fréquences sont données, environ, au mégahertz près. 

La perturbation quadripolaire est corrigée dans F c pour les transitions 
entre niveaux antisymétriques, quand elle dépasse 200 KHz. Le tableau 
reproduit l'ensemble de ces raies. 



(*) Séance du -jaj novembre 1965. 
( J ) Chkrif Abbar, Comptes rendus, 261, 1965, p. 365. 

(*) M. Sidran, F. Nollan et J. W. Blaker, Reports R. E. 155, 172, 178, 189, 190, 
Grumman Research Department, Bethpage Long Island, New York. 

(Laboratoire de Spcctroscopie hertzienne. 

Département de Physique, Faculté des Sciences, 

5o, rue Gautliicr-de-Chatillon, Lille, Nord,) 



G. R. A cad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Qroupe 6. 



5049 



OPTIQUE quantique. - Une vérification expérimentale de Vinversion 
de phase 'entre les deux lobes du mode TEM J0 Sun laser. Note (*) 
de MM. Gianeniuco E. Frigerio et Alberto Sona, présentée par 
M. Alfred Kastler. 

De la théorie des modes d'oscillation des résonateurs optiques (*) on déduit 
qu'il y a un changement de phase de 180 degrés lorsque l'amplitude du 
vecteur champ électrique E varie entre deux maximums consécutifs. 



Laser He-Ne 



^ 



■___ ■ ~"^^~ 



R.F. 



double 
fente 



.0 — 



--B 



VI 



plaque photographique 
Fig. i. — Franges' de Young. Dispositif expérimental. 




\ 



Ar>- , 



1mm 
t 1 



Fig. 2. 



déplacement en mm 
— Reconstruction de l'analyse obtenue avec le microphotomètre. 



Nous avons relevé cette variation de phase pour l'étude du système 
de franges qu'on obtient en disposant respectivement deux fentes dans 
les deux lobes du mode TEM 10 . Pour réaliser cette expérience nous avons 
employé un laser à gaz He-Ne avec une émission sur 6 3s8 A. 

Si l'on néglige la modulation due aux phénomènes de diffraction, la 
distribution de l'intensité du système de franges qu'on obtient avec une 
double fente est 



(0 



I = 2E- ( l± COB1 



œl 



5050 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 




Fig. 3 a. — Franges obtenues de l'expérience de Young 
avec deux fentes éclairées par les deux lobes du mode TEMio. 




Fig. 3 6. — Image photographique du mode TEM J0 obtenue avec le laser à He-Ne. 



où E, amplitude du champ électrique ; l, distance entre les deux lentes ; 

x, abscisse sur l'écran. 

Le signe + dans la relation (i) convient lorsque les fentes sont éclairées 
par deux sources de même intensité et en accord de phase, le signe — 
lorsqu'elles sont en opposition de phase. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 196B). Groupe 6. 5051 



Une illustration de l'expérience est donnée par la figure i-. Dans notre cas 
expérimental, c'est-à-dire : largeur des fentes, a = 0,12 mm; distance entre 
les fentes, l = 1 mm; distance fentes-plaque photographique, D = 148 cm, 
on obtient 

. AD 

l — -y- — O , Ç)f\ 111 111 . 

Le résultat qu'on tire de l'analyse microdensitométrique donnée par 
la figure 2 est i — 0,92 mm. 

L'extension finie des fentes donne lieu à un phénomène de diffraction 
qui produit une modulation de l'intensité d'éclairage des franges inter- 
fèrent i elle s. 

On peut noter cet effet sur les figures 2 et 3. L'intervalle entre le centre 
et le premier minimum du système de franges de diffraction est d — D/a, 
soit dans notre cas d = 7,5 mm; donc la largeur de la première frange 
de diffraction est i5 mm. 

La valeur expérimentale est 14,8 mm. Une autre vérification de la corré- 
lation entre les franges de diffraction et celles d'interférence est donnée 
par le nombre des franges d'interférence enveloppées par la première frange 
de diffraction. 

En posant 1 = na, où Z, distance des fentes ; a, largeur d'une fente, 
on trouve que ce nombre est 

2 d 

a •=. — — ~ 2 n . 
1 

Dans notre cas on doit avoir 2n = 16, Cette mesure est confirmée par 
l'analyse microdensitométrique. 

On peut observer que l'enveloppe de la frange de diffraction ne respecte 
pas les rapports des intensités d'éclairage entre les franges interférentielles, 
ce qui est dû à la réponse non linéaire de la plaque photographique. 

Sur la figure 2 on voit que le système des franges interférentielles présente 
un minimum au centre. 

Notre expérience confirme l'évidence du changement de phase de 180 
des vecteurs qui représentent l'amplitude du champ à l'intérieur des deux 
lobes du mode TEM 10 ( a ). 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

( 1 ) A. G. Fox et T. Li, Bell Syst. Techn. X, 40, 1961, p. 453; L. A. Vainstein, Soviet 
Phys. J. E. T. P., 17, 1963, p. 709; 18, 1964, p. 471. 

( 2 ) M. V. R. K. Murty, AppL Oplics, 3, 1964, p. 10. 

(Institut de Physique, Laboratoire Didactiques, Université de Milan.) 



C. R., 1965, 2 e Semestre. (T. 261, N° 23.) 6... 



5052 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



PHYSIQUE DES SOLIDES. — Transitions interbandes et excitoniques dans 
la région de V absorption fondamentale de Viodure de plomb. Note (*) de 
M me Samne Brahms, présentée par M. Jean Lecomte. 

Des mesures de réflexion et d'absorption de l'iodure de plomb ont été effectuées 
dans la région de 2,3 à 5,5 eV à 77°K. Une structure semblable caractérise les 
deux spectres. Cette structure a été interprétée en termes de transitions inter- 
bandes avec formation de paires trou-électron non liées et de transitions exci- 
toniques. 

Introduction. — Les propriétés optiques de l'iodure de plomb ont 
fait l'objet de nombreuses recherches ( l ). Ces travaux concernaient sur- 
tout le spectre excitonique apparaissant dans la région du bord d'absorption. 
Dans une étude sur les propriétés de Fiodure de cadmium, une structure 
de raies fines d'origine excitonique a été mise en évidence dans la région 
d'absorption fondamentale, à 3 eV au-delà du bord d'absorption ( 2 ). 
En outre, on a remarqué une certaine ressemblance des spectres d'absorp- 
tion de Cdl 2 et Pbl 2 . Ces deux iodures cristallisent dans le système hexa- 
gonal et possèdent une structure feuilletée. Une étude plus détaillée des 
spectres d'absorption et de réflexion de PbL dans la région de 2,3 à 5,5 eV 
est présentée dans cette Note. 

Technique expérimentale. — - Des mesures d'absorption et de 
réflexion, à incidence presque normale, ont été effectuées sur un spectro- 
photomètre Cary 15 à la température ambiante et à celle de l'azote liquide, 
dans la région de 2,3 à 5 y 5 eV. 

Nous utilisons, pour les mesures de réflexion, des surfaces de mono- 
cristaux de Pbl a fraîchement clivés, l'axe optique étant perpendiculaire 
à la surface de clivage. Les monocristaux s'obtiennent par refroidissement 
lent de l'iodure de plomb fondu. Pour les mesures d'absorption, des couches 
minces de quelques centaines d'angstrôms se préparent par sublimation 
de l'iodure sous vide. Les mesures d'épaisseur ont été faites en lumière 
réfléchie par la méthode interférentielle de Nomarski, 

Résultats et discussion. — L'aspect principal des spectres d'absorp- 
tion et de réflexion (fig. i, 2 et 3) est caractérisé par l'apparition d'une 
structure de raies à basse température. Dans le spectre de réflexion (fig. i), 
on observe les maximums suivants à 77°K : 2,5o8 (À); 2,70; 3, 00 (B) ; 
3,32; 3,4i (doublet C) ; 3,56; 3,70; 3,87; 3,97 (E); 4,i3 ; 4,52; 4,66; 4, 80 eV. 
Bien que l'allure générale du spectre de réflexion soit en bon accord avec 
celui publié récemment par Greenaway ( 3 ), cet auteur n'observe pas une 
structure fine qui apparaît nettement dans la figure 1. La structure prirf- 
eipale de la courbe de réflexion se retrouve dans le spectre d'absorption. 
Les maximums d'absorption sont légèrement déplacés vers les grandes 
énergies par rapport à ceux de la réflexion. - 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



5053 



On peut supposer que chaque maximum dans le spectre correspond à 
une discontinuité dans la fonction de densité d'états. Les discontinuités 
dans la fonction de densité d'états interviennent aux points critiques de 
Van Hove, c'est-à-dire aux points de symétrie de la zone de Brillouin où 
la relation 

grad K E,(jv) - grad K E„(k) = o 
est satisfaite. 



E c (k) est l'énergie de l'électron de vecteur d'onde K dans la bande 



R 

60 



4 



55 



50 



45 



40- 



35 



30- 



25- 



20- 



2X3 




©V 



25 



30 



3.5 



4.0 



4.5 



— r-» 
5.0 



Fig. i. _ — Spectre de réflexion d'une surface de clivage 
perpendiculaire à l'axe C de PbL> à 770K. 



de conduction et E„(k) l'énergie du trou de même vecteur d'onde dans 
la bande de valence. 

* 

Les singularités caractérisant le spectre peuvent être attribuées : 

a. à des transitions interbandes associées à une production de paires 
électron-trou libres; . 

b. à la formation d'états excitoniques. 

a. Transitions interbandes avec production de paires électron-trou libres. 

Il est plausible d'admettre que la présence. du large maximum B est due 
à ce type de transition. Une transition interbande à 2,70 eV se traduit 
par un épaulement précédant le maximum B {fig. 1). La région entre les 



5054 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



raies C et E correspond à une augmentation rapide de l'absorption. 
La courbe de réflexion correspondante est particulièrement complexe. 
On y observe plusieurs bords. Étant donné la grande densité d'états, on 
peut supposer que des transitions ayant lieu à des points critiques de 
type M t et peut-être M â , déterminent la structure de cette partie du 
spectre ('). Dans la région de '4 eV, l'absorption continue atteint un certain 



2,50- 



2.00 



1.50 



1,00 H 



1,92 ■ 



3,9 4,0 4,1 \Z «V 




2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 «V 4,0 4,25 4,50 4,75 5,0 

Fig. 2. Fig. 3 - 

Pig. 2 . — Spectre d'absorption d'une couche mince de PbL 2 à 77°K, 

d'environ 4oo A d'épaisseur. 
La correction pour la réflexion n'a pas été faite. 

Fig, 3. — Formation possible d'un exciton instable à 4,48 eV. 



plateau. On y distingue un épaulement vers 4,20 eV et un doublet composé 
de maximums prononcés à 5,o4 et 5,i3 eV. 

b. Transitions avec formation d'excitons. — Il est plausible d'admettre 
que l'apparition de plusieurs raies fines dans la région d'absorption est 
causée par la formation d'états excitoniques ('). Ces excitons sont carac- 
térisés par une durée de vie plus courte que l'exciton parabolique À formé 
au point T (000) de la zone de Brillouin. Sa demi-largeur est 0,006 eV 
à 77°K. Le doublet C est composé de deux raies fines. La raie à 3,32 eV 
a une demi-largeur de moins de 0,02 eV. La seconde composante apparaît 
très faiblement dans le spectre d'absorption (fig. 3). Cette raie serait 
donc particulièrement sensible aux imperfections du réseau .cristallin qui 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 5055 



doivent être nombreuses dans les couches polycristallines. On peut suggérer 
qu'elles sont toutes deux de nature excitonique. Un exciton de faible 
intensité d'oscillateur et de durée de vie (AEc^o,oi eV) plus petite, mais 
comparable à celle de l'exciton À, serait à l'origine de la raie E. 

La figure 3 indique nettement l'apparition d'une raie de très grande 
intensité à 44$ eV pouvant être attribuée à la formation d'un exciton 
peu stable (ÀE^o,o8eV). Cette instabilité expliquerait le fait que 
l'exciton est créé à un point critique de type M t (ou M 2 ). La durée de vie 
de cet exciton serait considérablement réduite par diffusion de l'électron 
dans des états d'énergie plus petite. Le profil de cette raie n'est pas simple. 
Une transition ayant lieu à 4,66 eV se traduit par une inflexion dans la 
courbe de réflexion (fig. i). 

Il est intéressant de constater que l'intensité d'oscillateur varie consi- 
dérablement d'une raie aune autre. Ce fait ne peut probablement pas 
être attribué à des changements importants de la constante diélectrique. 
La raie E a une intensité comparable à celle observée dans les semi-conduc- 
teurs de constante diélectrique élevée. Dans ces semi-conducteurs, l'inter- 
action coulombienne et l'intensité d'oscillateur sont fortement réduites. 
D'autre part, la raie intense à 4,48 eV (fig. 3) rappelle plutôt les raies 
excitoniques observées dans les cristaux ioniques de constante diélectrique 
peu élevée. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

0) S. Nikitine et G. Perny, Comptes rendus, 240, 1955, p. 64; S. Nikitine, M me J. 
Schmitt-Burckel, J. Biellmann et J. Ringeissen, J. Phys. Chem. Solids, 25, 1964, 
p. 951; I. Imàï, Ibid., 22, 19617 p. 81; M. R. Tubbs et A. J. Forty, Ibid., 26, 1965, p. 711. 

( 2 ) S. Brahms, Phys. Lett, 19, 1965, p. 272. 

( :î ) D. L. Greenaway et R. Nitsche, J. Phys. Chem, Solids, 26, 1965, p. 1445. 

0) J. C. Phillips, The fondamental optical spectra of solids, à paraître dans Solid State 
Physics, vol. 18. 

(Laboratoire de Spectroscopie et d'Optique du Corps Solide, 

Institut de Physique, 
5, rue de l'Université, Strasbourg, Bas-Rhin.) 



5056 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



PHYSIQUE DES SOLIDES, — Étude microscopique de la propagation du 
mode hélicon dans les métaux en présence d'orbites ouvertes. Note (*) de 
M. Gérard Weisbuch, présentée par M. Alfred Kastler. 

Nous calculons la constante diélectrique hélicon .d'un métal réel (surface de 
Fermî non sphérique) par la méthode de Chambers, en tenant compte de l'existence 
éventuelle d'orbites ouvertes. 

Nous trouvons ainsi que les orbites ouvertes introduisent une absorption supplé- * 
ment aire prédominante à haut champ magnétique. 

Dans cette Note théorique, nous nous proposons d'étudier la propa- 
gation des ondes hélicons dans les métaux dontla surface de Fermi permet 
l'existence d'orbites ouvertes (*) ; Kittel Ç 2 ) a utilisé pour cela une expression 
phénoménologique du tenseur conductivité à haut champ magnétique. 
Nous proposons ici une étude microscopique du phénomène et nos résultats 
sont basés sur les paramètres exacts de la surface de Fermi. 

Notre point de départ est le calcul de la magnétorésistance du cuivre 
à haut champ magnétique [Chambers ( 3 )] utilisable pour nous dans une 
région limitée de fréquence et de champ magnétique. 

La propagation hélicon exige co f .T>i (pour du cuivre de rapport de 
résistivité i5oo, il faut B>i kGs). 

D'autre part, l'utilisation de formules statiques de magnétorésistance 
suppose des conditions dites « normales » : le champ électromagnétique 
de l'onde vu par l'électron lorsqu'il décrit plusieurs orbites doit être quasi 
constant 

(ceci exige dans notre cas co < i Me), 

co et g, fréquence et vecteur d'onde de l'onde électromagnétique; 

v v> vitesse de Fermi; 
to,. ? pulsation cyclotron donnée par 

" f kt dL 
J*> ( 'i 



'}, 7T e B 

«,.= T- 



-I 



v lf composante de la vitesse de l'électron perpendiculaire au champ magné- 
tique fixe B. 

L'intégrale est prise le long de l'orbite cyclotron dans l'espace des k 

V -*- ^ ■*■ ■*- .^ 

de ki à /c 2 égaux à un vecteur du réseau réciproque près /c2 = &i + £'; 
g — o pour une orbite fermée ; 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



5057 



gy^o pour une orbite ouverte périodique {voir figure). 
Ce formalisme ne s'applique donc pas aux orbites apériodiques. 
Les formules de Chambers pour ia magnétorésistance sont basées sur 
le calcul d'intégrales de la forme 

e 1 r m*- r %1z r t7i :L 

m*(k z ), masse effective pour l'orbite; m* = eB/co t .; 

-, temps de relaxation supposé constant sur toute la surface de Fermi; 

k z , vecteur d'onde dans la direction de B; 

9 et ^, variables de phase définissant la position de l'électron sur l'orbite 

par : dy~to c dt; t est le.. temps défini à une période cyclotron près; 

a«p, composante du tenseur conduclivité reliant la composante a du champ 




Divers types d'orbites : Orbites fermées et orbites ouvertes périodiques. J .1 

électrique à la composante (3 du courant; nous nous limiterons en fait à a 
et (3 i= x ou y. 

La formule peut être calculée par un développement en série de e ™^ /WeT 
en puissance de ^/w c t. Plusieurs intégrales d'ordre o et du premier ordre 
en ^/o) c t sont nulles du fait de la symétrie des orbites. Nous ne garderons 
que le premier terme non nul, sauf pour <y yX9 où deux termes sont nécessaires. 

Par analogie avec les surfaces de Fermi sphériques, définissons les'trois 
quantités suivantes : N e — N A , N et w ( . 



A 7 ,, — N/,= 



^jA(A',)dk M , 



où l'on intègre sur toute la surface de Fermi, A(fc-) surface de l'orbite 
dans l'espace des k. (Pour les orbites ouvertes A est la surface entre deux 
orbites correspondantes.) N e et N s , nombres effectifs d'électrons et de trous. 

x, direction de l'orbjte ouverte, pour laquelle k croît de Ak. n largeur de 
la zone de Brillouin, au cours d'une période cyclotron (voir figure). La gêné- 



5058 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



ralisation est immédiate s'il y a plusieurs familles d'orbites ___ ou vertes; 
o ensemble des k- correspondant à des orbites ouvertes; N est le « nombre 
effectif d'orbites ouvertes »; m est la masse de l'électron libre, 






') 2W? 



tf/i' 



C'est une définition de cô c pulsation cyclotron moyenne (N, nombre 
total de porteurs). Cette dernière intégrale diffère selon que a = x ou a = y. 
Pour les alcalins et les métaux nobles, la différence relative est faible 
et sera négligée. . 

Le tenseur de çonductivité s'écrit : 



(N A -'N„)g 
B 



(N,.-N A )e" 



B 



N 






J„â 



Ne 



m 



mtù;,x 



Il n'y a propagation hélicon que si les termes croisés (N, — N*)e/B sont 
supérieurs en valeur absolue aux termes longitudinaux. Ceci exclut le 
cas de la compensation complète N,= N*. Donc, exceptions faites de 
certains cas particuliers (Grimes) (*), les seuls métaux pouvant propager 
une onde hélicon sont les alcalins, les métaux nobles, et l'aluminium, 
Pindium et le nickel. Pour ces métaux, la çonductivité longitudinale due 
aux orbites ouvertes est soit nulle pour les alcalins (surface de Fermi 
fermée), soit plus petite que la çonductivité transverse jusqu'à un certain 
champ (ceci est valable jusqu'à B = iookGs pour le cuivre de rapport 
de résistivité i5oo). 

Dans ces conditions, g xv > a xx , <j xx , la diagonalisation du tenseur 
çonductivité donne facilement les modes propres de polarisation circulaire 
de çonductivité scalaire z+ et <>_ 



&±~ dz i 



(N,— N A )e , N <?«t 



P\V 



B 



•2 m 



mw;: 



La permittivité relative est donc 

(N,-N,)e 

"~ £ n 6>B 



-h l 



N <? S T 



Ne 2 



•imsoby m&) ( :rEoO) 



Le terme réel R(e) démontre un résultat important : la propagation du 
mode hélicon ne dépend que des propriétés topologiques de la surface 
de Fermi. Toute déformation laissant invariant le volume à l'intérieur 
d'une zone de Brillouin ne change pas R(s) et ne change donc pas la 
longueur d'onde hélicon. Ceci exclut donc la possibilité d'étudier à partir 
de R(e) Panisotropie éventuelle de masses effectives par l'effet hélicon 
dans les conditions ce normales ». [Résultats analogues pour les semi- 
conducteurs, Weisbuch ( 3 ).] 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 5059 

Le rapport Im(£)/R(£) est proportionnel à o/a rapport de la longueur 
d'absorption à la longueur d'onde. A bas champ magnétique, 

(co l .t) 2 < 



le terme important est N/(N e — N/ t ) (i/w 6 .t), le même qu'en l'absence 
d'orbites ouvertes. . 

A haut champ [(co t .T) 2 > (N e — N/ t /N )] l'absorption est principalement 
due aux électrons décrivant des orbites ouvertes et 8/X décroît comme i/B. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') Effets de Plasma dans les solides, Dunod, Paris, 1964. 

( 2 ) Kittel, Quantum Theory of Solids, Wiley, 1964," p. S21. 

( :î ) Ghambers, Proc. Roy. Soc, A, 238, 1956, p. 344. 

(*) Grimes, Adams et Schmidt, Phys. Rev. LetL, 15, n° 9, 1965, p. 409. 

( 5 ) Weisbuch, Thèse 3 e cycle, Paris, 1964. 

(Laboratoire de Physique, École Normale Supérieure, 
24, rue Lhomond, Paris, 5 e .) 



5060 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



PHYSIQUE DES SOLIDES. — Effet photo voltaïque dans des structures tunnel. 
Note (*) de MM. André Tosser et Pierre Thureau, présentée par M. Alfred. 
Kastler. 



L'effet photovollaïque se produisant dans les structures Al/Al a O:»/Au, où Al>Oy 
est obtenue par oxydation thermique, permet d'évaluer la différence des travaux 
de sortie de l'or et de l'aluminium oxydé. 

Introduction, — Un effet photo voltaïque naît dans l'alumine obtenue 
par oxydation anodique ('), comme dans de nombreux oxydes métalliques. 
11 apparaît aussi dans l'alumine que nous obtenons par oxydation thermique 
enli'c 36o et 465°C. 



K 



2__ 



1 



.-1 











T=440°C 




1 



100 



Fig. i. 



L 
1001 



iiUO. 



50 



Vd 



10 



d = 57A 
T = 440°C 




Fîg. 2. 



Méthode expérimentale. — - Les techniques d'évaporation ont déjà 
été décrites ( 2 ). Les tensions sont mesurées par un voltmètre à très haute 
impédance d'entrée; les courants sont mesurés à impédance nulle. 

Résultats expérimentaux. — Stabilisation des caractéristiques élec- 
triques. — Si, à leur sortie de Pévaporateur, les diodes sont polarisées par 
une tension continue (ou impulsionnelle . récurrente) directe (or positif 
par rapport à 1* aluminium), la caractéristique électrique courant/tension 
n'évolue pas avec le temps; la croissance du courant est assez lente entre 
le régime de conduction quasi ohmique et le régime où le courant croît 
très rapidement avec la tension. Il suffit d'appliquer une tension inverse, 
inférieure à — o,5 V, pour modifier la caractéristique électrique directe 
de façon irréversible : le changement de régime de conduction se produit 
alors plus rapidement; cette nouvelle caractéristique est très stable. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



5061 



Pour une polarisation inverse continue (ou impulsionnelle), la caractéris- 
tique électrique inverse évolue notablement au cours du temps; le coude 
de cette courbe, correspondant à la fin du régime de conduction ohmique, 
se déplace vers les tensions élevées puis s'immobilise. Cette stabilisation 
de la caractéristique inverse permet d'obtenir des caractéristiques élec- 
triques reproductibles à plusieurs jours d'intex^valle. 

Effet photovoltaïque. — Lorsque l'alumine est éclairée, à travers 
la contre-électrode d'or, par un rayonnement ultraviolet de i 537 -^ de 

nA 
.-9 



d=68A 



T=440 



U9/I ua 
:5ua 




Fig. 3. 

longueur d'onde, une tension photovoltaïque V ph apparaît, l'or étant 
positif par rapport à l'aluminium. Le courant de court-circuit induit par 
le rayonnement correspond à un déplacement d'électrons de l'or vers 
l'aluminium, à travers le diélectrique. Cette tension V„i, s'établit, avec 
le temps t, suivant la loi V 1)h = V m (i — e~ Ki ); K est fonction linéaire de 
la luminance L et varie avec l'épaisseur d du diélectrique, à température 
d'oxydation donnée (fig, i). En fonction de la luminance L, V m varie d'abord 
linéairement, pinV logarithmiquement dans un large domaine (fig. 2) ; 
la pente.p de cette caractéristique logarithmique varie avec la température 
d'oxydation T et l'épaisseur d'alumine. Le courant de court-circuit I lL . est 
proportionnel à L et le rapport I tc /V m est fonction linéaire de ijd. Si la 
diode est polarisée à basse impédance par une tension continue positive U, 
le rayonnement ultraviolet induit un photocourant ï I)h qui décroît linéai- 
rement avec U, s'annule et décroît ensuite linéairement, plus rapidement 
que précédemment (fig. l\) ; dans les domaines de tension où I ph est fonction 
linéaire de U, les pentes sont 'proportionnelles à L. En l'absence de pola- 



5062 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



risation, les photoélectrons Au libérés au voisinage de l'interface Al 2 a /Au 
sont injectés dans l'isolant et atteignent l'électrode d'aluminium sous 
l'action du champ électrique interne, alors que les photoélectrons Al 
libérés au voisinage de l'interface Al/Al a O s , là où l'alumine a des propriétés 
semi-conductrices ( 3 ), n'atteignent pas la contre-électrode d'or, car il leur 
faut travailler contre le champ interne. Il suffit d'abaisser convenablement 
le niveau de Fermi de l'or par rapport à celui de l'aluminium pour freiner 
le mouvement des photoélectrons Au et favoriser celui des photoélectrons Al. 
On détermine, par extrapolation [pour tenir compte de l'effet tunnel 
photo-assisté (*) et de l'effet Schottky], la tension U (L) pour laquelle les 



d=57A 
T=440°C 




L=7ua. 



Fîg. 4. 



photoélectrons Au n'atteindraient plus l'électrode d'aluminium. Pour des 
températures d'oxydation variant de 36o à 465°C, l'alumine formée est 
amorphe (•), U„(L) ne dépend pas de L et vaut en moyenne i,g5 V (fig. 3). 
Deux justifications expérimentales de cette hypothèse de jonction n*-i-n 
peuvent être produites : 

i° Lorsque la diode éclairée débite sur une charge variable, la tension 
photovoltaïque de régime V L varie avec le courant débité I L , pour différents 
éclairements. L'aspect des courbes (fig. 4) est caractéristique des phéno- 
mènes de jonctions ( 6 ). 

%° La capacité des diodes décroît avec la tension de polarisation inverse 
et croît avec la tension directe; la variation relative de capacité reste faible 
(5 à 20 %) et croît avec la tension photovoltaïque obtenue, à luminance 
donnée ( 7 ). 

Interprétation. — Considérons une barrière trapézoïdale classique ( 8 ). 
Soit n le nombre d'électrons en excès sur l'électrode d'aluminium, <I> AI et <I> Atl 
les travaux de sortie de chaque métal par rapport à la bande de conduction 
de PAliiOa, et d l'épaisseur de diélectrique. Supposons que le nombre 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 5063 

d'électrons qui arrivent par unité de temps sur l'unité de surface de l'élec- 
trode d'aluminium soit proportionnel à la luminance et au champ E, soit 



dt 
Or 



-=- —aLE (a, facteur de proportionnalité) 



î 



E = ° A " a * A ' ~ Pn (où[j3] = [V][L]-'), 
d'où 

dn a. L . T T . r T 

^=- r (<I. Au -<I» A1 )-«PL» 

dont la solution est 

d 

En l'absence de courant de conduction, la tension photovoltaïque 
égale à (3 nd vaut 

V = (* Au -tt AI )(i-^«P") d'où Uo(L)=* Au -* Al . 

Le courant de court-circuit est proportionnel au nombre d'électrons 
atteignant l'électrode d'aluminium, soit 



I cc — «L<?' 



d 



L'ensemble de nos mesures (54) fait apparaître pour U (L) des valeurs 
dispersées entre 1,93 et 1,97 V, en accord avec les résultats obtenus par 
d'autres méthodes ( 3 ). Si l'oxydation a été trop poussée, on obtient une 
valeur moyenne de o,5 V, qui correspondrait à, une croissance partielle 
d'alumine y]( 5 ). 

*) Séance du 29 novembre 1965. 

1 ) Van Geel, Pistoritjs et Winkel, PhiL Res. Rep., 13, 1 968, p. -265. 

2 ) Tosser, Riols et Thureau, Comptes rendus, 261, 1966, p. 1498. 
:| ) Pollack et Morris, J. Appl. Phys., 35, 1964, p. i5o3. 
*) Sommers, Phys. Rev., 124, 1961, p. 1101. 
6 ) Hunter et Fowle, J. Electrochem. Soc., septembre 1956, p. 482. 

) Bube, Photoconductivity of Solids, Wiley, Londres, i960, p. 376. 
) Sasaki, J. Phys. Chem. Solids, 13, i960, p. 177. 
s ) Simmons, J. Appl. Phys., 34, n° 9, 1963, p. 2 58 1. 

(Laboratoire de Physique expérimentale, 
Faculté des Sciences, Caen, Calvados.) 



5064 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



PHYSIQUE DES SOUDES. — Sur de nouveaux sulfures doubles de terres rares 
et de cuivre. Note (*) de MM. Kégis Ballestracci et Erwin Fi'xix Iîertalt, 
transmise par M. Louis Néel, 



L'étude des composés sulfurés de cuivre et de terres rares met en évidence un 
certain nombre de phases. La phase Co obtenue pour les terres rares comprises 

entre Tb et Lu, possède une structure lacunaire de type hexagonal groupe P 3. 
La terre rare est en (000), le soufre et le cuivre en ± (i/3, 2/3, z), avec z s ~ 0,75, 

+ 

Nous décrivons dans cette Note de nouveaux sulfures de terres rares 
et de cuivre : T 2 S:i, ft-CuoS. 

La préparation est la suivante; on chauffe un mélange intime de sulfure 
de terre rare T 2 S :l et de poudre de cuivre métallique dans un courant 
d'hydrogène sulfuré. Le produit de la réaction est relativement indépendant 

h 




Fig. 1. 



LaCePrNd SfYiEbGdTbDyHoErTmYbUi 

Ûiagramme de phases des composés T^, n-Cu»S. 



de la température de formation : des composés de même formule molé- 
culaire, mais préparés à 600 et i4oo°C ont des paramètres cristallogra- 
phiques identiques. 

La figure 1 précise la séparation des différentes phases. Nous étudions 
ici la phase C» obtenue avec les terres rares comprises entre le terbium 
et le lutécium; la valeur de n correspondant à la séparation phase C , 
phase D„ est fonction du numéro atomique : pour le terbium le domaine 
de la phase C» est limité par le» valeurs n = 3 et n = 3/2, pour le lutécium 
par les valeurs n = 1 et m = 3. ( 

La structure des sulfures de terres rares et de cuivre appartenant à 
la phase C„ est hexagonale; l'indexation du composé Er a S 3 , 3/2Cu 2 S est 
reproduite dans le tableau I, Les paramètres cristallins des composés 
limites T a S 3 , 3/aCuaS et T a S 3 , 3Cu 2 S sont résumés dans le tableau IL 



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Tableau I. 

Diagramme de poudre de Er 2 S :t , 3/2 CiuS. 
Radiation \ka du chrome. 



5065 



/i, A-, /, L I. 

oooi mf 

1 o ï o . . . . . f 

O O 2. . i . . tf 

ï o T ï F 

i o T a mF 

o o o 3 f 

ï ï 2 o . . . . . mF 

ï ï a ï mf 

ï o T 3 ni 

2020 tf 

1 12 2 f 

2 2 1 m 



sin ôbs* 

0,03479 
o, ii 670 
o, 13701 
0, iSiio 
0,25265 
0,30745 
o,347i5 
o , 38073 
0,42178 
0,46261 
0,48168 
o, 4q564 



0,03395 

o, n5i3 

o, 13576 

0,14907 

0,25089 
o,3o546 
o,34539 
0,37933 
0,42059 
o,46o52 
o,48u5 
0/19I46 



à, £, ï, l. I. 

o o \ " tf 

2022 m 

ï i/2 3 m 

1 o î 4 • • • • • m 

2 2 3..... 111 

2 1 3 o f 

2 1 3 ï...".. F 

o 5. . . . . tf 

t 1 2 4 mF 

2 1 3 2 .... . tF 

1 o 1 5 mF 



sm ôbs- 

o,5453i 

0,59883 

o,65326 

o,65658 

0,76755 

0,80749 

o,84i32 

0,84952 

0,88940 

0,94188 

0,96392 



o,543o4 

0,59628 

o,65o85 
o,658;7 
0,76598 
0,80691 
0,83980 
o,8485o 



'3 



, OOO-I 



0,94 167 
o,96363 



Tableau II. 
Paramètres des composés T.> S 3 , n Gu 2 S. 

T 2 S 3 , 3Ca a S. T 2 S 3 , 3/2Cu 2 S. 

Tb.. 3,888 6,382 

D J 3,88i 6,366 3, 9 i3 6,2695 

Ho 3,876 6,349 3,906 6,244 

Er : - 3,8 7 4 6,332 3,898 6,2x8 

Tm---' 3,869 <>,3o3 3,887 G, 210 

Yb 3,871 6,272 3,8 7 5 6,198 

Lu 3,870 6,270 3,868 6,208 

Y 3,882 6,363 3,909 G, 255, 

L'absence d'extinction systématique nous a conduits au groupe le 
plus probable P 3 (C ;u ) dans lequel un paquetage compact hexagonal 
des anions S 2 " peut être réalisé en position 2d(=L(i/3, 2/3,3)), avec 
z rsj 0,75, la terre rare étant dans les sites octaédriques 1 a (000). 

La formule moléculaire de ces composés peut être écrite T x Cu r S 2 , 
où x et y peuvent varier dans de larges limites sans changement du type 
de structure, mais en respectant la relation d'équilibre électrostatique 
3x + y = 4. Lorsqu'on passe de LuCuS 2 à Lu^Cu a S a , x varie de 1 à 2/3 
'tandis que y varie de 1 à 2. On place donc le cuivre dans des positions 
d'ordre 2 : les positions 2 dzh (i/3; 2/3, z). Le cuivre est alors tétraeoordiné 
et se distribue sur les sites 2 d jusqu'à leur remplissage, complet. Nous 
n'avons pas pu déceler d'ordre de lacunes sur les diagrammes de poudre, 
bien que des indications pour un tel ordre aient été observées sur des 



5066 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



monocristaux ( l ). Le remplissage progressif des sites 2 d par Cu est accom- 
pagné d'une légère diminution de l'occupation du site 1 a par la terre rare. 
Nous avons affiné la structure au moyen de la seule quantité observable 
I = p. F 2 pour les composés Er â S 3 , 3/sCu,S et Er a S 3 , 3Cu,S (tableaux III, 
À et B); le paramètre z s reste pratiquement le même (z s = 0,746), celui 
de Cu varie légèrement : z (:u = 0,378 pour y = 4/3 et * Cu = o,365 pour 
y ~ 2, la distance Er-S (2,74 À) reste constante, les distances Cu-S varient 
entre 2,41 Â (n = 3/2) et 2,36 k (n = 3), la distance Cu-Cu reste égale 
à 2,59 A. La structure est représentée dans la figure 2. Nous remarquons 





T 



Cu O 



Fig. 2. — Structure des composés T2S3, n-Cu 2 S. 

que l' antitype de la structure existe dans La a O,, où les cations La cor- 
respondent aux cations Cu, les anions 2O (1) aux anions 2 S tandis que 
1 (2) correspond à T. Les composés T U :Cu r S 2 sont conducteurs. Nous 
étudions actuellement la phase D et les composés analogues avec l'argent 
(sous presse). 

Tableau III A. 

Intensités observées et calculées pour Er 2 S ; j, 3 Cu«S. 

l,, ;lI , — /?F*exp(— 2Bsin 2 Ô), 5 S = o,7/+5, j Cu =o,365, 

Cet affînement donne une valeur de R = 4 % , avec Brro,5. 



/i, A", l. lobs- 

i n 1 2 829 

1 2 3 429 

1 1 o 3 840 

1 o 3 1 281 

•2 o l I 208 



ïualf- 


M. 


2 055 


+ 174 


3 4 1 5 


4- i4 


3790 


-h 56 


1 270 


-h 11 


1 446 


—230 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 5067 

Tableau III B. 

Intensités observées et calculées pour Er-S a , 3/2 Cu 2 S. 
-s=o,7 / ,6, j Cu = 0,378, H = 0,5 ^u, avec B = 2,6. 

7/ > *) l - lobs. Iuali. AL 

00 r 480 534 - 51 

100 293 23l +62 

101 2 G60 2 598 -h 62 

1 O 2 2 521 2 439 H- 82 

110 •. 4 7 f 7 4 9 8 9 —272 

103 1 392 1 198 +i 9 4 

201 10-3 1 1S1 — xo8 

Les composés TMS 2 de terres rares et de métaux du groupe I A (Li, Na, K) 
ont été étudiés précédemment [( 2 ), ( 3 ), (*)]. 

(*) Séance du i5 novembre 1965. 

C) Communication personnelle de M. le Professeur Flahaut. 

( 2 ) R. Ballestracci et E. F. Bertaut, Bull Soc. franc. Min. CrisL, 1964, p. 5 12. 

( 3 ) R. Ballestracci et E. F. Bertaut, Bull. Soc. franc. Min. CrisL, 1965, p. i36. 
(*) R. Ballestracci et E. F. Bertaut, Bull Soc. franc. Min. Crist., 1965, p. 207. 

(Laboratoire d'Électrostatique et de Physique du Métal, B. P. n° 319, 
Centre d'Études nucléaires de Grenoble, B. P. n° 269, Isère.) 



5068 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



CRISTALLOGRAPHIE. — Influence de la déformation plastique sur la croissance 
en solution aqueuse de cristaux de bromure de potassium. Note (*) de 
MM. Jean Serughetti et Henri Saucier, présentée par M. Jean Wyart. 




Les éprouvetles utilisées sont obtenues par clivage d'un cristal de KBr 
préparé par la méthode de Kyropoulos. Pour obtenir des éprouvettes 
identiques les cristaux ont été irradiés aux rayons y provenant d'une source 
au cobalt 60; après clivage suivant { 100 }, ils ont été recuits à 700 afin 
d'éliminer en partie les dislocations. Suivant le mode de déformation nous 
obtenons des formes de croissance différentes. 




Fig. 1. — - Croissance d'un cristal de KBr 
déformé par flexion dans une solution aqueuse de KBr. 

1. Cristaux déformés par flexion. — Le cristal est déformé dans l'air 
puis placé dans une solution aqueuse sursaturée de KBr pur. On observe 
des zones où la croissance se fait parallèlement au cristal. Dans d'autres cas 
se développe une face en dents de scie (fig. 1) ou constituée de blocs nette- 
ment séparés analogues à ceux observés sur le chlorure de sodium pat' 
Z. Gyulai (*). 

2. Cristaux déformés par compression. — Le cristal s'accroît par strates 
discontinues; il.se forme des créneaux, qui disparaissent par croissance 
latérale, tandis que d'autres apparaissent (fig. 2). 

Nous avons comparé en lumière monochromatique au microscope inter- 
fércntiel ( a ) la croissance en solution aqueuse d'une face (100) d'un cristal 
de KBr déformé par compression et celle d'une face (100) d'un cristal non 
déformé. Le gradient de concentration a été déterminé dans les deux cas 
à partir des courbes d'égale concentration en choisissant les zones où ce 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



5069 



gradient est normal à la face. Nous avons utilisé des éprouvettes de 
IX i X io mm (dimensions à io % près) que nous plaçons dans une cuve 
de 25x32Xi mm. On ajoute alors une solution de KBr saturée à 35°. 
L'ensemble est chauffé au-dessus de la température de saturation de 




Fig. 2. — Évolution de la face (100) d'un cristal de KBr 

déformé par compression au cours de la croissance. 

(a) avant croissance; (b) après /,ran; (c) après 8 mn. (G x 3o.) 




Fig. 3. — Variation de | a | en fonction du temps 
au voisinage d'une face (100) pour 
cristaux non déformés (cercles blancs) et cristaux déformés 
(cercles noirs). (Déformation : £ = i %.) 

la solution pour éviter la formation de germes parasites dans la cuve. 
On laisse refroidir lentement. Au début de la manipulation apparaissent 
des courbes d'égale concentration dues à la dissolution, puis la température 
de la solution s'abaissant, les franges sont remplacées par une teinte plate 



5070 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



dans toute la solution, La croissance débute alors; à partir de l'instant t = o 
correspondant à cette teinte plate, nous photographions la solution à inter- 
valles réguliers jusqu'au moment où les franges sont en nombre insuffisant 
pour les mesures. Les clichés sont ensuite passés au microphotodensito- 
mètre. 

Les franges qui apparaissent proviennent de la différence A des chemins 
optiques de deux faisceaux, distants l'un de l'autre de o,3 mm; l'un traverse 
la solution au voisinage du cristal, l'autre à une plus grande distance 
A = e(n — 7i') 9 n et n étant les indices de réfraction au voisinage et 
à grande distance du cristal. 



Vcm/s 




Fig. 4. — Vitesse de croissance de la face (100) 

de cristaux ayant subi des déformations i différentes. 

Fig. 5. — Vitesse de croissance de la face (100) 

en fonction de la déformation. 



Dans le cas où l'on peut considérer la cuve comme infiniment grande par 
rapport au cristal, la concentration à grande distance, et par conséquent ?i, 
restent constants. Il non est pas ainsi dans notre cas. Il y a là une source 
d'erreur dont il faut tenir compte. Nous avons étudié le retard optique 
en fonction de la distance x d'un point de îa solution au bord du 
cristal A = f(x). Nos résultats numériques ont pu être représentés par 
une fonction empirique de la forme A = A„ — [A#/(Baî + i)]. Les coeffi- 
cients À et B ont été déterminés par la méthode des moindres carrés ( 3 ). 

Si nous considérons la tangente au point A(o, A ) aux instants i = i, 
2, 3, 4> 5, 6 mn et son coefficient angulaire cf.-={dX\dx) x =Q J |a| est lié 
linéairement au gradient de concentration {dCldx) x=0 et lié aussi à la vitesse 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 5071 

de croissance. Nous avons représenté sur la figure 3 la variation de | a 
en fonction du temps pour des cristaux déformés et des cristaux non 
déformés. Au début le gradient de concentration est faible, la température 
de la solution étant encore élevée. Lorsque cette dernière se refroidit, 
la sursaturation, et par conséquent le gradient de concentration vont 
augmenter. Par la suite la solution commençant à s'appauvrir dans 
l'ensemble de la cuve, le gradient de concentration va diminuer. Nous avons 
veillé à faire les mesures dans les zones où le bord du cristal restait vertical; 
le gradient de concentration restait alors parallèle au plan de la lame. 
Il apparaît nettement qu'au début de la croissance le cristal déformé 
croît plus vite que le cristal non déformé; au bout d'un certain temps les 
vitesses diminuent par suite de l'appauvrissement de la solution. La courbe 
qui lui correspond recoupe alors celle du cristal non déformé. 

D'autres expériences ont été faites en photographiant à intervalles 
réguliers la face (100) en voie de croissance et en mesurant au planimètre 
l'augmentation de sa surface. Les résultats représentés sur la figure 4 
montrent d'une façon plus directe l'augmentation de la vitesse de croissance 
due à la déformation. Sur la figure 5 on constate que dans le domaine 
où nous avons opéré il existe une relation à peu près linéaire entre ces deux 
variables. • 

Les phénomènes observés, qui sont à rapprocher de ceux décrits par 
Fordham ( 4 ) sur le nitrate d'ammonium, peuvent s'interpréter dans le 
cadre de la théorie de Kossel et Stranski. La vitesse de croissance observée 
est plus grande dans le cas des cristaux déformés que dans le cas des cristaux 
non déformés car l'existence des gradins dus aux plans de glissement et aux 
dislocations réduit l'importance du rôle de la germination. 

(*) Séance du 29 novembre ig65. 

(*) Gyulai, Z. Physik, n<> 176, 1963, p/370-379. 

( 2 ) S. Goldsztaub et M.'Quivy, Comptes rendus, 235, 1962, p. 970. 

( 3 ) Ces calculs ont été effectués au Centre de Calcul électronique de la Faculté des 
Sciences de Strasbourg par les soins de M. R, Strosser. 

(*) S. Fordham, Disc. Faraday Soc, n° 5, 1949, p. 117-119. 

(Laboratoire de Minéralogie et Pétrographie, 
Faculté des Sciences, 1, rue Blessig, Strasbourg, Bas-Rhin.) 



5072 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



LUMINESCENCE. — Effet renforçateur du rayonnement infrarouge sur la 
luminescence de (Zn, Cd) S ; Mn excité par les rayons a; étude des scintil- 
lations individuelles. Note (*) de M. Amusé Geoffroy, présentée par 
M. Jean Lecomte. 

On a étudié l'action renforçatrice du rayonnement infrarouge sur l'émission 
lumineuse globale et sur les scintillations individuelles dans (Zn, Cd) S : Mn excité 
par les rayons a du -'"Po. 

L'action du rayonnement infrarouge, sur la photoluminescence X et 
sur l'émission des scintillations a de certains sulfures activés au manganèse, 
produit des effets analogues. En particulier, on observe un renforcement 
permanent de la luminescence, lorsqu'on soumet ces sulfures à l'action 
simultanée de l'infrarouge et des rayons a (ou X). 

Les sulfures étudiés avaient la composition en poids suivante : 
5o%CdS, 5o % ZnS; 2. io" 3 g Mn/g ZnCdS. Certains étaient coactivés 
avec 5.io~ 6 g Au/g ZnCdS. Toutes les mesures ont été faites à la tempé- 
rature ambiante. 

Mesures en lumière globale. — Nous avons procédé à l'étude des varia- 
tions de l'émission en lumière globale pour une grande densité de scintil- 
lations a. L'excitation des produits était obtenue à l'aide de sources a 
de - 10 Po (5,3 MeV) de différentes activités. 

Une lampe à ruban de tungstène munie d'un filtre passe-haut 
(a ^ 7 5oo A) constituait la source infrarouge. 

La figure i montre une courbe typique de variation de la luminescence 
globale des scintillations a en fonction du temps, avec et sans irradiation 
infrarouge. 

On définit le coefficient de renforcement par p == L aH _i R /L a (L a+m , 
luminance sous Faction simultanée des rayons a et de l'infrarouge; L a , lumi- 
nance sous la seule action des rayons a). 

Le renforcement augmente avec l'intensité infrarouge comme le montre 
la figure 2. On remarque que pour les fortes intensités p tend vers une 
valeur limite, qui est d'autant plus grande que l'activité de la source a 
est plus élevée. Notons que dans le cas de l' électrorenforcement en exci- 
tation a, p croît constamment avec le champ ( 1 ). 

Le renforcement se distingue par une inertie importante se traduisant 
par une lente montée de la luminescence au moment de l'irradiation infra- 
rouge et surtout par une décroissance très lente après sa suppression (fig. i). 

Étude des scintillations individuelles. — Nous avons étudié les scintil- 
lations a individuelles pour voir si l'effet renforçateur observé en lumière 
globale correspondait à une augmentation de l'amplitude maximale des 
scintillations sous l'action du rayonnement infrarouge. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



5073 



Différents travaux ont été faits sur l'action du champ électrique sur 
les scintillations a individuelles [( 2 ), ( 3 ), (*)]. Ilenck et Coche ont montré, 
récemment, que la hauteur de ces scintillations pouvait être augmentée 
par le champ. Nous avons repris pour noire étude la méthode employée 
par ces derniers. 

Le dispositif expérimental comprenait un photomultiplicateur 53 AVP 
refroidi à — 5o°C et un sélecteur à un canal qui permettait d'obtenir 
la répartition en amplitudes des impulsions électriques recueillies à la 
sortie du phototube et préalablement amplifiées. 

Les sulfures utilisés sont de mauvais scintillateurs en raison de leur 
faible rendement lumineux et de leur grande constante de temps [( 4 ), ( 5 )] 
(t~3.io~ 4 s). Par comparaison avec un scintillateur ZnS : Ag, de 



L œ+IR 




Fig. r - Fig. 2. 

Fig, i. — Renforcement de la luminescence globale des scintillations 

sous Faction de l'infrarouge. 

Fig. i. — Variation du coefficient de renforcement p avec l'intensité infrarouge. 
Les courbes A, B, G correspondent à des activités de la source a égales 

respectivement à i , 7 et i o mCi. 



rendement connu, nous avons estimé à 2. io~ 3 le rendement de nos sulfures. 
Par ailleurs, du fait de la distance entre la source a et le scintillateur, 
les particules a pénétraient dans le sulfure avec une énergie de 3 MeV 
environ. Or le sulfure activé au manganèse émet des photons d'énergie 
moyenne égale à 2,10 eV, par conséquent une scintillation correspondait 
approximativement à un flux de 2 800 photons. Compte tenu de la 
géométrie et de la transmission du montage optique, nous pouvons 
admettre, en gros, que la photocathode recevait 700 photons par scintil- 
lation. 

Pour éviter le phénomène d'empilement, nous avons utilisé des sources a 
de faible activité (~i[/.Ci). La constante de temps RC du circuit anodique 



5074 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



(Hait égale à 0,75 [xs; par suite, une scintillation engendrait plusieurs 
impulsions électriques. 

Au cours d'une scintillation, le nombre de photons reçus par la photo- 
cathode dans le temps l est donné par n=n (1 — e"' /r ) avec t == 3.io"*s. 
Supposons qu'un photon ait donné naissance à un premier photoélectron; 
calculons la probabilité pour que d'autres photoélectrons soient extraits 
dans un court intervalle de temps t qui suit l'extraction du premier. 
On choisit arbitrairement t — L\ RC = 3p.s, la valeur maximale de n est 
alors égale à 7 pour n» — 700. Par ailleurs, la probabilité P x pour que n 
photons produisent x photoélectrons est évaluée à partir de la relation ( fi ) : 

_ (an) v e~ nn 

1 .v= ; » 

xx 

où n = 7 et a représente l'efficacité de la photocathode égale à 0,02 pour 
des photons de 2,1 eV. On trouve P Jt=0 =o,87, P,^t = 0,12, P^— 0,009. 



10 



N.lOVt 



mn 



.Spectre sans Irradiation ÎR 
«Spectre avec irradiatfon IR 



Na+IR 



'a. 




1,6 

15 

1,4 



10 



20 



Fig. 3. Fig. 4- 

Fig. 3. — Spectres différentiels des impulsions électriques. 

En abscisse, la hauteur h des impulsions. 

En ordonnée, le nombre d'impulsions par minute. 

Fig. 4. — Variation du rapport N a _ hlR /N a en fonction de la hauteur h 

des impulsions électriques. 



Ces valeurs indiquent que dans l'intervalle de temps 3|J.s qui suit l'extraction 
d'un premier photoélectron, la probabilité d'en extraire un deuxième est 
égale à 12 %. Le spectre des impulsions possède donc essentiellement deux 
composantes : l'une à un photoélectron, l'autre à deux photoélectrons. 

La figure 3 donne un exemple de spectres différentiels obtenus avec 
et sans irradiation infrarouge. 

On voit que le rayonnement infrarouge a pour effet d'augmenter le 
nombre des impulsions. Si cet effet est dû à une augmentation du nombre 
des photons émis dans les premiers instants de la scintillation, alors la 
probabilité P^=i doit augmenter aux dépens de la probabilité Px=o. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 5075 

Dans leur étude sur l'action renforçatrice du champ électrique E, 
Henck et Coche ont montré que si la probabilité P^ augmente, le 
rapport N a+E /N a , pour une amplitude donnée h, du nombre des impulsions 
avec et sans champ électrique était une fonction croissante de h (''). Sur la 
figure 4, on constate une légère augmentation du rapport N^ IR /N a 
avec h. Il semble donc bien que le llux lumineux émis pendant les premières 
microsecondes de la scintillation a soit augmenté par le rayonnement 
infrarouge, résultat analogue à celui signalé en électrorenforcement (*). 

Il se peut aussi que le rayonnement infrarouge amplifie le fond lumineux 
qui accompagne la scintillation. Ceci se produirait quand, tous les centres 
luminogènes du canal d'excitation ayant été excités, les électrons diffusent 
à partir de ce canal. Dans ce cas la scintillation elle-même ne serait pas 
renforcée par l'infrarouge. Cette amplification qui provoquerait une 
augmentation des impulsions à un photoélectron a été envisagée par 
Messier et Mattler ( 3 ) dans l'action du champ électrique. 

On peut supposer que le rayonnement infrarouge amène des électrons 
de la bande de valence à certains centres non radiatifs situés près de cette 
bande. Les trous libres ainsi formés migreraient vers des centres radiatifs 
non excités et seraient capturés par ces niveaux. Ce qui permettrait à 
un plus grand nombre d'électrons de la bande de conduction de recombiner 
radiativement. 

Des mécanismes semblables ont été également envisagés pour rendre 
compte de l'action extinctrice ( 7 ) ou renforçatrice [(*), ( n )] du champ 
électrique ou de l'infrarouge sur l'émission de certains sulfures diversement 
activés. 

) Séance du 8 novembre 19G5. 

) J. Mattler, The Electrochemical Society, Spring Meeting, Philadelphia, May 3-7, 1959. 
*) G. F. Alfrey et K. N. R. Taylor, J. Electronics and Control, 4, 1958, p. 417. 
;! ) J. Messier et J. Mattler, Comptes rendus, 250, i960, p. 38ao,. 
') R. Henck et A. Coche, Communication, Congrès Luminescence, Hull, 19G.Î; 
R. Henck, Thèse, Strasbourg, 1965. 

;i ) H. W. Leverenz, Luminescence of Solids, J. Wiley, 1950, p. q,55. 

f ') G. Pfeffer, H. Lami, G. Laustriat et A. Coche, Comptes rendus, 254, 196a, p. ro35. 

; 7 ) K. N. R. Taylor, J. Phijs. Chem. Solids, 23, 196a, p. 1689. 

'") P. Jaszczyn, Conférence de Greifswald, Physic und Chemie der Kristallphosphore, 1969. 

) H. Gobrecht, H. E. Gumlïch et zum Bruch, Z. Physik, 162, 1961, p. 169. 

(Laboratoire de Luminescence, Faculté des Sciences, 
12, rue Cuvier, Paris, 5 e .) 



5076 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



RÉSONANCE ÉLECTRONIQUE. — Résonance paramagnétique électronique du 
nitrate de strontium irradié. Note (*) de M. Pierke Petit, présentée par 
M. Louis de Broglie. 

Étude par R. P. E. de trois centres créés par irradiation aux électrons de i,5 MeV 
dans le nitrate de strontium. Ces centres sont attribués aux radicaux NOj, NO!~ 
et N0 2 . 

1. Introduction. — Les radicaux N0 3 , NOJ", NO^, ont déjà été 
observés dans plusieurs nitrates irradiés. En particulier, dans Sr(N0 3 )a 
irradié aux y et aux X, Zdansky et Sroubek ont observé à 3oo°K 
le radical NO a (') et à go°K le radical NOJ" ( 2 ). Dans NaNO, irradié, 
Àdde a montré que le radical NO â était piégé à 77°K ( 3 ) et avait des orien- 
tations fixes, puis subissait des réorientations rapides par activation ther- 
mique lorsque la température s'élevait ( 4 ). N0 3 a été étudié dans NaN0 ;î ( 5 ) 
et KNO3 (°) à 77 K, température à laquelle il est très instable. 




O 5p 

On 
• o 



Fig. 1. — Projection sur un plan perpendiculaire à une diagonale 
de 1 molécules consécutives de cette diagonale. 




L'utilisation d'une cavité hyperfréquence ( 7 ) permettant l'irradiation 
par des électrons de i,5 MeV et l'observation simultanée des spectres 
de R.P.E. de 20 à 3oo°K, nous a permis d'étudier le radical N0 3 dans 
Sr(N0 3 ) 2 à 77°K. Nous avons pu préciser, dans ce cristal, les composantes 
des tenseurs g et K à 77°K de ce radical, ainsi que celles des radicaux NQJ" 
et N0 3 à cette même température. 

2. Cristallographie. — La structure cristallographique du nitrate 
de strontium correspond au groupe d'espace T b h . La maille cristalline 
est cubique et la cellule de base comprend 8 molécules. L'ion nitrate NO* 
est situé dans un plan perpendiculaire à une diagonale du cube. Les atomes 
d'oxygène se trouvent aux sommets d'un triangle équilatéral dont l'atome 
d'azote occupe le centre. Les quatre positions de NO ~ correspondant aux 
quatre diagonales du cube sont physiquement équivalentes. Il y a identité 
entre les axes trigonaux des ions nitrates et ceux du cristal. De plus, 
deux ions nitrates consécutifs d'une même diagonale ont leurs axes de 
symétrie binaires décalés de ± 7 par rapport aux axes correspondants 
du cristal (fig. 1). 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



5077 



Des monocristaux de Sr(N0 3 ) 2 ont été obtenus au laboratoire par évapo- 
ration lente à 2o°C d'une solution saturée. Ils sont fixés au support tour- 
nant, soit suivant une diagonale [111], soit suivant un des axes binaires [OÎl] 
correspondant à celle-ci. Les spectres de R.P.E. sont enregistrés pour des 
orientations particulières du cristal correspondant aux directions [100], 
[111], [211] et [011] parallèles à H () . 

3. Spectres observés. — - Nous avons reporté dans le tableau I, T les 
valeurs des composantes des tenseurs g et K des centres étudiés. Ces 
composantes sont déterminées à partir des spectres observés, en tenant 
compte dans l'hamiltonien de spin ( s ) des termes du deuxième ordre. 
Pour les trois radicaux étudiés, le spin électronique effectif est S = 1/2 
et le spin nucléaire est celui du noyau d'azote (I UN =i). Dans ce tableau, 
les valeurs sont comparées à celles obtenues dans NaNO :j , KN0 3 , Sr(NO;i) 2 
et NaNO a . 

Tableau I. 



Centre A. 



N0 3 ( 77° K) 



Sr<iN0 3 ) r 

/?,... ......... . 2 , oo3o ± , ooo/j 

g. 2 , 025q ± Q , 00<)/| 

A||fG) 4,35 ±0,2 



Ai (G) 



3 , 4 ±0,2 



Centre B. 



rr 

OU 



i\0;-( 77 «K). 



^l 

A„(G) 
A x (G) 



2,0019 

2.0060 

67,5 
35,5 



, 0004 



±0,0004 

0,0 

±o,5 



Centre C, 



NO a (3oo»K) 



#«. 2,oo55 ±; o,ooo4 

f>l • 1, 9976 ±0, 000/1 

Ajj (G) 5o,5 

Ai (G) 58,o 



o,5 



o,r> 



Centre C. 



g a 2 , 00Ô7 ± , 0004 

gh -■■■■• 






......... 2 , 00 1 8 ±: , ooo/j 

c 1 , 99:! rï ± , ooo/j 



NO s ( 77° K) 



A„(G). 
A 6 (G). 
A r (G). 
I(G).. 



^9999 
5o,5 

(58,i : 

4*/i 
55,7 



o,5 
o,5 
o,5 



NaN0 3 ( 5 ). 
2,0022 



2,0217 



3,5i 



NaNO, <•)". 
2 ,Oo59 

1,998a 

53,4 
58,5 

^o 3 ( 3 ). 
2 , oo58 
2 ,0014 

ÏÏ99 15 

I >999 6 
5i ,0 

7°. 9 
48,6 

56,9 



KNO, (*). 
2 , oo3 I 

2,0232 

4,3ï 

3,45 

Sr(NO,) a ( a )(90'K>. 
2,0019 
2 , O060 

68,8 
3 7 ,3 

Sr(N0 3 ) î (-). 



2 , oo54 
j ï997 5 



5o 



59 
Na^' 3 f 1 ») 
2,oo57 
2, 001 5 

1,9910 
^9994 

46,9 
54,7 



i° Irradiation et observation à 77°K. — Le spectre observé après une 
irradiation à 770K à faible dose (io 1H eV.g~ l en quelques, minutes) corres- 
pond à plusieurs centres différents ayant tous la symétrie axiale. Ainsi 
que le montre le tableau I, l'un de ces centres, noté À. est similaire à celui 



5078 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



observé dans NaNO* ( 5 ) et KN0 3 ( 6 ) à la même température, et nous 
Pallribuons de ce fait au radical libre N0 3 . 

Le radical NO :î se trouve dans les sites NO;. De ce fait, pour une orien- 
tation donnée du cristal, un à quatre triplets peuvent être observés suivant 
l'orientation des sites par rapport à H«. Cette structure de triplet indique 
une faible interaction hyperfme avec un seul noyau d'azote (L N — i). 
Le nombre de centres NQ ;t créés par seconde à .77° K est bien supérieur à 
celui des autres radicaux observés. Ceci indique que l'énergie de formation 
du centre À à 77°K est faible. D'autre part, ainsi que dans NaNQ ;t , ce 
centre est instable à 77°K, et sa demi-durée de vie varie de 6 à 8 mn suivant 
les cristaux de Sr(N0 3 ) 2 étudiés. Il disparaît presque instantanément 
par élévation de la température au-dessus d'une valeur voisine de n5°K. 

Le centre B est identique à celui observé et étudié par Zdansky et 
Sroubek à go°K ( 2 ) et que ceux-ci attribuent à .NO:". Ce centre se distingue 
facilement dans le spectre observé, car les raies qui le composent se saturent 
très facilement. Chaque position du centre par rapport à Ho donne un 
triplet correspondant à une forte interaction hyperfme avec un seul noyau 
d'azote. Ce triplet disparaît presque instantanément lorsque le cristal 
est réchauffé au-dessus d'une valeur voisine de i8o°K. 



b 



Q 9 




a 



b 





Fig. 2. — Trois positions de NO& piégé à 77°K dans un site NO; 

Axes des tenseurs g et K. 



Les autres centres créés à 77°K se situent au voisinage de ^=2 et ne 
possèdent pas de structure hyperfine résolue. 

2 Irradiation à 3oo ô K. Observation à température variable entre 3oo et 
77 K. — L'irradiation à 3oo°K ne produit pas les radicaux NO :j et NO*", 
instables à cette température. Pour des doses, de rayonnement de 10 à 
100 fois supérieures à celles nécessaires à la formation de NOy apparaît 
à 3oo°K un centre C. Celui-ci a été étudié à cette température par Zdansky 
et Sroubek (*) et a été attribué au radical NO %. 

Nous avons tout d'abord observé ce centre à 3oo°K où le spectre possède 
la symétrie axiale suivant les diagonales du cube. De même que pour N0 3 
et NOg~, le spectre est composé de quatre triplets plus ou moins confondus 
suivant la position de H,» par rapport aux quatre sites NO~. Les triplets 
correspondent à l'interaction hyperfine avec un noyau d'azote. Les carac- 
téristiques de ce spectre sont rappelées dans le tableau I où nous les compa- 
rons à celles obtenues dans NaNO ;j ( ,J ) et Sr(N0 3 ) 2 (') à 3oo°K. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 5079 

A 77° K, le spectre du centre C se compose d'un nombre élevé de raies 
dont le chevauchement rend difficile l'étude détaillée en fonction de l'orien- 
tation du cristal. En comparant les spectres obtenus à différentes tempé- 
ratures, entre 3oo et 77°K, à ceux du radical iN0 2 dans NaN0 3 [( 3 ), ('')], 
nous avons pu, pour certaines orientations particulières du cristal, montrer 
que ce centre était le radical NO a et que son comportement dans Sr(NO : ,) a 
était semblable à celui dans NaN0 3 . A 77°K, le radical N0 2 est piégé 
dans des sites N0~. II possède trois positions d'équilibre possibles décalées 
de iao° (fi g. 2). 

L'écart de ±7 entre les axes de symétrie des deux ions NOT situés 
dans des plans parallèles consécutifs double le nombre des sites possibles 
pour N0 2 . Cette valeur élevée du nombre de positions de NO a explique 
la complexité du spectre à 77°K. 

De même que dans NaNO ; », il y a réorientation des radicaux NCK par 
activation thermique lorsque la température s'élève. Ce processus s'effectue 
au-dessus d'une valeur voisine de i3o°K. 

Les caractéristiques des triplets observés sont mesurées pour des orien- 
tations particulières des axes cristallins suivant lesquelles plusieurs sites N0 2 
sont équivalents. Les valeurs trouvées sont en bon accord avec celles 
de NO, dans NaN0 3 ( a ) et NaNO, ( 10 ). 

4. Conclusion. — Les études effectuées sur l'action des radiations 
ionisantes dans divers nitrates avaient déjà montré qu'il y avait production 
des radicaux *N0 2 et N0*~. Il semble en être de même du radical NO a , 
si l'on compare les résultats obtenus dans KN0 3 , NaN0 3 et Sr(N0 a ) 2 . 
On peut également penser que dans les nitrates ayant au moins un axe 
de symétrie ternaire, les phénomènes de piégeage du radical N0 2 à basse 
température avec 3 orientations possibles dans un site NO 3 et de réorien- 
tation par activation thermique entre les trois positions, sont eux aussi 
généraux. 

(*) Séance du 22 novembre 196 5. 

(') K. Zdansky et Z. Sroubek, Czcch. J. Phys., B, 14, iy6f, p. 121. 

( 2 ) K. Zdansky et Z. Sroubek, Phys. stat. sol, 7, 196/1, p. 167. 

( 3 ) R. Adde, Comptes rendus, 260, 1966, p. 5o4. 
( v ) R. Adde, Comptes rendus, 260, 1965, p. 2781. 
( 3 ) R. Adde, Comptes rendus, 261, 1965, p. 685. 

( 6 ) R. Livingston et H. Zeldes, J. Chem. Phys., 41, 1964, p. 401 1. 

( 7 ) P. Petit, Comptes rendus, 261, 1965, p. 4717. 
( s ) B. Bleaney, Phil. Mag., 42, 1961, p. 441. 

('-') R. Adde et P. Petit, Comptes rendus, 256, 1963, p. 4862. 

( l0 ) H. Zeldes et R. Livingston, J. Chem. Phys., 35, 1961, p. 563. 

(Institut d'Électronique, 
Faculté des Sciences d'Orsay, Bâtiment 220, Orsay, Essonne.) 



5080 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



KKSONÀNGE MAGNKTIQUE. — Mise en évidence de paires paramagnétiques 
d'ions aluminium dans V alumine irradiée en pile. Note (*) de 
MM. Ronald Cox et Alain Hervé, transmise par M. Louis Néel. 

Nous avons observé par résonance paramagnétique électronique (R.P.E.) 
de nombreux défauts dans les monocristaux. d'Al a 3 a irradiés à 77°K 
et à 3o°C en pile au Centre d'Études Nucléaires de Grenoble. Quelques-uns 
de ces défauts ont été décrits récemment par Gamble et coll. ( i ). Nous en 
avons identifié deux nouveaux : i° une paire d'ions Al dont Taxe est paral- 
lèle à Taxe cristallin trigonal c et 2° une paire similaire dont l'axe est 

incliné de g sur c. 

Irradiation à 77°K : paire parallèle d'ions AL — Pour l'alumine irradiée 
à 77°K à une dose intégrée de io 17 neutrons rapides par centimètre carré, 
nous obtenons le spectre de la figure i a. Ce spectre a été obtenu avec un 
spectromètre Varian 3 cm, à la température ambiante i h après le recuit. 
L'axe c est perpendiculaire au champ H. Le spectre se compose d'une raie 
complexe et très intense vers 3 35o gauss (g = 2), provenant de centres 
non identifiés dont nous ne parlerons pas ici, et d'un ensemble de 36 raies 
d'intensités égales ayant chacune une largeur de 25 gauss. 

Ces 36 raies se répartissent dans six groupes de six raies (fi g. 2 b). Elles 
correspondent aux (2I + 1) 2 niveaux hyperfms d'un électron célibataire 
qui interagit avec deux noyaux, chacun de spin I — 6/2, mais de constante 
de couplage différente. Nous attribuons le spectre à un défaut constitué 
de deux ions Al ( 27 A1, I = 5/2, d'abondance iqo %) avec un électron céli- 
bataire inégalement réparti au niveau des deux ions._ 

Les positions des 36 raies dépendent légèrement de l'angle de H 
avec c, mais ne dépendent pas de l'angle <1> qui détermine la position de II 
autour de c. L'axe de la_paire est donc parallèle à c. 

Irradiation à 3o°C : paire non parallèle d'ions Al. — L'irradiation à 3o°C 
donne un nouveau spectre, plus compliqué. Nous l'attribuons à des paires 
d'ions Al très similaires à celles déjà décrites, mais dont l'axe fait un 
angle d'environ 9 avec c. Elles occupent indistinctement 12 sites cristallins 
qui ne diffèrent que par rotation autour de c. 

Dans le plan perpendiculaire à c, les projections des axes des paires font, 

avec une direction (lOÏO), les 12 angles : - 7°, + 7 ; 53°, 67 ; 11 3°, 127 ; 
173°, 187 ; 233o, 247 ; 2 9 3° ; 3o7°. 

Tenseurs hyper fins. — L'hamiltonien de spin pour ces centres est 

X r^pïî.S -h 2 { T, u l rf S a -h Tj., (l.,iS, t .+ iytSy) j, 



i = t,: 



où g, le facteur gyromagnétique, est proche de celui de l'électron 
libre (2,0023). p est le magnéton de Bohr et S = 1/2. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 



5081 



Les constantes T sont les composantes principales des tenseurs hyperfïns 
pour les deux noyaux. L'axe de symétrie hyperfme, parallèle à c pour la 
paire parallèle, est incliné de g pour la paire non parallèle. Nos spectres 
donnent les valeurs suivantes : 



Paire parallèle gj'à 

» non parallèle iwo 



T ll a ' 

55o 



T 

ioo5 



335 Hz 5Mc/s 
45o rb 20. Mc/s 



Nature de la paire parallèle. — Le modèle le plus probable pour la paire 
parallèle est une paire [interstitiel + cation]. La charge globale de la paire 





1 1 1 



i 1 1 1 1 i 
i . ,,1,1 



Fig 1b 



'.'i'i'j .i .i 



GAUSS 



I I I I I I 



30.00 



4-000 
I 



Fig. i a. — Spectre de la paire parallèle d'ions Al dans Al 2 CM irradiée à 770K. 

Fig. 1 b. —-Décomposition dans 36 raies. 



n'est pas certaine; les deux états paramagné tiques 5 + et 3 + semblent 
tous deux possibles. 

Dans l'alumine (structure du corindon) (fig. 2 a), les cations Al 3+ de 
faible rayon occupent les deux tiers des interstices disponibles entre les 
anions O a ~ beaucoup plus grands. Dans une ligne d'interstices parallèle 
à c, telle que le montre la figure 2 a, il y a une lacune naturelle tous les 
trois interstices. 

Un interstitiel Al 2+ ou Al°, se trouvant dans une lacune naturelle (site 3 
de la figure 2 a), se rapproche soit du cation 2, soit du cation 2'. Ses élec- 
trons de valence se délocalisent partiellement sur le cation, formant une 
paire asymétrique (fig. 2 b). 

Comme les sites des deux ions sont différents, ce modèle explique conve- 
nablement l'inéquivalence des deux noyaux. D'autres modèles peuvent 



5082 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). G-rpupe 6. 



également expliquer les spectres mais semblent physiquement moins 
probables. Par exemple : un électron piégé sur les cations 1 el 2 rendus 
inéquivalents par la présence d'un interstitiel quelconque dans le site 3. 

Nature de la paire non parallèle. — La paire non parallèle semble être 
la même paire d'ions Al mais perturbée par un autre défaut situé hors de 
Taxe à proximité. Nos résultats donnent peu de renseignements sur le site 
et la nature de ce défaut hors de l'axe; seulement, les directions observées 
d'inclinaison de la paire suggèrent qu'il se trouve, soit sur un site cationique 
voisin, soit dans une lacune naturelle (site interstitiel) voisine. 



axe c 




Lacune 

naturelle 




Al interstitie 



tm 'A • 



o 



Ions oxygène 
Ions aluminium 




Fi g. 2 b 

Fig. i a. — Réseau normal de AU 0* a. 
Paire parallèle d'ions Al : modèle [interstitiel + cation]. 



Cinétique. — La paire parallèle d'ions Al est engendrée par une irra- 
diation à 77°K et est stable à cette température. Quand un échantillon 
irradié à 77°K est réchauffé à la température ambiante, le spectre des 
paires parallèles perd la plus grande partie de son intensité .en quelques 
jours. Le spectre des paires non parallèles apparaît à sa place si l'échan- 
tillon, toujours à température ambiante, est soumis à une irradiation 
ionisante (rayons y). On peut supposer que les irradiations à 3o°C en pile 
créent les paires parallèles comme premier stade, mais que, sous l'influence 
de la température et du flux de y dans la pile, il se forme des paires non 
parallèles comme résultat final. 

11 semble que la paire parallèle se transforme en une paire non parallèle, 
en passant par un état intermédiaire non paramagnétique. En fait, les 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 6. 5083 

paires non parallèles peuvent retourner à un état non paramagnétique, 
grâce à une exposition de quelques jours à la lumière du jour ou par chauf- 
fage légèrement au-dessus de la. température ambiante. De nouveau, une 
irradiation aux rayons y restitue l'état paramagnétique. 

Ne connaissant exactement ni le site ni la charge de la paire d'ions Al, 
nous ne tirons pas de conclusion pour le moment de ces différents processus. 
Cependant la lente disparition de la paire parallèle avec sa réapparition 
sous une forme associée à un autre défaut illustre le rôle de la mobilité 
des défauts dans les effets d'irradiation, [Arnold et Compton Ç 2 ) ont montré 
que la plupart des défauts créés au cours d'une irradiation de l'alumine 
à 77°K sont instables et mobiles à température ambiante.] 

Jusqu'à environ 3 . io 17 n/cm 2 , le nombre de paires augmente avec la dose 
intégrée. Une mesure absolue pour 3 . io 17 n/cm 2 à 3o°C a donné i . io 1G paires 
non parallèles par centimètre cube qui représentaient alors environ ro % 
des centres paramagnétiques déteelables dans nos specti^es. Ensuite, 
la concentration diminue avec la dose et les paires d'ions Al ne sont plus 
détectables à partir de 5, io 18 n/cm' 2 . Il est possible que le défaut soit 
toujours présent mais dans un état non paramagnétique. 

(*) Séance du 9 août 1965. 

0) F. Gamble, R. Bartram, C. Young, O. Gilliam et P. Levy, Phys. Rev., 138, 

1965, p. A 577. 

( 2 ) G. Arnold et W. Compton, Phys. Rev. Lett, 4, 1960, p. 66. 

(Laboratoire de Résonance magnétique, 
Centre d'Études Nucléaires, B. P. n° 269, Grenoble, Isère.) 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5085 



METALLOGRAPHIE. — Relations entre la pureté^ la structure et les propriétés 
mécaniques des aciers inoxydables du type 18/8. Note (*) (**) de 
MM. Manuel Cunha Belo, Jean Montiïeixe et Georges Chaudron 
Membre de l'Académie. 



La structure des aciers inoxydables du type 18/8 dépend étroitement du degré 
de pureté de ces alliages. Nous avons déjà montré que les aciers 18/8 de pureté 
élevée sont martensitiques à la température ambiante et, non pas austénitiques 
comme dans le cas des aciers courants ('). Un revenu effectué dans un domaine 
de températures voisin de 45o°C améliore très sensiblement les propriétés méca- 
niques de ces aciers martensitiques de haute pureté. 

Dans une Note précédente ( l ), nous avons indiqué les principales carac- 
téristiques structurales propres aux aciers inoxydables 18/8 et 18/10 
préparés à partir de métaux très purs. Nous rappellerons que les alliages 
de composition 18/8, élaborés à l'aide de fer et de nickel purifiés par fusion 
de zone et de chrome électrolytique de titre 99,997 %, présentent, au cours 




Température de revenu PC) 

Fig. 1. — Évolution de la dureté des deux aciers (A) et (B) 
en fonction de la température de revenu (durée des revenus : 16 h). 

du refroidissement à partir du domaine austénitique, une transformation 
martensitique spontanée dès i20°C environ. Nous avons en outre signalé 
que ces alliages sont susceptibles de durcir fortement par revenu à 45o°C, 
ce qui constitue un phénomène nouveau pour des aciers d'une Celle compo- 
sition chimique (74 % Fe, 18 % Cr, 8 % Ni). 

Au cours du présent travail, nous comparons les propriétés de deux 
aciers 18/8 élaborés dans notre laboratoire par fusion et coulée sous vide : 
le premier (A) a été préparé à partir de fer et de nickel purifié par fusion 

G. R., i y U5, a e Semestre. (T. 2G1, N° 23.) 7 



5086 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



de zone et de chrome 99,997 %, tandis que le second (B) est à base de fer 
armeo, de nickel éleetrolytique et de chrome aluminothermique. L'alliage (A) 
contient i8.jo~ ,; de carbone et présente un début de transformation 
martensi tique vers ioo°C; l'alliage (B) renferme 70.10'" de carbone et 
ne commence à se transformer de façon sensible qu'à la température 
ordinaire. 

Dans toutes nos expériences, les échantillons sont d'abord austénisés 
pendant 1 h à 9OO C sous vide, refroidis à la température ambiante et enfin 
refroidis i5 mn dans l'azote liquide afin de rendre la transformation 
martensitique aussi complète que possible. Les propriétés mécaniques 



350- 



tfl 



ï 300 



u 



*a> 



t 250- 






200- 




1000 



1 10 100 

Temps de revenu en heures 

Fig. 2. — Évolution de la dureté des deux aciers (A) et (B) 
en fonction de la durée du revenu à 45o°C. 

Courbe 1 : acier A; 
» 2 : acier B. 



ont été déterminées, soit par mesure de la dureté Vickers sous une charge 
de 1000 g, soit par enregistrement des courbes de traction. 

Avant le refroidissement dans l'azote liquide, les valeurs des duretés 
des aciers (A) et (B) sont respectivement de it\$ et io5; après séjour dans 
l'azote liquide, ces valeurs atteignent respectivement 267 et 255. (A titre 
de comparaison, nous indiquerons qu'un acier austénitique 18/8 possède 
une dureté Vickers de l'ordre de 160). On remarquera que l'acier le moins 
pur présente une. dureté plus faible, par suite d'une transformation marten- 
sitique un peu moins complète que dans l'acier (A). 

Nous envisagerons l'influence d'un traitement de revenu sur les propriétés 
mécaniques des aciers martensitiques. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5087 



La figure i présente l'évolution de la dureté des deux aciers (A) et (B) 
en fonction de la température de revenu. Ces courbes mettent en évidence, 
d'une part, le durcissement plus important de l'acier le plus pur et, d'autre 
part, un décalage de 25°C des températures de revenu provoquant le 
durcissement maximal. La formation de quantités notables d'austénite est 
responsable de la chute de la dureté constatée au-dessus de /j5o°C pour 
les deux aciers. 

La figure i montre Pinlluenee de la durée du revenu à 45o°C sur la dureté 
des deux aciers considérés : l'acier le plus pur atteint, après environ 3ooh, 
une .dureté de 87/1 Yickers, celle-ci reste sensiblement constante après 700 h; 
pour l'acier le moins pur (courbe 2), le phénomène est moins accentué 




Fig. 



3. 



Allongement % 



150" 




® 


100- 






50- 


\/® — 





10 20 

Allongement % 



30 



Courbes de traction relatives aux deux aciers A (fig. 3 a) et B (fig. 3 b). 
Courbe 1 a : acier A trempé à — uj(j°C; 

» » — iy6°C + 2 h à ï5o<>C; 

» » — iyO°C + 03 h à 45o°C. 

acier B trempé à — i90°C; 

» » — iy6°C + iGh à 45o°C; 

» » — 19G0C + 336 h à 4 5ooC. 



» 2 a 
» 3 a 

Courbe 1 b 

» 2 b 
» 3 b 



et à 45o°C la martensite se transforme presque totalement en austénite 
entre 100 et 200 h. 

Le durcissement des aciers martensitiques par revenu à 45o°C a été 
suivi par enregistrement des courbes de traction sur des fils de o,5 mm de 
diamètre (fig. 3). On constate en premier lieu que l'accroissement de la 
charge de rupture est accompagné d'une amélioration de la capacité 
de déformation : ainsi, par exemple, l'acier (A) à l'état martensitique brut 
de refroidissement dans l'azote liquide possède une charge de rupture 
de iq5 kg/mm- et un allongement de rupture de 10%. Ces grandeurs 
passent respectivement à 122 kg/mm 3 et 16 % après un revenu de 63 h. 



5088 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 

De la même façon, l'acier (B) voit ses propriétés mécaniques améliorées 
par revenu à /i5o°C, à condition que ce traite ment thermique ne dépasse 
pas i5o h (jlg. 3 b). 

Les courbes de traction montrent, d'autre pari, que le revenu des aciers 
est accompagné par une modification de la forme des courbes de traction : 
une véritable limite élastique apparaît et sa valeur tend vers celle de la 
charge de rupture quand on prolonge la durée du revenu. 

En conclusion, nous montrons que les aciers 18/8 de pureté suffisamment 
élevée sont susceptibles, grâce à leur transformation niartensitique, 
d'acquérir des propriétés mécaniques remarquables à la suite d'un trai- 
tement de revenu aux environs de 45o°C. 11 s'agit d'une propriété nouvelle, 
très sensible à la pureté des alliages et qui apparentent — au moins quali- 
tativement — les aciers 1.8/8 de pureté élevée aux aciers dénommés 
« Maraffing ». Toutefois, le durcissement des aciers étudiés dans cette Note 

r"> J~> f 

ne peut pas être attribué à la précipitation fine d'un composé intermétal- 
lique. Le mécanisme du durcissement des martensites 18/8 très pures fera 
l'objet d'une prochaine publication. 

(*) Séance du '.>.<) novembre \\)in> 

(**) Ce travail a été effectué dans le cadre d'un contrat de recherches avec la Commu- 
nauté Européenne de l'Énergie Atomique. 

(') J. Montuelle et G. Chaudron, Comptes rendus, 258, iyC;î, p. 1 55. 

{Centre d'Études de Recherches métallurgiques du C. N. H. S,, 
i5, rue Georges-Urbain, Vitry-sur-Seine, Seine.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5089 



CTIJMIE PHYSIQUE. 



Etude des actions inter et intranwléculaires de la 



diacétone- alcool. Note (*) de M. , Stefan Kinastowski, présentée par 
M. René Lucas. 

Nous avons montré par résonance magnétique nucléaire et infrarouge, que la 
diacétone-alcool est autoassociée à l'état liquide. En solution, on a un équilibre 
entre les formes désassociée et chélatée. La diacétone-alcool ne donne de phéno- 
mène d'échange ni avec la pipéridine seule ni avec C:;H t( ,NH'. +) seul. L'échange 
d'Ions se fait par effet « push pull » : action simultanée de la pipéridine et *du 
cation C^HkiNH^ '. 

La diacétone-alcool a fait l'objet de nombreuses recherches concernant 
le mécanisme de la condensation « aldolique » (') et la connaissance des 
propriétés de ce composé semble indispensable pour interpréter l'effet 
de « catalyseur ». Nous avons donc examiné la diacétone-alcool (purifiée 
par distillation sous vide sur colonne à bande tournante) et la diacétone 
alcool deutériée préparée par distillation d'un mélange de 20 enr' de 



5(io- 6 ï 




r ô(io- 6 ) 






\\ 




Q5 1 

Fig. 2. 

Fig. 1. — Déplacement chimique R. M. N. de la raie commune à OH, NH et NHt, 
en fonction de la fraction molaire de benzoate de pipéridine (dans le mélange pipé- 
ridine -j- benzoate de pipéridine). 

Fig. 2. — Déplacement chimique R. M. N. de OH en fonction de la fraction molaire 
de diacétone-alcool dans CCh (----) ou dans le cyclohexane ( ). 



diacétone-alcool + 6 cm :t d'eau lourde; après avoir récupéré 6 cm 3 
d'azéotrope, on ajoute à nouveau 6 onr 1 d'eau lourde; cette opération 
a été reprise trois fois. On a recueilli G g de produit deutérié (É a 3i°C). 
La pipéridine a été distillée sur potasse (colonne à bande tournante) et 
conservée en tubes scellés. Toutes les manipulations ont été faites dans 
une boîte à gants, sous atmosphère d'azote. 

1. AuTOASSOCIATrON ET CHELATION DE LA DIACETONE-ALCOOL. Les 

liaisons hydrogène de la diacétone-alcool ayant été peu étudiées 
jusqu'ici [( s ), ( ;l ), ('')], nous avons examiné les spectres de résonance 
magnétique nucléaire (Yarian A 60) et l'absorption infrarouge (Perkin- 
Elmer 125) de (CH 3 ) 2 COHCH a COCH 3 et (CH 3 ) a CODCH a C"0"CH 3 . 



5090 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



— En résonance magnétique nucléaire^ les variations du déplacement 
chimique o sont représentées sur les figures i et 2. 



•v •••■•. •* y* 

î : ■-•: : / 

i \ i 3523 / 

H! /Y 



\ 



\ 



1 .*. 



.»;■:* 



jy\/ / 

*™ 1 Y-y 

J356.B 




2670 




2615 



3460 



x - x - x 



Fig. 3. 

Diacétone-alcool liquide; 

Diacétone-alcool dans CCU concentration io~'; 

Diacétone-alcool deutériée liquide; 

Diacétone-alcool deutériée dans CCU concentration 10 ' 

Diacétone-alcool phase gazeuse. 



2000 

cm-'' 



Quand la concentration en diacétone-alcool dans CG1.< ( ou C, ; Hi.> 
diminue (fig. 1) la raie de R. M. N. caractéristique de OH se déplace vers 
les champs forts : il y a désassociation de la diacétone-alcool. 

— En absorption infrarouge la diacétone-alcool liquide pure (fig. 3) 
présente une seule bande OH (v = 3 460 cm -1 ). 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5091 



— En solution, deux bandes apparaissent : les fréquences vers 3 618 
et 3 537 cm" 1 peuvent être attribuées respectivement à OH libre et à OH 
chélaté. Par contre, la bande parasite 3 3g5 cm -1 est due à la vibration 
harmonique 2v(C=0) [la fréquence fondamentale est à 1706 cm -1 : cette 
interprétation a d'ailleurs été confirmée par l'examen du produit deutérié 
(où Ton retrouve cette bande]). Le rapport d'intensité Ï, m chélaté/I, MI 
libre = 4,5 reste constant de C — io~' à 5. io _1 Mol/1. 

En solution dans le tétrachlorure de carbone, le produit deutérié montre 
seulement les fréquences OD libre et ehélatée à 1 670 et 2 610 cm -1 
respectivement. • 

— A l'état de vapeur, la fréquence 3 563 cm" 1 semble bien montrer 
que seule persiste la forme ehélatée de l'alcool. 

2. Interactions de la diacétone-alcool avec les aminés secon- 
daires et leurs sels. — Dans un mélange pipéridine + benzoate de 
pipéridine, la diacétone-alcool (CH : ,) 3 COHCH a COCHa se décétolise assez 
lentement pour qu'on puisse examiner par R. M. N. les interactions de 
ce système. 

La pipéridine très pure ne montre pas d'interactions notables avec la 
diacétone-alcool (on note des résultats analogues avec la diéthylamine). 
Par contre, le mélange pipéridine + benzoate de pipéridine crée un dépla- 
cement linéaire du proton de OH de la diacétone-alcool vers les champs 
faibles (fig. 1) : le système renferme 5 % molaire de (pipéridine -f- sel) 
et 95 % de diacétone-alcool. 

Étant donné que les spectres de R. M. N. (fig. 1) ne montrent qu'une 
seule raie pour les trois groupements OH, NH et NH ( 2 +) , on doit admettre 
l'existence d'un phénomène d'échange d'ions. Pour une mole de sel environ, 
la raie s'élargit. On prouve ainsi que l'échange d'ions provoqué par le 
mélange de pipéridine -f- sel se produit avec une fréquence plus élevée 
que la fréquence de mesure en R. M. N. (60 MHz). Par contre, l'échange 
d'ions provoqué par le benzoate de pipéridine pur se fait à une fréquence de 
l'ordre de grandeur de cette fréquence de mesure [( r> ), ( (! ), ( 7 )]. Ce dernier 
phénomène d'échange peut être interprété par le mécanisme « push pull » 
suivant, désigné par (a). 



(«) 



R 



WH'+'+IO—lI-M-'OOC 






R 



[MI + lï—Ol + HO OC/ ^) 



<*) 



R 



îiNH'+'+lO— H + INH 



R 



/ I 

1M-I + H~0I+WI-LN( 



On peut confirmer le mécanisme (a) en remplaçant le benzoate de pipé- 
ridine par le trichloracétate de pipéridine (très pur, fraîchement préparé 



5092 G. R. AcacL Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 

par neutralisation) : il ne donne pratiquement pas d'échange d'ions avec 
la diacélone-alcool. De même, le benzoate de triéthylamine ne provoque 
pas d'échange d'ions (l'acidité du cation (Ci>H D ) : , NH" est négligeable). 



/ 



On démontre ainsi que, s'ils sont seuls, ni le cation <( NHt, ni 



Fanion COO' ] ne peuvent provoquer l'échange d'ions. 

Le mélange de pipéridine et tiïehloroaeétate ou benzoate de pipéridine 
donne l'échange rapide d'ions par effet « push pull » (b). 

Conclusion. — 1. La diacétone-alcool est autoassociée à l'état de liquide 
pur. En solution dans le tétrachlorure de carbone ou le cyclohexane, elle est 
désassociée mais reste partiellement chélatée. À l'état de vapeur la chélation 
semble 1 complète. 

2. -- i° La diacétone-alcool ne présente d'échange d'ions ni avec la pipé- 

ridine pure seule, ni avec le cation \ NH'I seul, pur. 



2° Par contre, 3e mélange de pipéridine + cation \ NHI provoque 



l'échange rapide par effet « push pull » ( fl ). 

3° La pipéridine peut être remplacée par une base moins forte telle 
que l'anion de l'acide benzoïque. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

('_) J. Mine, Physical Organic Chemistry, Me Graw-Hill, 19^6, p. 954. 

(-) R. S. Rasmussen, D. D. Tunnicliff et R. Robert Brattain, J. Amer. Chem. Soc., 
71, 19I9, p. 1068- 107a. 

(•') V. S. Korobkqv, Fiz. ProbL Spektroskopii, Akad. Nauk. S. S. S. R. Materialy 
i'$-go Soveshch, Leningrad, 2, i960, p. 3 (publ. 1963). 

0) D. N. Shigorin, N. N. Shapet'ko, A. P, Skoldinov et T. S. Ryabchikova, Dokl. 
Akad. Nauk. S. S. S. R., 148, 1963, p. 1 1 4 1 . 

(*) IL S. GuTowsKY, D. W. Me Call et D. P. Slichter, J. Chem. Phys., 21, 1953, 
p. 9.79. 

(''•) G. Giessner-Prettre, Comptes rendus, 250, i960, p. 2547. 

( 7 ) S. Kinastowski et Zdzislaw Pajak, Comptes rendus, 252, 1961:, p. 1774. 

(Laboratoire de Spectroscopie hertzienne, Sorbonne, 

ï, rue Victor-Cousin, Paris, 5 e 

et Université A. Mickiewicz, 

Laboratoire de Chimie organique, Poznan, Pologne.) 



G, R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5093 



CHIMIE PHYSIQUE. — Influence â? un rayonnement infrarouge sur les propriétés 
électriques de la glace. Note (*) de MM. Otthar Dexgel, Michel Hollaro 
et André Kahane, transmise par M. Louis Néel. 



Lirradzation d'un monocristal de glace par un faisceau infrarouge produit, 
entre — 6o et — i5o°C, une brusque variation de l'intensité du courant transmis 
par le cristal. Ce phénomène fournit un outil nouveau pour étudier les mécanismes 
de conductivité et de polarisation dans la glace. 

Les propriétés électriques de la glace ont été étudiées par de nombreux 
auteurs (*) mais les mécanismes de conduction et de polarisation sont 
encore controversés. Pour apporter des informations nouvelles sur ces 
'mécanismes, nous avons étudié la conductivité superficielle d'un mono- 
cristal de glace en présence d'un rayonnement infrarouge. 

Cf> 




Fig. i (Détail A, voir Fig. i). — Cryostat utilisé pour l'irradiation infrarouge d'une surface 
de glace, a, échantillon de glace; b, support des électrodes en téflon; c y cache; d, électrodes 
en aluminium; e, emplacement de la thermosonde; f, fenêtre plane en CaF 2 ; g, joints 
toriques ; h, enceinte en acier inoxydable. 

C. R., 1966, a« Semestre. (T. 261, N° 23.) 7. 



&094 



Ci. R. Àcad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 196S). Groupe 7. 



Les figures i et 2 représentent le dispositif expérimental utilisé. Une 
circulation d'azote froid commandée par une thermosonde permettait de 
stabiliser la température. La lampe infrarouge, filament de Nernst Perkin- 
Elmer 137-0032, était focalisée sur l'échantillon par un miroir torique. 
La tension continue appliquée était comprise entre y5 et 5oo V. La distance 
entre électrodes était de i mm dans une première série d'expériences, 



D6tdK A 



Cb) — 




Fig. i. — Détail A. 



de t\ mm dans une deuxième série. La mesure du courant a été faite à l'aide 
d'un amplificateur de courant continu AÇCT 1 Le Bœuf. 

L'effet du rayonnement infrarouge sur l'intensité du courant transmis 
par le cristal a été sensible entre — 6o et — i5o°C;,il présente les carac- 
tères suivants : 

i° Le rayonnement infrarouge produit d'abord une brusque diminution 
du courant suivie d'une croissance également rapide (la vitesse intrinsèque 
du phénomène est sans doute masquée par le temps de réponse de l'ampli- 
ficateur) . Le courant se stabilise alors à une intensité inférieure à l'intensité 
de départ. 

2° Dans certains cas, le courant provoqué par le rayonnement infra- 
rouge passe par une valeur négative (fig. 3). 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5095 



3° La diminution du courant est proportionnelle à l'intensité du rayon- 
nement infrarouge reçu par l'échantillon. 

4° Ces phénomènes ne sont produits ni par une lampe à incandescence 
(visible), ni par une lampe au xénon (ultraviolet) de puissance équivalente 
à celle du filament de Nernst. 

5° En utilisant le filament de Nernst, l'effet étudié disparaît totalement 
lorsqu'on place, sur le trajet du faisceau, une lame de fluorine recouverte 
d'un mince film de glace. 




Fig. 3. — Variation du courant sous l'effet de l'irradiation infrarouge. 

a, début de l'irradiation. 



6° Dans la première série d'expériences, le faisceau infrarouge éclairait 
les électrodes ; dans la seconde, un écran protégeait les électrodes. Les mêmes 
phénomènes ont été observés dans les deux cas. 

La figure 3 représente les résultats d'une expérience faite à — 9o°C. 
Dans une première phase, après l'établissement d'une tension de 76 V, 
le courant décroît pour atteindre une valeur constante : on peut admettre 
qu'il s'établit une charge d'espace aux électrodes et que le cristal se polarise. 
Une fois le régime permanent établi, on envoie le faisceau infrarouge sur 
le cristal; le courant décroît brutalement puis croît de nouveau; il atteint, 
en régime permanent, une valeur inférieure à la valeur initiale. 



ëOÔ6 Ô. ft. Âcad. âc. Paris, t. 261 (8 décembre i960). G-roupe 7. 



L'interprétation de ce phénomène ne pourra être solidement établie 
qu'après de nouvelles expériences. Cependant, d'après les observations 
faites (cf. i° à 6°), on peut avancer les hypothèses suivantes : 

— les fréquences infrarouges responsables de l'effet observé doivent 
correspondre aux bandes d'absorption de la glace dans le proche infra- 
rouge (domaine de transparence de Ca F a ) ; 

— le rayonnement doit/tendre à dépolariser le cristal, ce qui diminue 
l'intensité du courant et peut en inverser le sens. 

Il semble donc que l'effet observé puisse fournir un outil pour l'étude 
des mécanismes de conductivité et de polarisation dans la glace et, éven- 
tuellement, dans d'autres conducteurs protoniques. Cet effet pourrait 
également être relié à l'existence de domaines ferroélectriques dans la 
glace [H, (')]. 

(*) Séance du 11 novembre ig65. 

(*) M. Kopp, Liste de références des publications récentes sur la glace, Department of 
Physlcs, University of Pittsburgh, Pennsylvania. 

(*) O. Dengel, U. Eckener, H. Plitz et N. Riehl, Phys. LetL, 9, n° 4, 1964, p. 291. 
0*) A. Kahane, Thèse, Paris, 1962. 

(Laboratoire de Physique générale, Place Doyen Gosse, 
Faculté des Sciences de Grenoble, Isère.) 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5097 



CHIMIE PHYSIQUE. — Désionisation du nitrobenzène par électrodialyse. 
Note (*) de MM. Georges Brière, Noël Félici et Jean-César Filippini, 

transmise par M. Louis Néel. 

Il est démontré expérimentalement que le phénomène d'électrodialyse correspond 
à une épuration électrique irréversible; le solvant épuré possède alors une conduc- 
tibilité ohmique et vérifie la loi de Kerr jusqu'à des champs électriques atteignant 
respectivement 3 et 1 7 kV/mm. 

Dans une Note précédente (*), l'attention a été attirée sur le fait que 
Pélectrodialyse appliquée aux solvants polaires permet d'obtenir dans ces 
liquides des états de pureté ionique tels que la résistivité atteint même sous 
champ électrique fort des niveaux nettement plus élevés que ceux obtenus 
au moyen des échangeurs d'ions. 



Il* 


„ — 








































^ 






































\ 




























5 










N 


\ 


































^N 


N 




































































f 


























1 






1* 


























































































































































































































































































-; 














10 














10* 




Ts 



Fig. 1. — Variations du courant de charge de la cellule d'électrodialyse 

en fonction du temps I — li = At~ n . 
Il = 0,02 fxA; p = 1,7. 10" û.cm. 

Une simplification de ce procédé, mettant à profit la grande conducti- 
bilité des membranes sélectives utilisées, consiste à appliquer le champ 
électrique au liquide en plaçant celles-ci directement au contact des élec- 
trodes, sans interposer un liquide entre le métal et la membrane; des résis- 
tivités élevées sont atteintes rapidement et se maintiennent aussi sOus 
champ fort. 

La cellule d'épuration comporte deux électrodes de platine recouvertes 
de membranes entre lesquelles est placé le liquide. La résistivité apparente 
est mesurée par la lecture du courant traversant la cellule sous des champs 



5098 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



continus compris entre i et 4o kV/mm, la distance entre les membranes 
variant de i à io mm. Les valeurs de résistiyités les plus élevées obtenues 
dans le nitrobenzène sont rassemblées dans le tableau ci-dessous : 

Champ. 

3 kV/mm. 39kV/mm. 

Distance entre les membranes (mm) 8 i ^ 

Résistivité à 25°C (G. cm) 3.iq 13 io 



12 



La figure i montre qu'à l'exception des quelques minutes qui suivent 
l'application du champ, le courant I d,e charge de la cellule suit une loi 



20 UW 

10 




















9 




















a 




















7 




















6 




















S 










^^ 


i " 








4 












\ 








3 














**^^^ 






2 




















1 


10 


20 


» 


40 


50 


60 


70 


so 


90 T. 



Fig. i. — Variations de la tension aux bornes de la cellule 
en fonction du temps lors de la décharge. 

v = 45 s. 



du type I — I;= Àf", À et n ne dépendent pas du temps t, et la variation 
de 1/ est négligeable dans l'intervalle de temps considéré. Si le champ 
appliqué au liquide est inférieur à 3 kV/mm, la décharge par contre suit 
une loi exponentielle [fig. 2), le liquide possède donc alors une résistivité 
vraie. La mesure du temps de relaxation électrique de conduction ~ permet 
d'ailleurs de retrouver la valeur de la résistivité mesurée sous champ 
continu. 

p mesuré sous champ continu... . . (1 ,3 ±0,2). io 13 Œ.cm 

p déduit de z = 45 s (1 ,45 =to,i). io 13 » 

L'éleclrodialyse apparaît bien comme un phénomène irréversible d'épura- 
tion électrique : lors de la charge, des impuretés ioniques de natures variées 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5099 



participent à la conduction; une partie de ces impuretés est éliminée par 
les membranes et la décharge obéit à une loi exponentielle correspondant 
au déplacement des porteurs restants. Il y a lieu de noter une différence 
essentielle avec l'effet Maxwell- Wagner dans les isolants composites qui 
donnent à la charge comme à la décharge une loi de la forme A r" carac- 
téristique de pertes réversibles, l'élimination des porteurs occlus ne pouvant 



U* kv* 

4000 








Ukv 


500C 










60 




2000 




s 






SO 




1000 










40 


, 


tr 


/ ■ ■ ■ 

10 


20 


30 


40 


30 


20 


N" 



Fig. 3. — Loi de Kerr. Variations du carré de la tension aux bornes de la cellule 
en fonction de Tordre des franges sombres observées entre polariseur et analyseur croisés. 

Distance entre membranes : 4 mm. 

avoir lie.u contrairement à ce qui se passe au contact des électrodes 
membranes. 

Le champ électrique entre membranes est suffisamment uniforme 
(ÀE/E^2 5 io~ 3 ) pour que l'observation des minimums d'intensité lumi- 
neuse entre polaroïds croisés permette de vérifier avec une précision remar- 
quable (5.io -3 ) la loi de Kerr dans le nitrobenzène jusqu'à des champs 
aussi grands que 17 kV/mm (fig. 3). L'application de champs supérieurs 
provoquerait l'attraction électrostatique des membranes. 



(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(^ G. Brière et N. Félici, Comptes rendus, 259, 1964, p. 3^37. 



(Laboratoire d'Électrostatique et de Physique du Métal, 
B. P. n° 319, Grenoble, Isère.) 



5100 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



ÊLECTROCHïmie. — Sur la conductUntê électrique du nitrate d'argent au 
voisinage du point de fusion. Note (*) de MM. Michel Bizouard et Pierre 
Cerisier, présentée par M. René Lucas. 

On a déterminé la conductivité électrique spécifique, en fonction de la tempé- 
rature, du nitrate d'argent au voisinage du point de fusion. Les courbes v = f(T) 
font apparaître un phénomène d'hystérésis et une « préfusion » très marqués. 
Le rapport des conductivités à l'état liquide et à l'état solide est de Tordre de i 
à la température de fusion. 

Nous avons mesuré la conductivité électrique du nitrate d'argent de 
quelques degrés au-dessus du point de fusion jusqu'à la température 
ordinaire en vue de déterminer en particulier la variation de cette pro- 
priété lorsque ce sel passe de l'état liquide à l'état solide. 



crtsrtcnr 1 ) 




16 H 17" 

Temps 



Fig. i- 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5101 



Cette étude a exigé la mise au point ( l ) d'un appareillage d'enregistre- 
ment simultané de la conductivité et de la température en fonction du 
temps. D'autre part, la température du volume de substance doit être 
maintenue constante, durant plusieurs heures, à cause de phénomènes 
de « retard » importants; de plus, ces « paliers » de température doivent 
pouvoir être réalisés très près les uns des autres. Le four que nous avons 
construit est à quadruple enroulement chauffant et est stabilisé par deux 
chaînes régulatrices. Ses performances permettent de maintenir la tempé- 



Log^KT'cm-i) 




187 



190° 



200° 



207,8° Température 



Fig. 2. 



rature constante à o,oi degré près durant un jour et de réaliser des « paliers » 
de température successifs présentant des écarts de o,o5 degré de l'un à 
l'autre. 

Le sel employé est du nitrate d'argent Prolabo R.P., recristallisé et 
convenablement desséché. La cellule de conductivité, en pyrex, est formée 
de deux tubes verticaux dans lesquels plongent les deux électrodes d'amenée 
et de sortie du courant iooo Hz. Ils sont reliés par un tube horizontal 
en forme de demi-circonférence, ayant une section de o,i3 cm 2 . Le volume 
de sel dont on mesure la résistance est celui de ce tube compris entre deux 
sondes de mesure qui arrivent directement dans ce dernier. Pour éliminer 
l'influence d'une éventuelle réaction entre le nitrate d'argent et le pyrex, 
nous utilisons des cellules vieillies par un contact prolongé avec le sel 
liquide. 

Les courbes de la figure i montrent les variations de la conductivité 
du volume de nitrate d'argent au cours de la solidification. Pour assurer 
la cristallisation de tout le volume étudié, nous abaissons sa température 



5102 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 

jusqu'à une valeur T, légèrement supérieure à celle T () du point de solidi- 
fication, puis nous fixons la température du four à une valeur T a légèrement 
inférieure à T . Les courbes I et II correspondent à des écarts T„ — -T 2 
de o,ï à o°,2 tandis que la courbe III représente les variations de la conduc- 
tivité pour un écart T n — T 2 beaucoup plus faible, de l'ordre de 0,02 degré. 
Ces courbes correspondent également à des écarts Ti — T différents. 

Loger CSi^cm" 1 ) 
A, 




RF. température 



Fig. 3. 



Les valeurs différentes de la conductivité du nitrate d'argent solide obtenu 
à chaque cristallisation ne sont pas dues uniquement au fait que la tempé- 
rature T 2 diffère dans chaque échantillon, mais sont surtout d'ordre struc- 
tural. En effet, si nous continuons à refroidir les phases solides nous obtenons 
les courbes I, II et III de la figure 3. 

Cette affirmation est corroborée par l'existence de phénomènes de retard 
et d'hystérésis. Le phénomène de retard se manifeste pour toute variation 
de température du nitrate d'argent solide : la conductivité n'atteint une 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). *Groupe 7. 5103 

valeur constante que plusieurs heures (io à 24) après que la nouvelle 
température ait atteint son palier de stabilisation. Le phénomène d'hysté- 
résis est mis en relief par les courbes de la figure 2 : la courbe I a été obtenue 
par refroidissement à partir de la phase liquide, la courbe II par lent réchauf- 
fement de la phase solide à partir de la température ordinaire après qu'elle 
y soit restée plusieurs jours. 

La courbe I correspond certainement à une structure très lâche, le 
nitrate d'argent possédant un nombre de défauts plus grand que celui 
qu'il devrait avoir à la température considérée. 

Au contraire, la courbe II donne la conductivité d'un solide ayant un 
nombre de défauts normal. La forte augmentation de la conductivité, 
à partir de deux degrés environ du point de fusion suggère un phénomène 
de préfusion ( 2 ) qui consisterait en la création de défauts en surnombre. 
La figure 3 montre que les différentes courbes I, II, III et la courbe II 
convergent en un même point : à cette température existerait un nitrate 
d'argent dont la structure posséderait le nombre de défauts maximaux 
qu'il peut avoir sans passer à l'état liquide. Une augmentation infime 
du nombre de défauts provoque la fusion. 

Soit cr s la valeur, déterminée par extrapolation, de la conductivité du 
nitrate d'argent solide à la température de fusion T . Le rapport des 
conductivités à l'état liquide G h et à l'état solide a s à la température T est 

— = 1.6. 

Cette valeur diffère notablement de celle donnée par Ubbelohde ( 2 ). 
Elle pourrait être en relation avec la faible variation du volume à la fusion 
(°>°7 %) ( 2 )- La comparaison avec les nitrates alcalins devrait fournir 
des renseignements intéressants sur ce point. 

(*) Séance du i5 novembre 1965. 

( 1 ) P. Cerisier, Bull Soc. Phys., n° 3, 19G4. 

( 2 ) W. J. Davis, S. E. Rogers et A. R. Ubbelohde, Proc. Roy. Soc, 1953, p. 14» 

(Laboratoire de Physique MPC 3, Faculté des Sciences, 
î place Victor-Hugo, Marseille, Bouches-du-Rhôm.) 



5104 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7 



CHIMIE MACROMOLÉCULAIRE. — Étude par chroma to graphie en phase 
gazeuse des produits légers de la radiolyse du polyoxyéthylèneglycol en 
solution aqueuse. Note (*) de M. Christian Decker, M lle Monique Vacherot 
et M. Jean Marciial, présentée par M. Georges Champetier. 



La chromatographie en phase gazeuse des produits légers de la radiolyse oxydante 
du polyoxyéthylèneglycol en solution aqueuse montre que les deux esters formiques 
du glycol sont des produits importants de la réaction. On étudie l'effet de concen- 
tration en polymère et celui du pH des solutions. 

Dans le cadre de l'étude de la radiolyse oxydante du polyoxyéthylène- 
glycol actuellement en cours au laboratoire, deux travaux présentés récem- 
ment ont permis de dégager les caractéristiques essentielles de la cinétique 
de coupure des macromolécules, le premier dans le chloroforme (*) et le 
second dans l'eau ( 2 ). 



C.10 



10 



J N I=115R/mn 

a Glycol 
A Monofôrmîate 
oDiformiate 
*Mono.F+Di.F+ Glycol 




100 200 heures 

Fig. i. — Cinétique de formation des produits de la radiolyse. 



Dans le chloroforme, la propriété principale des macroradicaux peroxyles 
_(j_CH (O — O)— CH 2 — paraît être leur décomposition monomoléculaire 
avec formation d'une Jonction ester formique à l'extrémité d'un fragment 
et d'un radical a-alcoxy-alcoxyle à l'extrémité de l'autre fragment, radical 
participant à la propagation de la chaîne de dégradation. L'étude comparée 
des rendements en coupures de macromolécules, déterminés par viscosi- 
métrie sur les solutions irradiées, et en esters. formiques, déterminés par 
spectrographio infrarouge sur les solutions irradiées puis sur les polymères 
récupérés par évaporation sous vide, démontre qu'une grande partie des 
esters est portée par des produits légers. Ceux-ci résulteraient de coupures 
rapprochées dues à l'action des radicaux a-alcoxy-alcoxyles initiaux, 
coupures dont l'analyse viscosimétrique ne tient pas compte. 



C.'B.. Àcad. Se. i^aris, t. 261 (8 décembre 1Ô65). Groupe 7. 



5105 



Dans l'eau, la similitude des résultats concernant la cinétique de for- 
mation des coupures déterminée par viscosimétrie fait penser que les 
propriétés mises en évidence dans le chloroforme régissent aussi la réaction. 
Pour confirmer cette hypothèse, nous avons commencé la caractérîsation 
des produits légers apparus au cours de la dégradation et l'étude de leur 
cinétique de formation en utilisant la chromatographie en phase gazeuse* 

Conditions expérimentales. — Les expériences décrites ci-dessous ont 
été faites entre les pH i et i3, sur des solutions contenant de o,5 à 6 % 
en poids d'un échantillon de masse moléculaire M p = i5 ooo ± 5oo. 
Les irradiations ont été effectuées à i5°C sous un débit de dose de n5 r/mn 
et une pression d'oxygène de i kg/cm 2 établie après élimination de l'azote 
par barbotage. Le volume de liquide dans les éprouvettes était voisin 
de 5 cm 3 et le rapport surface/volume voisin de i. 



G glycol 



10 



5, 



I=115R/mm 




6% 



3% 



1% 



0,5% 




13 6 10 11 12 13 pH* 

Fig. 2. — ■ Variation du rendement radiochimique G Klyco , 
avec la concentration en polymère. 



L'analyse des solutions par chromatographie en phase gazeuse a été 
réalisée à l'aide d'un appareil Perkin-Elmer, modèle n° 116, équipé d'un 
catharomètre et d'un détecteur à ionisation de flamme. Les séparations 
ont été effectuées sur des colonnes dont le support inerte était constitué 
par du fluoropack qui présente l'avantage de diminuer au maximum 
Fadsorption de l'eau. La phase stationnaire était, soit du carbowax 600 
(polyoxyéthylèneglycol), soit de l'huile de silicone DC 710. La température 
des expériences était respectivement de i5o et i2o°C. 

Caractêrisation des- esters formiques et des formais. — Les produits 
essentiels de la dégradation oxydante sont les deux esters formiques du 
glycol et leurs produits d'hydrolyse : glycol et acide formique. Ces produits 
ont été caractérisés en comparant les temps de rétention à ceux de pro- 
duits connus. 

D'autre part, nous avons trouvé que des produits de masse moléculaire 
peu élevée possèdent la fonction formale. En effet l'hydrolyse acide 



5106 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



de la fraction volatiie des solutions, séparée par lyophilisation, libère de 
l'aldéhyde formique qui a été identifié soit par chromatographie en phase 
gazeuse, soit par réaction avec l'acide chromo tropique. 

La sensibilité de la détection par ionisation de flamme utilisable pour 
les esters et le glycol a permis de suivre la production de ces substances 
dans d'excellentes conditions. La détection par conductibilité thermique 
qui a dû être utilisée pour l'acide formique donne de moins bons résultats. 
En comparant les rendements obtenus en glycol et acide formique libérés 
par hydrolyse au cours des irradiations, on trouve que le second est légère- 
ment supérieur au double du premier. La production d'acide formique ne 
pouvant être entièrement expliquée par l'hydrolyse des esters du glycol, 
il est donc probable qu'une fonction ester formique apparaît à l'extrémité 
de certains segments lourds conformément à ce qui a été trouvé dans le 
chloroforme ( i ). Par contre nous n'avons pu déceler la présence de fonctions 
formales sur les polymères lyophilisés après irradiation. 



I=115R/mn 




Ôp% iVo 



6% C. polymère 



Fig. 3. — ■ Variation de Ggiycoi avec le pH. 



Cinétique de formation des esters formiques du glycol et discussion des 
résultats. — La détermination des rendements initiaux en mono et diester 
formiques du glycol est rendue très difficile par le fait que ces esters 
subissent une hydrolyse dont la vitesse dépend du pH et du degré d'esté- 
rifïcation, l'hydrolyse du diester étant plus rapide que celle du monoester. 
Pour faciliter la discussion de ces résultats nous avons ramené la formation 
des esters du glycol à celle du glycol qui proviendrait de leur hydrolyse 
totale : 

— Dans la période initiale des irradiations, la production globale de 
glycol est proportionnelle à la dose de rayonnement absorbée. La figure i 
donne à titre d'exemple les résultats obtenus par irradiation de solutions 
à i %, pH 6. 

— A concentration constante en polymère, cette production dépend 
du pli. En l'exprimant en rendement indirect G gtycol (moles de glycol 
formées pour ioo eV absorbés par les solutions), on voit sur la figure i 
que G décroît quand le pH augmente de i à 3 environ, reste pratiquement 



G. R. Àcad. Se. Pqris, t. âôl (8 décembre i960). Groupe 7. 5107 

constant jusqu'à un pH voisin de 10, puis décroît rapidement pour 
s'annuler vers le pH 12. En restant sur le plan qualitatif, notons que 
l'allure de ces résultats concorde parfaitement avec celle du rendement 
en. coupures de macromolécules déterminé par viscosimétrie dans le travail 
cité en référence ( 2 ). Jusqu'au pH 10, elle montre la relation entre le 
rendement de la dégradation et les variations de G 0I1 dans la radiolyse 
de l'eau. La chute du rendement de la dégradation observée au-delà 
du pH 10 traduit la diminution de la concentration relative en radicaux OH 
actifs du fait du déplacement de l'équilibre d'ionisation ( 3 ) : 

OH ^ 0--bII^. 

— A pH constant, la variation de G slyco: avec la concentration (fig. 3) 
indique à partir de quelle concentration, on peut admettre que la totalité 
des radicaux provenant de la radiolyse du solvant est captée par le polymère 
(c^i%). Au-delà de cette concentration, la variation linéaire de G glycol 
avec la concentration traduit l'importance de la réaction en chaîne qui 
dépend du pH. 

Conclusion. — La suite du travail nécessite l'étude en fonction du 
débit de dose. Notons par ailleurs que la structure chimique du para- 
dioxanne, dimère de l'oxyde d'éthylène, permettait de prévoir qu'il ne 
devrait pas exister de différence fondamentale entre les mécanismes de 
formation des produits de la dégradation oxydante du polyoxyéthylène- 
glycol et de celle de ce solvant. L'application de la même technique aux 
solutions aqueuses de paradioxanne et au paradioxanne pur, nous permet 
déjà de confirmer cette prévision . 

(*) Séance du 8 novembre 1965. 

0) F. Gugumxjs et J. Marchal, Congrès de Chimie macromoléculaire, I.U.P.A.C., 
août-septembre 1965, Communication P 518; F. Gugumus, Thèse de Doctorat es sciences 
i5 octobre 1965, Strasbourg. 

( 2 ) G. Crouzet et J. Marchal, Congrès de Chimie macromoléculaire, Prague, août- 
septembre 1965, Communication P 514. 

C) J. Rabani et M. S. Matheson, J. Amer. Chem. Soc, 86, 1964, p. 3176. 

(Centre de Recherches sur les Macromolécules, 
6, rue Boussingault, Strasbourg, Bas-Rhin.) 



5108 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



CHIMIE MAGROMOLÉCULAlRli. — Obtention de dérivés aminés réticulés de 
l'amidon au moyen d'une bis-époxy aminé. Étude cinétique et propriétés 
d'échange anionique. Note (*) de MM. Claude-M. Bkuaeau et Philippe 
Cognaud, présentée par M. Georges Champetier. 

L'étude cinétique de l'action de la N-méthyî-bis-époxypropylamine sur un 
alcali-amidon, ainsi que la détermination des caractéristiques d'échange anionique 
des produits obtenus ont été effectuées et comparées à celles des dérivés cellu- 
losiques obtenus dans des conditions similaires. 

L'action d'une mono-époxyamine telle que l'époxy-i.2 diéthylamino-3 
propane sur l'amidon ou un alcali-amidon permet d'obtenir des dérivés 
susceptibles de fixer les colorants directs acides pour laine et d'être 
utilisés comme échangeurs anioniques de basicité moyenne ( 1 ). Comme 
dans le cas de la cellulose [('-), ( 3 )], l'utilisation d'an réactif aminé possédant 
deux fonctions réactives époxydiques susceptibles de réagir sur les grou- 
pements hydroxyle de l'amidon, devrait, conduire à des dérivés aminés 
réticulés possédant des propriétés d'échange intéressantes. 

Afin de mieux mettre en évidence la nature tridimensionnelle d'un 
réseau se traduisant par l'insolubilité des produits obtenus, nous avons 
cru opportun d'utiliser comme produit de dépaii;, non pas l'amidon, mais 
l'amylose, fraction soluble constituée vraisemblablement de chaînes macro- 
moléculaires linéaires. Cette fraction a été extraite d'un amidon de maïs 
par plusieurs dissolutions à l'eau chaude (70°C) suivies de reprécipitations 
au butanol en milieu légèrement acide, et lavages successifs ( 4 ). 

Afin de rendre les résultats comparables à ceux obtenus à partir de 
l 'alcali-cellulose, nous avons préparé une alcali-amylose de concentration 
en soude similaire : 3 g de solution de soude à 25 % par gramme d'amylose. 

L' alcali-amylose est ensuite additionnée de bis-époxyamine à raison 
de 4 g par gramme d'amylose puis abandonnée dans une enceinte à 
température réglable (20 à 70°C) pendant un temps vaiiable suivant les 
expériences (1 à 24 h). 

Les produits de la réaction sont abondamment lavés (1 1 d'eau distillée 
à 7O C) plusieurs fois pendant 3o mn jusqu'à ce que les eaux de lavage 
présentent un pH identique à celui de l'eau distillée et ne contiennent 
plus aucune trace de polymère soluble. Ils sont ensuite lavés à l'alcool 
éthylique et séehés pendant 2 h à 8o°C. 

La couleur des produits obtenus varie du blanc, pour les échantillons 
obtenus à 20°C, au jaune plus ou moins foncé pour ceux obtenus à 
température voisine et supérieure à 4o°C. Ils ont un aspect pulvérulent 
et gonflent en milieu aqueux. 

Étude cinétique. — Les taux d'azote fixé, déterminés par la méthode 
dite du micro-Dumas sont représentés sur la figure ci-après, en fonction 
de la durée de réaction, aux températures considérées. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5109 



Les courbes isothermes montrent que, comparativement aux dérivés 
cellulosiques correspondants, le taux maximal d'azote fixé, de i % environ 
supérieur, est atteint beaucoup plus rapidement, vraisemblablement en 
raison d'une plus grande accessibilité des chaînes linéaires d'amylose 
gonflée. Le réseau d'amylose aminée ainsi constitué, du fait de son caractère 
moins superficiel et moins hétérogène que celui de la cellulose aminée, 
subit, pour des durées de réactions et des températures croissantes, une 
dégradation plus uniforme, se traduisant par une décroissance moins 




Temps ( heures) 

Variation du taux d'azote en fonction de la durée de réaction 

pour différentes températures. 



rapide du taux d'azote fixé. Néanmoins, il semble qu'il ne soit pas 
possible, pour la concentration de réactif utilisée, d'atteindre des taux 
d'azote supérieurs à 4 % (à 4o°C), soit un taux de substitution topo- 
chimique des fonctions hydroxyle de l'amylose de 5i % environ. 

Propriétés d'échange anionique. — Les sélectivités et les capacités des 
résines ont été déterminées selon les techniques décrites antérieurement ( 3 ). 
D'une façon générale, comme les dérivés cellulosiques correspondants, 
les résines obtenues sont des échangeurs de basicité moyenne (pH de 
neutralisation de la suspension en équilibre avec une solution normale 
de chlorure de potassium égale à 4>5) et présentent une bonne stabilité 
de leur capacité d'échange au cours des cycles d'échange. Cette capacité 
expérimentale est très proche (g5 à 98 %) de la capacité théorique déduite 
du taux d'azote fixé. Néanmoins, elle s'en éloigne à mesure que les résines 



5110 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 

ont été obtenues dans des conditions opératoires plus énergiques. La sélec- 
tivité vis-à-vis des ions chlorure et nitrate est également constante mais 
supérieure (logK = o,3), l'ion nitrate restant le plus absorbé. La différence 
d'affinité entre l'ion chlorure monovalent et l'ion sulfate bivalent diminue 
moins rapidement à force ionique constante en fonction du degré de 
substitution lorsque celui-ci est élevé, ce qui laisse présager l'existence 
d'un réseau tridimensionnel plus lâche. 

En conclusion, l'étude cinétique de l'action de la N-méthyl-bis-époxy- 
propylamine sur l'alcali-amylose, en phases hétérogènes, dans des conditions 
identiques à celles d'obtention des dérivés cellulosiques correspondants, 
ainsi que l'étude des propriétés d'échange anionique des produits obtenus, 
montrent la formation d'un réseau tridimensionnel plus homogène quant 
à la répartition des ponts échangeurs au sein du support amylosique, en 
raison d'une plus grande accessibilité des chaînes linéaires par le réactif. 
Il en résulte l'obtention d'échangeurs anioniques de caractéristiques 
améliorées. 



(*) Séance du i5 novembre 1965. 

V) Y. Merle, J. Rcch. C. N. JR. S., 51, i960, p. 91- 11 5. 

(') C. M. Bruneau, Comptes rendus, 252, 1961, p. 9^1 3. 

( ;l ) C. M. Bruneau et J. R. Prigent, Comptes rendus, 261, iqGS, p. 4748. 

( v ) R. \V. Kerr et G. M. Severson, J. Amer. Chem. Soc., 05, 1943, p. 193. 

(Laboratoire de Chimie macromoléculaire , 
École supérieure de Physique et de Chimie industrielles 

de la Ville de Paris, 
10, rue YLauquelin, Paris, 5°.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 5111 



CHIMIE MAGROMOLÉCULAIRE. — Contribution à V étude rhéologique de 
systèmes complexes macromoléculaires ; de V évaluation du gradient de 
vitesse (cas de cylindres coaxiaux). Note (*) de MM. Riciiako Adrien 
Sciiutz et Yvox Nedoxchelle, présentée par M. Georges Champetier. 

Le comportement rhéologique non newtonien de systèmes complexes, tels que 
les empois d'amidon, peut être souvent décrit par la relation t - KD" (t, contrainte 
de cisaillement; D, gradient de vitesse appliqué, imposé). 

Le gradient réel D t . est lié au gradient D* calculé pour les liquides newtoniens, 
par la relation 



i — i - 
D,.= D*A, où A = - VK 



r x* 



a 



L'-U 



Les systèmes complexes, que constituent les dispersions de substances 
macromoléculaires à — relativement — fortes concentrations corres- 
pondent à des agrégats moléculaires gonflés, dispersés dans une solution 
macromoléculaire; de ce fait, ils peuvent être assimilés à des émulsions; 
c'est, par exemple, le cas des empois d'amidon aux concentrations d'utili- 
sation pratique. 

La plupart de ces systèmes ont un comportement rhéologique non 
newtonien; ils peuvent être décrits fréquemment par des relations simples 
entre la contrainte de cisaillement t et le gradient de vitesse D [( l ) à (')]; 
ainsi, on vérifie souvent que 

d'où 

i 
(2) D=(K- l r)". 

Par analogie avec les liquides newtoniens pour la description du compor- 
tement rhéologique on définit un « coefficient de viscosité apparente » 
par le rapport 

variant avec chaque gradient de vitesse D,. 

Dans ce but, on utilise des appareils à cylindres coaxiaux dans l'entrefer 
desquels on peut espérer avoir un écoulement laminaire ou du moins 
quasi laminaire pour rester dans l'analogie newtonienne. 

Soient R et r les rayons du cylindre extérieur fixe et du cylindre inté- 
rieur tournant à la vitesse tangentielle v 9 et à la vitesse angulaire w = Û. 

A l'équilibre, le couple de torsion mesuré M est transmis à toutes les 
couches du liquide et est subi intégralement par elles. 



5112 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



Pour une couche située à une distance o du centre, si l est la longueur 
active du cylindre tournant, la contrainte subie en p devient 

AT 



(3) 



"& <*7T/p* ( 



Puisque D= — (rfe/dp)= — ?(^°M?)? de ( 2 ) ot (3)> ^ vient 



4 " P 



M "1" 

i*7T/p s K J ' 



d'où 

(4) 



(7 



W 



M 



t 

a 



'». \ '>.7r/p"K 



Clé. 



Pour c = R, ro — o- et pour o = r, fo = 0; d'où 



(5) 






-(sr 



Pour w — O, t 



(0) 



T r ; de (3) et de (5) on tire 

<>Al 



1 

fi 



îï = 



•7 



-(syj 



■ — ' -*~v 



Le gradient vrai D,. dépend donc aussi du paramètre a. 
Remarque, - Pour les liquides newtoniens a = i et de (G) on retrouve 
la relation classique 

•2 il 



D.N = 



^2 



H 2 



De la comparaison entre le gradient de vitesse vrai D t . pour les systèmes 
non newtoniens où l'on vérifie que - = KD* et le gradient de vitesse D N 
pour les systèmes newtoniens, il ressort que 

(8) 1X=DxA, 



01*1 



(9) 



1 — 



r- 



■\-(iï. 



A priori, a est inconnu. On définit un gradient D* — D N par la rela- 
tion (7), applicable en fait aux seuls liquides newtoniens et il faudrait 
corriger D* en D t . selon (8) et (9). Donc 



(10) 



kd: 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 



5113 



et 



00 



7 = K(D\\)«= {k\«) D*«, 



Si l'on représente logT en fonction de logD* el de logD,- on obtient 
des droites parallèles, puisque [dans (io) et (n)], a reste constant. 

D'où la méthode : On trace en échelle doublement logarithmique ~ 
mesurée en fonction de D* calculée, on obtient ainsi une droite - = K* D*" 
qui permet de trouver la valeur du paramètre a et de tracer la parallèle 
correspondant à la valeur t^KDJ avec K* = KA" (ou D t ,= D*A). 

Application. — A titre d'exemple, nous avons tracé le rhéogramme 
à 5o°C d'un empois d'amidon de riz à /jog/ioooml de solution préparée 
selon (3) (voir figure). 




10 



j i i lJ_ 



10 £ 



Rhéogramme à 5o°C d'un empois d'amidon de riz à iog/ioooml. 
En ordonnées : contraintes de cisaillement -z en dynes. cm- 2 ; 
En abscisses : gradients de vitesse : D en s-'. 



Les droites logT = /'(log D*) : 1 et 2 traduisent les résultats obtenus 
avec des équipements de mesure pour lesquels 



r 



jH =o, 9 83 



el 






= o.633. 



Avec a = o,54, les droites corrigées 1' (A, = 1,07) et 2' (A 2 =1,19) 
sont pratiquement superposées et donnent la droite 3. 

Pour estimer les divergences dues à la façon classique d'apprécier le 
comportement rhéologique (D* au lieu de D,.) nous avons calculé les 
gradients correspondant à une contrainte de !\o dynes. cm"- (droite XX') : 

r>; (point y.) ™i5 s- 1 , IM7) 

D: (poinljâ) =38,5 s- f , D„(Y> = 46 s" 



48 s-« . 



5114 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 7. 

L'écart entre les gradients passe de i5 % (façon classique) à L\ % 
(méthode proposée) et devient du même ordre de grandeur que les erreurs 
expérimentales. 

(*) Séance du i5 novembre i<jG5. 

(') F. D. F arrow, G. M. Lowe et S. M. Neale, J. Textile Institule, 14, 19-2 3, p. T 4 1 4 
et 19, ujy8, p. T 18; S. Winkler, Die Stàrke, 9, 1957, p. 219. 

(-) \\\ Philii'I'off, Viskositàl der Kolloïde (Dresde et Leipzig, 19^2). 

( :s ) H. A. Schutz, Die Stàrkc, 15, 19O3, p. 394 et Comptes rendus, 253, 1961, p. a355. 

D G. \Y. Scott-Blair, Rheotogica Acta, 4, n° 1, 19O5, p. 53; R. S. Brodkey, Ind. 
Eng. Chemistrij, 54, n° 9, 1 9 r> > , p. \\, 

(Laboratoire de Chimie macromolêcnlairc appliquée aux textiles. 
École Supérieure de Chimie de Mulhouse, 
rue Alfred-Werner, Mulhouse, Haut-Rhin.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 5115 



CHIMIE théorique. — Analyse des populations électroniques moléculaires 
par transformation unitaire d'une base d'orbitales atomiques ( [ ). Note (*) de 
MM. Guiseppe Del IIe et Simon Dîner, présentée par M. Louis de Broglie. 

L'analyse des populations électroniques moléculaires obtenues à partir 
d'une base d'orbitales atomiques localisées sur les différents atomes d'une 
molécule (méthode L.C.A.O.) est en général effectuée dans la même base 
d'orbitales atomiques. On est ainsi conduit à concentrer son attention 
sur les centres atomiques, ce qui a pour conséquence de ne pas suffisamment 
traduire l'existence des liaisons chimiques. Même une analyse comme celle 
proposée par Mulliken ( a ), qui distingue des populations atomiques nettes 
et des populations de recouvrement, n'est pas satisfaisante de ce point 
de vue : car ces populations, dépendant du recouvrement des orbitales 
atomiques choisies, ne correspondent pas à une définition précise de la 
liaison chimique. En particulier, pour des orbitales orthogonales, qui sont 
peut-être les plus satisfaisantes pour la définition des charges atomiques ( 3 ), 
les populations de recouvrement sont nulles. De fait, la division du nuage 
électronique d'une molécule en parties atomiques et parties de liaison 
est arbitraire, car on ne peut imaginer une frontière réelle quelconque entre 
ces parties (*). Il est donc certainement légitime, et, pour certaines corré- 
lations, plus utile, de remplacer les populations de recouvrement (ou les 
indices de liaison) par des populations obtenues en répartissant le nuao-e 
des électrons selon les liaisons uniquement [(»), (")]. Dans ce but, on peut 
essayer de définir la population électronique de chaque liaison en lui 
associant une fraction bien spécifiée du nuage électronique. Une telle 
analyse par liaison devrait être réalisée de manière à faire pendant à 
l'analyse habituelle en termes de charges atomiques, dans le cadre d'une 
même méthode (par exemple, la méthode de Huckel) : elle permettrait 
ainsi de compléter dans ce même cadre l'interprétation de la réalité chimique 
et, de plus, elle faciliterait la comparaison de la méthode L.C.A.O. à d'autres 
méthodes, comme celle de l'électron libre ( 7 ). 

Pour satisfaire à ces conditions, nous cherchons une transformation 
unitaire D de la base des orbitales atomiques qui mène à une base d'orbi- 
tales de liaison entièrement équivalente à la base primitive. La trans- 
formation D peut être définie à partir de la matrice B dont les colonnes 
expriment les orbitales moléculaires des différentes liaisons considérées 
comme des molécules diatomiques isolées : on calcule D sous la condition 
que ses colonnes fassent un angle aussi petit que possible avec les colonnes 
correspondantes de B, dans l'espace défini par la base atomique. Ce procédé 
à déjà été utilisé dans une étude de l'hybridation ( 8 ) : soient B/ et D/ deux 

G. R., 1966, 2* Semestre, (T. 261, N° 23.) 8 



5116 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



colonnes correspondantes de B et de D, les conditions imposées à D 



? ' 



s écrivent 

17 



(BfD,+ D;-B / )-Ym // DrD, 



y 



J) 



!=.,. 



où les rrtij sont des coefficients de Lagrange introduits pour imposer l'uni- 
tarité de D. On en déduit l'équation 

(a) B=MD (M = ||i» // ||), 

qu'on peut résoudre en posant 

(3) D = VW-, 

V et W étant les matrices unitaires qui diagonalisent BB + etB'B, respec- 
tivement, et telles que les éléments non nuls du produit V + BW soient 
positifs. 

*0 

1 0,709 1-0,881 

«.37l/' t \o,387 1 0,038/ V0.3H 



UN- >i HN' ^ 



o,ri70 



0,SIB -iO,:î27 



-l),'29S 



•util - \ , / -o,<m/ \ / 

0.:if».-»\ l /tl.VTS /'O,0:!U\ / -+0.177 

tO ' " / o * 

MI NH 

(A) (B) 

Fig. i. — Indices de liaison (A) et charges nettes de liaison (B) 

de Furacile en méthode de Hiickel. 

Illustrons le procédé sur l'exemple des électrons % de Puracile dont le 
traitement en méthode de Hùckel a déjà été utilisé pour l'étude de ses 
propriétés biochimiques. ( 8 ). La figure i en présente les indices de liaison 
et les charges nettes de liaison. Ces dernières sont définies comme les 
éléments diagonaux de la matrice D^QD, qui correspond à la représentation 
sur notre base d'orbitales de liaison de la matrice _Q dont les éléments 
diagonaux sont les charges atomiques nettes de Hiickel, et les éléments 
non diagonaux sont les indices de liaison correspondants. On remarquera 
que la description par les charges de liaison est en bon accord qualitatif 
avec celle que donnent les indices de liaison, mais elle est beaucoup plus 
différenciée. 

Nous donnons dans le tableau I les matrices B et D correspondantes. 
On y voit que D, bien qu'étant une matrice d'orbitales de liaison essen- 
tiellement localisées sur les liaisons chimiques, présente des queues : 
c'est là une caractéristique qu'on retrouve déjà dans les orbitales atomiques 
orthogonalisées, et qui n'introduit pas de difficultés pour l'interprétation ( 3 ). 

Le procédé proposé ici peut être employé aussi lorsqu'on veut analyser 
la description L.C.A.O. d'une molécule par rapport à un découpage autre 
que celui en liaisons (par exemple, le découpage du système u du biphényle 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



5117 



Tableau I. 

Matrices D et B de Vuracile. 

Les nombre, donné, sous chaque eolonne de D sont les .élément, no, ,nuU delà unUriccB, 

et correspondent dans l'ordre aux éléments de D unpnmcs en cliques. 

1 7,777 0,569 -0,197 -oi 068 " o, ^53 -o,o38 -0,0,7 : -0,049 

l n 'J„ x _ o3 5 707 0,427 — o,4i5 o,i5 9 0,046 —0,08 

2 °' 32 i °'°" "',., _ o67 0,798 -0,182 -0,062 0,104 

3 o,oî5 -0,070 0,551 — °.°07 "' ' 75g Qm _ 0]î01 

* -••»' •■•«; :*:: - ' ;ïï 5:2- -o^ *.«« 

5 6 --'- -o'sTs ~M« o'. >" ooî 9 -c.,57 -0,078 o,o57 «.«< 

6 7 _:1 7 -00.6 -0 3.8 0,894 0,265 -0...3 -0,0,8 0,067 

7 o'i 7 -017» -°Mo -0,028 -0,0x7 -C99 MM 0..8B 



, • m ■ ■ * 



0,862 oTsea 0,507 ' 0,597 0,862 0,707 0,597 -0,70-7 

,(«, n.5«v7 0,862 0,802 0,507 0,707 0,802 0,707 



0,507 0,507 o, 



en deux systèmes benzénoïdes). En .fait, un découpage plus ou mou» 

différent de eelui correspondant aux liaisons chxmxques sera nécessaire 

pour des molécules dout le nombre de liaisons n'est P» jdenUqu ^ celui 

d'atomes (chaînes ouvertes ou composés polycychques). Une station 

du même genre a Heu dans certaines molécules symétnques ou 1 effet de 

opérations de symétrie sur les liaisons n'est pas le même que sur les atome 

(par exemple, dans la pyridine, où la rotation par rapport a 'axe de symétrie 

nterchange eulement deux paires d'atomes, tandis qu'elle interchange 

paires de liaisons). Dans ces molécules, le procédé suggère ic, ^ndmt 

à plusieurs descriptions équivalentes, mars non symétriques. Cette dege 

nér scence est analogue à celle des formules de Kékulé, et n'a donc nen 

ne + :, P , t possible toutefois de l'éliminer à condition d'mtro- 

de surprenant il est possime louteioi» u 

dnire le délocalisation convenable dans la matrice B de départ, c est-a 
dire à condition de faire un découpage plus complique. 

Nous nous proposons d'illustrer ces analyses plus complexes lorsque 
nous traiterons des exemples spécifiques d'intérêt biochimique. 

S %^JS*SZv£ï> ^nd S nationaux français et italiens de la subvention 
ci/3073/08 V dù plnc Healt/service des États-Unis (National Cancer Institute). 
(s) R. S. Mulliken, J. Chem. Phys., 23, ig55, p. i833. 
(■■') G Del Rb, Nuovo Cimenta, 17, i960, p. 044- 
C L5WDIN, Ado. Phys. (PMI. Mag., SuppL), 5,>9*P' "• 
r* r Rfrthier M BertHOD et A. Pullman, J. Chim. Phys., igib, p. sot>. 

G V Bekov, ^ Lit. Aka4. Nauk S. S. S. R. (Partie chimique), , 9 5., p. 828. 
r- N S Ham et K. Ruedenberg, J. Chem. Phys., 29, i 9 58, p. 1199. 

C) G. Del Re, Theor. Chim. Acla, 1, 1968. P- -88 Tnlersclence New York, i 9 63. 

(•) B. Pullman et A. Pullman, Quantum Bioehem., Vf ûey Interscience, JNew a 

(Istituto di Fisica Teorica, 
Gruppo Chimica Teorica del C. N. R., Università di Napoli 
et Institut de Biologie physicochimique, 
i3, rue Pierre-Curie, Paris, 5<=.) 



5118 



G. R. Acad. 8c. Paris, t. 261 (8 décembre 19 65 ). Groupe 8. 



UUMin MINERALE - Préparation et propriétés physiques de V anhydride 
perchlorique anhydre. Note (*) de M Amni- pL Â ■ , l a 'y ande 
M. Paul Pascal. A ' P resente e par 

perchlorique anhydre au travers d'une ! coWp #ï«ï, <^?°C) d'une vapeur d'acide 
qu'on recueiïle à*- 7 8o C eît"£K 

d\ * = i ,8053 ± Ol ooo 7? / = *- 9 3,/foc ± , i "C, 
yCs.y — J ? 3 • *<>-* zfc o , oG. io~* O-i . cm-». 

dos^ n p! 1 i y ot i t,r rChl ° riqUe a f é Pe " étUdié ' P robab lement du fait des 

^r^'srsr de sa préparation - ° est p — ie ^ 

La plupart des préparations existantes sont des déshydratations d'acide 
perchonqu ^commercial (6 4 à ,«/„ en poids) ou absolu ' dans ae 

mm tr:,-ZSd^ UteS *T imerVenir aU mdnS -e - distillatfon 
TV ! t i lmmer 1êS tr8CeS de chlore et d e dioxyde de chlore 

C est encore le cas d'un procédé récent dû à Rosolovski (') et dans leaûoi 

La méthode proposée ici, utilisée depuis deux ans sans accident repose 
ur la relata volatilité de l'acide anhydre. Il est entraîné sous pre'sïn 

2S«îr e .u,T pérat,ire ambiante par un balayage d ' air •« ^ 

dfijïd 2 | - aPeUr Par PaSSagC dU C0Ul ' ant ^ eUX sur «™ colonne 
anhjdnde phosphonque, puis recueilli pur, liquide et incolore à - 7 8o C 

On a pu produire en une seule opération „,5 g d'anhydride en 7 h. 

Description. - L'appareil utilisé est reproduit sur la figure ' 

L acide perchlorique anhydre placé dans le ballon A de zoo ml est 
entraîne par un courant d'air séché par passage dans une colonne d g 
de sihce et dans un piège à acide sulfurique E de 2 5o ml. Le débit d'à 
de 4oo nd/mn mesuré par un débitmètre à bille est assuré par une tromp 

eau T, isolée du reste de l'appareil par un ballon de garde de 3 1 et un 
deuxième piège à acide sulfurique H 

La déshydratation de l'acide perchlorique est réalisée dans le réacteur B 

il VXdHd ° r ? l0ng %<* diamètl ' C iDtéri - l3 ™ "c tube' 
cZl a " hyd,ld ° P ho !P h ^ique « Rhône-Poulenc >. est incliné à 3o<> pour 

Z auc IT ° btUratl0n Ct P ° Ur fa ° iIiter récouleme nt do. acides phos- 
phonques obtenus q UI sont recueillis dans le tube D 

les'clIaSH CIO'?" 6 ^ ? FT™ ^ VigreUX la ^ es ' ^-ntent 
as contacts H CIO, (vapeur)-P 2 O s (solide), en obligeant le courant eazeux 

a traverser tout le volume d'anhydride phosphorique. g 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (S décembre 1ÔÔ5). G-roupe 8. 



Siiô 



L'anhydride perchlorique est recueilli dans le tube C maintenu à — 78°C 
par de la glace carbonique sèche et finement pilée. Ainsi seul l'anhydride 
est condensé, à cette température, cependant que le chlore et le dioxyde 
sont entraînés par balayage. 

L'ensemble de l'appareil est rigoureusement à l'abri de l'humidité. 
Il ne comporte que des rodages protégés, a et d qui sont « graissés », l'un 
à l'acide sulfurique, l'autre à l'acide phosphorique et sont munis d'un 
« prolongement » empêchant toute descente d'acide dans les récepteurs À 
et C; enfin c a une gaine protectrice noyée dans l'acide phosphorique. 

Le rodage sphérique b permet de déplacer aisément B lors des nettoyages. 




A 

ech: /\q 



Mode opératoire. — Les deux parties de l'appareil, de part et d'autre 
du tube à anhydride phosphorique sont purgées au préalable de toute 
trace d'humidité à l'aide d'un courant d'air séché par passage dans une 
colonne de gel de silice pendant environ i h. 

On charge ensuite le tube B d'anhydride phosphorique «Rhône-Poulenc», 
un petit bouchon de laine de verre en évite l'entraînement éventuel pendant 
l'expérience. 

Le ballon A est alors mis en place avec i5 g environ d'acide perchlorique 
anhydre, préparé selon la méthode de G. Mascherpa ( 3 ). 

Le vase de Dewar contenant de la glace carbonique sèche et pilée est 
ensuite placé autour de C et l'on fixe alors le débit d'air sec à 4oo ml/mn. 

L'anhydride perchlorique ainsi obtenu est totalement incolore. C'est 
un liquide huileux ne fumant pas à l'air. 

Le garnissage du réacteur B est changé après entraînement de 26 g 
d'acide perchlorique anhydre environ. 

Le nettoyage de ce tube demande certaines précautions : comme l'indique 
Rosolovski, l'anhydride phosphorique est d'abord lavé avec du tétra- 

C, R., 1966, 2* Semestre. (T. 261, N° 23.) 8. 



&1£Ô G. !R. ÀcacL Se. 3^aris, t. âél (8 décembre Î9è£). Grroupe â. 

chlorure de carbone qui entraîne l'anhydride perchîoriquc retenu. Ensuite, 
l'anhydride phosphorique est dilué lentement par de l'acide phosphorique : 
tout éehauffement du tube peut être ainsi évité. Un nettoyage à l'eau 
lermine l'opération. 

Étude du rendement. — Pour cette étude, on a adjoint au montage 
précédent un barboLeur à soude G. Le rendement réel de l'opération 
est de 60%. Il y a donc fixation d'environ 4°% d'acide sous des formes 
diverses par l'anhydride phosphorique. 

Résultats. — Une préparation dure environ 1 h 3o mn pour 2 g. 
On a pu recueillir jusqu'à 11, 5 g d'anhydride perchlorique en 7 h. 

i° Dosage. — L'anhydride recueilli est dosé par acidimétrie, ses carac- 
téristiques sont les suivantes pour des expériences tests : 

CI2O7 dosé (g) 2,1071 2,1079 2,n63 i,8745 i,656o 

CI2O7 (% poids) 100, 3oi 99iQ4 99>9° 100,12 100, o5 

Pour ces. échantillons provenant de préparations différentes, le titre 
moyen est de 100, o« % avec une variabilité relative de ±0,10%. 
2 Propriétés physiques de V anhydride perchlorique : 

— la densité a été déterminée dans un pyenomètre A. S. T. M, modifié ( 4 ) • 

d'I ,H =. 1 , 8o53 ± , 0007 ; 

— la conductibilité a été mesurée avec une cellule de constante 
C = 0,62/j. La valeur très faible trouvée rapproche l'anhydride perchlo- 
rique des meilleurs diélectriques : 

^ <5 .=:i,39. I0 ~ 8 ± 0,06. io~ 8 i2 -1 .cm -1 ; 

— l'anhydride perchlorique n'existe à l'état solide que sous une seule 

forme; il fond à : 

/^ 9 3,4±-0,i°C. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(») Michael et Conn, Amer. Chem. J., 23, 1900, p. 444; Goodeve et Powney, J. Chcm. 
Soc, 1982, p. 2078; Meyer et Keszler, Ber., 54, 1921, p. 506; Zinov'ev et Rosolovski, 
Zhur. Ncorg. Khirn., 1, 1956, p. 259G; Rosolovski, Zinov'ev et Prokhorov, Zhur. Neorg. 
Khim., 5, i960, p. 2148. 

(-) Zinov'ev et Rosolovski, Zhur. Neorg. Khim., 3, 1968, p. 2382. 

( :f ) Mascherpa, Comptes rendus, 252, 1961, p, 1800. 

(*) Masciierpa, Thèse (Revue de Chimie minérale, 2, 1965, p. 379). 

( 6 ) Pavia, Bull. Soc. chim. Fr., 10, 1966, p. 2700. 

(Laboratoire de Chimie minérale A, Faculté des Sciences, 
chemin des Brusses, Montpellier, Hérault.) 



ù. m. Àcad. £c. Paris, t. 26l (fi décei^re 196S). Groupe S. 



Sl2i 



chimie minÉkalk. — Le perchlorate double tVoxonium et de nitryle, premier 
sel double d'oxonium. Note (*) de M. Daniel Rousselet, présentée par 
M. Paul Pascal. 

Le composé à fusion non congruente de formule d *^f £^ 
a été étudiée par spectrométrie infrarouge. C'est, en réalité, le perchlorate doume 

(H Donl ( n??o ( xomu^ peut non seulement donner des' ^^^ 
les monohydrates des acides perchlorique, nitrique et sulfunque, mais aussi 
participer à des structures ioniques du type sels doubles. 

Dans une Note précédente ( l ) il a été montré que le monohydrate de 
l'acide perchlorique réagissait à l'état solide sur le perchlorate de nitryle 
pour donner le composé HiNOa, 2HCIQ, qu'on obtient aussi bien par action 
à froid d'une molécule d'acide nitrique sur deux molécules d'acide perchlo- 
rique. 

Ce composé dont l'existence était niée depuis i 9 5o ('-) avait été annoncé 
il y a longtemps par Hantzsch ( 3 ) qui l'avait considéré comme un 

« perchlorate d'hydronitracidium . » ^NOT) (CIO»)». / rin -\ 

Son obtention facile à partir des composés ioniques (H»0*) /^ 
et (NOt) (Cl 07) suggère cependant l'écriture plus actuelle (H 3 + ) (NO,) 

(cio;)J ' ., 

Ces deux structures sont également passionnantes. La première tait 
apparaître l'ion « hydronitraeidium » dont l'existence est depuis longtemps 
discutée tout comme celle de l'ion « nitracidium » H 2 NOJ, intermédiaire 
dans les cinétiques de nitration (*). 

La seconde, fait apparaître H 3 Ô + comme participant à la structure d'un 
sel double. Sa réalité montrerait que l'ion oxonium stabilisé dans des struc- 
tures ioniques du type sel simple, peut aussi l'être dans des structures du 

type sel double. 

La présente Note rend compte de déterminations et d'interprétations 

de spectres infrarouges. 

Le spectre du perchlorate d'oxonium, du composé HN0 3 , 2HCIO., et du 
perchlorate de nitryle, tous cristallisés à température ambiante ont été 
établis entre 2,5 et s5 u- à l'aide d'un spectrographe Perkm-Elmer 337 
(à réseau). La méthode utilisée est une modification de celle qu oût utilisée 
Soulen et Schwartz (') pour caractériser sans ambiguïté les fréquences 
fondamentales de vibration de l'ion NO;. Ici, le composé aussi bien que les 
deux sels sont broyés sous boîte à gant, mis en suspension dans du nujol, 
entre deux fenêtres de bromure de potassium protégées par des feuil es 
minces de polyéthylène. On enregistre les spectres non « compensés » et es 
spectres « compensés au mieux » par une cellule KBr + numl + poly- 
éthylène et aussi le spectre nujol + polyéthylène « non compense ». 



5122 



G. K. Acad. gc. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



La figure reproduit les spectres ce compensés » obtenus entre i3oo el 
45o cm qui sont les moins perturbés et les mieux interprétables 

Le spectre du composé, dont l'individualité a été prouvée (<) est nettement 
intermédiaire de ceux de ses constituants ioniques. 



'^transmission 



K)K) 




1000 



\ Cl °4 , 



500 



Le tableau résume les résultats, leurs interprétations et comparaisons 
avec des données antérieures 



IN 07. 



CI Oj. 



NOjClOr.. 

Composé. . . 

H; t OClO,\ 

ci 07 («)... 
no; (■)... 



S. 

v„, 

I. R. 

5 7 3 
5-8 



5-o 



V 



I. II. 

2 3G'2 

2 35o 



a3Go 



a, 



R. 



938 
g35 



e. 



4 60 
455 



U 

ï. H. 

0^5 (G4o) 

6a8 (638) 

G3o (64o) 

628 



/»• 



I. R. 

I000-T200 
1080 
I080 
1102 



ILO+. 



I. U. 



n35 
n3o 



n3i 



Ainsi, le composé de structure inconnue contient les espèces NO; ? Cl 0" 
et H»0 + ; de plus, on ne détecte entre 400 et i3oo cm" 1 aucune des bandes 
caractéristiques de HNO„ HC10« et H,0. Il est donc normal de leur 
attribuer la formule 

(1I»0+) (JNOjf) (CIO;)* 
d'un perchlorate double d'oxonium et de nitryle. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965), Groupe 8. 5123 

Ceci est confirmé par un examen détaillé des bandes identifiées : 

Pour NO£ les bandes v 2 et v 3 actives en infrarouge, intenses dans le 
perchlorate de nitryle ont une intensité importante, mais nettement 
plus faible dans le composé. 

Pour H 3 + , la bande v 2 active en infrarouge est moins nette dans le sel 
double que dans le perchlorate d'hydronium. Elle n'existe pas dans le 
perchlorate de nitryle. 

Pour Cl 0^, v 3 et v 4 sont actives en infrarouge et respectivement, 
doublement et triplement dégénérés dans l'ion CIO7 en solution (libre). 

v 3 est un doublet dans les trois spectres présentés. Le doublet du sel double 
ressemble surtout à celui du sel d'oxonium. 

v 4 se présente dans le perchlorate de nitryle comme un massif (maximum 
vers 1080 cm" 1 ). Dans le sel double et le perchlorate d'oxonium il semble 
y avoir un triplet (io35-io8o-iiio). En fait, ces levées de dégénérescence 
sont dues à la symétrie du cristal. Celles de v 4 sont plus ambiguës et 
demandent une étude plus approfondie. 

Les bandes v x et v 2 sont très faibles : v t n'existe pas dans le perchlorate 
d'oxonium, non plus que v 2 dans le perchlorate de nitryle. En fait, elles 
sont interdites en infrarouge et c'est encore la symétrie du champ cristallin 
qui les fait apparaître (et non plus pour v J? une interaction vibration- 
rotation comme dans l'ion libre). 

Pour conclure, on notera que l'identification du perchlorate double 
d'oxonium et de nitryle ne repose pas en particulier sur celle de v 2 de H 3 + . 
Au contraire, la stœchiométrie du composé, l'absence des raies de HNO a , 
HCIO/, et H 2 et la présence des raies C10~ et NO* sont des preuves 
suffisantes. Il y a en plus, pour v 2 de H 3 + , une vérification des résultats 
des auteurs qui l'ont étudiée. 

De toute façon, l'existence de ce sel double confirme, si besoin en était 
encore, celle de l'ion oxonium et elle ouvre la voie à la série des sels doubles 
d'oxonium. 



(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') J. Potier, A. Potier et D. Rousselet, Comptes rendus, 261, 1965, p. 411 5. 

( 2 ) Goddard, J. Chem. Soc., 1950, p. 2.559. 

( 3 .) Hantzsch, Ber., 61, 1928, p. i3a8. 

(*) Halberstadt, Hughes et Ingold, J. Chem. Soc, 1960, p. 9.4:1 ï. 

( s ) Soulen et Schwartz, J. Chem. Phys., 66, 1962, p. 2066, 

( 6 ) Giguère et Savoie, J. Chem. Phys., 41, 1964, p. 2G98. 

(Laboratoire de Chimie minérale A, Faculté des Sciences, 
chemin des Brusses, Montpellier, Hérault.) 



5124 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe S. 



CHIMIE miner AU-:. — Détermination de la répartition des cations dans le 
spinelle mixte MgGaMnO-, par diffraction des rayons X et des neutrons. 
Note (*) de MM. Michel Grenot et Michel IJi/bek, présentée par 
M. Georges Chaudron. 

Au cours de travaux antérieurs, effectués par diffraction des rayons X 
sur des oxydes spinelles mixtes, nous avons souligné le caractère indéter- 
miné des équations reliant les intensités des raies de diffraction à la dis- 
tribution des cations. Nous avons montré [(*), (-)] qu'il était possible de 
lever cette indétermination à condition d'opérer avec deux longueurs 
d'onde, choisies de façon à faire intervenir au maximum la dispersion 




Fig. i. — Zone de distributions probable définie sur le graphique d'une raie tétraédrique 
tracé en fonction de la contribution métallique Me et de l'inversion totale. 



anormale. Il est alors commode d'adopter une solution graphique, que nous 
avons proposée et développée dans le cas de séries du type Me";t x Me^ + Ga u Q/ ( . 

Nous avons récemment repris cette méthode graphique en lui 
apportant des modifications afin de l'appliquer à l'étude de la série 
MgGaa-i.Mn.eO4 [( 3 ), (*)]. Elle nous a permis d'aboutir à un bon accord général 
entre les facteurs de structure calculés et observés, mais elle ne permet 
cependant pas d'espérer une connaissance précise du paramètre de l'oxygène. 
De plus, il existe une incertitude sur les corrections théoriques de disper- 
sion anormale, appliquées aux facteurs atomiques de diffusion. 

Afin de préciser le paramètre de l'oxygène w~ inx, et d'éprouver par 
une méthode différente le degré de précision de nos mesures de rayons X, 
nous avons repris, par diffraction de neutrons, l'étude du composé 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



5125 



MgGaMnO.» terme milieu de la série MgGao_.zMn.eO,. Les spectres de 
diffraction ont été effectués par le service de Physique du Solide et de 
Résonance magnétique du Centre d'Études nucléaires de Saclay. L'échan- 
tillon placé dans un cylindre de vanadium de 8 mm de diamètre a été 
soumis à un flux de neutrons de longueur d'onde i,ï34-^. 

En premier lieu, nous avons vérifié qu'il y avait cohérence entre les 
résultats antérieurs de rayons X (inversion totale, p = 68 % ; inversion 
partielle du gallium, (3 l= =48%; inversion partielle du manganèse, 




IMn 



— i — 
20 



- r - 
40 



60 



80 



Fig. 2. — Comparaison graphique des résultats de rayons X et de neutrons. 



(3 a =2o%; u = g4°) et les données de neutrons. Les calculs effectués à 
partir de ces résultats d'une part, et des intensités expérimentales observées 
aux neutrons d'autre part, conduisent à un facteur d'accord 

R = 2|F C — F 1 /^/J F | de io % entre les facteurs de structure calculés 

et observés. Nous avons ensuite cherché à minimiser ce rapport en faisant 
une étude graphique des résultats de neutrons.^ En effet, il est possible 
comme dans le cas des rayons X, de tracer pour chaque raie de diffraction 
de neutrons et à partir des sections efficaces des atomes, un diagramme 
sur lequel la donnée expérimentale définit une zone probable de distri- 
butions. Il faut noter d'ailleurs que la méthode de diffraction de neutrons 
seule ne permet pas de choisir parmi toutes les distributions possibles. 
On peut seulement en reportant sur le diagramme d'une raie, l'ensemble des 
données fournies par les raies les mieux mesurées, définir une zone de 
distributions très probable, vers laquelle tend l'ensemble des résultats. 



5126 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965), Groupe 8. 



(Exemple d'une raie de type tétraédrique, fig. i). Pour la clarté de la 
figure, nous avons adopté une grande échelle, et les zones de distribution 
n'ont pas été tracées entièrement. 

La comparaison avec les résultats de rayons X s'effectue ensuite en 
reportant sur ce graphique la zone des structures possibles de MgGaMnO, 
définie antérieurement à l'aide des radiations AuL a , et FeK a (fig. i). 
Nous définissons de cette façon une faible surface commune qui fournit 
à la fois la distribution et l'imprécision finale due aux erreurs de mesures. 



0,50- 
0,30_ 
0,10. 



m 



m 



MgGaMn0 4 - (Au L« ^ 



T 



3Î1 



511-333 



T 



220 222 400 



422 



533 

_L 



440 



— i — i — r~ 

620 622 444 



642 731-553 



800 



J*1 



MgGaMnCU- fFe K^^j 

L-50%; J3?z12%; U = ^T 



^2 



311 



T 



220 222 400 



422 



5Î1-333 
_J 



"T" 
440 



533 

i-h r 



620 622 444 



— r 

642 



731-553 

_J 



800 



M g GaMnÛA- [Neutrons! 

^^50%; p£=l?%; U= U* 



• • 



Jt 



x^r 



731-553 



T 



"i 1 1 1 — r 

111 220 222 400 331 422 333 440 



622 



H - 
444 



T 

642 



-r - 

800 



Fig. 3. — Courbes log I„/L» pour AuL Zl , FeK a et neutrons. 
Les hld des raies sont repérés en fonction de sin-'O. 



Cette figure souligne la cohérence des résultats de rayons - X et de 
neutrons. Elle montre aussi que le problème peut être résolu par l'emploi 
conjugué d'une seule radiation (FeK a dans le cas de la figure) et des 
n eu trons . 

Les derniers calculs effectués à partir de j3 — 6i %, pi= 5o %, et 
p 2 =i2 %, et u = g4° conduisent à des courbes log I t ./I (L et I , inten- 
sités calculées et observées) en fonction de sin 2 Q, qui traduisent des fac- 
teurs d'accord R==2|F,. — Fo|/2l^i<* respectivement égaux à 8% et 
7 % pour Au L a( et FaK», et à 6 % pour les neutrons (fig, 3). Ces résultats 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 5127 



conduisent à la distribution Mg^.Ga^Mn^fMg^Ga^Mn^] 4 . Cette 
formule ne préjuge rien d'un éventuel transfert électronique qui pourrait 
intervenir pour la fraction de manganèse tétraédrique suivant le schéma 
aMn 34 "-^ Mn 4+ + Mn- + . Cette distribution est la seule qui permette 
de justifier et les intensités observées sur les trois spectres, et la disparition 
de certaines raies du spectre de neutrons comme la raie (111) par exemple 
dont l'intensité est extrêmement sensible aux variations affectant la dis- 
tribution des atomes métalliques ou la position de l'oxygène. Nos résultats 
vont à Fencontre de l'hypothèse antérieurement admise selon laquelle 
tout le gallium se trouverait en position tétraédrique [( 5 ), ( 6 )] et la formule 
correspondante Ga 3+ [Mg 2+ Mn 3+ ] 4 est incompatible avec nos mesures 
de diffraction. 

Cette étude a donc permis de confirmer à nouveau que l'emploi de deux 
longueurs d'onde permet de définir avec une bonne approximation la dis- 
tribution des cations dans un oxyde mixte de ce type. Elle montre qu'il 
est possible d'améliorer sensiblement les résultats par l'utilisation de la 
diffraction des neutrons et qu'on peut alors se limiter à une seule 
radiation X. 

En utilisant cette méthode on atteint la distribution de façon directe. 
On évite ainsi les hypothèses préliminaires généralement nécessaires dans 
l'étude des propriétés physiques dépendant de la distribution, propriétés 
optiques et magnétiques en particulier. 

(*) Séance du i5 novembre 1965. 

0) M. Huber, J. Chim. Phys., 57, n° 3202, i960, p. 227. 

( 2 ) N. Baffier et M. Huber, Comptes rendus, 252, 1961, p. 2872. 

( ;! ) M. Grenot et M. Huber, Comptes rendus, 256, 1963, p. 3074. 

( 4 ) M. Grenot et M. Huber, Comptes rendus, 257, 1963, p. 3372. 

( 5 ) P. F. Bongers, Thèse, Univ. of Leiden, 4 juillet 1957. 
(°) Goodenough, J. Phys. Rad., 20, 1969, p. 55. 

{Laboratoire de Chimie appliquée, Ê.N.S.C.P., 
11, rue Pierre-Curie, Paris, 5 e .) 



G. R., 1965, 2 e Semestre. (T. 261, N° 23.) 8.. 



5128 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



CHIMIE MINÉRALE. — Sur la structure et la stabilité des phases intermédiaires 
du système chaux-oxyde de hafnium. Note (*) de M. Clauoe Delamarre 
et M me Monique Perez y Jorba, présentée par M. Georges Chaudron. 

Les seules phases intermédiaires signalées dans le système chaux-oxyde 
de hafnium sont la solution solide cubique de chaux dans l'oxyde de haf- 
nium et le composé équimoléculaire CaHfOs ( 1 ). 

Nos expériences nous ont permis de mettre en évidence, dans le système 
considéré, l'existence d'un composé nouveau dont nous avons déterminé 
la structure. Les limites de la solution solide cubique et la structure de 
CaIîfO :t ont été précisées. 

x 

2.500 



2.000 



-Q 



1.500 



• 



M 



Q + M 



,JV-, 




C + CaHf0 3 



HfOj+CaHf^Og 



CaHf A 9 + CaHf0 3 



moles |de chaux 



10 



CaHf 4 3 



30 



40 



CaHf0 3 



Fig. i. — Diagramme d'équilibre du système chaux-oxyde de hafnium 

dans le domaine Hf0 2 -CaHîO:j. 

M, HÎQi monoclinique; Q, HfO^ quadratique; C, solution solide cubique. 



Nous avons préparé nos échantillons par réaction à l'état solide entre 
l'oxyde de hafnium et le carbonate de calcium. Comme la zircone, l'oxyde 
de hafnium est monoclinique à basse température, et quadratique à haute 
température; les structures des deux formes dérivent de la structure 
fluorine par déformation. L'existence de la phase cubique non déformée 
a été signalée pour des températures supérieures à 2 700°C ( 2 ). 

Les résultats obtenus sont les suivants : 

i° L'addition de chaux à l'oxyde de hafnium stabilise la forme cubique 
de type fluorine. Le domaine de la solution solide s'étend de ïo à 20 moles % 
de chaux aux environs de 2 5oo°C. Son étendue diminue rapidement 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 5*29 

lorsque la température décroît (fig. i). Le paramètre de la maille cubique 
varie de 5,io6 (io % moles CaO) à 5, ïi8 A (20 moles % CaO).. 

2° Pour la composition équimoléculaire apparaît le composé CaHf0 3 , 
stœchiométrique, stable à toute température. Le diagramme de poudre 
de CaHf0 3 {fig. 2) présente de grandes analogies avec celui de GaZr0 3 . 
La structure est orthorhombique de type pérovskite déformée. Les para- 
mètres sont : 

' « = 5,508 \, £ = 5,733 A, ,- = 7,984 A. 

30 Pour une teneur de 20 moles % CaO nous avons mis en évidence 
un composé CaHf,0 (l rigoureusement stœchiométrique, stable au-dessous 
de i45o°C. Le diagramme de Debye et Scherrer.de CaHf.O, (fig. 3), 




Fig. 2. — Diagramme de Debye et Scherrer (rayonnement monochromatique K*Co) 

du composé GaHiOa. 



« 

présente un grand nombre de raies. Les raies les plus intenses correspondent 
aux interférences d'un réseau de type fluorine déformé. Il nous a été 
possible d'interpréter ce diagramme en admettant l'existence d'une maille 
monoclinique dérivée d'une maille de type fluorine. L'axe b de la maille 
monoclinique est parallèle à la diagonale du cube de la maille fluorine, 
les axes a et c sont dans le plan (111) de la structure fluorine. 



Maille CaF,. ? m 

Maille monoclinique. ....... 2 raies 

2 1 4 o3o 



900 

t raie 



4t3 
21 1 



221 
4' 



'i33 



224 




3n 

3 raies 



204 



4 12 032 

81G G3; 453 
4 18 o35 251 



5130 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupes. 



Le volume de la maille monoclinique correspond à 7 ,5 fois eelui de la 
maille de type fluorine dont elle dérive. Elle contient 3o cations, 6o anions 
ou lacunes et correspond à une formule du type 6 Ca' 2+ , il { Hf* + 54 2 ~ 6n 
Les paramètres de la maille sont : ' ' '' 

« = i 9 ,65A, i = 8, 79 A, C = ,3,,6A, (3 = 43-54', V = io.5,5A». 

Bien qu'il existe de grandes analogies de structure et de propriétés entre 
es oxydes de zjrconium et de hafnium, les systèmes qu'ils forment avec 
la chaux présentent donc des différences notables. 

La nature de la solution solide cubique de type fluorine à basse tempé- 
rature, dans le système zircone-chaux, est très controversée. Certains 




Fig. 3. — Diagramme de Debye et Scherrer du composé CaHuCh 

(X, trace de Hf0 2 monoclinique). 



auteurs admettent l'existence d'un composé CaZr.O, |Y»), ( 4 )1 d'autres 
observent une décomposition eutectoïde de la solution solide cubique (•)., 
L'existence du composé CaHf.O. semble un argument' en faveur de la 
présence du composé correspondant dans le système ZrO.-CaO. Nous avons 
cependant pu constater que la substitution partielle de l'ion Hf*+ par 
ion Zr- dans le composé CaHf.O» entraînait un abaissement de la 
température de destruction de ce composé. 

Finalement rien ne permet d'affirmer l'existence d'un composé CaZr 4 0„ 
dans c diagramme d'équilibre stable ZrCL-CaO. Il est vraisemblable que 
des phénomènes d ordre partiel se produisent à basse température pour 
la composition considérée. V 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 5131 



(*) Séance du i5 novembre 1965. 

0) G. E. Curtis, L. M. Doney et J. R. Johnson, J. Amer. Ceram. Soc, 37, 1954, p. 458. 

( 2 ) A. G. Boganov, V. S. Rudenko et L. P. Makarov, Dokl. Akad. Nauk S. S. S. R., 
160, n° 5, 1965, p? io65-io68. 

( 3 ) T. Y. Tien fit Subbarao, J. Chem. Phys., 39, n° 4, 1963, p. 1041. 

( 4 ) R. E. Carter et W. L. Roth, General Electric Technical information, séries 
n° 63-RL-3479 M, novembre 1963. 

( 5 ) Diness et R. Roy, Bail. Soc. chim. Fr., 1965, p. 1149. 

(Laboratoire de Vitry du C. N. R. S., 
i5, rue Georges-Urbain, Vitry-sur-Seine.) 



5132 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



CHIMIE MINERALE. — Etude cryométrique d'une réaction chitnique en milieu 
salin igné et étude d'une solution d'alumine en milieu salin complexe. 
Note (*) de M. Georges Petit et M llc Ciiristiane Bouklanke, présentée 
par M. Georges Chaudron. 

L'élude cryométrique de solutions d'alumine en milieu igné est rendue 
délicate, soit par la fréquente insolubilité de cet oxyde dans les solvants 
les plus divers, soit, lorsqu'il est soluble, par la formation de solutions 
solides avec le solvant considéré, soit encore par le cas très particulier 
de l'existence d'ions communs. 

11 était donc intéressant, d'un point de vue théorique et d'un point 
de vue pratique, de préparer un solvant de l'alumine ne possédant pas 
ces propriétés gênantes. 

Le choix d'un solvant d'un oxyde, ici l'alumine, doit se porter a priori 
vers un sel contenant des ions avides d'ions oxygène. 

Nous aurons ainsi une substance « acide » (captrice d'ions oxygène) 
en présence d'une substance « alcaline » (donatrice d'ions oxygène), 
susceptibles de donner par leur union des substances salines solubles, 
parce que très ioniques. 

Mais les sels complexes, initiant des ions « acides » (fluosilicates, fluoti- 
tanates) sont thermiquement instables à l'état pur. 

Nous avons alors pensé qu'il était possible de dissoudre de l'alumine 
dans des solutions diluées et titrées des substances suivantes précédemment 
définies, dans un solvant tel qu'un halogénure alcalin. La haute dilution 
déterminant alors la stabilité thermique des solutions. 

Nous ne pouvions obtenir dans ces conditions une connaissance struc- 
turale de l'alumine, mais nous avons pensé que nous pouvions ainsi mettre 
en évidence un cas où la cryométrie d'un soluté complexe révèle la réali- 
sation d'une réaction chimique, celle-ci se détectant par le désaccord 
entre le nombre expérimental de particules étrangères au solvant, et le 
nombre théorique calculé en admettant une simple additivité. Une combi- 
naison chimique pouvant aussi se révéler éventuellement par la disparition 
d'un caractère physique cryométriquement décelable des constituants 
(ici la formation de solution solide). 

Nous devions observer a priori dans une étude d'un mélange d'un 
iluotitanate (ou d'un fluosilicate) avec l'alumine : 

a. la capture d'un ion oxygène pour donner TiOi (ou SiO a ) non clivé 
dans ces conditions; 

b. l'exaltation de la solubilité de l'oxyde basique dans cette solution 
« acide diluée ». 

Un tel travail de détection d'une réaction chimique par énumération 
et solubilisa tion) demande comme étude préalable l'étude des constituants 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 5133 

initiaux et finaux, tant du point de vue de leur solubilité propre que du 
point de vue de la formation éventuelle de solutions solides. 

Nous avons tout d'abord étudié de ces points de vue un donneur d'ion 
oxygène (OBa), en présence d'un fluotitanate en solution diluée dans FK. 

Nous avons observé les faits suivants : 

a. il ne se forme aucune solution solide, ni avec la fluorure et l'oxyde 
de baryum, ni avec Ti0 2 ; 

6. il y a une capture de l'ion oxygène par Ti ++++ . En effet, on observe 
non pas les 5 particules étrangères du solvant correspondant du mélange 
(suivant le schéma) : 

2 IU++-4- aO= H- F ft TiK s = 5 particules, 

2 i>Hr. 2 pat', 1 par, 

mais 3 particules suggérant la réaction 

2lJA ++ +20=+2FK +4F"+Tr++++ -^ a IJji++-h 4F-+ 2FK -+- TiO* (3 particules). 

Dans le mélange complexe que nous nous proposons d'étudier, les 
constituants a priori prévisibles sont dans FK : 

a. les produits initiaux : i A1 2 : » et 3 F„TiK a ; 

b. les produits finaux éventuels : 6 FK + 3 TiO a + L\ F ;t Al soit 7 parti- 
cules théoriques étrangères au solvant. 

Les résultats préliminaires sont les suivants : 

a. F 6 TiK a , TiO a? F 3 AI sont solubles dans FK et ne donnent pas de 
solution solide; 

b. AI2O3 est légèrement soluble dans FK, mais donne une solution 
solide (on constate un relèvement du point de fusion (I/K)[(AT)/m] = — 3,3. 

Ceci étant acquis, l'analyse cryométrique d'un mélange des constituants 
3 molécules de F c TiK 3 et 2 molécules de ALO^ donne 7 particules à la 
limite, la courbe baissant lentement pour des concentrations croissantes- 

Nous pouvons donc conclure que nous observons : 

a. une combinaison entre l'alumine et le fluotitanate (car un simple 
mélange eût donné un nombre de particules négatif) ; 

b. le schéma 

aAI â 3 +3F a TiKi -> 4F :1 A1 -1- 3TiO a + 6FK 

donnant 7 particules étrangères au solvant semble donc vérifié par l'expé- 
rience. Il y a solubilisation et salification de l'alumine. 

Ainsi une réaction chimique se réalisant au sein d'un sel fondu peut 
être cryométriquement décelée : 

a. par la différence d'allure entre la courbe cryométrique expérimentale 
donnée par le mélange soluté complexe, et la courbe théorique calculée 
comme somme arithmétique des courbes élémentaires de chaque soluté. 
(Nous noterons cependant un cas particulier. Le transfert d'une particule 
tronçon d'un ensemble complexe vers un système capteur, n'est pas détecté 
lorsque les courbes élémentaires des composants sont des horizontales. 



5134 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 

Il est a] ors nécessaire de choisir un solvant approprié où l'horizontalité 
ne se rencontre pas pour au moins un composant) ; 

b. par la cessation d'une propriété cryométriquement décelable d'un 
constituant. C'est le cas envisagé dans ce travail. 

Nous observons la cessation de la formation de solution solide de 
l'alumine. 

Nous étendrons ces études aux oxydes et sulfures les plus divers. 



(*) Séance du 29 novembre 1965. 



(Laboratoire de Physique générale de la Sorbonne, 
1, rue Victor-Cousin, Paris, 5 e .) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 5135 



CHIMIE MINÉRALE. — Préparation de thiomolybdites, thiotungstites et thio- 
chromites alcalins. Note (*) de MM. Marcel Sergent et Jacques Prigent, 
présentée par M. Georges Chaudron. 

L'action des vapeurs de sulfure de carbone, puis de l'hydrogène, sur les molyb- 
dates, tungstates et chromâtes alcalins anhydres, conduit aux thiomolybdites, 
thiotungstites et thiochromites correspondants. 

Nos connaissances actuelles sur les sulfures doubles d'éléments alcalins 
et d'éléments du groupe VI, sont les suivantes : 

— d'une part, les thiométallates M 2 M'S,(M = K, Rb et Cs; M'— Mo 
et W), composés isostructuraux [(*), ( 2 )], préparés par voie humide, par 
Berzélius ( 3 ) et Kruss ( 4 ) et récemment étudiés par Bernard et Tridot ( 3 ); 

— d'autre part, les thiochromites MCrS a (M — Na, K et Rb), préparés 
par Schneider ( e ) et Milbauer ( 7 ), puis par Rûdorfï et coll. [( 8 ), ( e ), ( 10 )] 
qui en ont étudié les propriétés et la structure. 

Les thiomolybdites et les thiotungstites n'étaient pas connus, mais 
des travaux récents (**) permettaient d'envisager leur existence. 

Une étude thermogravimétrique de la sulfuration des monomolybdates 
et monotungstates anhydres par les vapeurs de CS 2 , de préférence à H 2 S, 
nous a permis la préparation entre 3oo et 3ao°C des "thiométallates M 2 M'S 4 , 
déjà cités plus haut-. Les thiotungstates sont stables jusqu'à fusion; les 
thiomolybdates de potassium, rubidium et césium subissent une décompo- 
sition partielle avec départ de soufre respectivement à 32o, 38o et 4^o C. 
La sulfuration des thiomolybdates par CS a est totale au-dessus de 4^o C; 
elle conduit à des produits, peut-être des polysulfures, de formules brutes : 
(MoMoS 6 ) et, au-delà de 5oo°C, (M,MoS 3 ). Ces solides, mal cristallisés, 
présentent le spectre X de MoS 3 qui possède une structure lacunaire 
en couches. 

La sulfuration par CS a des dimolybdates et des ditungstates anhydres 
préparés par voie sèche [( 12 ), ( I3 )] conduit, à 4oo°C, à des produits de 
formules : (M a M' 2 S 8 ) et, au-dessus de 5oo°C, (M 2 M' 4 S 3 ); ceux-ci présentent 
aussi les spectres X de MoS 2 ou de WS 2 , du reste identiques. 

La préparation des thiomolybdites et des thiotungstites pouvait s'envi- 
sager par la synthèse M 2 S + M' 2 S 3 , utilisée pour la préparation des 
thiochromites; cependant, la préparation des sulfures alcalins purs est 
délicate et, si Mo 2 S a a été isolé ( 14 ), son existence a été longtemps 
contestée ( 15 ); quant à W 2 S 3 , il est encore inconnu. Nous avons utilisé 
une méthode indirecte qui consiste à réduire soit les thiotungstates, soit 
les solides de formules brutes : (M a MoS«) ou (M 2 W 2 S 8 ). 

Les réductions sont effectuées par l'hydrogène dans un tube d'alumine. 
Dans le cas des composés du molybdène, la température est maintenue 
pendant il\ h, à 55p°C ; les produits obtenus sont frittes et un broyage 



5136 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 

suivi d'un recuit à 65o°C, pendant quelques heures, favorise la cristalli- 
sation. Cette température ne doit pas dépasser 6oo°C pour la préparation 
du thiomolybdite de césium. Dans le cas des composés du tungstène, 
les réductions et les recuits se font à 75o°C. 

Après refroidissement sous hydrogène, on élimine les sulfures et poly- 
sulfures alcalins par lavage à l'eau distillée. Le composé est enfin séché 
sous vide. 

Les dosages de tous nos produits sulfurés sont effectués par fusion 
alcaline oxydante en tube scellé, vers 4oo°C. Le soufre est dosé sous 
forme de sulfate de baryum, le molybdène par la 8-hydroxyquinoléine, 
le tungstène par la cinchonine et le chrome sous forme de Cr-jOa. L'élément 
alcalin, après attaque du composé par HC1 concentré, à l'ébullition, est 
dosé sous forme d'halogénure. 

i° Thiomolybdiles. ----- Nous avons isolé par cette méthode les thio- 
molybdites alcalins : NaMoS», noir brillant, dont le spectre X est original; 
KMoSa, RbMoSo et CsMuSa, noirs à reflets métalliques, dont les spectres X 
sont identiques, avec cependant une dilatation de la maille quand on 
passe du potassium au césium. 

2° Thiotungstites. — Les thiotungstites de lithium et de. césium n'ont 
pu être préparés. Les composés NaWS 2 , KWS 2 et RbWSa, noirs à reflets 
métalliques, ont des spectres X identiques à ceux des thiomolybdites 
correspondants. La préparation de RbWS 2 n'est possible qu'à partir 
de RboWS/, et le rendement maximum de la réduction, après broyage, 
n'est que de l'ordre de 3o %; un lavage à l'eau sépare le thiotungstate 
très soluble et donne le thiotungstite pur. 

3° Thiomolybdite dû lithium. — La sulfuration du monomolybdate de 
lithium va jusqu'au stade (Li a MoS 3|B ); la réduction de ce produit à 6oo°C, 
par l'hydrogène entraînant des vapeurs de soufre, conduit à LiMoSa, 
pulvérulent noir, dont le spectre X est caractéristique. 

/|° T h iochr omîtes. — Trois thiochromites alcalins étaient déjà connus. 
Nous les obtenons par notre méthode de sulfuration-réduction, qui nous 
a permis, en outre, d'isoler les thiochromites de lithium et de césium. 

Le thiochromite LiCrS 2 , gris bleuté, est préparé de la môme manière 
que LiMoSj mais à 65o°C; ce composé possède une structure cubique 
de paramètre a = 6,o4 \. 

L'étude thermogravimétrique de la sulfuration du chromait» de sodium 
met en évidence deux paliers situés à 55o et 8oo°C, qui correspondent 
aux produits de composition (Na 2 CrS 3 , 5 ) et (Na^CrSa); ce dernier n'est 
autre qu'un mélange de NaCrSa et de sulfures de sodium, séparables 
par lavage à l'eau. La réduction du premier produit, à 6oo°C, conduit 
de môme à NaCrS*, composé pulvérulent rouge brique. 

La sulfuration des chromâtes MjCrO, (M = K, Rb, Cs) conduit à 520°C 
à des produits de composition (M^CrS^s); la réduction par l'hydrogène, 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 5137 

qui se fait à 55o°C, est suivie d'un recuit à 65o°C. Les composés KCrSo, 
RbCrSa et CsCrS* sont noirs, à reflets métalliques. Nos spectres X de 
caractérisation de ces thiochromites sont rigoureusement identiques à 
ceux de Rùdorfï [( 8 ), ("), ( I0 )]. Le spectre X de CsCrS-^ est original. , 

Les spectres de diffraction X de nos composés originaux sont regroupés 
dans le tableau suivant : 

(I) . (II) (IH) (IV) 

â(X). I. 

8 , 83 F+ 

4,46 m 

2,79 m 

2,4q F 
2 , 29 ni 

2 , 1 3 m + 

i,95i f 

i,634 f 

1,409 f 

i,368 f 

i,3o6 f 



d(k). 


I. 


9,06 


F+ 




m 


2,81 


m 


2 , 65 


F 


2,5ï 


m 


2,33 


F 


2,09 


F 


1 ,981 


tf 


i,884 


tf 


1,781 


tf 


1,637 


F 


1 ,610 


f 


i,538 


f 


1,373 


f 



d(X). 


I. 


9» 15 


p-f- 


4,0o 


F 


2,76 


F 


2,48 


F+ 


2,3o 


m 


2,22 


f-t- 


2,l6 


m 


2 , I 1 


f+ 


ï'979 


111 


i,857 


m 


1,706 


m 


1 , 620 


rn 


1 , 53 


m 


i,i«9 


tf 


1 ,4 00 


ni 


1 ,365 


m 



d(X). 


I. 


8,83 , 


nr^ 


3,98 
3 , 65 


f 

f 


3,-15 


f 


2,67 
i,83o 


F 


1,727 
1,668 


F 

f 


i,586 


m + 


i,433 


f 


1,381 


f 


1,342 


f 



(I) LiMoS,; (II) i\aM'S 2 (M' = Mo, \Y); (III; M.\loS a (M - K, Rb, Cs), M\\S S (M = K, Kbj; (IV) CsCrS, 

* x Séance du 29 novembre i<j65. 

Sasvari, Acta Cryst., 16, 1963, p. 719. 

Mooney et Hoffmann, Canad, J, Chem., 41, i960. 

Berzélius, Pogg. Ann. t 7, 1826, p. 262. 

Kruss, Lieb. Ann., 225, 1884, p. 29. 

Bernard et Tridot, Bull. Soc. chim. Fr., 4, 1961, p. 810. 

Schneider, J. Prakt. Chem., 56, 1897, p. 401 et 57, 1898, p. 208. 

Milbauer, Z. anorg. allgcm. Chem., 42, 1904, p. 442. 

Rûdorff et Stegemann, Z. anorg. allgem. Chem., 251, 19 43, p. 376. 

Rûdorff, Ruston et Scherhaufer, Acta Cryst., 1, 1 9 'î 8, p. 196. 
10 ) Scherhaufer, Osiers Chemiker, 61, i960, p. 32,6. 
n ) Rûdorff et Sick, Angcw. Chem., 71, 1959, p. 127. 
1S ) Sergent et Gaïllet, Bull. Soc. chim. Fr., 196I, p. 118'î. 
13 ) Caillet, Comptes rendus, 256, 1963, p. iy86. 
u ) Mac Cabbe, J. Metals, 7, 1955, p. 61. 
IS ) Montoro, AU. Rendiconti Academi Lincci, 9, 1929, p. 33 1. 

(Laboratoire de Chimie minérale B, Faculté des Sciences, 
quai Dujardin, Rennes, I Ile-et-Vilaine.) 



5138 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). G-roupe 8. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Réduction sélective, à potentiel contrôlé de quelques 
dinitro-3.5 benzènes substitués. Note (*) de MM. André Tallec et 
Gérard Leroyer, présentée par M. Paul Pascal. 



Dans des Notes précédentes [('), ('-)], l'un de nous a déjà signalé que la méthode 
d'électrolyse à potentiel contrôlé, en milieu acide et sur cathode de mercure, 
permettait de réduire sélectivement les deux groupements nitrés des dinitro- 
benzènes substitués non symétriques. Il en est encore de même lorsque ces deux 
groupements occupent des' positions symétriques par rapport au substituant. C'est 
le cas, par exemple, des dinitro-3.5 benzènes. 

La réduction — en milieu sulfurique dilué et à température ordinaire - 
des dinitro-3.5 benzènes substitués est schématisée de la façon suivante 



0*N 



X 



O 



NO* 2 N 



X 

O 



iMIOH 



IIOHN 



X 

O 



-+ 



NH OH 



HoN 



O 



(c) 



NH 2 



Les conditions opératoires d'obtention de chacun de ces composés de 
réduction sont très voisines : 

— Composé a : électrolyte support : H 2 S0j2 N-éthanol (i-3); tempé- 
rature : 20°C; le potentiel de cathode E (E. C S.) varie suivant la nature 
du substituant X et sera précisé pour chacun des composés étudiés. 

— Composé b : H 3 S0 4 N-éthanol (i-i); 2o°C; E (E. C. S.) = — l\oo mV. 
Bien que la coulométrie indique toujours un stade de réduction à 8 électrons, 
les dihydroxylaminobenzènes correspondants sont difficiles à mettre en 
évidence par suite de leur extrême oxydabilité; nous n'avons pu caracté- 
riser le composé b que dans le cas où X=COOH. 

-— Composé c : LLSO/,2 N-éthanol (i-i); 20°C; E (E. C. S.) = — i V. 
1. Réduction de l'acide dinitro-3.5 benzoïque (X — COOH). — 
Les composés suivants sont obtenus : 

a. L'acide nitro-3 hydroxylamino-5 benzoïque ; E (E. C. S.) = — s5 mV. 
Cette hydroxylamine est condensée avec l'aldéhyde benzoïque et l'isobenzal- 
doxime obtenue (C 14 H 10 N 2 O 5 ) fond à 256°C (avec décomposition), après 
recristallisation dans un mélange de benzène et d'éther de pétrole. 

b. L'acide dihydroxylamino-3 . 5 benzoïque : ce composé est trop instable 
pour pouvoir être isolé; on le condense directement, dans la cellule 
d'électrolyse, avec l'aldéhyde benzoïque. La diisobenzaldoxime obtenue 
(C it H Ifi N 2 A ) est recristallisée dans l'acétone : F 25o°C (avec décompo- 
sition). 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



5139 



c. L'acide diamino-3 .5 benzoïque : on l'obtient à l'état de sulfate 
(CtHsNsCK. H^SO^) que Ton recristallise dans l'eau. Il se décompose sans 
fondre vers 25o°C, 

2. Réduction du dinitro-3.5 toluène (X— CH 3 ). On obtient : 

a. Le nitro-3 hydroxylamino-5 toluène : E (E. C. S.) = — 8omV. 

Ce composé (C 7 H 8 N 2 3 ), après recristallisation dans l'eau, fond à i20°C. 

c. Le diamino-3. 5 toluène que l'on caractérise par son dérivé dibenzoylé 

(CaiHi 8 N 2 2 ) : F 26o°C, après recristallisation dans l'acide acétique. 

3. Réduction du dinitro-3.5 anisol (X — OCH 3 ). — On obtient : 
a. Le nitro-3 hydroxylamino-5 anisol : E (E. C. S.) = — 5o mV. Cette 

hydroxylamine (C 7 H 8 N a 4 ) fond à io3°C après recristallisation dans un 
mélange eau-éthanol. 

Condensée avec l'aldéhyde benzoïque, elle donne une isobenzaldoxime 
(Ci^HiaNaO*) : F no°C, après recristallisation dans un mélange de benzène 
et d'éther de pétrole. 

c. Le diamino-3. 5 anisol, que l'on caractérise par son dérivé dibenzoylé 
(CaiHi 8 N 2 3 ) : F i90°C, après recristallisation dans le benzène. 

4. Réduction du dinitro-3. 5 bromobenzène (X = Br). — On obtient : 
a. Le nitro-3 hydroxylamino-5 bromobenzène : E (E. C. S.) = — a5 mV. 

Cette hydroxylamine (C 6 H 5 N 2 0aBr) est recristallisée dans l'eau, F i35°C. 

c. Le diamino-3. 5 bromobenzène que l'on caractérise par son dérivé 
dibenzoylé (C 20 H 15 N 2 O 2 Br) : F 272 C, après recristallisation dans Je 
méthanol. 

IJ est à remarquer que les nitrophénylhydroxyl aminés (a) ne subissent 
que très difficilement et très partiellement la transposition de Gattermann. 
Il est vraisemblable que celle-ci est rendue très difficile par l'encombrement 
stérique. 

Nous avons étudié plus en détail le cas du dérivé brome. 

Le nitro-3 hydroxylamino-5 bromobenzène, chauffé en milieu sulfurique 
dilué, conduit au dinitro-3. 3' dibromo-5.5' azoxybenzène (Cj 2 H ti N 4 3 Br 2 ) 

Br Br 



0,N 




qui fond à i88°C après recristallisation dans un mélange benzène-éther 
de pétrole. 

Cependant, dans les conditions de réduction suivantes : H 2 S0 4 5n- 
éthanol (i-i); 8o°C; E (E. C. S.) = — 5oo raV, il est possible d'obtenir, 



HO- 



H* N 



Br 



o 



NH, 



5140 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 

en petite quantité, le diamino-3 . 5 hydroxy-o, bromdbenzène, que l'on carac- 
térise par son dérivé tribenzoylé (Co T H ly NoOïBr).: F 22o°C, après recris- 
tallisation dans le benzène. 



(*) Séance du -2# novembre 196 5. 

(') A. Tallec, Comptes rendus, 260, 19G5, p. 34 1 8. 

('-) A. Tallec, Comptes rendus, 261, 1965, p. 2915. 

(Laboratoire de Chimie analytique. Faculté des Sciences, 
i, quai Dujardin, Rennes, Ille-et-V 'Haine.) 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 5141 



CHIMIE ORGANIQUE. — Sur deux télrachlorobutènes isomères et leur action 
sur les composés organomagnêsiens. Note (*) de MM. Jean Colojvge et 
Michel Ducarre, présentée par M. Charles Dufraisse. 

Le tétrachloro-i .1.1.4 butène-2 (I) s'isomérise à la lumière en tétrachioro-i .1.3.4 
butène- 1 (II); en outre, par action des composés organomagnêsiens, les deux 
isomères donnent les mêmes composés par suite d'une isomérisation de (I) en (II). 

Dans un Mémoire antérieur (*), l'un de nous a donné un procédé de 
préparation du tétraehloro-i . 1 . 1 .4 butène-2 (I) et a utilisé ce composé 
dans quelques réactions nucléophiles. 

Reprenant cette étude et examinant plus spécialement les spectres 
de R. M. N. d'un produit fraîchement préparé et d'un produit stocké 
depuis un certain temps, nous avons constaté de profondes différences 
nous amenant à conclure que (I) s'isomérise peu à peu en tétrachïoro-i . 1 . 3 .4 
butène- 1 (II). 

En effet, le spectre R. M. N. du tétrachlorobutène (I) montre : a. un 
singlet relatif aux deux protons éthyléniques à 6,4.io _,i ; b. un multiplet 
correspondant à deux protons en a d'un atome de chlore à 4> I - I0 ~ G - 

D'autre part, le spectre infrarouge de (I) met en évidence la structure trans 
de la double liaison. 

Par contre, le spectre de R. M. N. effectué sur un tétrachlorobutène 
conservé depuis plus d'un mois, à la lumière, montre l'existence de deux 
isomères dans le rapport de 4°% de (I) et de 60% de (II), car outre 
les bandes déjà signalées pour (I), on trouve : a, un doublet relatif à un 
proton porté par un carbone éthylénique à 6.io~ G , correspondant au 
proton a; b. un multiplet entre l\fi et 5.io~ (i dû au proton b; c. un 
multiplet à 3,7.icT u relatif aux protons c et explicable par le fait que 
ces deux protons cessent d'être équivalents car les deux atomes de chlore 
en 3 et 4 occupent une position « décalée » l'un par rapport à l'autre. 

Enfin, le spectre de R, M. N. d'un produit préparé depuis plus de 
deux ans ne présente plus que les nouvelles bandes apparues dans le 
spectre du produit précédent, ce qui signifie que l'isomérisation est totale. 

L'isomérisation de . (I) en (II) peut être rapprochée de celle du tri- 
chloro-ï .i.i méthyl-2 propène-2 (III) en trichloro-i .1.3 méthyl-2 pro- 
pène-i (IV) sous l'action du pentachlorure de phosphore ou du chlorure 
de thionyle ( 2 ). 

D'autre part, en traitant le tétrachlorobutène par le zinc en milieu 
alcoolique, on obtient avec un rendement de 3o % le dichloro-1.1 buta- 
diène-i.3 (V) dont les constantes sont en accord avec celles de la litté- 
rature ( 3 ); de plus, le spectre infrarouge de ce composé montre bien la 
présence d'une liaison éthylénique terminale et le spectre de R. M. N. 
confirme la structure. 



5142 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 

Il semble que l'isomérisation de (I) en (II) n'ait lieu que sous l'action 
de la lumière et non de la chaleur, car un échantillon de (I) chauffé en 
tube scellé à l'étuve à 64° pendant trois semaines et à l'obscurité, donne 
un spectre de R. M. N. inchangé. 

çi :l C-CII=:CU-ClLCL CI a C=CH-CHCl-CH s Cl Cl 8 C-C(Ctl 3 )=CH 2 

(i) (il) ail) 

Cl,C=C(CH 3 )-CI-I a Cl CI,C=CH-CIl=CII a 

(IV) (V) 

CLC-l5h=CII-ClI,Cl -> CUC=CH-Sh-.CH*C1 — - (II) 

I ) 

Cl' 

(1) (VI) , 

Cl s C-Cn=CII-CH s -R Cl â C=CII-CII(CH i -H)— cita 

(VII) (VIII) 

HOCO-CH i -C(CH 3 )=CH-R 110CO-CH=C(CH S )-CH S -R 

(IX) (X) 

UOCO-CII 2 -CH(CH a )-CtL-H ""' 

(XI) 

e CH 4 -R . CIÏo-R 

CLC-CH~CH-CII,C1 -+ CI,C— CII-ClI-CIUClH- Cl e 



Cli 



(XII) 



L'isomérisation de (I) en (II) peut s'interpréter _ par le départ d'un 
anion chlorure et passage par un carbocation (VI). 

En traitant le tétraehlorobutène (I) par un composé organomagnésien, 
on n'obtient pas, contrairement à ce que nous avions supposé (*), le 
dérivé trichlorométhylé éthylénique (VII), mais le composé (VIII); en 
effet, par hydrolyse alcaline de (VIII), il se forme un mélange d'acides 
éthyléniques isomères (IX) et (X). 

Le mélange d'acides éthyléniques, chromatographié sur plaque de silice 
imprégnée de nitrate d'argent, fournit quatre taches; en outre, par chroma- 
tographié gazeuse préparative des esters méthyliques, on obtient quatre 
pics; on en conclut que (IX) et (X) existent probablement sous leurs 
formes cis et trans. 

L'hydrogénation sur nickel Raney des sels de sodium du mélange 
d'acides éthyléniques conduit à un seul acide saturé (XII) qui a été 
synthétisé par le procédé aux esters maloniques; l'identité des constantes 
physiques, des spectres infrarouges et des points de fusion des sels de 
S-benzylisothiouronium est complète et a été vérifiée pour R — CH* 
et ft-C/,IÏ„. 

L'action des composés organomagnésiens sur (I) peut s'interpréter en 
admettant que (I) s'isomérise en (II) au contact de l'organométallique, 
ou bien, en supposant que l'attaque de Fanion R— CH? a lieu sur le 



G. R Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 5143 

carbone 3 par suite d'un déplacement électronique sur le carbone 2 et 
départ d'un anion chlorure selon (XII). 

Trichloro-i t i.l\ éthyl-3 butène-i y CiH y Cl 3 (VIII, R = CH 3 ) : liquide, 
É 15 82°; re; 8 i,484o; Rdt 70 %. 

Trichloro-i .1 .4 amyl-3 butène-i, Ct,H 15 Cl 3 (VIII, R = n-C. t H 9 ) : liquide, 
É 13 ii7°; 7iî s 1,4788; Rdt 58%. 

Dichloro-i .1 butadiène-i .3, C4H.XI2 (V) : liquide, E i2 o 5i°; nl è 1,4970. 

Méthyl-3 pentanoïque, CcH^jOa (XI, R — CH 3 ) : a. par hydrogénation 
des acides éthyléniques, Éi 3 95-97°, rc,* 6 i,4i5i, sel de S-benzylisothiou- 
ronium F 169°; b. par synthèse, É 1S 95°, nG 5 i,4 I 45 5 se l de S-benzyliso- 
thiouronium F i5g° t 

Méthyl-3 octanoïque, C»Hi 8 2 (XI, R = ?î-C,H 9 ) : a. par hydrogénation 
des acides éthyléniques, Eni3o-i3i°, nl h i y l[2gS, sel de S-benzylisothiou- 
ronium F i34°; b. par synthèse, É u i3o°, ni* 1,4^86, sel de S-benzyliso- 
thiouronium F i34°- 

(*) Séance du 29 novembre 1965. % 

(*) J. Colonge et G. Lartigau, Ann. Chem., 684, 1965, p. 10. 

( 2 ) R. Jacob, Bull. Soc. chim. Fr., 7, 1940, p. 58 1. 

( 3 ) G. Lade> et P. Harwey, Chem. AbsL, 52, 1958, p. '2885. 

* 

(Laboratoire de Chimie organique, Faculté des Sciences de Lyon, 
43, boulevard du 11 -novembre- i<)i$, Villeurbanne, Rhône.) 



5144 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



<;)UMIK biologique. — I somérisation des vitamines K. Incorporation de 
tritium dans la phylloquinone et la ménaquinone-i^ Note (*) de MM. Paul 
Cohen, Pierre Mamont, Robert- Azerah et Michel Vilkas, présentée 
par M. Jean Roche. 

L'isomérisation de la phylloquinone (I b) el de la ménaquinone-i (I a) en présence 
d'eau tritjée conduit à l'incorporation de tritium sur le carbone 3 fi de la quinone 
initiale. Le dimère formé est fortement radioactif. 

* 

Dans de récents mémoires [('), ( 2 ), ( 3 )], nous avons apporté la preuve 
expérimentale de l'isomérisation acide des ménaquinones [(*), (")] en 




CH 3 -R 



Zn-Ac 2 
AcoNa 



Y 



OAc 




IV 



ol: R=-CH 



b: R = - C 16 H 33 




1U 
Schéma I 



-<2 



V 



méthylène-quinones intermédiaires (II). Ce processus peut être considéré 
comme le résultat d'une prototropie : addition de H + au carbone insaturé 3 3, 
conduisant à une cvclisation de la chaîne latérale et à l'élimination d'un 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 5145 

proton à partir du méthyle en 2. Afin de montrer la réversibilité éventuelle 
d'un tel mécanisme, nous avons entrepris l'étude de la réaction d'isomé- 
risation des quinones (I a) et (I b) en présence d'ions :i H + introduits dans 
le milieu sous forme d'eau tritiée de forte radioactivité spécifique 
(i à 5 Ci/ml). 

La réaction d'isomérisation a été effectuée dans des conditions analogues 
à celles précédemment décrites [(*), ( 2 )], mais en l'arrêtant avant consom- 
mation totale de la quinone [(la) : o,5.io~ 3 moles; H CIO,, o,i M dans 
CHsCO^H : io ml; *H 2 : 5o à ioo pj; CH,CL : q. s. p. iSo ml (t = 3o )]. 
Au bout de temps variables, préalablement déterminés selon les conditions 
utilisées (lomn environ), nous avons pu récupérer 4°% environ de la 
quinone initiale, en même temps que 8 à io % de dimère (III) de la 
méthylène quinone (lia). La purification de ces produits est effectuée, 
après une première séparation chromatographique sur Florisil, par des 
chromatographies répétées sur couche mince de gel de silice G. 

La naphtoquinone récupérée est soumise à une acétylation réductrice 
par le zinc et l'anhydride acétique en présence d'acétate de sodium, et 
l'on obtient les diacétates des naphtohydroquinones (IV) sous forme de 
cristaux incolores (IV a, F ioë°) ou d'une huile incolore (IV&); 
X2**«-=a33, 278, 287 m^). 

Le dimère (III), isolé par les mêmes méthodes puis oxydé par FeCl :j en 
solution alcoolique ( a ), fournit la di-*y-hydroxyquinone correspondante (V) 
(Fa3oO déc; X^ ob «=a45, 274 et 332 m^) (cf. schéma 1). 

Les radioactivités spécifiques de ces substances ont été déterminées, 
après cristallisations bu chromatographies répétées sur couches minces, 
au moyen d'un compteur à scintillation Packard Tri-Carb 3314. Elles 
varient, suivant la durée de la réaction et la radioactivité initiale introduite 
sous forme de 3 H 2 0, entre i5oo et 69 000 dpm/[Amole pour (I) et (IV). 
Dans une même expérience, l'activité spécifique du dimère (V) est environ 
80 fois supérieure à celle de (IV a). En l'absence d'acide perchlorique, 
aucune incorporation de tritium n'a lieu. En vue de localiser le marquage 
dans la naphtoquinone, nous avons dégradé le diacétate (IV a) radioactif 
(schéma II). 

L'oxydation de la double liaison (3 -y selon Pappo et coll. ( 5 ) par OsO, 
et NaI0 4 dans le dioxanne aqueux, fournit, avec un rendement de 60% 
environ l'aldéhyde (VI) (F 11 5°; X;ï° bPX "= 23a, 268, 279 et 288 mpi; 
v Sf , = 3 100, 2740, 1775, 1735, 1610, i5oo et 1220 cm" 1 ) dont 
l'activité spécifique est égale à celle de la substance de départ. 
Ce produit relativement instable a été transformé en semi-carbazone 
(F 181-182 ) d'activité spécifique identique. L'oxydation du diacétate 
(IV a) par CrO :i dans l'acide acétique donne avec un faible rendement 
l'acide (IX) (F210V ^ma* u =244, 248 et 267 m p.) dont l'activité 
spécifique est nulle. L'oxydation permanganique en milieu neutre ( (i ) de 
l'aldéhyde (VI) conduit avec un bon rendement (70 %) à l'acide VIII 



5146 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



(F 2o6°; v^'= 3 ioo, 1760, 1700, 1600, 1220 et 750 cm -1 et une 
large bande —OH de 3 3oo à 2 4oo env 1 ) ne présentant plus de traces 
de radioactivité. 

Il ressort de ces données (tableau I) que, parmi tous ces dérivés, seuls 
l'aldéhyde (VI) et la semi-carbazone (VII), possédant encore l'hydrogène 
porté par le carbone (3 de la chaîne, conservent la totalité de l'activité de 



I^a 



OsOi 



NaLO, 



Cr0 3 
HOAc 




C0 2 H 



OAC 



OAc 




KMnOt* 
MgSOte 



OAc 



f^ 


A 


J&z 


^%^ 


*\r 






OAc 


C0 2 H 




VIII 




ç 


>chéma 


IL 




OH 1 



H 2 N~CG-NH-N 



VII 



Kuhrr-Roth 



CH 3 -C0 2 H 



Kuhn-Roth 



IVa 



départ. Ce résultat indique que l'incorporation de tritium dans la ména- 
quinone (la) a lieu exclusivement au niveau du carbone (3 de la chaîne 
latérale. 



Tableau ï. 



Composés IV a. 

activité spécifique (*) 100 



M. 



iox 



VII. 



101 



VIII. 



0,9 



IX. 



0,2 



{*) Les dégradations successives ayant été réalisées sur des quîuones provenant de réactions effectuées 
dans des conditions différentes et ne présentant pas, de ce fait, la même activité spécifique, nous avons 
ramené à 100 l'activité de départ du diacétate IV et exprimé tous les résultats par rapport à cette 
activité. 



À fin d'écaxter de manière définitive la possibilité de marquage du 
méthyle en — 2, nous avons procédé à des essais, d'oxydation directe 
de (IV a) et de (VU) selon la méthode de Kuhn-Roth modifiée ( 7 ) : l'acide 
acétique formé, compté sous forme d'acétate de sodium, s'est révélé 
inaetif. L'interprétation de ces résultats, en relation avec le mécanisme de 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre i960). Groupe 8. 5147 

Tisomérisation acide des naphtoquinones étudiées, sera discutée dans un 
prochain mémoire ( 8 ). 

(*) Séance du i5 novembre 19C5. 

(') P. Mamont, R. Azerad, P. Cohen, M. Vilkas et E. Lederer, Comptes rendus, 
257, 1963, p. 706. 

( 2 ) P. Mamont, P. Cohen, R. Azerad et M. Vilkas, Bull Soc. Chim. Fr., 1965, p, a5i3. 

( 3 ) P. Mamont, P. Cohen, R. Azerad et M. Vilkas, Bull. Soc. Chim. Fr,., 1965, p. 2824. 

( 4 ) La nomenclature utilisée est celle recommandée par I.U.P.A.C.-I.U.B. Commission 
of Biochemical nomenclature : Nomenclature of quinones with isoprenoid side-chain 
(Biochim. Biophys. Acta, 107, 1965, p. 5). Menaquinone-n : méthyl-2 naphtoquinone substi- 
tuée en 3 par une chaîne de n-unités isoprénoïdes. 

( s ) R. Pappo, D, S. Allen, R. V. Lemieux et W. S. Johnson, J. Org. Chem., 21, 1956, 
p. 478. 

(°) R. Bentley, V. G. Ramsey, C. M. Springer, G. H. Dialameh et R. E. Olson, 
Biochemistry, 4, 1965, p. 166. 

( 7 ) E. Wiesenberger, Mikrochem., 33, 1918, p. 5i; Mikrochim. Acta, 1954, p. 127. 

( 8 ) Ce travail a bénéficié d'une subvention du C. N. R. S. au titre de la « RCP 21, 
Phosphorylations oxydatives ». 

(Institut de Biochimie 

et Laboratoire de Biochimie Organique 

de la Faculté des Sciences, 91 -Orsay.) 



514Ô G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



-llf.MiE ORGANIQUE. — Sur la synthèse de nouveaux analogues de la distémo- 
nanlhine. Note (*) de MM. Gilbert Néi»ault et Charles Mentzkk, présentée 
par M. Henri Moureu. 

L'action de l'acide opianique sur rorthohydroxyacétophénone et sur le dérivé 
méthoxylé en 4 correspondant, aboutit à des phénacylphtalides qui se lauto- 
mérisent en milieu alcalin en acides chalcone-carboxyliques. Ces derniers peuvent 
être convertis par Feau oxygénée selon Algar-Flynn-Oyamada en deux analogues 
de la distémonanthine. 



Isolée du bois de Dislemonanihus benthamianus par King et coll. 
en 1964 (*), la distémonanthine est une chromono-isoeoumarine (I) dont 
la synthèse n'a pas encore été réalisée jusqu'ici. Le squelette dont dérive 
celte molécule est celui d'un carboxy-2 7 flavonol (II), ou plus particulière- 
ment de la lactone (III) qui peut en résulter par perte d'une molécule 
d'eau. 



OH 



o 



li :t CO, 






no 



/^ 



o- 



.0. ,0 






(l) 



o 





II 


J3U 

^^ frit. Hfm 

MTcooh 


f 

SI ^ 


2 
\ 

0^ 


-"■v. 


if. ~a 1 

v :v 

V h' 





,OH 

O 

11 



^'1 



,0. ,() 



.<f 



fin 



din 



Parmi les méthodes susceptibles de conduire à la distémonanthine, 
nous avons tout d'abord envisagé, le procédé classique de Baker- Venka- 
taraman [(*), ('-)] qui ne nous a pas donné satisfaction. Par contre celui 
d'Algar-Flynn-Oyamada [( 3 ), (*)] consistant à faire agir de l'eau oxygénée 
sur une chalcone s'est révélé particulièrement fécond. Venturella et 
Bellino ( n ) l'ont appliqué récemment à la synthèse de quelques lactones 
dérivées du carboxy-2' flavonol. Ces auteurs n'ont cependant pas réalisé 
le greffage des deux groupements phénoliques vicinaux en 3'. l\ de cette 
molécule. La méthode de Waiss et Corse ( c ) qui consiste à irradier la quer- 
eétine pentaméthylée (IV) ne permet pas non plus un tel greffage, car 
elle aboutit à un dérivé (V), et par oxydation, à une substance (VI) dans 



G. È. Àcad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre Î9Ô5). Groupe 8, 



S14Ô 



laquelle les deux groupements phénoïiques sont en l\ . 5' et non en 3' .4' 
comme clans la distemo.nant.hine. 



H, GO 



H 3 CO 




II, GO 



OCH; 




/^ 



OCH: 



< ^ j ^ Ns OCH 3 
OGII 8 



(IV) 



(V) 



ILiCO 



-» 



HaGO/*^- 




OCH, 



OCH, 



(VI) 



La clef du problème nous a été finalement fournie grâce à l'obtention 
relativement aisçe des chalcones du type (X) par action de l'acide opia- 
nique (VIII) sur les orthohydroxyacétophénones (VII). L'acide opianique 
est un sous-produit de la fabrication de la morphine, et sa condensation 
avec les cétones a déjà fait l'objet de quelques publications. Dès 1891, 
Goldschmiedt ( 7 ) a montré qu'il réagit en fait sous forme d'un hydroxy- 
phtalide et aboutit en présence d'acétophénone à un phénacylphtalide. 
Nous avons trouvé que l'orthohydroxyacétophénone (VII : R — H) conduit 
de même à V (hydroxy-2' phénacyl)-3 diméthoxy-6.7 phtalide (IX : R — H) 
CisHioOtj (F 166-168 ) avec un rendement de 5o %. Dans les mêmes 
conditions, le péonol (VII : R — OCH ;1 ) donne naissance à T(hydroxy-2 / 
méthoxy-4' phénacyl)-3 diméthoxy-6.7 phtalide (IX : R = OCH y ) 
C 19 Hi 8 7 (F 182-184 ) avec un rendement de 35 %. 

En milieu alcalin, ces phénacylphtalides ont été transformés en carboxy- 
chalcones (X) que nous avons essayé ensuite d'oxyder en carboxy- 
flavonols .(XI), pensant ainsi accéder aux lactones (XII) très proches de 
la distémonanthine. A notre connaissance, la réaction d'Àlgar-Flynn- 
Oyamada n'avait pas jusqu'ici été généralisée aux produits de conden- 
sation de l'acide opianique. Comme la structure des substances résultant 
d'une telle réaction varie . dans chaque cas particulier en fonction des 
substituants et des facteurs extérieurs, des essais systématiques ont dû 
être effectués en vue de déterminer dans ces deux cas également, les condi- 
tions expérimentales appropriées. En fin de compte le composé (X : R — H) 
a pu être transformé en carboxyflavonol (X*I:R = H) qui n'a pas été 



5150 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



isolé, et par simple acidification, en lactone du carboxy-2' diméthoxy-3'./i' 
flavonol (XII: R = H) C 18 H 12 O u (F 298 ) avec un rendement de 5o %. 
Dans des conditions analogues, l'acide ehaleone-carboxylique 
(X : R = OCH 3 ) a conduit à la lactone du carboxy-2' triméthoxy-7 .3'.4' 
flavonol (XII: R = OCH :t ) de formule C.H^O; (F 293°) avec un rende- 
ment de 3o %. 







COOH 



\ 



^..r» 



Cil, 



H 



OU 




,OGH :t 



N 0GH : , 



(Vil) 



(VIII) 



R 




-► 



,OCH ; , 



OGH, 



(IX) 



R 



, ^ 



COOH 




OCH;, 



^,.^ \ 



OCH;, 



(X) 




,OCH : , 



•OCH, 



L'analyse élémentaire des produits formés est conforme à la structure 
indiquée, qui a été confirmée par l'étude des spectres dans l'infrarouge 
et l'ultraviolet. 

Les phtalides présentent vers 1750 cm -1 une bande due au carbonyle 
lactonique et vers i63o cm" 1 une bande due au carbonyle chélaté. Les 
chromono-isocoumarines présentent une bande lactonique vers 1730 cm 1 
et une bande vers i65o cm" 1 , caractéristique du noyau y pyronique. 

Dans l'ultraviolet, les courbes d'absorption des phtalides en solution 
dans l'éthanol montrent deux pics, l'un vers 270 mu. et l'autre au-delà 
de 3oo mu. Ces mêmes corps en solution dans la soude éthanolique diluée 
ont un spectre tout à fait caractéristique ('') des hydroxy-2' chalcones 
placées en milieu ionisant : un pic vers 33o mu. et un autre vers 245 mu. 
Les spectres ultraviolets des chromono-isocoumarines en solution dans 
l'éthanol ont un aspect très caractéristique : on voit, d'une part, un massif 
de trois pics tous compris entre 325 u et 376 mu. et, d'autre part, un pic 
vers 280 mu*. Ces mêmes corps en solution dans la soude éthanolique diluée 
ont un spectre entièrement différent. Ce changement étant dû à l'ouverture 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 8. 



5151 



du cycle lactonique, le spectre obtenu est semblable à celui (f une flavone 
placée en milieu ionisant ( y ) : 

— la bande I subit un fort effet batoehrome dû à l'ionisation de Phydro- 
xyle en 3; le maximum d'absorption est alors à 4oomf/.; 

— la bande II est dédoublée comme dans toutes les flavones disubstituées 
en 3' et l\ . Le premier pic se trouve vers 23o mp- et le second vers 260-275 m[i-. 

Notons pour terminer que la synthèse de la distémonanthine elle-même 
est actuellement à l'étude et fait l'objet de la thèse de l'un de nous ( 8 ). 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') F. E. King, T. J. King et P. J. Stokes, J. Chem. Soc, 19 5.1, p. 4 5 9 1 . 

( 2 ) W. Baker, J. Chem. Soc, nj33, p. 1 38 1. 

0) J. Algar et J. P. Flynn, Proc. Roy. Irish Acad., B, 42, 1934, p. 1. 

0) T. Oyamada, J. Chem. Soc. Japan, 55, i§$\, p. 12 56. 

C) P. Venttjrella et A. Bellino, Ann. Chim. (Roma), 50, i960, p. 907. 

( 6 ) A. C. Waiss et J. Corse, J. Amer. Chem. Soc, 87, 1965, p. 2068. 

( 7 ) G. Goldschmiedt, Monatsh. Chem. t 12, 1891, p. 47I. 

( 8 ) G. Népault, Thèse (à paraître). 

(°) T. A. Geissman, The Chemistry of ftavonoid compounds, Pergamon Press, 1962. 

(Laboratoire de Chimie 

du Muséum national d'Histoire naturelle, 

63, rue Buffon, Paris, 5 e .) 



r 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 5153 



GÉOLOGIE. — Sur les relations entre les différents stades de la granitisation 
hercynienne dans le socle granitique du Morvan septentrional et ceux du 
faisceau synclinal du Morvan. Note (*) de M. Henki G. Carrât, transmise 
par M. Marcel Roubault. 

Le batholite des Settons apparaît comme un ancien socle cristallophyllien qui 
a subi, aux temps hercyniens, une granitisation qui débuta au Viséen et se prolongea 
d'une manière relativement progressive jusqu'au Westphalien final. Le faisceau 
synclinal du Morvan qui lui fait suite au Sud présente par contre deux stades de 
granitisation nettement distincts l'un viséen, l'autre westphalien. 

Le massif granitique principal clu Morvan septentrional ou batholite des 
Settons est limité, au Nord, par une bande de roches cristallophylhennes 
migmatisées qui l'encadrent aussi au Nord-Ouesl et au Nord-Est (migma- 
tites de Chastellux-sur-Cure). Une couverture de roches volcaniques le 
recouvre partiellement dans sa partie méridionale. 

Plus au Sud, il s'interrompt à la hauteur d'une ligne grossièrement 
rectiligne de direction Nord-Est qui relie Mouïins-Engilbert à Liernais; 
il apparaît alors des terrains dévonodinanliens qui le séparent du massif 
de Luzy : c'est le faisceau synclinal du Morvan. 

Le flanc Nord de ce faisceau synclinal, fait surtout de roches sédi- 
mentaires de type flysch et de roches volcaniques, a comme caractère 
essentiel un grand développement de granités et de microgranit es qui en 
affectent surtout les rides anticlinales. 

Le batholite des Settons n'a ét-é l'objet, à ce jour, que de travaux 
sommaires. Des études récentes ont mis en évidence les caractères complexes 
de gisement et les aspects, génétiques qui en découlent. Ceux-ci ne sont pas 
abordés dans le cadre de cette Note qui traite spécialement de problèmes 
géochronologiques en relation avec certains caractères pétrographiques 
qui conduisent à l'individualisation de plusieurs types de granité. 

De son côté, le faisceau synclinal a subi, au cours de son évolution, 
plusieurs phases de granitisation. 

Aug. Michel Lévy (') avait jadis défini une « granulite à micas noirs » 
distincte d'une autre roche, la « mierogranulite », qu'on appellerait aujour- 
d'hui microgranite de couverture du massif. Cette distinction n'a pas été 
retenue par Alb. Michel Lévy ( a ) qui considérait toutes ces roches comme 
de « digestion incomplète » du même microgranite. 

H. G. Carrât et F. Weber ( :t ) rétablissent une distinction en définissant 
le granité dit de « Gien-sur-Cure », granité ancien du faisceau synclinal 
différent du microgranite et correspondant à une partie de la « granulite 
à micas noirs » d'Aug. Michel Lévy. 

J. Despois, H. Saiiselme et Y. Vialette (' r ) reconnaissent l'existence d'un 
tel granité pour lequel des déterminations d'âge au strontium-rubidium 
sur les biotites donnent un âge viséen moyen qu'Y. Vialette prend comme 

C. R., IQU5, -2 e Semestre. (T. 2(31, N° 23.) 9 



s 



5154 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 

argument pour dater la limite entre le Viséen inférieur et le Viséen supé- 
rieur ( v ). Mais ayant retrouvé un âge semblable dans le granité du lac 
des Settons, ils déduisent que « le complexe de Gien-sur-Cure ne correspond, 
en fait, qu'à un produit d'exomorphisme du granité des Settons » qui 
'associe toujours au mierogranite de couverture. 

Le premier objectif de cette Note est d'exposer la progression du phéno- 
mène de granitisation qui affecte le batholite des Settons. 

Le second objectif est de montrer que dans le faisceau synclinal il existe, 
par contre, des phases de granitisation plus distinctes. L'une d'elles bien 
individualisée est celle du granité de Gien-sur-Cure et des roches associées 
que nous appellerons globalement « granitoïdes de Gien-sur-Cure ». L'autre 
correspond aux microgranites de couverture et rhyolites associées : nous 
conviendrons de les appeler globalement « granophyres ». 

1. La granitisation progressive du batholite des Sellons. — 11. est permis 
de penser que les faciès les plus profonds du granité sont ceux qu'on 
rencontre à l'Est du lac des Settons (granité des Settons), à l'Est de Lormes 
(granité de Lormes) et dans la région de Préey-sous-Thyl. 11 s'est développé 
plus particulièrement au sein de schistes cristallins à cordiérite ou à 
amphibole ainsi qu'en atteste la présence d'enclaves. 11 s'ennoie d'ailleurs, 
au Nord, sous des gneiss à cordiérite et à amphibole migmatisés (nrigmalites 
à cordiérite de Chastellux-sur-Curc, amphibolites et migmatites à amphibole 
de Saint-Léger Vauban, etc.). 

Au microscope, ce granité est remarquable par la régularité du 
stade An 20 (20 % d'anorthite) dans des plagioclases peu zones. 

Ailleurs, le granité se modifie sensiblement pour passer à des types 
portant la marque d'une albitisation d'intensité variable selon le massif. 

On a ainsi, dans l'ordre d'un développement croissant d'oligoclase acide et d'albite : 
granité à biotite et cordiérite de Lormes pro-parte au Nord-Ouest {An 25-15), granités 
à biotite de Saint-Martin-de-la-Mer à l'Est (An 30-12) et du Crescent au Nord au sein 
des migmatites de Chastellux-sur-Cure (An 28-12), granité à deux micas et à cordiérite 
de la Pierre-qui-Vire au Nord (gros grain An 22-10, grain fin An 8-0). Le granité à biotite 
de Chàteau-Chinon au Sud-Ouest à contact net avec celui des Settons et associé à des 
granophyres nettement moins silicieux que lui présente soit un plagioclase zone An 30-5 
soit une albite. 

Les mesures géochronologiques faites par Y. Vialette avec la même méthode donnent 
v>S ^ 1 M. A. 0) pour les biotites du granité des Settons; 3a i ± 7 M, A. et 3i-.> ± » M. A. 
pour les biotites du granité de Lormes; 3o8 -Jz 7 M. A. pour les biotites du granité du 
Crescent; 3o3 .-'-: 9 M. A. pour les biotites du granités de Saint-Martin-de-la-Mer ( ,; ); 
Hoo h- to M. A. pour les biotites du granité de Chàteau-Chinon; 2 y 5 -- 1 M. A. pour les 
biotites et yi)0 zh 5 M. A. pour les muscovites du granité de la Pierre-qui-Vire. 

Ces mesures eonduisent à attribuer à ces roches un âge allanl progressi- 
vement du Viséen à la limite Westphalien-Stéphanien. 

Kn conclusion, on peut admettre que le batholite des Settons est issu de 
la granitisation d'un socle ancien, qui s'est développée dans le temps 
depuis le Viséen jusqu'au Westphalien final et dans l'espace depuis les 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 5155 

types profonds (lac des Settons Est, Lormes Est, de.) jusqu'aux faciès 
externes du massif marqués par une albitisation croissante. 

2. Les deux phases de la graniiisation du faisceau synclinal. — Les 
granitoïdes de Gien-sur-Cure occupent surtout une bande de 5km de 
largeur qui longe le bord Sud du batholite des Settons, mais ils forment 
également à l'Est une zone qui va de Cussy-en-Morvan jusqu'à proximité 
d'Arnay-le-Duc. Ils sont plus abondants au Nord-Est d'une ligne qui joint 
Château-Chinon à Arleuf,. région où les granophyres sont plus rares. 

Les caractères pétrographiques ont été définis précédemment (''). 
Toutefois, un élément supplémentaire est fourni par la carrière située 
à l'Est de Brazey-bas (749,4-244,1) où un granité rose pointe au milieu 
de tufs rhyodacitiques. 

Au microscope, on observe clans le granité un quartz xénomorphe poecilitique, un 
feldspath potassique à iv présentant deux valeurs (Go° d'une part et 75 à 8o° d'autre part) 
avec albitisation partielle, un plagioclase non zone An 30 à An 20 également aîbitisé avec, 
séricite, calcite, chlorite. La biotite automorphe chloritisée est semblable à celle du tuf 
encaissant. Ce dernier de son côté montre un quartz rare et fin, un feldspath potassique 
poecilîtique peu développé ainsi que des plagioclases An 30 à An 20 et de l'albite dans le 
second temps plus ou moins reeristallisé. Les analyses chimiques des deux roches sont 
comparables. 

En fin de compte, la roche encaissante et le granité passent graduel- 
lement l'un à l'autre par une recristallisation plus ou moins avancée. 
La granitisation de type Gien-sur-Cure aboutit ainsi à la transformation 
d'une roche sans apport sensible. 

On peut noter à ce sujet une certaine analogie entre les analyses chimiques 
de ces roches et celles du granité des Settons. 

De leur côté, les granophyres, roches plus claires que les précédentes, 
présentent une parenté avec les granophyres du batholite. 

Le microscope et la chimie leur donnent un caractère plus acide et plus alcalin qu'aux 
granitoïdes. Le feldspath potassique est une orthose (y.p = 5o à 55°). Le plagioclase est 
l'albite ou l'oligoclase acide. Le second temps est souvent riche en micropegmatites mais 
il existe des variétés semi-vit reuses. 

L'une des relations mutuelles entre granitoïdes de Gien-sur-Cure et 
granophyres a pu se faire surtout au Sud-Ouest de la ligne Château- 
Chinon - Arleuf ou bien dans la région de Lucenay-1' Évoque où les deux 
roches sont parfois étroitement associées. 

Dans la petite carrière des Pasquelins, sur la route d' Arleuf à Autun (;3o,6 — 227,3) 
on observe en effet une roche grise où le microscope distingue des caractères qu'on peut 
rapporter d'une part aux granitoïdes de Gien-sur-Cure (microcime à ->.v de 75°-plagioclase 
zone An 37 à 20) et d'autre part aux granophyres (mieropegmatite et biotite fraîche 
pléochroïque tranchant sur une biotite effilochée sans doute ancienne). Des granophyres 
ont été observés à proximité. 

Cette roche qui est un véritable granitoïde de type Gien a ainsi subi un 
métamorphisme qu'on attribue au développement des granophyres. 



5156 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 



Les mesures d'âge au strontium-rubidium sur la biolile sont (railleurs 
comparables à celles du granité de Château-Chinon (3o8 ± io M. À.) ( n ) 
alors que le granité de Gien-sur-Cure typique donne 337 ± 4 M- À. 

et 33a ± ioM. A. (''). 

On peut dire, qu'au triple point de vue pétrographique, chimique et 
géochronologique, les granitoïdes de Gien-sur-Cure et les granophyres sont 
parfaitement distincts. 

Les mesures d'âge conduisent à attribuer au Yiséen moyen le granité 
de Gien-sur-Cure et au Westphalien la seconde granilisation englobant 
granophyres et granité de Château-Chinon. 

3. En conclusion, on peut admettre, dans le batholite des Sellons, 
l'existence d'une granilisation qui prend naissance au Viséen et évolue 
assez progressivement jusqu'au Westphalien final en liaison avec une 
albitisation croissante. 

Le faisceau synclinal du Morvan a subi, par contre, une granitisation 
en deux stades nettement distincts. L'un, d'âge viséen moyen, synchrone 
du début de la granitisation du batholite, est celui des granitoïdes de 
Gien-sur-Cure. La nature et l'extension de ce phénomène sont suffisamment 
importantes pour les distinguer d'un. simple « produit d'endomorphisme 
du batholite ». L'autre, d'âge westphalien, est synchrone de la mise en 
place du granité de Château-Chinon et de ses granophyres dans des 
conditions thermodynamiques plus superficielles. 

(*) Séance du or> novembre IQG5. 

C) Aug. Michel Levv, Notice Carte géologique de France au i/8o ooo, F. n° 124, p. i 88'}. 
(-) Alb. Michel Levy, Bull Soc, gêol. Fr., n° 120, 1908, p. i?ft. 
( ;t ) H. G. Carrât et F. Weber, Comptes rendus, 246, i^pS, p. 90°,. 
C') J, Despois, H. Sanselme et Y. Yialette, Comptes rendus, 256, 1963, p. 2193. 
C>) Y. Vialette, An. Fac. Clermont, n° 6 (Géol Min.), fasc. 6, [96a, 88 pages. 
V') Y. Vialette, Colloque international de Géochronologie absolue, Nancy, ig05. (en 
cours de publication) el Communication orale. 

(Centre de Recherches radiogêologiques, B. P. n° 452, Nancy, Meurthe-et-Moselle.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 5157 



STRATIGRAPHIE. — Sur les étages Vésulien et Kouyavien {Jurassique 
moyen). Note (*) de M. Pieuke L. Maubeuge, transmise par M. Maurice 
Collignon. 

La région de Vesoul où a été établi un étage Vésulien, montre de rares affleurements 
pauvres en Ammonites, avec une série litigieuse et incomplète du Bajocien supérieur 
et non du Bathonien. Un étage Kouyavien, établi en Pologne, avec références à la 
série de Vesoul est entaché d'erreurs, de ce fait, pour les comparaisons. Ce dernier 
étage aurait tout au plus, d'ailleurs, une valeur locale; il est inutile puisque corres- 
pondant à deux étages bien définis par des strato types, dans la série des terrains 
jurassiques, selon l'échelle internationale officielle. L'imprécision sur l'âge du 
mouvement épirogénique connu à Vesoul fait qu'on ne peut plus parler de trans- 
gression vésulienne. 

Un étage Vésulien a été assez fréquemment employé par les géologues 
européens pour une partie des terrains correspondant tantôt au Bajocien, 
tantôt au Bathonien de la série définie dans l'échelle unifiée du Colloque 
international du Jurassique de 1962. Comme il y a eu des divergences 
importantes relatives aux limites de cet étage, selon les auteurs, celui-ci 
est tomhé en désuétude chez les stratigraphes modernes. Il couvre d'ailleurs, 
quelles que soient ses limites, des étages déjà bien définis et tombe donc 
automatiquement comme terme invalidé, inutile. 

Ce terme n'aurait plus aucune importance si deux faits ne venaient faire 
rebondir la question. 

D'une part, le Colloque polonais du Jurassique, siégeant en juin 1964, 
et dont les résultats sont seulement diffusés, ne suit pas les conclusions 
du Colloque international de 1962 devant préparer l'échelle unifiée officielle, 
internationale. Il.y est déclaré ce qui suit (*) : 

« Entre le Bajocien et le Bathonien on doit séparer un étage indépendant, caractérisé 
par le développement des Strenoceras, des Garantie et des Parkinsonia. Cet étage contient 
huit zones à Ammonites et, au point de vue de sa durée, il est comparable avec les autres 
étages du Jurassique moyen qui contiennent cinq à huit zones à Ammonites. Cet étage 
commence avec la zone à Strenoceras subfurcatum et se termine avec la zone à Parkinsonia 
compressa = wurttembergica). Il comprend un intervalle discutable entre le Bajocien et le 
Bathonien, dans lequel la limite entre ces deux étages était posée d'une manière différente 
par divers spécialistes. De même, le problème de la limite entre le Bajocien et le Batho- 
nien, qui existait depuis longtemps, serait résolu. Ainsi précisé, le nouvel étage correspond 
à certaines idées sur le Vésulien. Étant donné que le stratotype du Vésulien embrasse, 
en réalité, seulement les zones à Strenoceras et à Garantia, on a décidé, en Pologne, de ne 
pas employer le terme « Vésulien » et d'introduire celui de « Kouyavien » (« Kujaw »), 
dont le stratotype est bien défini par de nombreux forages exécutés dans la partie centrale 
de la Pologne, en Kouyavie (Kujawy, une des anciennes provinces de la Pologne, Réd.). 
Dans ce stratotype, dont l'épaisseur atteint 5oo m, on peut suivre parfaitement la succession 
biostratigraphique de toutes les huit zones à Ammonites. » 

Ainsi se trouve ressuscité l'étage Vésulien, non pour l'utiliser, mais pour 
justifier la définition d'un nouvel étage, parfaitement inutile car chevau- 
chant sur le Bajocien et le Bathonien tels qu'ils sont connus dans leurs 
propres stratotypes. (Notons au passage la faute qui consiste à établir 

C. R., 1966, 2 e Semestre. (T. 261, N» 23.) 9. 



5158 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 



un stratotype sur des formations observables seulement en conditions 
exceptionnelles et artificielles d'exposition.) Et le stratotype du Vésulien 
est évoqué. 

D'autre part, des travaux contemporains se référant à des faits précis 
du domaine de Fépirogénie, évoquent parfois une transgression vésulienne. 
Il est difficile de savoir si c'est par comparaison avec un étage ou un phéno- 
mène prouvé dans une région (désinence alors géographique). 

L'examen de la littérature permet de constater l'inexistence d'un strato- 
type décrit pour le Vésulien, et l'existence d'imprécisions très importantes 
au regard des finesses de la stratigraphie moderne, quant à un fait épiro- 
génique réel établi dans la région de Yesoul. 

Il se trouve que la définition d'Àrkell relative à cet étage, auteur 
suivi en général sans analyse des sources, repose sur des faits 
approximatifs ( 2 ). 

En 1848, J. Marcou [( :l ), p. 73] parle des « marnes vésuliennes » j il les place 
juste au-dessus du « Calcaire à Polypiers », fait très important pour la 
limite inférieure. 

« L'épaisseur de, cette marne varie beaucoup; quelquefois, elle atteint 3 m, puis à une 
distance de <± km, elle est réduite à un état rudimentaire et devient complètement calcaire. » 

Dans les synonymies il est dit de façon très claire qu'il s'agit des assises 
inférieures de l'étage Bathonien de d'Orbigny. Nulle part il n'est question 
d'un étage vésulien. En fait ce serait un faciès de la base du Bathonien 
de d'Orbigny; mais nous allons voir qu'il s'agit du Bajocien le plus authen- 
tique. Dès le début, les géologues pouvaient donc légitimement hésiter 
entre le Bajocien et le Bathonien, en en faisant fatalement un sous-étage, 
mais pas un étage indépendant. 

Il est difficile de dire avec certitude qui a employé le premier l'étage 
Vésulien, par simple mutation de l'adjectif de Marcou, lequel se réfère 
par ailleurs à des étages, ceux de d'Orbigny. C'est peut-être Vezian en 1860. 
Un fait est cependant certain : il faut attendre 1902 pour que P. Petitclerc 
donne une description des affleurements de la région de Vesoul (Haute- 
Saône, France). Ce Vésulien (*) est alors considéré comme du Bathonien 
inférieur. Nous retrouvons l'ancienne obsession des géologues du bassin 
de Paris : dès qu'un niveau marneux apparaît avec des Prseexogyra acumi- 
nata, ils concluaient à la « terre, à Foulon » du Bathonien anglais. Les coupes 
étaient de minuscules et médiocres affleurements. Une seule Ammonite 
est citée : Cosmoceraç garanti d'Orbigny, ce qui devrait faire conclure au 
Bajocien. Mais s'il s'agit d'une Garantiana, nous ignorons évidemment 
la valeur de sa détermination spécifique. Les fragments de grandes 
Ammonites citées, sont indéterminables. 

De mon côté, j'ai déjà décrit ( s ) les phénomènes de biseautages strati- 
graphiques qui mènent à la disparition à partir de Nogent-en-Bassigny 
(Haute-Marne), des termes basaux du Bajocien supérieur, vers le Sud. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 5159 

Ainsi, à Langres, la zone à Parkinsonia parkinsoni repose directement 
sur les « Calcaires à Polypiers » du Bajocien moyen, série datée. Tant aux 
affleurements que par une série récente, de sondages carottés, du Sud-Est 
de Langres à un peu à l'Ouest de Veso.ul, j'ai pu retrouver cette stratigraphie. 
En reprenant en détail la stratigraphie de la région même de Vesoul, où les 
Ammonites paraissent très rares (une médiocre Parkinsonia ? confirmerait 
les faits), je retrouve la même succession, y compris la dalle taraudée et 
F « Oolithe cannabine » du Bajocien moyen. Les marnocalcairea reposant 
sur la surface taraudée terminant les « Calcaires à Polypiers » paraissent fort 
probablement représenter la zone à Parkinsonia parkinsoni, c'est-à-dire 
en toute certitude le Bajocien supérieur. Il est au minimum vraisemblable 
que la zone à Strenoceras nior iense manque. Les datations bathoniennes, 
comme les références à des horizons définis, du Bajocien deviennent irrece- 
vables : Ce n'est pas une série litigieuse et affectée par d'importantes lacunes 
stratigraphiques, qui peut servir de parastratotype. 

Les gisements d'Andelarre se situent à 9 km au Sud-Ouest de Vesoul; 
de la Demie, à 3 km au Sud - Sud-Est de Vesoul. Les premiers affleurements 
ne sont plus ceux vus par Petitclerc. Quelques grattages, un chemin avec 
la dalle taraudée terminant le Bajocien moyen, permettent des observations 
non détaillées ici; le second point, plus proche de Vesoul, montre l'extrême 
base seule du Bajocien supérieur, sur la surface taraudée, dans de minuscules 
carrières presque effacées, à la cote 445 environ, tout en haut du petit 
éperon flanquant au Sud le bois de Navenne, au Sud - Sud-Est du mont 
Cita. 

Ces documents et les précisions de Petitclerc montrent qu'il serait bien 
fragile d'établir là des stratotypes à tous points de vue. 

L'existence d'une discordance stratigraphique liée à un mouvement 
épirogénique majeur ne permet pas d'employer le terme de transgression 
vésulienne pour des mouvements, existant par ailleurs dans le Bathpnien. 
Elle ne permet pas plus cet emploi restreint à une pulsation du Bajocien 
supérieur :.nous avons la preuve absolue qu'il existe une pulsation à la base 
de la zone à niortense, après le Bajocien moyen, et une autre qui marque 
la base de la zone à parkinsoni. Dans la région de Vesoul, la surface taraudée, 
si elle traduit bien la transgression de la zone à parkinsoni, correspond 
à un hiatus stratigraphique bien plus considérable qu'en Lorraine centrale 
par exemple, où nous connaissons deux pulsations bien séparées. La finesse 
de l'analyse stratigraphique contemporaine ne permet plus de telles marges 
d'incertitudes. 

Un éventuel stratotype du Vésulien ne correspondrait donc qu'à la partie 
basale de la zone à Parkinsonia parkinsoni (et fraction de Garantiana 
garanti si cette zone existe réellement dans l'échelle standard, indivi- 
dualisée). Il ne peut éclairer le problème d'un étage Kouyavien, lequel 
se trouve, pour de multiples raisons, automatiquement rejeté d'une échelle 



5160 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 

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unifiée. La création d'un étage qui n'aurait qu'une valeur locale, paraît 
par ailleurs peu indiquée, même sous cet angle restreint, puisque deux 
étages couvrent parfaitement par ailleurs les terrains envisagés. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

O H. Swidzinski, Le .Colloque polonais du Jurassique, Varsovie, 9-10 juin 19G4, Circu- 
laire, Cracovle, mars 1965. 

(*) \V. J. Arkell, The Jurassic System in Great Britain, 1933, p. G17, app. 2. 

( :l ) J. Margou, Mémoires Soc. Géol. Fr., 1848. 

( 4 ) P. Petïtclerc, Faunule du Vésulien (Bathonien inférieur) de la côte d'Andelarrc 
(Haute-Saône), Feuille Jeunes naturalistes, 1902, n° 377, p. 89-98; n° 378, p. fi3-ia5. 

(*) P. L, Maubeuge, La base du Bajoeien supérieur sur le plateau de Langres (C. R. 
somm. Soc. Géol. Fr., n° 13, 1955, p. 269-271). 

(Les Rosiers, 141, avenue Carnot, 
Saint-Max, Meurthe-et-Moselle.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 5161 



PETROGRAPHIE. — Les types de métamorphisme régional à andalousite, 
cordiérite et almandin, et à andalousite, cordiérite, almandin et staurotide, 
dans la zone axiale des Pyrénées-Orientales: contribution à l'étude des types 
de métamorphisme de .basse pression. Note (*) de M. Gérard Guitard, 
présentée par M. Jean Wyart. 

1 v^f c Lt ypeS H de i J me } a 1 mor S hisi ï le . dit 1 s « de basse Pression » sont caractérisés par 
1 existence _ de M .andalousite et de la cordiérite dans les roches de composition 
pelitique. L utilisation des paragenèses à almandin (MnO < 10 %) et à staurotide 
dans les micaschistes de la zone axiale des Pyrénées-Orientales, permet de distinguer 
quatre types de métamorphisme en fonction de l'accroissement de la pression. 

Les terrains hercyniens des Pyrénées-Orientales sont un domaine très 
proprice à l'étude du métamorphisme régional à andalousite (*). On y a 
reconnu trois des faciès minéralogiques d'Eskola : le faciès des schistes 
verts, le faciès des amphibolites et le faciès des granulites, ce dernier 
particulièrement bien représenté dans le massif de l'Agly ( a ). Deux des 
types de métamorphisme distingués par Miyashiro englobent cette « série 
de faciès » : le type dit « de basse pression » et le type dit ce intermédiaire 
de basse pression » ( 3 ). Le but de cette Note est de préciser et de discuter 
Les types de métamorphisme qu'on peut distinguer de façon objective 
dans les séries métamorphiques à andalousite et à cordiérite, grâce à 
l'étude des subfaciès minéralogiques dans le massif du Canigou et de la 
Carança, 

L'étude systématique détaillée des associations minérales dans les 
micaschistes et dans les gneiss pélitiques des massifs du Canigou et de 
la Carança, a permis d'y dénombrer 11 —..et. peut-être 12 — subfaciés 
minéralogiques, qui traduisent en général l'accroissement de la tempé- 
rature et les variations de la pression solide moyenne (P,) au cours du 
métamorphisme régional ( 4 ), parfois, peut-être, les variations de la pression 
e 1 eau. 

Le groupement des subfaciés minéralogiques en suites (ou séries) natu- 
relles, établies en divers endroits du territoire considéré, permet d'y définir 
trois types de suites (ou séries), et donc trois types de métamorphisme 
au sens de Miyashiro ( 5 ). Ces types sont, d'Ouest en Est, le type Carança 
caractérisé par la suite I, le type Llech caractérisé par la suite II et le type 
Canigou caractérisé par la suite III. Ces trois types de suites traduisent 
une augmentation de la pression P, d'Ouest en Est (*) et sont repré- 
sentés sur la figure (I, II et III), qui indique les subfaciés minéralogiques 
effectivement observés sur le terrain, depuis la zone de la biotite, jusqu'à 
la zone de la sillimanite, dans l'ensemble de la mésozone. Les associations 
de chaque subfaciés sont simplement représentées à l'aide de triangles 
Al-Fe-Mg, suivant la méthode de Thompson ( ti ), qui montre les associations 



5162 G. R. Acad. Se. Paris, t, 261 (8 décembr e 1965). Groupe 9. 

stables en présence de la muscovite pour chaque composition. Les sub- 
faeiés sont désignés par un chiffre, qui correspond à la nomenclature 
utilisée dans les travaux précités ( 4 ). 

Les micaschistes de notre région qui appartiennent à la suite III 
caractérisée par des subfaciés minéralogiques où la staurotide existe avec 
l'andalousite, l'almandin et la cordiérite (subfaciés n os 4, 7 et 9), 
appartiennent, sans aucun doute, au type de métamorphisme dit «inter- 
médiaire de basse pression » (»). En effet, selon Miyashiro, l'association 
de l'andalousite et de la staurotide indique qu'une « série de faciès » a été 
formée à une pression intermédiaire entre celle qui caractérise le type 
Abukuma, dit « de basse pression », à andalousite et cordiérite, mais sans 
staurotide, et celle du type à disthène et staurotide, sans cordiérite, dit 
« de pression intermédiaire ». Cependant les suites I et II, caractérisées 
par l'absence de la staurotide, n'équivalent pas au type dit de «basse. près-, 
sion » (type Abukuma) de la classification de Miyashiro. En effet, dans le 
métamorphisme de type Abukuma, l'almandin (avec MnO < io %) existe 
dans la zone de la sillimanite, mais pas dans la zone de l'andalousite. 
Mais dans les suites I et II de notre région, V almandin (Mn o < io %) 
coexiste avec V andalousite : il apparaît à plus basse température que dans 
les séries d 5 Abukuma; On peut donc y définir un type de métamorphisme 
à andalousite, cordiérite et almandin qui occupe une position, intermédiaire 
entre celle des deux types à andalousite définis par Miyashiro. Mais on 
peut encore préciser les différences significatives entre la suite I et la 
suite II, et distinguer finalement trois types de métamorphisme dans les 
massifs du Canigou et de la Carança. 

a. le métamorphisme type Carança : il correspond à la suite I et appar- 
tient au type à andalousite, cordiérite et almandin. Il est défini par la 
stabilité de l'almandin dans la zone de l'andalousite, cette dernière carac- 
térisée par l'association andalousite-biotite (subfaciés n os 6 et 8 de la 

figure) ; 

b. Le métamorphisme type Llech : il correspond à la suite II et appar- 
tient également au type à andalousite, cordiérite et .almandin; à l'inverse 
du précédent, l'almandin y est stable dans la zone de la cordiérite. (sub- 
faciés n os 3 et 5 de la figure), où l'association andalousite-biotite n'est 
pas encore stable. L'almandin s'y développe à une plus basse température 
que dans le type Carança, et a fortiori, que dans le type Abukuma; 

c. le métamorphisme type Canigou : il correspond à la suite III et 
peut être appelé type à andalousite, cordiérite, almandin et staurotide. 
Ce type paraît être caractéristique d'une grande partie de lazone axiale 
des Pyrénées-Orientales ('). Comme précédemment, l'almandin apparaît 
avec la cordiérite, mais il existe en plus de la staurotide largement 
développée. La staurotide est stable, en présence de quartz, dans les zones 
de la cordiérite et de l'andalousite, et en certains endroits au début de la 
zone de la sillimanite [(*)]. 



G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 0.965). Groupe 9. 



5163 



CordïéYite 




Zone de 
f'Andalousite 



4betC 



I .Zone de l 

t Siltimanit 



la 

e 



a, andalousite; si, sillimanite ; c, cordiérite; al, almandin (sauf sur le triangle n° 2); 

s, staurotide; b, biotite; ch., chlorite. 



5164 G. R. Acad . Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 

Si nous considérons que la staurotide est effectivement un minéral 
favorisé par la pression P, ( 5 ), et que cette dernière stabilise également 
l'almandin (MnO < io %) ( 7 ), la pression croît régulièrement dans notre 
région, depuis le métamorphisme de type Carança, jusqu'au métamor- 
phisme de type Canigou. Parallèlement, on constate que le domaine de 
stabilité de l'almandin s'accroît, car il apparaît pour des compositions 
de roches plus variées et à plus basse température. 

Ainsi, parmi les séries de métamorphisme régional à andalousite et à 
eordiérite on peut identifier les types de métamorphisme suivants : 

t° type Abukuma à andalousite et eordiérite, où l'almandin n'est 
stable que dans la zone de la sillimanite. Un type très voisin est probable- 
ment représenté dans les Pyrénées, par le massif de l'Agly ( 3 ); 

2° type Carança à andalousite, eordiérite et almandin, avec l'almandin 
stable dans la zone de l'andalousite (association andalousite-biotite); 

3° type LIech à andalousite, eordiérite et almandin, mais avec l'almandin 
stable dans la zone de la eordiérite; 

4° type Canigou à andalousite, eordiérite, almandin et staurotide. 

L'utilisation des paragénèses à almandin permet de préciser et de 
compléter la classification des types de métamorphisme de basse pression. 
L'augmentation progressive de la pression entraîne l'obliquité de la zone 
de l'almandin sur les zones qui définissent la « structure thermique » 
régionale. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

0) G. Guitard, Bull Soc. géol. Fr., 8, 1958, p. 825-852. 

(-) G. Guitard et E. Raguin, Comptes rendus, 252, 1958, p. 3GoG. 

{•') M. Fonteilles, G. Guitard et E. Raguin, Comptes rendus, 258, 1964, p. 3524. 

(*) G. Guitard, Bull. Soc. géol. Fr., 7e série, 7, 1965 fsous presse). 

(«) A. Miyashiro, J. Petr., 2, n° 3, 1961, p. '277-311. 

(*) 3. B. Thompson, Amer Miner., 42, 1967, p. 842-858. 

( 7 ) A. Miyashiro, Géoch. Cosm. Acta, 4, 1953, p. 179-208. 

(Bureau de Recherches Géologiques et Minières, 
74» rue de la Fédération, Paris, i5«.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 5165 



SÉDJMENTOLOGIE. — Application d'un compteur électronique à la mesure 
des vitesses de chute des particules fines. Note (*) de MM. Léopold 
Berthois et Gérard Auffret, présentée par M. Pierre Pruvost. 

L'étude _expérimentale des vitesses de chute du quartz de diamètres compris 
entre 0,0407 et 0,0049 mm est en accord satisfaisant avec la courbe théorique 
de Stokes. 

Les mesures faites sur des particules micacées de diamètres compris entre 0,0407 
et o,oio3mm fournit une courbe de vitesses de chute, très différente de celle de 
Stokes, qui ne peut être appliquée aux particules lamellaires. 

La mesure des vitesses de chute des particules de faibles diamètres 
est délicate et fort longue, les recherches entreprises par l'un de ..nous 
depuis plusieurs années ('), ont montré que les manipulations deviennent 
très difficiles dans la gamme dimensionnelle de 0,1 25 à 0,089 mm - La quasi- 
impossibilité de poursuivre ces recherches sur des particules plus petites 
nous a incités à utiliser un compteur électronique de particules « Coulter». 

La méthode de mesures, qui a été mise au point par G. Auffret peut 
être résumée comme suit : 

Les grains minéraux à étudier sont tamisés sur un crible dont les mailles 
ont une ouverture de 0,040 mm, puis un prélèvement de ioomg est 
ensuite dispersé dans une solution de pyrophosphate de soude à 20 °/oo. 

Une échelle divisée en millimètres, est fixée au bêcher contenant la 
solution, pour permettre le contrôle constant de la hauteur d'eau au-dessus 
de l'orifice de la sonde, représentant la hauteur de chute des particules. 

Les particules sont mises en suspension par une rotation de l'agitateur 
à sa vitesse maximale. 

Après un premier comptage qui est l'ordonnée originelle de la courbe 
de sédimentation, on arrête l'agitation : c'est l'origine des temps de 
sédimentation. 

Les comptages de particules sont ensuite effectués à des intervalles de 
temps préalablement fixés; ils sont éventuellement corrigés en fonction 
des passages en coïncidence de groupes de particules. 

Pour chaque réglage du « seuil » de l'appareil il est construit un graphique 
dans lequel les nombres de particules sont portés en ordonnées et les 
temps en abscisse. Le temps de chute des particules du diamètre corres- 
pondant au « seuil » de comptage est obtenu graphiquement par l'inter- 
section de la tangente à la courbe de comptage avec l'axe des abscisses 
représentant le temps. 

Calcul du diamètre nominal d n . — Le passage d'une particule à travers 
la microouverture de la sonde produit une impulsion de courant dont 
l'amplitude est proportionnelle au volume de la particule. Ces impulsions 
de courant sont transformées en impulsions de tension, amplifiées, discri- 
minées en amplitude, puis finalement comptées automatiquement. 



5166 G. R. Acad, Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 

Connaissant le volume de la sphère équivalente à celui de la particule 
on peut en déduire le diamètre nominal qui est donné par 

Y6K 7 



*»=\/ 



y 

7T 



dans laquelle K' est* tiré de la relation suivante 

V.s- 






î 



OÙ 

c 4 , volume du manomètre sélectionné; 

V i? volume total de la suspension; 

t> incrément moyen de volume de la classe; 

A„, effectif de classe; 

p^, densité du produit; 

W/,, poids total du produit mis en suspension. 

Tableau des résultats. 

Vitesse (mm/s). 

Temps de chute Sphères 

Diamètres pour 50 mm de haut Mesures théoriques 

Béglage calculés (mn et s). au Compteur Coulteur. (formule 

du (pour K- 15) — ^— -^ — — ^_X-^- ■ : de Stockes) 

compteur. (mm). Quartz. Mica. . Quartz. . Mica. (*), 

mn s mit s 

•io x i 0,0407 23 4-20 2,17 0,19 i,5o 

tox 1 0,0828 36 6-4o 1,39 0,12 o,9$ 

îox 2 o,o256 1-11 8-20 0,7 0,10 0,692 

tox 3 0,0204 2-4 10-20 o,25 0,08 0,376 

îox 4 0,0162 3-20 n-4o 0,26 0,07 0,237 

îox 5........ 0,0129 5-28 i5-3o o,i5 o,o54 o,i5o 

îox 6 o,oto3 7-40 21-0 0,10 o,o3q 0,096 

îox 7 o,oo83 ïo-io - - 0,082 - ■■-■ 0,062 

tox 8 0,0067 16-18 - o,o5i - o,o4i 

tox 9. o,oo56 24-36 - ■■ - - o,o34 - 0,028 

10X10 0,0049 34 -3o - 0,024 - --0,022 

(*) Les vitesses de chute des sphères théoriques ont été calculées suivant la formule de Stokes en 
adoptant des coefficients appropriés à nos conditions expérimentales : 

Densité de l'eau à 2i° 0,998) Q 

.■1,010 
Pyrophosphate 20°/ 0tt 0,020 ) 

T| = viscosité à 21* — 0,009 84 T. 

Ces résultats reportés sur un graphique général montrent : 
i° que les vitesses obtenues expérimentalement pour le quartz en 
fragments anguleux sont, en général, un peu plus élevées que celles des 
sphères d'après la formule de Stokes. Ceci est attribuable à l'aspiration 
à travers l'orifice de la sonde qui accélère la fin de la chute des particules. 
2 Dans l'état actuel de nos recherches il apparaît qu'il existe pour 
le quartz, un accord satisfaisant entre la courbe expérimentale et la courbe 
de Stokes. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 



5167 



3° Les vitesses de chute des particules de mica sont très différentes 
de celles du quartz, ces résultats confirment celui précédemment obtenu 
par l'un de nous sur des particules plus volumineuses (L. Berthois, 1962). 
Il serait prématuré de donner dès à présent une équation de la courbe 
obtenue, de nouvelles mesures devront la confirmer, mais il apparaît déjà 
qu'en appliquant la formule de Stokes à la sédimentation des particules 
lamellaires, on commet une erreur importante qu'il devient indispensable 
de corriger. 



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Vitesse de chute en mm./see. 



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Q.OOS 




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La tendance de la courbe des vitesses de chute du mica, à une convergence 
vers la courbe de Stokes, réduit les écarts de vitesse, pour les très petits 
diamètres et montre que, dans l'échantillon étudié, le diamètre décroît 
relativement plus vite que l'épaisseur; en conséquence, l'aptitude au clivage 
paraît diminuer dans les -très petites particules micacées. 



(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') L. Berthois, Étude de comportement hydraulique du Mica. Sédimentoîogy, I, n° 1, 
mars 1962, p. 40-49. 

(École Nationale supérieure agronomique 
65, rue de Saint-Brieuc, Rennes, Ille-et-Vilaine.) 



5168 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 



GÉODYNAMIQUE. — Paléomagnétisme et âge absolu des séries volcaniques 
vïllafranchiennes du Mont-Dore (France). Note "(*) de MM. Louis 
Glangeau», Patrice Dumesnil et Marcel Vigneron, présentée par 
M. Pierre Pruvost. 

Les laves villafrancliieimes à paléomagnétisme inverse (âge i= 2,1 5 M. A.) sont 
contemporaines de la phase Matuyama; celles à paléomagnétisme normal 
(âge ^ 1,8 M. A.) sont comparées à celles de l'Olduvai. Relations avec la morpho- 
tectonique. 

1. Chronologie volcanique. — Dans une Note précédente (*), nous avons 
précisé que la série de Quereuiïh, d'âge prétiglien, avait été ravinée et 
déformée avant l'arrivée d'éléments volcaniques et de tufs que nous 
nommerons « série de Guery ». Ce dernier ensemble est particulièrement 
difficile à étudier. Aussi, après avoir établi des levers détaillés à grande 
échelle (1/20 000), avons-nous essayé de séparer les éléments successifs 
en utilisant des méthodes variées : pétrographie des laves, paléomagné- 
iisme, sédimentologie des tufs, minéraux lourds, palynologie et âge absolu. 

Ces différents travaux où interviennent deux diplômes d'Études supé- 
rieures (MM. Manhès et Vigneron), une thèse sur le paléomagnétisme 
(M. Bobier), une thèse palynologique (M lle Brun) et une thèse de Physique 
nucléaire (M. Dumesnil), permettent de distinguer plusieurs niveaux 
emboîtés dans la série de Quereuiïh (*). A la série de Guery, caractérisée 
par son paléomagnétisme inverse, succède une série d'âge quaternaire 
avec labradorite et basalte à paléomagnétisme normal. Les derniers 
trachy andésites du Sancy et du Roc de Cuzeau distincts des deux précé- 
dents paraissent se placer entre ces deux groupes de laves inverses et 
normales. 

La « série de Guery » à paléomagnétisme inverse, qui fait l'objet de 
cette Note, est définie le long de deux coupes : l'une entre le lac de Guery 
et le Puy de la Tache, et l'autre entre le Puy Gros et Lusclade. Dans la 
première coupe, des labradorites inverses barrent la sortie du lac de Guery. 
D'autres affleurements de coulées inverses s'observent plus au Sud, le 
long de la route du Mont-Dore. Elle occupent de petits vallons creusés 
dans des dépôts lacustres varvés reposant sur la série de Quereuiïh qui 
forme le fond du ruisseau de Guery. Dans la coupe passant par le Puy 
Gros et Lusclade, on voit de même un étagement de coulées, à paléoma- 
gnétisme inverse : coulée-dôme de saneyite du_Puy Gros (1480 m), coulée 
d'ordanehite des Courts (1200 m) qui ressemble à celle de l'Aiguiller 
et enfin coulée inférieure de saneyite (1000 m) située au-dessous du village 
de Lusclade. Ces coulées sont emboîtées dans la série de Quereuiïh. 

Le long de la route de Guery, les coulées inverses et les tufs situés au- 
dessous sont recouverts par des moraines et alluvions d'âge quaternaire, 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 



5169 



typiques, avec cryoturbation datant de la lin du Villafranchien ou posté- 
rieures au Villafranchien. Les coulées de basalte et de labradorite normales 
qui bordent le ruisseau de la Chanoux au Sud du point 1356 et la coulée 
de doréite normale de la carrière du plateau de. Quereuilh reposent sur 
toutes les séries antérieures ravinées. 

2. Evolution morphotectonique. — Dans le vallon de Guery, on peut 
donc reconnaître les phases suivantes : i° dépôt de la série de Quereuilh; 
i° affaissement et ravinement de cette série; 3° pendant l'affaissement 
ou le ravinement, émission de coulées à paléomagnétisme négatif de la 




100 



1 2 3 

Aimantation rémanente des laves villafranchiennes du Mont-Dore. 
1, coulées et dômes villafranchiens inverses de la « série de Guery, de l'Aiguiller et du 
Massif adventif ; 2, coulées normales villafranchiennes des séries terminales du Sancy et 
de Cuzeau; 3, dykes du volcan du Sancy. Les laves de la Banne d'Ordanche généralement 
foudroyées et les laves post-villafranchiennes normales ne sont pas figurées. 



série de Guery. Ces coulées reposent dans de petits vallons creusés dans 
des dépôts lacustres à varves appartenant probablement à la même série; 
4° remblaiement et éruptions de trachyandésite dans le Massif adventif 
(Puy Chambon); 5° nouvelle érosion : formation des vallées glaciaires 
et dernières éimptions de. saneyite et doréite; 6° dernière phase éruptive 
avec labradorite et basalte, et avec petits cônes de projection. 

Les dernières éruptions andésitiques, basaltiques et labradoritiques 
d'âge post-villafranchien paraissent s'étaler sur une durée assez grande ( 2 ). 
A la limite du Mont-Dore, le cône du Tartaret intact correspond à une 
éruption post-glaciaire datant de quelques milliers d'années, tandis que 
les petits cônes éruptifs situés au voisinage du point 1335 (Aiguiller) et 
ceux de a 2 b du Sancy ont été détruits par les dernières glaciations. 



5170 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 

A la suite de ees événements volcanotec toniques compliqués, ayant 
duré environ i M. A. depuis le début de la série de Guery (phases 2 à 4), 
on peut observer, à des altitudes analogues, des coulées volcaniques appar- 
tenant aux trois séries de Quereuilh, de Guery et aux séries quaternaires 
terminales. Seules les méthodes employées ont permis de les séparer; la 
série de Quereuilh ayant été déformée, il est difficile de savoir si l'étagemcnt 
des coulées au Sud du Puy Gros est dû à des affaissements volcano tecto- 
niques ou seulement à un creusement qui serait contemporain de la série 
de Guery. 

La première phase de creusement-remblaiement tiglienne est celle 
de la vallée Est-Ouest de Guery. Elle paraît comparable aux séries de 
creusement-remblaiement de l'Artense, au Nord-Ouest du massif du Mont- 
Dore (■*) et de la vallée de Champeix, à l'Ouest de ce massif. Dans cette 
dernière vallée nous avons découvert au sommet du remblaiement un 
Rhinocéros etruscus ( 2 ). La partie Nord-Sud de la vallée de la Dordogne, 
en amont du ruisseau de Guery, correspond à une deuxième phase de 
creusement sans remblaiement. Elle a commencé avec les dernières coulées 
de saneyite-doréite du Roc de Cuzeau qui ont suivi les premières ébauches 
de la Dordogne sur le flanc du massif du Sancy (carrière du plateau de 
Quereuilh). 

3. Paléomagnêtisme des laces. — Les mesures paléomagné tiques établies 
par M. Vigneron sous la direction de M. Thellier permettent de distinguer 
trois groupes (/tg.). Le premier est celui des laves inverses de la formation 
de Guery, de l'Aiguiller et du Massif adventif. Le deuxième est celui des 
dykes normaux du Sancy et le troisième celui de coulées normales villa- 
franchiennes des trois massifs du Mont-Dore. Ces trois groupes présentent, 
semble-t-il, dans l'ensemble une modification progressive des inclinaisons 
et déclinaisons; mais celle-ci a été interrompue par une inversion rapide 
qui a pu être enregistrée par un quatrième groupe. En effet, ce dernier, 
de Durbise et des Monaux, étudié par MM. Bobier et Lepvrier ( 7 ), n'a pas 
été figuré ici, car il offre des inclinaisons assez dispersées et des déclinaisons 
encore plus variables. 

4. Gêochronologie absolue. — Des mesures d'âge absolu permettent 
d'expliquer cette. inversion en plaçant ces systèmes éruptifs dans l'ensemble 
mondial. En effet, au Centre d'Etudes nucléaires de Saclay il a été mis 
au point sous la direction de J. Labeyrie une méthode de détermination 
d'âge absolu par la technique du potassium-argon activé. Dans cette Note, 
nous ne pouvons préciser tous les détails de cette méthode difficile qui 
fait l'objet de la thèse de l'un de nous (P. D.). 

L'argon radiogénique 40 est transformé, ici, par un flux de a.io 13 neu- 
trons en argon radioactif 41 mesuré avec un scintillateur Naï (T 1) 
de icXiocm et un sélecteur d'amplitude de 4°° canaux. On doit tenir 
compte de la pollution par l'argon atmosphérique qui peut augmenter 



Çî. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 5171 

l'âge calculé. En tenant compte de ce fait et des corrélations pouvant être 
établies avec des âges connus, nous prendrons l'âge inférieur calculé qui est : 

aT 2 normal de Durbise-Monaux, âge ^i,8..io fî ans (— o ou +o,45); 

X 1 inverse de Guery, âge^2,i5.io° ans ( — o ou -\- o } ^5). 

Les résultats ainsi obtenus sont caractéristiques. En effet, ces âges 
correspondent assez fidèlement sl la phase inverse de Matuyama qui a 
été définie par les travaux de À. Cox et R. Doell ( 4 ) comme s'étendant 
entre i :io° et 2,5.io fi années. Au milieu de cet ensemble de i,5.io 6 années 
apparaît une courte phase normale de ioo ooo ans environ, entre i,8 et 
i,9". io° ans. ( 4 ) : c'est la_ phase d'Olduvai [(*), (°)]. Dans le Tanganyika, 
elle est datée par les gisements du Zinjanthrope. Elle couperait le Matuyama 
inverse en deux groupes, inférieur et supérieur. Une telle phase normale, 
mais instable, expliquerait peut-être les variations rapides et la dispersion 
des niesures dans les coulées de T 2 a du Nord de Cuzeau qui appartiendraient 
à la phase Olduvai. Il est possible, d'autre part, que la phase inverse 
comprenne du Matuyama inférieur, entre i,8 et i.io années, qui serait 
représenté ici par les dômes du massif adventif aT 2 et T'a et notamment 
par le Pic Chambon à magnétisme inverse. 

Une publication ultérieure montrera les relations de ces séries post- 
tigliennes avec les éruptions antérieures du Mont-Dore d'âge pliocène 
et miocène. 



(*) Séance du 29 novembre 1965. 
v (') L. Glangeaud, J. Sauvage et F. Manhes, Comptes rendus, 260," 1966, p. 1689. 

( 2 ) L. Glangeaud, Notice de M carte géologique de Clermont-Ferrand au 80 000 e (3 e éd.) 
(Serv. Carte géol. Fr., 1940) et .Bull. Soc. gêol Fr., (5), 13, 1943, p. 419. 

( :1 ) L. Glangeaud, Comptes rendus, 221, 194^, p. 473. 

(*) A. Cox et R. R. Doell, Bull, of the Seismological Society of America, 54, n° 6, Part B, 
1964, p. 2243. 

('"') von G. H. R. Koenïngswald, Nature, Long., 194, 1962, p. 611. 

( G ) K. P. Leakey, Nature, Long., 194, 1965, p. 610. 

( 7 ) C. Bobier et C, Lepvrjer, 88 e Congr. Nat. Soc. Savantes, Clermont-Ferrand, 1963. 

(Centre d'Études nucléaires de Saclay 

et Laboratoire de Géologie dynamique, 

r, rue Victor-Cousin, Paris, 5 e .) 



5172 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 



MKTALLOGÉNIE. — La brèche sédimentaire plombo-zincifère du récif 
triasique de la Terza Piccola [Mine de Salafossa, Alpes orientales, 
Italie). Noie (*) de MM. Francis Espourteille, François Focijerini et 
Philippe Lagjvy, transmise par M. Marcel Roubault. 

Le gisement plombo-zincifère de Salafossa (Alpes carniques occidentales, Italie) 
est une brèche sédimentaire minéralisée formée le long d'un ancien récif, en contrebas 
du talus. Ce récif, édifié durant le Trias moyen (Anisien et Ladinien), est situé en 
bordure d'une zone de haut fond individualisée dès le Permien. 

Le gisement de Salafossa dans les Alpes carmques occidentales est 
situé, comme beaucoup de gisements plombo-zincifères des Alpes orientales, 
dans les formations du Trias moyen. La minéralisation se répartit à la 
périphérie d'un massif dolomitique culminant au mont Terza Piccola : 
l'essentiel en a été reconnu sur le flanc Nord-Ouest, c'est là que se trouve 
la mine de Salafossa, mais des indices existent également à son extrémité 
Sud-Ouest et sur son flanc Sud-Est (fig. i). Ce gisement, jusqu'à présent, 
était considéré comme une brèche tectonique cimentée par une minérali- 
sation hydrothermale ( 2 ). Un certain nombre de faits nouveaux conduisent 
à proposer une interprétation différente. 

Rappel des données et interprétation antérieures ( 2 ). — Le massif dolomi- 
tique de la Terza Piccola est un ancien édifice récifal. L'examen des rapports 
entre le récif et les formations hétéropiques qui l'enchâssent vers le Sud 
et le Sud-Est, permet de préciser que la croissance de cet édifice a commencé 
à l' Anisien et s'est poursuivie durant tout le Ladinien. Au Nord-Ouest, 
ce massif repose sur le socle paléozoïque par l'intermédiaire d'une mince 
semelle de Permien et de Werfénien. 

Du point de vue structural, les dolomies de la Terza Piccola ont été 
interprétées comme l'extrémité occidentale d'un synclinal à large rayon 
de courbure, en contact anormal sur un anticlinal formé par la réappa- 
rition du socle primaire. Il s'agit d'une faille plongeant à 45° vers le Sud-Est, 
au-dessus de laquelle les dolomies, légèrement rebroussées, dessinent 
l'amorce d'un anticlinal. Actuellement parallèles à ce contact, les couches 
du Permien et du Werfénien se sont trouvées engagées et laminées entre 
le socle et le massif dolomitique durant la formation de cette faille. 

La minéralisation, localisée au-dessus de cet accident en un amas stratoïde 
de type « mantos », imprègne un niveau particulier de dolomies sombres 
bréchiques. Au cours des mouvements tectoniques, ce niveau s'est 
« comporté comme une zone de friction » dans la zone de courbure anti- 
elinale définie plus haut; fracturé il est ainsi devenu particulièrement 
apte à recueillir les solutions minéralisées hydrothermales montées le 
long du contact anormal. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 



5173 



Exposé des acquisitions nouvelles. - — De nouvelles observations montrent 
que le contact anormal se réduit tout au plus à une légère disharmonie 
entre les dolomies et leur substrat uni. Le « laminage » des couches permo- 
werféniennes correspond en réalité à une importante réduction d'épaisseur 
des formations anté-anisiennes. Ainsi le Werfénien manque totalement à 
l'aplomb des travaux miniers, tandis que l'ensemble du Permien ne dépasse 
giière une vingtaine de mètres. 

Cette réduction d'épaisseur des formations anté-anisiennes, déjà signalée 
par G. Geyer en 1902 ( 3 ), se manifeste dans le prolongement d'un élément 
structural remarquable : la ((jonction cadorine » (''), importante structure 
positive formée par la coalescence de plusieurs axes anticlinaux se déployant 
en éventail vers l'Ouest à partir de San-Stefano-di-Cadorc. 



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Fig. 2. 

Fig. 1. — Croquis géologique d'après la carte au 1/100 000 de R, Selli ('). 
1, Socle primaire; 2, Permien; 3, Werfénien; 4, Trias moyen récifal; 5, faciès hétéropiques 
du Trias moyen; 6, localisation de la brèche sédimentaire minéralisée; 7, failles; 
8, emplacement du pseudo-contact anormal. 

Fig. 1. — Coupe schématique de la brèche minéralisée au flanc du talus récifal. 
1, socle primaire; 2, Permien; 3, dolomies à intercaîations bréchiques de la zone corticale 
du récif; 4, brèche cimentée par les sulfures; 5, brèche stérile à ciment de dolomie 
spathique blanche. 



Cet élément structural permet la réapparition du socle primaire en 
une sorte de large boutonnière (fig. 1). Sur sa bordure orientale, le biseau- 
tage du Permien et la lacune du Werfénien dans la zone de Salafossa 
indiquent une individualisation précoce de cette structure héritée de 
l'orogenèse hercynienne. Dès le Permien elle semble avoir joué le rôle d'un 
haut fond; à sa périphérie s'édifient, à partir de PAnisien, une série 
d'appareils récif aux et en particulier celui de la Terza Piccola qui renferme 
la minéralisation. 

La structure de ce massif peut être ainsi schématisée : autour d'un 
noyau de dolomies massives, correspondant au cœur du récif, s'ordonnent 
une série d'enveloppes concentriques [Ueberguss-Schichten de. Mojsi- 



5174 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 



sovies ( ' '"')]. Ces enveloppes, constituées de dolomies assez claires en couches 
irrégulières, comportent de nombreuses intercaîations bréchiques. En outre, 
les bancs dolomitiques sont fréquemment perturbés par des phénomènes 
de slumping ( ,! ). 

Ces sédiments correspondent aux dépôts instables du talus récifal et 
traduisent les stades successifs de son accroissement. Particulièrement 
développés sur le flanc Nord-Ouest de la Terza Piccola, ils plongent suivant 
un angle moyen de 3o à 4°° vers l'extérieur du massif et reposent ainsi 
en discordance sur le Permien dont les couches s'enfoncent en direction 
opposée avec un pendage de 20 à 3o°. U origine de cette discordance, qui 
s'atténue dans la zone de contact avec le Permien, est imputable au mode 
de croissance du récif. 

Le gisement plombo-zincifère s'insère dans la zone corticale ainsi définie 
[jig. 2). La minéralisation est concentrée en un énorme cordon de brèches inter- 
stratifié dans les « enveloppes » du talus récifal. Orienté Nord-Est — Sud-Ouest 
suivant rallongement du talus, ce cordon de brèches est situé entre 20 
et 100 m environ au-dessus du contact avec le Permien. Ses dimensions 
approximatives sont les suivantes : 65o m de longueur reconnue, 100 
à i5o m de largeur, 5o à 100 m de hauteur. 

La brèche minéralisée présente une texture tout à fait comparable à 
celle des intercaîations bréchiques banales du talus. Elle est constituée de 
fragments hétérogènes non classés de dolomies assez foncées, et comporte 
fréquemment des morceaux de sulfures remaniés. Elle est cimentée par 
des sulfures associés en textures rubanées (blende dominante, marcasite, 
pyrite, galène); de la dolomie spathique blanche diagénétique les 
accompagne, remplissant le centre des cavités. 

Dans sa partie inférieure et vers l'intérieur du massif, cette brèche 
minéralisée passe progressivement à une brèche stérile cimentée par la 
seule dolomie spathique blanche. Elle repose sur des dolomies rubanées 
sombres à intercaîations bréchiques. Vers l'extérieur du massif, le cordon 
s'emboutit dans un « matelas » de ces mêmes dolomies rubanées, bréehi fiées 
et violemment plissotées à son contact. L'ensemble est surmonté par une 
couverture de dolomies relativement foncées, intercalées de brèches, puis 
par des dolomies plus claires comportant toujours des passages bréchiques. 

Conclusion. — Il n'existe pas de contact anormal entre le Trias moyen 
et son substratum. Quant à la courbure anticlinale des dolomies au-dessus 
de ce contact, considérée comme une zone d'extension favorable à une 
bréehifieation syntectoniqne, elle correspond en réalité à l'expression géomé- 
trique du talus récifal. Nous n'avons relevé aucune discontinuité notable 
entre la brèche minéralisée et son contexte géologique. Sa nature et ses 
relations spatiales avec les sédiments qui l'encadrent, indiquent qu'elle 
résulte de l'exacerba tion momentanée de phénomènes sédimentaires carac- 
téristiques du talus récifal (glissements et bréchifîcations syn-sédimentaires). 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 9. 5175 

Ainsi, le gisement de Salafossa, dont nous avons entrepris l'étude 
détaillée, apparaît d'ores et déjà comme une variante du type « brèche 
sêdimentaire de glissement sur les pentes d'un talus sous-marin », type 
déjà illustré en particulier par les gisements du Missouri Sud-Est ( 7 ) et 
de Figeac ( 8 ). Comme dans le cas de ces gisements la minéralisation coïncide 
avec une zone de réduction d'épaisseur traduisant la présence d'un ancien 
haut fond. 

(*) Séance du 22 novembre iyG5. 

(') R. Selli, Giorn. di GcoL, 30, 19O2, carte hors texte. 

('-') D. di Golbertaldo et G, Francesciietti, XXI e Congr. Géol. int., Copenhague, 
16, i960, p. 12G-137. 

( :! ) G. Geyer, ErlaiïL Zur geot. Karte des Oestcr. Ungar. Mo., SW, Grtippc 70, Sillian 
und San Stefano det Cometico, Vienne, 1902. 

0) P. Leonardi, Rev. Géogr., Lyon, 25, n° 1, i y 5o, p. .1g-5o. 

( :i ) E. von Mojsisovics, Die Dolomitriffe von Sïidtirol und Venetien, Vienne, 1879, 
p. 1G0-187. 

( (i ) Ce sont des phénomènes d'écoulement d'un sédiment encore boueux, le long d'une 
pente sous-marine, qui produisent des replis complexes caractéristiques. 

( 7 ) F. G. Snyder et J. W. Odell, Bull. geol. Soc. Amer., 69, 1958, p. 899-926. 
( s ) Ph. Launey et R. Leenhardt, Bull. Soc. géol. Fr., 1, n° 5, 1959, p. 4O7-484. 

(F. E. et F. F. : Service géologique 

de la Société Minière et Métallurgique Pcnarroya, 

12, place Vendôme, Paris, i**; 

Ph. L. : Laboratoire des Sciences de la Terre, 

École Nationale Supérieure de la Métallurgie et de V Industrie des Mines, 

parc de Saurupt, Nancy, Meurthe-et-Moselle.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 10. 5177 



OCÉANOGRAPHIE. — Les teneurs des sédiments en carbonate de calcium 
dans les lagons de Maupihaa et de Bora-Bora (îles de la Société). Note (*) 
de MM. Andri-: Uiilcher, Leoi>om> Bëktiiois, François Houmexge et 
Alain Michel, présentée par M. André Gougenheim. 



Les sédiments des lagons eL des plages de Bora-Bora, ensemble récital à Ile centrale 
volcanique et recif-barrière, sont presque aussi exclusivement calcaires que ceux de 
1 atoll voisin de Maupihaa. 

* 

Poursuivant des recherches ( l ) sur l'influence des îles centrales non 
coralliennes sur la sédimentation de leurs lagons circonscrits par des 
récifs-barrières, nous avons déterminé la fraction soluble de 5i échantillons 
répartis très également dans le lagon de Bora-Bora (îles de la Société), 
et, pour comparaison, de ;5 échantillons prélevés dans le lagon de l'atoll 
de Maupihaa, ou MopeJia, dans le même archipel. Dans le cas d'îles 
centrales non calcaires, on peut penser en effet que la fraction soluble, 
qui représente en fait la teneur en carbonate de calcium, constitue les 
apports organogènes (Foraminifères, débris d'algues calcaires, sables 
coralliens provenant surtout du broutage des récifs par les poissons, etc.), 
et que la fraction insoluble est formée d'apports terrigènes (et éventuel- 
lement de tests d'organismes siliceux, en principe peu répandus dans 
ce milieu). 

Rappelons brièvement nos résultais antérieurs. Dans le lagon de Mayotte 
(Comores), la teneur en carbonate de calcium est de 98 à 100 % dans 
les parties médianes et externes du lagon; elle n'est inférieure à 90 % que 
sur une bande interne, proche de l'île, large de 5 km au maximum et 
souvent très inférieure à ce chiffre. Dans le lagon Sud de Nouvelle- 
Calédonie, la teneur est partout égale ou supérieure à 87 %. Dans le lagon 
Est de la même île, aux environs de Tuo, l'influence des terres est nettement 
plus forte : l'aire des teneurs inférieures à 5o % dessine une avancée 
d'environ 9 km vers l'extérieur. 

Les analyses à Bora-Bora et à Maupihaa ont été faites avec un soin 
particulier. Dans chaque échantillon, sur un premier prélèvement de 26 
à 100 g, dont le poids dépendait de l'hétérogénéité granulométrique, 
et qui a été finement broyé et mélangé, a été effectué un prélèvement 
définitif de 5 g pour attaque à l'acide chlorhydrique. 

A l'atoll de Maupihaa, le pourcentage de la fraction soluble est 
de 100 % en 62 échantillons. Dans les i3 autres, il est compris entre 99,33 
et 99>99 %• Et encore, les éléments non calcaires sont-ils à peu près 

C. R., igCS, 2* Semestre. (T. 2G1, N° 23.) 10 



5178 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965), Groupe 10. 

uniquement des débris d'organismes siliceux, spicules de spongiaires et 
diatomées, avec de loin en loin des poussières minérales extrêmement 
rares. Ainsi, comme on pouvait s'y attendre, ce milieu insulaire corallien, 
dans lequel le socle précorallien n'est pas en affleurement, n'est prati- 
quement constitué que de calcaire organogène en toutes ses parties (lagon, 
et couronne récif aie périphérique). 

A Bora-Bora, où s'élève au centre du lagon une montagne basaltique 
de 727 m de haut, le pourcentage de la fraction soluble est compris, selon 
les échantillons, entre 98,11 et 100 %. La teneur en carbonate de calcium 
est donc légèrement moins forte qu'à Maupihaa; certains résidus insolubles 
sont presque exclusivement formés de minéraux, d'autres contiennent 
aussi des débris d'organismes siliceux (surtout de spongiaires); mais ce 
qui est remarquable, c'est que la prédominance des éléments calcaires 
reste écrasante, non seulement dans le lagon proprement dit, mais même 
sur des plages de l'île volcanique centrale, puisque les quatre échantillons 
prélevés en cette situation titrent 98,28, 99,68, 98,^2 et 99,18 %. La 
sédimentation à Bora-Bpra se comporte presque comme dans un atoll. 
Pourtant, Bora-Bora reçoit des précipitations très abondantes ; en 
moyenne 1951-1962, sa station météorologique a enregistré 1962 mm par 
an, répartis sur 197 jours. On eût pu s'attendre à des apports sédimentaires 
plus importants au lagon par ruissellement. C'est que les roches volcaniques 
de Bora-Bora sont très perméables. Il n'y a qu'un seul petit cours d'eau, 
celui de Faanui, encore n'est-il que temporaire; en dehors.de son bassin, 
les précipitations s'infiltrent. 

Si l'on compare ces résultats à ceux obtenus antérieurement à Mayotte 
et en Nouvelle-Calédonie, on peut dire que l'influence des îles centrales 
sur les lagons des récifs-barrières est très variable : insignifiante à Bora- 
Bora, faible à Mayotte, très faible dans le lagon sud de la Nouvelle- 
Calédonie, assez forte dans le lagon de Tuo à l'Est de la Nouvelle- 
Calédonie. Des facteurs divers conditionnent ces contrastes : précipitations, 
perméabilité des roches, profondeur des sols sur celles-ci, étendue des 
bassins versants par rapport au périmètre des lagons auxquels ils 
aboutissent, distance entre les points de prélèvement et l'île centrale. 
Ainsi, la forte inlluence des terres dans le lagon de Tuo correspond à de 
fortes précipitations sur un bassin versant peu perméable, et auquel le 
lagon est adossé tout du long, tandis que le lagon Sud de Nouvelle- 
Calédonie, qui s'avance en pointe vers le large, est beaucoup plus exclusi- 
vement calcaire parce que le bassin versant ne le touche que sur une faible 
longueur et est alîecté par des précipitations moindres. Mais, dans 
l'ensemble, Pinlluenee des îles centrales est plus faible qu'on eut pu croire. 

Des recherches comparatives de ce genre n'avaient pas jusqu'ici été 
faites à notre connaissance. Nous complétons actuellement nos investi- 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 10. 5179 

gâtions par l'étude de sédiments prélevés en iq65 dans le lagon de Tahiti, 
dans lequel, à première vue, les conditions doivent être sensiblement 
différentes de celles de Bora-Bora. 

(*) Séance du "29 novembre 1965. 

(') A. Guilcher, Bull Ass. Géogr. Fr„ n os 314-315, mai-juin 1963, p. »-i5; A. Guilcher, 
L. Berthois, Y. Le Calvez, R. Battistini et A. Crosnier, Les récifs coralliens et le lagon 
de Vile Mayotte {Archipel des Comores), O.R.S.T.O.M., 1965, aïo pages; A. Guilcher, 
Récifs du Sud et récifs de Tuo, Nouvelle-Calédonie, Exp. Fr. Récifs Nouv. Cal., Mission 
Singer-Polignac, 1, 1965, p. t33-v>^o. 

(Institut de Géographie de l'Université de Paris, 
191, rue Saint- Jacques, Paris, 5 e .) 



5180 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (S décembre 1965). Groupe 10. 



PHYSIQUE DE L'ATMOSPHÈRE. — Influence de V 'orientation d'un dipôle 
émetteur satellisé sur l'enregistrement au sol de V effet Faraday. Note (*) 
de MM. François ISektin et Jacques 1\u»et-Lepi\e, présentée par 
M. Henri Moureu. 

On montre l'influence de l'orientation d'un dipôle d'émission radioéleclrique 
placé à bord d'un satellite sur l'enregistrement au sol de l'effet Faraday produit 
par l'ionosphère. On donne ensuite un exemple numérique montrant l'importance 
de ce phénomène. 

On sait que le vecteur électrique émis par un dipôle de direction fixe 
dans l'espace subit, du fait de la biréfringence de l'ionosphère, une rotation 
angulaire (appelée rotation Faraday) qui dépend de la densité électro- 
nique intégrée le long du parcours de l'onde, de l'intensité du champ 




Fig. i. — Satellite Explorer 22. 
Révolution n° 86 du i6 octobre njGi. Station d'observation : Val-Joyeux. Azimut 
Élévation : 9 . Temps : n,i3mn après passage à l'équatenr. 



2/iO°. 



géomagnétique et de l'angle entre ce champ et la direction de propagation. 
Si la réception a lieu sur un autre dipôle, l'enregistrement de l'effet Faraday 
se traduira par une succession de maximums et de zéros, telle qu'entre 
deux zéros, la différence des rotations angulaires soit exactement égale à tî. 
Connaissant la valeur du champ géomagnétique et de l'angle 0, cette 
mesure permet d'évaluer le contenu total d'électrons entre l'observateur 



C. K. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 10. 



5181 



et le satellite. Pour que le calcul du contenu total soit précis, il faut être 
sûr que la rotation mesurée soit uniquement due à l'effet Faraday à 
l'exclusion de toute autre rotation. S'il s'agit d'un satellite stabilisé ne 
présentant pas de vitesse de roulis, il n'y aura pas de rotation parasite 
du vecteur électrique, engendrée par la rotation de l'antenne dans son plan. 
II reste cependant une rotation parasite du vecteur électrique due uni- 
quement au déplacement du satellite par rapport à l'observateur; cette 
rotation peut être importante et il est indispensable de la calculer. 




Fig. a. — Satellite Explorer, 22. 

Révolution n° 8G du iG octobre 1904. Station d'observation : Val-Joyeux. Azimut : 347 

Élévation : \ ->,•>*. Temps : ao/^mn après passage à Téquateur. 

Pour ce faire, on définit tout d'abord (fig. 1 et 2) un trièdre (X E , Y E , Z E ) 
lié au satellite, le dipôle émetteur étant placé sur l'axe Y E . Si le satellite 
tourne sur lui-même, le dipôle doit balayer le plan (X E Y K ). Au sol, on 
définit un trièdre (0, X lt , Y u , Z u ), où l'axe Z R est vertical, l'axe X R qui 
supporte le dipôle de réception est dirigé vers l'Est magnétique, tandis 
que l'axe Y lt est dirigé vers le Nord magnétique. Soit A la direction de 
propagation de l'onde émise. Si le dipôle émetteur balaye le plan (Y E X E ), 
le vecteur E au sol décrit une ellipse située dans un plan perpendiculaire à 
l'axe 1 passant par le point 0. Amenons en l'origine du trièdre (X E , Y E , Z E ) 
et appelons <I> l'angle entre les axes \ et Z E et l'angle entre les axes A 
et Y E . L'angle <I> est connu dans le cas d'un satellite possédant un aimant 
permanent qui maintient son axe de symétrie dans la direction du champ 



5182 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 10. 



géomagnétique. En revanche, l'angle est inconnu. Quoiqu'il en soit, 
du fait du déplacement du satellite les angles 8 et <I> vont varier en 
fonction du temps. Dans ces conditions, à la rotation naturelle du 
vecteur électrique due à l'effet Faraday va s'ajouter une rotation arti- 
ficielle due au déplacement du satellite. La conséquence pratique, qui 
découle de cette rotation artificielle est la suivante ; le zéro mesuré sur 
l'enregistrement ne correspond pas au zéro réel dû uniquement à l'effet 
Faraday. Il s'agit donc de calculer la rotation apparente du vecteur 
électrique engendrée par le déplacement du satellite par rapport à 
l'observateur. 

Les figures i et 2 représentent, à titre d'exemple, le résultat d'un calcul 
effectué pour la révolution n° 86 du satellite Explorer 22, observée le 
îfi octobre 1964 à la Station du Val- Joyeux. Ce satellite possède un axe 
de symétrie, stabilisé, qui est placé suivant le champ géomagnétique; 
son antenne d'émission, située dans un plan de section droite, est fixe 
dans celui-ci, ce qui implique une vitesse de roulis nulle. L'antenne 
d'émission est supposée faire un angle de Zj<">° avec l'axe X R , dans son 
plan de section droite. On constate tout d'abord, qu'entre le début et 
la lin d'un passage durant 9 mn, la direction du champ géomagnétique 
(qui donne la direction de l'axe de symétrie du satellite) varie de 26 , 

ce qui entraînerait dans le cas le plus défavorable (X R OY E — 90 ) une 
variation de 2G de la direction de l'antenne d'émission. Dans le cas 

calculé avec Xi,OY E = l\o ^ on trouve une -variation de 9 de l'antenne. 
On constate d'autre part que le vecteur électrique varie de 8g° en 5 mn 
et 72/100. L'erreur sur la mesure du contenu total d'électrons qu'on ferait, 
si on ne tenait pas compte de cette rotation parasite, serait, dans cet 
exemple précis, de l'ordre de i5 %, et dans le cas le plus défavorable de 
Tordre de 40 %. Bien que cette erreur introduite puisse avoir une influence 
toute relative sur des résultats statistiques, il n'en serait pas de même 
pour des mesures précises ou portant sur une révolution déterminée ce 
qui montre l'importance de la connaissance aussi exacte que possible 
qu'on doit avoir de l'attitude des satellites ionosphériques. 

(*) Séance du 29 novembre 196 5. 

(Laboratoire de Physique de V Atmosphère , 
i, quai Branly, Paris, 7 .) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 



5183 



BOTANIQUE. — Les notions de microphylle et de mégaphylle et leur signifi- 
cation phylo génétique. Note (*) de M. Louis Grambast et M île Suzanne 
IIosello, transmise par M. Louis Emberger. 

La ramification fréquente de la nervure foliaire, mise en évidence ici chez Sela- 
ginella willdenowii Baker, mais beaucoup plus commune chez les formes micro- 
phyllées fossiles, suggère que la plupart des microphylles semble provenir, comme 
les mégaphylles, de la foliarisation d'un système d'axes. Malgré cette similitude 
d'origine les vraies mégaphylles, avec production de brèches, demeurent le caractère 
essentiel de l'embranchement des Ptérophytes, d'où l'importance phylogénétique 
des deux grands types de structure foliaire. 

Chez les Sélaginelles, végétaux typiquement microphylles (*), la nervation 
foliaire est réputée constamment simple. Nous avons cependant eu 
l'occasion d'observer sur des matériaux d'origines variées ( 2 ) de Selaginella 




Selaginella willdenowii Baker. 

Vascularisation d'un fragment de tige tristélique 
portant des feuilles à deux nervures. 



willdenowii Baker que, dans cette espèce, les feuilles présentent très 
fréquemment deux, parfois trois nervures, elles-mêmes simples ou occasion- 
nellement ramifiées (PL I). 

Ces divisions de la trace, de nature dichotomique, prennent naissance 
dans le cortex de la tige, les branches ainsi formées se poursuivant dans 
le limbe (PL II et fig. du texte). 

Le détail de ce phénomène, le mode d'émission des traces et l'anatomie 
de la tige de cette espèce sont décrits par ailleurs ( 3 ). 

Un tel exemple de microphylle à vascularisation ramifiée est tout à 
fait exceptionnel dans la nature actuelle. Il est intéressant de le rapprocher 
de ceux, beaucoup plus nombreux, qu'offrent les formes anciennes. 

C. R., 19C5, 2 e Semestre. (T. 261, N° 23.) 11 



5184 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 



A cet égard diverses Sphénophytes (Hyéniales, Sphénophyllales, Archœo- 
calamites) surtout, sont remarquables par l'importance des divisions 
pouvant comporter plusieurs dichotomies et affecter le limbe. 

Certaines Lycophytes, par ailleurs, peuvent être citées, telles que 
Protolepidodendron Krejci, Duisbergia Krâus. et WeyL, Sigillaria scutellata 
Brongn. 

Aussi n'est-il pas impossible de considérer que les feuilles à nervures 
dichotomisées, observées chez S. mlldenowii, peuvent correspondre à 
une réminiscence d'un état primitif. 

De ces faits il résulte que, si la structure microphylle à nervure simple 
a pu être produite directement par émergence — l'ébauche de trace que 
présente Asteroxylon semble le montrer — elle peut, comme on l'a souvent 
admis depuis Lignier (*), provenir aussi de la réduction d'un système 
caulinaire ramifié. 

Les mégaphylles ( 4 ) correspondent également à un complexe caulinaire 
foliarisé. Chez elles, de même, des condensatioiis ont pu intervenir et 
conduire à la nervure simple que possède la majorité des Coniférales 
en particulier. 

On constate donc une grande similitude d'origine entre les mégaphylles 
et la plupart des microphylles et, comme Stewart ( 5 ) le note, il n'y a pas, 
entre les deux types, de différence fondamentale de nature. 

Par ailleurs si les mégaphylles sont essentiellement caractérisées par 
le fait que l'émission de leur vascularisation provoque une brèche dans 
la stèle, les exceptions, cependant, sont notables. 11 s'agit de types qui 
sont soit protostéliques (nombreuses Fougères primitives, quelques Ptérido- 
spermales), soit polystéliques, ou plus précisément polyprotostéliques 
(Cladoxylales, Médullosacées) et donc trop peu évolués pour permettre 
l'expression de ce caractère. 

On peut également citer des structures purement siphonostéliques, 
sans brèches, (Itopsidema vancleavei Daugh. [( 6 ), ( 7 )], Osmundites dunlopi 
Kidst., Platyzoma) assurant le passage entre les formes primitives proto- 
stéliques et les types solénostéliques d'abord, puis ceux, plus évolués 

Explication des Planches. 

Planche I. 

Selagineîla willdenowii Baker. 

Fig. i à 4. — Exemples de feuilles à deux nervures (G x 3o). 

Fig. 5. — Coupe transversale d'une feuille à deux nervures à la base du limbe (G x 200). 

Fig. 0. — Id. dans la partie médiane du limbe (G x 280). 



Planche I. 



M. Louis Grambast. 


















Planche II. 





O 





G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 5185 

Planche IL 

Fig. 7, 8 et 9, — Coupes transversales sériées d'une tige montrant la dichotomie d'une 
trace foliaire sortante (7 : G x 5oo; 8 et 9 : G x 280.) 

Fig. 10. — Vue d'ensemble de la section représentée sur la figure 9 (G x 36). 



(dictyostéliques ou eustéliques), réalisés chez les seules Ptérophytes. 
Cette succession de structures est directement liée à la réalisation de la 
vraie mégaphylle. Celle-ci est donc le résultat d'une longue évolution, et, 
contrairement aux vues de Bower ( 8 ), ne semble pas due à un phénomène 
de « balance » entre la taille de l'appendice et celle de l'axe. D'ailleurs, 
la persistance de la brèche foliaire chez les Ptérophytes à feuilles très 
réduites, montre que le phénomène est irréversible et phylogénétique. 
D'autre part, une vraie brèche foliaire n'existe jamais chez les végétaux 
microphylles, même à structure solénostélique. En effet, la brèche appa- 
raissant dans la stèle du rhizome de certaines espèces _ de Sélaginelles 
[ex. S. lyallii (Hook. et Grev.) Spr.] est provoquée par l'émission d'un 
rameau feuille et non par la microphylle elle-même. C'est donc ce rameau 
feuille qui peut être considéré comme V homologue de la mégaphylle des 
Ptérophytes. Si, par ailleurs, on venait à découvrir des structures méga- 
phylles chez des Lycophytes ou des Sphénophytes, il paraît évident qu'il 
s'agirait de cas isolés, analogues, par exemple, à un rameau feuille de 
Sélaginelle solénostélique, telle que S. lyallii, qui serait atteint par la 
foliarisation. Ces cas n'intéresseraient que des formes très différenciées 
correspondant à des fins de lignées sans avenir évolutif. 

Une telle situation serait alors tout à fait semblable à celle qui concerne 
l'élaboration de l'ovule. Les essais en ce sens réalisés dans ces mêmes 
phylums des Lycophytes et des Sphénophytes n'ont, en aucune façon, 
diminué la signification des Spermatophytines. Par ailleurs, pas plus 
qu'on ne doit hésiter à classer parmi ces dernières des formes anciennes 
qui ne possèdent pas encore un mégasporange tégumenté, donc un véritable 
ovule — Genosmosperma kidstoni Long, dont le nucelle n'est entouré que 
de filaments libres jusqu'à la base, en est un exemple — on ne peut 
séparer des Ptérophytes, les formes primitives qui, du fait de l'absence 
de brèche, ont des mégaphylles incomplètement caractérisées. 

D'une façon générale, la possession de la mégaphylle est l'apanage 
exclusif de ces Ptérophytes. Celles-ci constituent un ensemble puissant 
dont les deux faisceaux, Filicophytines et Spermatophytines, sont souvent 
difficiles à distinguer dans leurs stades archaïques, ce qui témoigne de 
leur communauté d'origine. 

Malgré leur similitude de nature et les formes qui, du point de vue 
morphologique, paraissent intermédiaires, on ne doit pas mésestimer 
la signification des deux types fondamentaux de structure foliaire, la 



5186 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 

microphylle et la mégaphylle, cette dernière constituant le caractère 
général essentiel du groupe majeur qu'est l'embranchement des Ptéro- 
phyles. 

(*) Séance du 22 novembre 19G5. 

(') On sait que, tout à fait indépendamment des notions de dimensions, on désigne 
comme microphylle une feuille, très généralement à nervure simple, dont l'émission de 
la trace ne produit pas de brèche dans la stèle et comme mégaphylle, une feuille à nerva- 
tion typiquement ramifiée dont la vascularisation, à sa sortie, est à l'origine de la forma- 
tion d'une brèche. 

• (-) Muséum d'Histoire naturelle de Paris, Jardin des Plantes de Lyon, Jardin des 
Plantes et Herbier de Montpellier. 

(/') S. Rosello, Naturalia monspeliensia, Bot., 1965, à l'impression. 

(*) O. Lignier, Bull. Soc. Linn. Norm., 191 1, p. 35-6*2. 

(■») N. W. Stewart, Phytomorphology, 14, n° 1, 1964, p. 120-134. 

( ,5 ) L. H. Daugherty, Amer. J. Bot, 47, i960, p. 771-777. 

( 7 ) L. Emberger, Naturalia monspeliensia, Bot., 14, 1962, p. 41-45. 

(*) F. O. Bower, Primitive land plants, Macmillan, 1935, p. i-658. 

(Laboratoire de Morphologie végétale et Paléobotanique, 
Institut de Botanique, 5, rue Anguste-Broussonet, Montpellier, Hérault.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965), Groupe 11. 5187 



CYTOLOGIE expérimentale. — Étude, à V aide du test Àllium, de V influence 
de diverses vitamines du groupe B sur Faction mitoclasique de la colchicine : 
protection exercée par un mélange d'amide nicotinique et de riboflavine. 
Note (*) de M. Guy Deysson et M"* Monique Delage, présentée par 
M. Roger Buvat. 

Nous avons montré, dans deux Notes précédentes [('), ( 2 )J qu'un extrait 
aqueux de levure officinale est capable de protéger totalement les cellules 
méristématiques radiculaires à' Allium sativum L. contre l'activité mito- 
clasique de la colchicine et que cette protection est due, pour 3a plus grande 
part, aux vitamines du groupe B présentes dans l'extrait. Or, ces différentes 
vitamines, que nous avons fait agir en mélange, sont en réalité des précur- 
seurs de coenzymes variées intervenant dans des métabolismes très divers; 
il était donc particulièrement intéressant d'identifier les vitamines respon- 
sables de Faction du mélange pour chercher à connaître la nature du trouble 
métabolique qui est à l'origine de l'inhibition de la formation du fuseau 
produite par la colchicine. Nous rapporterons dans cette Note les résultats 
auxquels nous sommes parvenus. Rappelons que nos expériences sont 
conduites de la manière suivante : traitement de 24 h par l'antagoniste 
présumé; traitement de 1 h par la colchicine à o,oi5 %, puis retour sur 
l'antagoniste présumé. Les racines d'autres bulbes de même origine subissent 
des traitements parallèles par la colchicine seule ou par l'antagoniste 
présumé, seul, le traitement complémentaire par le second composé étant 
remplacé par un séjour de durée équivalente dans le liquide de Knop dilué 
au demi. Des prélèvements sont faits pour examen cytologique de contrôle 
avant et immédiatement après l'action de la colchicine. L'étude de 
l'influence exercée sur l'apparition et la disparition de l'effet mitoclasique 
est faite 2, 3, 4 et 24 h après la fin du traitement par la colchicine. Le mélange 
de vitamines auquel nous avons reconnu des propriétés antagonistes de 
la colchicine avait la composition suivante (pour 100 ml) : thiamine, 0,8 mg; 
riboflavine, o,3 mg; amide nicotinique, 4,5 mg; chlorhydrate de pyri- 
doxine, o,3 mg; pantothénate de calcium, 0,816 mg; acide folique, o,25 mg; 
biotine, 0,0111 mg. 

Dans une première série d'expériences, nous avons opposé à la colchicine 
chaque vitamine isolément, à la dose mentionnée ci-dessus et à une dose 
10 fois plus forte; nous avons toutefois exclu l'acide folique, une étude 
cytologique de l'activité de cet acide et de ses antagonistes, faite récemment 
par l'un de nous ( 3 ) nous ayant convaincus de l'absence d'interaction 
entre le métabolisme de l'acide folique et le fonctionnement fusorial. 
Dans ces conditions, la thiamine, la riboflavine et la biotine n'ont exercé 
aucune influence sur l'action de la colchicine. La pantothénate de calcium 
n'a exercé aucune influence à la concentration faible et s'est montré très 



5188 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 

légèrement antagoniste à la concentration fort£ (par exemple le traitement 
par le pantothénate fait passer de 17 à 3a le pourcentage des métaphases 
normales 3 h après l'action de la colchicine) ; il en est de même pour le chlor- 
hydrate de pyridoxine qui, dans les mêmes conditions, fait passer le pour- 
centage des métaphases normales de iL\ à 43. L'amide nicotinique à la 
concentration correspondant au mélange cité plus haut, n'a pas empêché 
l'action mitoclasique de se manifester mais a favorisé le retour à la normale; 
à une concentration 5 fois plus forte, il a exercé une action antagoniste 
partielle de même qu'à une concentration 10 fois plus forte mais en rédui- 
sant, cette fois, l'activité mitotique. On peut donc conclure que seul l'amide 
nicotinique exerce une certaine activité antagoniste à la concentration 
correspondant à celle du mélange de vitamines dont nous sommes partis 
mais que son activité est très inférieure à celle de ce mélange. 

Nous avons effectué d'autres expériences dans lesquelles nous avons 
fait agir des associations de vitamines dans les mêmes conditions (concen- 
trations du mélange et concentrations 10 fois plus fortes). Aucun anta- 
gonisme n'a été observé pour un mélange de biotine et de thiamine. Il n'y a 
pratiquement pas non plus d'antagonisme avec le mélange de pantothénate 
de calcium et de chlorhydrate de pyridoxine, une très légère action favorable 
sur le retour à la normale ayant seulement été obtenue avec la concentration 
forte. Par contre, le mélange d'amide nicotinique et de riboflavine s'est 
montré capable de s'opposer à Faction de la colchicine; l'antagonisme est 
net mais non total avec la concentration de base : une faible action mito- 
clasique apparaît 1 et 3 h après l'action de la colchicine et les mitoses sont 
toutes normales après 4 h de retour (alors que l'action mitoclasique était 
encore importante en l'absence de ces vitamines) ; une concentration 5 fois 
plus forte exerce une protection presque totale; la protection est encore 
meilleure avec une concentration 10 fois plus forte, mais on observe une 
légère diminution des index mitotiques par rapport aux témoins n'ayant 
subi aucun traitement. 

Nous avons fait de nombreuses expériences dans lequelles le mélange 
d'amide nicotinique et de riboflavine était additionné de certaines autres 
vitamines : thiamine, biotine, acide folique. Nous ne rapporterons pas ici 
en détail le résultat de nos observations et nous dirons seulement que, 
dans tous les cas, nous avons obtenu une bonne protection avec les concen- 
trations correspondant au mélange de départ et une protection pratiquement 

Explication des planches. 

Coloration à l'orcéine acétique et dissociation sur lame. 

Fig, 1 : 

B et D : Cellules méristématiques de racines ayant séjourné 24 h dans un mélange 

d'amide nicotinique et de riboflavine (B x 5), 1 h dans une solution de 

colchicine à 0,01 5 % puis % h dans la solution de vitamines : aspect normal. 

A et C : Témoins correspondants traités par la colchicine mais non par les vitamines : 

action mitoclasique* 



Planche I. 



M. Guy Deysson. 




Planche II. 




G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 5189 

Fig. a : 

B et D : Cellules méristématiques de racines ayant séjourné 24 h dans un mélange 
d'amide nicotinique, de riboflavine, de thiamine, de biotine et d'acide 
pantothénique, ï h dans une solution de colchicine à 0,01 5 % puis 4 h dans 
la solution de vitamines : aspect normal. 

A et G : Témoins correspondants traités par la colchicine mais non par les vitamines : 
action mitoclasique. 

totale avec les concentrations plus élevées mais, parfois, au prix d'une 
légère mitodépression. 

Le tableau suivant groupe les résultats de certaines des numérations 
effectuées. Rappelons que nous n'avons pas compté comme normales les 
métaphases chez lesquelles les chromosomes, quoique formant une plaque 
équatoriale, sont un peu plus dispersés que dans le cas habituel. Les concen- 
trations de vitamines utilisées ont été représentées par B (concentrations 
de base, correspondant au mélange de. départ), Bx5 et Bxio. 

Pourcentage de métaphases rigoureusement normales (a), 
de métaphases dites « lâches » (b) et de stathmométaphases (c) 

2. h après l'action 3 h après l'action 

de la colchicine. de la colchicine. 

ce. b. c. a. b. c. 

Influence de Vamide nicotinique. 

{ O - - - -4 a5 71 

,-, . B Protection très partielle 20 53 27 

Concentration. < _ e l J 

o X 5 » » » 09 5i 10 

B x 10 Aucune protection 54 38 8 

Influence du mélange amide nicotinique -+- riboflavine. 
O jo 3o 60 9 29 62 

r* , 1 B 3ï 37 32 

Concentration. { ' 

B x5 46 35 19 75 a5 

Bxio 64 29 7 65 34 1 

Influence du mélange amide nicotinique -H riboflavine 
H- thiamine -h biotine + acide fo ligue. 

( 3 12 75 11 25 64 

Concentration. ) B 60 34 6 44 46 10 

( Bx5 4 9 48 3 ' 58 41 1 

Comme on le voit, l'addition de vitamines supplémentaires n'améliore 
pas l'effet du mélange d'amide nicotinique et de riboflavine et nous pouvons 
conclure que l'action protectrice exercée par un extrait aqueux de levure 
de bière est due essentiellement à la présence simultanée de ces deux 
vitamines. 

Ces résultats suggèrent fortement que le mécanisme biochimique par 
lequel la colchicine empêche la formation des fibres fusoriales consiste 



5190 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 

en un blocage d'une chaîne enzymatique de transport d'hydrogène et nous 
entreprenons actuellement des recherches pour essayer de vérifier cette 
hypothèse, 

(*) Séance du 29 novembre ig65. 

( l ) G. Deysson et M. Delage, Comptes rendus, 261, 1965, p. 449°. 

( a ) G. Deysson et M. Delage, Comptes rendus, 261, 1965, p. 481 1. 

( a ) R. Truhaut et G. Deysson, Biochem. PharmacoL, 13, 1964, p. 1 197. 

(Laboratoire de Biologie cellulaire de la Faculté de Pharmacie de Paris, 

4, avenue de l'Observatoire, Paris, G e .) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 5191 



GÉNÉTIQUE. — Mode d'action de deux gènes suppresseurs de l'effet des gènes 
« ur la » chez Coprinus radiatus. Note (*) de M lle Dexise Cabet, 
M mes Madeleine Gans, Marie-Louise IIirscii et M. Georc.es Prévost, 
présentée par M. Lucien Plantefol. 

En présence de gènes suppresseurs du besoin en uracile de souches ur~ le carbamyl- 
phosphate de la chaîne de l'arginine peut être utilisé comme précurseur de l'uracile 
par suite d'une coupure partielle et de la mise en dérépression physiologique de 
la chaîne biosynthétique de l'arginine. 

Le carbamylphosphate (CP) est un produit intervenant dans la biosyn- 
thèse de l'arginine et de l'uracile. Chez Escherichia coli il n'existe qu'un seul 
système fabriquant le CP [(*), ( a )]. Par contre, chez Neurospora crassa ( 3 ) 
et Saccharomyces cerevisise, ('), il semble que les synthèses du carbamyl- 
phosphate entrant dans la fabrication de l'arginine (CP arg) et du carbamyl- 
phosphate entrant dans celle de l'uracile (CP ur) se font par des voies 
différentes et sont gouvernées par des gènes différents. Dans le cas de 
Coprinus radiatus, la situation est voisine de celle rencontrée chez Neuro- 
spora, puisqu'on peut mettre en évidence des mutants ur 1 uracile-exigeants 
ne synthétisant pas le CP ur, et des mutants arg 1 et arg 5, arginine- 
exigeants, ne synthétisant pas le CP arg. Dans les conditions habituelles, 
il n'y a pas d'utilisation croisée, c'est-à-dire que le CP arg n'est pas utilisé 
pour la fabrication de l'uracile et réciproquement. En conséquence, les 
souches mutées ur 1-16, arg 1 et arg 5 ne se développent pas sur un milieu 
minimal (schéma). 

Le locus ur 1 qui contient les gènes gouvernant la synthèse du CP ur 
est complexe. En effet, les souches mutées ur 1 qui exigent l'uracile pour 
croître, peuvent être réparties en trois groupes de complémentation d'après 
le phénotype des dicaryons obtenus à la suite de la confrontation des 
différentes souches : groupe ur 1 a (mutants 1-15, 1-16, 1-17 et 1-18), 
groupe ur 1 b (mutant 1-14) et groupe ur 1 c (mutants 1-1, 1-2, 1-3, 1-5, 
1-8, 1-9, 1-10, 1-11 et 1-12). Il existe une complémentation partielle entre 
les mutants des groupes a et è; les mutants du groupe c ne complémentent 
ni avec ceux du groupe b, ni avec ceux du groupe a. Au point de vue enzymo- 
logique, les mutants des groupes b et c ne possèdent pas d'activité aspar- 
tique transcarbamylase (ATCase - ). Les mutants des groupes a et c 
possèdent une activité réduite pour la carbamylphosphate synthé- 
tase (CPase). L'activité résiduelle correspond à la présence de la CPase 
spécifique de la chaîne de l'arginine. Une confirmation de ce point de vue 
est apportée par l'étude des mutants arg 5; en efîetj alors que les 
mutants arg 5 ont une activité CPase réduite (l'activité résiduelle étant due 
à la CPase de la chaîne de l'uracile), les mutants arg 5 ur I a ne possèdent 
plus aucune activité CPase. Deux étapes successives de la chaîne de biosyn- 



5192 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 

thèse de l'uracile sont donc gouvernées par le locus ur 1 du chromosome VI 
du Coprin. Il s'agit là d'une situation analogue à celle observée chez Neuro- 
spora ( 5 ) et chez Saccharomyçes ( c ). 

Plusieurs gènes suppresseurs de l'auxotrophie pour l'uracile des 
souches ur 1 a ont été mis en évidence dans des mycéliums monocaryo- 
tiques irradiés par des rayons ultraviolets. Deux d'entre eux ont été étudiés : 
su 16 et su 59. Ces deux suppresseurs sont récessifs; ils ségrègent indépen- 
damment l'un de l'autre, ainsi que du gène ur 1. Le gène su 59 est localisé 
sur le chromosome IV; il est situé sur le bras opposé au bras portant les 
marqueurs précédemment connus. Le gène su 16 est situé à une vingtaine 
d'unités de C. 0. du centromère, sur le bras droit du chomosome II. 

Les deux gènes suppriment le besoin en uracile des mutants : ur 1 a-16, 
ur 1 a-15 et urla-18; leur action sur ur 1 a- 17 n'a pas été étudiée, ce 
mutant étant bradytrophe. Ils n'ont d'action sur aucun des mutants ur 1 



J_^-arg9 
)(— su 59 



— f 



rai arq5 ornhhine, *, u16 . a f B 



rginine 



Fîg. i. 
Schéma représentant les voies de biosynthèse de l'uracile monophate (UMP) et de 
l'arginine; les points d'intervention des mutants ur-, arg~ et su sont indiqués. Le passage 
du CP arg au CP ur intervient dans les souches su. 



des groupes b et c qui ont été étudiés jusqu'ici : ur 1 6-14, ur 1 c-5, ur 1 c-8, 
ur 1 c-11, ni d'ailleurs sur les autres gènes uf~ : ur 19, ur 7, ur 4. Us paraissent 
donc être spécifiques des mutants ur 1 du groupe a (CAP~). 

Les souches su 16 et su 59 sont moins sensibles que la souche sauvage 
à l'action inhibitrice de la croissance provoquée par le 5 -fluoro -uracile (5FU). 
La souche su 16 est moins résistante au 5 FU en présence d'arginine. 

Les souches su 16 et su 59 sont capables de croître sur un milieu minimal, 
mais leur croissance est légèrement améliorée par l'addition d'arginine; 
certains précurseurs de l'arginine ont le même effet, la citrulline pour su 16, 
la citrulline et l'ornithine.pour su 59. 

Ces résultats suggèrent que la présence du gène su 59 entraîne une dimi- 
nution de la synthèse de l'ornithine et que le gène su 16 est responsable 
d'une réduction de la capacité de condenser l'ornithine et le carbamyl- 
phosphale en citrulline. L'étude enzymologique montre que les extraits 
du mutant su 16 ne possèdent pas d'activité décelable pour l'ornithine- 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11 



5193 



transcarbamylase. Dans les conditions expérimentales qui sont actuel- 
lement utilisées, on pourrait déceler une activité correspondant à i/6o 
de celle de la souche arg + . 

Dans les deux cas on peut prévoir que les suppresseurs de ur 1 a- 16 
provoquent une accumulation de CP arg. Il faut remarquer que la présence 
de l'un des gènes su 16 ou su 59 doit avoir également pour conséquence 
une fabrication réduite d'arginine endogène, d'où vraisemblablement 
la mise en dérépression physiologique de sa chaîne de biosynthèse provo- 
quant une synthèse anormalement élevée de CP arg. 







mm 



25 



20 



15 



10 



url.16 su 16 







mm 



25 



arg. 

citr. 
omî. 




20 . 



15 . 



10 . 



5 . 



arg, 



>citr. 
orni, 



url.16 su 59 



f 



T" 
0.1 




10 T 100 
licro g /ml 



<b 



0,1 



10 



100 
micro g /ml 



Fig. 2. 

Courbes montrant l'influence de l'arginine et de ses précurseurs sur la croissance des 
souches ur 1-16 su. La croissance est évaluée par la mesure des diamètres moyens 
de 6 thalles après 9 jours de cutlure. 



L'accumulation de CP arg aurait donc deux origines, d'une part l'augmen- 
tation de sa synthèse et, d'autre part, la diminution de sa transformation. 
Cette hypothèse est voisine de celle proposée ( 7 ) pour expliquer le mode 
d'action des suppresseurs de pyr 3 de Neurospora. La résistance au 5 FU 
s'explique par le fait que la synthèse du CP arg ne doit pas être influencée 
par l'uracile ou ses précurseurs. 

L'action inhibitrice de l'arginine sur la croissance des souches 
ur 1 a-16 su 16 et ur 1 a-16 su 59, lorsqu'elles sont cultivées en l'absence 
d'uracile, est en accord avec cette hypothèse. Lorsqu'on cultive ces souches 
sur des milieux contenant des quantités croissantes d'arginine, de citrulline 
et d'ornithine, on constate que ces trois produits inhibent, dès la concen- 
tration de 10 [/-g/ml, la croissance de ur±a-16su59; l'ornithine n'a pas 
d'effet sur la croissance de ur 1 a-16 su 16 (courbes). 

f 



5194 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 

fc— ■ ■■' ■ ■■■ ■ !■■■■■■ ■-■ ....i—— ii i i . ii i ii m i ■ i i n i ii ii m m 

Ceci explique d'ailleurs pourquoi les mutants arg~, caractérisés par un 
blocage complet de la synthèse de l'ornithine (arg 9), n'ont pas été identifiés 
comme suppresseurs vis-à-vis de ur 1 a-16 : l'effet suppresseur n'existe pas 
à la concentration en arginine qui permet la croissance normale des 
mutants. 

Un des intérêts de la situation qui vient d'être décrite est de fournir 
un crible permettant de sélectionner les gènes susceptibles de rendre, 
par un mécanisme quelconque, le début de la chaîne de biosynthèse de 
l'arginine insensible à un excès de ce produit. Cependant le fait que, parmi 
les deux souches ur 1 a-16 su 59 résistant à l'arginine, qui ont été jusqu'ici 
étudiées, l'une au moins doit sa résistance à l'absence de pénétration 
de l'arginine exogène, laisse penser qu'il serait préférable pour obtenir 
un crible réellement efficace d'introduire dans la souche uri a-16 su 59 
un gène arg~ gouvernant l'arrêt complet d'une des étapes terminales de 
la synthèse de l'arginine ( 8 ). 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') R. Roepke. R, cité par E. L. Tatum, Cold Spring Harbor Symp. Quant. BioL, 11, 

('■') A. Pierard et J. M. Wiame, Biochem., Biophys. Res. Comm., 15, 1964, p. 76. 
( :t ) R. H. Davis, Science, 142, 1963, p. i652. . 

(*) F. Lacroute, A. Pierard, M. Grenson et J. M. Wiame, J. Gen. MicrobioL, 40, 
1965, p. 127-1^2. 
(*) J. L. Reissig, J. Gcn. MicrobioL, 30, 1963, p. 327-337. 
( ,; ) F. Lacroute, Comptes rendus, 259, 1964, p. 1357. 

( 7 ) K. J. Me Dougall et V. W. Woodward, Genetics, 52, 1965, p. 397-406. 
(") Ce travail a bénéficié d'une subvention du Commissariat à l'Énergie Atomique. 

(Laboratoire de Génétique physiologique, 
Centre National de la Recherche Scientifique, Gif-sur-Yvette, Essonne.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 5195 



ÉCONOMIE RURALE. Le nickel comme engrais complémentaire. Note 

de MM. Didier Bertrand et André de Woli, présentée par M. Roger 
Gautheret. 

A doses très faibles, de l'ordre de quelques dizaines de grammes de nickel, cet 
oligoélément rais comme engrais sous forme de sel soluble, peut lorsque sa teneur 
dans le sol est faible, augmenter de façon sensible le poids des récoltes. Un excès, par 
contre, peut être assez toxique. 

Depuis que Gabriel Bertrand fit la démonstration de la présence normale 
du nickel chez les êtres vivants et de son intérêt physiologique pour la 
Souris, peu de recherches ont été faites en ce qui concerne son activité 
biologique éventuelle. La raison en tient peut-être aux difficultés analy- 
tiques. La seule étude réalisée jusqu'ici est celle de Heller (') qui, avec une 
culture de tissu de carotte, n'a pu mettre en évidence la nécessité du nickel, 
mais a pu constater une augmentation de la croissance des cultures d'en- 
viron 3o % par addition de 2,5. io~ 8 de chlorure de nickel à son milieu; 
cette dose est voisine de celle indiquée a priori par Berthelot sur les indi- 
cations qui lui avaient été données par Gabriel Bertrand. 

La présence normale de cet oligoélément dans la terre ( 2 ) et son taux chez 
les végétaux ( 3 ) qui peut atteindre 3 mg au K sec permettent pourtant de 
penser que s'il a une action dynamique, son taux optimal doit être de 
l'ordre de grandeur du quart à la moitié de celui du molybdène dont la 
nécessité est actuellement bien établie. C'est en partant de cette hypo- 
thèse que nous avons entrepris ces premières recherches. 

Comme il n'a pas encore été signalé de déficience en nickel pour les végé- 
taux cultivés, nous n'avons pas d'indications sur les teneurs qui, dans un 
sol arable, peuvent conduire à une diminution éventuelle de rendement. 
En l'absence de ce renseignement, nous avons choisi deux sols où la teneur 
en nickel extrait à pH 2, nous a semblé faible, ainsi que deux plantes : 
l'une le maïs, exigente en règle générale, en ce qui concerne les oligo- 
éléments, l'autre le pois (Pisum satwum) normalement riche en nickel. 
Pour éviter que les engrais d'origine industriels ne faussent les essais, seuls 
des sels purs ont été utilisés. 

Voici brièvement résumés les résultats : 

i° Commune de Saint-Reverien (Nièvre) : Sol pH aqueux 6,3; matières 
humiques, , 0,76 g/K; nickel, 0,116 mg/K ('); maïs variété INRÀ 258. 
Engrais et semence mis le 10 juin, densité de Zj.2 5oo pieds par hectare. 
Engrais par hectare : ammonitrate, 4 00 K, phosphate monopotas- 
sique, i5o K, chlorure de potassium, 200 K et, pour compenser les défi- 
ciences en oligoéléments, possibles d'après les analyses : Mg, 11 K; Mn, 5 K; 
Cu, 6,4 K; Mo, 1 K et bore, i,5 K. Le nickel a été mis sous forme de sulfate. 



5196 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 

Récolte le 23 novembre. Le poids d'épis correspondant à une moyenne 
faite pour chaque lot sur au moins ioo pieds : 

Nickel ajouté (g/ha) o 5o ioo 200 ^oo 

Poids moyen d'un épis (g) i43 i5G 1G2 i53 i34 

La courbe de rendement calculée ( 5 ) donne un maximum de poids pour 
environ io5 g de nickel par hectare avec Ym voisin de 162 observé, corres- 
pondant à une augmentation* de rendement de 14 % sur les témoins 
a (nickel qui serait extrait du sol) est de Tordre de 20 g/ha, 

2 Commune de Contin (Seine-et-Oise) : Sol pH aqueux 6,8; matières 
humiques, 0,86 g/K; nickel, 0,076 mg/K. Petits pois variété nain très hâtif 
d'Ànnonay (Vilmorin). Engrais et semence mis le 3o mars. Engrains par 
hectare : ammonitrate, 200 K; phosphate monopotassique, 180 K et chlo- 
rure de potassium, i5o K; sulfate d'ammoniaque, 4° K et, pour compenser 
les déficiences en oligo éléments, possibles d'après les analyses : Mg, o,5 K; 
Mn, 1 K; Mo, 0,2 K. Nickel mis sous forme de sulfate. Récolte le 28 juin. 

Nickel ajouté (g/ha) o 40 80 iGu 

Graines ( t/ha) 3 , 43 4 » T ^ 3 , 45 2 , 08 

« Saccharose » (g/K sec; 62,8 Ga,o 49 -, 5 35,7 

Nickel dans les graines (mg/Rsee) 

(dans les graines semées : o,24) o,3 o,3i 1,08 0,22 

L'optimum est atteint ici pour environ 3o g de nickel par hectare 
avec Ym — [\fi t correspondant à une augmentation de rendement de 32 % 
sur les témoins (observés avec l\o g : 20 %). a, c'est-à-dire le nickel qui 
serait extrait du sol) est d'environ l\o g/ha. 

Mais ici la toxicité pour un excès est très marquée et se manifeste tant 
par une diminution de poids que par une diminution du taux de sucre. 
Cette toxicité est telle que pour 160 g de nickel par hectare cet oligo- 
élément se fixe moins bien dans la graine. Il en est de même pour la plante, 
ainsi qu'il résulte de l'analyse faite le 10 mai sur des lots de 10 pieds. 

Nickel ajouté (g/ha) l\o 80 tCo 

» (mg/K sec de plante) i,3 2,27 o,g3 c-,4 

Cette observation a une conséquence pratique importante : l'analyse de 
la plante ne peut pas, à elle seule, renseigner sur une déficience possible 
du sol. 

En conclusion, quoique nos résultats expérimentaux suivent la loi 
mathématique découverte par l'un de nous (D. B.) et qui implique une 
activité catalytique, ces premières expériences ne suffisent encore pas, 
semble-t-il, même jointes avec celle de Heller, pour affirmer que le nickel 
soit constituant de certains systèmes enzymatiques, mais permettent de 
dire que, pratiquement, cet oligoélément joue un rôle utile à très faibles 
doses, son excès pouvant parfois être très toxique. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 11. 5197 

Le nickel peut être ainsi un facteur de limitation des rendements, soit 
par sa déficience, soit par son excès. 

(') R. Heller, Thèse, Masson, Paris, 1963. 

( 2 ) G. Bertrand et Mokragnatz, Comptes rendus, 175, 192a, p. 1 12; 179, 19-24, p. i566. 

( 3 ) G. Bertrand et Mokragnatz, Comptes rendus, 175, 1922, p. 458. 

( 4 ) Dosé suivant : D. Bertrand, Cahier Technique du C.N.C.E.R.N.A., n° 10, 
éd. G. N. R. S., Paris, 1962. 

( s ) D. Bertrand, Comptes rendus, 254, 1962, p. 3037. 

(Chimie biologique, Institut Pasteur, 98, rue du Docteur-Roux, Paris, i5 e .) 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5199 



PARASITOLOGJE. — Contribution à V étude biologique des Diptères Sarco- 
phagidés parasites d'Acridiens : cycle biologique de Bkesoxipha ungulata 
(Pandellé). Note (*) de M me Jacqueline Léomiiu, présentée par M. Pierre- 
P. Grasse. 

Dans le cadre de mes investigations sur les Diptères Sarcophagidés 
endoparasites obligatoires des Orthoptères en Provence (France Sud), 
j'ai obtenu des Barbitistes fîscheri (Yers.) (Orth. Ensifera Phaner opteridœ) 
une espèce peu connue î Blœsoxipha ungulata (Pandellé). 

J'ai pu obtenir la propagation de ce Diptère parasite au laboratoire, et je 
rapporte ici certaines de mes observations sur son cycle, en insistant 
sur ses principaux aspects biologiques et parasitologiques et tout parti- 
culièrement sur le comportement de « parturition », la pénétration des 
larves et la spécificité qui offrent, comme je l'ai déjà signalé dans une 
Note précédente (1964), un intérêt notable chez les Sarcophagidés acri- 
diophages. 

L'accouplement a pu être observé entre des mâles âgés de 4 à 8 jours 
et des femelles âgées d'environ 24 h. 

Les premières pontes se sont manifestées 5 jours après l'accouplement. 
La période de « gestation » (« prélarviposition ») est donc approximati- 
vement de 5 jours. 

Le comportement de « parturition » est assez original. 

Une femelle de B. ungulata placée, dans un cristallisoir recouvert d'une 
vitre, en présence .d'un Barbitistes fîscheri montre une activité fébrile. 
Tandis que l'Ensifère se déplace lentement, parcourant sans hâte le 
fond de l'enceinte, la Mouche tournoie et, tout en volant, se rapproche 
du B. fîscheri tantôt par devant tantôt par derrière et, de temps à 
autre, se laisse tomber subitement sur lui et l'abandonne aussitôt. 
D'autrefois, j'ai pu observer la Mouche se promenant sur le corps de 
l'hôte. 

On peut voir dans cette attitude l'équivalent du comportement 
d'accoutumance de l'hôte à la présence du parasite tel qu'il nous 
apparaît d'une manière plus nette par exemple chez Servaisia arteagai 
(E. E. Blanchard) (cf. R. J. Sala vin, i 9 58) et Blœsoxipha berolinensis 
Vill. (cf. J. Léonide, 1964). 

Ces divers contacts peuvent ne provoquer aucune réaction, ou au 
contraire déclancher de violentes ruades de l'hôte qui détend brusquement 
ses pattes postérieures « comme pour se dégager d'une gêne ». 

Puis brusquement, la femelle de B. ungulata se pose et s'immobilise à 
environ 1 cm de l'Orthoptère. Après s'être balancée quatre ou cinq fois 
sur ses pattes [comportement déjà signalé, par exemple chez Servaisia 
caridei (Brethès) par I. S. De Crouzel et R. G. Salavin, 1961 et chez 

C. R., iy(J5, y* Semestre. (T. 261, N° 23.) 12 



5200 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 

B. berollnensis Vill., J. Léonide, igG/j], elle bondit subitement sur 
l'hôte, le frôlant de son abdomen replié sous elle vers l'avant, et l'abandonne. 
Le Barbitistes fischeri réagit alors violemment, sautant dans l'enceinte 
close, se frottant avec les pattes; en particulier lorsque l'attaque s'est 
produite sur la région antérieure, on le voit se passer les pattes prothoraeiques 
dans la région des pièces buccales et faire des efforts importants de 
régurgitation. La plupart du temps, l'attaque se fait par la face anté- 
rieure de l'hôte et la. Mouche darde son oviseapte vers la cavité buccale. 
Mais j'ai également noté des attaques latérales et quelquefois postérieures. 

Sitôt l'attaque achevée, l'examen attentif de l'hôte laisse voir le plus 
souvent une ou plusieurs larves se mouvant très rapidement au point 
d'impact. Dans le cas d'attaques antérieures, on retrouve; les larves sur 
— ou entre — les pièces buccales (dans les angles basilaires du Iabium, 
à la base des mâchoires, etc.), quelquefois sur la partie ventrale de la 
membrane collaire et parfois à la base des antennes. Dans le cas d'attaques 
latérales, le plus fréquemment, les larves sont observées dans la région 
latéro-dorsaîe en arrière du pronotum, sous son rebord postérieur, à la 
base des élylres et des ailes rudimentaires, au niveau des premier et 
deuxième tergites abdominaux. Exceptionnellement, une attaque par la 
région postérieure a été observée avec dépôt de larves dans la région 
génilo-anale. 

Dès que les larves arrivent au contact de l'hôte, elles se précipitent 
par des mouvements de reptation, vers une région abritée où l'on peut 
les voir pénétrer par leurs propres moyens. En effet la. femelle de 
Blœsoxipha ungulala montre une tendance; bien nette à déposer ses 
larves dans une zone privilégiée mais elle ne parvient pas toujours à le 
faire avec précision et il est nécessaire que ces larves gagnent d'elles-mêmes 
la région abritée à proximité de laquelle elles ont été déposées. 

Dans le cas d'attaques crâniales, j'ai pu voir les larves pénétrer à la 
base de la membrane articulaire du scape antennaire et à travers les 
membranes articulaires minces des différentes pièces buccales. 

La question de la pénétration des larves à travers la paroi de l'œsophage 
semble douteuse chez B. ungulala. R. G. Salavin (1968) à propos de 
S. arleagai se contente d'indiquer que « les larves placées dans la cavité 
buccale cherchent sans doute à s'introduire dans l'œsophage et à le percer 
pour passer dans la cavité thoracique ». On peut penser qu'aucune obser- 
vation précise n'a é_la faite et il ne serait pas impossible que, comme dans 
notre cas, la pénétration ait lieu à travers les membranes minces situées 
à la base des pièces buccales. 

< Quelquefois les larves de B. ungulala peuvent être rejetées par le liquide 
de régurgitation et il se peut que certaines soient entraînées dans le jabot. 

Dans le cas d'attaques latérales, les larves se dirigent très rapidement 
à l'abri de divers recoins du corps ; repli des membranes intersegmentaires 



G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5201 

de l'abdomen, sous le pronotum, à l'intérieur du stigmate acoustique, 
et j'ai pu les voir pénétrer à travers les membranes minces qui se 
rencontrent en ces différents points (membrane pro-mésothoraeique, 
membrane articulaire des rudiments d'ailes et des élytres, membranes 
intersegmentaires de l'abdomen). 

Les durées de pénétration ont varié selon le lieu de /jo s, à travers la 
membrane basilaire extrêmement fine du submentum, à i5 mn à la limite 
de l'épimère métathoracique et du premier tergite abdominal. Une larve 
de B. ungidala après attaque dans la région des pièces buccales a été 
retrouvée, par dissection, à peine i mn après dans les glandes salivaires 
de l'hôte. Le laps de temps le plus long écoulé de la « parturition » à la 
pénétration complète a été de 35 mn. Au-delà, les larves qui n'ont pas 
pénétré périssent toutes. 

B. ungulata ne dépose pas ses larves en un point quelconque du corps 
de l'hôte (comme c'est le cas de Blœsoxipha lineata Fall.) mais en un endroit 
abrité qui est cependant moins strictement déterminé que chez Servœisia 
arteagai ou B. berolinensis par exemple. Les larves de B. ungulata 
apparaissent beaucoup plus aptes que celles de B. berolinensis à rechercher 
par leurs propres moyens un emplacement favorable à leur pénétration, 
grâce à une période de survie hors de l'utérus maternel plus longue (i5 mn 
contre quelques secondes). Cependant eetLe aptitude est bien moins marquée 
que celle présentée par B. lineata dont les larves survivent plusieurs heures. 

B. ungulata se rapproche du groupe d'espèces : S. arteagai, B. berolinensis, 
Protodexia hunteri (Hough) par le dépôt des larves en des endroits abrités 
du corps de l'hôte, un comportement d'accoutumance, la célérité de 
la pénétration et la faiblesse de la durée de survie des jeunes larves, et 
en particulier de S. arteagai par le choix préférentiel de la région buccale 
pour le dépôt des larves. 

Dans la nature, B. ungulata semble, autant que je puisse l'affirmer dans 
l'état actuel de mes recherches, habituellement inféodée au Barbitistes 
fischeri bien que L. Chopard (in E. Séguy, ic/,i) ait obtenu ce Diptère, 
dans le Var, de Tettigonia viridissima L. 

Au laboratoire, la femelle de B. ungulata placée en présence de 
Chorthippus bicolor (Charp.), Dociostaurus maroccanus (Thunb.), Pyrgo- 
morpha coniea 01., Anacridium segyptium (L.), Ephippiger larvaire, a 
consenti à déposer ses larves qui ont pu, tout au moins chez C. bicolor 
et D. maroccanus, pénétrer et se développer jusqu'à l'aclulte. 

La spécificité du comportement tant maternel que larvaire ne semble 
pas très stricte. La spécificité parasitaire observée dans la nature doit 
vraisemblablement résulter d'une non concordance écologique des biotopes 
de l'hôte et de son parasite. 

La vie larvaire endoparasite ne présente pas de particularité marquante. 
Comme chez tous les Blœsoxipha, elle présente trois stades libres, sans 






5202 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 



localisation spéciale. Le développement, de l'entrée à la sortie de la 
larve III, s'effectue en l\ jours chez l'hôte habituel, 5 à G jours chez 
C. hicolor, et 9 jours chez D. maroccanus à i5°C et HR = 55 %. 

La durée de la vie nymphale a été de 9 jours pour les mâles et de 1 1 jours 
pour les femelles. Cette durée peut être réduite de 48 h en plaçant les 
pupos à l'étuve (à 3o°C et HR = 90 %). 

Cette espèce présente au moins deux générations annuelles. 

Le cycle de B. ungulata revêt un certain intérêt par son mode de dépôt 
des larves qui fait la transition entre celui présenté par B, lineata et celui 
de S. artcagai par exemple. 

Cette position intermédiaire est encore attestée par la durée de survie 
des. larves hors de l'utérus maternel et leur aptitude à la pénétration 
qui sont moyennes. 

Blœsoxipha ungulata est également intéressante par sa liaison dans la 
nature avec un hôte appartenant au groupe des Ensifères (les Blœsoxipha 
sont généralement parasites d'Acridiens), alors qu'au laboratoire elle ne 
fait pas preuve d'une grande spécificité au point de se montrer apte à se 
développer aussi bien' chez les Ensifères que chez les Caelifères. 

(*) Séance du 9.9 novembre 19^- 

(Laboratoire de Zoologie, Faculté des Sciences, 
1, place Victor-Hugo, Marseille, Bouches-dii-Rhônc.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5203 



CYTOLOGIE expérimentale. — -Action de V actinomycine D sur les noyaux 
de cellules embryonnaires d'Urodèle en culture in vitro. Formation 
d'inclusions intranucléaires. Note (*) de M me Anne-Marie Duprat, 
MM. Jean-Claude Beetscuen, Jean-Pierre Zalta et Pierre Duprat ('), 
transmise par M. Albert Vandel. 



L'actinomycine D provoque l'apparition, observée sur la cellule vivante, 
de nombreuses inclusions intranucléaires essentiellement protéiques et qui se 
comportent de façon analogue aux nucléoles pendant la mitose. 

On sait que l'actinomycine D agit comme inhibiteur de la synthèse 
du RNA de type « messager ». Les effets de cet antibiotique sur les noyaux 
de divers types de cellules normales ou cancéreuses ont été étudiés dans les 
cinq dernières années [( 2 ) à ( ,J )]. On a ainsi décrit des modifications des 
structures nucléolaires (contraction, ségrégation des constituants du nucléole 
et formation de « calottes » nucléolaires, fragmentation, etc.) [( 3 ), ( c )]. 
En outre on a récemment signalé, dans certains cas, sur des préparations 
fixées, des inclusions intranucléaires, mais leur origine demeurait énig- 
matique car on n'avait pu les voir dans la cellule vivante en contraste 
de phase et elles n'appai^aissaient en microscopie électronique qu'après 
fixation au permanganate (■"'). Ces inclusions sont semblables à celles 
qu'on observe après des traitements au 4-nitroquinoline-N-oxyde [( 5 ), 
('), ( 8 )]- Dans des cellules embryonnaires d'Anoures traitées à l'actino- 
mycine et étudiées au microscope électronique, Jones et Elsdale ( 10 ) ne 
mentionnent cependant pas de telles inclusions. A l'aide de la technique 
de culture in vitro de ces auteurs ( ll ), nous avons étudié les effets de l'acti- 
nomycine D sur les cellules embryonnaires d'un Urodèle, qui présentent 
des caractères plus favorables pour cet examen grâce à leurs grands 
noyaux à mottes de chromatine dispersées. 

Matériel et techniques. — Des cellules de la plaque médullaire et du 
mésoderme sous-jacent de neurulas de Pleurodeles waltlii ont été désa- 
grégées et mises en culture dans du milieu de Barth [( n ), ( 12 )]. Nous 
avons ainsi utilisé 45o cultures. Après étalement des cellules sur la lamelle, 
le milieu a été remplacé par une solution semblable à laquelle on avait 
ajouté l'actinomycine D (Merck, Sharpe and Dohme) à diverses concen- 
trations c, de o,25 à io [/g/ml. Le traitement a duré de 6 à 48 h selon les 
séries, les cellules étant ensuite replacées dans un milieu sans antibiotique. 
Pendant les premières iL\ h, toutes les cellules réagissent de la même façon 
à l'action de l'actinomycine. La c la plus faible entraîne l'apparition des 
mêmes phénomènes que la plus élevée mais les modifications sont d'autant 
plus rapides que la c est plus forte. 

C. R., 19G5, 2* Semestre. (T. 2G1, N° 23.) 12. 



5204 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 



Après étude sur le vivant en contraste de phase, des préparations ont 
été fixées aux liquides de Helly, Carnoy ou Champy. Selon les fixateurs, 
les colorations utilisées ont été : a. celle de Feulgen combinée à la colo- 
ration au vert solide (« fast green ») ; b. celle d'Unna (vert de rnéthyle- 
pyronine); c. celle de Benda, au violet cristal. L'incorporation d'uridine- 3 H 
(io fJ.Ci/ml pendant i ou 3 h) et de lysine JJ H (io [i Ci/ml pendant 3 h) 
a été localisée par autoradiographie après application d'émulsion liquide 
II forci h M sur les cellules fixées au Carnoy. 

Résultats. — Les nucléoles des cellules traitées se rétractent et se 
modifient au bout de quelques heures en présentant une ségrégation de 
leurs constituants en deux zones dont l'une, de plus en plus importante, 




m.c. 




Fig. i. 

A. Noyau d'une cellule embryonnaire en culture traitée pendant ion par Tactino- 

mycine D (i ^g/ml). Nombreuses inclusions intranucléaires (i); nucléole à deux 
zones (n). 

B. Noyau d'une cellule traitée de façon identique, au bout de 48 h. m. n. t membrane 

nucléaire; m.c, membrane cytoplasmique; chr., réseau de chromatinc. 



moins contrastée, est également plus pâle après coloration à la pyronine 
et. donc moins riche .en RNA. Surtout, nous avons pu suivre sur les cellules 
vivantes, V apparition progressive d'inclusions intranucléaires, qui avait 
échappé aux recherches précitées. D'emblée très nombreuses (de l\o à 5o 
par noyau, en moyenne) et très petites, entourées d'un halo clair, elles 
croissent rapidement et leur nombre total diminue progressivement, sans 
doute à la suite de fusions (fig. i, A et B). Observées en contraste de 
phase, à la fin de leur croissance, i[\ h environ après le début du traite- 
ment, ces inclusions ressemblent à des nucléoles. Elles ne peuvent être 
considérées comme provenant de la fragmentation de ceux-ci car elles 
apparaissent en grand nombre avant qu'ils ne soient plus reconnaissables 
(fig. i A). Elles ne prennent pas la coloration de Feulgen (absence de DNA) 
et le vert solide les colore comme des nucléoles. La pyronine ne les teinte 



G, R. Acad. Se, Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 



5205 



que très légèrement; leur teneur en RNA est donc faible, quoique réelle : 
un traitement préalable à la RNase ou à l'acide perchlorique froid sup- 
prime en effet cette affinité pour la pyronine. Ces inclusions ne sont pas 
semblables aux petits globules contenant du RNÀ qu'on trouve dans les 
noyaux anuciéolés d'embryons mutants de Xenopus ( 13 ) car elles ne sont 
pas agitées de mouvements browniens. Après le retour des cellules dans un 
milieu normal, on constate que les inclusions persistent en l'absence 
d'actinomycine pendant deux à trois semaines jusqu'à la mort des cellules, 
dont les réserves vitellines ne sont 'd'ailleurs pas complètement utilisées 
à la suite du traitement. 

D'autre part, l'actinomycine D ne paraît pas affecter la mitose tout au 
moins durant le premier jour du traitement. Ceci nous a permis de constater 
que les inclusions intranuclêaires disparaissent pendant la mitose, même en 



/ 



Noyau 
normal 



! Traitement : 
! 

1 Aclinomycine D 

(Ifig/mlsWh) 



Mitose. Réapparition des 

Disparition des inclusions à la 
inclusions fin de la têlo phase 






Fig. 2. — Schéma des effets de l'actinomycine D sur le noyau 
et comportement des inclusions intranuclêaires pendant la mitose. 



présence d > actinomycine et réapparaissent à la fin de la télophase dans les 
noyaux fils, même en V absence de V antibiotique, la culture ayant été replacée 
dans un milieu normal avant les observations. A cet égard, elles se 
comportent comme des nucléoles de cellules normales (fig. i). 

La manière dont se forment ces inclusions reste encore à préciser. 
Comme dans les autres cas étudiés [( 5 ), (*), ( 6 )] l'incorporation d'uridine- 3 H 
dans le noyau est fortement inhibée en présence d'actinomycine, soit 
après un traitement de 5 h, soit après un traitement de 20 h. Les inclusions 
ne sont pas marquées et l'origine de leur RNA reste donc à découvrir. 
Des. expériences de marquage préliminaire du RNA nucléaire par 
l'uridine- 3 H pendant 1 ou 3 h w suivi d'un séjour de 6 ou i[\ h dans un 
milieu contenant à la fois de l'actinomycine et de l'uridine « froide », 
confirment le travail analogue de Lévy sur les cellules HeLa (*) en indiquant 
que le passage du RNA du noyau dans le cytoplasme est retardé par 
l'actinomycine. 



5206 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 

La lysine- :1 H a été incorporée dans les protéines nucléaires et plus faible- 
ment dans les nucléoles, malgré la présence cPactinomycine ( 14 ), mais n'a 
pas montré de localisation préférentielle au niveau des inclusions. Il sem- 
blerait donc que ces inclusions intranucléaires proviennent de la concen- 
tration de protéines déjà préexistantes dans le noyau traité. Cette 
hypothèse paraît encore renforcée par le fait que la puromycine, inhibiteur 
des synthèses protéiques ( 15 ), n'a pas empêché l'apparition des inclusions 
quand on l'a ajoutée à c élevée (a5 à 5o p-g/ml) au milieu contenant déjà 
de l'actinomycine. Ces expériences préliminaires seront poursuivies avec 
d'autres acides aminés. 

Conclusions. — Le mode d'action de l'actinomycine D sur les cellules 
de Métazoaires est probablement plus complexe qu'on ne le pensait 
auparavant d'après les résultats obtenus sur les cellules bactériennes ou 
sur les nucléoles seuls. Les travaux antérieurs sur la fragmentation des 
nucléoles devraient, semble-t-il, être réexaminés, étant donnée la pos- 
sibilité d'une formation simultanée de structures intranucléaires d'un 
type voisin. 

Les recherches sur ces structures permettent d'aborder sous un angle 
nouveau les problèmes posés par l'origine des composants du nucléole, 
et de façon plus générale par la synthèse des protéines intranucléaires. 

(*) Séance du i5 novembre 1965. 

(') Ce travail a bénéficié d'une subvention du Département de Biologie du Commis- 
sariat à l'Énergie atomique. 

( 2 ) E. Reich, R. M, Franklin, A. J. Shatkin et E. L. Tatum, Proc. Nat. Acad. Se, 
Wash., 48, 19G2, p. 1238*1245. 

( :) ) R. P. Pëbry, 'Exp. Cell Res., 29, 1963, p. 4oo-4o5. -- - -- - 

(*) H. B. Lévy, Proc. Soc. exp. Biol. Med., 113, 1963, p. 886-889. 

( 5 ) R. G. Reynolds, P. O'B. Montgomery et B. Hughes, Cancer Res., 24, 1964, 
p. 1 269-1 277. 

('■') G. I. Schoefl, J. Ultraslr. Res., 10, 1964, p. 224-243. 

( 7 ) H. Endo, M. Aokï et Y. Aoyama, Garni, 50, 1959, p. 209-217. 

(") R. C. Reynolds, P. O'B. Montgomery et D. H. Karney, Cancer Res., 23, 1963, 
p. 535-547- 

( 9 ) H. Endo, S. Takayama, T. Kasuga et M, Ohashi, Gann, 52, 1961, p. 173-177. 

( 10 ) K. \V. Jones et T. R. Elsdale, J. Cell Biol., 21, 1964, p. 245-252. 

(") K. W. Jones et T. R. Elsdale, J. Embryol. exp. Morph., 11, 1963, p. i35-i54. 

( ls ) J. G. Beetschen et A. M. Duprat, Comptes rendus, 254, 1962, p. 3893. 

( 1;t ) H. Wallace, Quart. J. Micr. Se., 103, 1962, p. 2 5-35. 

( u ) R. G. Suskind, J. Cell Biol, 24, 1965, p. 309-3 1 5. 

( 1S ) J. Braghet, H. Denis et F. de Vitry, Devel. Biol., 9, 1964, p. 398-434. 

(Laboratoires de Biologie générale et de Chimie biologique 

de la Faculté des Sciences, 

118, route de Narbonne, Toulouse, Haute- Garonne.) 



G. R. AcacL Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). G-roupe 12. 5207 



PARASITOLOGIE. — Développement expérimental de Paradistomum mutabile 
{Molin) (Trematoda, Digenea, Dicrocoeliidse), parasite de la vésicule 
biliaire de Lacerta muralis (Laurenti). Note (*) de M. Jean Timon- 
David, présentée par M. Pierre-P, Grasse. 

On ne connaît qu'un très petit nombre de cycles dans la grande famille 
des Dicrocoeliidse. J'apporte ici les résultats de recherches poursuivies 
depuis plusieurs années sur le développement expérimental de Paradistomum 
mutabile (Molin). Il s'agit d'un parasite localisé à l'état adulte dans la 
vésicule biliaire des Lacertidse et de certains Gekkonidœ. Le matériel que 
j'ai eu à ma disposition a été fourni par Lacerta muralis (Laur.), très 
commun sur les petites îles rocheuses de l'archipel Sud de Marseille (Riou, 
Plane, Jarre, etc.). On sait depuis longtemps (Mourgue, 1910) que chacun 
de ces îlots héberge des formes différentes par leur taille et leur pigmen- 
tation. Ces Reptiles sont parasités de façon intense (90 à 95 %) par le 
Distome qui fait l'objet de cette Note : j'ai recueilli jusqu'à 23 sujets 
dans une seule vésicule et les nombres de 10 à 12 sont très ordinaires. 
J'ai observé souvent la présence simultanée, chez le même hôte, d'indi- 
vidus de grande taille (3,5 à 3,6 mm), avec utérus renfermant des œufs 
mûrs en abondance et de jeunes (0,6 à 1 mm), non ovigères, ce qui prouve 
l'existence de réinfestations successives, sans que les Lézards déjà conta- 
minés présentent aucune immunité. En outre, certaines infestations 
anciennes sont caractérisées par la présence de Distomes nécrosés, enrobés 
dans des dépôts biliaires stratifiés qui les transforment en calculs et 
concrétions : les œufs et les ventouses sont encore bien reconnaissables 
dans ces formations. 

Dans le même biotope, j'ai encore trouvé Paradistomum mutabile dans 
la vésicule de Phyllodactylus europœus Gêné : l'hôte est nouveau pour 
ce parasite. 

C'est donc un matériel très abondant qui a été fourni par les Reptiles 
des îles marseillaises. Les œufs de ces parasites ont été utilisés pour conta- 
miner expérimentalement des lots d'un Mollusque Pulmoné, Helicella 
arenosa (Ziegler) qui n'existe pas sur ces îles; c'est une autre espèce de 
Gastéropode qui joue le rôle de premier hôte dans la nature. J'ai obtenu 
dans ces conditions et à plusieurs reprises le développement expérimental. 
La durée nécessaire à la succession des diverses formes larvaires est rela- 
tivement longue : il ne faut pas moins de six à sept mois pour que les 
cercaires parviennent à maturité. Deux générations de sporocystes se 
succèdent. Les sporocystes primaires sont encore abondants chez les 
Hélicelles examinées 80 et 90 jours après la contamination; on les trouve 
surtout dans la glande digestive et aussi en divers points de la masse 
viscérale. Les Hélicelles contaminées depuis i3o jours sont envahies par 



5208 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 

une multitude de sporocystes secondaires, mobiles et contractiles, qui 
viennent se rassembler en grand nombre dans le voisinage de la cavité 
palléale : on les trouve surtout dans le manteau, dans le rebord palléal, 
dans le pied et parfois dans le rein. Ces sporocystes renferment chacun 
un petit nombre de balles germinales (6 à 8 en moyenne) ou des ébauches 
de cercaires; leur endocyste n'est pas encore individualisé. A partir 
de 170 jours, ils contiennent des cercaires avec ventouses bien distinctes; 
celles-ci arrivent à maturité vers 200-210 jours. 

Les sporocystes primaires (mother sporocysts) ont une forme très irré- 
gulière qui ne peut être exactement définie; la paroi somatique très mince 
est repoussée par les balles germinales fortement basophiles qui sont 
très apparentes. Cette paroi est très peu chromophile et paraît avoir une 
structure syncytiale. Les masses germinales renferment de très nombreux 
noyaux où les mitoses sont fréquentes. Ces sporocystes primaires sont 
complètement immobiles; leur fragilité est très grande; il est impossible 
de les isoler par dissection sans les déchirer. 




Les sporocystes secondaires (daughter sporocysts), examinés sans aucune 
compression, dans une goutte d'eau isotonique, mesurent environ 600^; 
ce sont 'des organismes piriformes ou tronc-coniques, très contractiles; 
leur région antérieure, plus ou moins atténuée, dirige la progression en 
s'allonge an t et se rétractant alternativement. Le corps du sporocyste 
possède une paroi claire et transparente dans ses 2/5 antérieurs, permettant 
de distinguer facilement les mouvements des cercaires; la paroi est sombre 
et opaque dans les 2/6 postérieurs. La structure de l'ensemble devient 
très apparente sous l'eiïet d'une légère compression (le poids d'une lamelle 
est suffisant) : la longueur atteint alors 1 à 1,2 mm et Ton distingue nettement 
l'existence d'une cavité centrale subdivisée -en deux compartiments par 
un étranglement très accusé; ces deux loges ont laforme d'une besace; 
elles contiennent les cercaires qui sont toujours en petit nombre et également 
réparties dans les deux dilatations; elles sont toutes au même point de 
développement. Le sporocyste ne possède pas de pore génital; sa paroi 
renferme des cellules à flammes vibratiles facilement observables. Cette 
paroi est limitée intérieurement par une couche anhiste bien individualisée 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5209 

(endocyste de J. F. Denton), qui tapisse la cavité : son épaisseur varie 
de 4 à 7^; elle est élastique et résistante et n'atteint tout son dévelop- 
pement que tardivement^ lorsque les cercaires sont mûres. Sur les coupes 
colorées à l'azan, l'endocyste apparaît en bleu avec une grande netteté. 

On sait que les cercaires de Dicrocoeliidés décrites à ce jour se 
répartissent en deux types morphologiques et biologiques bien nets 
qui correspondent certainement à deux grandes directions évolutives 
(J. A. Patten, ig5i) : d'une part, celles qui ont une longue queue 
(type C. vitrina) et qui mûrissent successivement dans le sporocyste en 
sortant par un pore génital et, d'autre part, celles qui ont une queue 
très courte, qui arrivent toutes à maturité simultanément et ne sortent 
pas activement du sporocyste (type Eurytrema). C'est à cette dernière 
catégorie qu'appartient la cercaire de Paradistomum qui présente de 
grandes analogies avec celle de Conspicuum icteridorum Denton et Byrd 
et avec celle à'Eurytrema procyonis J. F. Denton. 

La longueur totale (queue comprise) est de 385 à 3ç>o^; la queue 
mesure 28 (i.; elle constitue une sorte de moignon dont la largeur est à 
peu près égale à la longueur. Diamètre de la ventouse orale : 70 [x. Il existe 
un stylet très court (longueur : 8*4 [^î largeur : 3,8 y.) . L'acétabulum, qui 
est situé à peu près au milieu du corps, mesure 64,5 [/.. Le pharynx (28 X 26 \l) 
fait suite directement à la ventouse orale, sans aucun prépharynx. 
Les caecums ne sont pas visibles. 

Le système glandulaire est très développé et facile à observer. On peut 
distinguer deux groupes d'éléments qui présentent des affinités chroma- 
tiques différentes : i° un ensemble de 10 cellules glandulaires situées 
dorsalement au niveau de l'acétabulum, qui se colorent électivement par 
le rouge neutre; leur cytoplasme est bourré de grosses granulations très 
apparentes; leur noyau est volumineux. Les canaux issus de ces glandes 
se dirigent en avant, parallèlement aux côtés du corps, contournent la 
ventouse orale et débouchent à. la base du stylet; i° un autre groupe 
de huit cellules glandulaires préacétabulaires, très rapprochées du plan 
sagittal du corps. Ces éléments ne se colorent pas par le rouge neutre et 
ne renferment que de très fines granulations; leurs canaux se portent 
en avant en passant de part et d'autre du pharynx et aboutissent à la 
base du stylet. 

L'appareil excréteur comporte une vessie volumineuse, piriforme, qui 
occupe les trois quarts de la région postacétabulaire; sa paroi épaisse est 
formée de grosses cellules épithéliales ; elle reçoit dans sa partie antérieure 
les deux troncs excréteurs principaux. Les cellules à flammes vibratiles, 
bien visibles, sont au nombre de 12 de chaque côté, correspondant à la 
formule suivante : 2 [(2 + 2 + 2) -f- (2 -\- 2 + 2)]. 

La suite du cycle est inconnue : le stade métacercaire n'a pu être observé 
jusqu'ici. Il est très vraisemblable (par analogie avec ce qu'on sait sur le 



5210 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décambre 1965). Groupe 12. 

développement d'autres espèces de Dicrocoeliidés), qu'un deuxième hôte 
intermédiaire doit être nécessaire, probablement un Arthropode; mais la 
démonstration expérimentale reste encore à fournir. L'examen d'une série 
d'Insectes et d'Isopodes recueillis sur les îles a été négatif. Les recherches 
continuent dans cette direction. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(Laboratoire de Zoologie générale, Faculté des Sciences, 
1, place Victor-Hugo, Marseille, 3 e , Bouches-du-Rhône.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5211 



EMBRYOLOGIE. Effets d'une substance radiomimêtique, Vypérite azotée, 

sur la morphologie et la consommation d'oxygène d'un organe embryonnaire 
cultivé in vitro. Note (*) do M. Jean-Michel Kiiuoiawv et M lle Damelle 
Gumikge; présentée par M. Etienne Wolff. 

L'ypérite azotée, appliquée en solution aqueuse sur l'intestin embryonnaire 
du Poulet cultivé in vitro, provoque une inhibition de la respiration de cet organe. 
Le pourcentage d'inhibition respiratoire est une fonction linéaire du logarithme 
de la concentration en ypérite à partir de la dose de i mM. Les principales structures 
altérées par cette substance sont le noyau et l'adhésivité des membranes cellulaires. 

Les substances radiomimétiques, telles que l'ypérite azotée, sont connues 
pour avoir des effets analogues à ceux des rayons X en ce qui concerne 
l'inhibition mitotique ou le pouvoir mutagène. Certains autres effets des 
rayonnements, comme l'intersexualité des testicules obtenue après irra- 
diation du jeune embryon de Poulet, peuvent également s'observer après 
administration d'une solution d'ypérite azotée (*). Par ailleurs nous avons 
montré, dans des travaux antérieurs [( 2 ), ( 3 ), (*)], quelles étaient les altérations 
qu'on pouvait obtenir en irradiant aux rayons X un organe embryonnaire 
de Poulet cultivé in vitro. Ces altérations concernent la structure cellulaire, 
observée soit au microscope optique, soit au microscope électronique d'une 
part, la consommation d'oxygène d'autre part. La présente Note montre 
dans quelle mesure ces différents effets peuvent être retrouvés après 
application d'ypérite sur le même organe. 

Matériel et méthode. — L'intestin embryonnaire de Poulet de n 
à i3 jours d'incubation est mis en culture selon la méthode de Wolff et 
Haffen ( 3 ). Les organes sont soumis à une imprégnation d' « ypérite azotée » 
(méthyl-bis-chloréthylamine ou mustine hydrochloride Boots) en solution 
aqueuse à différentes concentrations (o,3 à 6o mM). Dans une première 
série expérimentale, les organes sont fixés 3o mil, i^ 24, 48, 72, 96 et 120 h 
après le traitement. Les pièces sont coupées à 5 [a, colorées à l'hémato- 
xyline-éosine, et observées au microscope optique. 

Dans une deuxième série expérimentale, les organes sont fixés au liquide 
de Palade 3o mn et 2 h après le traitement, coupées à l'ultramicrotome 
Porter-Blum, colorées à l'acétate d'uranyle à 5 % et observées au micro- 
scope électronique Hitachi HU11 A dans, une troisième série expérimentale, 
les organes sont placés, avant et pendant le traitement, dans des micro- 
spiromètres constitués d'un tube de verre gradué et ajusté sur le récipient 
de culture, le tout étant placé au bain-marie à 38°C. Le déplacement d'un 
index coloré indique la consommation d'oxygène en fonction du temps, 
le gaz carbonique dégagé étant absorbé par un tampon de soude. La consom- 
mation d'oxygène de chaque organe est mesurée pendant une période de 2 h 

C. R., 19G5, 2« Semestre. (T.* 26Ï, N"° 23.) 12. . 



S212 Ù. H. Àcad. Se. Paris, t. 261 (S décembre i960). Groupe 12. 



avant le traitement, puis de la même manière immédiatement après 
l'imprégnation d'ypérite azotée pendant une nouvelle période de 2 h. La 
comparaison des deux mesures permet de calculer le pourcentage d'inhi- 
bition respiratoire de chaque explant. 

Lt * 

tinal normal (fig. i) montre un épithélium interne présentant de nom- 
breuses villosités, deux faisceaux de fibres musculaires, une couche de 
mésenchyme et une membrane séreuse. La structure fine des cellules 
épithéliales (fig. 5) montre de nombreuses microvillosités, des mitochondries 
petites et sombres, un noyau homogène et bien délimité muni d'un 
nucléole. 

a. Ypérite 3 mM. — 3o mn après une imprégnation d'ypérite azotée à la 
dose de 3 mM, on voit apparaître de petits" méats entre les cellules du 
mésenchyme, les noyaux et les mitochondries semblent normaux. 2 h après un 
tel traitement, les méats se sont agrandis et de petites vacuoles commencent 
à apparaître dans le cytoplasme. Les mitochondries s'éclaircissent légère- 
ment et une certaine hétérogénéité commence à apparaître dans le noyau. 

b. Ypérite 12 mM. — 3o mn après une imprégnation d'ypérite azotée à la 
dose de 12 mM, on observe une diminution du nombre des microvillosités, 
cependant que les noyaux sont légèrement éclaircis. 2 h après un tel traite- 
ment (fig. 2 et 7), les cellules du mésenchyme commencent à se dissocier 
alors que les cellules épithéliales sont encore accolées. Les noyaux, très 
altérés, semblent vides; toutefois, le nucléole est intact et des amas de 
ehromatine se placent le long de la membrane nucléaire. 24 h après un tel 
traitement (fig. 4), l'organe a perdu toute structure, l'épithélium interne 
a disparu et toutes les cellules se sont dissociées. Les noyaux sont très 
altérés, mais on ne note aucune pyenose. Il n'y a pas de mitose. Cet aspect 
se conserve jusqu'au 6 e jour de culture. 

c. Ypérite 60 mM. — 3o mn après une imprégnation d'ypérite azotée à la 
dose de 6o_mM (fig. G), on remarque la disparition des microvillosités, les 
noyaux présentent les mêmes altérations que celles qu'on observe 2haprès 

Explication des Planches. 

Fig. 1. — Intestin normal de 11 jours cultivé 2 h. (Gxi88.) 

Fig. a> — Intestin fixé ah après application d'ypérite 12 mM. (Gxi88.) 

Fig. 3, — Intestin fixé ah après application d'ypérite Go mM. (Gxi88.)~ 

Fig. 4, — Intestin fixé a/[ h après application d'ypérite 12 mM. (Gxi88.) 

Fig. 5. — Cellules épithéliales d'un intestin normal. N, noyau; n, nucléole; M, mito- 

chondrie; mo, microvillosités. (Gxio ia5.) 
Fig. 6. — Cellules épithéliales d'un intestin fixé 3o mn après application d'ypérite azotée 

Oo mM. (Gx 11 21 5.) 
Fig. 7 . — Cellules mésenchymateuses d'un intestin fixé ah après application d'ypé- 
rite azotée 12 mM. (G x 8 776.) .... 
Fig. 8. — Plage cytoplasmique d'une cellule fixée 2 h après application d'ypérite azotée 
OomM. (Gx3i 800.) 



Planche I. 



M. Jean-Michel Kirrmann. 












siS 



k» :$t 



1 



*t-" 










Planche II. 





Pif 



Planche III. 





G. fi. Àcad. Se. ï*aris, t. âél (8 décembre Î9éS). Grroupe 12. 



*>2l3 



une dose de 12 mM, les cellules mésenchymateuses et musculaires sont 
dissociées et les mitochondries très éclaircies. 2 h après un tel traitement 
(fie- 3), l'organe n'a pas encore perdu sa structure, on distingue encore 
les villosités épithéliales et les couches musculaires, mais on remarque, en 
plus des phénomènes décrits ci-dessus, de nombreuses vacuoles intra- 
cytoplasmiques (fig. 8). 

2 Consommation d'oxygène. — Les résultats concernant l'influence 
de i'ypérite azotée sur la respiration de l'intestin sont consignés dans le 
tableau suivant : 

Tableau ï. 

Action de V y péri te azotée à différentes concentrations 
sur la consommation d'oxygène de V intestin embryonnaire cultivé in vitro. 



Concentration 

en ypérite 

(poids). 

5. io~ 3 . . . 
5.10-*... 
2. 10 - 3 . . . 



I . ÏO 



—2 





Rapport 








des 








respirations 








avant et après 


Inhibition 




Mûlarité 


traitement 


respiratoire 


Nombre 


(m M). 


(%)• 


(%)• 


de mesures, 


0,3 


100 


. Q 





3 


85 


i5 


5 


12 


m 


34 


«9 


60 


4-1 


56 


G 



Ces résultats montrent que, à partir d'une certaine concentration qui 
se situe au voisinage de 1 mM, la consommation d'oxygène de l'expiant 



%, 
100- 

80- 
60 
40H 
20 







concentra Non en ypérife 



10" 5 



5.10" 5 10 _i 
0,3 mM 



5.1CT 4 10" 3 2:to~ 3 
3mM -l2mM 



10" 2 
60mM 



Fig. 9. — Courbe représentative de la consommation d'oxygène d'un explant, exprimée 
en pourcentage de la respiration du témoin, en fonction de la concentration de la 
solution d'ypérite appliquée. (Coordonnées semi-logarithmiques.) Mesures faites pendant 
une période de 2 h après application d'ypérite. 



décroît linéairement avec le logarithme de la dose d'ypérite azotée 
appliquée {fig. 9). 

Conclusions. — L'effet inhibiteur de I'ypérite azotée sur la consommation 
d'oxygène est analogue à l'effet obtenu après une irradiation, on observe 
une diminution de la consommation d'oxygène immédiatement après 



&âii 6. 1k. Âcad. Se. Paris, t. âèi (à décembre Î965). Groupe 12. 

action de l'un ou l'autre, de ces agents. Par contre les altérations de structuie 
aux niveaux tissulaire et cellulaire ne sont pas de même nature. On observe 
en effet, après action de l'ypérite azotée, la dissociation des cellules, quelle 
que soit leur origine, et la disparition de l'épithélium interne, alors que les 
rayons X laissent subsister un épithélium sans villosités. Les noyaux cellu- 
laires sont très altérés par l'ypérite azotée, mais on n'observe pas l'apparition 
de pyenoses, caractéristiques de l'effet des rayons X. La dégénérescence 
du noyau est de type caryolytique, comme l'a montré B. Salzgeber sur le 
mésoderme du bourgeon de membre de l'embryon de Poulet traité par 
l'ypérite azotée ( G ). Ce travail a été poursuivi grâce à l'aide de l'Euratom. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') B. Salzgeber, Comptes rendus, 257, 1963, p. 754. 

(*) J.-M. Kirrmann, Bull Bioly 90, 1.96-2, p. 365-463. 

( s ) J.-M. Kirrmann et G. Le Douarin, Arch. ScL PhysioL, 18, 1964, p. 383. 

(*) G. Le D-quarin et J.-M. Kirrmann, Comptes rendus, 258, 1964, p. 9,917. 

(*) Et. Wolff et K. Haffen, Texas rep, biol. med., 10, ig5i, p. 463-472. 

( ,; ) B. Salzgeber, Comptes rendus, 259, 1964, p. 2149. 

(Laboratoire d'embryologie expérimentale 

du Collège de France et du C. N. R, S., 

11, place Marcellin-Bertheloiy Paris, 5 e .) 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 



5215 



EMBRYOLOGIE expérimentale. - Sur l'incorporation de thymidine tritiée 
par les cellules germinales de V ovaire embryonnaire de Poulet, en culture 
in vitro. Note (*) de MM. Marc Callebaut et Régis Dubois, présentée 
par M. Etienne Wolff. 

Des fragments d'ovaires d'embryon de Poulet sont cultivés in vitro en présence 
de thymidine tritiée. Less ynthèses de DNA, révélées par autoradiographies, mettent 
en évidence 1 hétérogénéité des cellules germinales de l'ovaire. Le cortex du 
14 e jour de 1 incubation fait exception : les ovogonies à noyau réticulé n'incorporent 
pas la thymidine. r 

La représentation graphique des variations du taux d'incorporation de thymidine 
aux différents stades du développement montre deux pics : le premier correspond 
a la phase d intense multiplication des ovogonies; la signification du second pic 
n est pas élucidée. 

^ Si la synthèse de DNA dans les cellules germinales femelles de 
l'embryon de Mammifère a fait l'objet de nombreux travaux, rien n'a 
encore été tenté, dans ce sens, chez l'embryon d'Oiseau. 



Tableau I. 



'■Taux d'Incorporation 

J>ETHYMiDtNEJ5H 



Nombre 
beCG.x1MI.soo 




fl ■ tt ■ 1? ■ g ft - të , 16 17 1,8 19 20 21 

Ages en Jours 

— Taux d'incorporation de thymidine tritiée en fonction de l'âge des explants; 

Nombre moyen de cellules germinales de l'ovaire embryonnaire à différents 

stades du développement (G. G., Hughes, 1963). 

Dans le présent travail, nous avons étudié l'incorporation in vitro de 
la thymidine tritiée par les cellules germinales de l'ovaire embryonnaire 
du Poulet durant la période qui s'étend du ç/* jour de l'incubation jusqu'à 
l'éclosion. 

Méthodes. — Les expériences sont faites sur l'ovaire gauche de 
l'embryon de Poulet de la race Leghorn blanche. Des bandelettes trans- 
versales prélevées dans la partie moyenne de la gonade sont cultivées 
pendant 18 à 20 h sur le milieu standard de Wolff et Hafïen (1962) ( 4 ), 
additionné de thymidine tritiée à la concentration de 4 [/.Ci par millilitre 
de milieu (A. S. : 3 3oo m Ci/m M, Section des Molécules marquées, Saclay). 
Les explants sont fixés à l'alcool acétique (alcool éthylique 95 %, 3 vol; 
acide acétique glacial, 1 vol). Les coupes de 5 jjl sont traitées par' l'acide 



5216 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 4 (8 dé cembre 1965). Groupe 12. 

perchloriquc à 2,5 % pendant 20 mn à o°C afin d'éliminer les petits 
nucléotide.s et le précurseur radioactif non incorporé, puis abondamment 
rincées à l'eau distillée. Elles sont enfin émulsionnées par immersion 
(méthode du « dipping », Caro, 1962) ( 2 ), sans séchage préalable. Les 
émulsions nucléaires employées sont des types K 5 et L 4 de Ilford. Après 
l'exposition qui varie de 10 à i5 jours et le développement de l'émulsion, 
les coupes sont colorées à rhématoxyline-éosine. 

Résultats. — i° Résultats histologiques. — On voit une forte incor- 
poration de thymidine tritiée dans les fragments d'ovaires de g, 10, 11 
et 12 jours d'incubation cultivés 20 h sur le milieu radioactif (fig. 1). 
Nous verrons plus loin sa signification. 

Les fragments d'ovaire de i3 jours montrent un marquage moins 
important et irrégulier (fig. 2 et 3). La radioactivité apparaît dans la 
médullaire, dans quelques cellules de l'épithélium germinatif et dans 
les travées qui séparent les cordons. La plupart de ceux-ci ne montrent 
pas de marquage dans les cellules germinales qu'ils contiennent. De rares 
cordons se marquent intensément, mais à l'intérieur d'un même cordon, 
toutes les ovogonies incorporent activement le précurseur de DNA (fig. 3). 

Le cortex de il\ jours présente une remarquable homogénéité : les 
ovogonies qui le composent ont alors un noyau vésiculeux et clair; c'est 
le stade dit « à noyau réticulé ». Ces noyaux n'incorporent pas la 
thymidine. Les illustrations (fig. 4 et 5) montrent bien la bande claire 
du cortex, non marqué, entre Tépithélium germinatif et la médullaire 
intensément radioactifs. 

A . i5 et 16 jours, on assiste à une faible reprise de l'incorporation de 
la thymidine (fig. 6). La radioactivité réapparaît de façon irréguiière 
dans quelques cellules germinales (C. G.) réparties dans différents cordons. 
L'homogénéité qui caractérisait les ovogonies du stade précédent n'existe 
plus : les différences qui apparaissent quant à la synthèse de DNA dans 
le cortex soulignent la diversité des C. G. 

Cette reprise de l'incorporation s'accentue et passe par un maximum 
entre les 17 e et 18 e jours (fig. 7, 8 et 9). La figure 7 représente une vue 

Explication des Planches. 

(Tous ces explants sont cultivés 20 h sur le milieu radioactif.) 

Fig. !, Ovaire de 12 jours; forte incorporation de thymidine tritiée (taux : 5o %), 

Remarquer l'hétérogénéité du marquage dans les différents nids à ovogonies. (G x 3oo). 

Fig. 2 et 3. — Ovaire de i3 jours. Marquage moins abondant que précédemment et limité 
à quelques cordons (fig. 2) (Gxi25)^ Dans un cordon, l'incorporation du précurseur 
de DNA est intense et synchrone (fig. 3) (Gx37o). 

F ig, ./ e t 5. — Ovaire de ity jours. Fort marquage dans l'épithélium germinatif et la médul- 
laire,. Cortex non radioactif (fig. 4) (G x i"85). Les noyaux « vésiculeux » ne synthétisent 
pas de DNA (fig. 5) (G x 700). 

Fig. C. — Ovaire de 16 jours. Réapparition discrète de la radioactivité (taux : 14 %) 
dans quelques C. G. dispersées. (Gxi66.) 



Planche I. 



M. Marc Callebaut. 




Planche II. 








7 







;,.*.,* .œ.;-¥""ï. V .■,'■:■:■. ^-'-: jL\ 




G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5217 

Fig. 7, 8 et 9. — Ovaire de 17 jours. La reprise de l'incorporation s'accentue (taux : 46 %). 

De nombreuses G. G., dans différents cordons, synthétisent du DNA (fig. 7) (Gx no). 
Les noyaux montrent une grande hétérogénéité dans l'aspect de leur chromatine (f ) 

(fig. 8) (GX280) et dans l'intensité de leur marquage (f ) (fig. 9) (GX700). 
Fig. 10 et n. — Ovaire de 18 jours. Il n'y a plus de radioactivité dans le cortex (fig. 10) 

(Gx 110). De nombreux ovocytes sont entrés en méiose (fig. n) (Gx 35o). 
Fig. 12. — Même explant que précédemment. Quelques rares G. G. ont intensément 
incorporé la thymidine tritiée. Elles voisinent avec les ovocytes en prophase méiotique. 

(GX700.) 

■j générale d'un explant de 17 jours. On voit que le cortex — qui ne révélait 

J aucune radioactivité à 14 jours — renferme un grand nombre de C. G. 

• à noyaux fortement radioactifs. De plus forts grossissements permettent 
de reconnaître une grande hétérogénéité dans les noyaux des ovogonies 
d'un même cordon ou de cordons voisins : certains ont une chromatine 
rétractée; d'autres sont caractérisés par un réseau de fins filaments de 
chromatine (fig, 8). Des différences apparaissent également dans le 
marquage : il peut être très intense ou discret (fig. 9). 

A partir du 18 e jour, l'incorporation du précurseur de DNA décroît 
de nouveau. Cette décroissance coïncide avec l'apparition de nombreux 
stades leptotènes de la méiose. Dans un fragment d'ovaire de 18 jours, par 
exemple, le cortex ne montre plus de radioactivité (fig, 10 et 11). Sporadi- 
quement, on rencontre quelques rares C. G. qui ont intensément incorporé 
la. thymidine. Elles voisinent avec les ovocytes en méiose (fig. 12). 

2 Résultats numériques. — Nous avons entrepris, pour chaque stade, 
le dénombrement des C. G. marquées et non marquées. Pour un explant 
donné, le rapport (Nombre de C. G. marquées X ioo)/(Nombre de C. G. total) 
définit le taux d'incorporation de thymidine tritiée. (Pour chaque explant, 
nous avons retenu environ 80 coupes; les comptages sont faits sur une 
dizaine de coupes régulièrement espacées.) 

Nous avons représenté graphiquement le taux d'incorporation de 
thymidine tritiée en fonction de l'âge des explants. Dans cette représen- 
tation, il est tenu compte du temps de culture. Nous faisons figurer tous 
les taux individuels. La courbe passe par les taux moyens (tableau I). 

Discussion. — Il est intéressant de comparer la courbe que nous avons 
obtenue à celle publiée, par G. C. Hughes (1963) ( 3 ) sur l'évolution du 
nombre total de C. G. femelles en fonction de l'âge de l'embryon. Nous 
voyons que la forte incorporation de thymidine aux 9 e , 10 e , 11 e 
et 12 e jours s'explique par la duplication de DNA nécessaire aux 
nombreuses mitoses de la phase d'intense multiplication ovogoniale — à 
allure exponentielle — qui dure jusqu'au i3 e jour. 

Au palier qui s'étend entre les i3 e et 14 e jours correspond une zone 
où les fluctuations numériques de la population germinal e demeurent 
faibles. 

Mais c'est le 17 e jour qui mérite une attention particulière : 
nous enregistrons, à ce stade, un important pic d'incorporation. Quelle 



5218 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 



est sa signification ? Il est remarquable qu'à cette période, d'après 
G. C. Hughes, le nombre de C. G. de l'ovaire double : de 3oo ooo 
à 65o ooo environ. On pourrait interpréter ces faits en supposant que le 
brusque accroissement du taux d'incorporation de thymidine est lié à 
la synthèse de DNA nécessaire au redoublement du nombre de C. G. Mais 
comme les synthèses de DNÀ précèdent les mitoses de plusieurs heures, 
le taux d'incorporation du précurseur devrait montrer un pic entre les 16 e 
et 17 e jours : par conséquent, cette explication reste insuffisante. Par 
ailleurs, de nombreuses figures leptotènes de la prophase méiotique appa- v 

raissent à 18 jours A quel moment la synthèse de DNA préparant les ■ > 

processus méiotiques se fait-elle ? Ne peut-on suggérer, à titre d'hypo- 
thèse^ que ce pic d'incorporation tardif traduit la réplication de DNA 
d'un grand nombre d'ovocytes préméiotiques ? Notre travail ne permet 
pas de répondre à cette question. 

A partir de 18 jours, le taux d'incorporation du précurseur de, DNA 
décroît rapidement tandis que de nombreux ovocytes entrent en méiose. 

Conclusions. — L'incorporation, in vitro, de thymidine tritiée par 
les G. G. d'ovaires d'embryons de Poulet à différents stades du dévelop- 
pement montre une grande hétérogénéité dans le comportement de ces 
cellules vis-à-vis du précurseur de DNA. Il arrive parfois que les synthèses 
de DNA soient synchrones dans toutes les ovogonies d'un même cordon; 
mais, dans la plupart des cas, les C. G. marquées sont distribuées irréguliè- 
rement dans un même cordon et dans l'ensemble du cortex. Exception- 
nellement, le cortex de 14 jours présente une remarquable homogénéité : 
les noyaux « vésiculeux » qui caractérisent les ovogonies de ce stade 
n'incorporent pas la thymidine. 

L'étude des variations du taux d'incorporation de thymidine tritiée 
en fonction de l'âge des explants permet de dégager les traits généraux 
de l'évolution du cortex ovarien. Du 9 e au 12 e jour de l'incubation, les 
taux d'incorporation sont très élevés et correspondent à la phase de 
multiplication exponentielle des ovogonies. Entre 12 et 16 jours, les pour- 
centages de C. G. radioactives s'affaiblissent pour passer par un minimum 
du 14 e jour. Le taux d'incorporation de thymidine s'accroît brusquement 
entre 17 et 18 jours et l'on voit apparaître un marquage irrégulier (intense 
ou discret) et hétérogène des C. G. La signification de ce pic tardif dans 
les synthèses de DNA n'est pas élucidée. 

Ce travail a été poursuivi grâce à l'aide de l'EURATOM. 

(*) Séance du 22 novembre 1966. 

(^ Et. Wolff et K. Haffen, Texas Rep t Biol, Med., 10, 1962, p. 463-472. 
(-) L. G. Caro et R. P. Van Tubergen, J. CelL Biology, 15, 1969., p. 173-188. 
( 3 ) G. G. Hughes, J. Embryol. exp. Morph., 11, 1968, p. 5 1 3-536. 

(Laboratoire d'Embryologie expérimentale du Collège de France, 
49 bis, avenue de la Belle- Gabrielle, No gent-sur- Marne, Val de Marne.) 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5219 



EMBRYOLOGIE CHIMIQUE. — Sur la régression du canal de Millier mâle 
de V embryon de Poulet : localisation de la phosphatase acide au microscope 
électronique (*). Note (*) de M^e Denise Sciieiiï, présentée par M. Etienne 
Wolff. 



Apres la biochimie et ttiistochimie, le microscope électronique permet de préciser 
la localisation intracellulaire de la phosphatase acide. Le produit de réaction de cette 
hydrolase se trouve dans les différentes structures apparentées aux lysosomes ainsi 
que dans certaines vésicules et saccules de F appareil de Golgi. Les nombreuses 
vacuoles autophagiques qui apparaissent dans le tissu en régression et qui sont 
très riches en phosphatase acide confirment l'importance des phénomènes d'auto- 
phagie intracellulaire. 

La présence de phosphatase acide dans le canal de Mûller a permis de 
présumer l'existence de lysosomes dans ces organes. Plusieurs hydrolases 
acides, caractéristiques de ces particules, y existent sous forme masquée, 
sédimentable par ultracentrifugation [( 2 ), ( 3 )]. Dans le canal mâle en régres- 
sion, il se produit une activation de ces enzymes qui se traduit par leur 
passage de la forme particulaire à la forme soluble. Cette libération peut 
être obtenue expérimentalement après divers traitements modifiant 
l'intégrité des lysosomes — ainsi qua partir d'homogénats de canaux de 
Mûller indifférenciés incubés en présence de divers stéroïdes (*). Sur des 
coupes à congélation de canaux fixés, la lyse qui accompagne la régression 
se manifeste par l'augmentation de la taille des granulations à phosphatase 
acide ( 8 ). Au microscope électronique, on constate l'apparition d'impor- 
tantes lésions eytoplasmiques (vacuoles autophagiques). 

Le but de ce travail a été de vérifier la localisation intracellulaire de la 
phosphatase acide à l'aide du microscope électronique. 

Des canaux de Mûller mâles et femelles de 9 jours ont été fixés à la 
glutaraldéhyde 3-5 % dans du tampon cacodylate 0,1 M, à froid, pendant 
60-120 mn. La phosphatase acide est mise en évidence en incubant des 
coupes de 40 u, pendant 25 mn à 37°C, dans le substrat de Gomori en 
présence de 5 % de saccharose. Pour le contrôle de la réaction au microscope 
optique, le précipité de plomb est visualisé surcoupes par le sulfure d'ammo- 
nium. Pour le microscope électronique, les coupes incubées et lavées sont 
postfixées pendant 3o mn à o°C, avec le liquide de Palade à 2 % d'acide 
osmique et additionné de saccharose. Après déshydratation, les coupes sont 
inclues à l'épon 812. Des coupes ultra-fines, débitées au microtome Porter- 
Blum automatique, sont montées sur grilles sans film, colorées à l'étuve 
à l'acétate d'uranyle et observées avec un microscope R.C.A. 

Dans le canal de Mûller de 9 jours, mâle ou femelle, le produit de réaction 
de la phosphatase acide est localisé au niveau des structures apparentées 
aux lysosomes. Dans l'appareil de Golgi, certaines petites vésicules sont 
très actives et souvent l'un des saccules renferme un dépôt très dense de 



5220 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 

plomb: cet ensemble pourrait correspondre au GERL (Golgi-Erga- 
stoplasme-Lysosome) de Novikofî. Le noyau, les mitochondries et l'erga- 
stopiasme rugueux sont par contre toujours exempts de produit de 
réaction (PL I). 

Au cours de ia régression du canal mâle, les vacuoles autophagiques 
ou cytolysomes qui apparaissent dans le cytoplasme des cellules épithéliales 
sont très riches en phosphatase acide. L'activité de cette enzyme s'étend 
à toute la masse de la vacuole, à l'exception des gouttelettes lipidiques; 
à travers le dépôt extrêmement dense de phosphate de plomb, on peut 
deviner la présence de structures et de membranes englobées par la 

vacuole (PL II). 

Dans le tissu conjonctif (mésenchyme), des groupes de cellules lésées 
présentent également des zones de très forte activité — soit au niveau 
de plages très denses et bien délimitées — soit sous forme de réaction 
difïuse (PL III). Le degré de préservation des tissus incubés et l'intensité 
de la réaction ne permettent cependant pas toujours de préciser avec 
certitude la limite et la structure exacte des foyers d'activité phospha- 

tasique. 

La présence de vacuoles autophagiques séquestrant d'importantes 
aires cytoplasmiques avec des organites en voie de.lyse, et leur richesse 
en phosphatase acide, permettent donc d'affirmer l'existence d'une intense 
autolyse cellulaire. De ce phénomène, il résulte un rétrécissement du 
volume cellulaire, et par voie de conséquence une régression de l'organe. 



Explication des Planches. 

Planche I. 

Localisation de la phosphatase acide dans les cellules épithéliales du canal de Mûller mâle 

(images analogues dans le canal de Mûller femelle). 

1. Région comprise entre le noyau çt la lumière (Gxa5 040). 

2. Région apicale de la cellule (Gx 34 910). 

3 et 4. Zone de Fappareil de Golgi (Gx34 910); les saccules fortement réactives sont 
marquées par des flèches grasses. 

Planche II. 

Phosphatase acide des vacuoles autophagiques 
apparaissant dans les cellules épithéliales du canal de Mûller mâle en régression. 

5, Zone comprise entre le noyau et la membrane nasale (Gx44 890). 

6. Vacuole autophagique de la région sous-nucléaire (Gx5S 600). 

7 et 8. Vacuoles autophagiques situées près du pôle apical du noyau (Gx34 910). 

Planche III. 

Activité phosphatasique acide des cellules conjonctives du canal mâle en régression. 

9. Réaction limitée à des foyers bien délimités (G x a5 040). 

10. Réaction plus ou moins diffuse (G x 44 890). 

Abréviations : N, noyau, M, mitochondrie; m. c, membrane cellulaire; m. b., membrane 
basale; G, Golgi; L, lipides; V. A., vacuole autophagique; G, centrosome; Ci, cil; 
Ly, Lysosome (corps dense). 



Planche I, 



M me Denise Scheib. 







■*-«%idB» TL/rfit'-f 




-, .-.V -.-.■ -. .- vif ,- -, .-. -.v -, ;f:.rsavsS^SB^SB^^i»pS^ f ^W^ 








Planche II. 







Planche III. 





G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5221 

■ . . - - - - - ,- _ > .. ._ 1 - ; | . -..' . . - ■■■■ " ■ 

En ce qaï concerne le mode de formation des cytolysomes et la source 
de la phosphatase acide de ces structures, on ne peut actuellement que 
proposer des hypothèses : 

i° ou bien certains corps denses ou lysosomes sont touchés dans leur 
intégrité et la cellule, par un mécanisme de défense, réagit à l'actîvation 
des ferments lytiques en formant un système membranaire qui tend à les 
isoler du reste de la cellule. Par ce processus, d'autres organites sont inclus 
fortuitement dans ces vacuoles et voués à la lyse. C'est l'hypothèse d'une 
intervention primaire des lysosomes dans la formation des vacuoles auto- 
phagiques et de l'action directe de certaines substances activantes (toxiques, 
stéroïdes) sur les lysosomes ; 

i° ou bien d'autres organites sont touchés en premier, soit dans leur 
intégrité, soit dans leur fonction. La cellule réagit à l'agression en isolant 
l'aire modifiée dans une membrane capable de sécréter et d'y déverser 
les ferments nécessaires à sa destruction. Cette hypothèse rejoint celle 
de Novikofî sur l'origine des différentes structures constituant l'appareil 
digestif intracellulaire ( 7 ). Dans ce cas, le rôle principal reviendrait à 
l'ergastoplasme qui donne naissance à la vacuole, et non à des lysosomes 
préexistants. 

Quoiqu'il en soit, il semble actuellement que la solubilisation des enzymes 
mise en évidence sur des homogénats de canaux de Muller mâles, soit 
liée, au moins partiellement, à la présence de ces énormes vacuoles diges- 
tives, rendues plus vulnérables, de par leur taille, au procédé mécanique 
de l'homogénéisation. 

La formation des vacuoles autophagiques a été observée en général 
dans des tissus en voie de transformation, d'involution ou ayant été soumis 
à des traumatismes ou des intoxications diverses. Si leur présence ne signe 
pas toujours l'issue fatale de la cellule, elle souligne cependant l'existence 
d'importants phénomènes d'autophagie cellulaire. 

La présence des vacuoles autophagiques dans le canal de Muller mâle 
en régression renforce également l'hypothèse de la toxicité spécifique 
des stéroïdes androgènes pour ces organes (*). 

(*) Séance du 22 novembre ig65. 

(!) Ce travail a été réalisé grâce à l'attribution à l'auteur, d'une bourse de l'O. T. A. N. 
lui permettant de séjourner pendant six mois au. laboratoire de Pathologie du Albert 
Einstein Collège of Médecine à New- York (Professeur A. B. Novikofî). 

( 2 ) D. Scheib et R. Wattiaux, Devel. BioL, 5, 196a, p. -205-217. 

( 3 ) D. Scheib, Symp. Lysosomes, Ciba, Londres, 1963, Churchill éd., p. -264-277. 

( 4 ) D. Scheib, Comptes rendus, 255, 1962, p. 772. 

( s ) D. Scheib, Annales d'Histochimie, 9, 1964, p. 99-104. 
( G ) D. Scheib, Comptes rendus, 260, 1965, p. 12,59. 

( 7 ) A. B. Novikoff, E. Essner et N. Quintana, Feder. Proceed,, 23, 1964, p. 1 010-1022. 

( 8 ) Et. Wolff, Experientia, 9, 1953, p. iai-i33. 

{Laboratoire d'Embryologie expérimentale du C. N. R. S. et du Collège de France, 

11, place Marcelin-Bcrthelot, Paris, 5 e .) 



5222 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 



PHYSIOLOGIE. Libération de lacticodêshydrogénase (LDH) par le cœur 

de Rai sous V action de milieux hyper potassiques. Note (*) de MM. Jean 
Delahayes, Joël de Lewis et Edouard Gouaiï<euf, présentée par M. Alfred 
Fessard. 

Les milieux hyperpotassiques agissant sur le cœur de Rat isolé et perfusé 
provoquent une augmentation de la libération de lacticodêshydrogénase. Cette 
augmentation est d'autant plus grande que la teneur en potassium du milieu 
est plus élevée. 

En igS/i, La Due et coll. (') mirent en évidence la libération d'enzymes 
('« glutamie oxalacelie transaminase », G T) à la suite des infarctus 
du myocarde. Par la suite, d'autres travaux ( a ) décelèrent l'apparition 
dans le plasma, lors de ces affections, de nombreuses autres enzymes et 
notamment de la.lacticodéshydrogénase LDH ( :J ). 

Pour certains auteurs (*), ces fuites enzyma tiques étaient la preuve 
d'une nécrose cellulaire totale; pour d'autres, tel Bacq ('), ce phénomène 
ne traduirait pas nécessairement un processus nécrotique mais constituerait 
un signe précoce de souffrance cellulaire. 

Nous nous sommes demandés dans quelles conditions des modifications 
contrôlées de perméabilité membranaire permettaient la . libération 
d'enzymes, sans que le fonctionnement des cellules puisse être pour autant 
considéré comme perturbé de manière apparemment définitive. Nous nous 
sommes adressés dans cette intention au coeur de_ Rat soumis à l'action 
de milieux hyperpotassiques, connus pour imposer aux cellules des modi- 
fications de la polarisation membranaire accompagnées de perturbations 
importantes de leurs perméabilités. 

On utilise comme matériel le cœur de Rat adulte isolé et perfusé, selon 
la technique de Langendorff (°), par une solution physiologique à 37°C 
saturée d'oxygène pur (composition de la solution physiologique en miîli- 
moles par litre : NaCl, i3i; KG, 5,6] CaCl 2 , 2,16; NaH 2 P0,, 0,6; 
NalICO:,, 11,9; MgCl», 0,24 ; glucose, 11; eau bidistillée, q. s. p. 1 1.). 

On réalise des dépolarisations membranaires en ^substituant pendant 
un temps bref (1 à L\ mn) au liquide contenant normalement 5,6 mM/1 
de KG, des solutions physiologiques 2, 3 et 5 fois plus concentrées en KG. 

L'enregistrement simultané du mécanogramme et du débit coronaire 
permet de suivre l'état physiologique de la préparation et de déterminer 
ainsi le degré de réversibilité des agressions subies par le tissu. Le perfusat 
est recueilli par fractions de volume constant (3 ml) sur lesquelles on effectue 
le dosage de LDH selon la méthode automatique ( Auto-Analyzer Technicon) 
préconisée par Schwartz, Kessler et Bodansky ( T ). Le dosage est fondé 
sur la réaction d'oxydation du NADH en NAD : 

pyruvate -h NADH ^. laclate -h NAD. 



C. R. Âcad. Se. Paris, t. 261 (Ô décembre 1963). Groupe 12, 



5223 



La diminution d'absorption à 34o m(J. rend compte de la quantité de 
NADH transformée et ainsi de la quantité de LDH intervenue. Les valeurs 
obtenues sur l'enregistrement sont comparées à une gamme de référence 
de LDH purifiée. 

Dans l'expérience de la figure i, nous avons soumis le cœur à l'action 
de milieux hyperpotassiques (KC1X5, soit 28 mM/1). Les actions sont 
suivies d'une récupération généralement satisfaisante et l'on peut considérer 
que l'état fonctionnel des cellules n'a été que peu modifié dans la durée de 
l'expérience. 



LDH 





30 mn 



Fig. 1. — Effets de perfusions par un milieu hyperpotassique (28 mM/1 de KG) 
sur le mécanogramme cardiaque et la libération de LDH, 
En haut : 

— Triangles : concentration de la LDH dans le perfusat (j^g/ml); 

— Cercles : quantité de LDH libérée par unité de temps (fxg/mn). 

En bas : Contour du mécanogramme enregistré au cours de l'expérience. Les crochets 
horizontaux correspondent aux perfusions par le milieu hyperpotassique. 



Des résultats analogues ont été obtenus dans des expériences où 
nous avons utilisé des milieux hyperpotassiques de concentrations en 
potassium progressivement croissantes : KC1 X 2 (soit 11,2 mM/1); 
KC1X3 (soit 16,8 mM/l); KClxS (soit 28 mM/1). 

Nous avons observé dans tous les cas (fig. 2, à gauche) : 

a. qu'une faible libération de LDH se produit dans les conditions 
normales de perfusion; 

b. qu'une augmentation de la concentration en LDH dans le perfusat 
apparaît toujours sous l'action des milieux hyperpotassiques; 

c. que cette augmentation est d'autant plus grande que la teneur en 
potassium du milieu est plus élevée. 



5224 



G. R. Acad. Se. ï*aris, t. 26l (8 décembre 1965). Ôrotipe 12. 



Nous nous sommes demandés si cette augmentation de concentration 
en LDH dans le perfusat correspondait à une augmentation de la libération 
d'enzyme par les cellules et, pour répondre à cette question, nous avons 
calculé la quantité d'enzyme recueillie par unité de temps. Nous avons 
superposé dans la figure i, aux points représentant les concentrations 
enzymatiques dans le perfusat, les valeurs de la quantité d'enzyme libérée 



LDH 



pg/ml 




200. 



150. 



100_ 



50 



% 



4 






/? 












56 






Kcl 



_L 



112 



16,8 22,4 28 mM/l. 



Fïg. 2. 

A gauche : Concentration en LDH dans les perfusats en milieu potassique normal (5,6 mM/l) 
et valeurs maximales de cette concentration à la suite de l'action de différents milieux 
hyperpotassiques (11,2, 16,8 et -28 mM/l), pour différentes préparations. 

A droite : Augmentation maximale de la libération de LDH à la suite de l'action de milieux 
hyperpotassiques (cette augmentation est exprimée en pour-cent de la fuite enzyma- 
tique qui précède Faction du milieu anormal) pour les mêmes préparations que celles 
de la partie gauche de la figure. 



par unité de temps. Les augmentations de la concentration en LDH dans 
le perfusat indiquées sur 3a figure 2 (à gauche) ont été de la même manière 
exprimées en quantité d'enzyme libérée par unité de temps. Les valeurs 
ainsi obtenues sont portées sur la figure 1 (à droite). Dans les deux cas, 
on constate que cette quantité augmente après perfusion par les milieux 
hyperpotassiques;" 

Les résultats ci-dessus montrent que les milieux hyperpotassiques 
provoquent une augmentation de la concentration en LDH dans le perfusat. 
Ces mêmes milieux provoquent également une augmentation de la quantité 
d'enzyme libérée par l'ensemble du cœur par unité de temps. Ce fait laisse 
supposer que le phénomène observé correspond à une fuite cellulaire 
d'enzyme accrue par l'action des milieux riches en potassium et qu'il ne 
s'agit pas d'un artefact dû aux variations concomitantes du débit coronaire, 
une augmentation de concentration de l'enzyme dans le perfusat pouvant 
évidemment n'être que la conséquence d'un ralentissement du débit 
coronaire. 



C. &. Âcad. Se. Paris, t. 26l (Ô décembre l9é£). Groupe là. Ô225 

Une autre cause d'erreur pourrait résider dans la mise en service sous 
l'action du KG de certains territoires capillaires, non fonctionnels lors de 
la perfusion par le milieu physiologique normal, qui pourraient se charger 
progressivement en LDH au cours de cette perfusion. Dans cette hypothèse, 
on devrait toutefois observer un accroissement du débit coronaire, soit 
sous l'action du 'KG, soit lors du retour au milieu normal. Or, le KG en 
excès a toujours provoqué dans nos conditions expérimentales un ralentis- 
sement du débit, le plus souvent incomplètement réversible. Dans l'hypo- 
thèse où le facteur limitant n'est pas, dans les conditions normales, la 
perméabilité de la paroi capillaire qui pourrait se trouver accrue par les 
milieux hyperpotassiques, les considérations précédentes laissent supposer 
que les milieux hyperpotassiques augmentent la fuite transmembranaire 
de LDH au niveau des cellules cardiaques. 

(*) Séance du 29 novembre 1966. 

(*) J. S. La Due, F. Wroblew'ski et \V. S. Karmen, Science, 120, 19^4, p. 4 97. 

( 2 ) J. Lemley-Stone, Clin. Res. Proc, 3, 1955, p. n3. 

( n ) Notre attention a été attirée sur l'intérêt de la LDH par M, le Professeur H. Causer. 

( 4 ) P. Rueggsegger et I. Nydick, Clin. Hes. Proc, 4, 1956, p. 101. 

( 5 ) Z. M. Bacq, Principes de Physiopathologie et de Thérapeutique générales, Masson 
et G ie , Paris, 1963. 

( G ) O. Langendorff, Arch. ges. PhysioL, 59, 1895, p. 317. 

( 7 ) M. K. Schwartz, G. Kessler et O. Bodansky, J. Biol. Chem., 236, 1961, p. 1207. 

(Laboratoire de Physiologie comparée, 
Faculté des Sciences, Bâtiment 443, Orsay, Essonne.) 



Ô226 C. R. Acad. Se. Paris, t, 261 (8 décembre i960). Groupe 12. 



ENDOCBliNOLOGIF.. — Concentration élective de Vœstradiol dans Vendomètre 

r t 

chez la Batte. Note (*) de M lle Auorey Albisrga et M. Etienne-Emile 
IÎaulieu, présentée par M. Robert Courrier. 

L'injection d'une dose physiologique (o,i u.g) d'œstradiol tritié, de haute activité 
spécifique, à des rat Les ovariectomisées, permet de montrer sa concentration élective 
dans Fendomètre (par opposition au myomètre). L'injection préalable d'œstradiol 
semble saturer les sites endométriaux de capture. 

De nombreux travaux ont mis en évidence certains paramètres de 
l'augmentation pondérale de l'utérus de Rat te sous l' effet de î'œstradiol. 
Récemment, deux séries de travaux ont attiré l'attention. D'une part, 
il existe un phénomène de capture particulière de I'œstradiol par l'utérus : 
chez la Ratte castrée recevant une dose physiologique d'œstradiol tritié, 
celui-ci est concentré et retenu dans l'organe pendant plusieurs heures, 
au contraire de ce qui se passe dans la plupart des autres organes ( 1 ). 
D'autre part, après l'injection d'œstradiol, se déclenche une néosynthèse 
protéique dans l'utérus, dont les premiers éléments sont détectables dès 
la première heure [C" 2 ), ( 3 )]; une « fraction macromoléculaire » ne sédi- 
mentant pas à 7 87$ 000 g.mn a été isolée, qui agit comme répresseur sur 
une RNA-poîymérase DNA-dépendante bactérienne, alors qu'en présence 
d'œstradiol cette activité répressive est annulée ('). De nombreuses incer- 
titudes demeurent cependant sur les relations de cause à effet entre les 
divers phénomènes, sur le rôle joué par la libération de l'histamine [( 3 ), (")], 
et en tout cas sur la nature et la localisation du premier événement bio- 
chimique de la réponse (s'il est « un » premier événement unique). 

L'utérus étant un organe pluritissulaire et la réponse de l'endomètre 
(y compris la multiplication cellulaire) semblant plus précoce que celle 
du myomètre, il fut décidé de tenter de simplifier le problème en analysant 
séparément l'endomètre et le reste de l'utérus (fait essentiellement de 
myomètre). Dans ce travail, en utilisant des doses physiologiques d'œstra- 
diol tritié, on montre qu'il est concentré dans l'endomètre de l'utérus 
des rat tes castrées, que la différence avec le myomètre est quantitativement 
très importante, et que l'administration préalable d'œstradiol sature le 
site endométrial de capture. 

Des rattes Wistar de 8 semaines sont castrées ( 7 ), et, 5 à 12 semaines plus 
tard, injectées par voie sous-cutanée dans le dos avec 0,1 [i-g d'œstra- 
diol-G.7- :t H, purifié chromatographiquement sur colonne de partage 
juste avant l'injection, et dissous dans o,5 ml de NaCl à 9 g/1 (séries C). 
D'autres Rattes (séries C -f~ OE) reçoivent la même injection radioactive, 
mais après avoir été traitées pendant 3 jours quotidiennement par 0,1 (xg 
d'œstradiol. Dans tous les cas, les animaux sont étourdis au chloroforme 
q.0 à 3o mn après l'injection radioactive, décapités, et chaque corne utérine 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5227 

est ouverte in situ : Pendomètre est prélevé par grattage avec une lame 
de rasoir et immédiatement congelé sur carboglace, de même que le myo- 
mètre ( 8 ). Les vérifications histologiques ( 9 ) indiquent que la fraction 
endométriale est faite de cellules épithéliales et de cellules du chorion 
(par exemple mastoeytes). Les deux fractions sont homogénéisées dans 
un appareil conique verre-verre dans du tampon contenant une dose 
traceuse d'œstradiol- M C. La radioactivité est mesurée par scintillation 
après digestion par l'hyamine ou extraction à l'éther de différentes portions 
d'homogénats. L'œstradiol- W, C sert à corriger les pertes expérimentales 
éventuelles. Les protéines sont mesurées par la méthode de Lowry. Le DNA 
est mesuré par la microméthode de Burton et un échantillon de DNA- 3 H 
de E. Coli ( 10 ) sert à contrôler la récupération dans des expériences témoins. 
Le plasma, séparé du sang recueilli lors de la décapitation, est analysé 
après extraction à l'éther. On vérifie que dans les fractions utérines il 
n'y a que de l'œstradiol radioactif, cependant que dans la fraction éthéro- 
soluble du plasma, l'œstradiol représente plus de 80 % de la radioactivité 
présente. 

^ Résultais (tableau I). — Chez les rattes de la série C, il y a approxima- 
tivement 10 fois moins de protéines dans l'endomètre que dans le myo- 
mètre, et i4o fois moins de DNA. Cependant l'œstradiol radioactif n'y 
est, en valeur absolue, que deux fois moins abondant ce qui donne une 
concentration 11 fois (en termes d'unité de poids de protéine) et 73 fois 
(en termes d'unité de poids de DNA) supérieure dans Vendomètre que dans 
le myomètre. Dans le plasma, la concentration n'est qu'à peine 2 fois moindre 
que dans le myomètre, mais cette différence est vraisemblablement encore 
surestimée car il persiste dans la fraction dite myomètre un peu d'épithélium 
et de chorion : ainsi le gradient de concentration de l'œstradiol du plasma 
vers le myomètre est très faible dans ces conditions expérimentales. 

Tableau I. 

Administration sous-cutanée de i\ /xCi (#o ? i p.g) dœslradiol tritié à des rattes castrées. 

Moyenne des résultats. 

i.p.m./rng 
Poids Protéines DNA i.p.m./mg i.p.m./mg protéines 

(rng). (mg). (mg). i.p.m. protéines DNA plasmatiqucs 

Rattes castrées (C) (4 séries 
de 6) : 

Endomètre - 1, i§ o,oi 2200 1 S60 220000 ) 

Myomètre 200 2 3,6o i,:',o 3 900 [70 3 000 ) Iû ° 

Rattes castrées ayant reçu 
0,1 ju.g cVœstradîoi par 
jour durant 3 jours 
(C-h OE) (/, séries de 6) : 

Endomètre - 4,32 o,o0 1000 2 3o 17000 j 

Myomètre \\o 3-, 80 i,ofi I 3. , ,oo 36o i3ooo J 10 ° 

i.p.m., impulsions par minute (spectromètre à scintillation Packard 3324). 



5228 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 

Dans la série C + OE, le poids du myomètre a augmenté de 2 ; 2 fois 
et les protéines de i,6 alors qu'elles sont accrues de 3,7 fois dans l'endo- 
metre. Le DNA n'a pas varié dans le myomètre mais il y a eu multipli- 
cation cellulaire dans l'endomètre (multiplication du DNÀ par 6). En 
ce qui concerne l'œstradiol, la concentration dans le myomètre par unité 
de protéine ou du DNÂ est i à L\ fois supérieure à celle de la série C, ce 
qui peut être explicable par la persistance d'épithélium dans cette fraction, 
ou par une perméabilité vasculaire accrue, à moins que ne soit déclenché 
un phénomène actif de capture. Cependant le plus marquant est l'absence 
d'augmentation en valeur absolue et, a fortiori, la baisse, par unité de 
poids de protéine et de DNA, de l'œstradiol radioactif fixé dans l'endo- 
mètre, dont la concentration ne dépasse pratiquement pas celle observée 
dans le myomètre. 

Tout se passe donc comme s'il y avait dans l'endomètre de Rat le castrée 
un site avide d'œstrogène, le myomètre au contraire, ne concentrant 
l'hormone que beaucoup plus faiblement (ou pas du tout). L'utérus déve- 
loppé par 3 jours d'œstradiol fixe plus d'œstrogène, à peu près parallèle- 
ment à la prise de poids; mais surtout la répartition de l'œstradiol y est 
différente puisque la concentration est du même ordre de grandeur dans 
les deux fractions : l'œstradiol radioactif semble prendre la place de 
l'œstradiol injecté préalablement, mais à une vitesse moindre dans l'endo- 
mètre que dans le myomètre comme si le site endométrial était occupé 
et ne se libérait que lentement. Cette observation ne démontre pas des 
rapports de causalité entre la capture endométriale sélective de l'œstradiol 
et ses conséquences, bien qu'elle suggère que l'endomètre puisse être le 
siège du premier effet biochimique de l'hormone. Les études en cours 
ont pour but d'étudier précisément ce point. 

(*) Séance du i5 novembre 1965. 

0) E. V. Jensen et H. I. Jacobson, Récent Progress in Hormone Research (G. Pincus, 
éd.), 18, 1962, p. 287. 

(*) G. G. Mueller, in Biological actiuitics of steroids in relation to Cancer (G. Pincus 
et E. P. Vollmer, éd.), Académie Press, New- York, 19G0, p. 1G1. 

(/') T. H. Hamilton, Proc. Nat. Acad. Se, 51, 1961, p. 33. 

(*) G. P. Talwar, S. J. Segal, A. Evans et O, W. Davidson, Proc. Nat Acad. Se, 
52, 196.1» p. mScj. 

(*) E. Spazia.ni et C. M. Szego, Endocrinology, (33, 1958, p. GO9. 

(*) M. C, Shelesnyak, Récent Progress in Hormone Research (G. Pincus, éd.), 13, 19^7» 

p. V-G9. 

( T ) Par M me G. Azadian. 

(*) M me I. Fabre-Jmig, M lle G. Mercier et M. P. Rocher nous ont apporté leur aide. 
(») Avec la collaboration de MM. J. Racadot et L. Olivier (Laboratoire d'Histologie). 
( t0 ) Préparé par M. J. Saucier (Institut Gustave Roussy). 

(Unité de Recherches 

sur le Métabolisme moléculaire et la Physiopathologie des Stérotdes, 

Institut National de la Santé et de la Recherche médicale, 

Laboratoire de Chimie biologique, Faculté de Médecine, 

45, rue des Saints-Pères, Paris, G°.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5229 



BIOLOGIE. — Déterminisme génétique des caséines x du lait de cache; étroite 
liaison du locus x-Cn avec les loci a,-Cn el fl-Cn. Note (*) de M. François 
Grosclaude, M lle Jeanne Pujolle, MM. Jean Garnier et Bruno Uibadeau- 
Dumas, présentée par M. Etienne Wolff, 

Nous ayons signalé récemment (') que les loci a,-Cn et p-Cn, qui assurent respec- 
tivement la synthèse des caséines a, et [3 du lait de vache, étaient étroitement liés. 
Nous montrons ici que la caséine x, mise en évidence par électrophorèse en gel 
d amidon avec urée et en présence de s-mercaptoéthanol, est déterminée par un 
locus, x-Cn, également très proche des précédents. Cependant, la liaison semble 
être plus étroite entre a, T -Cn et [i-Cn qu'entre ces deux loci et x-Cn. Ainsi, 8o % au 
moins des caséines du lait de vache sont synthétisées par un seul groupe de gènes 
structuraux. & 

Les caséines a„ et z forment respectivement Zjo, 3o et io % environ 
de l'ensemble des caséines du lait de vache ( 2 ). Grâce aux techniques 
d'électrophorèse, qui permettent de mettre en évidence des variations 
héréditaires des caséines a, et (3 déterminées par les loci a,-Cn et (3-Cn, 
nous avons montré que ces deux loci étaient étroitement liés ( 1 ). King 
et coll. ( 3 ) ont tiré la même conclusion en observant que certaines 
catégories phénotypiques étaient apparemment absentes. Nos données 
actuelles suggèrent que ces deux loci sont très proches l'un de l'autre, 
peut-être contigus. En effet, la combinaison génique a.-Cn — (3-Cn B est 
très rare : sur environ i ooo analyses portant notamment sur plusieurs 
centaines de couples mère-fille, nous ne l'avons observée avec certitude 
que chez une mère et sa fille. Or cette combinaison devrait normalement 
apparaître par « crossing-over », dans la descendance de sujets double- 
hétérozygotes de génotype a,-Cn r — p-Cn^-Cn*— (3-Cn 1s ; la fréquence 
de ces génotypes n'étant pas négligeable dans certaines races (actuel- 
lement 0,06 en race Montbéliarde et o,i5 en race Normande), si la combi- 
naison a,-Cn c — jS-Cn 1 ' est très rare, c'est que les deux loci a,-Cn et (3-Cn 
sont très étroitement liés. 

Dans les conditions habituelles d'analyse des caséines a, et (3, la caséine z 
forme dans les électrophoré^rammes, une traînée protéique non résolue 
en bandes. On peut obtenir cette résolution par traitement des échantillons 
de caséine au 2-mercaptoéthanol {(*) à ( 7 )]. Trois phéno types ont été 
décrits par les auteurs précédents, qui ont admis, par analogie avec d'autres 
systèmes génétiques de protéines, que les variations observées étaient 
déterminées par un locus comportant deux allèles codominants. 

Techniques. — Les échantillons de lait individuels sont écrémés par 
centrifugation. Les caséines sont ensuite précipitées par HC1 normal 
à pH 4,6. Le précipité est lavé quatre fois à l'eau distillée, puis lyophilisé. 
Nous avons eu recours, pour chaque échantillon, à deux électrophorèses 
distinctes : a. une électrophorèse en gel d'amidon selon la technique de Wake 
et Baldwin ( 8 ) pour la détermination des types de caséines *; avant coulage, 



5230 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 



le gel est additionné de 2-mercaptoéthanol à raison de i,6g pour ïoo g 
d'amidon; b. une électrophorèse horizontale en gel de polyacrylamidc, 
selon la technique de Peterson ( a ) pour la détermination des types de 
caséine a, et (3. 

Résultats. — Nous avons surtout retenu, pour ce travail, des vaches 
ayant au moins une fille en lactation de père connu afin de disposer de 
couples mère-fille classés par familles paternelles. Tous les pères sont des 



Caséines 



«. V//////////////A W/////////////A V////////////M 



Caséines /3 



Casein«s M - 



r,v,.'L,...m ■■.■.j;i.;uj-;.-'M 



^~L^ 



E 



E^ip-^lifi - ji.i.jiji ; Pj ,,j ■ | * | 

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c 
■2 

S 



3 



c 
(0 



taureaux utilisés en insémination artificielle, ce qui permet d'obtenir 
des familles relativement nombreuses. Au total 788 échantillons de lait 
de vaches de race MontbéHarde et Abondance ont été récoltés; ils 
proviennent essentiellement de 4o3 couples mère-fille (certaines mères 
ont plusieurs filles). 

En ne considérant que la zone de caséine.*, les phénotypes individuels 
appartiennent à l'un des trois types décrits par les autres auteurs [( 4 ), 
(*)> ( 7 )] (/*£•)• Les types 1 et 3 présentent le même groupe de bandes 
qui sont, en lisant dans le sens cathode-anode : une bande relativement 
intense (appelée B dans le type 1 et A dans le type 3), une bande très 
fine, puis un doublet et d'autres bandes^plus fines, mais l'ensemble migre 



C. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5231 

en bloc, tout au moins jusqu'aux doublets, plus lentement dans le type 1 
que dans le type 3. Le type 2 se présente comme une superposition des 
deux types précédents. Selon l'interprétation donnée jusqu'ici, ces variations 
sont déterminées par un locus, appelé x-Cn, comportant deux allèles 
codominants x-Cn A et x-Cn B 3 le premier donnant le groupe de bandes 
rapides. Les types 1 et 3 représentent respectivement les homozygotes 
x-Cn A /x-Cn A et x-Cn7*-Cn B , le type 2 l'hétérozygote x-Cn A /x-Cn D . 

La nature du matériel étudié ne permet pas de rassembler des données 
très nombreuses. Cependant, nos résultats confirment cette interprétation. 
En effet, tous les laits appartiennent à l'un des trois types indiqués. Par 
ailleurs, aucune mère de type 1 n'a donné de fille de type 3, ni aucune 
mère de type 3 de fille de type 1. Par contre, on trouve les trois types dans 
h la descendance des mères de type 2. Certains taureaux, donnant naissance 
à des filles des trois types, peuvent être considérés comme hétérozygotes 
(type 2). Les accouplements d'un groupe de tels taureaux avec 92 mères 
également de type 2 ont fourni 28 filles de type 1, 46 de type 2 et 18 de 
type 3. Ces proportions ne sont pas significativement différentes des 
proportions 1, 2, 1, attendues dans un croisement entre hétérozygotes 
pour deux gènes codominants. 

Pour éprouver la liaison éventuelle du locus x-Cn avec les loci a,-Cn 
et (3-Cn, nous avons analysé les ségrégations obtenues dans la descendance 
de cinq taureaux hétérozygotes, d'une part au locus x-Cn, d'autre part 
au locus a r Cn ou au locus (3-Cn. Compte tenu de la liaison très étroite 
entre ces deux derniers loci, on peut estimer, pour le test de liaison avec 
le locus x-Cn, qu'ils sont confondus. 

Les résultats figurent dans le tableau I. Sur 109 couples utiles (couples 
pour lesquels on a pu déterminer les deux gènes transmis par le père à 
sa fille), aucune recombinaison n'a été observée, ce qui signifie, en reprenant 
notre raisonnement antérieur ( l ) qu'il y a une probabilité de 0,95 pour 
que la distance entre le locus x-Cn et le couple de loci a,-Cn — (3-Cn soit 
inférieure à 2,8 unités de recombinaison. 







Tableau I. 
















Gènes 


du père tran 


s mis aux 


filles. 




Naît 


1 1 irA 












1 1 l/JUL 

de couples 


iiji t. 

mère-fille 


cc,-CnB 


«V-CnC 


a,-CnB 


a-CnC 


Nom du taureau 


-■— s- 




et 


et 


et 


* 

et 


(et race). 


analysés. 


utiles. 


X-CllB. 


x-Cn*. 


x-Cn-V. 


y.-Cnl». 


Franois (Montbéliard) . 


80 


58 


25 . 


. 33 








Hardi (Montbéliard)... 


23 


16 


7 


9 





O 


Espoir (Montbéliard). . 


19 


11 


/ 

4 


ri 
j 








Novel (Abondance) , , 




7 


2 


5 








Totaux.. 




9 a 


38 


54 














p-Cn 


P-CnB 


p-CnA 


p-CnB 








et 


et 


et 


et 








x-Cn-V. 


z-CnB. 


x-Cn». 


x-Cn A. 


Dany (Montbéliard) . . . 


. 3i 


T 7 


ï 1 












5232 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 



Pour apprécier le degré réel de liaison, nous avons recherché si, comme 
cela résulte de la liaison entre a^-Cn et (3-Cn, certaines combinaisons 
géniques entre le couple a r Cn — (3-Cn d'une part et x-Cn d'autre part étaient 
absentes. Ce n'est pas le cas. En effet les quatre combinaisons entre a,-Cn 
et p-Cn existant en race Montbéliarde : a,-Cn u — (B-Cn A ? a,-Cn ,{ — (3-Cn B , 
a^Cn"— (3-Cn c et a r Cn r ' — p-Cn v peuvent être associées aussi bien 
à x-Cn A qu'à x-Cn", Il semble donc que l'on puisse conclure que la liaison 
est moins étroite entre x-Cn d'une part et a,-Cn et fJ-Cn d'autre part qu'elle 
ne l'est entre ces deux derniers loci. 

Il résulte de notre travail que 8o % au moins des caséines du lait de 
vache sont synthétisées par un groupe de trois loci étroitement liés. Cette 
unité est la première qui soit mise en évidence chez les Mammifères 
domestiques. Elle présente des analogies avec celle qui a été décrite pour 
les hémoglobines humaines mais on ne peut encore, dans le cas des caséines, 
entrevoir, comme dans celui des hémoglobines, l'intervention de loci 
régulateurs ( 10 ). 

(*) Séance du 29 novembre 1966. 

(') F. Grosclaude, J. Garnier, B. Ribadeau-Dumas et R. Jeunet, Comptes rendus, 
259, 1964, p. 15G9-1571. 

(*) B. Ribadeau-Dumas, J.-G. Maubois, G. Mocquot et J. Garnier, Biochem. Biophys. 
Acta, 82, 1964, p. 494-5oC. 

C») J. W. B. King, R. Aschaffenburg, C. A. Kiddy et M. P. Thompson, Nature, 

206, p. 3^4. 

0) D. G. Sghmidt, Biochem. Biophys. Acta, 90, 1964, p. >iiï-4i3. 

( 6 ) J. M. Neelin, J. Dairy Se., 47, 19G4, p. 5oG-5o9. 

('■) J. IL WoYGiiiK, Biochem. Biophys. Res. Commun., 16, 1964, p. 267-9,71. 

( 7 ) J. H. Woychik, J. Dairy Se., 48, 1965, p. 49M97- 

(") R. G. Wake et R. L. Baldwin, Biochem. Biophys. Acta, 47, 1961, p. 20.5-239. 

( ,J ) R. F. Peterson, J. Dairy Se, 46, 1963, p. 1 i3ti-i i3g. 

( Il1 ) Ce travail a été réalisé avec la collaboration technique de Mireille Faugeras, G. Rufïet 
et Monique Veaux, et avec l'aide du Syndicat de Contrôle laitier du Jura, du Centre 
Régional d'Élevage Bovin Montbéliard et du Herd-Book de la race d'Abondance. 

(Station Centrale de Génétique animale et 

Station Centrale de Recherches laitières et de technologie 

des produits animaux, Centre National de Recherches zootechniques, 

L N. R. A., Jouy-en-Josas, Seine-et-Oise.) 



C R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5233 



BIOLOGIE expérimentale. — Action comparée de certains sulfamides à 
noyau pyrimidique, sur des explants de Mollusques maintenus en culture 
organotypique. Note (*) de M Ile Jacqueline Iîexex, présentée par 
M. Jacques Tréfouël. 

Certains dérivés sulfamides tels la sulfadiazine et l'elcosine ont une action 
nette sur le déroulement de la survie en culture organotypique d'expiants de 
Mollusques. Ces deux substances à des doses de o,-;. à o,5 mgpour ioml de milieu de 
survie, retardent de plusieurs jours le début de l'établissement de la dédilîéren- 
ciation tissulaire des structures internes des explants. La texture des différents 
tissus est préservée plus longtemps. Le temps de conservation de la forme de 
I explant est également augmenté. 

Parmi les substances expérimentées au cours de ces dernières années 
dans la lutte contre le vieillissement, certains sulfamides paraissent doués 
d'une action favorable. 

En ig58 Hackmann ( r ) a montré le rôle de la sulfamidopyrimidine sur 
le vieillissement de certains animaux, tels le Chien et le Rat. Puis en 1962 
Kaemmerer ( 2 ) obtint des prolongations de la durée d'existence des petits 
animaux par l'administration de très faibles doses de sulfadiazine 
(^1 mg par jour). Ce sulfamide fut ensuite essayé, avec succès semble-t-il 
chez l'Homme, par Hackmann tout d'abord, en 1959 ( 3 ) qui constate 
son action favorable sur l'acuité visuelle de l'Homme atteint de cataracte 
sénile; ces résultats sont confirmés de 1959 à 1961 par Voisin et 
Paquelin (*). Beeker en i 9 5 9 ( 5 ), puis Ravina en i 9 65 ( 6 ) signalent enfin 
l'action favorable de la sulfadiazine sur diverses manifestations de la 
sénescence chez l'Homme (état de la peau, pilosité, tonus musculaire, etc.). 

J. André Thomas qui avait déjà expérimenté avec succès les sulfamides 
dans ses milieux de survie ( 7 ), nous donna alors l'idée de considérer après 
addition de sulfamide, le devenir de la régression structurale d'expiants 
maintenus en culture organotypique en milieu liquide. 

Cette méthode a surtout permis jusqu'à ce jour le maintien en survie 
de divers organes d'Invertébrés. Son extension au maintien en survie 
d'organes de Vertébrés est actuellement en cours de réalisation, mais 
ces expériences ayant encore peu de recul, nous ne rapporteront dans ce 
présent travail que des résultats obtenus sur la survie d'expiants de 
Mollusques dont les manifestations ont fait l'objet récemment d'une 
étude très complète ( 8 ). Le principe de la méthode de culture organo- 
typique en milieu liquide et les conditions détaillées d'expérimentation 
y sont décrites. Nous rappellerons seulement que cette méthode de survie 
s'adresse à des organes ou fragments d'organes déjà différenciés où sont 
représentées toutes les structures caractéristiques de l'organe considéré. 
La solution de survie se compose de trois parties : une solution saline 
isotonique au milieu interne des Mollusques, une solution nutritive, une 
solution d'antibactériens actifs et non toxiques. 



5234 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 



Los explants de Mollusques utilisés furent des tentacules de Planorbes 
Australorbis glabraius provenant des élevages du laboratoire, 

Dans les conditions expérimentales ainsi définies, la survie est de trois 
à quatre semaines avec début de la dédifïéreueiation tissulaire survenant 
entre le io e et le i5 e jour. Celle-ci est caractérisée par une évolution 
vn ovoïde puis en sphère. 

Les différentes substances testées furent : 

a. Àmino-4-benzène-suïfonamide-2-pyrimidine ou sulfadiazine de formule 



. -N ^ 

ILiST \_S0,-Mï x 



h. La sulfaméthyldiazine ou sulfamérazine dérivé sodé de Vamino-/|- 
bcnzène-sulfonamido-2-méthyl-4-pynmidine de formule 

__ r CIL 

commercialisée sous le nom de solumédine. 

c. La 7>aminophényl-sulfamidodiméthyl-2./ppyrimidine, de formule 

.. N— : CIL 



' ■ ==/ Nv=<' CÏL 

commercialisée sous le nom d'elcosine. 

Les travaux antérieurs ayant montré que l'action la plus favorable 
était obtenue par l'administration régulière de faibles doses : (0,26 g chez 
les chiens de petite taille, 0,76 g chez l'Homme, quotidiennement). Nous 
avons essayé des taux allant de 0,1 à (\ mg pour 10 ml de solution de 

survie. 

Ces substances étaient additionnées au milieu de survie à raison de 0,1, 
0,2, o/t, o,5, 1 et 2 mg pour 10 ml de solution finale. Certaines de celles-ci 
ayant pour elfet d'alcaliniser le milieu, l'ajustement du pH optimal 
pour la survie était effectué après l'adjonction des dérivés sulfamides. 

L'action des substances éprouvées a été étudiée non pas uniquement sur 
la durée totale de la survie, mais également sur le temps d'établissement 
de la dédiflérenciation tissulaire. Les modalités de la survie et l'évolution 
des phénomènes de dédiflérenciation sont comparés avec ceux observés 
dans des explants témoins cultivés sans sulfamides. 

Les résultats sont résumés dans le tableau I. 

H ressort de la lecture de ce tableau que deux substances ont eu une 
action favorable sur le déroulement de la survie :1a sulfadiazine et Teleosiiie. 

La sulfamérazine à des doses de 0,2 à 1 mg pour 10 ml de milieu est 
parfaitement tolérée par les explants. Ces doses sont suffisantes pour 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 5235 

Tableau I. 

Action de certains sulfamides sur la survie d'expiants 
de Pkmorbes en culture organo typique. 



Dose en mg 



pour 10 ml.. 0,L. 0,2. 0,4. 0,5. 1. 2. 4. 

de survie. D. F. I). F. D. F. D. F. D. F. D. F. D. 

Sulfadiazine. xoj i5j isj i5j 1 o j 18 j 15 j 18 j i3j i5j iaj i5j ioj 

Sulfadimérazine io i5 io t5 io i5 i-.i i5 io i5 io i5 io 

Elcosine io io i5 r>.o 18 âV 18 28 iG 20 i5 

Témoins Différenciation : Début tu' 1 jour. Conservation forme : i5 jours. 

D, début de la dédiflerenciation tissulaire; F, conservation de la forme. 

éliminer les bactéries résiduelles. La survie des expiants se poursuit dans 
de très bonnes conditions, mais ni la durée de la survie, ni le déroulement 
des phénomènes de dédiiïérenciation ne sont modifiés par rapport aux 
témoins. 

. Les actions de la sulfadiazine et de l'elcosine paraissent être de même 
nature. L'effet primordial de ces deux substances se manifeste non pas 
sur la durée de la survie de l'expiant, mais principalement et presque 
uniquement sur le retard de rétablissement des phénomènes de dédiiïé- 
renciation structurale. Les doses optimales sont situées entre o,5 et i mg 
pour 10 ml de solution de survie, la dose de 2 mg pour 10 ml est également 
favorable. En* dessous et au-dessus de ces doses Faction est moins nette. 
Néanmoins des doses plus élevées jusqu'à 4 mg pour 10 ml, sont bien 
tolérées par les explants. Au-dessus de L\ mg pour 10 ml, l'alcalinisation 
du milieu est trop importante et la survie des explants impossible (surtout 
en ce qui concerne l'elcosine). 

Avec ces deux substances le retard de l'établissement de la dédiiïé- 
renciation tissulaire est très net. Pour les explants témoins, ces phénomènes 
débutent dans le tissu conjonctif entre le 10 e et le i5 e jour de survie; ce 
tissu devient moins dense, les muscles perdent leurs orientation, les 
structures internes deviennent très lacunaires. En même temps l'expiant 
change de forme, diminue de volume, s'organise en ovoïde, puis en sphère. 
La dédiiïérenciation est totale au bout de la troisième semaine de survie. 

Pour des doses de 0,4 à o,5 mg pour 10 ml de sulfadiazine, ces phéno- 
mènes de dédiiïérenciation tissulaire ne débutent jamais avant le i5 e jour 
de survie, entre le i5 e et le 18 e jour en moyenne. Les structures internes 
demeurent denses jusqu'à cette date. Le tissu conjonctif reste compact 
et l'orientation des fibres musculaires est conservée. L'organisation en 
ovoïde puis en sphère est également retardée de plusieurs jours. 

Si la section de la plaie est large au moment de la séparation du tentacule 
du corps du Mollusque, un véritable petit blastème de régénération peut 
s'établir avec prolifération cellulaire. Mais ce blastème reste très fragile 
et au bout de quelques jours, à l'occasion d'un changement de milieu, les 



5236 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 12. 



cellules reformées sont dispersées dans le milieu liquide et la plaie se 
cicatrise par épidermisation. 

Pour des doses d'elcosine 0,2 à 0,4, ou même supérieures, o,5 à 1 mg 
pour 10 ml. Le retard de l'établissement de la dédiiïérenciation tissulaire 
est encore plus marquée; l'éclaircissement du tissu conjonctif débute 
entre le 18 e et le 20 e jour de survie. La conservation de la forme 
de l'expiant est prolongée et rétablissement en ovoïde ne débute qu'au 
bout de la troisième semaine. L'organisation en sphère peut ne pas 
s'effectuer, l'expiant meurt en ayant gardé sa forme allongée. 

Cependant la durée de survie totale n'est pas augmentée et les expiants 
traités, comme les témoins, meurent au cours de la quatrième semaine 
de survie. 

On peut donc conclure que l'action des sulfamides de structure sulfamido- 
pyrimidique semble favorable au maintien de la différenciation tissulaire 
dans des explants maintenus en culture organotypique. Toutefois les 
résultats semblent permettre de formuler l'hypothèse selon laquelle leur 
utilisation ne serait possible que si la molécule présente un axe de symétrie. 

(*) Séance du 29 novembre 19O5. 

(') H. IIackmann cl Gir. Hackmann, Mïmch. Mediz. Wrsch., 100, n° 47, nj58, 
p. 1817-1819. 

(-) K. Kaemmerer, Unser Russchund, 7, 19G2, p. 39,9. 

( :t ) Cit. Hackmann, Naturw., 40, n° 2, 1959, p. 79-80. 

(*) J. Voisin et A. Paquelin, Annales d'Oculistiques, 103, n° 9, 19O0, p. 768-770 et 
195, n° 0, p. 5o/ r 5ii et G07-G08. 

(*) A. Becker, Mîtnclh Mediz. Wrsch., 101, n° 26, 19^9, p. t t^5-t 1 ^7. 

(/') A. Ravina, Presse Médicale, 73, n° 30, 1965, p. 1737-17.fi. 

( 7 ) J. A. Thomas, Comptes rendus, 213, 19 1ï, p. 890 et 211, 1 *j 1 r , p. 90. 

(*) J. Benex, Thèse doctorat es Sciences, Paris, 19C). 

(Institut Pasteur ; Service de Parasitologie 

et Laboratoire de Biologie cellulaire, 

'.>A, rue du Docteur-Roux, Paris, 15 e .) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 13. 5237 



CHIMIE VÉGÉTALE. — Vomicine et N~méthyhpseudo-strychnine (icajine), 
alcaloïdes retirés des feuilles du Strychnos icaja Baill. Note (*) de 
M, Norman Bisset, transmise par M. René Fabre. 

La vomicine et la N-méthyl-pseudo-strychnine, pour laquelle le nom trivial icajine 
est proposé, ont été isolées des feuilles de Strychnos icaja Baill., d'origine africaine. 

Le Strychnos icaja Baill. est une grande liane forestière rencontrée dans 
l'ouest et le centre de l'Afrique tropicale, où autrefois ses écorces de racine 
étaient très utilisées comme poison d'épreuve et comme poison de flèche 
sous divers noms vernaculaires tels que n'boundou, n'kasa, kipapa, 
bengué, etc. ( d ). 

Les premières investigations laissaient supposer la présence de strychnine 
et de brucine, ou de Tune des deux (*), dans la plante, tandis que des 
travaux plus récents de Denoël ( a ) et de Jaminet ( 3 ) ont conduit à l'iso- 
lement de produits donnant les réactions colorées de ces deux bases, mais 
non identifiables avec aucune d'elles ( 4 ). 

Le présent travail a été effectué sur un échantillon de feuilles du S. icaja 
récolté à Buyo en Côte-d' Ivoire ( 3 ). 

L'extraction par le chlorure de méthylène des feuilles broyées et alcalinisées donne un 
rendement de i % en alcaloïdes totaux. La chromatographie de l'extrait sur alumine 
d'activité I donne peu de fractionnement et c'est pourquoi les principales fractions sont 
réunies et rechromatographiées sur alumine d'activité III. Les fractions éluées avec le 
mélange benzène-éther (9 : 1) et benzène-éther (7,5 : i,5) contient les bases les moins 
polaires; celles-ci représentent environ 20 % des alcaloïdes totaux et bien que cristal- 
lisant aisément du méthanol, sont constituées par deux produits, ainsi que le montre 
la chromatographie analytique sur couche mince. De petites quantités des deux substances 
sont séparées par passage sur colonne de silica-gel et cristallisées dans le méthanol. 

Le* spectre de masse du composé le moins polaire montre un pic molé- 
culaire à M + — 38o, un pic important à m/e = 35g (M — 69) et des pics 
à m/e = 146, 169, 160 suggérant la présence d'une partie monohydroxy- 
indolique. Ceci réuni avec les propriétés physiques du produit : F 281-282 
déc, [a] D + ioo° (CHCls, c_=i,o), maximums, ultraviolets à 223 (log £ 3,57), 
i65 (3,70) et 299 mp. (4,25), bandes infrarouges à i582, i6o3 et 1647 cm" 1 , 
indique son identité avec la vomicine, (I), C 22 H 2 ,N 2 0,, M = 38o, identité 
confirmée par comparaison des spectres infrarouges et de masse avec 
ceux d'un échantillon authentique 

Le spectre de masse du second composé montre un pic moléculaire 
à M + ~364 et un pic important à m/e — 3o5 (de nouveau M — 5g) et 
des pics à m/e — i3o, i43, i44 correspondant à un indole non substitué. 
La similitude d'ensemble du spectre de masse avec celui de la vomicine, 
mais diminuée de 16 unités, indique que le produit est une désoxyvomicine, 
c'est-à-dire la N-méthyl-pseudo-strychnine, (II), C 22 H 24 N 2 3 , M = 364; 
les constantes physiques : F 271-272 déc, [a] D — io° (CHC1 3 , c = i,o), 
maximums ultraviolets à 254 (log £ 4>i4) et 291 m(x (3,5i), bandes infra- 

C. R., 1966, a« Semestre. (T. 261, N° 23.) 13 



5238 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 13. 



rouges à 1600 et 1667 cm" 1 , justifient cette identification, laquelle est 
confirmée par comparaison avec un échantillon préparé synthétique ment 
(F 269-270° déc, [ol] u — ii° (CHCI3, c =1,08), maximums ultraviolets à 253 
(log £ 4,23) et 291 m[x (3,52), bandes infrarouges à 1598 et i665 cm -1 ). 

L'analyse du pic mje — M — 5g dans les spectres de masse de la vomicinc 
et de la N-méthyl-pseudo-strychnine montre que dans les deux cas il 
correspond à la perte de C a H„N; un pic semblable est aussi observé dans 
le spectre de masse de La N-méthyl-pseudo-brucine (novacine), La perte 
de 69 unités n'est pas rencontrée dans les spectres de masse des dérivés 
correspondants O-méthylés et N-déméthylés et ceci semble donc être 
caractéristique des alcaloïdes N, r méthylés de la série pseudo. 




X H = OH 

ri h = h 



La vomicinc a été déjà isolée des feuilles (°) et des graines ( 7 ) du Strychnos 
nux-vomica L. La N-méthyl-pseudo-strychnine, pour laquelle le nom trivial 
icajine est proposé, est une nouvelle base naturelle. L'analogue corres- 
pondant à la brucine, la novacine, a été obtenu des résidus industriels 
des alcaloïdes des graines de noix vomique ( 8 ) et sans doute l'icajine 
elle-même devrait être trouvée dans la même, plante; il est possible que 
le composé B ou D trouvé dans les feuilles de noix; vomique par Quirin 
et coll. ( 7 ) lui soit identique. Quoi qu'il en soit, l'isolement de la vomicine 
et de l'icajine des feuilles de S. icaja, indique qu'une partie des alcaloïdes 
de cette plante ressemble plutôt à ceux des Strychnos asiatiques qu'à 
ceux des espèces sud-américaines. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. , . 

(■) È.-F. Yogt, Les poisons de flèches et les poisons d'épreuve des indigènes de l Afrique 
(Thèse, École Sup. Pharm., Univ. Paris, 1912, p. G5). 

(-) A. Denoèl, J. Pharm. Belg. 7 nouv. série, 5, 1960, p. 5g. Cf. A. Denoël, F. Jaminet, 
G. Detïlleux, M. Van Sumsen et L. Merveille, Contribution à l'étude chimique des 
Strychnos du Congo belge, Bruxelles, 1953, p. io5. 

(••) F. Jaminet, Lejeunia, 15, 1961, p. 9; J. Pharm. Belg., nouv. série, 8, 1953, p. 449* 

O En passant, on peut noter que la présence de la strychnine et de la brucine dans les 
espèces africaines n'a pas encore été démontrée avec certitude. 

( â ) Plantes médicinales en Afrique ouest. Mission Bouquet-Debray n° 295, datée du 
5 juillet 1962. M. le Professeur J. Le Men a fourni cet échantillon. L'identité a été confirmée 
par M. A. J. M. Leeuwenberg, Wageningen, Pays-Bas, et un spécimen botanique aété déposé 
dans T herbier, à Wageningen (WAG). 

( ft ) M. Quirin, J. Lévy et J. Le Men, Ann. Pharm. franc., 23, 1965, p. 93. 

O E. Gmelin, in H. Wieland et G. Oertel, Liebigs Ann. Chem., 469, 1929, p. 193. 

( N ) W. F. Martin, H. R. Bentley, J. A. Henry et F. S. Spring, J. Chem. Soc, ig5a, 

(Institut de Chimie des Substances naturelles du C. N. R. S.> 

Gif-sur-Yvette, Essonne.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 13. 5239 



MICROBIOLOGIE. — Influence de Vadénine et de certaines bases pyrimidiques 
sur la lyse de cultures cTEscherichia coli soumises à Faction de la benzyl- 
pênicilline (pénicilline G). Note (*) de M. Michel Faguet, présentée par 
M. Jacques Tréfouël. 

L'addition d'adénine aux cultures d'E. coli soumises à l'action de la pénicilline G, 
apporte des modifications à la lyse de ces cultures. 

Depuis 1945, le mode d'action de la pénicilline a fait l'objet de nombreux 
travaux. Si l'on reste encore aujourd'hui dans l'incertitude en ce qui 
concerne la connaissance de l'effet primaire qui détermine l'action anti- 
biotique de la pénicilline, un certain nombre d'effets secondaires ont été 
étudiés et notamment la lyse de cultures bactériennes soumises à cet 
antibiotique [(*), ( a )]. 

Dans ce travail, on a recherché si l'addition de bases puriques et pyri- 
midiques, de certains nucléosides et nucîéotides, au milieu de culture, 
apportait des modifications à la lyse de cultures d'E. coli soumises à l'action 
de la pénicilline. 

Méthodes. — i° Germes utilisés : Escherichia coli K 1S (A) et K 12 (S) 
(souches conservées et entretenues au laboratoire sur peptone gélosée). 

2 Milieu : eau peptonée à 3 % (peptone SC) et glucosée à 3 y / o (pH 7,2). 

3° Pénicilline : Bënzylpénicilline (benzylpénieillinate de soude Rhône- 
Poulenc). 

4° Bases puriques et pyrimidiques : Adénine (6-aminopurine), thymine 
(5-méthyluracil), cytosine (4-amino-2-hydroxypyrimidine) ; nucléoside : 
adénosine (g-^-ribofuramyladénine); nucléotide : adénosine 5-triphos- 
phate (ATP-K+). 

5° L'étude de la croissance et de la lyse des cultures a été faite à l'aide 
de notre technique des enregistrements automatiques et continus des 
courbes de croissance microbienne, utilisant notre microbiophotomètre 
électronique (MECI), technique que nous avons mise au point à notre 
laboratoire et dont nous avons donné, par ailleurs, la description ( 3 ). 
Cette technique permet d'obtenir simultanément les courbes de croissance 
de six cultures différentes dont l'agitation continue est réalisée par un 
système électromagnétique. 

6° Afin de réduire certains effets, le nombre de germes ensemencés 
était important (supérieur à io 8 germes)/ml, dans la plupart des cas. 
Ces germes provenaient de cultures durant la phase exponentielle de leur 
croissance s'effectuant à 37°C. Les différents composés furent ajoutés au 
milieu de culture à l'instant 0. 

Résultats. — L'action lytique de la bënzylpénicilline (pénicilline G) a été 
étudiée pour des cultures auxquelles les différentes bases puriques et pyri- 
midiques avaient été ajoutées. Cette action a été comparée à celle de la 

C. R., 1966, 2 e Semestre. (T. 261, N° 23.) 13. 



5240 



G. R. Acad. So. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 13. 



pénicilline seule. Nos résultats portent sur 32 séries. Nous ne pouvons 
donner ici les détails que pour les cinq premières. Les autres figureront 
dans un Mémoire qui sera publié ultérieurement ( 4 ). 

Les caractères de la lyse des cultures d'E. coli soumises à Faction de la 
pénicilline seule ou en présence des différents composés, ont été déter- 
minés par l'étude des courbes de croissance obtenues automatiquement 
pour chaque culture (tableau I). 



Tableau I. 



C. 



(j 



8* 



Série 1 



-h Ad (0,7). 

+ Thy(o, 7 ) 



2,3. i<y 

» 



3. 



». 



/ P (0,025) 2,4 

P(o,o 7 5) 
P(o,i5). 
P(o,3o). 
P(o,Go). 
P(3 

(P(3 

P(3 

(P(3 

P(3 

P(3 
P(3 
P(3 
P(3 

P(3 
P(3 
P(3 
P(3 
P(3 

P(3 
P(3 

P(3 
P(3 



10' 



Ad(o, 7 ) 

-h Adéno.(2) 

4-ÀTP-K(aj 

-h Ad (0,7) +ATP-K(i) 



. 10 

» 
» 



« 



T,. 

9° 
68 

55 

42 

25,2 



2 a : | 

/ 

33 
i5 
33 
28 
21 



i,i 



4 . io s (120) 

2,2. 10 8 (120) 

io s (120) 

io s (120) 

io 7 (120) 

io 7 (180) 

1 ,7. 10* (180) 

5 . 10 7 (180) 

3,6.10* (120) 

2 .10" (120) 

2,8.10* (120) 



8 
6 



5 



4 



Ad(o,55). 
Ad (0,42), 
Ad(o,28). 
Ad ( o , 1 4 ) 



4 . 10 8 


12 


)■> 


12 


» 


12 


» 


12 


» 


12 



10' 



8 



~h Ad ( , 7 ) 

(K12S) 

(K12S) -h Ad (0,7) 



. io r 

» 



12 



12 



2,3. 10 ■ 

1,9.10 

1 ,3. 10* 

10* 

o 
3 ,2. 10* 



3,2. 10** 



(30) 
(36) 
(36) 
(36) 
(36) 

m 

(84) 
(84) 
(84) 



T. 
0,33 

o,49 
o,54 
0,71 
1,2 

5 

2 

0,(J. 

1 ,06 
i,43 

2 

•X 



2 
2 

2 



F, benzylpénicilnne : Pénicilline G; Ad, adénine; Thy, thymine; Cyt, cytosine; Adéno, 
adénosine; ATP-K, adénosine-5-triphosphate; C, concentration en milligrammes par 
millilitre; Qo, nombre de germes par millilitre au début de l'expérience; Ti, intervalle 
de temps (en minutes) compris entre l'introduction dans la culture des différents composés 
et le début de la lyse; Ni, nombre de germes lysés (les nombres entre parenthèses suivant 
ces nombres, représentent le temps, en minutes, pendant lequel la lyse a été observée 
et mesurée; T, taux de lyse (temps de génération de la culture témoin /Ti) (2); le temps 
de génération de la culture témoin de E. coli Kia était compris entre 25 et 3o mn, suivant 
les conditions de culture. 

On a mis en évidence les faits suivants : 

i° Pour chaque culture soumise à l'action de la pénicilline G (a, à 3 mg/ml) 
durant la phase exponentielle de croissance, la courbe comprend généra- 
lement trois périodes successives : a. une première période de croissance; 
b. une première lyse Li; c. une deuxième période de croissance suivie 
d'une deuxième lyse L 2 . 



G. R. Acad. Se. paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 13. 



5241 



L'addition d'adénine (concentrations comprises entre o,i5 et o,8 mg/ml), 
à des cultures soumises à l'action de la pénicilline (3 mg/ml), modifie 
sensiblement la lyse (fig. i). La lyse (L 4 ) est très augmentée en présence 
d'adénine (tableau I). Entre certaines limites, la quantité de germes lysés 
durant cette phase Li est en rapport direct avec la quantité d'adénine 
introduite dans la culture. L'ÀTP agit dans le même sens. Cependant, 




240 



•Fig. i. — En ordonnées, nombres proportionnels à ia quantité de germes par millilitre; en 
abscisses les temps en minutes. Ces courbes représentent la croissance et la lyse de 
cultures d'E. coli K i2 (>0 et E, coli K i% (S), soumises à l'action de la benzylpénicilline seule 
ou associée à différents composés (les concentrations en milligrammes par millilitre sont 
indiquées par les nombres entre parenthèses). Pour les différentes abréviations, se 
rapporter aux indications données dans le tableau I. 

La courbe (7) représente la croissance de E. coli Ki* (X) en présence de 
P (3) + thymine (0,7). La courbe représentant la croissance du même germe en présence 
de P (3) + cytosine (0,7) est confondue avec la courbe 3 représentant la croissance 
de E, coli K12 (X) en présence seulement de P (3). 



dans les mêmes conditions expérimentales et aux mêmes concentrations, 
la thymine et la cytosine n'ont qu'une action très faible. 

2 L'addition d'adénine à une culture d'E. coli détermine une diminution 
de son taux de croissance qui varie suivant la concentration en adénine 
(si le taux de croissance est 1 pour la culture témoin, il n'est que 
de i,5 pour la même culture en présence d'adénine à la concentration 
de 3.io~ 4 ) (fig. 1). 



5242 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 13. 

Les résultats précédents, obtenus avec la souche lysogène Kia(X) ont été 
retrouvés avec la souche sensible K ia (S), ce qui montre que la lyse étudiée 
ici est indépendante de celle qui suit l'induction d'une culture lysogène. 

Les trois bases utilisées dans ces recherches, figurent parmi les consti- 
tuants essentiels des acides nucléiques et, de plus, l'adénine entre dans la 
composition d'un certain nombre de coenzymes ( r '). L'étude électronique 
de ces trois composés a montré des différences importantes dans certains 
de leurs indices énergétiques et structuraux. En particulier, la valeur de 
l'énergie de résonance est beaucoup plus élevée pour l'adénine (3,894) que 
pour Ja thymine (2,o5o) et la cytosine (2,280) (calculs de B. Pullman) ( c ). 
Ces deux dernières bases sont pratiquement sans action sur la lyse de 
cultures d'i£. coli soumises à la benzylpénicilline. 

Certains travaux ( 7 ) ont mis en évidence de très précoces modifications 
dans les barrières osmotiques de E. coli soumis à l'action de la pénicilline. 
Cet antibiotique induirait la formation d'une substance (probablement 
une enzyme) qui attaquerait la membrane de la bactérie et pi^ovoquerait 
sa lyse. Dès lors, on pourrait émettre l'hypothèse que l'addition d'adénine 
aux cultures de E. coli soumises à cet antibiotique, favoriserait la production 
de cet enzyme et de ce fait augmenterait l'action lyrique de la pénicilline. 
Mais il est possible également que Faction de l'adénine soit liée à l'influence 
inhibitrice qu'elle exerce, même à faible concentration (1,7.1er 4 ) (fi g. 1), 
sur la croissance de la culture de E. coli. 

(*) Séance du 11 novembre 1965. 

(') F. Nitti, J. Fossaert et M. Faguet, Ann. Inst. Pasteur, 70, 194 4? P- 80. 

(-) H. G. Boman et Kerstin G. Erikssqn, J. Gen. MicrobioL, 31, 1963, p. 339-35%. 

( :t ) M. Faguet, La photoélectricité dans l'enregistrement de la croissance bactérienne, 
préface de J. Tréfouël, Hermann, Paris, n° 898, 1941 et Ann. Inst. Pasteur, 97, 1969, 
p. 177-187. 

(*) Ce Mémoire paraîtra ultérieurement dans les Annales de l'Institut Pasteur. 

( s ) B. Pullman, La Biochimie électronique , P. U. F., Paris, 1963, p. G4. 

( 6 ) Ibid., p. *>4- 

{') h. S. Prestidge et A. B. Pardee, J. BacL, 74, 1957, p. 48. 

(Institut Pasteur, Service des Bactériophages, 
26, rue du Docteur Roux, Paris, i5 e .) 



G. K. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 13. 5243 



MICROBIOLOGIE. — La position taxonomique des Vibrio et de certaines 
bactéries comparables. Note (*) de M. Michel Véron, transmise par 
M. Charles Gernez-Rieux. 

Dans les classifications bactériennes, il serait souhaitable de ne conserver dans 
un même genre, que des espèces ayant un coefficient GG % voisin,"et"de regrouner 

iTion 111 ^ 1 ^ 6 f - am - ilIe Î6S genr 1 CS «S 1 ° nt le P lus d ™ é Phénétfque afSpplï 
^Jb™^^^ c1 ^ dation des VIMo et de certaines bacte?ies 

La classification actuelle des Vibrio, telle qu'elle apparaît dans le Bergey's 
Manual ('), n'est pas entièrement satisfaisante pour les raisons suivantes : 

a. les 34 espèces composant le genre Vibrio ont une physiologie très 
différente, puisque certaines espèces sont anaérobies facultatives (ou 
strictes) et fermentent le glucose, tandis que d'autres sont microaérophiles 
et inactives sur le glucose; 

b. des bactéries comme les Aeromonas, physiologiquemenf très proches 
des Vibrio, sont placées dans la famille des Pseudomonadaceœ, donc 
assez loin des Vibrio; 

c. enfin, on a rapporté au genre Vibrio des espèces ou des souches 
aérobies strictes, manifestement mal classées, telles que : la souche Vibrio 01 
qui est une souche authentique de Moraxella Iwoffii [( 2 ), ( 3 )] ; la souche 
F. cuneatus qui appartient certainement à l'espèce Pseudomonas fluo- 
rescens [('), (»)] ; les espèces V. percolans, V. cyclosites, V. neocistes et 
V. alcahgenes qui sont inactives sur le glucose et ont été rangées dans 
une seule espèce attribuée à un genre nouveau, Comamonas terrigena [(*), (»)]. 

Nous avons donc cherché à améliorer cette classification en étudiant 
42 souches de Vibrio et de bactéries comparables; cette étude porte d'une 
part sur les caractères génétiques de ces souches appréciés indirectement 
par leur coefficient GC % ( 2 ), d'autre part sur les caractères phénétiques 
des mêmes souches appréciés par la méthode de taxonomie numérique ( 3 ). 
Pour l'ensemble des souches étudiées, une nouvelle classification peut 
être proposée; elle est basée sur les principes généraux suivants : 

a. L'espèce bactérienne doit être établie sur la base de relations géné- 
tiques étroites entre les souches. Les souches d'une même espèce doivent 
donc avoir le même coefficient G^% ou des coefficients très peu dispersés 
autour d'une valeur moyenne, GC % caractéristique de l'espèce. 

b. De même, pour conserver un sens à la notion de genre, il serait 
souhaitable de ^admettre dans un même genre que des espèces ayant 
des coefficients GC % tous très voisins. Pour que l'hypothèse de l'existence 
d'un lien phylogénétique entre les espèces d'un même genre ne puisse 
pas être rejetée, il faut que la dispersion des coefficients GC % de ces 



5244 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 déce mbre 1965). Groupe 13. 

espèces soit faible, et qu'il n'y ait pas de branche manquante à l'éventail 
des valeurs GC % des espèces d'un même genre. 

c. Par contre, une telle justification scientifique est tout à fait impossible 
pour les échelons taxonomiques supérieurs, tout au moins dans le cas 
des bactéries; ces échelons supérieurs ne sont rendus nécessaires que par 
des besoins pratiques de synthèse dans la compréhension globale du monde 
bactérien. On doit rassembler dans une même famille les genres qui^ont 
le plus d'affinité phénétique, même si ces genres ont leurs valeurs GC % 
situées dans des zones éloignées. 

Interprétés selon ces principes généraux, nos résultats nous ont déjà 
permis de considérer que les souches microaérophiles de Vibrio, V. petits 
et V. bubulus, doivent être rangées dans un genre nouveau, Campylo- 
bâcler ( 2 ), nettement distinct du genre Vibrio, aussi bien à cause de leurs 
coefficients GC % situés entre 29 et 35 ( 2 ), que de leurs propriétés phoné- 
tiques ( 3 ). De même, les propriétés phénétiques [( û ), (')] et les coefficients 
GC % ( 2 ) permettent de séparer des Aeromonas les souches dites C 27 
et désignées d'abord A. shigelloides ( 7 ); ces souches doivent être incluses 
dans le genre Plesiomonas ( e ) qui ne comprend qu'une seule espèce, 
PL shigelloides. 

Les résultats acquis grâce à la technique de taxonomie numérique ( a ) 
permettent également de proposer une classification au niveau des familles. 
Pour composer ces familles, nous nous sommes basé d'une part sur les 
valeurs de similitude globale entre les phénons, et d'autre part sur le 
caractère fermentatif ou oxydatif du glucose, mis en évidence par la 
technique de Hugh et Leifson ( 8 ). Ce caractère a en effet une valeur taxono- 
mique considérable, car il est en étroite corrélation avec le découpage en 
phénons : les souches d'un même phénon-73,5 sont ou bien toutes oxyda- 
tives (ou inactives), ou bien toutes fermentatives. Pour décrire les rapports 
des souches avec l'oxygène, nous avons utilisé la terminologie définie 
par McBee, Lamanna et Weeks ( u ). La classification proposée est la 
suivante : 

a. Famille des Spirillacese : 

Morphologie : Bactéries à Gram-négatif , en forme de bâtonnet incurvé ; 
lorsqu'elles sont longues ou accolées bout à bout, les cellules ont une forme 
hélicoïdale avec une spire (forme en S) ou plusieurs spires; cellules rigides, 
non sporulées, mobiles grâce à une ciliature toujours polaire, monotriche 
ou multitriche; fréquence des formes arrondies (sphéroplastes ou sphéroïdes). 

Cultures : Aérobies (strictes) ou microaérophiles; besoin fréquent en C0 2 
comme facteur de départ (Campylobacter). 

Métabolisme : Bactéries chimioorganotrophes et oxybion tiques; possibilité 
de respiration anaérobie des nitrates; réaction de Foxydase positive; rôle 
énergétique prédominant du cycle tricarboxylique ; glucides presque 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 13. 5245 

* " ' ■ — = ■ '■ ' ..-..- (j__ . - • ' ; 

toujours inutilisables comme aliment énergétique; épreuve de Hugh et 
Leifson ( 8 ) : glucose et autres glucides non fermentes et non oxydés. 

Habitat : Bactéries saprophytes de l'eau douce ou marine, ou parasites 
de l'homme et des animaux à sang chaud; quelques espèces sont patho- 
gènes pour l'homme ou les animaux supérieurs. 

Genres : La famille des Spirillacese comprend en particulier les genres 
Spiriïïum, genre-type (GC % : 4g à 6i environ), et Campylobacter 
(GC % : 29 à 35 environ). 

Signalons que le caractère microaérophile, caractéristique des Campylo- 
bacter, a été trouvé aussi chez certaines souches de Spirillum ( 3 ). D'autre 
part, les espèces Camp, sputorum et Camp, bubulus, décrites d'abord 
comme anaérobies strictes, sont en réalité incapables de cultiver ( i0 ) 
ou seulement avec un rendement infime (**), si les conditions d'anaérobiose 
sont rigoureuses. 

b. Famille des Vibrionacese nov. fam. : 

Morphologie : Bactéries à Gram-négatif, en forme de bâtonnet droit 
ou incurvé; deux cellules incurvées accolées bout à bout peuvent réaliser 
une forme en S; cellules rigides* non spondées, habituellement mobiles 
grâce à une ciliature toujours polaire; certaines cellules peuvent présenter 
en outre quelques cils latéraux à certains stades de la culture; présence 
possible de sphéropiastes (Vibrio). 

Cultures ; Anaérobies facultatives ou strictes; culture abondante sur 
milieux peptonés simples. 

Métabolisme : Bactéries chimioorganotrophes et oxybiontiques (quelques 
souches seraient anoxybiontiques) ; réaction de l'oxydase positive (excep- 
tions possibles) ; métabolisme fermentatif du glucose, avec ou sans produc- 
tion de gaz; fermentation butylène-glycolique chez de nombreuses espèces 
ou variétés; nombreuses espèces protéolytiques et indologènes. 

Habitat : Essentiellement dans l'eau douce et marine, parfois dans le 
tube digestif des animaux; quelques espèces ou variétés sont pathogènes. 

Genres : La famille des Vibrionacese comprend en particulier les genres 
Vibrio, genre-type (GC % : 44 à 5o environ), Aeromonas (GC % : 5j à 
63 environ) et Plesiomonas, ce dernier n'ayant qu'une espèce, PI. shigel- 
loides (GC % : 52 environ). 

Cette définition de la famille des Vibrionacese tient compte de l'exis- 
tence possible (bien qu'aucune souche ne paraisse disponible) d'espèces 
anaérobies strictes, anoxybiontiques, dépourvues de la chaîne respiratoire 
des cytochromes; mais l'inclusion, d'abord admise ( a ), de ces espèces 
dans le genre Vibrio sensu stricto ne paraît pas s'imposer. Ce genre Vibrio 
sensu stricto devrait, à notre avis, ne comporter que des espèces dont les 
cellules sont céphalotriches et monotriches, anaérobies facultatives et 
oxybiontiques, possèdent la chaîne respiratoire des cytochromes, et fer- 
mentent le glucose sans production de gaz. Le genre Oceanomonas ( 12 ), 



5246 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 13. 



s'il est prouvé qu'il est différent du genre Aeromonas, devrait être inclus 
dans la famille des Vibrionacese. 

c. La famille des Pseudomonadaceœ devrait, à notre avis, ne comprendre 
que des espèces oxydatives ou inactives vis-à-vis du glucose. C'est une 
des raisons pour laquelle nous avons proposé de retirer les Aeromonas 
de cette famille. 

Le genre Pseudomonas, genre-type de la famille, a des valeurs GC % 
situées entre 6o et 67 environ. Le genre Comamonas n'est représenté que 
par l'espèce Com. terrigena (GC % : 64 environ); ce genre ne diffère pas 
significativement du genre Pseudomonas ( 3 ), et nous proposons donc 
d'admettre la combinaison Pseudomonas terrigena comb. nov. et de rejeter 
le genre Comamonas qui n'est pas justifié. 

d. Les trois familles définies ci-dessus pourraient être incluses dans 
Tordre des Pseudomonadales tel qu'il est décrit dans IçBergey's Manual ( i ). 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') R. S. Breeb, E. G. D. Murray et N. R. Smith, Bergey's Manual of determinative 
Bacteriology, Williams and Wilkins, Baltimore, ^967, 7 e éd. 

(-) M. Sebald et M. Véron, Ann. Inst Pasteur, 105, 1963, p. 897-910. 

( :î ) M. Véron, Ann. Inst. Pasteur (sous presse). 

0) G. H. G. Davis et R. W. A. Park, J. gen. MicrobioL, 27, 1962, p. 101-119. 

( 6 ) R. Hugh, Int. Bull Bact Nom. Taxon., 12, 1962, p. 33-35. 

(<••) H. Habs et R. H. W. Schubert, Zbl Bakt, I Orig., 186, 1962, p. 3 16-327. 

( 7 ) W. H. Ewing, R. Hugh et J. G. Johnson, Studies on Aeromonas group, U. S. Dept. 
ojf Health, Education and Welfare, Gommunicable Disease Genter, Atlanta, Georgia, 
U. S. A., 1961. 

(") R. Hugh et E. Leifson, J. Bact, 66, 1953, p, 24-26. 

( 9 ) R. H. McBee, C. Lamanna et O. B. Weeks, Bact Rev., 19, 1955, p. 4 5- .{7. 

( 10 ) R. D. Fletcher et W. N. Plastridge, J. Bact, 87, 1964, p. 352-355. 

( H ) W. J. Loesche, R. J. Gibbons et S. S. Socransky, J. Bact, 89, 1965, p. 11 09-11 16. 
( ,2 ) Y. Miyamoto, K. Nakamura et K. Takizawa, Japan. J. MicrobioL, 5, 1961, 
p. 477-4B6. 

(Service de Microbie Technique, Institut Pasteur, 
25, rue du Docteur-Roux, Paris, ï5 e .) 



G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 14. 5247 



MÉDECINE EXPÉRIMENTALE. — Suppression par les spirolactones de V effet 
natriurêtique de V angiotensine propre à certains cirrhotiques. Note (*) 
de MM. Jules Stahl, Henri Jahjv, Philippe Réville, M me Thérèse Kurtz 
et M. Francis Kuntzmann, présentée par M. Robert Courrier. 

L'action rénale de l' angiotensine II (') en perfusion intraveineuse étudiée chez 
21 sujets cirrhotiques a provoqué chez six d'entre eux une importante augmentation 
de la natriurese. Cette réponse natriurêtique semble être pour certains cirrhotiques 
une caractéristique qui n'est en relation, ni avec l'état œdémateux, ni avec d'autres 
critères, soit cliniques, soit biologiques. L'administration préalable de spirolactones 
a permis d'inhiber l'effet natriurêtique de l' angiotensine II, ce qui permet de 
penser que celle-ci agit sur la partie distale du tubule rénal. 

La perfusion intraveineuse d'angiotensine II ( l ) entraîne chez l'Homme 
normal une diminution de l'excrétion rénale du sodium, du chlore et 
de l'eau, avec un abaissement du flux sanguin rénal, alors que la fîftration 
glomérulaire reste inchangée ou diminue [( a ), ( 3 ), (*)]. Chez les hyper- 
tendus [( 4 ), ( 6 ), ( 7 ), ( 8 )] et chez les cirrhotiques ( 5 ) avec ascite et œdèmes 
par contre, Tangiotensine exerce un effet natriurêtique. Dans les cas 
de cirrhose, Laragh et coll. ( 3 ) ont observé une augmentation du rapport 
entre la « clearance » du sodium et la « clearance » de l'inuline ( c Na/ c In), 
une augmentation plus marquée de la « clearance » osmolaire que celle de 
l'eau libre. D'après ces constatations, ces auteurs ont suggéré que Tangio- 
tensine inhibe la réabsorption du sodium à la fois au niveau de la partie 
proximale et distale du tube rénal. Ces effets de Tangiotensine sont 
immédiats et surviennent avant que l'effet tubulaire de Taldostérone 
ne puisse intervenir (°). 

Nous avons pratiqué des perfusions d'angiotensine chez 21 sujets 
cirrhotiques selon la technique proposée par Laragh ( 8 ) : administration 
le matin à jeun de 1 1 d'eau en 1 h, suivie d'une perfusion de soluté glucose 
isotonique dans le but d'obtenir un débit urinaire constant, puis admi- 
nistration d'angiotensine pendant 2 h. La dose d'angiotensine infusée 
par minute est réglée de façon telle que la tension artérielle maximale 
constamment contrôlée s'élève d'environ 3o mm de mercure par rapport 
à la pression maximale de base du sujet. D'une façon général la réactivité 
tensionnelle du cirrhotique à l'égard de Tangiotensine est remarqua- 
blement faible. 

Nous avons comparé les volumes urinaires, les débits et concentrations 
du sodium et du potassium urinaire, la « clearance » osmolaire et de Teau 
libre des deux périodes de contrôle de 3o mn qui précèdent l'administration 
d'angiotensine et des quatre périodes de 3o mn correspondant à la 
perfusion d'angiotensine. Les valeurs qui figurent dans le tableau corres- 
pondent aux moyennes de deux périodes consécutives de 3o mn. ' 

C. R., 1966, i* Semestre. (T. 261, N° 23.) 14 



5248 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 14. 



Parmi les il sujets cirrhotiques étudiés, nous avons observe une augmen- 
tation de la diurèse sodique chez six sujets, alors que chez les i5 autres, 
le débit sodique n'a pas subi de modifications. 

Chez un même sujet cirrhotique la répétition de l'épreuve a toujours 
donné une réponse qualitativement identique, soit positive, soit négative, 



AVANT 
SPIROLACT, 



ANGIOTENS 



SPIROLACT 



v/< 



400mg/j/9Jo^SRROLACT 



ANGIOTENS 



12 J. APRES ARRET 



ANGIOTENS 



VOLUME 

URINAIRE 



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15 ■ 



10 



DEBIT •— • 
et CONC.o- -o 

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et pour lui caractéristique. Ni l'état clinique, ni les tests biologiques, 
ni les particularités du fonctionnement rénal (« clearance » de la créatinine, 
élimination de l'eau, élimination du sodium, rapport Na/K urinaire) 
n'ont permis de prévoir le type de réponse à l'égard de l'angiotensine. 
Il est intéressant de noter que l'effet natriurétique de l'angiotensine 
a persisté même après vidange de l'ascite et des œdèmes. Nous avons 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (8 décembre 1965). Groupe 14. 6249 

essayé d'influencer, sans jamais y réussir, la réponse négative à l'égard 
de Fangiotensine par divers procédés, tels que régime déchloruré, régime 
salé, administration préalable de potassium, de cortisone, de théophyline, 
d'aldostérone. 

Par contre, l'administration de spirolactones (SC 9420) pendant 6 
à io jours à des sujets cirrhotiques qui avaient répondu à Fangiotensine 
par une augmentation du débit sodique, a permis de façon tout à fait 
régulière d'inhiber Fefîet natriurétique. Cet effet des spirolactones a été 
étudié chez quatre sujets. Il a été observé en phase œdémateuse et en 
dehors de tout œdème. 

La figure représente une de nos observations, qui montre qu'après 
9 jours d'administration de 4oo mg de spirolactones par jour, l'effet 
natriurétique de Fangiotensine est supprimé, la concentration du sodium 
urinaire ne s'élève plus, le rapport ,: Na/ c In, la « clearance » osmolaire, 
la « clearance » de l'eau libre et la diurèse restent inchangés. 

Cet effet inhibiteur des spirolactones est réversible. En effet, 12 jours 
après arrêt des spirolactones, l'effet natriurétique de Fangiotensine reparaît. 
A noter qu'après administration de spirolactones Fangiotensine ne produit 
pas l'antidiurèse et Fantinatriurèse, telle qu'elle les produit chez le sujet 
normal. 

La natriurèse observée chez les cirrhotiques après administration de 
noradrénaline, que Laragh (*) met essentiellement sur le compte d'une 
augmentation de la filtration glomérulaire, n'est que très faiblement 
inhibée par l'administration préalable de spirolactones. 

Ces constatations permettent de penser que l'effet natriurétique de 
Fangiotensine tel qu'on peut l'observer chez certains cirrhotiques s'exerce 
au niveau du tubule rénal, et plus spécialement au niveau du tubule 
distal. Le mécanisme de cette action reste à préciser. La possibilité d'une 
interaction de Faldostérone et de Fangiotensine au niveau tubulaire s peut 
être envisagée. 

(*) Séance du 22 novembre 1965. 

(') La Société Ciba nous a fourni TAngiotensine IL 

( 2 ) K. D. Bock, H. Denglbr, H. J. Kreckê et G. Reichel, Klin. Wschr., 36, 

1958, p. 808. 

( 3 ) K. D. Bock et H. J. Krecke, Klin. Wschr., 36, 1958, p. 69. 
(*) W. S. Peart et J. J, Brown, Lancet, 1, 1961, p. 28. 

( s ) J. H. Laragh, P. J. Cannon, C. J. Bentzel, A. M. Sicinski et J. I. Meltzer, 
J. Clin. InvesL, 42, 1963, p. 1179. 

( fi ) H. Dustan, G. Nijenson et A. G. Corcoran, J. Clin. InvesL, 34, 1955, p. 931. 

( 7 ) P. Biron, M. Chrétien, E. Korw et J. Genest, Brit Mcd. J., 19G2, p. 1569. 

( s ) J. Genest, R. Boucher, W. Nowaczynski, E. Koiw, de Ghamplain, P. Biron, 
M. Chrétien et J. Marcaurele, Aldosterone, Blackwell, 1964, p. 393. 

( 9 ) R. Schroder, Klin. Wschr., 40, "1962, p. 752. 

(Laboratoire de Pathologie interne et expérimentale, 
Clinique médicale B, Faculté de Médecine, Strasbourg, Bas-Rhin.) 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE ANNUELLE DES PRIX DU LUNDI 15 DÉCEMBRE i965, 

PRÉSIDENCE DE M. Jacques TRÉFOUËL. 



M. Jacques Tréfouël prononce l'allocution suivante : 

Messieurs, - --- 

Pourquoi faut-il que la tradition m'oblige à évoquer tout d'abord le 
souvenir de ceux qui ont déserté nos rangs, fauchés par la mort qui, cette 
année, nous a durement éprouvés en nous ravissant i5 des nôtres : 
6 Membres, 9 Correspondants. 

Notre peine ne peut trouver de meilleur réconfort que dans l'hommage 
que nous rendons à l'aide qu'ils ont représentée pour nous par le dérou- 
lement de carrières et de travaux que nous allons maintenant rappeler. 

Si tant de jeunes se passionnent aujourd'hui pour l'étude de la Géologie 
sous-marine c'est beaucoup à Jacques Bourcaht qu'ils le doivent, à ses 
dons de professeur, d'animateur et d'innovateur. Mais ce n'est pas sans 
heurt que son goût pour la mer peut se satisfaire au cours de son existence. 
Comblé, dans son enfance, par ses vacances passées sur les côtes de la 
Manche et à Roscoff, il réussit, à 20 ans, à obtenir une licence de sciences 
naturelles puis à entrer à l'Institut océanographique. Mais en igi3, 
c'est-à-dire à 22 ans, il est appelé sous les drapeaux et, comme beaucoup 
de ses amis alsaciens, il choisit de partir au Maroc; en géographe, il étudie 
les confins sahariens comme il étudiera bientôt la géographie et la géologie 
de l'Albanie où l'entraîne la guerre. A son retour, il est nommé chef de 
travaux de, Géologie dynamique à la Sorbonne puis professeur sans chaire 
en 1937. Tous les instants qu'il peut distraire alors, il les consacre à pour- 
suivre ses recherches géologiques au Maroc et l'étude du Quaternaire du 
littoral atlantique lui suggère l'idée de sa théorie de « la flexure conti- 
nentale ». Il revient à ses passions de jeunesse en étudiant la Géologie 
littorale ou sous-marine, la morphologie et la sédimentation profondes, 

C. R, 1966, 2 e Semestre. (T. 261, N° 24.) 



5252 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 

dans l'archipel canarien où ses études le conduisent; mais ceci se passe 
en ig37 et une nouvelle guerre l'oblige à partir pour le Liban et la Syrie. 

Lorsqu'en 1942 il est de retour en France, il devient un actif résistant; 
ses connaissances géologiques lui permettent d'indiquer les plages propices 
à des débarquements alliés et son courage habituel l'entraîne à participer 
aux campagnes de France et d'Allemagne. Lorsqu'en 1965 il est professeur 
à la Sorbonne, titulaire de la chaire de Géographie physique et de Géologie 
dynamique, il a réalisé l'un des aspects de sa brillante carrière, mais il a 
aussi poursuivi son premier rêve en développant les laboratoires affectés 
à sa chaire et fondé un laboratoire annexe à Villefranche-sur-Mer. Sa présence 
sur le littoral méditerranéen lui permet de guider des opérations de sondage, 
de participer à des plongées en bathyscaphe et en soucoupe plongeante, 
de dresser des cartes morphologiques de la Méditerranée occidentale. 

C'est en véritable pionnier de deux, domaines scientifiques complé- 
mentaires qu'a vécu Jacques Bourcart, qui fut aussi un professeur dyna- 
mique, entraînant dans son sillage une pléiade de jeunes qui savent pour- 
suivre son œuvre et lui garder une reconnaissance profonde; leur 
attachement et leur peine trouvèrent une dernière fois l'occasion de se 
manifester en l'accompagnant au cimetière de Montparnasse le ^4 juin dernier. 

Il est des hommes dont la disparition est inimaginable tant leur efficacité 
apparaît intacte. Jusqu'à l'an dernier, le Professeur Marcel Delkpine, 
malgré ses 93 ans, travaillait encore de ses mains dans son laboratoire et, 
un mois avant sa mort, il était parmi nous. La densité des Notes présen- 
tées par lui-même ou par son intermédiaire, l'assiduité du Professeur 
Delépine à nos séances depuis qu'il avait été nommé Membre de l'Académie 
des Sciences en 1930, resteront mémorables. 

Ses études de pharmacie l'avaient bien préparé à sa carrière de chimiste 
et à son double enseignement à la Faculté de Pharmacie et au Collège 
de France. Je rappellerai quelques dates : 

1871 : sa naissance; 

1898 : il est docteur es sciences; 

1899 : il passe le concours de l'Agrégation de la Faculté de Pharmacie; 
1904 : il est agrégé de Chimie et de Toxicologie; 

1906 : il publie un traité de Chimie organique avec Armand Gautier; 
1913 : il est professeur à la Faculté de Pharmacie; 

1930 : il prend possession, au Collège de France, de la chaire de Berthelot 
dont il avait été le préparateur. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 5253 

Sa thèse de Pharmacie avait porté sur la séparation des méthylamines 
par l'aldéhyde formique; celle de Physique, sur les aminés et amides 
dérivés des aldéhydes. Dans un exposé de titres datant de 1926 il est 
obligé de répartir ses travaux entre les rubriques : Chimie minérale, Chimie 
organique, Chimie générale. Il s'agissait d'une époque révolue où il était 
encore possible, à un esprit éclairé et préparé d'embrasser l'ensemble de 
la Chimie.... Parmi ses travaux, citons ceux sur les sels complexes de 
platine et d'irridium, sur la fabrication du tungstène nécessaire à la 
confection des lampes électriques à filament; sur les aldéhydes formique 
et dicrotonique, les acétals et les aminés pour lesquelles il a donné des 
méthodes de préparation qui portent son nom; sur les bases pyridiniques, 
les aminonitriles, les terpènes; sur des composés sulfurés variés, tel le 
sulfure d'éthylène dont l'existence était considérée comme impossible; 
il en avait reconnu la propriété de « fumer l'air » : l'oxyluminescence, visible 
à l'obscurité, l'émerveillait toujours. Tout ceci représentait plus de 200 publi- 
cations avant sa retraite, 60 depuis. Sa contribution au grand Traité de 
Chimie organique de Grignard comporta 175 pages sur la stéréochimie. 

Son étonnante culture scientifique, il l'avait acquise par ses propres 
moyens étant né de parents cultivateurs qu'il vénérait et dont il évoque 
le souvenir avec une piété et un romantisme bien émouvants : « Ma mère 
nourrissait 10 à 12 personnes à cœur d'année, fabriquant même le pain 
à la maison.... Je revois mon père, parti de grand matin pour une semaille 
de blé, faisant un grand signe de croix avant de lancer la première poignée 
et confiant à Dieu et à la Nature la semence nourricière ». 

C'est dans un harmonieux équilibre qu'il a vécu et a fermé les yeux 
le 21 octobre dernier. 

Gaston Cordieu est mort... il sera difficile. d'oublier le chagrin avec lequel 
se propagea cette nouvelle, la vague de consternation qui déferla sur le 
monde scientifique en ce mois d'août ig65 qui nous ravissait l'un des nôtres, 
celui dont la silhouette jeune et élégante embellissait toutes les réunions 
de travail ou les manifestations mondaines; celui dont la vitalité réconfor- 
tante nous laissait espérer de nombreuses années d'activité fructueuse 
à l'image des précédentes. Il apparaissait rempli de l'aventure de vivre, 
du plaisir de l'action et de la joie d'accomplir. Comme si la vie, qui allait 
lui être si cruellement arrachée, voulait, par un souci d'équité, le remercier 
d'être ce qu'il était, tous les honneurs vinrent à lui en ces années 1962=1963 
qui en firent l'élu de l'Académie des Sciences, de l'Académie nationale 

C. R., 1965, 2^ Semestre. (T. 261, N° 24.) 0. 



5254 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 



de Médecine, enfin le Doyen de cette Faculté de Médecine à laquelle 
il prodigua pendant deux ans l'excellence de ses dons. Nous savons tous 
qu'il ne s'agit point là d'une tâche aisée : intelligence, esprit d'initiative, 
équilibre, diplomatie, c'est-à-dire quelques-unes de ces qualités essentielles 
à une telle charge, Gaston Cordier les possédait à un tel degré qu'il se voua 
à ses nouvelles fonctions avec une fouge et une intensité qui ne lui laissaient 
que peu de temps pour satisfaire encore sa véritable vocation d'anatomiste- 
chirurgien; vocation, car l'attrait qu'avait exercé sur lui la médecine ne 
s'expliquait par aucun exemple familial. Il fut docteur en médecine en ig33 ; 
en 19^9, agrégé d'anatornie chez Henri Rouvière, son père spirituel; 
en 1942, chirurgien des Hôpitaux; professeur d'anatornie en igfo et de 
clinique chirurgicale, à la Pitié, en 1959. La chirurgie le passionnait et 
il la pratiquait avec précision et habileté dans les domaines les plus variés : 
glandes endocrines, corps thyroïdien, gynécologie, poumons. Il rédigea, 
avec Christian Cabrol un livre comportant plus de 5oo figures, consacré 
à la topographie et à la chirurgie lobaire et segmentaire de l'appareil 
pulmonaire; notre Académie, d'ailleurs, ne manqua pas de couronner 
ee remarquable Ouvrage. L'œuvre écrite de Cordier comporte bien 
d'autres Mémoires sur des questions de nosologie, de pathologie et de 
technique. 

Ce qui marquera certainement les étudiants en médecine c'est le souvenir 
de la joie et du brio avec lesquels il les instruisait. Il se sentait des leurs 
par la jeunesse de ses vues et de son physique. Comment admettre qu'il 
avait en réalité 62 ans ! Comment, surtout, réaliser que le fil de cette vie 
encore si pleine de promesses s'est rompu avec tant de brutalité dans ce 
décor merveilleux de la Corse où « l'âme de la beauté devait lui commu- 
niquer son silencieux message ». 

La carrière de Sir John Russel est l'un des. plus beaux exemples de 
ténacité qu'on puisse concevoir. 

Son père ne put, au départ, lui fournir aucune aide matérielle et c'est 
en exerçant de multiples métiers qu'il réussit cependant à passer, à 29 ans, 
une thèse de Doctorat es sciences _sur l'oxydation _du phosphore. Après 
un séjour de six ans au Collège agricole de Wye, où il enseigna tout en pour- 
suivant ses recherches sur l'agriculture et la composition des sols, des divers 
comtés d'Angleterre, il partit pour la Station de Rothamsted dont il devait 
bientôt assurer la direction et ce pendant plus de 3o ans. Agronome avant 
tout, il s'intéressait aussi à la botanique, à la physique, à l'entomologie 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). G-roupe 0. 5255 

enfin à la microbiologie du sol, science fondée.par notre grand Winogradsky 
pour lequel Sir John Russel professait une profonde admiration, admiration 
qui s'étendait, d'ailleurs, entre autres, à Vieille qui fat son professeur 
au Collège de France. Ses travaux et ses écrits, tel son livre World population 
and World Food Supplies lui valurent une belle notoriété en Angleterre 
où il fut élu Membre de la Royal Society et en France où notre Académie 
des Sciences le nomma Correspondant en 1926 et Associé étranger en 1947. 

L'annonce de sa mort, le 12 juillet 1966 à l'âge de 93 ans fut accueillie 
avec grande tristesse par la France qu'il avait su aimer et qui, elle, l'avait 
adopté et par l'Angleterre pour laquelle il avait tant œuvré, en particulier 
pendant la guerre, en lui assurant une production alimentaire accélérée. 

Son pays avait reconnu tous ses remarquables services en lui décernant 
ses plus belles récompenses. 

s 

Le Professeur Arthur Holmes, Professeur de Géologie et de Miné- 
ralogie à l'Université d'Edimbourg, naquit en 1890 à Hebburn. 
Il poursuivit ses études au Collège impérial des Sciences et de Technologie 
jusqu'en 1910; par deux fois, sa carrière fut interrompue : une expédition 
au Mozambique se termine par une grave crise d'hématurie qui le ramène 
une première fois à son Collège qu'il quitte encore pour une incursion dans 
l'industrie des pétroles où il travaille en géologue. Mais en 1924 il est nommé 
directeur de la chaire nouvellement créée de Géologie à l'Université de 
Durham et ses travaux de pétrologie font école. L'Université d'Edimbourg 
lui confie, en 1943, la chaire de Géologie où il devint aussi célèbre par son 
enseignement que par ses Ouvrages remarquablement écrits. Il possède 
à son actif 200 publications dont : Y Age de la Terre; Méthodes pétro graphiques 
et calculs et principes de Géologie physique. 

L'origine des roches pyrogénées, l'étude des roches alcalines d'Afrique 
et de l'Inde, le problème épineux des granités, ont particulièrement retenu 
son attention. 

Il avait 3o ans lorsque Rutherford réalisait que la radioactivité pouvait 
fournir un moyen de déterminer l'âge véritable des minéraux. Holmes, 
dans le laboratoire de Strutt, devint l'un des pionniers de cette science 
capable de fixer les dates des roches. 

Mais bien d'autres domaines voisins bénéficièrent de ses lumières et 
par-dessus tout l'attira l'aspect profondément philosophique des Sciences 
de la Terre. 



5256 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 

Malgré des déficiences de santé, Holmes poursuivit son activité jusqu'au 
bout de ses forces. Cette année même il publiait la deuxième édition très 
élargie de son traité -.Principes de la Géologie physique. 

Avec la mort d'Holmes, survenue le 20 septembre ig65, le monde perd 
l'un des plus grands spécialistes en Géologie et en Minéralogie. Notre 
Académie l'avait élu Associé étranger en ig55. 

La mort toute récente de Hugii Latimer Dryden atteint profondément 
la science aéronautique. La carrière de ce grand physicien-mathématicien, 
né dans le Maryland, aux États-Unis en 1898, fut aussi rapide que brillante : 
à 21 ans, il était déjà Chef de la Section aérodynamique du National Bureau 
of Standards dont il devait finalement devenir co-Directeur; il ne quitta 
ce poste que pour diriger, en 1947* la N. A. C. A., principal organisme de 
la recherche aéronautique aux États-Unis, qui devait devenir, onze ans 
plus tard, la N. A. S. A. ou National Aeronautical and Space Adminis- 
tration. 

A Hugh Dryden, l'Amérique doit des réalisations toujours à la pointe 
du progrès : le seul engin autoguidé au but par radar utilisé en combat naval 
dans le Pacifique pendant la seconde guerre mondiale et les précurseurs 
des armes que nous connaissons aujourd'hui sous le nom d'engins spatiaux. 
Il fut à la base de la naissance du satellite artificiel, de l'avion ou de l'engin 
à propulsion par l'énergie nucléaire. Depuis ic)55, date à laquelle notre 
Compagnie l'avait élu Correspondant, Hugh Dryden s'était penché, entre 
autres, sur le problème angoissant des fatigues et des ruptures de matériel 
d'avion provoquant les accidents des « ComeL », 

C'est aussi en philosophe qu'œuvra Hugh Dryden tendu vers le but 
d'utiliser les nouvelles découvertes pour le bien de l'humanité; plusieurs 
ouvrages le prouvent, tel celui intitulé : V Aviation, instrument de paix. 

D'autres spectaculaires travaux l'avaient fait élire, en 1952, à la Prési- 
dence de l'Union Internationale de Mécanique qu'avait illustrée notre 
regretté Confrère Joseph Pérès. 

Un savant aussi complet devait être honoré en France, une fois de plus : 
l'Académie des Sciences le nomma Membre Associé étranger deux ans 
à peine avant que nous ayons à déplorer la disparition d'un homme profon- 
dément sympathique et trop tôt soustrait à l'admiration de tous. 

Réparant un oubli, je dois d'abord parler de l'Abbé Paul- Victor Fournie», 
Correspondant pour la section de botanique, qui est mort à Poinson les 
Grancey, Haute-Marne, le 20 mai 1964. L'Académie n'en a été informée 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). G-roupe 0. 5257 

qu'au mois de mars de cette année. Il se trouve ainsi que mon prédé- 
cesseur ne lui a pas rendu l'hommage traditionnel, c'est pour moi un 
devoir de le faire aujourd'hui. 

Indépendant, mais travailleur inlassable, Paul Fournier a laissé une 
œuvre considérable intéressant la Flore de la France et du littoral médi- 
terranéen. De ig32 à 1946 il dirigea le Monde des Plantes dont la publi- 
cation interrompue a été reprise par Henri Gaussen. Il étudia particuliè- 
rement les Cactées et les plantes grasses auxquelles il consacra un bel 
ouvrage illustré. Nous lui devons aussi une relation des Voyages et décou- 
vertes scientifiques des Missionnaires naturalistes français à travers le 
monde pendant cinq siècles (du xv e au xix e ). 

Enfin il a laissé des études inédites sur Pline l'ancien, la flore des 
auteurs anciens, les plantes de la Bible. 

A la suite du Professeur Bertil Lindblad nous serons entraînés main- 
tenant dans le monde des étoiles et des galaxies. 

Né en 18.95, en Suède, Bertil Lindblad reçoit le grade de docteur, en igso, 
à Uppsala, puis il parcourt les États-Unis avant de revenir à Stockholm 
où il est nommé directeur de l'Observatoire. La recherche de la distance 
des étoiles l'intéresse particulièrement ainsi que celle de leur classification : 
il propose pour celle-ci une méthode basée sur le type spectral et la classe 
de luminosité; « le critère de Lindblad » découle de l'effet de luminosité 
sur les étoiles rouges dû aux bandes du cyanogène. Le critère s'étend aux 
étoiles chaudes par des mesures effectuées au voisinage des raies de 
l'hydrogène. 

Ces études statiques se doublent de recherches dynamiques : la notion 
de rotation galactique prend corps et restera attachée à son nom. Entre 
autres problèmes, celui des orbites individuelles décrites par les étoiles 
retient l'attention de Lindblad; la première théorie de ces orbites a permis 
l'interprétation du mouvement de dissociation des étoiles jeunes. Il propose 
ensuite la théorie de la structure spirale des galaxies et étudie la formation 
des anneaux, des barres et des bras observés dans les galaxies. 

Enfin, il s'intéresse à la dissolution des nuages d'étoiles le long d'orbites 
qui ne sont pas circulaires : les orbites de dispersion. 

Bertil Lindblad aimait la France qui le lui rendait bien : n'a-t-il pas 
formé des élèves français qui perpétueront ses travaux ? Notre Académie 
lui décerna la médaille Janssen et c'est depuis 1949 qu'elle l'avait élu 
Correspondant. 

G, R., 1966, 2 e Semestre. (T. 261, N° 24.) 0., 



5258 C. B. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 



En octobre 1882 naissait Charles Poisson qui devait devenir un jour 
le Père Poisson de la Compagnie de Jésus où il entra à l'âge de 28 ans 
après avoir servi dans la Marine comme élève de l'École Navale. 

La guerre de 1914-1918 lui permit de faire preuve de qualités de courage 
qui lui valurent la Légion d'honneur et la Médaille belge de l'Yser. 

A son retour, c'est à Tananarive qu'il fut envoyé pour y diriger l'obser- 
vatoire; il y adjoignit une station séismologique et ses études des tempêtes 
tropicales et des cyclones de l'Océan Indien représentent une des plus 
belles et des plus rares contributions à cet intéressant sujet. Deux de ses 
livres sont bien connus, l'un sur la Météorologie de Madagascar, l'autre sur le 
Magnétisme terrestre. Ainsi nous est révélée plus proche et plus vivante 
cette grande île chère au cœur des Français comme elle le fut à celui de 
Charles Poisson qui lui consacra la plus grande partie de sa vie. En 193/1, 
l'Académie des Sciences lui a décerné le Prix Victor Raulin et l'année 
suivante elle l'élisait Correspondant pour la Section de Géographie et de 
Navigation. 

C'est à Genève, en 1878, que naquit le grand chimiste Emile Briser 
et c'est dans cette ville qu'il dirigea le Laboratoire de Chimie physique 
de la Faculté des Sciences. Mais il venait souvent en France où des amis 
fidèles, tel notre regretté Confrère Pierre Jolihois, par exemple, l'accueil- 
laient avec une joie particulière et un intérêt extrême suscité par ses 
beaux travaux. 

L'ozone, dont il avait donné les meilleures conditions de préparation, 
avait tout d'abord retenu son attention comme catalyseur de nombreuses 
réactions chimiques; il avait aussi démontré qu'à une plus grande dilution 
de l'ozone correspondait un nombre plus élevé de molécules d'oxygène 
participant à l'oxydation. L'un des premiers, Emile Briner utilisa la 
spectrographie infrarouge pour démontrer la structure des ozonides. 

Ses recherches suivantes eurent comme pivot l'oxyde azotique dont la 
synthèse par le procédé à l'arc avait été effectuée par ailleurs. Comme 
pour la préparation de l'acide nitrique, Emile Briner prouva que l'adjonction 
de certains éléments, au métal des électrodes, ou bien le changement de 
fréquence du courant, influençaient le rendement des réactions, La notion 
de stabilité de l'oxyde azotique fut détruite par Briner : en 1 h sous 3oo atm 
de pression, on obtient un mélange liquide d'oxyde et d'anhydride azoteux. 
L'étude de la peroxydation de l'oxyde azotique fut aussi à son programme. 
Quand il s'occupa de sa formation à haute température il fut amené à 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 5259 

ébranler les calculs de Nernst et Haber : l'expérience vérifia ses prévi- 
sions. C'est aussi en théoricien qu'il avait avancé l'idée que des phéno- 
mènes radioactifs plutôt que des réactions chimiques devaient être à 
l'origine de l'énergie solaire. 

v Tous ses Confrères ont été profondément affectés par la mort de ce grand 
savant survenue dans sa ville natale le n avril dernier. 

* 

René Locquin, né en 1876 à Nevers, poursuivit la préparation de sa 
licence à Lyon, Lille, Nancy et à Paris dans le laboratoire de Bouveault 
où il soutint sa thèse Action de l'acide nitreux et de ses dérivés sur les 
éthers et les acides cétoniques substitués. 

Après un an de séjour en Allemagne, il devint, en 1909, Maître de Confé- 
rence de Chimie générale à la Faculté, des Sciences de Lyon où, malgré 
l'interruption due à la guerre, il poursuivit sa carrière : depuis 1947 il en 
était professeur honoraire. 

Son premier travail, sollicité par Bouveault, eut trait à l'action de 
l'hexaméthylènetétramine sur les esters éthyliques chloro- et bromo- 
acétiques qui, d'après la réaction de Delépine, aboutit au chlorhydrate 
ou bromhydrate de l'ester éthylique du glycocolle. Le sujet de sa thèse 
fut la nitrosation des esters acidylacétiques substitués. Avec Bouveault 
il travailla aussi sur les acyloïnes qui, déshydrogénées, donnent des dicé- 
tones, tandis qu'aidé d'autres collaborateurs il s'attaquait aux problèmes 
des organomagnésiens, de la constitution du linalol, de la transformation 
de l'essence de citronnelle en essence de rose. Enfin, les pinacones, les pina- 
colines, les pyrazolines, entre autres, retinrent son attention. 

Le grand Traité de Chimie organique de Grignard comporte des histo- 
riques extrêmement intéressants de René Locquin sur la représentation 
écrite des divers groupements chimiques. Après la mort de Grignard, 
il prit la direction de ce traité de 1935 à 1955. 

Notre Académie l'avait élu Correspondant en 1944. C'est à Évian qu'il 
mourut le i3 juillet 1966 n'ayant jamais cessé d'être l'apôtre d'une 
collaboration entre chimistes bien dans la ligne de l'École de Friedel. 

Maurice Bouly de Lesdain avait 96 ans lorsqu'il mourut le 3 janvier 1966. 

L'Académie des Sciences l'avait élu en 1945 Correspondant en tant 
que lichénologue. Son érudition dans ce domaine était prodigieuse : 
200 Notes en 60 ans décrivent des lichens de toutes provenances : Tunisie, 
Maroc, Italie, Guadeloupe, Cuba, Louisiane, Colombie britannique, îles 



Ô260 G. K. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 



Kerguelen; ses correspondants l'aidaient avec enthousiasme , mais lui-même 
payait de sa personne, parcourant les bois du Nord où il notait un change- 
ment d'équilibre dans la répartition des espèces : celles qui envahissaient 
les chênes et les bouleaux avaient cessé brusquement, sans cause apparente, 
de se multiplier et étaient remplacées par d'autres. De même, Bouly 
de Lesdain démontrait qu'il n'y a plus, au jardin du Luxembourg, une seule 
des 33 espèces de lichens recueillies en 1866 par Nyiander. 

Bouly de Lesdain était aussi un fervent de la Biologie et de l'Ecologie. 
Dans sa thèse de doctorat es sciences soutenue à 4i ans à Paris, il étudie 
les traumatisrnes provoqués sur les lichens par des animaux : acariens, 
rongeurs des mollusques, insectes. Les Bryophytes et les Plantes vasculaires 
de Paris l'intéressent aussi au point de vue de leur, propagation. Il publie 
une nomenclature des Muscinées et un Mémoire sur les Graminées des 
environs de Dunkerque lui vaut un prix de F Académie des Sciences., 

L'étude des tourbières de la côte beige l'amène à préciser les limites 
marines lors de l'installation des Romains dans la plaine flamande. 

L'activité de Maurice Bouly de Lesdain ne se ralentit jamais : à 88 ans 
il décrivait encore un lichen cueilli par lui-même : c'était un unique 
spécimen, il s'agissait du Caloplaca mortariicola. 

Nous déplorons bien vivement la perte d'un savant évoquant une vie 
de naturaliste parfait. 

La Biologie végétale et l'Arboriculture fruitière doivent beaucoup au 
Professeur Thomas Waixace. Ses fines observations des troubles nutritifs 
des arbres fruitiers, modification de la pigmentation de l'appareil foliacé, 
apparition de lésions au bord des limbes, le conduisirent à conclure à une 
croissance anormale et à en rechercher les causes dans la nature des sols 
où se faisait cette croissance. A l'instar de notre confrère Gabriel Bertrand, 
il étudia le rôle des oli go éléments, manganèse, fer, cobalt, zinc, paral- 
lèlement à celui de l'azote, de l'acide phosphorique, de la potasse. La fumure 
des sols, la perméabilité des sous-sols furent aussi pour lui un sujet d'études 
ainsi que le développement radiculaire. D'après le type du sol, Wallace 
fut conduit à choisir certains types de porte-greffes pouvant s'y adapter 
plus particulièrement. Toutes ces observations furent diffusées dans le 
Journal of Pomologij and Iïorticultural Science et, dans un guide publié 
en 1945 par V A gricultural research Council, 200 figures en couleurs illustrent 
les végétaux souffrant de déficiences diverses. 



G. R. A.cad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 5261 



Le Professeur Thomas Wallace fut à la fois Professeur de l'Université 
de Bristol et Directeur de la Station de Recherches agricoles et horticoles 
de Long Asthon où il forma de nombreux élèves. Il mourut en février ig65 
à Bristol à l'âge de 76 ans. 

En 1946 notre Compagnie l'avait élu Correspondant en reconnaissance 
de l'aide apportée aux horticulteurs du monde entier. 

C'est dans la Section d'Économie rurale qu'en 1969 notre Compagnie 
accueillit le botaniste Georges Kuhnholtz-Lordat; lui-même en donne 
les raisons : <c J'ai toujours considéré l'évolution de la végétation comme 
l'un des tests les plus valables des activités économiques d'un pays ». 
Un rapide examen de sa carrière confirme sa pensée. 

Ingénieur de l'Institut National Agronomique de Montpellier, il soutint, 
en Sorbonne, une thèse de Géographie botanique sur les dunes du Golfe 
du Lion. Titulaire de la chaire de Botanique à l'École Nationale d'Agri- 
culture de Montpellier, il y prodigua pendant '3o ans un enseignement qui 
fit la réputation de cette école. A 64 ans, il demandait sa retraite anticipée, 
mais notre confrère Roger Heim, conscient de la valeur de son ami, lui 
confia au Muséum la nouvelle chaire d'Écologie et de Protection de la 
Nature. Sa santé le força au bout de quatre ans à retourner à Montpellier 
où il publia de nouveaux ouvrages sur l'histoire de l'Agriculture, la genèse 
des appellations d'origine des vins. Ses œuvres antérieures et fondamentales 
restent son traité sur l'érosion parle feu : La Terre incendiée dont la seconde 
édition, V Écran vert, publiée 20 ans après, en ig58, est une mise au point 
des problèmes posés par l'usage ancestral du feu dans les régions inter- 
tropicales. 

Ses principales préoccupations furent d'analyser l'influence des pertur- 
bations apportées à la nature par le feu, l'eau, le vent. Un atlas de carto- 
graphie parcellaire résume son oeuvre agronomique et, en 1962, il publie 
un précis de Phytogénétique. 

Le 5 mars 1 g65 il mourait à 77 ans et Roger Heim louait « la diversité, 
la personnalité et la continuité de l'œuvre de l'éminent botaniste 
Kuhnholtz-Lordat ». 

L'œuvre de Hans . Paixman, elle aussi, d'une profonde diversité, s'étend 
des sciences naturelles à la biologie et à la chimie. Le Parc National de 
Suisse, sa patrie, lui a permis d'en décrire la zonalité climatique verticale. 
Il a mis en évidence les relations du type génétique avec le microclimat 



5262 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 

et les associations végétales. Parmi ses travaux les plus connus, on peut 
citer ceux qui ont trait aux propriétés colloïdales des celluloses, des lignines 
et des pectines et à leurs produits d'oxydation liés aux processus d'humi- 
fication. Il a examiné l'activité ionique dans les dispersions colloïdales, 
l'hydratation et le gonflement des ions. S'intéressant à la réaction d'inver- 
sion du sucre, fonction non linéaire de la température, il a substitué aux 
mesures thermométriques, une réaction mononucléaire. 

Dans un tout autre domaine, il a réalisé une carte des sols d'Europe 
à l'échelle du i/25oooooo et sa nomenclature personnelle s'est révélée 
plus précise que celles utilisées jusqu'alors. 

Hans Pallman n'avait que 62 ans lorsqu'il est mort le i3 octobre 1965 
à Zurich où s'était déroulée la plus grande partie de sa vie : diplômé de 
l'École Polytechnique, sa thèse d'agrégation sur les sols de Suisse lui vaut 
d'être nommé professeur de Chimie agricole de cette même école dont il 
devait finalement devenir le recteur, puis le président du Conseil. 

De nombreux voyages lui avaient permis de poursuivre aussi des 
recherches pédologiques en Occident comme en Orient. 

Sa sympathie pour noire pays se manifestait par la chaleur de l'accueil 
qu'il réservait aux étudiants venus dans ses laboratoires. Notre Compagnie 
l'avait élu Correspondant étranger en 1960. 

L'un de nos plus glorieux Correspondants pour les Sections des Membres 
libres et des Applications des Sciences à l'Industrie, le Professeur Hermann 
Staudinger, vient de mourir à l'âge de 85 ans. Notre confrère, Georges 
Charapetier, a retracé les grandes étapes de sa carrière, avec toute la 
compétence que lui octroie ses propres connaissances des macromolécules. 
Staudinger est bien le père de cette branche de la Chimie dont la Biologie, 
les matières plastiques, les textiles et les élastomères ont reçu de primor- 
diales impulsions. 

Staudinger avait 39 ans lorsque lui apparut cette notion de macro- 
molécule ou molécule géante dont les atomes sont unis par les mêmes 
liaisons que dans les molécules ordinaires. Il rayait ainsi la notion de 
micelles constituées par des agrégats de petites molécules retenues par des 
forces de cohésion telles qu'elles ne pouvaient être séparées en solution. 

Les adeptes de la théorie micellaire luttèrent durant de longues années 
avant que ne triomphassent définitivement les conceptions de Staudinger 
si fructueuses dans toutes leurs applications. Sur les 5oo publications de 
Staudinger, 100 ont trait à la cellulose et 5o au caoutchouc. _ 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 5263 



Né en Allemagne, Staudinger fréquenta les Universités de Darmstadt, 
de Munich, de Halle. Maître de Conférence à Strasbourg à 26 ans, il deve- 
nait, en cette même année igrs, professeur titulaire à l'École Polytechnique 
Fédérale de Zurich et i4 ans plus tard, il se fixait définitivement à Fribourg- 
en-Brisgau où l'Université créa pour lui, en io/jo, un Institut de recherches 
de Chimie macromoléculaire. Treize ans plus tard, il avait alors 72 ans, 
il recevait le Prix Nobel de Chimie et notre Compagnie l'accueillait, six ans 
après, avec un bonheur égal à celui qu'il éprouva à prendre place parmi 



nous. 



Il n'y a guère, en effet, d'honneur plus recherché que celui d'appartenir 
à l'Académie des Sciences et la sérénité avec laquelle nos deux Secrétaires 
perpétuels ont répondu à de récentes remarques prouve à quel point ils 
sont pénétrés de cette vérité, qu'admettent d'ailleurs les scientifiques du 
monde entier. 

Quelle autre Institution française que la nôtre pourrait permettre l'inter- 
pénétration de domaines aussi variés, quelquefois même apparemment, 
aussi éloignés les uns des autres ? Or, bien des découvertes s'accomplissent 
à la frontière de deux disciplines. Toutes les branches scientifiques sont 
représentées en notre Compagnie et une communication sur n'importe 
quel sujet trouve toujours audience auprès d'un ou de plusieurs spécia- 
listes prêts à prodiguer leurs conseils, leurs critiques et finalement à aider 
à la diffusion de résultats qui atteignent, à une cadence jamais égalée, 
tous les publics français et étrangers, par la publication de Notes embras- 
sant un champ d'action scientifique illimité. C'est d'ailleurs pourquoi, 
je continue à préconiser l'envoi de la totalité de nos Comptes rendus, sans 
cette scission des sujets qui ne permet plus le survol de l'activité scienti- 
fique générale. 

Si le rôle de l'Académie des Sciences, comme celui de l'Institut de France 
tout entier, a été bien défini dès sa fondation, rien n'a pu entraver son 
adaptation aux exigences de l'heure, son évolution progressive. Je parle 
bien d'une évolution et non d'une révolution, toujours dangereuse. Mais 
ces transformations ne peuvent être réellement connues que des initiés, 
de ceux qui participent de près à la vie de l'Académie des Sciences, C'est 
ainsi que, d'une part, le nombre des Membres d'une certaine section a 
progressé en fonction des impératifs successifs et que, d'autre part, la sub- 
division des rubriques s'est modifiée. 



5264 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe . 

Celte année, le nombre des Membres est ainsi réparti : les sciences 
mathématiques et physiques comprennent 5 sections de 6 Membres; les 
sciences chimiques et naturelles 6 sections de 6 Membres; le nombre des 
Académiciens libres, augmenté de 4 cette année, est porté ainsi à i4 afin 
d'accueillir, avec plus de souplesse encore, les représentants des sciences 
les plus jeunes. Les Membres non résidants sont au nombre de 12, enfin la 
Section des Applications de la Science à l'Industrie comporte 6 Membres. 
Soit au total 98 Membres sans compter les deux Secrétaires, perpétuels, 
les 20 Membres Associés Étrangers et les 116 Correspondants. 

Examinons maintenant les subdivisions des Comptes rendus qui per- 
mettent d'accueillir les Notes sur quelque sujet que ce soit; ces subdivisions 
augmentent d'ailleurs chaque semestre. 

En Pastorien, je feuillette, par exemple, le dernier tome de nos Comptes 
rendus de Tannée igSg et je relève déjà dans les catégories 12 et 13 de 
Zoologie, Biophysique, Biochimie, Pharmacologie, Microbiologie, Immuno- 
logie, les subdivisions suivantes : 

Génétique, avec 2 Notes de François Jacob; 

Génétique bactérienne, avec 1 Note de Pierre Schaefïer; 

Génétique biochimique, avec 2 Notes de Jacques Monod, etc.; 
il serait fastidieux, et je m'en excuse auprès des auteurs, d'énumérer tous 
les travaux de pastoriens publiés aux Comptes rendus de cette année-là. 
Je voulais simplement démontrer, par ces exemples, que n'importe quelle 
discipline plus ou moins nouvelle s'insère maintenant dans ces cadres 
accusés d'être trop étroits. 

L'ensemble de toutes les Notes présentées à nos séances permet à l'Aca- 
démie de se faire une opinion sur la valeur de leurs auteurs, de pressentir 
ceux qu'il faut soutenir le plus efficacement, en tout premier lieu par 
l'attribution de récompenses. 

La démonstration la plus éclatante de l'intérêt que portent nos compa- 
triotes aux Prix que nous pouvons distribuer est l'extraordinaire contri- 
bution fournie, soit par des particuliers, soit par des Sociétés, à nos fonds 
de dotation. Je donnerai deux exemples récents : La fondation Cognacq-Jay 
(Samaritaine) met à notre disposition, depuis 1962, une haute récompense 
qui fut d'abord de i5o 000 francs lourds, puis aujourd'hui de 200 000 francs. 
Elle a été décernée en rg64 au groupe des radioastronomes de Nancey, en 1965, 
aux collaborateurs de notre Confrère Etienne Wolff, au Collège de France. 
Celle du Crédit Lyonnais de i5o 000 francs nous a permis de distinguer 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 5265 

Fan passé les réalisateurs de Caravelle, cette année-ci Henri de France 
et à son équipe pour la mise au point du procédé SECAM de la Télé- 
vision en couleur. 

Par surcroît, un ingénieur chimiste de l'École de Lyon, Charles-Léopold 
Mayer, a fait bénéficier notre Compagnie d'une dotation de i million de 
francs lourds, en rente 3,5 %, afin que cette somme soit distribuée, à partir 
de i960 et en 20 ans, sous forme de prix destinés à « intensifier les efforts 
vers de nouvelles recherches ou découvertes, en particulier dans le but de 
réaliser des synthèses de nucléoprotéines ou de révéler les mécanismes 
fondamentaux de la vie cellulaire ». Dès 1961, ce prix, qui représentait 
alors 65.ooo francs lourds fut décerné au Docteur Crick, de la Royal 
Society, qui devait bientôt recevoir le Prix Nobel. En 1962, deux cher- 
cheurs de l'Institut Pasteur, Jacques Monod et François Jacob, en furent 
les bénéficiaires et, en 1964, ce fut André Lwoff qui recevait les 80.000 francs 
lourds que représentait alors le Prix Charles-Léopold Mayer. Le Prix Nobel 
vient d'être décerné cette année à ces. trois derniers savants. Depuis 
longtemps d'ailleurs l'Académie des Sciences avait su apprécier les très 
importants travaux d'André Lwoff en lui attribuant 5 autres prix dont, 
en 1966, le Prix Petit d'Ormoy s'élevant à 700.000 anciens francs. Si 
j'ajoute que dès 1959 François Jacob, avec Élie Wollman, avait reçu le prix 
de 200.000 anciens francs de la Fondation Roy-Vaucouloux pour leurs 
travaux sur les processus sexuels chez les bactéries alors que Pierre Lépine 
se voyait décerner le Prix Marie Guido Triossi de 1.400.000 anciens francs, 
je suis bien placé pour conclure que l'Académie des Sciences est aux aguets 
pour découvrir les travaux de valeur, les récompenser comme ils le méritent. 
Elle remplit ainsi un rôle unique en France. 

Une flèche, décochée par Paul Valéry, m'est revenue en mémoire et 
m'a. permis de sourire en parcourant certains articles : « Il faut être 
profondément injuste. Sinon, ne vous en mêlez pas. Soyez juste ». 

Et maintenant, je donne la parole au Secrétaire perpétuel de la division 
des Sciences chimiques et naturelles pour la lecture du Palmarès. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 5267 



PRIX ET SUBVENTIONS ATTRIBUÉS EN 1965. 



MATHEMATIQUES. 

Commissaires : MM. H. Villat, L. de Broglie, G. Julia, P. Montel, 
A. Denjoy, R. Garnier, J. 'Leray, M. Fréchet, R. Brard, P. Lévy. 

PRIX CARRIÈRE (1.000 F). — Le prix est décerné à M. Roger Godement, 

professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour ses travaux sur l'analyse mathématique 
et la théorie des groupes. Rapporteur : M. J. Leray. 

MÉDAILLE EMILE PICARD. — La médaille est attribuée à M. Szolem Mandel- 
brojt, professeur au Collège de France, pour son œuvre d'analyse moderne. Rappor- 
teur : M. P. Montel. 

PRIX VICTOR THÉBAULT (1.000 F). — Le prix est décerné à MM. Alexis 
Hocquengnem et Paul Jafîard, professeurs au Conservatoire national des arts et métiers, 
pour leur enseignement qui a réussi à faire progresser d'une façon importante la promo- 
tion de futurs ingénieurs dans cet établissement. Rapporteur : M. G. Julia. 

PRIX EN HOMMAGE AUX SAVANTS FRANÇAIS ASSASSINÉS PAR LES 
ALLEMANDS EN 1940-1945 : RENÉ GOSSE, ARMAND LAMBERT, JACQUES 

SOLOMON (1.500 F). — Le prix est décerné à M me Gustave Choquet, née Yvonne 

Bruhat, professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour ses travaux d'analyse. 
Rapporteur : M. A. Lichnerowicz. 



MÉCANIQUE. 

Commissaires : MM. H. Villat, L. de Broglie, G. Julia, A. Caquot, P. Montel, 
H. Beghin, M. Roy, R. Garnier, J. Leray, A. Lichnerowicz. 

PRIX MONTYON (2.800 F). — Le prix est décerné à M. Maurice Roseau, 
professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour ses travaux de mécanique non linéaire. 
Rapporteur : M. J. Leray. 

PRIX PIERSON-PERRIN (2.150 F). — Le prix est décerné à M. Louis Michel, 
professeur à l'Institut des hautes études scientifiques, pour ses travaux concernant la 
théorie des particules élémentaires. Rapporteur : M. A. Lichnerowicz. 

PRIX HENRY BAZIN (1.350 F). — Le prix est décerné à M. Ernest Eichelbrenner, 
professeur à. la Faculté des sciences de Poitiers, pour ses recherches de mécanique des 

fluides. Rapporteur : M. J. Leray. 



5268 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 



ASTRONOMIE. 

Commissaires : MM. C. Maurain, L. de Broglie, G. Julia, G. Fayet, P. Montel, 
A. Danjon, A. Couder, P. Tardi, J. Coulomb, A, Lallemand. 

PRIX PIERRE GUZMAN (4.350 F). — Un prix est décerné à M. Roger Bouigue, 
directeur de l'Observatoire de Toulouse, pour ses travaux de spectrographie dans 
le système solaire. Rapporteur : M. A. Lallemand. 



GÉOGRAPHIE. 

Commissaires : MM. C. Maurain, L. de Broglie, É.-G. Barrillon, R. Courrier, 
G. Poivilliers, H. Humbert, P. Tardi, R. Brard, J. Bourcart, J. Coulomb, A. Gougenlieim. 

PRIX GAY (2.000 F). — Le prix est décerné à M. Paul Queney, professeur à la 
Faculté des sciences de Paris, pour ses recherches de météorologie. Rapporteur : 

M. A. GOUGENHEIM. 

PRIX TCHIHATCHEF (1.800 F). — Le prix est décerné à M. Paul Tcïiernia, 
directeur à l'École des hautes études, pour ses travaux hydrologiques dans l'Océan Indien. 
Rapporteur : M. A. Gougenheim. 

FONDATION JACQUES BOURCART (1.000 F). — Une bourse est décernée à 
M. Jean-Marie Martin, licencié es sciences, pour les résultats qu'il a obtenus au cours 
de ses études de 3 e cycle. Rapporteur : M. A. Gougenheim. 



NAVIGATION. 

Commissaires : MM. H. Villat, L. de Broglie, G. Julia, A. Caquot, É.-G. Barrillon, 

H. Beghin, G. Darrieus, G. Poivilliers, M. Roy, J. Leray, L. Escande, 

P. Tardi, R. Brard, J. Bourcart, A. Gougenheim, A. Lichnerowicz. 

PRIX PLUMEY (4.600 F). — Le prix est décerné à M. Raymond Siestrunck, 
professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour ses études théoriques des machines 
tournantes axiales et de propulsion aérospatiale. Rapporteur : M. M. Roy. 



PHYSIQUE. 

Commissaires : MM. G. Maurain, L. de Broglie, L. Leprince-Ringuet, F. Perrin, 
J.-J. Trillat, J. Wyart, J. Lecomte, J. Laval, J. Coulomb, A. Kastler. 

PRIX HENRI DE PARVILLE (2.000 F). — Le prix est décerné à M. Pierre Connes, 

maître de recherches au Centre national de la Recherche scientifique, pour ses travaux 
de spectroscopie interférentielle. Rapporteur : M. A. Kastler. 

PRIX ROCHAT-JULIARD (1.400 F). — Le" prix est décerné à M. François Legay, 
maître de recherches au Centre national de la Recherche scientifique, pour ses travaux 
de spectroscopie infrarouge. Rapporteur : M, J. Lecomte. 



G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 5269 



r-^^-ttiKE^ii— 



CHIMIE. 

Commissaires : MM. M. Delépine, J. Duclaux, R. Courrier, P. Pascal, J. Tréfouël, 
C. Dufraisse, G. Chaudron, G, Champetier, L. Velluz, J. Roche. 

PRIX MONTYON DES ARTS INSALUBRES (2.800 F). — Le prix est décerné 
à M. Henri François, ingénieur au Commissariat à l'énergie atomique, pour l'ensemble 
de ses travaux sur la pollution de l'atmosphère, par les retombées atomiques en 
particulier. Rapporteur : M. P. Pascal. 

PRIX JEGKER (6.500 F). — Le prix est décerné à M. Jacques-Emile Dubois, 
professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour son œuvre de physicochimie organique. 
Rapporteur ; M. C. Dufraisse. 

MÉDAILLE BERTHELOT. — La médaille est attribuée à M. Jacques-Emile 

Dubois, lauréat du prix Jecker. Rapporteur : M. C. Dufraisse. 

PRIX LA GAZE (4.600 F).'— Le prix est décerné à M. Paul Hagenmùller, professeur 
à la Faculté des sciences de Bordeaux, pour l'essor qu'il a donné autour de lui à l'étude 
de la Chimie minérale et les très nombreuses publications qu'il a faites, suscitées et 
guidées. Rapporteur : M. P. Pascal. 

FONDATION CAHOURS (800 F). — Un prix est décerné à M. Jean Montuelle, 
maître de recherches au Centre national de la Recherche scientifique, pour ses travaux 
sur la polygonisation des métaux et sur l'électrochimie de ceux-ci. Rapporteur ; 
M. G. Chaudron. 



MINERALOGIE ET GÉOLOGIE. 

Commissaires : MM. F. Grandjean, R. Courrier, P. Pruvost, R. Perrin, 
J. Piveteau, L. Moret, J. Wyart, C. Arambourg, J. Orcel, T. Monod. 

FONDATION PAUL FALLOT (900 F). — Les arrérages de la fondation sont attri- 
bués à M. Philippe Taquet, du laboratoire de paléontologie du Muséum national 
d'histoire naturelle, pour l'aider dans ses recherches paléontologîques au Sahara. Rappor- 
teur : M. C. Arambourg. 

FONDATION CHARLES JACOB (2.000 F). — Un prix est décerné à M. Henri 
Besairie, correspondant de l'Académie des sciences, en témoignage de reconnaissance 
pour son œuvre géologique à Madagascar. Rapporteur : M. P. Pruvost. 



BOTANIQUE. 

Commissaires : MM. R. Souèges, R. Courrier, R. Heim, P.-P. Grasse, 
H. Humbert, R. Dujarric de La Rivière, L. Plantefol, R. Gautheret, T. Monod, R. Buvat. 

PRIX MONTAGNE (1.500 F). — Le prix est décerné à M. Gabriel Segretain, chef 
de service à l'Institut Pasteur, pour l'ensemble de ses travaux de mycologie, de para- 
sitologie et pour ceux qu'il a suscités. Rapporteur : M. R. Dujarric de La Rivière. 

PRIX FOULON (3.000 F). — Le prix est décerné à M^ Roger Heim, née Panca 
Eîtimiu, docteur es sciences, pour l'ensemble de son œuvre, particulièrement en cyto- 
logie végétale. Rapporteur : M. R. Gautheret. 

PRIX AUGUSTE CHEVALIER (1.50Q F). — Le prix est décerné à M. Paul Jaëger, 
professeur à la Faculté de pharmacie de Strasbourg, pour ses recherches sur la flore 
et la végétation de l'Afrique occidentale. Rapporteur : M. R. Heim. 



5270 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 



ZOOLOGIE. 

Commissaires : MM. P. Wintrebert, L. Binet, R. Courrier, P.-P. Grasse, 
G. Brcssou, M. Fontaine, E. Fauré-Frèmiet, É. Wolfï, J. Millot, L. Gallien. 

PRIX POUGHARD (1.200 F). — Le prix est décerné à Léon Vaùgien, professeur 
à la Faculté des sciences de Nantes, récemment décédé, pour ses travaux sur la 
physiologie endocrinienne des Passereaux. Rapporteur : M. L. Gallien. 



ÉCONOMIE RURALE. 

Commissaires : MM. R. Souèges, R. Courrier, R. Heim, M. Lemoigne, 
R. Dujarric de La Rivière, R. Fabre, C. Bressou, M. Fontaine, R. Gautheret, A. Prévôt. 

PRIX PAUL MARGUERITE DE LA CHARLONIE (4.800 F). — Le prix est 
décerné à M. Robert Longchamp, directeur de recherches à l'Institut national de la 
Recherche agronomique de Versailles, pour ses études sur le désherbage. Rapporteur : 
M. R. Gautheret. 

PRIX FOULON (3.000 F). — Le prix est décerné à M. Louis Lamy, chef de service 
à l'Institut Pasteur, pour ses travaux de parasitologie animale. Rapporteur : M. R. Dujarric 
dk La Rivière. 



ANTHROPOLOGIE. 

Commissaires : MM. L. Binet, R. Courrier, P.-P. Grasse, P. Pruvost, 
J. Piveteau, E. Fauré-Fremiet, P. Lépine, J. Millot. 

PRIX ANDRÉ-G. BONNET (5.000 F). — Le prix est décerné à M. Georges Olivier, 

professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour l'ensemble de son œuvre anthro- 
pologique. Rapporteur : M. J. Piveteau. 



MÉDECINE ET CHIRURGIE. 

Commissaires : MM. E. Sergent, L. Binet, R. Courrier, J. Tréfoucl, A. Lacassagne, 
R. Dujarric de La Rivière, R. Fabre, F. de Gaudart d'Allaines, R. Debré, 

R. Turpin, H. Bénard, G. Cordier. 

PRIX MONTYON (5.000 F). — Le prix est décerné à M. Raymond. Garcin, 

professeur à la Faculté de médecine de Paris et membre de l'Académie de médecine, 
pour son œuvre de neurologie clinique et biologique. Rapporteur : M. R. Debré. 

PRIX BARBIER (3,900 F). — Le prix est décerné à M. Charles Salmon, médecin- 
chef au Gentre départemental de Transfusion, pour ses travaux de sérologie. Rapporteur : 
M. R. Turpin. 

PRIX BRÉANT (3.600 F). — Un prix est décerné à M. Noël Bernard, ancien 
directeur de l'Institut Pasteur d'Indochine, pour ses études sur le choléra. Rapporteur : 
M. R. Dujarric de La Rivière. 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 5271 

PRIX DUSGATE (2.000 F). — Le prix est décerné à M. Claude Richard, chirurgien 
des hôpitaux, pour ses recherches sur les réanimations cardiaques. Rapporteur : M, F. de 
Gaudart d'Allaines. 

PRIX LANNELONGUE (1.600 F). — Le prix est décerné à M"<* Nicole Faurel, 
étudiante en médecine de 3 e année, en mémoire des travaux de chirurgie vasculaire de 
son père Jean Faurel. Rapporteur : M. G. Cordier. 



CANCER ET TUBERCULOSE. 

Commissaires : MM. L. Binet, R. Courrier, A. Lacassagne, F. de Gaudart d'Allaines, 

R. Gauth'eret, R. Debré, R. Turpin, É. Wolfï. 

PRIX BARIOT-FAYNOT (1.000 F). — Le prix est décerné à M. Georges-Jacques 
Canetti, chef de service à r Institut Pasteur, pour ses recherches sur la tuberculose 

expérimentale. Rapporteur : M. R. Debré. 

FONDATION ROY-VAUCOULOUX (2.900 F). — Un prix est décerné à 
M. Claude Romieu, professeur à la Faculté de médecine de Montpellier, pour ses 
travaux sur la perfusion des tumeurs cancéreuses par les substances karyoly tiques. 
Rapporteur : M. F. de Gaudart d'Allaines. 

PRIX EUGÈNE ET AMÉLIE DTJPTJIS , (900 F). — Le prix est décerné à 
M. Boris Kreis, professeur agrégé à la Faculté de médecine de Paris, pour ses travaux 

sur la tuberculose. Rapporteur : M. R. Debré. 

PRIX ODETTE LÉMONON (1.400 F). — Le prix est décerné à M. Jacques 
Delarue, professeur à la Faculté de médecine, médecin-chef à l'Hôpital Paul-Brousse, 
à Villejuif, pour ses recherches sur le cancer en clinique et en expérimentation. Rappor- 
teur ; M. L. Binet. 

PHYSIOLOGIE. 

Commissaires : MM. L. Binet, R. Courrier, P.-P. Grasse, A. Lacassagne, 
R. Fabre, M. Fontaine, R. Gautherel, J. Roche. 

PRIX MONTYON (2.800 F). — Le prix est décerné à M. Jean Maetz, chef du 
groupe de biologie marine au Commissariat à l'énergie atomique, pour ses travaux sur la 
perméabilité des membranes des Vertébrés inférieurs. Rapporteur : M. M. Fontaine. 

FONDATION DU DOCTEUR ET DE MADAME PEYRÉ (2.400 F), — Un prix 
est décerné à M me Claude Cédard, née Lise Willstaetter, docteur es sciences natu- 
relles, pour ses études sur le métabolisme des œstrogènes naturels. Rapporteur : 
M. M. Fontaine. 

APPLICATIONS DE LA SCIENCE A L'INDUSTRIE. 

Commissaires : MM. L. de Broglie, É.-G. Barrillon, R. Courrier, G. Darrieus, 
G. Poivilliers, H. Parodi, R. Perrin, R. Brard, A. Léauté, L. Velluz, M. Ponte. 

PRIX HENRY GIFFARD. — Un prix exceptionnel de 10.000 F est décerné à 
M. Fernand Nouvion, ingénieur en chef du service des études de traction électrique 
à la Société nationale des Chemins de fer français (S. N. C. F.), pour ses travaux sur la 
mécanique appliquée à ce mode de traction. Rapporteur : M. H. Parodi. 



5272 G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 



PRIX AYMÉ POIRSON (1.500 F). — Le prix est décerné à M. Jean Plateau, 

ingénieur en chef à l'Institut de recherches sur la sidérurgie (IRSID), pour ses travaux 
de métallographie. Rapporteurs : MM. A. Léauté, G. Chaudron, J.-J. Trillat. 

STATISTIQUE. 

Commissaires : MM. C. Maurain, H. Villat, L. de Broglie, P. Montel, 
É.-G. Barrillon, A. Denjoy, R. Courrier, M. Fréchet, R. Brard. 

PRIX MONTYON (2.800 F). — Le prix est décerné à M. Daniel Scnwartz, 
professeur à l'Institut de statistique de l'Université de Paris, pour ses études de statis- 
tique appliquée particulièrement à la Biométrie. Rapporteur : M. M. Fréchet. 

HISTOIRE ET PHILOSOPHIE DES SCIENCES. 

Commissaires : MM. M. Delépine, H. Villat, L. de Broglie; 
G. Julia, P. Montel, R. Courrier, R. Heim, R. Garnier, P.-P. Grasse. 

PRIX BINOUX (1.950 F). — Le prix est décerné à feu Louis Bounoure, professeur 
honoraire à la Faculté des sciences de Strasbourg, pour ses ouvrages de philosophie 
des sciences. Rapporteur : M. R. Garnier. 

OUVRAGES DE SCIENCES. 

Commissaires : MM. J. Tréfouël, M. Roy, L. de Broglie, R. Courrier; 

P. Montel, R. Heim, J. Duclaux. 

PRIX HENRI DE PARVILLE (1.850 F). — Le prix est décerné à M. Edouard 
Boureau, professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour son Traité de paléobotanique. 
Rapporteur : M. R. Courrier. 

PRIX GÉNÉRAUX. 

PRIX FONDÉ PAR L'ÉTAT : GRAND PRIX DES SCIENCES CHIMIQUES 
ET NATURELLES (20.000 F). — Commissaires : MM. R. Courrier; M. Delépine, 
P. Pascal, C. Dufraisse, G. Chaudron, G. Champetier, J. Roche; F. Grandjean, P. Pruvost, 
J. Piveteau, J. Wyart, C. Arambourg, J. Orcel; R. Souèges, R. Heim, H. Humbert, 
L. Plantefol, R. Gautheret, R. Buvat; P. Wintrebert, P.-P. Grasse, E. Fauré-Fremiet, 
É. Wolfï, J. Mulot, L. Gallien; M. Lemoigne, R. Dujarric de La Rivière, R. Fabre, 
C. Bressou, M. Fontaine, A. Prévost; L. Binet, F. de Gaudart d'Allaines, R, Debré, 
R. Turpin, H. Bénard, G. Cordier; E. Sergent, J. Duclaux, J. Tréfouël, A. Lacassagne, 
R. Perrin, A. Vandel, L. Moret, P. Lépine, L. Velluz, H. Moureu, A. Fessard, A. Policard, 
T. Monod, P. Dangeard, B. Halpern. 

Le prix est décerné à M. René Wurmser, professeur honoraire à la Faculté des sciences 
de Paris, pour l'ensemble de son œuvre biophysique. Rapporteur : M. J. Roche. 

PRIX PETIT D'ORMOY (7.300 F). — Commissaires : MM. H. Villat, L. de Broglie, 
G. Julia, P. Montel, É.-G. Barrillon, A. Denjoy, R. Garnier, J. Lecomte. Le prix est décerné 
à M. Charles Enresmann, professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour ses travaux 

de géométrie différentielle et de topologie. Rapporteur : M. R. Garnier. 

PRIX HOULLEVIGUE (2.400 F). — Commissaires : MM. H. Villat, L. de Broglie, 
G. Julia, P. Montel, É,-G. Barrillon, G. Darricus, J. Coulomb, R. Garnier. Le prix est 
partagé entre M. François Roddier, chargé de recherches au Centre national de la 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 5273 



Recherche scientifique, pour ses études du spectre solaire, et M. Benjamin de Jekhowsky, 
astronome honoraire à l'Observatoire de Paris, pour ses calculs et observations des asté- 
roïdes. Rapporteurs : MM. J. Coulomb, A. Gougekheim. 

PRIX HIRN (2.900 F). — Commissaires : MM. J. Tréfouëï, M. Roy; L. de Broglie, 
R. Courrier; A. Caquot, R. Heim. Le prix est décerné à M. André Viaut, directeur honoraire 
de la Météorologie nationale, pour son œuvre scientifique dans le domaine de la météo- 
rologie appliquée. Rapporteur : M. A. Gougenheim. 

PRIX HENRY WILDE (3.300 F). — Commissaires : MM. M. Delépîne, L. de Broglie, 
G. Fayet, É.-G. Barrillon, R. Courrier, G. Darrieus, G. Poivilliers, P. Tardi, J. Lecomte. 
Le prix est décerné à M. Robert Mayeur, ex-ingénieur en chef à là Société Carbone- 
Lorraine, pour ses recherches sur les balais, la Commutation, les calculs et tracés de champ 
dans les machines électriques. Rapporteur : M. G. Darrieus. 

PRIX HENRI BECQUEREL (1.900 F). — Commissaires : MM. J. Tréfouëï, M. Roy, 
L. de Broglie, R. Courrier; A. Caquot, R. Heim. Le prix est décerné à M. G-aston Chariot, 
professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour ses travaux de chimie analytique. 
Rapporteurs : MM. R. Lucas, J.-J. Trillat. 

Une MÉDAILLE D'OR EXCEPTIONNELLE HENRI BECQUEREL est décernée 
à feu Georges Destriau, professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour sa découverte 
du phénomène d'électroluminescence. Rapporteur : M. G. Darrieus. 

PRIX MARQUET (1.750 F). — Commissaires : MM. M. Delépine, R. Courrier, R. Heim, 
R. Fabre, M. Fontaine, R. Gautheret, É. Wolff, J. Orcel. Le prix est décerné à M. Charles 
Bouillon, professeur à la Faculté des sciences de Paris, pour l'ensemble de ses études 
sur l'embryologie expérimentale des Batraciens. Rapporteur : M. L. Gallien. 

PRIX CHARLES-LOUIS DE SAULSES DE FREYCINET (6.700 F). — Commis- 
saires : MM. J. Tréfouëï, M. Roy; L. de Broglie, R. Courrier; A. Caquot, R. Heim. Le prix 
est décerné à M. Claude Fréjacques, chef de Département au Commissariat à l'énergie 
atomique, réalisateur de l'usine de Pierrelatte. Rapporteurs : MM. J.-J. Trillat, 
F. Perrin. 

PRIX DU GÉNÉRAL MUTEAU (1.500 F). — Commissaires : MM. M. Delépine, 
L. Binet, R. Souèges, R. Courrier, R. Heim, R. Dujarric de La Rivière, R. Brard, A. Léauté. 
Le prix est décerné à M. Jean-Marie Fine, chef du laboratoire de recherches au Centre 
de transfusion sanguine à Paris, pour ses études sur les groupes sanguins, le plasma et 
l'électrophorèse. Rapporteur : M. R. Dujarric de La Rivière. 

PRIX LAURA MOUNIER DE SARIDAKIS (1.300 F). — Commissaires : 
MM. J. Tréfouëï, L. de Broglie, R. Courrier; J.-J. Trillat, J. Lecomte; M. Delépine, 
J. Roche; L. Binet, F. de .Gaudart d'Allaines. Le prix est décerné à feu Pierre Tanret, 
médecin des hôpitaux de Paris, pour ses travaux sur le rein et le sang. Rapporteur : 
M. L. Binet. 

PRIX ERNEST DECHELLE (4.000F). —"Commissaires : MM. M. Delépine, 
R. Souèges, R. Courrier, R. Heim, M. Fontaine, R. Gautheret, P. Lépine, É. Wolff. Le prix 
est décerné à M rae Ariette Nougarède, professeur à la Faculté des sciences de Paris, 
pour son œuvre dans le domaine de la biologie végétale. Rapporteur : M. R. Gautheret. 

PRIX DU DOCTEUR ET DE MADAME HENRI LABBÉ. — Commissaires : 
MM. L. Binet, R. Souèges, R. Courrier, J. Tréfouëï, P.-P. Grasse, M. Lemoîgne, R. Fabre, 
P. Lépine. Un prix de diététique, de 1.000 F, est décerné à M. Jean Cottet, ex-chef de 
clinique et chef de laboratoire à la Faculté de médecine de Paris, pour ses recherches sur 
les lithiases. Rapporteur : M. L. Binet. 



5274 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 



Deux prix d'enseignement ménager, de 1.000 F, sont décernés à : 

M lle Nelly Pradel de Lamaze, rédactrice en chef de V École ménagère française, pour 
l'ensemble de son oeuvre concernant l'enseignement ménager. Rapporteur : M. J. Tréfouël. 

M lle Ginette Mathiot, inspectrice générale de l'enseignement manuel et ménager du 
Département de la Seine, pour ses ouvrages d'hygiène. Rapporteur : M. J. Tréfouël. 

Un prix de chimie biologique, de 1.000 F, est décerné à M. Jean-Marie Moretti, 
maître de recherches au Centre national de la Recherche scientifique, pour l'ensemble 
de son œuvre scientifique. Rapporteur : M. R. Fabre. 

PRIX LOUIS BONNEAU (3.000 F). — Commissaires : MM. J. Tréfouël, M. Roy, 
L. de Broglie, R. Courrier, A. Caquot, R. Heim. Le prix est décerné à M, Michel Borghini, 
ancien élève de l'École polytechnique et de l'École supérieure d'électricité, pour ses 
recherches sur la parité d'une particule élémentaire. Rapporteur : M. A. Kastler. 

PRIX CHARLES DHÉRÉ (2.500 F). — Commissaires : MM. R. Souèges, R. Courrier, 
J. Tréfouël, P.-P. Grasse, F. Perrin, R. Fabre, M. Fontaine, H. Bénard. Le prix est décerné 
à M me Yvonne Robin, directeur-adjoint à l'École pratique des hautes études, pour son 
œuvre sur les dérivés guanidiques et les phosphagènes. Rapporteur : M. J. Roche. 

PRIX ALEXANDRE JOANNIDÈS (25.000 F). — Commissaires : MM. R. Courrier, 
R. Dujarric de La Rivière, R. Fabre, F. de Gaudart d'Allaines, P. Lépine, R. Turpin, 
G. Cordier, A. Prévôt. Le prix est décerné à M. Maurice-Marie Janot, professeur à la 
Faculté de pharmacie de Paris, pour l'ensemble de ses travaux de biochimie végétale. 
Rapporteur : M. R. Fabre. 

FONDATION CHARLES-LÉ OPOLD MAYER (100.000 F). — Commissaires : 
MM. R. Courrier; G". Champetier; R. Souèges, R. Heim; P.-P. Grasse, E. Fauré-Fremiet ; 
R. Fabre, M. Fontaine; L. Binet, F. de Gaudart d'Allaines; J. Duclaux, P. Lépine; N.... 
Un prix est décerné à Dame Honor Bridget Fell, membre de la *< Royal Society » directeur 
de « Strangeways Research Laboratory », pour son oeuvre expérimentale sur la biologie 
cellulaire et particulièrement sur le rôle des Vitamines et des Hormones dans la différen- 
ciation cellulaire. Rapporteur : M. É. Wolff. 

PRIX PAUL BERTRAND (2.000 F). — Commissaires : MM. R. Souèges, R. Courrier, 
R. Heim, H. Humbert, J. Piveteau, L. Plantefol, R. GaUtheret, P. Dangeard. Le prix est 
décerné à M. Boris Alpern, ingénieur au Centre de recherches des Charbonnages de 
France, pour ses travaux d'application de la palynologie à la stratigraphie houillère. 
Rapporteur : M. P. Pruvost. 

PRIX COGNACQ-JAY (SAMARITAINE) (200.000 F). — Commissaires : 
MM. L. de Broglie, R. Courrier; J. Tréfouël, L. Leprînce-Ringuet, P. Lépine, R. Turpin, 
A. Prévôt, J. Roche, B. Halpern. 

Le prix est décerné aux Collaborateurs du Professeur Etienne Wolff, au Collège de 
France, pour leurs recherches d'embryologie expérimentale. Rapporteur : M. R. Courrier. 

PRIX DU CRÉDIT LYONNAIS (150.000 F). — Commissaires : MM. L. de Broglie, 
R. Courrier, G. Darrieus, H. Parodi, R. Perrin, A. Léauté, L. Velluz, M. Ponte; M. Roy, 
J. Tréfouël, J.-J. Trillat, L. Néel. 

Le prix est décerné à M. Henri de France, industriel, et à ses collaborateurs 
MM. Henri Peyroles, Pierre Cassagne, Dominique Brouard et Gérard Melchior, 
créateurs du procédé français de télévision en couleurs SECAM. Rapporteur : 
M. J.-J, Trillat, 



C. R, Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 527B 



PRIX DE L'INSTITUT 
DÉCERNÉS SUR LA PROPOSITION DE L ACADÉMIE 

DES SCIENCES. 

PRIX D'AUMALE (1.500 F). — Commissaires : MM. J. Tréfouël, M. Roy, L. de Broglie, 
R. Courrier, A. Caquot, R. Heim. Le prix est décerné à M lle Michelle Hénon, chargée 
de recherches au Centre national de la Recherche scientifique, pour sa thèse intitulée ; 
Contribution à l'étude des effets biochimiques et physiologiques exercés par des Lipopoly- 
saccharides bactériens (Endotoxines). Rapporteur : M. J. Tréfouël. 

PRIX DE MADAME CLAUDE BERTHAULT (2.200 F). — Mêmes Commissaires 
que ci-dessus. Le prix est décerné à M. Jean Brisou, directeur de la Station de microbiologie 
manne de la Rochelle, pour son Ouvrage intitulé : La microbiologie du milieu marin 
Rapporteur : M. A. Prévôt. 

PRIX JAFFÉ (40.000 F). — Commissaires : MM. J. Tréfouël, M. Roy; L. de Broglie, 
R. Courrier. Le prix est décerné à M. Jean Brossel, professeur à l'École normale supérieure, 
pour ses travaux de spectroscopie des radiofréquences. Rapporteur : M. A. Kastler! 



FONDS GÉNÉRAUX DE RECHERCHES SCIENTIFIQUES. 

FONDATION LOUTREUIL. — Conseillers : MM. J. Tréfouël; L. de Broglie, 
R. Courrier; P. Montel, R. Heim. Les subventions suivantes sont accordées : 

5.000 F à l'Association française de Séismologie, pour contribuer à la réalisation 
de son programme d'études séismiques dans différentes régions alpines et côtières médi- 
terranéennes et le Centre-Est de la France; 

10.000 F à l'Observatoire d'Abbadia, pour l'amélioration de cet établissement; 

5.000 F au Comité Lavoisier, pour contribuer aux frais de publication de la corres- 
pondance de Lavoisier dont le fascicule 3 vient de paraître; 

4.000 F à la Société météorologique de France, pour la publication des revues 
La météorologie et le Journal de mécanique et de physique de l'atmosphère; 

4.500 F au Muséum national d'histoire naturelle, pour les bibliothèques des 
chaires d'Anatomie comparée et d'Écologie générale; 

4.000 F à l'Institut national agronomique, pour l'achat d'ouvrages destinés à sa 
bibliothèque ; 

1.500 F à l'École polytechnique, pour sa bibliothèque; 

600 F à la Société d'encouragement pour l'industrie nationale, pour sa 
bibliothèque. 

Rapporteur : M. R. Courrier. 

FONDS DES LABORATOIRES. — Commissaires : MM. J. Tréfouël, M. Roy 
L. de Broglie, R. Courrier; A. Caquot, R. Heim. Un prix de 6.000 F est décerné à M. Pierre 
Desnuelle, professeur à la Faculté des sciences de Marseille, pour son œuvre de chimie 
biologique. Rapporteur : M. J. Roche. 



5276 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 

Un prix de 4.000 F est décerné à MM. André Hollande, professeur à la Faculté des 
sciences de Paris, et Jean Cachon, maître de conférences à la Faculté des sciences de Caen, 
pour leurs recherches sur la cytologie et les chromosomes des Radiolaires et des Péridiniens. 
Rapporteur : M. P. -P. Grasse. 

Deux prix de 2.000 F sont décernés à ; 

M. John Carstoïu, président de « International consultant scientist Corporation », 
à Brooklyn, pour ses travaux sur la magnétohydrodynamique. Rapporteur : M. H. Villat. 

M Ue Anne-Marie Staub, chef de laboratoire à l'Institut Pasteur, pour sa thèse intitulée : 
Les premiers antihistaminiques de synthèse. Rapporteur : M. R. Courrier. 

Un prix de 1.500 F est décerné à M. Georges Matheron, chef de service au Bureau 
de recherches géologiques et minières, pour son mémoire intitulé : Sur les granulométries 
en place et milieux poreux aléatoires. Rapporteur : M. P. Pruvost. 

Un prix de 1.000 F est décerné à : 

M. Gésar Gurie, professeur à l'École nationale supérieure d' électrotechnique, d'électro- 
nique et d'hydraulique, à Toulouse, pour ses travaux dans le domaine de l'électronique 
industrielle. Rapporteur : M. L. Escande. 

Deux subventions de 5,000 F sont accordées : 

- à M. Marcel-René Rivière, professeur agrégé à la Faculté de médecine de Rennes, 
pour ses travaux sur le cancer expérimental. Rapporteur : M. R. Courrier. 

-— à M. Louis Zizine, directeur-adjoint à l'École pratique des hautes études, au 
Collège de France, pour la bibliothèque du laboratoire d'endocrinologie de cet établissement. 
Rapporteur : M. R. Courrier. 

FONDS DOISTATJ-BLUTET. — Commissaires : MM. J. Tréfoucl, M. Roy; 
L. de Broglie, R. Courrier; A. Caquot, R. Heim. Un prix de 10.000 F est décerné 
à M. Constantin Vago, directeur du laboratoire de Cytopathologie de l'Institut national 
de la Recherche agronomique, pour ses travaux sur les maladies des Invertébrés. 
Rapporteur : M. P. Lépine. 

FONDATION JULES ET ATJGTJSTA LAZARE (2.000 F). — Mêmes Commissaires 
que ci-dessus. Un prix est décerné à M. Gérard Lehmann, directeur scientifique à la 
Compagnie générale d'Électricité, pour les progrès réalisés par ses travaux dans les 
télécommunications et l'électronique. Rapporteur : M. J. Lecomte. 

PRIX DES GRANDES ÉCOLES ET UNIVERSITÉS. 
BOURSES D'ÉTUDES ET DE VOYAGES. 

PRIX LAPLACE. — La médaille est décernée à M. Jacques Attali, né à Alger, 
îe i er novembre 1943, sorti premier de l'École polytechnique. 

FONDATION L.-E. RIVOT. — Les quatre élèves dont les noms suivent, sortis 
en 1965, avec le n° 1 ou 2 de l'École polytechnique et entrés dans les Corps des mines 
et des ponts et chaussées, reçoivent : 

M. Jacques Attali, entré premier à l'École nationale supérieure des mines, 1.000 F; 

M. Jean-Marie Jacod, entré second à l'École nationale supérieure des mines, 600 F; 

M. Denis de Baecque, entré premier à l'École nationale des ponts et chaussées, 1.000 F; 

M. Maurice Pruvost, entré second à l'École nationale des ponts et chaussées, 600 F. 

PRIX DE L'ÉCOLE CENTRALE. — M. Jean-Paul Lorinet, major de la 
promotion 1965, reçoit une somme de 1.000 F. 



G, R. Acad. Se. Paris, t. 261 (13 décembre 1965). Groupe 0. 5277 

FONDATION GIRBAL-BARAL (1.200 F). — L'allocation est attribuée à 
M. Axel Kahn, externe des hôpitaux, présenté par la Faculté de médecine de Paris. 

FONDATION RICHARD (1.000 F). — Commissaires : MM. J. Tréfouëï, M. Roy; 
L. de Broglie, R. Courrier; A. Caquot, R. Heim. La bourse est attribuée à M me Marcel 
Drithon, née Andrée Courtois, chef de travaux à l'École pratique des hautes études, 
pour procéder au Musée Océanographique de Monaco, à l'étude génétique des anguilles 
de la Méditerranée. Rapporteur : M. M. Fontaine. 

FONDS DES BOURSES. — Sur ces fonds, constitué par la réunion des ressources 
destinées à distribuer des bourses, il a été attribué, en 1965, une somme de 15.700 F. 

FONDS D'ASSISTANCE. — Sur ce fonds, constitué par la réunion des ressources 
destinées à aider les savants ou leurs familles, il a été distribué, en 1965, une somme 
de 49.600 F. 



LECTURE. 

M. Louis de Broglie, Secrétaire perpétuel, lit une Notice sur la vie et 
les travaux de Camille Gutton, Académicien libre. Cette Notice sera imprimée 
dans le recueil des Notices et Discours, t. V. 

L. B. R. C. 



/ 



\ 



ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 20 DÉCEMBRE 1965. 

PRÉSIDENCE DE M. Jacques TRÉFOUËL. 



M. Jean Coulomb s'exprime en ces termes : 

Mes chers Confrères, 

Nous nous sommes récemment félicités de la mise en orbite d'un satellite 
expérimental par une fusée française. Depuis lors a été lancé le premier 
satellite scientifique français, nommé par nous FR 1, et qui a maintenant 
reçu la désignation internationale 65-101 A. L'opération avait fait l'objet 
d'un accord, pour raison d'intérêt scientifique mutuel, entre le Centre 
National d'Études Spatiales et la National Aeronautics and Space Adminis- 
tration. Celle-ci a procédé à ses frais au lancement de FR 1 à partir de la 
base de Vandenberg en Californie le 6 décembre ig65 à i3 h 5 m 47 s. 
(beure locale). La coopération franco-américaine a été pleinement efficace 
et parfaitement cordiale. 

FR 1 est destiné à l'étude de la propagation des ondes électromagnétiques 
de très basse fréquence (T. B. F.) rayonnées par un émetteur au sol. 
Il comporte pour cela la mesure de trois composantes orthogonales du champ 
magnétique, de deux composantes du champ électrique (la troisième 
étant alors calculable), et de la densité électronique locale grâce à une sonde 
de Sayers. Des mesures complémentaires sont d'ailleurs indispensables : 
impédance des antennes électriques, repérage de l'attitude par rapport 
au champ magnétique terrestre d'une part, au Soleil d'autre part (le satellite 
étant stabilisé par rotation, l'attitude nocturne peut être interpolée entre 
les attitudes diurnes), etc. 

Sans entrer dans les détails de l'opération, je dirai seulement que la 
responsabilité de l'expérience scientifique appartenait au Centre National 
d'Etudes des Télécommunications, avec le Docteur L. R. 0. Storey comme 
expérimentateur principal. 

C. R., [9G5, a p Semestre. (T. 2G1, N° 25.) ' o 



5280 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 0. 

Et maintenant voici la situation actuelle : 

1. Le 17 décembre, à 12 h, heure française, le satellite avait accompli 
i55 révolutions autour de la Terre. Il avait été télécommandé avec succès 
190 fois par les stations américaines du réseau Stadan, l\o fois par les stations 
françaises de télémesure Iris. La télémesure n° 1, qui fonctionne en perma- 
nence, a été enregistrée 358 fois. par les stations Stadan et 161 fois par les 
stations Iris. La télémesure n° 2 a été reçue chaque fois qu'elle a été télé- 
commandée. A ce jour, 65 bandes magnétiques provenant des stations 
françaises avaient déjà été reçues au Centre de traitement à Brétigny. 
Les autres sont en cours d'acheminement. D'autre part, le réseau français 
de poursuite Diane a observé 46 passages utiles qui ont permis la déter- 
mination de l'orbite et servent continuellement à sa mise à jour. 

2. Les principaux éléments de l'orbite initiale, exactement celle du 
*-> décembre à 22 h 16 m, heure française, étaient les suivants : 

™ altitude du périgée : 738 km; 

-- altitude de l'apogée : 764 km; 

— inclinaison du plan de l'orbite sur l'équateur : 76°, 9; 

— période : 99,9 m . ... 

L'orbite est remarquablement voisine de l'orbite circulaire désirée. 
Elle a l'altitude et l'inclinaison prévues, et remplit parfaitement les 
conditions nécessaires à l'expérience. 

3. Tous les équipements de bord du satellite, fonctionnent : la puissance 
du générateur solaire, la température des différents équipements, la minu- 
terie, le système de régulation, l'inclinaison du satellite par rapport au 
soleil, sont conformes aux prévisions. La vitesse de rotation du satellite 
sur lui-même est correcte et n'a pas varié depuis la mise en orbite. Il n'y a 
aucune précession, ce qui confirme le bon fonctionnement de L'amortisseur 
de précession. 

h. L'expérience scientifique se déroule, elle aussi, sans incident; les 
récepteurs T. B. F. du satellite ont reçu les signaux de trois émetteurs 
dont deux seulement étaient prévus : 

— Balboa (indicatif NBA sur 24,0 kHz) ; 

— Sainte-Assise (indicatif FUB sur 16,8 kHz); 

- un émetteur de faible puissance dans l' Arizona fonctionnant sur la 
fréquence de Sain te- Assise, et dont l'utilisation inattendue pourra être 
très utile. 

Ces signaux ont été captés par les cinq canaux de réceptions. Sur 
les 3 canaux magnétiques le rapport signal/bruit est souvent très bon 
de sorte que les signaux doivent bien se prêter au dépouillement auto- 
matique prévu par le Centre National d'Études des Télécommunications. 



Ci. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1ÔÔS). Groupe 0. 5281 

Sur les 2 canaux électriques un bruit inconnu risque de perturber la 
mesure de champs électriques faibles. 

La sonde de densité électronique du Professeur Sayers semble aussi 
donner des mesures satisfaisantes, ce qui indique que les cathodes chaudes 
prévues pour maintenir l'équilibre électrique du satellite fonctionnent 
correctement. 

Bien que le dépouillement proprement dit n'ait pas encore commencé, 
un phénomène surprenant a été remarqué : les signaux subissent parfois 
des évanouissements profonds qui pourraient être dus à des irrégularités 
ionosphériques. De façon générale, on peut affirmer que les données reçues 
sont d'une qualité et d'une abondance suffisantes pour que la mission scien- 
tifique de FR 1 soit entièrement remplie. 



CORRESPONDANCE. 

M mes Veuves Louis Bouxoure, G ko rues Destriau, Pierre Taxret, Léon 
Vaugien; M mes Claude Cédard, Roger Hlim, M lle Michelle Hénon, 
M me Hubert Lut/, M** e Ginette Mathiot, M™e Ariette Nougaréde, 
MU® jV ELIjY Phaiifx j>e Lamaze, M mes Daniel Reyss-Briox, Yvonne Robin, 
M lle Anne-Marie Staub, M me Émiliexne Wolit ; MM. Boris Alperx, Noël 
Bernard, Henri Besairie, Michel Borghixi, Roger Bouigue, Edouard 
Boureau, Jean Brisou, Jean Brossel, Dominique Brouard, Pierre Cassagae, 
Pierre Coxnes, Gaston Charlot, Jean Cottet, César Curie, Jacques Delarue, 
Pierre Desnuelle, Jacques-Emile Dubois, Erxest A. Eichelbrenner, Charles 
Ehresmann, Henri de France, Henri François, Claude Fréjacques, Raymond 
Garcin, Alexis Hocqi exchem, Charles Houillox, Paul Jaii ard, Maurice- 
Marie Jajvot, Benjamin de Jekhowsky, Louis L amy, Gérard Lehmann, Théodore 
Lexder, Robert Longchamd, Hubert Lutz, Jean Maetz, Szolem Mandelbro.it, 
Georges Matheron, Robert Mayeur, Gérard Melchior, Louis Michel, Jean 
Montuelle, Jean-Marie Moreth, Fernand IYouvion, Georges Olivier, Henri 
Peyroles, Jean Plateau, Paul Queney, Claude A. Richard, François Roddier, 
Claude Romieu, Daniel Schwartz, Gabriel Segretain, Raymond Siestrunck, 
François Stéphan, Paul Tchernia, Constantin Yago, André Ytaut, Etienne 
Wolit, René Wurmser adressent des remerciements pour les distinctions 
accordées à leurs travaux. 

MM. Dents de Baecque, le Général Commandant I'École polytechnique, 
le Directeur de PIxstitut national agronomique, le Président de la Société 
d'encouragement pour l'industrie nationale adressent des remerciements 
pour les subventions, bourses qui leur ont été accordées pour leurs 
recherches, leurs bibliothèques ou leurs publications. 



5282 C. H, Acad. Se. paris, t. 261 (20 décembrs 1965). Groupe 0. 



L'Académie est informée : 

— - que 1' International Symposium on Aromaticity, patronné par la 
Chemical Society, aura lieu à Sheffield (Grande-Bretagne) du 6 au 
8 juillet 1966; 

- qu'un Symposium s'est tenu à Seattle, État de Washington, les i er 
et 2 novembre 1965, au sujet des sols et des rocs sous l'angle des procédés 

!>' « E\GL\EERl\*G MeCIIAMC )). 

A la demande de Fauteur, le pli cacheté accepté en la séance du 
11 juin ig65 et enregistré sous le n° 14.793, est ouvert par M. le Président. 
Le document qui en est retiré sera soumis à l'examen de la Section de 
Chimie. 



GUY RAGES PRÉSENTÉS OU REÇUS. 

Les Ouvrages suivants sont offerts en hommage à l'Académie : 

— par*M. Paul Pascal, un Ouvrage intitulé : Nouveau Traité de Chimie 
minérale. Tome II, par MM. A, Chrétien, R. Kohlmuller, A. -P. Rollet 
et lui-même; 

— par M. Maurice Roy, Mécanique. Tome II : Milieux continus, par 
lui-même; 

-— par M. Léon Velluz, Le Dichroïsme circulaire optique. Mesure physique 
appliquée à la synthèse chimique. Appareillages Recherches 1 960-1965, par 
lui-même. ~ ~ 

M. le Secrétaire perpétuel dépose sur le Bureau de l'Académie les 
tomes VIII (2 e série) et VII (3 é série), des. Œuvres d'Euler, publiées sous 
les auspices de la Société helvétique des Sciences naturelles. 

M. le Secrétaire perpétuel signale parmi les pièces imprimées de la 
Correspondance : 

i° Gaspard Monge, père des Polytechniciens, Biographie par François 
Arago; Essai sur les travaux scientifiques de Monge, par Charles Dupin. 
Portraits. 

'2° A propos du centenaire de la mort du savant Léon Dufour, par Fernand 
Thouvignon. 

3° La Chimie nucléaire. Études des noyaux radioactifs et des réactions 
nucléaires, par Marc Lefort. 

4° Les Grands problèmes des Sciences -.Théorie des questionnaires, par 
Claude Picard. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 0. 5283 

5° Délégation générale à la Recherche scientifique et technique : Réper- 
toire des scientifiques français. Tome II : Mathématiques appliquées, mécanique, 
physique théorique. 

6° Id. La Recherche océanographique française. 

7° Commissariat à l'énergie atomique. Rapports C. E. A. : n° R 2740 : 
Applications des mesures de résistwité électrique à V élude de la purification 
de V uranium par fusion de zone flottante par bombardement électronique, 
par Jacques Lucien Pascal; n° R 2742 : Contribution à V étude du méca- 
nisme de V extraction du chlorure d'uranyle par les aminés aliphatiques à 
longues chaînes, par Georges R. Rubinstein; n° R 2770 : Synthèse et 
purification de quelques alcoylphénanthrènes et présentation de leurs spectres 
d'absorption infrarouge, ultraviolette, de résonance magnétique nucléaire et 
de masse, par Kïm Persaud; n° R 2777 : Contribution à V étude du système 
uranium-hydrogène, par Jacques Chevallier; n° R 2784 : La détection 
des ruptures de gaine dans les piles nucléaires refroidies par gaz, par André 
Roguin; n° R 2794 : Étude des effets de certains absorbeurs de neutrons 
en solution sur la radiolyse de Veau, par Jean Rozenberg. 

8° Academiei Republicii Populare Romîne : Integrarea e Spatii Local 
compacte, par Nicolae Dinculeanu. 

9° Universidad de Chile y Servicio Nacional de Salud : Neurocirugia 
Publicaciones y Trabajos Cientificos. 



NOTICES NÉCROLOGIQUES OU BIOGRAPHIQUES 
SUR LES MEMBRES ET LES CORRESPONDANTS. 



Notice nécrologique de Hugh Latimer Dryden, 
Membre Associé Étranger de V Académie des Sciences, 

par M. Maurice Roy. 

Il y a un peu plus de 67 ans, le 2 juillet 1898, Hugii Latijier Dry d ex 
naissait à Pocomoke City, petite ville de l'État de Maryland, non loin 
de la capitale des États-Unis où devait se dérouler presque toute son 
existence. 

Après de brillantes études scolaires dans l'importante cité industrielle 
et maritime de Baltimore, il entre à 16 ans à la célèbre Université 
John Hopkins de cette ville. Ses exceptionnelles aptitudes s'y développent 
et, à 19 ans, il obtient son diplôme de Master of Arts. 



5284 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 0. 

C'est l'été de 1918, époque où les États-Unis développent énormément 
leur effort de belligérant alors qu'heureusement la première guerre mondiale 
va bientôt s'achever. Pour participer à l'effort national, le jeune étudiant 
Dryden entre dans le service public de son pays en qualité d'assistant 
de laboratoire à la section aérodynamique du National Bureau of Standards, 
et c'est le début d'une carrière scientifique de chercheur, dont la maîtrise 
va s'affirmer rapidement, carrière dont la continuité, la constante pro- 
gression et la fécondité seront exceptionnellement remarquables. 

Le Bureau en question est une puissante organisation relevant de 
3'Àutorité fédérale. Grâce à la sagesse de cette Autorité en ce domaine 
et a celle des dirigeants de cette organisation, celle-ci a toujours 
été, malgré son développement rapide et continuel, un intense foyer de 
recherche, aussi bien fondamentale qu'appliquée. 

Hugh Dryden s'y distingue notamment par ses travaux théoriques et 
expérimentaux de Dynamique des fluides, en particulier sur le méca- 
nisme et les effets de la turbulence dans la couche limite, ce qui reste 
aujourd'hui, après 40 ans d'efforts en de nombreux pays, un problème-clé 
très difficile et incomplètement résolu de l'Aérodynamique. 

La compétence du jeune savant, devenu en x 9 3 4 chef de la Division 
« Mécanique et Acoustique », fait bientôt autorité dans son pays comme 
à l'étranger, bien qu'il se tienne à l'écart de toute publicité. 

Pendant la seconde guerre mondiale, et parce que son autorité a continué 
à s'imposer sans tapage, Hugh Dryden est appelé à jouer un rôle majeur 
dans la création et la mise au point de certaines armes nouvelles, et sa 
compétence éprouvée, aussi bien dans l'ordre scientifique que dans l'ordre 
technologique, va faire merveille avec une extraordinaire rapidité, A la 
tête d'un groupe de savants et ingénieurs de premier ordre, il fait aboutir 
en très peu de temps le premier engin autopropulsé et autoguidé, effecti- 
vement utilisé pendant ce conflit mondial. 

Une démonstration éclatante, au sens propre du terme, en fut donnée 
le jour où ces engins absolument nouveaux taillèrent en pièces en moins 
d'une heure une armada nippone qui, revenant de Guam en roulant et 
tanguant dans le Pacifique couvert de nuages et de brume, se croyait 
enfin à l'abri de son adversaire. 

En 1945, les armes se taisent et le Président des Etats-Unis lui décerne, 
récompense très exceptionnelle, la Médaille de la Liberté pour sa contri- 
bution scientifique à l'issue victorieuse de la guerre. 

Nommé en ïq/^6 Directeur associé du Bureau of Standards après 26 ans 
d'une carrière continue en cet organisme et déjà remplie de travaux 
personnels de haute valeur, intéressant en particulier la future réalisation 
des machines volantes supersoniques, Hugh Dryden est placé un an plus 
tard, en 1947, par le Chef de l'Etat à la tête du National Advisory Committee 
of Àeronautics (N. A. C. A.), pour y succéder à un savant, Jérôme Hunsaker, 
qui venait d'exercer cette fonction depuis l'origine dudit N. A. C. A., soit 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 281 (20 décembre 1965). Groupe 0. 5285 



pendant 3i ans. On sait que cette organisation, longtemps unique en son 
genre aux États-Unis, fut créée en 191 6 en raison de la guerre qui ravageait 
déjà l'Europe, qu'elle est restée exclusivement dépendante du Président 
des Etats-Unis, enfin qu'elle a assumé en ce pays depuis un demi-siècle 
le rôle majeur dans le développement de la recherche théorique et appliquée 
concernant les sciences et techniques aéronautiques. 

Dix ans après, le minuscule hip-bip du premier Spoutnik éveille de 
l'autre côté de l'Atlantique un écho qui enfièvre soudainement l'esprit 
public. Sans aucun préavis et sans jactance, l'Union soviétique vient de 
réaliser avec succès la première expérience humaine de Mécanique céleste, 
et l'opinion américaine réclame des mesures pour mettre les États-Unis 
au premier rang de la compétition spatiale devenue réalité. 

A travers cette fièvre, Hugh Dryden reste l'homme calme, réfléchi, 
et dénué de toute vanité qu'il n'a jamais cessé d'être. Son immense savoir 
et sa rigoureuse honnêteté intellectuelle lui assurent une audience excep- 
tionnelle des milieux politiques, qu'il n'avait cependant jamais fréquentés 
et qui bientôt ne le nomment plus, et avec respect, que « Monsieur Espace ». 

C'est ainsi, que ses avis et son idéalisme pacifique prévalurent en ig58 
dans la conception du « National Space Act », qui fixa la charte et les 
objectifs de l'effort spatial américain, comme aussi dans la formation de 
la « National Aeronautics and Space Administration », aujourd'hui mondia- 
lement connue sous son sigle N. A. S. A. et dont le noyau fut fort judi- 
cieusement constitué par le N. A. Ç. A. que Dryden dirigeait si brillamment 
depuis 11 ans. Ainsi, par une mutation naturelle, la N. A. S. A. issue 
du N. A. C. A. allait pouvoir accomplir en quelques années le tour de force 
qui consiste à former et développer des milliers d'hommes très compétents 
et très capables, s'agrégeant à d'autres compétences et capacités déjà 
développées, et à pouvoir et savoir dépenser utilement, c'est-à-dire avec 
des résultats fructueux et en continuel progrès, un volume de crédits 
annuels de l'ordre d'un budget national pour un pays européen. 

Cet extraordinaire tour de force est dû surtout et principalement à 
Hugh Dryden, qui eut l'abnégation de consentir à n'être que le second 
personnage en titre de la nouvelle Administration nationale ainsi créée, 
dont il assuma toute la direction effective. 

A la vérité, il voua sa vie à ce qu'il considérait pour lui comme son dernier 
devoir à remplir au cours de sa carrière de « grand commis » de l'État. 
Puisse sa Patrie sentir, et je ne doute pas qu'elle le fasse, toute l'importance 
et l'étendue de ses inappréciables services. 

Atteint depuis plusieurs années d'un mal que les progrès de la Médecine 
et de la Chirurgie n'ont pas encore permis de prévenir ni de guérir à coup 
sûr, Hugh Dryden ne laissait rien paraître de ses souffrances et de ses 
inévitables inquiétudes, ni dans son Service, ni aux siens ou à ses amis. 
Ceux-ci se refusaient à croire que, toujours jeune d'allure, toujours calme 
et d'une inaltérable sérénité, toujours capable de l'enjouement qui 



5286 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 0. 

accompagne la lucidité jointe à la bienveillance, cet homme si utile aux 
autres, et d'abord à son pays, pût être condamné à disparaître à brève 
échéance. Hélas, après diverses périodes de rémission où son infatigable 
activité devait cependant se freiner et se limiter, il s'est éteint dans la 
nuit du 2 au 3 décembre dernier, au National Health Institute, à Bethesda, 
près de Washington. 

Telle fut, très sommairement rappelée, sa vie exemplaire, riche de 
travail, d'action et de mérites. Mais, pour en bien saisir l'exceptionnelle 
valeur, permettez-moi encore d'évoquer plus directement ses rapports avec 
la Science et avec notre Académie, comme aussi quelques traits distinctifs 
de sa personnalité. 

Hugh Dryden a largement et constamment contribué à la coopération 
internationale scientifique et, fidèle à ses attaches ances traies avec notre 
Continent, il a toujours favorisé les échanges culturels et les actions coopé- 
ratives de nos continents frères. En particulier, il se montra toujours 
sincèrement et effectivement ami de notre culture : c'est ainsi qu'il y a 
vingt ans, j'eus la bonne fortune de recevoir à Washington son appui avec 
celui de Théodore von Karman pour reprendre, dès ig/\6 et à Paris, les 
Congrès quadriennaux de Mécanique. Ce Congrès marqua la fondation 
de l'Union Internationale de Mécanique Théorique et Appliquée dont, 
après notre regretté Confrère Joseph Pérès, Dryden devint en igSz et 
par choix unanime le Président. Et e'est son successeur à huit ans d'inter- 
valle qui a ici le triste privilège d'exprimer, au nom de cette Union, des 
sentiments unanimement éprouvés de gratitude, d'admiration et de regret. 

Un certain parallélisme de préoccupations, sinon d'occupations, m'a 
offert la chance d'être associé à certains soucis et efforts de Hugh Dryden 
en matière d'organisation de recherche, d'évolution de celle-ci dans le 
domaine aérospatial, enfin de coopération internationale scientifique : 
ainsi, pour fonder en iqSs le « Advisory Group for Aeronautical Research 
and Development » dans le cadre de l'Alliance Atlantique, ou en ïg56 
pour fonder sur un plan plus vaste le Conseil International des Sciences 
Aéronautiques, ou encore depuis ig5g dans la conjugaison mondiale au 
sein de Cospar des efforts scientifiques de recherche spatiale. En toutes 
circonstances, Hugh Dryden faisait preuve d'un libéralisme particulièrement 
éclairé et opposé à tout sectarisme, et d'un altruisme aussi généreux que 
discret. 

Combien de convergences d'idées et d'actions sont-elles dues à son inter- 
vention comme à ses avis, aussi judicieux que basés sur une étude réfléchie 
et très soigneuse ? Nul ne pourrait le dire, mais l'amitié dont il m'honora 
me fait un devoir d'en porter publiquement témoignage, comme beaucoup 
d'entre nous pourraient le faire. 

Et ce n'est pas sans émotion que l'évoqueraient ceux qui ont pu le voir 
à Mar Del Plata, en mai dernier, venir en Argentine malgré la fatigue 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 0. 5287 

d'un long voyage pour honorer les quatre cents participants du Symposium 
de Cospar et les encourager de sa présence, à la vérité héroïque. 

C'est en 1969 que Hugh Dryden fut élu par notre Compagnie Corres- 
pondant pour la Section de Mécanique, et en 1964 que vos suffrages 
l'accueillirent très brillamment, et fort justement, à succéder comme Membre 
Associé Etranger à Théodore von Karman, son devancier ici et son ami 
de longue date. 

Le trait le plus remarquable de la carrière de notre regretté Confrère 
est qu'il préfigura dans son pays la sorte nouvelle et nécessaire, dont 
il restera le meilleur exemple, de fonctionnaire scientifique, à la fois maître 
en son domaine et modèle d'esprit organisateur, coordinateur et éducateur. 
Le service le plus grand qu'il a sans doute rendu à la Science et à sa 
Patrie, réside dans la formation qu'il a inculquée et l'esprit qu'il a inspiré 
à tant de cadres réellement supérieurs de la recherche sérieusement orientée 
et coordonnée, et parmi lesquels vont se distinguer ses continuateurs. 
Un autre très grand mérite, et relativement peu connu, de Hugh Dryden 
réside certainement dans sa contribution personnelle aux très remarquables 
progrès de la technologie américaine dans le domaine aérospatial et dans 
la part que, par l'action et par l'exemple, il a prise à la promotion de la 
technologie elle-même au rang d'une véritable science, transformation 
qui s J accompîit de nos jours en plusieurs pays et sur laquelle il doit être 
utilement médité en France. 

A la vérité, la vie exemplaire et la mort si regrettée de notre Confrère 
Hugh Latimer Dryden sont celles d'un homme marqué de cette distinction 
suprême qui est d'être, dans la plénitude de toutes ses qualités, absolument 
irremplaçable. 

Quant à son caractère et à son comportement, il ne semble pas possible 
d'en classer les traits principaux tant ils sont nombreux et concurrents : 
distinction naturelle, puissance de la pensée, étendue du savoir, sûreté 
et clarté du jugement, modestie, simplicité, faculté d'attention et d'assimi- 
lation, fermeté allant jusqu'à l'héroïsme personnel, immense bonté effective 
et discrète. 

D'ici quelques heures, dans la banlieue de Washington, un nouveau soir 
d'hiver endeuillé va s'abattre sur la modeste villa, qui fut son foyer et 
qui évoque significativement les maisons de cette Hollande d'où vinrent 
certains de ses ancêtres. Dans cette demeure paisible, naguère illuminée 
par l'affection d'une compagne tendrement chérie et partageant tous ses 
soucis, où naguère aussi le talent d'une fille aimante faisait doucement 
vibrer les harmonies de la vraie musique, une douleur que le crépuscule 
ne peut que raviver va étreindre la Famille à laquelle le souverain de ce 
royaume intime a été si prématurément et cruellement ravi. C'est en 
pensant avec émotion à ce home familial que je me permets d'exprimer 
à son. Epouse et à ses Enfants l'hommage douloureusement attristé de 
notre respect et de notre sympathie. 



l jB itio.i.1 -s" ,ul , , jL:, 



5288 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 0. 



Notice nécrologique sur Arthur Holmes, 

Associé étranger de V Académie des Sciences, 

par M. Jean Wyart (*). 

Le monde des Sciences de la Terre a appris, avec tristesse, la mort, 
dans sa 76 e année, le 20 septembre dernier, à son domicile, à Londres, 
d'un de ses plus brillants représentants, le Professeur Arthur Holmes, 
Associé étranger de notre Académie. 

ïl était né le i4 janvier 1890, à Hebburn-on-Tyne, près de Newcastle. 
Il fit ses études à l'Impérial Collège of Science and Technology d'où il 
sortit diplômé en 1910. Après des séjours comme géologue au service de 
Sociétés industrielles, au Mozambique, puis en Birmanie, il revint, en 192/1, 
en tant que professeur à l'Université de Durham, à la tête du Département 
de Géologie, nouvellement créé. Il y resta 19 ans jusqu'à sa nomination, 
en 1943, comme « regius professor » de géologie et minéralogie à l'Université 
d'Edimbourg où il demeura jusqu'à sa retraite, en 1966. 

Ses publications, dès 1912, le révélèrent comme un excellent géologue 
de terrain et un pétrographe averti, s'intéressant aux grands problèmes de 
la formation des roches. Il fut l'un de ceux qui, dans ces dernières années, 
ont le plus contribué à donner aux sciences géologiques le caractère des 
sciences exactes; et il n'existe pas de branches des sciences de la Terre, 
à l'exception, peut-être, de la paléontologie, où il n'ait apporté une contri- 
bution importante et originale. Il a publié de nombreuses Notes sur la 
géologie de différentes régions du globe, du Nord de l'Angleterre, de l'Inde, 
de l'Afrique. Ses travaux sur la géologie et la pétrographie des districts 
de Kiwu et de l'Uganda, en Afrique, sont particulièrement réputés, par 
la précision des études chimiques et minéraîogiques des roches de ces 
régions qui le conduisirent à l'explication de leur genèse. C'eat ainsi que 
dans ses recherches sur les roches volcaniques de l'Uganda, il mit en 
évidence, pour la première fois, un nouveau minéral, la kalsilite, qui est le 
correspondant potassique de la néphéline, terme sodique, si fréquente dans 
les roches éruptives pauvres en silice. Ce sont ces descriptions précises des 
roches qui lui permirent d'approfondir les questions fondamentales liées 
à leur origine, à la formation et à la cristallisation des magmas, au méta- 
morphisme, au métasomatisme, à la formation des granités. Ses deux 
livres, The nomenclature of Peirology et Pétrographie methods and calculation 
ayant fait l'objet de deux éditions, en 1920 et en 1928, se trouvent dans 
tous les laboratoires de pétrographie. Mais ce sont, sans doute, ses recherches 
sur la datation des roches à partir des désintégrations radioactives obser- 
vées dans les minéraux uranifères qui ont, le plus, contribué à la notoriété 
mondiale d'Arthur Holmes. Rutherford avait suggéré que la radioactivité 
pouvait fournir une méthode de détermination de l'âge des minéraux. 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 0. 5289 

Encore étudiant à l'Impérial Collège, Holmes avait travaillé dans le 
laboratoire de Strutt qui datait les minéraux uranifères à partir de leur 
teneur en hélium provenant de la désintégration de l'uranium. Cet élément 
existe sous la forme de deux isotopes 238 U et - n5 U qui, au terme de leur 
évolution, donnent, avec l'hélium, respectivement les plombs 900 Pb 
et 207 Pb. Il existe, d'autre part, un plomb aa *Pb non radiogénique. 
Holmes en tenant compte de l'analyse isotopique des plombs a0J Pb, 206 Pb 
et 207 Pb fut l'un des premiers à fixer l'âge des roches et à traduire en millions 
d'années les périodes géologiques. Tous les étudiants en géologie connaissent 
son échelle des temps géologiques. Le rapport 23 "TJ/ 23Ô U dans les roches 
est évalué actuellement à i/ï3g, mais comme a38 U se désintègre plus vite 
que 238 U, ce rapport va en diminuant avec le temps. C'est en tenant 
compte de cette variation et des données d'un très grand nombre d'ana- 
lyses isotopiques, qu'il fixa l'âge de la Terre à 3 35o millions d'années. 
Son livre, The Age of the Earth, condense ses résultats. 

Arthur Holmes s'est préoccupé aussi des grands phénomènes géo- 
physiques qui modifient le relief du globe terrestre; il a souligné l'importance 
de la radioactivité, de la dérive des continents, fait intervenir les courants 
de convection dans le manteau terrestre pour trouver l'explication de 
l'orogénie et de la formation des montagnes. Son livre, qui traite de ces 
problèmes, Principles of Physical Geology, est devenu classique. La première 
édition, parue en 1944, a été largement remaniée et amplifiée dans une 
seconde édition qui vient de paraître cette année. Ainsi, jusqu'à ses derniers 
jours, Arthur Holmes a bien œuvré pour les Sciences de la Terre. 

Ses mérites étaient internationalement reconnus. Il était membre 
d'honneur de nombreuses sociétés savantes; il était, bien sûr, membre de 
la Royal Society et aussi des Académies des Sciences des États-Unis, 
de Suède, de Belgique; il était Associé étranger de notre Compagnie 
depuis 1955. Il avait la réputation d'un homme de grande bonté, accueillant, 
dévoué à ses nombreux élèves. C'était un grand savant dont nous déplorons 
la perte. 

(*) Séance du 8 décembre i<)65. 



Notice nécrologique sur René LocQurN, 
par M. Charles Dufraisse (*). 

C'est avec peine que nous avons appris, au cours de ces dernières 
vacances, la perte d'un Correspondant, le Professeur Rexé Locquix, 
décédé le i3 août 1965. 

Emile-René Locquin est né à Nevers le 11 octobre 1876. Il fit ses 
études en vue de la licence à Lyon, à Lille et à Nancy. Son doctorat fut 
préparé à Paris dans le laboratoire du Professeur Bouveault de 1900 



5290 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 0. 



à 1904. Il continua, par la suite, à collaborer avec son Maître jusqu'à la 
mort de cet éminent expérimentateur, trop tôt perdu pour la Science. 

Cotte formation lui valut une dextérité et un sens de la Chimie organique 
dont on retrouve la marque dans tous ses travaux ultérieurs. 

Après un stage en Allemagne auprès du Professeur von Baeyer à Munich, 
il fut nommé en 190g Maître de Conférences à Lyon. Ce Centre univer- 
sitaire dont la grande réputation était rehaussée par la présence de 
Victor Giïgnard, alors dans toute sa gloire, devait avoir une grande 
influence sur le jeune chercheur et le fixer définitivement dans cette 
stimulante ambiance. 

Pour lui, comme pour tant d'autres, la guerre de 1914-1918 fut une 
terrible épreuve : fait prisonnier en novembre igi/j, il dut subir une 
pénible captivité de quatre années, 

A sa libération, il se remit courageusement au travail, bien décidé à 
rattraper le temps perdu par le fait de cette interminable parenthèse. 
Fort heureusement, il trouva auprès de Grignard aide morale et soutien 
matériel, qui lui permirent de reprendre bientôt son ancien. rang parmi 
les ardents praticiens du laboratoire. 

Après lui avoir attribué le prix Jecker en igsS, notre Compagnie le 
jugea digne d'être admis auprès d'elle comme Correspondant, ce qui 
eut lieu le 7 février 1944* 

Ses travaux originaux ont porté principalement surja chimie de synthèse. 

En dehors de sa collaboration avec Bojivcault» puis, passagèrement 
avec von Baeyer, il travailla aussi quelque temps avec Barbier à Lyon. 

Les principaux sujets étudiés concernent les préparations des dicé- 
tones-a et des acides a-cétoniques par action de l'acide nitreux, la formation 
des acyloïnes par le sodium agissant sur les esters et, accessoirement, la 
production de dérivés de la série du cyclopropane. La série terpénique 
fut également l'objet de plusieurs publications. 

Avec ses élèves il donna une élégante méthode pour la synthèse des 
alcools acétyléniques, avec longues études sur les composés qui peuvent 
en résulter. 

11 fit également des recherches appi^ofondies sur certains groupes de 
détones insaturées et sur les acides a-aminés, classe de composés dont 
on sait l'extrême importance en Biologie. 

Une grande part de son activité fut absorbée par des Ouvrages de 
documentation et, au premier chef, par le grand Traité de Chimie Organique 
de Victor Grignard. 

Cette monumentale entreprise, l'illustre savant n'en vit pas la fin. 
Il dut même l'abandonner presque au départ, sans autre consolation 
avant de mourir, que de lui avoir donné l'impulsion initiale. 

A sa mort deux tomes seulement avaient paru, le premier et le troisième, 
sur les 23 qui devaient être à faire. Le deuxième et le quatrième étaient 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 0. 5291 

à peu près terminés et deux autres assez avancés. Il restait donc 17 tomes 
à constituer entièrement. 

Deux Professeurs réputés, les regrettés Georges Dupont et René Locquin, 
celui qui vient de nous quitter, eurent le courage et le mérite de prendre 
la relève et de mener à bien cette considérable édition, fierté de la biblio- 
graphie française. 

Forts du succès de ce Traité et désireux d'en assurer une mise à jour 
continue, sans recourir aux complications et frais énormes d'une seconde 
édition, les deux auteurs, s'étant adjoint les Professeurs Kirrmann et 
Ourisson, ont mis sur pied une collection de monographies consacrées à 
des questions d'actualité. 

En dehors de ces codirections, Locquin apporta une contribution person- 
nelle au « Grignard » en écrivant un important chapitre de 432 pages, 
consacré à une minutieuse étude historique des principales fonctions. 
D'un grand intérêt et restant à l'abri du vieillissement fatal de la documen- 
tation courante, ces pages mériteraient une réédition séparée qui les 
mettrait utilement à la disposition d'une clientèle constamment renouvelée. 

René Locquin laissera ainsi le souvenir de l'un de ces habiles ouvriers 
dont les efforts conjugués ont construit notre belle Science organicienne. 

L'Académie adresse à sa famille ses condoléances attristées. 

(*) Séance du 8 décembre 1965. 

DÉPLACEMENT DE SÉANCE. 

M. le Président signale que la séance qui aurait pu être tenue le 
27 décembre n'aura pas lieu conformément à une décision de l'Académie 
de ne plus se réunir entre la fête de Noël et le premier jour de l'An. 

La prochaine séance aura lieu le lundi 3 janvier 1966. 

DESIGN ATIOIVS. 

MM. Pierre Tardi et Jean Lecomte sont désignés pour représenter 
l'Académie à la XI e Asse3iblée générale du Conseil international des 
Unions scientifiques, qui se tiendra à Bombay du 6 au 11 janvier 1966. 

La séance est levée à 16 h 45 m. 

R. C. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 5293 



NOTES DES MEMBRES ET CORRESPONDANTS 
ET NOTES PRÉSENTÉES OU TRANSMISES PAR LEURS SOINS 

ALGÈBRE H0M0L0GÏQUE. — Dimension des espaces localement compacts. 
Note (*) de M. Jean-Louis Verdieu, présentée par M. Jean Leray. 

Cette Note est de nature préparatoire. Nous emploierons les notations 
suivantes : À désignera un anneau commutatif à élément unité, Y un 
espaee 'topologique, X un espace topologique localement compact, 
X A (rcsp. Y A ) la catégorie des faisceaux de À-modules sur X (resp. Y). 
Soient K un fermé de Y et F un objet de Y A . On désignera par H£(Y, F) 
[resp. MKF)] le g ieJ,Hi groupe (resp. faisceau) de cohomologie à supports 
dans K (''). 

Théorème 1. — Soit. F .un objet de X v , les conditions suivantes sont 

équivalentes : 

(i)r, (/ H5)(X, F) = o pour tout entier p > q et toute famille paracompac- 
tifîante f l>. 

(ii) I)V Tout point x €X possède un voisinage V x tel que pour tout 
ouvert UcV x , H^' rl (U, F) = o (cohomologie à support compact). 

Définition 1. : — Sous les conditions équivalentes du théorème précédant 
on dira que la dimension topologique de F est inférieure ou égale à q : 
dimtop (Y) ^-q. Lorsqu'il n'existe pas d'entier q tel que dimtop (F) ~^r/, 
on dit que la dimension topologique de F est infini. On pose par convention 
dimtop (o) = — ■ oo . 

La dimension topologique ne dépend que du faisceau de groupes abéliens 
sous-jacent. 

Définition 2. — La K-dimension topologique de X : A-dimtop (X) 
est la borne supérieure des dimensions topologiques des objets F de X A . 
Soit B une A-algèbre comrnutative à élément unité. On a 

13-dimtop (X) ^l. A-diintop (X). 

Théorème 2. — Si A est noethérien et si tout point #EX possède un 

voisinage Y x tel que pour tout ouvert \JcV x on ait 

lir l (U,À) = o, 

les conditions suivantes sont équivalentes : 

(i) A-dimtop (X)^~q. 

(ii) Pour tout idéed J de l'anneau A (et non pas du faisceau d'anneau A), 
pout tout x € X et pour tout ouvert U C V. on a 

H* +l (L\ J)=o, 

C. R., 19O5, 2* Semestre, (T. 261, N° 25.) 1 



CL R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 5295 

(3) Pour tout espace localement compact X et tout objet F de X A , on a 

dimtop(F) ^dimslop(F) 
et par suite : 

A-dimtop (X) «^A-dimstop (X). 

lorsque X possède la propriété suivante : 

(RCP) Tout ouvert relativement compact de X est paracompact. (On 
remarquera que cette propriété est locale sur X et quelle est vérifiée lorsque X 
est localement métrisable), on a 

dimstop (F) ^dimiop (F) + i 

. et par suite : 

A-dimstop ( X ) ^ A-d imtop ( X ) + i . 

Définition 4. — Soit F un objet de Y A . On appelle dimension injective 
de F et Von note 

A-diminj (F) 

la borne inférieure des longueurs des résolutions injectives de F. La dimen- 
sion injective des objets injectifs est nulle; on pose par convention 
A-dimmj (o) = — oo. Soit y un point de Y. On appelle dimension injective 
de F au point y et Von note A-diminj V (F) V entier ou le symbole ±00 défini 
par 

A-diminj (F) = sup (A-diminj (#£ (I* (F) ) y ) ) 

[c1C' i{ (l'(F)) r est le complexe fibre en y du complexe de faisceaux ^l(T(F)) 
où F (F) est une résolution injective du faisceau F ("').] 

La A-dimension injective de Y : A-diminj (Y), est la borne supérieure 
des dimensions injectives des objets de Y A . La A-dimension injective de Y 
au point y : A-dimmj, (Y), est la borne supérieure des dimensions injectives 
au point y des objets de Y A . 

Théorème 4. — Lorsque Vanneau A est noethêrien, on a pour tout objet F 
de Y A , V égalité 



et par suite : 



A-diminj (F) = sup A-diminjj (F) 
A-diminj (Y) = sup A-diminj v (Y) 



Corollaire. — Soit X un espace localement compact possédant la 
propriété (RCP) du théorème 3. Soit A un anneau noethérien régulier de 
dimension p. Supposons que tout point #€X admette un voisinage Y x tel 
que pour tout ouvert UcV,, on ait 

Hr J (U,A)^o. ■-:-■■ 

Alors 

A-diminj (X) ^ q +/> -f- 1 . 
C. R., ig65, 2« Semestre. (T. 261, N» 25.) 1. 



5296 C. R. Acad. Se. Paris, t. 2Ô1 (20 décembre 1965). Groupe 1. 



La À-dimension topologique de R" est égale à n. La À-dimension topo- 
logique stricte de R" est égale à 7i+i. Lorsque À est régulier de 
dimension p ? la À-dimension injective de R" estégale à n + p + i. 

Le théorème 1 est bien connu et la démonstration en est essentiel- 
lement contenue dans ( l ). Le tliéorènie 2 se démontre comme suit : On 
démontre d'abord l'implication (i) => (iii) à l'aide de la formule de Kunneth 
pour la cohomologie à supports compacts. On démontre ensuite (iii) =>(iv) 
par des raisonnements classiques sur les faisceaux c-mous puis (iv)^(ii) 
eu tensorisant par J une résolution de longueur q du faisceau À par des 
faisceaux c-mous et plats. Pour démontrer l'implication (ii) =>{î), on utilise 
les énoncés de ( 3 ) (prop. 3.6. i) et (' 2 ) (p. 18). 

Pour démontrer le théorème 3, on utilise la caractérisation suivante 
des faisceaux flasques : 

Le mme 2. — Soit F un objet de Y A . Les conditions suivantes sont équiva- 
lentes : 

(i) F est un faisceau flasque. 

(ii) -Pour tout fermé K de Y, on a Hi(Y, F) = o. 
^ (iii) Pour tout fermé K de Y on a ^(F)="b. '" 

Pour démontrer le théorème 4, on utilise la caractérisation suivante 
des faisceaux injectifs : 

Lemme 3. — Soit À un anneau noethêrien et soit F un objet de Y A . 

Les propriétés suivantes sont équivalentes : 

(i) F est un objet injectif de Y A . 

(ii) F est flasque. Pour tout point yGY et pour tout fermé KcY, le 
A-module <?<.'£ (F) r est injectif. 

Ce lemme se démontre en utilisant les techniques de ( :i ). 

(*) Séance du ii novembre 1965. 

( l ) R. Godement, Théorie des faisceaux, Hermann, Paris. 

(*) A. Borel, Seminar on transformation groups (Annals of Mathematics Studies, n° 46). 

( 3 ) A. Grothendieck, Tohoku Math. J., 9, 1957, p. 1 19-221. 

(*) Séminaire de Géométrie algrébrique de l'Institut des Hautes Études scientifiques, 
196a, exposé I, par A. Grothendiegk. 

(*) La dimension injective d'un complexe de A-modules : M ^ M 1 ->... = M' est la 
borne inférieure des entiers q tels que Ext'/ +I (N, M") = pour tout A-module N. 

(35, rue Geiler t Strasbourg, Bas-Rhin.) 



G. B.. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupa 1. 5297 



CALCUL DES PROBABILITES. ^ Élude d'un modèle statistique de fonction 
aléatoire quasi sinusoïdale à amplitude constante. Note (*) de M. Etienne 
Boileau, présentée par M. Alfred Kastler. 

On étudie un modèle statistique de fonction aléatoire quasi sinusoïdale à amplitude 
constante pouvant représenter l'onde émise par un laser ou le signal délivré par 
un oscillateur radioélectrique. Après avoir défini le signal analytique on calcule 
1 ensemble des moments. 

1. Introduction. — L'étude théorique des fluctuations apparaissant dans 
un oscillateur radioélectrique stabilisé en amplitude nécessite l'introduction 
de modèles de fonctions aléatoires à spectre très peu étendu (quasi sinu- 
soïdales) et d'amplitude constante. De tels modèles ont déjà été étudiés 
par de nombreux auteurs [(<) à (*)]. Il semble de même que la lumière 
émise par un laser puisse être représentée par une fonction analogue [(*), (°)]. 
D'une manière générale les études ont surtout porté sur les moments du 
second ordre, c'est-à-dire sur la largeur de raies de telles fonctions. 
Cependant les nouveaux développements de l'Optique statistique néces- 
sitent la connaissance de moments d'ordre supérieur et nous étudions 
ici un modèle pour lequel nous calculons les moments d'ordre quelconque. 

2. Définition du modèle; moments du second ordre. — Ce modèle a été 
présenté par Kubo (') dans le but de donner une théorie statistique de 
la largeur de raie dans les phénomènes de relaxation. C'est pourquoi son 
étude s'est limitée aux moments du second ordre. 

Considérons la f. a. (fonction aléatoire) Z(f) définie par 

(0 Z(0 = expz[« * -h cp .+-<&(*)], 

où 9 est une v. a. équipartie entre o et ir, et <&(f) une f. a. définie par 

${t)= \J(t f )dt\ \J(t) étant une f. a. indépendante de ç stationnaire, 

réelle, centrée, gaussienne, donc complètement définie par sa fonction 
de corrélation Y^) = E[U(f) U(t — t)] ou par son spectre. La fonc- 
tion Z(t) est évidemment d'amplitude constante et si les fluctuations 
de <D(f) sont suffisamment lentes elle est quasi, monochromatique : dans 
ce cas, Z(t) est le signal analytique de X(f) = cos[&M + ? + $(*)]. 
Kubo a calculé la fonction de corrélation de Z(t) qui vaut 

(2) r 2 ( T ) — E[Z(0ZV-T)] = e ^F(r), 
où 

* 

(3) F(r)= e -LM-exp- f (v — z , )T v (r , )dz\ 



Le spectre s'obtient par transformation de.Fouri.er et selon la forme 
de r (T) on peut interpréter différentes sortes de raies spectrales. 



£298 



G. ït. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 



3. Moments d'ordre impair. — Considérons (271 + 1) instants t L . Comme 
il est indiqué dans ( 7 ) il y a plusieurs façons de définir les moments 
d'ordre 272 + 1 et nous utiliserons ici les notations de ( 8 ). On peut alors 
montrer qu'on a toujours 

Ceci provient des hypothèses faites sur la phase à l'origine 9. Ainsi 
comme dans le cas des f. a., gaussiennes tous les moments d'ordre impair 

sont nuls. 

4. Moments d'ordre pair. — Toujours en raison des hypothèses sur <p, 

on a 

E[Z £| (f,)Z if (/0 ...Z ;tn (/*„)] =0 si 2; £/F z£o. 

Donc le seul moment pair à considérer est 
qui peut s'écrire 

Le moment que nous devons calculer est donc 

1 ?p+n 



E 






? s *< 



où I, 






\J(t r ) dt ! . 



Envisageons d'abord le cas (1) : 1 1 < t„ +l < h < t n +2 . . . < t n < t 2n . Les inter- 
valles d'intégration définissant les l p sont alors disjoints. Considérant les 

intégrales l p comme limites de sommes de la f orme ^ U (i|) A^. et utilisant 

i 

le caractère gaussien de U(£), on voit que 



(4) 



E 



ex p - *2 



i 



exp-i ffT v (t'-t lf )dt'dl f ', 



où l'intégrale double s'étend sur les ri 2 rectangles définis par 

et l t! <f<t n+fr \ l ^\ q \ 



t»<t ! <t 



n+p 



n 



En faisant le changement de variables : ~'=£', i"=£' — i" et en 
utilisant la parité de I\,(t), on trouve 

(5) E ™ 



1 



'2 



exp — 



^J^ + ^j ^ K-w 



p = l qz^p + t 



, où 3 ,=jTv (*")&'&, 



K M =jf T v (r")dr l dr". i 

B />7 



_ // ^ ff 



A,, étant le triangle limité par les droites (t"=o, 



t P , t 



*>n+p) 



et B /Jf/ étant le parallélogramme limité par les droites (t' = t< h t'= i„ +7 , 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 



5299 



t" 



'' % ' — tp } ^"=V — t n +p). On trouve alors que J p =h(t n+P - — t p ) et que 
K P7 =iL(t n ^- t p ) -L(t q - t p ) - [L(/ B+7 - /„+„) - Ht g — t n + p )] 

et en utilisant la fonction F(~) définie par (3), on obtient 
(6) E[Z(l l )Z(h)...Z(t a )Z*(t n+l ) ...Z*(t ia )j 



n n 



__ , e / ù> B (/, + /, -h ... + /»—/„_+! - ... - /,„) 






n 



« 



n n f cp-wf('«+p-^4^) 



/7 = i q-p-l 



Pour montrer que cette formule reste valable dans tout autre cas, il 
suffit de prouver que rien n'est changé à la forme du résultat lorsqu'on 
passe du cas précédent (I) au cas (II) : 

ti < t n+l < t % < f n+ï <...<f A < ^ +1 < / /i+A < t n+k+i < . . . < t }l <. tzn. 

On remplacera alors dans le calcul précédent I/,+ I /c+1 par 



<tk+i 



• W* 



»Wi+l 



U(0^'+a/ v(t')dt'-h xj(t r )dt'. 

Ceci conduit à remplacer dans (5) : 

(a) ^2[J*+J* + i+K M+1 ] par (6) i { L+ M -h N + P + a[Q -bR + S 4- T]-h4U }, 

où les, lettres représentent les intégrales de T h (~ ff ) sur les parallélogrammes 
indiqués ci-contre par la même lettre. 




CqsI 




Cas II 



Il est facile de voir que les contributions (a) et (b) respectivement avec 
les hypothèses (I) et (II) s'expriment de la même façon en fonction de L(t) 
[ou, en multipliant par 2, qu'on obtient dans les deux cas l'intégrale 
de T v (x") sur les quatre parallélogrammes hachurés sur la figure du cas (I)]. 

On vérifie enfin que [K M + K /)k+i ] pour tout p < k s'exprime en fonction 
de L (t) de la même façon dans les deux cas (I) et (II). 



5300 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 



5. Conclusion. — Ainsi les seuls moments non nuls de Z(t) sont définis 
par l'expression (6) qui peut encore s'écrire en. utilisant (2) : 

(7) K[Z(/,) ...Z{l n )V{t n+x ) ... Z*(t in )\ 

— r / / / \ r a / \ va m FT ^ 7 ^ in ^' ! ~~ tp ^ ^ z ^ tn hp ~~ t,f ^ 

JLJL X y ( (,. ■ t n ) JL 7. { lri-^11 ln-un I 



piïan 



On voit que les moments d'ordre quelconque sont définis par la fonction 
de corrélation r z (-:), comme dans le cas gaussien, mais par une expression 
très différente; il est en effet bien évident que la f. a. Z(t) n'est pas gaus- 
sienne, son amplitude instantanée étant constante. 

L'expression (7) peut en particulier être utilisée dans l'interprétation 
des expériences de corrélation d'intensité en Optique statistique puisque 

Ji[I(0I(/-:)] = E[Z(/)Z(/-:)Z*(/)7;(/-r)]. 

' On trouve alors que cette quantité est égale à 1, ce qui prouve qu'il n'y 
a pas d'effet Hanbury Brown et Twiss pour une lumière à intensité 
constante ("). 

(*) Séance du 11 novembre 1965. 

(') A. BlanoLapierre et P. Lapostolle, J. Phys. Rad., juin 1946, p. 1 53. 

(-) A. Blaquière, Ann. Radioélectricité, 8, 1953. 

0) B. Picinbono et J. de Suso Barba, Annales Télécommunications, 17, octobre 196a. 

(*) R. Kubo, Stochastic Theorij of Line-Shape and Relaxation, dans Fluctuations in magnciic 
Systems, édité par Ter Haar, 196-2 (Oliver et BOyd). 

(*) P. Grivht et A. Blaquière, Mascrs and classical oscillator, in Optical Masers (Poly- 
technic Institute of. Brooklyn), p. 69. 

(*) J. A. Armstrong et A. W. Smith, Phys. Rcv. Lett., 14, 1965, p. 3. 

( 7 ) M. Beran et P. Corson, J. Math. Phys,, 6, n° 2, 1965, p. 271. 

(") A. BlanoLapierre et R. Fortet, Théorie des Fonctions, aléatoires, Masson, Paris, 
1953, p. 3G5. 

(Faculté des Sciences, Institut d' Électronique, 
Bâtiment 220, Orsay, Essonne.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 5301 



STATISTIQUE MATHÉMATIQUE. — Le transfert d'information dans les canaux 
dont V entropie de la source et celle du récepteur sont données. Note (*) 
t de M. Fazlollah Reza, présentée par M. Maurice Fréchet. 

Dans la théorie de Tin formation, on cherche à rendre maximale la quantité 
d'information mutuelle pour un canal donné en choisissant la source la plus adaptée 
parmi toutes celles d'une classe donnée. C'est le problème de la détermination de la 
capacité d'un canal. Dans la présente Note, nous allons poser une question nouvelle 
qui semble être un problème dual pour le problème précédent. 

Étant donnée une source et un récepteur compatible, c'est-à-dire deux 
variables aléatoires avec lois de probabilités marginales données, on 
cherche le canal qui rendrait maximale l'information mutuelle, parmi les 
canaux qui appartiennent à une classe spécifiée. 

Dans cette Note, on trouvera une borne supérieure pour l'information 
mutuelle d'une classe intéressante de variables aléatoires qui ont été 
déjà étudiées dans les travaux classiques sur les problèmes de corrélations, 
par M. Fréchet (*), en particulier. 

Soient X et Y deux variables aléatoires correspondant à une source 
et un récepteur d'information, F /(a) et F. À (y) les fonctions de répartitions 
respectives, f\(x) et f 2 (y) les densités correspondantes. 

L'existence des fonctions de répartition F (x, y) [de densité / (x, y)] 
pour l'espace produit (X, Y) a déjà été montrée par M. Fréchet. Donc il 
existe des canaux qui peuvent réaliser une connection entre la source 
et le récepteur spécifiés ci-dessus. 

Dans cette Note, parmi toutes les classes arbitraires et admissibles des 
canaux, nous choisissons la suivante ( 2 ) : 

(0 F (^ X) =Fi WF*(7) b + «0 - Fi (*)) (i - F,0-) )] ; 

(2) /(*, J').=/i (a?) M y) [i -+- a (*?i (*0 - i) aF a O0 - i)], 

où toutes les densités sont supposées être continues et — i<a<i. 

Notons que naturellement c'est une classe bien simple répondant à nos 
données, bien que très étroite. 

Les différentes entropies peuvent être calculées ( :i ) 

(3) H(X)=E[-log/,(X)], 
l'entropie de la source; 

(4) K(Y)=E[-lo S MY)], 
l'entropie du récepteur; 

($) H(Y|X)^E[-log/(Y|X^x)], 

l'entropie du canal, • 

où f(y\X~x) est la densité conditionnelle, E désignant l'espérance 



5302 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 

mathématique, et tous les logarithmes étant népériens. Nous avons 

( H) f(y I x) =/* 0') [i + « (*Fi (X) - i) (2F,0') - i )], 

donc 

(7) iogf(y | x) = Iogjf* 0') -h log[i -I- a (aFi - i) (aF s - i)]. 

La convexité de la fonction logarithmique suggère 

(8) log[t-ha(2F l -i) (2F.-i)]Za( 2 F 1 ~i) (aF*— 0- 

Alors 

( 9 ) E{log[i + a(aF 1 -i)(aF s -i)}^E{[a(2F 1 -i)_(2F,-i)]}i 
(io) E[log/( t >'|^)l^E[log/ 2 (j)]-!-E[oc(2F 1 -i)(2F 2 »i)] 

ou 

(n) Il (Y) ~H(Y|X)^E[a(aF 1 -i)(2F 2 -i)J. 

En désignant l'information mutuelle à travers le canal, c'est-à-dire 

Il (Y) — H(Y|X) par I(X;Y), on aura 

(i2) I(X; Y)=1I(Y) -IHYIXJ^EtaCaFi-OCaF,-!)!. 

L'information mutuelle à travers tous les canaux qui satisfont {i) ne 
peut dépasser une valeur prédéterminée qui dépendrait seulement des 
caractéristiques de la source et du récepteur. 

Dans le cas considéré on peut même calculer une borne, supérieure 
pour I (X; Y) comme il suit : 



a 
9 



03) E[(2F I ( t 27)-l)(2F 2 (j')-0] 

ou, finalement, 

01) o^l(X; \)^~ .- 

y 

L'information mutuelle calculée avec „ la .base naturelle pour tous les 
canaux de la classe considérée ne dépasse pas a 3 /g. Pour a — a, le transfert 
de l'information est nul, la source et le récepteur fonctionnent indé- 
pendemment l'un de l'autre. 

(*) Séance du 8 décembre 1965. 

(>) M. Fréchet, Ann. Univ. de Lyon, 3 e série fasc. 14 A, ig5i, p. 53-77. 

(*) M. Morgenstern, M Ut. Math. Stat, S, n» 3, ig56, p. 234-235 (Wurzburg). 

( :i ) F. Reza, An Introduction to Information Theory, McGraw Hill, New York, 19G1. 

(Université de Paris, n, rue Pierre-Curie , Paris, 5 e .) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 5303 



STATISTIQUE mathématique. — Sur les tables de contingence tronquées. 
Note (*) de M. Henri Gaussimjs, transmise par M. Léopold Escande. 



Quelques auteurs ont déjà traité de problèmes d'estimation et de test pour 
des tables de contingence incomplètes, mais toujours pour des cas de troncature 
assez simples et en vue d'applications particulières. Nous essayons ici de donner 
les bases d'une étude très générale de ces questions. 

1. Etude de la troncature la plus générale. — Soit C l'ensemble 
des couples ordonnées (ij) où £ = i, a, . . ., r et j = i, 2, . . . , s. R étant 
une partie de C, on pose 

Ri.= {y: ('■>/) 6 R}, R. >=['": (<*,/) «SRI; 

[J Ri.:=R\ \jR. y =K; 

t j 

R = {('\y) :''€ÏÏ et yeR*}- 

Si la partie R est telle que R contient l éléments, R* contient c éléments, 
on dira que R est (l, c). 

A tout (i, j) appartenant à C on associe un nombre réel p u . L'hypo- 
thèse H K est définie par 

V(/,y)€R, 3/>i(i(=ï\) et <//(JeR*) tels que p t / = ~p t q) 

(Si de tels nombres existent, il en existe évidemment une infinité xp h g y /a; 
toutefois, si toutes les solutions sont de cette forme on dira que le système 
des pi, qj est unique.) 

R est connexe si 



VRiCR, Rin(R — Rj)^ ou R;n(R — Ri)V<jX 

Plusieurs propositions simples peuvent être démontrées : 

Proposition I. — Lorsque H u est vraie, le système des p { , qj est défini 
de façon unique si et seulement si H est connexe. 

Proposition IL — Le plus petit nombre d'éléments possible d'une partie 
connexe [l } c) est l-\~c — 1. 

Proposition III. — Si R est une partie connexe (l, c) à l-\~c — 1 élé- 
ments, H R est vraie quels que soient les p, 7 associés aux éléments de R. 

(Notons qu'il est possible que H K ne soit pas triviale, si R n'est pas 
connexe, même avec un nombre d'éléments inférieur à Z + c — 1.) 



5304 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 

Proposition IV. — De toute partie connexe (l, c) àt éléments (l> 1+ c — i), 
il est possible d'extraire une partie connexe (l, c) à (.-{-c — i éléments. 

On en déduit le résultai important pour la suite : 

Proposition V. — Si R est connexe (l, c) à t éléments (t>l J rc — i), 
1I R n'est pas triviale, mais fixe les valeurs de v = f — Z— c + i des p t -j 
en fonction de l~\~c — i d'entre eux. 

Proposition VI. - Si R'CR, H U ^H K . (et non H K ,^mmH ls ). 
Proposition VII. — -Si Ri etR 2 sont telles que R t nR>— et R,*nRj — 0, 

(H Kl et HiO^H^u,,,,. 

Proposition VIIL — Si S = RUÎ(î,;)| avec ÎGR et jfàR* ou i<$R 
et jeR\ H U ->H S . 

Ces derniers théorèmes permettent de simplifier l'étude de H u : 

i° En se bornant à des parties connexes. En effet, si R n'est pas connexe 
on pourra la décomposer en k parties connexes R L , Ra, . . ., R/. telles que 
R;nR,/=0 et R^nR/ = pour ï ^j. Il "sera alors nécessaire (propo- 
sition VI) et suffisant (proposition VII) que H K; soit vraie pour tout i 
(i = ï, 2, . . ., k) pour que H R soit vraie. 

2° En réduisant le nombre d'éléments de R le plus possible par appli- 
cation de la proposition VIIL 

Remarque. — Les relations avec la théorie des graphes sont évidentes; 
elles peuvent permettre de clarifier certaines propriétés. À titre d'exemple, 
notons l'interprétation possible, très naturelle, de v (cf. proposition V) 
comme nombre cyclomatique d'un graphe. 

2. Étude statistique de l'hypothèse H k . — On considère une popu- 
lation parente dont les éléments présentent chacun un caractère A sous 
une forme a t - (£ = i, 2, . . ., r) et un caractère B sous une forme 
p y (jf = i, 2, . ..,«). L'association des caractères a* et £, est, notée ol$j. 
La probabilité qu'un individu tiré au hasard de cette population ait le 
caractère oc f * (3 7 - est 

Sachant que (i } j) appartient à R^ cette probabilité est 

L'hypothèse H 1{ est définie au paragraphe 1. Remarquons qu'on a une 
définition équivalente en remplaçant les pij par les P i7 , et que H„ est 
aussi équivalente à 

lia: 3M*'6R) tels que V(',/)€:R, M*t/fa (', J) €=R] =j*( V fh j 



G. R. Acad. Se, Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 5305 

OU 

Ha: 37/(/€ÏV) tels que V(*,y)€K, Pr [?//*/, (/, j) € Rj = 7/ £ q* 

V/ieit,-. 

L'hypothèse H c ou une hypothèse H ff sont des hypothèses d'indé- 
pendance classiques. 

Les résultats du paragraphe 1 permettent de se restreindre à l'étude 
de parties R connexes; dans ce cas, si H R est vraie, le système des p h q f 
est unique à une proportionnalité près (proposition I) et les p t et qj sont 

rigoureusement déterminés si Ton fixe par exemple V p . ; s i bien que sous 



/en 



l'hypothèse H u les p t et qj peuvent être considérés comme les paramètres 
de la distribution conditionnelle des a^ y pour (î, y)€R. 

On pourra se proposer alors d'étudier, à partir d'un échantillon de 
taille N extrait au hasard de la population parente, les deux problèmes : 

a. Estimer les paramètres p t et qj sous l'hypothèse H [{ . 

b. Réaliser un test de l'hypothèse H lt . 

Remarque. — Pour ces problèmes, il est équivalent d'avoir l'échantillon 
complet envisagé plus haut ou seulement un échantillon de taille n extrait 
de la population réduite aux éléments *& où (1, y) € R. On sera conduit 
aussi à des résultats analogues si N (ou n) est seul fixé ou si certaines 
marges sont fixées : étude de plusieurs distributions multinomiaïes suppo- 
sées homogènes mais dont certaines peuvent être tronquées. 

Champ d'application. — L'étude de tables de contingence tronquées 
peut être utile dans les cas suivants : 

a. Certaines données sont manquantes par accident. On peut vouloir 
alors tester H K faute de pouvoir tester H c . 

b. Il n'est possible de sélectionner de la population parente que des 
individus ayant les caractères a/(3 7 - où (&, y)eR. 

c. En présence d'une table de contingence ordinaire, l'étude de l'hypo- 
thèse H R peut présenter un intérêt particulier dans le cas où H {; est fausse. 
On peut ainsi envisager d'analyser la « forme » de la corrélation. 

Notes bibliographiques. — Si aucune étude systématique ne semble 
avoir été faite, divers auteurs ont étudié des problèmes particuliers de ce 
type. Un des premiers en date doit être Waite ( !1 ); Harris envisage deux 
problèmes [( 6 ), ( 7 )] dont le premier est équivalent à celui de Waite. 

Le problème que se posent ces deux auteurs est différent de ceux indiqués 
plus haut puisqu'ils désirent essentiellement calculer un « coefficient de 
contingence ». Ils sont cependant amenés au problème d'estimation consis- 
tant à rechercher des fréquences théoriques sous l'hypothèse H u dans une 
table « triangulaire » simple [(i,j)eR si i-^j]; la solution de Harris est 
critiquée par Pearson ( 10 ) qui avait suggéré sur des bases intuitives la 



5306 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 

solution de Waite, laquelle s'accorde avec les résultats de ( I ). Le second 
problème de Harris porte sur une troncature particulière où R n'est pas 
connexe; le traitement par séparation des deux parties connexes est 
préconisé par Pearson ( i0 ). Tous ces problèmes sont du type (b). 

Les études plus récentes rentrent toutes dans le cadre fixé plus haut : 

Watson ( ,a ) envisage le cas (a) pour une troncature particulière et donne 
quelques indications sur le problème général. 

Batschelet (»), puis Geppert ( 4 ) ont étudié les « tables triangulaires ». 
Batschelet donne une application ( a ) à un problème concernant des distri- 
butions multinomiales tronquées. Kastenbaum ( 9 ) étudie un autre problème 
du même type (notons que dans cette étude 5 l'utilisation de la propo- 
sition VIII permet de ramener immédiatement le test de H K au test clas- 
sique d'indépendance dans une table 2X2). 

Enfin, en ( 8 ), nous suggérons la possibilité d'utilisation de troncatures 
pour analyser une corrélation [problème (c)] dans un cas élémentaire, 

Goodman et Kruskal indiquent cette possibilité dans un cas pratique 
intéressant [( 5 ), p. ia5 : Cross classifications in which the diagonal is not 
of interest], mais le problème de test d'ajustement posé n'est pas résolu. 

Conclusion. — Nous avons ici essayé de poser, de façon générale, les 
problèmes d'estimation et de test dans les tables de contingence tronquées. 
La résolution en sera étudiée dans une Note ultérieure. 

(*) Séance du 22 novembre 19G5. 
(') E. Batschelet, Biom. Z., 2, i960, p. 236-243. 
(-) E. Batschelet, Biom. Z., 2, i960, p. 244-266. 
( a ) H. Caussinus, Comptes rendus, 255, 1962, p. 1688. 
(*) M.-P. Geppert, Biom, Z., 3, 1961, p. 54-67. 

(») L. A. Goodman et W. H. Kruskal, J. Amer. Statist. Ass., 54, 1959, p. ia3-i63. 
C 1 ) A. J. Harris et A. E. Treloar, J. Amer. Statist Ass., 22, 1927, p. 460-4 72. 
O A. J. Harris et Ghi Tu, J. Amer. Statist. Ass.., 24, 1929, p. 367-375. 
(*) A. J. Harris, A. E. Treloar et M. Wilder, J. Amer. Statist. Ass., 25, 1930, 
p. 823-327. 

( 9 ) M. A. Kastenbaum, Biométries, 14, iq58, p. 223-228. 
( l «) K. Pearson, J. Amer. Statist. Ass., 25, 1930, p. 320-323. 
(") H. Waïte, Biometrika, 10, 191 5, p. 4^i-l7 8 - 
C 2 ) G. S. Watson, Biométries, 12, 1966, p. 47- 5 °- 

(Laboratoire de Statistique, Faculté des Sciences, 
118, route*de Narbonne, Toulouse, Haute- Garonne.) 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 5307 



THÉORIE DE L'INFORMATION. — Sur le spectre de certaines fonctions aléa- 
toires associées à des processus de renouvellement. Note (*) de M. Georges 
Bonnet, transmise par M. Louis Néel. 

Les fonctions de couverture associées à un processus ponctuel stationnaire 
peuvent être considérées comme les transformées dans un filtre linéaire d'un 
processus-distribution générateur. L'étude de leur spectre se ramène ainsi à celle 
du spectre des processus-distributions. On donne l'expression de la distribution 
spectrale énergétique de ces derniers dans le cas où ils sont associés à des processus 
ponctuels de renouvellement. 

1. Généralités. — Un processus ponctuel est représenté par la répar- 
tition sur l'axe des temps de la suite (S) des instants aléatoires ..., tj, t J+l , ... 
auxquels se produit un certain événement. On parle de processus station- 
naire de renouvellement, lorsque les intervalles Qy — -(^ +l — tj) sont des 
variables aléatoires positives, équidistribuées et indépendantes. Le processus 
est alors entièrement défini du point de vue statistique par la connaissance 
de la fonction de répartition (f. de r.) des intervalles, F(8) = Pr {Qy< 0}, 
dont nous supposons ici qu'elle possède un premier moment. 

IL. est toujours possible d'associer à F(0) la fonction caractéristique 
(f. car.) : 

f c"'QrfF(0) («€R). 



Il existe par suite la transformée de Laplace-Stieltjes de F(0)~: 

<r*°</F(0) ===cp(f» (Ré/^o). 



i 



Partant de là, on peut déterminer : 

— la probabilité a priori : 

di r^™ 

p<# = Pr[ un *,-€[/, l-t-dt[} = — r avec m = E\Q}= / QrfF(O), 

où E est le symbole de l'espérance mathématique; 

— la probabilité conditionnelle : 

dG(t) =Pr{ un l / + k ^[tj~ht, lj-h t-hdt[ Inconnu J, VA^i. 

Nous écrirons dG(t) —§(t)dt, g (if) pouvant prendre la forme d'une 
distribution de Schwartz, lorsque G(t) présente des discontinuités. Cette 
loi est connue par l'intermédiaire de sa transformée de Laplace qui s'écrit, 
d'après W. Feller ( l ) et R. Fortet ( 2 ) : 



g{p) = ^g (0 = T erP«g (t)di= r 2- 

d 



2. Fonctions aléatoires de couverture associées a un processus 
de renouvellement. — On peut associer à la suite (S) un processus 



5308 G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 

fonctionnel X(i) particulièrement simple lorsque l'effet de chaque tj se 
Iraduit à l'instant / par une fonction H(t — tj) : 



CM 



\(/)=2 H(/ "^* 



La fonction de pondération H(i) est soumise à certaines conditions de décrois- 
sance à l'infini de façon à assurer l'existence de X(i); nous supposerons 
qu'il en est ainsi et que la transformée de Fourier de H(f) existe également, 
à savoir : 

/i(v)= / e-^"II(7) tf/. 

Généralisant un modèle proposé par H. Wold ( ;| ), nous donnerons à X(f) 
le nom de fonction aléatoire de couverture. Le fait est que X(i) est aléatoire 
de par sa dépendance de l'ensemble (. . . , tj, tj +l , ...); les hypothèses 
énoncées sur la répartition de cet ensemble nous garantissent alors la 
stationnante de X(f). Nous nous proposons de déterminer les propriétés 
de second ordre de ces fonctions de couverture, en particulier leur distri- 
bution spectrale énergétique. Pour ce faire, nous allons modifier l'écriture 
de (2) en utilisant la fonction aléatoire (La.) N(t) telle que : 

MU)Ï =I siun '/€[', ' + <>'[, 
( = o sinon, 

ce qui donne 

X(/)=-/ Il(*— A)tfN(À), 



d'où nous tirons immédiatement 



, -H » 



E{X}=p f H(0 dt~ ? h{o). 

3. Processus-distribution générateur. — On remarque que X(f) 
peut aussi s'écrire 

X(t) = f ïï (t - 1) X Q (1) dl 
si l'on pose * . " 

X ft (/) = -^5^» soit X (0 =£*('-'/)• 

Le processus-distribution X o (0 (au sens de Gelfand) résulte de l'association 
d'une mesure-unité de Dirac à chaque événement du processus de renouvel- 
lement. Toute f. a. de couverture X(z) peut donc être considérée comme 
la transformée de X (f) dans un filtre linéaire de réponse percussionnelle 
H(t). L'étude de la statistique de second ordre de X(f) se ramène ainsi 
tout simplement à celle de X«(0 : en particulier, si nous connaissons la 
distribution spectrale énergétique (d. s. é.) y (v) de X (ï), celle de X(£) 
s'exprime par y(v) = |/&(v) 1 2 T« ( v )- 



G. ït Àcad. âc. ÏWis, t. 2él (âÔ décembre 1ÔÔS). Groupe 1. S3ÔÔ 

Commençons par déterminer la fonction de corrélation (f. de c.) de X (z); 
nous avons immédiatement : 

Fo(t) = E j \,(0 X; (f - t) } = E{ ^ (/ ^ (/ """ r); (au sens d'une limite). 
Or 

//N(0 r/N(/~r) = i si: un //€[/, t -hd([ cl un f m e[t ~ r — tk, l — r[, 

— a sinon. 

D'où 

E [</N(0 dN(l~ 7) \=zpdt sir = o; -=pg (|t |) <//rfr sït^.o v 
ce qui donne 

(3) ro(T)=p[â(T)H-g([T|)]. 

4. Distributions spectrales énergétiques. — La d.s.é. de X (t) 
est la transformée de Fourier de sa f. de c. : 

To (v) = / e-^T£ o ( T j ^ T ~p[i + 2 Ré / c- ,K ^ T g (t) rfr. 

Nous connaissons par (i) la transformée de Laplace de § (t) et le passage 
à la transformée de Fourier nécessite de considérer les singularités de 
ë(p) = y(îp)l[ î — ?(ip)] situées sur l'axe imaginaire; ou encore les singu- 
larités de — ig(— iu) = ~i<?(u)l[i — <p( u )J sur l'axe réel. Or <p(u), en 
tant que fonction caractéristique, est holomorphe sur l'axe réel; les singu- 
larités recherchées correspondent donc aux solutions réelles de V équation 
cp(u) — i, ou encore de 

/ e iu() dV(l) =i sous la contrainte / dF(0)=i. 
do J u - 

Il y a toujours la solution u == o. D'autre part, si F(0) ne mrie que par sauts, 
en . .., 0/,, A . +l , . .., nous trouverons éventuellement des pôles u m tels 
que Unfikjir, soit entier, VÀ\ Par suite, la d.s.é. recherchée se répartit en 
trois contributions : 

a. La contribution de la composante certaine ? = E{X (£)j. 
Nous avons ïim — îu<p(tt)/[i — <p(a)] — i/E[0 j = p; d'où 

(4 A) r }(v)=p*d(v). 

b. Pour une répartition particulière, purement discrète, des intervalles, 
nous trouverons éventuellement un ensemble de raies aux fréquences 

— u m /2Tc. Du fait que <?(u) prend ici la forme ^jP* 6 '" *» les résidus 
de — ig(— iu) valent 

hm — i {u — u m ) TV / _= = p, 

d'où la contribution : 



»i 



5310 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 1. 



c. Une contribution continue, de densité 

9 ( 2 7tV ) r 



(ï<\) ïi(v)=p 



X +2 Ré 



, i -h<p(airv) 
p U e t , 

1 1 — <p (27TV) 



I — Cp ( 2 7TV ) 

Ces résultats montrent que la eonnaissanee de la f. car. de la loi des inter- 
valles d'un processus de renouvellement est suffisante pour décrire direc- 
tement le spectre du processus-distribution associé. Partant de 

ïoW=YÎ(v) H-ïï(v) +r l o : (v), 

nous avons vu .qu'il suffit de multiplier cette quantité par |/*(v)| 3 pour 
obtenir la d.s.é. de toute fonction de couverture définie par la fonction 
de pondération H(t) ou sa transformée de Fourier 7t(v). L'application de 
ces résultats à des problèmes d'effacement par temps mort ou d'effacement 
périodique fera l'objet d'une prochaine publication. 

(*) Séance du 8 décembre 19G5. 

(') W. Feller, Probabilité Theory and Applications, Wiley, iqSo. 

(*) R. Fojrtet, Coll. O. T. A. N. « Traitement du Signal » C.E.P.H.A.G., Grenoble, 
1964, p. 63-77. 
(») H. Wold, Coll. Intern. Calcul des Probabilités, C. R. N. S., juillet 19^8, p. 75-8G. 

{Centre d'Étude des Phénomènes aléatoires , 
46, avenue Félix-Viallet, Grenoble, Isère.) 



Ù. R. Acad. Se. î*aris, t. 261 (20 décembre 1Ô6Ô). Croupe 2. 53ii 



ÉLASTICITÉ. — Tensions non hydrostatiques dans une sphère hétérogène. 
Note (*) de M. Georges Jobekt, présentée par M. Jean Coulomb. 

Nous avons donné dans une Note précédente (') les expressions de la ten- 
sion moyennes et de la scissions en fonction des composantes hydrostatique H 
et non hydrostatique N de l'énergie libre, dans le cas où la densité n'est 
fonction que de la tension moyenne, pour une déformation radiale finie. 
Une molécule passant de la distance au centre r à la distance R, nous 
poserons 

p = I\r~ i , r = IV, s=np'^ l — vp~ x . 

On a alors 

en indiquant désormais par un point les dérivations de H par rapport à s 
et de N par rapport à L p et 9 sont liés par la relation 

(0 v~p-\-rp f . 

L'équation d'équilibre de la molécule, en l'absence de forces de volume, 
s'écrit 

t'+ !<7'+3arIVK-' = o. 

Dans le cas d'une sphère homogène H et N ne dépendent pas explicitement 
de r et cette équation conduit à 

(a) Qr'+T///-h3m\ r /'-' = o 

en posant 

La solution du système (i), (2) est évidemment : 9 — p = Cte, d'où l'on 
déduit que la scission est nulle. Toute la sphère reste en équilibre hydro- 
statique, à densité et pression constantes. 

Supposons au contraire la sphère hétérogène. Les composantes de 
l'énergie libre ont des coefficients fonctions de la position. Nous suppo- 
serons que 

H(.v) =r/,-(r) F(.s-), 

i\(0 =**('•) G (0- 

On obtient alors au lieu de (2) 

(3) Qr'4- T///+ (3,a/-> + { j!) r/G+ v^/SP = o, 

C. R., 19(35, a e Semestre. (T. 2G1, N° 25.) 2 



5312 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 2. 



avec 

T = 2/^F — [J.I-G. 

Si le milieu était initialement dépourvu de tensions, on a 

f(i) = 6(i) = o.- - 

Pour retrouver les définitions habituelles dans le cas des déformations 
infiniment petites, nous normaliserons ces fonctions en posant 

F(i) = i, C(i)=1-* 
L'incompressibilité dans le corps déformé est donnée par 

W = sk(r) V(s). 

La rigidité apparaît au contraire comme une fonction non seulement de 
la position initiale et de la compression, mais aussi de la scission. 

Désignons par l'indice o les valeurs des paramètres au centre de la sphère. 
Pour r petit, on peut écrire 

f | j> = p v -\- fjr~^r o(/'ï), 

1 \ c — /?„+ 37/--+ o(/ ,v ). 

On trouve, après substitution dans (3), 



'/ 



5/i'.tf -Vu K„ -h ' rï ft» j 

en posant 



■_>, y. — lim (// /'"'). 



/'-*-o 



La scission au voisinage du centre est donnée par 

Considérons maintenant le cas d'une sphère gravitante. Désignant par 
un astérisque les valeurs des paramètres avant la déformation, on 
peut écrire 



g étant la constante de Newton, p* la densité moyenne de la sphère de 
rayon r. Après déformation, l'équation devient 



, . \ 



La conservation de la masse permet d'écrire le second membre de (6) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 2. 5313 



Nous admettrons que les tensions subies par une molécule dans l'état 
déformé sont liées aux tensions qu'elle subissait clans l'état initial par les 
relations 

T = T*+*(r) F(,ç), 

avec les mêmes conditions pour les fonctions F et G que plus haut. Dans ces 
conditions, on obtient 

(7) Qf'H- T(//-h (3fxr- [ -h jji') (7 G -h i<*j)*K'V + 2<r*C — 1) r 2 /? 2 ^ 1 



Nous admettrons qu'au voisinage du centre, la scission initiale varie 
comme r 2 et nous utiliserons encore les relations (4). On trouve alors 

t 

Dans le cas d'une compression, .<?„ est inférieur à l'unité et F(s ) est 
négatif. Si l'on admet que les matériaux placés au centre sont moins 
compressibles que ceux de la surface, a est négatif. L'influence de la gravi- 
tation se traduit donc par une diminution de l'accroissement algébrique 
de la scission. Si la loi parabolique osculatrice à k*\r) donne une valeur 
moitié de la valeur centrale pour r = a, la diminution relative pour une 
déformation petite est 

iOirgpS B «» 
9 h 

Des valeurs raisonnables pour les paramètres conduisent à des valeurs 
de l'ordre de 3 . io~ ls a 2 (a en cm), soit pour a = 1000 km, de Tordre de 3 %. 

(*) Séance du 29 novembre 196 5. 

(') G. Jobert, Comptes rendus, 259, 196I, p. ^937. 

(Institut de Physique du Globe, 
191, rue Saint- Jacques, Paris, 5 e .) 



5314 G. R, Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 2. 



AUTOMATIQUE. Détermination pratique du domaine de stabilité d'un 

point d'équilibre d'une récurrence non linéaire du deuxième ordre à 
variables réelles. Note (*) do M. Christian Mira, transmise par 
M. Léopold Escande. 

Une étude de certains points singuliers de la frontière F du domaine de stabilité, 
frontière dont certaines propriétés ont été définies dans une Note précédente ('), 
permet, dans de nombreux cas, la détermination effective de F. 

Soit la récurrence du deuxième ordre à variables réelles :' 

\ ^h+1 — i('^i!)'n)i 

/ et g n'étant pas forcément analytiques. Cette récurrence définit une 
transformation ponctuelle T que nous supposons non dégénérée. Nous 
cherchons dans le plan {x„ 9 y„), la frontière F du domaine d'attraction 
d'un point double stable (point d'équilibre x tl =y„ = o) de (i). 

Il est connu [( l ) à (■*)] que l'ensemble E des points de F est invariant 
par rapport à T et à son inverse T' 1 . Ceci permet de dire ( l ) que F 

contiendra : 

a. des points doubles instables; 

h. des cycles instables d'ordre fini ou infini; 

c. les antécédents des points doubles et des cycles instables d'ordre fini; 

(L les antécédents et les conséquents des cycles instables d'ordre 

muni; 

e. ou peut-être des points de nature différente. 

De telles propriétés sont, en général, insuffisantes pour le tracé de F. 
Cependant, ce tracé peut être réalisé effectivement, dans de nombreux 
cas, si l'on étudie d'une façon plus approfondie la nature des points 
singuliers que sont les points doubles et les cycles instables (un cycle 
d'ordre m correspondant à m points doubles de T m ). 

Il est évident, tout d'abord, que certains types de points singuliers ne 
peuvent pas être des points de la frontière F. C'est le cas, en particulier, 
des nœuds de type 3, des cola de type 3 ou 5 ( a ), des foyers instables. 
Parmi les points singuliers qui peuvent se trouver sur F, on peut dis- 
tinguer deux classes de points dont les propriétés sont différentes : 

— Les nœuds instables N (le type 3 étant exclu) ( 3 ). Toute condition 
initiale (a:„, y ) prise sur F, proche d'un tel point N donne des conséquents 
qui s'éloignent de N. N est un point répulsif pour les points de F. 

— Les cols C (les types 3 et 5 étant exclus) ( r> ). De tels points ont été 
appelés « semi-répulsifs » ("'), car si toute condition initiale (x 09 y Q ) prise 
près de C, en dehors de F, donne des conséquents qui s'éloignent de C, 
toute condition initiale prise sur F, proche du col, donne des conséquents 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 2. 



5315 



qui tendent vers C. Pour les points de la frontière les cols sont des points 
d'attraction. 

A l'aide de l'approximation linéaire, on peut facilement obtenir pour 
ces points singuliers, leurs « axes principaux », c'est-à-dire pour un nœud 
la tangente (u) à toutes les trajectoires issues de ce point et leur direction 
asymptotique, pour un col les deux asymptotes aux trajectoires corres- 
pondantes. Il est alors possible de construire en un point singulier la 
tangente à F. Cette tangente est, pour un nœud N, la droite (m) tangente 
aux trajectoires qui s'éloignent de N, pour un col C, l'asymptote (v) sur 
laquelle les conséquents, se rapprochent de C. Cette construction n'est 
pas possible pour des nœuds qui correspondent à des multiplieurs égaux 



Ligne critique 




Fig. i. 



en module (nœud « étoile »). Mais dans ce cas, nous savons, qu'en un tel 
point, F peut présenter une discontinuité de la pente de sa tangente 
[voir dans la Note citée (*) le point double A de la figure donnant le domaine 
de stabilité de : # w+l =2/ / „ y n+i = o 5 5#„+ o,i#, 2 J. 

Pour obtenir la tangente en un antécédent M„, d'un point singulier M, 
on cherchera l'antécédent d'un point, infiniment voisin de M, pris sur la 
tangente à F en M. 

Dans un assez grand nombre de cas, la série de points et de tangentes 
ainsi obtenus suffit à la détermination de F (exemples 1 et 2). Il peut 
cependant arriver que les points singuliers obtenus n'aient pas d'anté- 
cédents réels, ou en aient un nombre insuffisant pour permettre le tracé 
de F. Les points qui n'ont pas d'antécédents réels sont alors à l'intérieur 
d'un domaine limité par une courbe appelée « ligne critique » qu'on obtient 
à partir de T" 1 . Le tracé de F est encore possible, en cherchant un dévelop- 
pement en série de l'équation de la frontière, courbe invariante (c), autour 
du point singulier considéré. On utilisera pour cela les méthodes proposées 
par Hadamard et Lattes [( fi ), ( 7 ), (*)]. Ce développement donne avec une 
bonne approximation un « morceau » de la frontière; en prenant les anté- 



5316 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 2. 



eédents et les conséquents des points de ce ce morceau ». F peut être déter- 
miné plus complètement. 

Les propriétés a, b, c, d, énoncées au début de la Note peuvent être 
complétées par : 

e. F contient le « morceau » de courbe invariante (c) passant par le 
point singulier, ce « morceau » est déterminé par un développement en 
série en utilisant les méthodes d'Hadamard et Lattes; 

/. F contient les antécédents et les conséquents des points de (c). 



Ligne critique 




Fig, 2. 



De plus, un des avantages de la méthode proposée est la mise en évidence 
du mouvement des points sur F et la forme des trajectoires qui s'éloignent 
de F. Cependant les frontières formées uniquement par des cycles instables 
d'ordre infini ne peuvent pas être déterminées par cette méthode. 

Donnons maintenant deux exemples pour illustrer les possibilités de 
la méthode, sans avoir à tracer (c). 

Exemple 1 : 

jr n+i ~ y n , y n ^ t = o , 5 jc h ~f- o , îjt J -h o , i y ft • 

Les points doubles sont l'origine (stable) ,et le point P (x = 4? y — 4)- 
Les multiplieurs de P sont S t = — 1,09, S* =1,19, P est un nœud de type 2, 
les axes principaux ont pour pente — 1,09 et 1,19, la tangente à P en F 
a pour pente — 1,09. 

Les points A (x = 3 — y^, y = 3 + \ f 3), B {x — 3 + \/3, y = 3 — j \/3) 
forment un cycle d'ordre 2. A et B sont des cols de type 1. La tangente 
en A a pour pente — o,i3; celle en B, — 0,77. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 2. 5317 

La récurrence inverse est 

x n — - [" 5 ± V '^ — 4(j-»+i— ioj- /w -i)] , j» = Jî«+i ï 

2 

la ligne « critique » est la droite l\(x — ioy) = o,5. 

^Les^ antécédents de P sont P,(— 9, 4), P,(4,95, —9), P^— 9,9$, —9). 
L'antécédent d'un point voisin de P pris sur la tangente à F 
(# = 4 + £, î/ = 4 — t î09s), donne le point voisin de P t (x = — 9 + 1,1 5 e, 
*/ =-4-+ s), d'où la tangente à F en P,. 

La môme condition permet de déterminer les tangentes en P 2 , P', et 
en A, (—9,732, 1,268), A 3 (—7,85, — 9,73s), A', (2,85, —9,732), 
Bi (—6,268, 4, 7 32), B, (—10,25, —6,i6S), B; (5,25, —6,268) antécé- 
dents de A et B. Le domaine obtenu est tracé sur la figure 1. 

Exemple 2 : 

Le point double instable est A (1, 1) qui est un col de type 2. La tangente 
à F en A a pour pente — 0,09. 

Il existe un cycle d'ordre 2 qui donne deux points trop proches de A 
pour être utiles. 

La récurrence inverse est 

•*"«= ~ L 1 ± V'i — 1o(i'„ + l-,V« + i)], Vn—JCn+ï- 

La ligne critique est la droite 40 {x n — y,) = 1. 

Les antécédents de A sont A, (3,7, o), A', (— 2,7, o), A, (5,71, —2,7), 
A a ( — 4,71, — 2,7), A,(5,oi, —4,71), A\( — 4,01, — 4,71) et les tangentes 
en ces points ont été construites par la méthode indiquée. 

L'arc A', A', permet le tracé de l'arc A' v A,. 

Les points a , b , c , d (i donnent les antécédents a_ l5 a_ n ô_ 1? b'_ n 
c_i, cl 1? d„ 1} d'^ et le point a sur la ligne critique un seul antécédent 
cc_ L (x = o, 5, y = — 4,40) pour lequel la tangente à F a une pente nulle. 
La frontière F est représentée sur la figure 2. 

(*) Séance du 29 novembre iy65. 

(') I. Gumowski et C. Mira, Comptes rendus, 260, 196.5, p. (kr^. 

('-) G. Julia, J. Math, pures et appl., 8° série, 1, 1 y 1 8, p. 1 7-245. 

C) Fatou, Bull. Soc. Math. Fr., 47, 1919, p. 161-271; 48, 19-20, p. 33-«j 1 et 208-314. 

( v ) Toshio Nishino et Tsuneo Yoshioka, Comptes rendus, 260, hjCS, p. 3835. 

( ;i ) C. Mira, Comptes rendus, 256, 1963, p. 3809. 

(") Hadamard, Bull. Soc. Math. Fr., ujoi, Comptes rendus des séances. 

( 7 ) S. Lattes, Annali di Materna tica, 3 e série, 13, 190G, p. 1-137. 

0) P. Montel, Leçons sur les récurrences et leurs applications, Gaulhier-Villars, Paris. 



(Laboratoire de Génie électrique, 
2, rue Camichel, Toulouse, Haute- Garonne.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 3. 5319 



ASTROPHYSIQUE. — Calcul de V intensité et de la polarisation des raies inter- 
dites de Vion Fe XIII dans la Couronne solaire en présence d'un champ 
magnétique non radial. Note (*) do M. Jean-Claude Perche, présentée 
par M. André Lallemand. 

Les polarisations des trois raies X 10747, 10798 et 3 388 À s'annulent simul- 
tanément pour une direction privilégiée du champ magnétique. Pour ces trois raies 
une expression simple, permet en première approximation de tenir compte du 
champ magnétique sans effectuer de calculs complets. 

* 

L'intensité et la polarisation des raies interdites de l'ion Fe XIII dans 
la couronne solaire ont été calculées précédemment ( l ) dans le cas d'un 
champ magnétique radial. En m'appuyant sur les récents travaux de 
P. Charvin [( 2 ), ( 3 ), (')] j'ai pu étendre les calculs précédents au cas d'un 
champ magnétique quelconque. Le bilan détaillé relatif au sous-niveau n r 
s'écrit dans ce cas : 

~ ( cos 2 S -h 1 _ , 

H- sin a P£"(m,., /*,.) mA (u x — «"%,„ = D r « r , 

où P r représente le nombre d'arrivées par seconde sur le niveau n r moins 
les absorptions radia tives anisotropes représentées par les termes entre 
accolades et D r le taux de dépeuplement. Les calculs sont effectués en 
écrivant le bilan précédent pour chacun des (2 J + 1) sous-niveaux magné- 
tiques des quatre premiers niveaux d'énergie de la configuration fonda- 
mentale. Les peuplements P, et les taux de dépeuplement D,. tiennent 
compte des processus suivants : excitations et désexcitations par collisions, 
émissions spontanées, absorptions radiatives isotropes. 

Les intensités I ( | et I ± sont alors calculées à partir des formules suivantes 
données dans ( 2 ) et ( 3 ) : 



T 3 



( r ) 



8 71 

3 ., (cos 2 Q ff 



,, COS*U" X^ r y v , «,- 

l=Si hv ^m <—£- ^Cr*(«r, W/-l) + <§"(«,•, W,s-lly 



-f- siu 9 ff 2^("/'» m r) y [ (erg. cni-^.s-'/srad), 



dans lesquelles 0" représente l'angle entre la direction d'observation et 
la direction du champ magnétique. Les valeurs des probabilités d'Einstein 
et des sections de chocs sont celles utilisées dans ( r> ). Celles relatives aux g" 
et g* sont calculées en fonction des précédentes à partir des formules de 
Condon et Shortley (°). 

C. R., 19C5, 2* Semestre, (T. 261, N° 25.) 3 



5320 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 3. 



1STF*™'" 



Résultais. — Les calculs sont faits pour un clément de volume en prenant 
comme paramètre : six valeurs de densité électronique N f >, de io T à 5.io°cm"" 3 ; 
deux valeurs de température électronique T,., io f ' et 2.io n °K; trois valeurs 
de la distance au centre du disque, de i à i,8 R©; et pour sept valeurs de 
l'angle (3 comprises entre o et 90°, en particulier pour [3 = 55°, valeur 
voisine de l'angle de Van Vleck, 54°45'. 



r 5 



PUD7W 





> ^- 1.8R © 




^>v 


0,k 


" l,8Ro N \ 




sv 




"^v 




\\ 




"^*JE~-^ S\ 


0,3 






^^fc^ \\ 




1?R o ^S^ \\ 




^V. \\ 




X A 


0,2 






\ v\ 




\. VV 




^v vV 




\ v\ 




^v VS, 


0,1 


Nk 




1R G ^i^v 


a 


it 1 t 1 1 -iT 1 r — 1—= 




10 20 30 kU 50 


-0,1 


- 


■0,2 


- 



a 
T e =10 6o K 



60 

4 



— ■ l.R de 9 rè 




1,8 R © 



1.2R O 



1,8 R 



Fig. t. — Taux de polarisation de la raie X m 7I7 A 
en fonction de l'angle $ avec la distance au centre du disque en paramètre. 

Résultats obtenus à partir des calculs complets pour le plan du champ magné- 
tique à 90 de la ligne de visée. . . 
-- Calculs complets, plan du champ magnétique à |5° de la ligne de visée. 
— Résultats obtenus à partir des formules approchées; plan du champ magnétique 
à |)o° de la ligne de visée. 



Les figures 1 et 2 représentent la polarisation des. trois raies interdites de 
Pion Fe XIII pour une densité de d.io 7 cm" 3 , une température de to r '°K, 
la distance au centre du disque en paramètre, et en fonction de J3. Plusieurs 
résultats sont à souligner : 

i° Compte tenu de la précision des calculs la polarisation des trois raies 
étudiées s'annule pour une valeur de $ voisine de 55°, Ceci correspond aux 
résultats prédits par Charvin dans (''). 

2° Toutes les courbes se déduisent approximativement les unes des autres 
par affinité. Ceci nous permet de supposer que les formules de Charvin ('*), 
établies dans le cas d'une configuration fondamentale à deux niveaux, 
sont sans doute applicables dans notre cas (configuration fondamentale 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 3. 



5321 



à cinq niveaux). Charvin montre en effet, que la polarisation s'exprime 
de façon rigoureuse par 



(0 



P=P* 



I — Tîn 



i- WP -' 0-3^0")^ 



3 cos*(3 — i 



2 



-sin 2 0". 



avec Y) = po/(p ( »+ 3), p étant la polarisation pour (3 = o et G" — go 
Le rapport 



R 



i — y},,. 



3 cos 2 3 — i \ , 

i f (i-3ms20")rî 



est voisin de l'unité; d'où 

(2) 



3cos*p— i . ,_„ 



o 



Nous avons comparé les résultats obtenus à partir des expressions (i) 
et (i) 7 étendues à une configuration fondamentale à cinq niveaux ; avec 
nos résultats. Pour la raie A io 747 \ analogue à une raie de résonance, 
il est nécessaire d'utiliser l'expression (1) car le rapport R peut alors 



PI 10798) 
A P(3388» 



N e =510 7 cm" 3 
T e sl0 6o K 




1.2 R 



-0,0<t . 



Fig. 1. — Taux de polarisation des raies X 10 798 et 3 388 A 
en fonction de l'angle £ avec la distance au centre du disque en paramètre. 

— X 10 798 A, calculs complets, plans du champ magnétique à 90 de la ligne 

de visée. 

x I0 79 8 ^> formules approchées, plan du champ magnétique à 90 de la ligne 

de visée. 

X 3 388 A, calculs complets, plan du champ magnétique à 90 de la ligne 

de visée. 

■ 1 h X 3 388 A, formules approchées, plan du champ magnétique à 90 de la ligne 

de visée. 



5322 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 3. 

s'écarter de i5 à a5 % de l'unité; pour les autres raies, issues de niveaux 
plus élevés, la formule (2) est suffisante. L'écart maximal entre les résultats 
est assez faible dans le cas de A 10 747 K de l'ordre de 6 à 10 %, mais 
atteint i5 à 20 % pour les autres raies (fig. 1 et 2). 

Cependant, en première approximation, quelle que soit la raie étudiée, 
on peut obtenir, sans effectuer les calculs complets, la polarisation pour 
un champ magnétique de direction quelconque, à partir du cas radial, 
en utilisant les expressions (1) et (2). 

3° L'intensité totale de la raie A 10 7^7 A augmente avec V angle pet 
dans un cas très -favorable (r = i,8R©, N e = 10 7 cm" 3 T tf = 2.io°°K), 
la variation entre (3 = o et | P | = 90 peut atteindre 5o %. Près du bord 
solaire, où les mesures sont possibles actuellement, l'augmentation maxi- 
male est de l'ordre de 5 %. 

4° Le rapport d'intensité I(io 7g8)/I(io 7/17) pour N e = io r cm -3 , 
r — i,8 R©, diminue de 25 % lorsque | (3 1 passe de o à 90 ; dans la zone ^ 
où les mesures sont effectuées (N c ^ 10* cm -3 ) cette variation est négligeable 
(de l'ordre de 1 %). 

Conclusions. — Ces résultats complétant les études précédentes sur 
l'ion Fe XIII montrent que si l'on peut mesurer simultanément, l'inten- 
sité des deux raies \^o 747-10 798 À, la direction et le taux de polarisation 
de la première, il est possible d'en déduire, pour des Couronnes proches 
de modèles simples, la densité électronique, la température électronique, 
l'abondance du Fe XIII, et la direction du champ magnétique en projection 
sur le plan perpendiculaire à la ligne de visée, c'est-à-dire les paramètres 
locaux les plus significatifs de la Couronne solaire. 

(*) Séance du 22 novembre iqG5. 
(') J. G. Perche, Comptes rendus, 260, 19G5, p. 6037. 
(-) P. Chauvin, Comptes rendus, 258, 1964, p. 1 ï 55. 
( 3 ) P. Charvin, Comptes rendus, 259, 1964, p. 733. 
0) P. Charvin, Ann. Astroph., 28, 1965, p. 877. 

(«) J. P, Dumont et J. C Perche, Mémoires Se, R. Soc. Liège, 9, 1964, p. 186. 
('"*) E. U. Condon et G. H. Shortley, The Theory of Atomic Spectra, University Press, 
Cambridge, 1963, p. 387. 

(Observatoire de Paris, Section d'Astrophysique, 
place Janssen, Meudon, Hauts-de-Seine.) 



G. R, Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). G-roupe 4. 5323 



riIYSIQUE MATHÉMATIQUE. — La dispersion pour les équations non linéaires 
relativistes aux dérivées partielles. Note (*) de M. Iuving Segal, présentée 
par M. Jean Leray. 

On indique une méthode pour établir l'existence de l'opérateur d'onde et de 
l'opérateur de dispersion. Comme application, on montre que, sous certaines 
conditions, il existe une solution unique de l'équation non linéaire □ © = m- y -f F(-), 
qui est : (à) asymptotique fortement, pour le temps t ~-r — », 'à une solution 
donnée arbitraire de l'équation D^ = m-ty, dont la transformée de Fourier est 
à support compact; (b) asymptotique faiblement, pour t -> + », à une autre 
solution de la même équation, d'énergie finie. 

1. Depuis les travaux de Jôrgens et d'autres ('), on sait qu'il existe 
une classe des équations relativistes non linéaires aux dérivées partielles 
qui ont des solutions globales et qui sont du type utilisé souvent en Physique 
mathématique. De plus, la question de l'existence de l'opérateur d'onde 
ou de l'opérateur de dispersion a une importance fondamentale dans les 
applications ( 2 ). En traitant ces questions, nous commençons par le cas 
abstrait, comme dans (*). 

Théorème 1. — Soit H une espace de Hilbert, W(z) (t^o) un semi- 
groupe continu borné à un paramètre dans H, K un opérateur non linéaire 
sur H, et u un vecteur donné dans H. Alors, il existe une fonction continue u (t) 
dans un certain intervalle réel ( — oc, f ) à Valeurs dans H telle que 

(*) «(0 =W(/) z/«+ f \X(l — $)K(u(s))ds, 

J—<X, ----- 

si les conditions suivantes sont satisfaisaites : 

(i) Une fonction N homogène convexe à valeurs dans [o, ôc] est définie 
sur H telle que si || u n — w\\ ->~ o, alors N(u) ^ lim sup N(w„); 

u. 

(ii) Il existe sur V intervalle [o, *>] des fonctions monotones décroissantes 
non-négatives réelles g et h telles que 

(b) ||K(«) — K(r) \\^\\u~ v\\h(nmx{X(it), X(r)), 

où u et v sont des vecteurs arbitraires dans H; 

(iii) Il existe une fonction f(s) définie dans un certain intervalle ( — oo, £,), 
et un nombre £ > o, tels que sup N(W(r) u„) ^f(s), et 



r<j 



(a) 



(7(0)"' j #((i + £) f (s)) ds-*o pour i-±— X ; 

"r 

iS — <n 



(0) / /l((l-\-Z)f(.l))f{ S <OC. 

De plus, on a N(u(t)) ^ (i + s) f(t), et u(t) est la solution unique de 
V équation indiquée satisfaisant à cette inégalité (*"*). 

C. R., 1966, a® Semestre. (T. 261, N° 25.) 4 



5324 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 4. 



2. Comme exemple d'application du théorème 1> nous traitons le 

cas du champ scalaire relativiste. Nous désignons par 9U, /) une fonction 

numérique du vecteur x à n dimensions et du temps /; nous défi- 
nissons D=A — ()-jàl'\ ou A désigne le laplaeien sur l'espace. Nous 
écrivons <!>('/) — ?(.,0> c'est-à-dire <b(t) désigne 9 comme fonction de 
l'espace pour t fixe. Pour une fonction G mesurable arbitraire sur l'espace, 
nous désignons par || G || ;> la norme dans l'espace L,,( || G |] K — vrai max). 

Cokollaibe i. — Soit 9,, une solution d'énergie finie de V équation 
n9n = "W a 9o (/«>o); soit F une jonction donnée SU une variable réelle, 
continûment difjérentiahle. Il existe alors une solution 9 d'énergie finie de 
V équation D ?= m-9 + F (9) dans un intervalle de la forme — se < t < /,», 
qui est asymptotique fortement (en norme d'énergie) à 9,, pour t -v — x, si : 

A. Cas n == 2, 3 ou 4 : F (A) = o(| A |*) et F'(a) — o(|X T'" 1 ) pour A -> o; 
cï f7 t\ns/<? une fonction f(t) j tetfe que o (i, | ^ /(O? c/ tf" e 7 J0wr ' ^ " x ? 

[f(l))~ l f fis)*- 1 ds — o. 

B. Cas n = 5 ou G : F"' <-mte ef F'" (a) =-o(| a |*" 3 ) pour A -^ o; ci les 
composantes de grad 9,, satisfont a la même condition que 9,,. 

C. Cas n > G : F a un nombre correspondant de dérivées continues, satis- 
faisant aux conditions analogues pour À -*■ o, et les dérivées spatiales de 9,, 
en nombre correspondant satisfont la même condition que 90 ( l ). 

Nous indiquons la preuve dans le cas A. Soit H la somme directe de 
l'espace La (S), où S désigne l'espace physique, et du domaine D„ de 
l'opérateur B \ = (m~ i — -A) 117 '" dans . l'espace L 2 (S.); D b est muni du 
scalaire ,. Bx, By v , — où ( .,. ; désigne le produit scalaire dans 
l'espace L a (S); désignons par [x, y] l'élément de H ayant le composante x 
dans 1),; et la composante y dans L a (S). Soit \X(t) le groupe à un para- 
mètre dont la matrice, par rapport à la décomposition définissant H, est 



w(/) = ( v w y ; , 



) cns(/B) 



soit K l'application [x, y] — [o, F(x)]; et soit N([>, y]) = |) a || w ; l'équation 
non linéaire aux dérivées partielles écrite dans l'énoncé du corollaire 1 

• 1 

prend alors la forme {•) du théorème 1, avec u w = < l ) n(o), <K(o)|. 

La condition principale non triviale est que N(\Y(0' K(u)) ^11 u Hg(N(it)). 
Fn fait, 

Nf\\ (/) K(w.))=||n- l siu(/IJ) F , (.r)[| x =||B s biii(/li) lïK(.r) || x ; 

en supposant que l'opérateur B J sinUB) est l'opérateur de convolution 
avec un noyau h f où || h t \[ 2 est une fonction bornée de t (tel est le cas 
pour /? — 1, 2 ou 3 d'après le théorème de Planeherel), il résulte de l'iné- 



G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 4. Ô325 

galité de Schwarz que N(W(f) K(w))^Cte ||BF(a;)|| a . En notant 
encore que 

[| BF(aî) ||* = /h» [] F(^) m H- || F'(.r) grad^|| = ^CUs || « ||*N («)»<*-U, 

il s'ensuit qu'on peut choisir g (À) = Cte À* - '. 

3. Pour démontrer que la condition indiquée sur / dans le corollaire 1 
est valable pour un ensemble dense de solutions <p de l'équation donnée 
linéaire ( ;i ), si k est assez grand, il suffit de démontrer le 

Lemme. — Pour une solution arbitraire ^ d'énergie finie de V équa- 
tion □ '\> = m 2 , on a V inégalité 

^(0 IL^C(/, e, »i, n) (||c*»li»F(o) Hh-II^^F(o) [[),, 



où C(t, £, m, /i) esï une fonction continue de t d'ordre o{\t \~ n/ ' 2 ) si m > o 
et d'ordre o(| t |-("- J >/*) si m^o; £ esf arbitraire > o, et l'espace a n 
dimensions. 

Le cas m — o est traité, sous une forme plus forte, dans ("); nous 
traitons ici le cas m > o, en utilisant un procédé entièrement similaire. 
On peut écrire W(t) = cos(tB) W + B~ l sin(iB) T 1; où W et ^ sont les 
vecteurs fixes. Si a F et W L sont dans les domaines des opérateurs non 
bornés indiqués, on a 

ll*(0IU=l|c 8B û- , cos(/.u)«î-' îB Bïr +c- ij »ii' i siii(/[i)6' âi, >r I || 

^alILdLdlg^B^oHi + H^^IMlO 

où L, est le noyau de l'opérateur e~~ {i + tm . En utilisant des intégrales 
connues explicitement ( 7 ), on trouve que L t (x) = Cte z^-^K^^z), 
où z — (#- + (e 4- î7)-J ; en utilisant encore la forme asymptotique 
connue des fonctions de Bessel modifiées de la troisième espèce, on voit 
que L/(#) — o(\t\~ n/ *) uniformément dans x. 

4. Nous traitons maintenant d'autre part la convergence asymptotique 
d'une solution donnée de l'équation non linéaire vers une solution de 
l'équation linéaire. 

Théorème 2. - — Une solution d'énergie finiede l'équation Qo? = m'-o+Ffo) 
est asymptotique faiblement à une solution <? t de l'équation D<Pi = m a <pi 
pour i-vx, si : (a) n'^3 et aussi si n = 3 9 m > o; (o) || F («&(*) (^ reste 
borné pour t -> oo . 

Plus précisément, le produit intérieur, par rapport à la norme d'énergie, 
de la différence des données de Cauchy pour o et o,, et des données de 
Cauchy pour une solution fixe de l'équation linéaire d'énergie finie, 
converge vers zéro. 

Avec le critère connu pour l'existence globale des solutions de l'équation 
non linéaire, les résultats ci-dessus montrent l'existence de l'opérateur 
de dispersion dans certain cas; en particulier, on a le 

Corollaire 2 (*). — Soit <p„ une solution de l'équation □?„ = m a <p (m>o) 
dans un espace-temps de dimension 4, dont la transformée de Fourier est à 

G. R, ig65, a* Semestre. (T. 261, N° 25.) 4. 



5326 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 4. 



support compact. Alors : (1) il existe une solution unique de V équation 
□ <p — m' 2 a + F (9) qui est asymptotique pour t — — se à 91 (au sens indiqué 
plus haut); (2) <p es/ «fors asymptotique pour t -*- oc à une solution unique o { 
de V équation □ "<pi= ?n â o,, — si Ze$ hypothèses suivantes sont vérifiées : 
(a) F' erwie e* e*/ continue; (b) F (À) = o (| X | 8/ii+£ ) et F'(X) = o (| X | 8 ^) 

powr quelque s < o; (c) F (A) = o ( | X | 3 ) pour | X | -> 00 ; (d) / F([J.)^^oei 
F(X) I^Clc max( X 2 ,J' F([^) d[A u ) : 

(*) Séance du 8 novembre 1965. 

(') K. Jôrgens, Math. Z., 77, 1961, p. »95-3o8; I. Segal, Ann. Math., 78, 19O3, 
p. 3H9-34G (nous entendons par « solution » une solution au sens de ce travail) et Bull. 
Soc. math. Fr., 91, iy63, p. 129-135. 

( 2 ) Ces questions étaient considérées pour des équations similaires par W. Strauss, 
Comptes rendus, 256, 1963, p. 2749 et 5o>i5; A. R. Brodsky (à paraître) et ( ,! ). 

( :t ) La preuve utilise la méthode des approximations successives. 

0) On a des résultats similaires mais plus compliqués si m = o. 

(') il s'ensuit en particulier que l'équation □? = /rt ! y + £r /? (m > si n=i) a 
beaucoup de solutions d'énergie finie dans un intervalle infini si p ^ . p»(n, m), et 
pour g < o ainsi que g > o; par 'exemple l'équation □ ? ="m s ? — f* dans le cas m > 0, 
n - 3, qui est considérée par J. B. Keller (Comm. Math. Pare Appi., 10, 1957, p. 5s3-53o). 

(") A. R. Brodsky, Asymptotic decay of solutions to the rclativistic wave équation and 
the existence of scattering for certain non-linear hyperbolic équations (Thèse, Mass. Inst. 
Tech., sept. 19O4). 

('") H. Bateman, Iiigher transcende ntal fondions, Voir (A. Erdelyi, éd.), II, New York, 
1953. 

( N ) L'opérateur de dispersion existe en un sens similaire aussi dans le cas des équa- 
tions Dr = m s Y+^ f '(ff> <>, P impair ^ 3, n \ /, où n = 3 et m > o) excepté qu'on 
ne sait pas en général si la solution du problème de Cauchy est unique pour ces équations; 
donc cet opérateur peut avoir plusieurs valeurs. 

('-') Les idées principales ici ont été présentées au Séminaire de J. Leray au Collège 
de France et au Séminaire de J. L. Lions-L. Schwartz,. à l'Institut Henri Poincaré; voir 
Notes du Séminaire J. Leray, I. Segal, chap. IV, printemps, 1905, Les détails sont à 
paraître dans la Conférence on the mathematical theory of elementary partiales, Mass. Inst. 
Tech., 19 05. 

(M. I. T., Dept. of math. Cambridge, Mass. 02139, U. S. A.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 4. 5327 



PHYSIQUE THÉORIQUE. — Un formalisme basé sur une interaction symétrique 
dans les voies d'entrée et de sortie pour les collisions de réarrangement. 
Note (*) de MM. Joseph Lafoucrieue, Jacques Pigeon et Edgard El-Baz, 
présentée par M. Francis Perrin. 

L'étude des premiers termes « post » et « prior» de la série de Born, nous permet 
de proposer un formalisme basé sur une interaction symétrique dans les voies 
d entrée et de sortie pour une collision de réarrangement. Ce formalisme permet 
de résoudre en particulier le problème de l'orthogonalité des états initial et final. 

La théorie traditionnelle des réactions nucléaires d'interaction directe 
est basée sur un formalisme stationnaire calqué sur la théorie de la diffusion 
élastique. Plus récemment, divers essais ont été tentés pour placer ces 
processus dans leur cadre spatio-temporel ('). L'introduction des opéra- 
teurs d'évolution ramène le problème à la résolution des équations de 
Lippmann-Schwinger. 

Cette méthode se heurte à un certain nombre de difficultés de principe : 

a. Convergence problématique de la série de Born; 

b. Problème du « post » et « prior discrepancy » du premier terme de 
cette série; 

c Manque d'orthogonalité des états initial et 'final. 

Compte^ tenu de ces difficultés, on est alors amené, dans la pratique, 
à introduire des types d'interactions dont le choix est essentiellement 
guidé par la simplicité des calculs plutôt que par la cohérence de la méthode. 
Signalons qu'un certain nombre d'auteurs ont proposé des solutions au 
problème de l'orthogonalité [(-), ( 3 )]. 

^ Nous présentons un formalisme qui permet de résoudre les deux dernières 
difficultés, sans toutefois prétendre évaluer la série de Born. 

Considérons une collision de réarrangement amenant un système d'une 
voie d'entrée a à une voie de sortie p donnée. Le système, dans la voie a, 
est décrit par H a + T a + V«, où H a est Thamiltonien interne des particules,' 
T a l'énergie cinétique et V a le terme d'interaction. La voie p sera décrite 
de la même ^manière. 

^ Le formalisme habituel assigne à l'état initial l'hamiitonien H a + T a et à 
l'état final Hp+Tp et admet qu'à un instant t = o, les hamiltoniens 
H a +T a +V a et Hp+Tp+Vp sont égaux. Nous les noterons par H. 

Cette hypothèse implique que le temps d'interaction soit négligeable 
devant le temps de séparation des particules, elle s'identifie à l'approxi- 
mation instantanée bien connue de la mécanique quantique et limite la 
théorie aux processus rapides d'interaction directe. Remarquons enfin 
qu'on peut faire tendre V a ou Vp vers zéro, mais non imaginer a priori 
des formes d'interaction. Nous engendrerons donc les états initial et final 
à partir du système en interaction et non l'inverse. 



5328 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 4. 



Dans ces conditions, l'élément de matrice de réaction s'écrit 
T aîJ =<*p | V ? 1 VÉ > = < Vp | V a | <ï>a>, avec (\ï x = R ? ) 

(U a +T a )|*«> = Ea|O a >, 

rri> = |* a >+ 1? — ,. r T , . v a i in), 



w< 






et l'on a respectivement, dans l'approximation de Born, 

Tafj,,, = < $p | Vfj | 0> a > « post » , 
T a(4lï ^ < $p | V a | 0> a > « prior » . 

A priori, ces deux termes apparaissent différents : c'est le « post » et 
<c prior discrepancy ». En fait, il est facile de montrer qu'il n'en est rien : 



•epancy 

'l'a** 



E«— U +i 



-v a <ï>*>, 






T,p= T a?B *+ < *? I Vp 1 — ^P7i V «l**> 



a pnor » 



Les termes résiduels étant égaux, les premiers termes T a p B i et T a{jB 
le sont aussi et les interactions V* et V ? devront être choisies identiques : 
V interaction sera symétrique dans les deux voies. 

Pour illustrer ce résultat, prenons l'exemple d'un processus de a strip- 
ping » : la seule possibilité est de considérer l'interaction symétrique 
« triangulaire ». 



N 




Nous conservons l'hypothèse simplificatrice courante : le cceur n'est pas 
modifié dans la réaction. Dans ces conditions, les états initial et final 
sont orthogonaux, puisque vecteurs propres d'un même hamiltomen : 

H 1( -h H N -h Hc + T N + T c h- T,,, 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 4. 5329 

alors que l'interaction a pour expression 

V a =s Vp— Yi».\H- VncH- \i»o 

Rien ne s'oppose formellement à envisager de tels états puisqu'on les 
engendre à partir du système en interaction; néanmoins, ils ne corres- 
pondent pas à la situation expérimentale. Celle-ci est caractérisée dans 
les voies a et (3 par la présence d'états liés : deuton dans le canal d'entrée, 
noyau résiduel C' = (N-|-C) dans le canal de sortie. Ces états liés intei 1 - 
disent l'emploi du formalisme de Lippmann-Schwinger pour effectuer des 
transferts entre fonctions propres et termes d'interaction. 

Le problème revient ainsi à passer de l'état initial concret (que nous 
désignerons par <I>/) à l'état initial théorique <I> a et à faire la même opération 
dans le canal de sortie. i\insi dans la voie a : 



*i>=|4»D>|*c> W K c ;\ 



— V" X 



^ \ 



-V 



-> 



-^ 



\ 



|<D«>=|*p>|*n>|*c>|k p > K s > Kc) 

Aucune difficulté ne se px^ésente pour la dépendance vis-à-vis du moment 
angulaire. On développe |*T> h / sur les états non couplés | ( I> 1 » y j <ï> iN ; à l'aide 
de coefficients (3 — j). Par contre, un problème plus délicat se présente 

pour la partie dynamique : il n'est pas possible de déterminer K P K N 

->■ 
à partir de K D et de l'énergie de liaison du deuton. Les théorèmes de 

conservation devront être complétés éventuellement par des hypothèses 

sur le mécanisme de rupture, sinon par une sommation sur les angles. 

En conclusion, le formalisme proposé représente une opération en trois 

étapes : 

— Passage de l'état initial expérimental | «fy^ à l'état initial formel $«/; 

— Passage de l'état final expérimental | ( I ) //' à l'état final formel ( ï>p^>; 

— Calcul de T«p proprement dit et de la section efficace différentielle. 
Les avantages présentés sont : 

— Elimination du « post » et « prior discrepancy »; 

— Orthogonalité des états initial et final; 

— Relation analytique entre voies d'entrée et de sortie; 

— Introduction des problèmes de structure nucléaire dans le forma- 
lisme ; 

— Obligation d'étudier la réaction à l'aide d'un mécanisme déterminé 
et non pas en introduisant a priori dans l'une des voies, des types d'in- 
teraction dont le seul critère est de faciliter les calculs. 

(*) Séance du 8 décembre 19G5. 

(') J. Schwinger, Phys. Rev., 74, 1948, p. M^O- 

( 2 ) S. Sunakawa, Prog. Theor. Phys., Japan, 24, i960, p. 963. 

0) M. H. Mittleman, Phys. Rev., 126, 1969., p. 373. 

(Institut de Physique Nucléaire de Lyon, 
43, boulevard du u-Novembre, Villeurbanne, Rhône.) 



5330 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 4. 



PHYSIQUE THÉORIQUE MOLÉCULAIRE. — Sur la théorie quantique des phéno- 
mènes de résonance tridimensionnelle observés chez les périphénylacènes. 
Note (*) de MM. Edgar Hëilbronnek, Peter A. Straub, Odilox Ciialvet 
et Raymond Daudel, présentée par M. Louis de Broglie. 

Le Professeur Dufraisse et ses collaborateurs attirèrent récemment 
l'attention (') sur le comportement singulier des spectres électroniques 
dans la série des dérivés phénylés des acènes. De leurs résultats, il ressort 
que la substitution d'un phényle en série aeénique provoque toujours 
un déplacement bathochrome de la bande notée p dans la nomenclature 
de Clar (transition 'A ■-»- 1 L„). Il paraît probable que l'anneau benzénique 
d'un monopbénylacène exécute un assez ample mouvement de libration 
autour de la liaison qui le relie au système aeénique. Dans ces conditions, 
une notable délocalisation électronique doit s'établir entre les deux portions 
aromatiques de la molécule ebaque fois que le dièdre que forme leurs 
plans s'écarte d'un angle droit. Cette délocalisation suffit au moins qualitati- 
vement à expliquer l'origine de l'effet bathochrome. Que la disubstitution 
en i, [\ ou en 9,10 conduise à un changement de fréquence Av double de 
celui que la monosubstitution apporte ne peut surprendre. Le tableau I 
rassemble, par contre, des données expérimentales qui mettent en évidence 
un phénomène inattendu. 

Tableau T, 

Valeur en cm- 1 Incrément péri 

Position de Av (arrondie par paire de ov 

du (ou de^} groupes phényle. à la plus proche centaine), phénylés en cm- 1 . 

^ . . -, i.i* ( l . . — 1 5oo 

bene du naplitalene. - , „ 

1 ! 1, .4, oi'l 8. — G700 — 35o 

/ 1 — 5oo 

c . • 1 p ,, * ! y — Goo 

série de I anlhracene. { . 

1, j, 9 el 10 — 3 000 — l\oo 

1, .4, 5, 8, 9 et 10 — 5 3oo — / }5o 

1 — 3oo 

c ' ' i 1 , * ! <) • — .100 

Sene du mtplilaccue. { , 

i 1, -i, 9 el 10 — 1 700 — 100 

\ 9, in, 11 d [■< — 2100 — 'i5o 

L'effet bathochrome lié à la présence des groupes phénylés en position 
péri dépasse, en effet, celui qu'on pourrait prévoir à partir d'une simple 
loi d'additivité. L'incrément ov mesure le changement de fréquence excé- 
dentaire. Et pourtant, la construction des modèles montre que deux 
anneaux benzéniques situés en position péri se trouvent tellement serrés 
l'un contre l'autre que leur liberté de mouvement semble très compromise. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 4. 5331 

Ils paraissent contraints à se blottir au voisinage de la position pour laquelle 
l'angle dièdre est droit. 

Nous devrions donc classiquement nous attendre à ce qu'aucune conjugaison 
ne subsiste. Or, non seulement celle-ci semble persister, mais nous avons 
même l'impression quelle se trouve renforcée. 

Une première étude théorique de ce problème a été présentée par Jaiïé 
et Chalvet (-). Nous nous proposons de relater ici des résultats complé- 
mentaires. Nous croyons, maintenant que les effets bathochromes considérés 
trouvent leur origine en plusieurs causes. 

^ La plus importante d'entre elles nous paraît être la délocalisation de 
l'énergie entre les différents plans aromatiques d'une molécule placée 
dans un état excité : la perpendiculaire des plans n'interdit pas, en effet, 
la manifestation de ce phénomène ( :l ). Pour estimer l'effet bathochrome 
lié à cette délocalisation nous avons utilisé la méthode de l'interaction 
de configurations en introduisant les configurations l L ri , ] B 6 et 'B (( pour 
le système acénique et les configurations l h a et J B« pour chaque groupe 
phényle. Les calculs furent menés en admettant que les plans phényîiques 
étaient rigoureusement perpendiculaires au plan du système acénique 
et en suivant une méthode mise au point par deux d'entre nous ('). Le 
tableau II rassemble les valeurs Av di obtenues pour cette contribution 
à l'effet bathochrome de la délocalisation de l'énergie dans le cas des 
dérivés de Fanthracène. 



Tableau IL 
Position 



du (ou des) groupes phényle. Ava L .(cm- 1 ). Av u!jsm é(cm-')- 

1 • — 365 — 5oo 

9 — 1 290 — 600 

*> 4, 9 et ro —'-^97^ — 3ooo 

1, 4, 5, 8, 9 et 10.., —3-265 — 3 3oo 

La délocalisation de V énergie des états excités semble donc bien représenter 
la cause essentielle des effets bathochromes étudiés. Nous devons cependant 
ajouter que la méthode de calcul conduit à des Av tl(1 légèrement exagérés. 
Nous notons, de plus, que si 3a délocalisation de l'énergie suffit à expliquer 
la persistance des effets bathochromes chez les périphénylacènes, elle 
ne suffit pas à rendre compte du renforcement ov. La délocalisation de 
l'énergie ne peut, sans doute, à elle seule rendre compte de la totalité des 
phénomènes observés. 

Les effets stériques doivent apporter leur contribution. Dans le cas 
des dérivés péri les répulsions entre les groupes phényles pourraient 
entraîner un gauchissement du plan acénique. L'angle dièdre pourrait 
alors ne plus être droit; la délocalisation électronique entre phényles et 
acène redeviendrait possible et se superposant à la délocalisation énergé- 
tique pourrait expliquer l'origine de l'incrément péri. 



5332 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 4. 

Avant de poursuivre l'analyse théorique du phénomène de nouvelles 
données expérimentales nous paraissent nécessaires. Il serait notamment 
souhaitable de connaître les positions précises des noyaux atomiques 
d'un composé tel que la tétraphénylnaphtalène. Ces recherches ont été 
en partie subventionnées par le « Schwciz Nalionalfonds » Bern (Projekt 
Nr. 27G7). 

(*) Séance du H décembre njfl'i. 

(') R. G. Douius, Ann. Chim., (i3), 4, lySy, p. -1 79 ; C Dufrmsse et Y. Lepage, Comptes 

rendus, 258, M")(H, p. i5o7 et S.f-i 7- 

(*) H. II. Jaffé et 0. Ciialvet, J. Amer. Chem. Soc., 85, iyf>3, p. i56i. 

( !l ) Voir par exemple : H. G. Longuetl-Higgins et J. N. Murrell, Pruc. Pïujs. Soc. 
(London), A, 08, 11)55, p. Goj ; J. Chem. Soc., tq55 ? p. ?,552. 

( 1 ) P. A. Straub et E. Heilbronner, Theor. Chim. Acta (sous presse). 

{Laboratoire de Chimie organique 

de V École Polytechnique Fédérale, Zurich 

et Centre de Mécanique ondulatoire appliquée, 9,3, rue du Maroc, Paris, iy e .) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20jiécembre 1965). Groupe 5. 5333 



Électronique. — Contribution à V élude de diodes formées de deux couches 
métalliques séparées par une pellicule isolante. Note (*) de MM. Alain 
Cachard, Jean Roger, Robert Uzan, Guy Mesnard et Georges Déjardin, 
Correspondant de l'Académie. 

On a étudié, sur des diodes du type Al-AÎ, Ou-Au, l'évolution des caracté- 
ristiques courant-tension au cours de la transformation progressive provoquée par 
le passage d un courant relativement intense. Les modifications observées peuvent 
s interpréter en supposant qu'il se forme dans le diélectrique des « centres » 
susceptibles de s ioniser sous l'influence du champ et d'être ensuite neutralisés 
par des électrons se déplaçant à travers l'oxyde. 

La traversée par un courant d'une couche mince isolante séparant 
deux électrodes métalliques a déjà fait l'objet de nombreuses investi- 
gations ( 1 ). En vue d'obtenir des précisions sur certains aspects du phéno- 
mène, on a expérimenté sur des diodes du type Al-AL0 3 -Au résultant 
de la superposition des trois constituants sur une lamelle de verre. 
Les couches métalliques sont formées par évaporation thermique dans un 
bon vide ; l'épaisseur, qui est de l'ordre de 1000 A pour l'aluminium très 
pur, est inférieure à 200 À pour l'or réparti sur trois bandes relativement 
étroites perpendiculaires au grand axe du dépôt rectangulaire d'aluminium; 
celui-ci a été oxydé superficiellement au préalable, sous une épaisseur 
d'environ 100 A, par chauffage à 2oo°C en présence d'oxygène; chaque 
lamelle supporte ainsi trois diodes identiques. 

On a tracé les courbes (I, V) représentant les variations, avec la tension 
appliquée aux électrodes, du courant traversant la pellicule isolante, en 
procédant à un relevé point par point ou en ayant recours à un dispositif 
automatique (générateur TBF et enregistreur XY). Avec des diodes fraî- 
chement préparées, n'ayant encore subi aucun traitement, la résistance 
apparente est importante et les variations sont réversibles. Comme le 
montre la figure 1, l'allure des caractéristiques ne dépend pas de la polarité. 
Si la tension reste faible (par exemple, inférieure à 100 mV), la courbe 
s'écarte très peu d'une droite, mais elle s'élève ensuite de plus en plus 
rapidement et finit par prendre un caractère exponentiel (log I/V 2 décrois- 
sant linéairement en fonction de i/V). Il s'agit donc essentiellement de 
l'effet tunnel normal. Conformément à certaines considérations théo- 
tiques ( 2 ), on a constaté que le redressement correspondant à l'écart des. 
deux courbes de la figure 1 change parfois de sens (le courant le plus 
intense étant obtenu pour la polarité Al~Au + _ aux basses tensions, par 
exemple jusqu'à 0,8 V, et pour la polarité inverse aux tensions plus élevées). 
Les résultats expérimentaux relatifs à l'influence de la température sont 
en bon accord avec la formule I I= I + aT 2 ( 3 ); le passage de la tempé- 
rature ordinaire à celle de l'azote liquide entraîne une diminution de ï 

C. R., ig65, a* Semestre. (T. 261, N° 25.) 5 



5334 



G. B. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5, 



voisine de i5 %. La plupart des observations ont été effectuées sur des 
diodes placées dans le vide (io~ 8 torr). L'introduction d'un gaz (N 9 ou O s ) 
dans l'enceinte produit une baisse de l'intensité du courant et, si la pression 
n'est pas trop faible (la limite étant de l'ordre de io~ l torr), une modi- 
fication permanente des propriétés de la diode, ce qui paraît être en liaison 
avec la structure plus ou moins lacunaire de la couche d'or et la porosité 
de la pellicule d'alumine. 

Pour réaliser une cathode à effet tunnel, c'est-à-dire pour obtenir une 
émission électronique appréciable dans le vide, il est évidemment nécessaire 
de faire passer un courant relativement intense dans la couche isolante. 



200 



150 - 




ÎQQ - 



20 _ 



h (volts) 




L'expérience montre que celle-ci subit alors une transformation progressive 
irréversible aboutissant à un état qui dépend de la valeur et de la durée 
d'application de la tension supportée par la diode. La couche d'oxyde 
devient ainsi moins isolante aux basses tensions et l'aspect des courbes (I, V) 
est modifié. Lorsque la transformation est suffisamment avancée, on 
obtient, comme on Fa déjà signalé ( 4 ), avec les deux polarités « directe » 
(Àl~Au + ) et « inverse » (Al + Au"), des courbes d'une forme telle que, dans 
un certain domaine de tensions, la résistance dYjdî est négative. 
Les résultats exposés ci-dessous se rapportent à un état intermédiaire. 
Les caractéristiques ont été relevées à tension croissante, puis décrois- 
sante, et à très basse fréquence, le plus souvent o,o4 c/s (soit q.5 s pour 
le tracé complet). Les courbes des figures 2 et 3 correspondent aux pola- 
rités et inverse » et « directe ». Si l'aluminium est positif par rapport à l'or, 
les variations sont encore sensiblement réversibles. Il n'en est pas de 
même avec l'autre polarité qui permet en outre de faire apparaître, dans 



G. H. Àcad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



5335 



les deux sens, des portions de courbes où dNjdl est négatif (les maximums 
et les minimums de I sont observés pour des valeurs différentes de la 
tension, suivant que celle-ci augmente ou diminue). Les caractéristiques 
de ce genre ne sont pas obtenues immédiatement, mais après un certain 
nombre de cycles décrits avec la polarité directe, comme le montre la 
figure 4; le maximum s'accuse de plus en plus et, à mesure que l'intensité 
correspondante augmente, se déplace légèrement vers les tensions élevées. 
L'effet résultant de l'évolution précédente se dissipe rapidement si, partant 
d'une caractéristique analogue à celle de la figure 3, on poursuit l'expé- 
rience en inversant la polarité, ce qui conduit aux courbes de la figure 5. 




(volts) 



Les portions terminales des caractéristiques « directe » (fi g. 3) et 
« inverse » (fig. 2) ont la même forme; en outre, les intensités du courant 
sont peu différentes. 

L'allure générale des courbes reste la même quand on fait varier la 
fréquence de o,o4 à o,5 c/s, mais la portion où se manifeste, avec la polarité 
directe, la résistance négative est plus développée aux fréquences les 
plus basses. Elle disparaît à peu près complètement si l'on opère en présence 
d'azote ou d'oxygène, et il n'est pas possible de la retrouver après avoir 
refait le vide. L'évolution provoquant l'apparition et le développement de 
la portion considérée (fig. 4) est un peu accélérée par une élévation de 
la température, qui n'affecte guère le courant obtenu avec la polarité inverse. 

La transformation irréversible de la couche isolante peut s'expliquer 
en admettant avec Hickmott ( 4 ) que des « défauts », vraisemblablement 
dus à des inclusions étrangères, apparaissent dans le diélectrique au cours 
de réchauffement résultant du passage d'un courant relativement intense. 



5336 



C. R. Acad. Se. Paris/t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



Ces « centres » seraient capables de libérer ou de capturer des électrons : 
ils pourraient s'ioniser sous l'influence du champ et être ensuite neutralisés 
par des électrons se déplaçant à travers l'isolant. Les deux mécanismes 
feraient varier la densité des centres ionisés dont la présence entraînerait, 
pour la barrière de potentiel, des modifications locales telles que des 
électrons la franchiraient plus aisément. L'expérience montre effecti- 
vement que la transformation considérée se traduit notamment par un 
accroissement de l'intensité du courant correspondant à des tensions 
suffisamment basses .(fig. i, i et .3). L'augmentation est même si impor- 
tante, surtout avec la polarité directe, qu'il est permis de supposer que 
les centres pourraient se comporter comme des « relais » dans la traversée 
de la pellicule isolante (on devrait alors envisager, par exemple, le dépla- 



is 



\/mmO 




Fig. 4. 




cernent d'un électron, par effet tunnel, de l'électrode négative à un centre 
positif). Ces hypothèses sont compatibles avec la faible influence de la 
température sur les phénomènes observés. 

Lorsque la pellicule isolante n'a pas été soumise à un traitement préalable 
trop poussé, on peut imaginer que les centres sont plus abondants près 
de la couche d'or, par suite de la diffusion de ce métal dans la portion 
contiguë du diélectrique sous-jacent ( 4 ). Si l'on considère alors, dans le 
cas de la polarité directe, la caractéristique relevée à tension croissante, 
l'effet de l'ionisation des centres serait d'abord prédominant. Comme 
l'intensité du courant augmente plus vite que celle du champ, la neutra- 
lisation des centres ionisés deviendrait de plus en plus importante et 
l'on conçoit qu'elle puisse donner naissance à la sinuosité de la courbe 
(résistance négative) précédant la remontée terminale. D'après les résultats 
expérimentaux, on obtient ensuite, à tension décroissante, pour les mêmes 
valeurs de Y, des intensités I un peu plus faibles; l'effet de la neutrali- 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 5337 

sation continuerait donc à se faire sentir. Mais on atteint la région où 
le rôle de l'ionisation redeviendrait prépondérant, ce qui permet d'inter- 
préter l'apparition d'une sinuosité de la courbe qui, pour les basses tensions, 
se trouve un peu au-dessus du tracé à tension croissante. L'inertie des 
deux mécanismes, suggérée par les observations, explique qu'il soit possible 
d'obtenir, d'une expérience à l'autre, des caractéristiques assez différentes, 
dont les sinuosités sont plus ou moins développées. 

Avec la polarité inverse, la contribution de l'ionisation doit être atténuée 
en raison de la distribution dissymétrique des centres suivant l'épaisseur 
du diélectrique. De nombreux électrons libérés au voisinage de la couche 
d'or, dans la région où les « défauts » sont plus nombreux, seraient 
capturés par des centres ionisés bien avant d'atteindre l'électrode d'alu- 
minium plus éloignée. Une sorte d'équilibre, limitant le nombre des centres 
ionisés, s'établirait ainsi entre lea effets opposés des deux mécanismes et, 
conformément à l'expérience, les variations du courant avec la tension 
seraient alors réversibles. Si la tension inverse est appliquée après avoir 
fait fonctionner la diode en polarité directe, le nombre des centres ionisés 
reprendrait rapidement la valeur correspondant à l'équilibre précédent. 

Une transformation plus complète de la couche isolante, résultant d'un 
traitement assez brutal ou suffisamment prolongé, aurait pour consé- 
quence une distribution à peu près uniforme des centres. Dans ces 
conditions, le changement de polarité ne modifierait pas l'aspect des 
caractéristiques (I, V) et laisserait subsister les portions de courbes où 
la résistance âNjdl devient négative. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

( l ) Cf. notamment : R. E. Collins et L. W. Davies, Solid-State Electronics, 7, 1964, 
p. 445; D. V. Zernov et N. L. Yasnopoi/skiy, Radio Engineering and Electronic Physîcs 
(Radiotekhnika i Elektronika), 9, 1964, p. i583; W. Feist, L E. E. E. Spectrum, 1, n° 12, 
1964, p. 57. 

0) J. G. Simmons, J. Appl. Phys., 34, 1963, p. 1793 et ^58 1 ; F. Forlani et N. Minnaja, 
Nuovo Cimento, 31, 1964, p. 1246. 

O C. K. Chow, J. Appl. Phys., 34, 19G3, p. 2918. 

(*) T. W. Hickmott, J. Appl Phys., 34, 1963, p. i56g; 35, 1964, p. 21 18 et 2679: 
36, i 9 G5, p. i885. 

(Faculté des Sciences de l'Université de Lyon, 

Laboratoire d'émission électronique, 

43, boulevard dit 11-novembre 191 8, Villeurbanne, Rhône 

et Laboratoire d'Électronique et de Physique du Solide, 

18, quai Claude-Bernard, Lyon, 7 e , Rhône.) 



5338 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupes. 



c 



ULTRASONS. — Détermination du diamètre maximal des bulles puisantes 
sous V effet d'un rayonnement ultrasonore. Note (*) de MM. Maurice 
Décrois, Pietro Baldo et Berdj Badilian, présentée par M. René Lucas. 

En partant de l'équation d'équilibre statique d'une bulle de gaz, nous montrons 
qu'au sein d'un liquide soumis au rayonnement ultrasonore, il ne peut y avoir de 
bulles en résonance du fait que le diamètre maximal d'équilibre statique de la bulle 
puisante se trouve toujours très inférieur au diamètre de résonance. 

Introduction. — Dans un liquide soumis à un rayonnement ultrasonore 
le phénomène de cavitation de gaz peut apparaître et se développer si 
certaines conditions expérimentales sont satisfaites : fréquence, pression, 
Snnrgie, etc. À ce moment, de nombreuses bulles visibles, microscopiques 
et submicroscopiques, remplies en majeure partie de gaz, vibrent sous l'effet 
du rayonnement. Au cours de ces vibrations, le diamètre des bulles 
augmente lentement car le phénomène de diffusion du gaz entre bulle 
et liquide n'est pas entièrement réversible au cours d'un cycle de la pression 
ultrasonore dans le liquide. Ces bulles s'élèvent alors lentement dans le 
liquide jusqu'à leur libération à la surface produisant ainsi le dégazage 
du liquide. Un palier de dégazage est cependant rapidement atteint car 
un regazage du liquide est produit par l'intermédiaire du geyser de surface. 
Un taux constant de gaz dans le liquide, permet ainsi d'obtenir pour 
des conditions expérimentales fixées, une valeur de cavitation constante 
en première approximation. 

Détermination des caractéristiques des bulles. — La vitesse de diffusion 
du gaz restant relativement faible, il faut un grand nombre de cycles 
de pression ultrasonore dans le liquide pour que la bulle atteigne au repos 
un rayon donné. Dans ces conditions nous posons que la quantité de gaz 
dans la bulle reste constante au cours, d'un, cycle* ainsi qu'en première 
approximation la température, et nous déterminons les caractéristiques 
de la bulle puisante en partant de l'équation d'équilibre statique d'une 
bulle supposée sphérique. Cette équation est 

où : 

p K est la pression partielle du gaz dans la bulle; 

/>,., la pression partielle de la vapeur; 

À, la tension superficielle du liquide; 

p,>, la pression extérieure dans le liquide; 

r, le rayon de la bulle. 

Si le gaz est supposé suivre la loi de Mariotte, la relation (i) s'écrit 

K a À 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



5339 




r en/i 



Variation de la pression d'équilibre des bulles de gaz 
en fonction de leur rayon. 

a. Courbe des rayons limites d'équilibre pour la dépression de — i,85 atm dans le 

liquide, pour la puissance P^ de passage de la cavitation de gaz à la cavitation 
de vapeur. 

b. Courbe d'équilibre d'une bulle pour une dépression inférieure à p... Cette bulle n'est 

pas en équilibre pour la puissance P^ précédente. 

c. d. . ., courbes possibles d'équilibre pour la dépression de — i,85 atm dans le liquide. 



en posant 



T * *J "' p rp 

XV ■ y _ '_ ï\ • 1 * k 

L\ 7T M 



ou : 



m est la masse de gaz dans la bulle; 
M est la masse moléculaire. 

Dans cette équation, p e —f(r), r -> o pour p^-^ + oo, et r-^ + oo 
pour p e -v p,„ La dérivée 

dp,. — 3 K 2À 

- — - -+- 



</r 



r 



r- 



5340 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



s'annule pour la valeur 

(3) r *=t/ï 

qui est appelée le rayon critique de la bulle, En effet, au-delà de ce rayon 
maximal, la bulle n'est plus en équilibre (elle n'est plus puisante). Ce cas 
se produit si la pression dans le liquide est inférieure à la pression critique 

(1) ^ c=zp "~fF^ 

obtenue en portant la valeur de r c dans l'équation (2). Mais, au moment 
du passage à la cavitation de vapeur, la valeur de p,. est connue : 



(5) p.— /;„—At? =/?«■— v'spIV, 



ou 



p , est la pression au-dessus du liquide (pression atmosphérique); 

\p, la pression acoustique dans le liquide; 

c, la masse spécifique du liquide; 

V, la vitesse du son dans le milieu; 

I, la densité de puissance qui est alors déterminée. 

Par conséquent en partant de la relation (4), nous pouvons calculer r 
correspondant à p n puis ensuite K d'après la relation (3), Ainsi, pour 
différentes pressions extérieures considérées : pression atmosphérique, 
pression extérieure maximale dans le liquide, etc., nous pouvons déterminer, 
à l'aide de la relation (2), les rayons correspondants et tracer les courbes 
d'équilibre (/?g.)- Sur cette figure, la courbe (a) représente la variation 
de la pression d'équilibre des bulles de gaz en fonction de leur rayon au 
seuil du passage de la cavitation de gaz à la cavitation de vapeur. 
Les courbes à gauche de (a) correspondent aux bulles puisantes dont la 
masse de gaz est plus faible. Ces, bulles restent puisantes puisque leur 
pression critique n'est pas atteinte. A titre d'exemple nous donnerons 
(quelques valeurs : dans les conditions expérimentales déjà précisées anté- 
rieurement [(*), (-)] : fréquence 1 MHz, solution de Kl à 5o % de 
volume 60 cm", à la température de 35°C, la densité de puissance ultra- 
sonore mesurée au moment du passage de la .cavitation de gaz à la cavi- 
tation de vapeur était : Ii = 0,84 W/cm\ Cette valeur conduisait alors, en 
appliquant la relation &p =± y^pIiV, à une dépression dans le liquide 
de — -i,85atm. Partant de ces données et des relations (4) et (5), nous 
calculons que p a est de — o,85 atm et r c de i,o5.io~'' cm (courbe a). 

Calcul du rayon de résonance des bulles. • — Le rayon de résonance des 
bulles correspondant à la pulsation co de la pression du champ ultra- 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Qroupe 5. 5341 



__-t^ L <* ii*»-$. c i ■* ■ ^ i if | — __ ■ — ^ - — -flt* r in , -t*t--ii ' jpjjiji J'ï^fli-'---^ -a -fi -■ n — ^aj 1 rti -5^ a H 



sonore est donné en première approximation par la formule de Minnaert ( 3 ) 



(6) rr =±yh£? 



6) \/ p 

Si la bulle est assez petite on peut faire intervenir sa tension superficielle 
et l'on obtient dans ce cas la formule de Smith (*) 



(7) 




où y est le rapport des chaleurs spécifiques. 

Dans les conditions expérimentales précédentes : fréquence r MHz; 
solution aqueuse de Kl à 5o % (p = i,36); air (y = 1,41), nous obtenons 
respectivement d'après les relations (6) et (7), 



r 



2,8.10-* cm et />= 3,3.10-* cm. 



A l'aide des relations (2), (3), (4), nous calculons que le rayon critique à 
la résonance est r rc = 7,4. to" 4 cm et que la pression critique à la résonance 
est p rc = — 0,086 atm. 

Conclusion. — Au moment du passage de la cavitation de gaz à la cavita- 
tion de vapeur, le rayon maximal des bulles puisantes étant de i,o5. io~ 4 cm, 
c'est-à-dire bien inférieur à celui des bulles résonnantes, on conclut que 
l'existence de bulles en résonance ne peut être envisagée. 

La présence de bulles résonnantes ne peut être possible que pour de 
très faibles pressions ultrasonores dans le liquide, sensiblement égales à 
la dépression d'une atmosphère (IZ 0) 25 W/cm 2 environ : c'est prati- 
quement le seuil d'apparition de la cavitation de gaz). Ce résultat est 
d'ailleurs confirmé par celui de Meyer et Kuttruff (*) qui ont observé 
que les bulles produisant la luminescence ne sont pas en résonance. A la 
fréquence de 2 5oo Hz, ces auteurs constatent en effet que, le diamètre de 
ces bulles ne dépasse jamais 0,2 mm, tandis que le diamètre de résonance 
est 2,5 mm, c'est-à-dire plus de dix fois supérieur. Il est bien évident que 
les bulles qui produisent la plus grande luminescence sont celles dont la 
variation de rayon est maximale au cours d'un cycle de pression; ce seront 
donc les bulles puisantes dont le rayon maximal limite a été calculé précé- 
demment à i,o5 [x.. Ces résultats semblent donc réfuter les théories ther- 
miques de la sonoiuminescence et des effets chimiques. 

(*) Séance du 8 décembre 1965. 

(') M. Degrois et B. Badilian, Comptes rendus, 254, 1962, p. a3i. 
(-) M. Degrois et B. Bad ilianT Comptes rendus, 254, 196-2, p. 837. 
' ( :t ) M. Minnaert, Phil. Mag., 16, 1933, p. 235-2.18. 
0) B. Smith, Phil Mag., 19,' 1935, p. 1 147-1 i5r. 
( H ) E. Meyer et H. Kuttruff, Z. angew. Phys., 11, 1959, p. 325-333. 

(Laboratoire de Biochimie et Physicochimie des Céréales et de leurs dérivés, 
I. N. R. A., C. E. R. D. L A., Massy, Essonne.) 
C. R., 1966, 2* Semestre. (T. 261, N° 25.) ' 5, 



5342 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



MAGNÉTISME. — Effets des tractions sur V aimantation de quelques aciers. 
Note (*) de MM. Lucien Brugel et Guy Rimet, transmise par M. Louis 
Néel. 



Ce travail complète une Note précédente ('), et montre que le schéma des parois 
offre une explication simple des effets magnétiques produits par les contraintes 
mécaniques, dans le domaine de Rayleigh, quels que soient les ordres de grandeurs 
relatifs des champs et des contraintes. 

Les variations d'aimantation d'un corps ferromagnétique, produites par 
l'application de champs et de contraintes, peuvent s'interpréter de façon 
satisfaisante dans le domaine de Rayleigh, quand les .contraintes 
appliquées sont faibles ('). On utilise pour cela un schéma d'hystérésis 
tenant compte de l'orientation aléatoire des ciïstallites dans l'espace f 2 ) 



A J uem cgs 



P-H 

HPP-H 



PH-H 
PHH-HH 




HPPH-HH 



PHHP-HH 



Fig. i. -H = o,5 0e;W (Oe) = ?.,8 * (kg/mm 2 )- 

et l'on assimile les contraintes à des champs magnétiques fictifs, agissant 
uniquement sur les parois à 90 ( rl ). 

Lorsque les contraintes appliquées sont plus importantes, les expressions 
donnant la valeur de l'effet global sont moins simples. En effet, selon 
les orientations respectives des aimantations spontanées, du champ 
magnétique appliqué et de la contrainte, le champ fictif équivalent pour 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



5343 



une paroi donnée peut être, soit supérieur, soit inférieur à une valeur 
critique pour laquelle la forme des équations de Rayleigh change. 

On peut cependant exprimer analytiquement (*) les variations d'aiman- 
tation en introduisant les trois fonctions auxiliaires F^ F 2 , F, définies par 



F,: 



2 

7T 



Arc co&p 4- ^ ( i — p*-)* («/>2 — 5) 1 



i 

7T 



P 



Arccos/î -h <j(i —p*)* (zp* — 3) ($p*—i) 



p est un paramètre égal à W r /W, où W = 3V<r/J,\ / â représente le champ 
maximal équivalent à la contrainte a(X„ magnétostriction; J,, aiman- 



Q3 AJ uem cgs 




PHP-H 



HPH-HH 
PHPH-HH 



HPHP-HH 



PPH-H 
PPHH-HH 



HHP-H 
HHPP-HH 



Fig. a. — H = o,5 Oe; W (Oe) = 2,8 ? (kg/mm 2 ). 

tation spontanée) et W„ le champ critique dépendant de façon simple 
du champ magnétique appliqué H. 

Pour définir les différents processus opératoires, nous utilisons des 
suites de majuscules H- et P placées dans l'ordre des opérations successives, 
application ou suppression, l'état initial étant toujours défini par une 
désaimantation (dans un champ magnétique alternatif décroissant jusqu'à 
zéro) sous champ nul et contrainte. nulle. 

Les résultats des calculs sont donnés dans le tableau ci-dessous, pour 
les cas où la contrainte est supérieure à la valeur critique. La différence 



5344 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 

entre l'effet de la traction et l'effet normal (aimantation sous champ H, 
ou rémanente HH) est représentée par AJ. 2 (3 désigne la surface relative 
des parois à 90 ; b est le coefficient microscopique du terme en H 2 de 
la première loi de Rayleigh (J = ali + bW) ; il est quatre fois plus 
grand [(*), (*)], que le coefficient macroscopique R (J — y H + RLI 2 ). 

AJ Contrainte 

Processus. P* critique W,. 

HP -H ) 8HW, r v,W* r , n* iTT 

HP1> -HII ....) -^(i + F^-h^d-hj-^F, ,H 

I>1>]! - lI ' iH F ^ 1 j:F 1 11 

• PPÏUI-IIH S i.5tt 4 

PII -II \ 8 H w „ V^ F . H* H 

PILH -HH ) i5tt " + 12 (I J 8 i] 

PHP -II j 4HW r W* rx H* 

IIPHP-HH j "SF^^^-^-T^ U 

11HP -HH.... ) 4HW. „ , H* u 

Hiipp-Hii... I -^r (I - Fû) ~T h " 

"I H W \V- H' 2 

HPPH Hll... ±îill C[ + a F 4 ) + " (l _F 3 ) - — F, uil 

1 r> 7T qo 2 

ni'ii -mi j 4uw, , r , , w* u* 

PIIIIP-HH â™ ^ p £ Fi £ 

L'étude expérimentale a été faite sur un échantillon cylindrique d'acier 
de 2 mm de diamètre et de 3o cm de long, dont les caractéristiques magné- 
tiques sont les suivantes : H e =g,4 Oe, '/ = i2 C. G. S,, R = i,i C. G. S.; 
une traction de 1 kg/mm 2 correspond à un champ fictif équivalent de 2,8 Oe 
environ. Les essais ont été effectués sous champ constant (H = o,5 0e) 
et tractions variables. Les points expérimentaux sont portés, pour les 
différents processus sur les figures 1 et 2, où sont également tracées en 
traits continus les courbes de variations théoriques correspondantes. 
Le paramètre (3, de Tordre de 0,2, est ajusté pour toute cette famille de 

courbes. 

De même que pour les contraintes faibles (*), la concordance est satis- 
faisante pour la majorité des processus. En particulier, on retrouve l'égalité 
prévue par le calcul de certains effets correspondants à des processus 
différents. Le schéma théorique prévoit cependant, dans les processus PPH 
et PPHH, des variations d'aimantation bien plus importantes que celles 
que nous avons décelées (pour W inférieur à sept fois le champ appliqué). 
Pour HHP et HHPP, au contraire, les valeurs mesurées sont nettement 
supérieures aux valeurs théoriques; ce résultat rejoint les conclusions d'une 
étude précédente effectuée dans un domaine de contraintes bien plus 
étendu ( 3 ). 

Les mêmes essais effectués sur un acier de plus grande dureté magné- 
tique (H,,= i6/|Oe) et sur un acier doux (H t .= 2,5 0e) ont donné des 



G. K. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 5345 

résultats très analogues, tant pour les concordances que pour les écarts 
théorie-expérience, 

. Il semble donc que le schéma proposé, malgré quelques imperfections, 
approche suffisamment la réalité physique pour permettre de comprendre, 
dans le domaine de Rayleigh, les effets magnétiques des contraintes. 
Soulignons cependant, que si les contraintes deviennent trop importantes 
(W>H C , c'est-à-dire pratiquement plusieurs kilogramme par millimètre 
carré) les aimantations sortent nettement du domaine de. Rayleigh et 
les conclusions précédentes ne sont plus valables. Des phénomènes plus 
complexes s'ajoutent au mécanisme simple que suppose le schéma du 
champ fictif équivalent. L'allure des courbes représentant les variations 
d'aimantation, et les ordres de grandeur des effets observés peuvent s'en 
trouver considérablement modifiés (*). 

(*) Séance du 8 décembre 19 05. 

(') L. Brugel et G. Rimet, Comptes rendus, 261, 1905, p. 897. 

( 2 ) L. Néel, Conférences 3e cycle, Grenoble, 1959. 

0) W. F. Brown Jr, Phys. Rev., 75, 1949, p. 147. 

0) L. Brugel et G. Rimet, J. Phys. Rad., à paraître. 

( s ) L. Brugel et G. Rimet, Comptes rendus, 261, 1965, p. 1196. 

(Laboratoire de Physique industrielle, Institut Polytechnique, 
46, avenue Félix-Viallet, Grenoble, Isère.) 



5346 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



MAGNÉTISME, Temps de relaxation nucléaire spin-spin T\ de Viode 127 

dans quatre iodures alcalins, Note (*) de MM. Samuel Bomngang et 
Jules Wucher, transmise par M. Louis Néel, 

Dans quatre iodures alcalins Nal, Kl, Rbl et Csl très purs, la méthode de Garr 
et Purcell conduit entre 20 et 295°K à des temps de relaxation unique T-> de quelques 
millisecondes. La variation de T> avec la température peut être représentée pour Kl 
au-dessous de 78°K par une relation de la forme i/T* — -125 + 3.io~ 8 T" où n 
est voisin de 5, 

L'iode 127 possède un moment magnétique nucléaire de spin Sji et 
un moment quadrupolaire électrique important. On attribue aux inter- 
actions électriques des vibrations cristallines avec ce moment quadru- 
polaire nucléaire l'origine prépondérante de la relaxation spin-réseau dans 
les iodures alcalins. Dans Kl par exemple [(*), ( 2 )], le temps de relaxation T\ 
varie approximativement comme l'inverse du carré de la température, 
cette loi de variation étant prévue théoriquement pour un processus Raman 




Fig. 1. 

phonon-spin-phonon. Cependant, même dans un réseau dont le spectre 
de vibration est bien connu, les valeurs calculées des temps de relaxation 
sont souvent trop longues de plusieurs ordres de grandeurs par rapport aux 
valeurs mesurées. 

Nous avons étudié le comportement de l'aimantation nucléaire trans- 
versale de l'iode 127 dans Nal, Kl, Rbl et Csl à diverses températures 
par la méthode de Carr et Purcell ( 3 ). Une première impulsion de 90 
amène l'aimantation nucléaire longitudinale dans un plan équatorial 
et sa décroissance dans le temps est observée à l'aide d'une suite d'impul- 
sions de refocalisation de 180 appliquées à des intervalles de temps 
réguliers. Le spectromètre à impulsions utilisé ici travaille à une fréquence 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



5347 



voisine de i4 Mc/s, ce qui pour l'iode 127 donne un champ magnétique 
de résonance voisin de 16 43o Oe. 

La figure i donne à titre d'exemple la suite des échos de spin obtenue 
avec Tiodure de césium à la température de l'azote liquide. L'enveloppe 



100d 
70 
50 



h en mm 



Hauteur h des échos en Fonction de t 




Q5 1,0 1,5 2p 25 30 3,5 

Fi g. *2. 



de l'amplitude des échos, lorsqu'elle a l'allure d'une décroissance expo- 
nentielle, permet une mesure "directe du temps de relaxation spin-spin T 2 . 
Dans la figure i nous avons porté en coordonnées semi-logarithmiques 
l'amplitude des échos successifs de la figure i en fonction du temps. On voit 



T 2 en ms 




20 



O Kl 
A Csl 




"ïoo" 



T 9 K 



200 



300 



Fig. 3. 



que, les points ainsi obtenus se placent assez bien sur une droite. L'expé- 
rience nous montre donc que, pour les substances en étude ici, la variation 
de l'aimantation nucléaire transversale M x en fonction du temps t, peut 
être représentée avec une bonne approximation par une décroissance 
exponentielle 1^ = M e~ (/r % caractérisée par un temps de relaxation 
unique T 2 . La précision sur nos diverses mesures de T 2 est estimée être 
de l'ordre de ro %. 



5348 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5, 



nickel, i.icr 6 ; zinc, i.io c ; 
nèse, ï.io~°; 



Les quatre iodures alcalins en étude ont un degré de pureté très voisin 
l'un de l'autre. Le pourcentage maximal d'impuretés, pour l'iodure de 
sodium est le suivant : plomb, 5.io~ c ; cuivre, î.io~ u ; cobalt, i.io -0 ; 

fer, 5.io~°; aluminium, i.io"'*; manga- 
thallium, i.io~ c ; barium, 5.io -/ * ; strontium, 5\io~*; 
calcium, 5.io~°; magnésium, 5.io~ 5 ; potassium, 5.io~ 4 . Remarquons que 
les éventuelles impuretés paramagnétiques pouvant diminuer les temps 
de relaxation mesurés, sont peu nombreuses. On a en effet dans ces cristaux 
moins de un centre paramagnétique possible (fer, nickel, etc.) pour io J 
atomes d'iode. Les mesures de T 2 ont été faites aux températures suivantes : 
20, 63 à 78, ai 3 à 248 et 2g5°K. Les tubes de verre contenant les échan- 



8 

7- 

6- 

5- 
4 
3- 
2- 

1 




T 2 en ms 




O Nal 
A Rbï 




20 



^ioo~ 



200 



T'K 
300 



Fig. 4. 



tillons sous forme de poudre étaient plongés directement dans des bains 
d'hydrogène, d'azote ou de chlorure de méthyle au-dessus desquels on 
faisait varier la pression. 

Les résultats de nos mesures sont portés dans la figure 3 pour les iodures 
de potassium et de césium et dans la figure 4 pour les iodures de sodium 
et de rubidium. 

Tous les temps de relaxation T 2 mesurés sont compris entre les valeurs 8 
et 1,6 ms. Le fait que la loi de décroissance en temps du signal de précession 
libre est caractérisée par un T a unique nous permet d'affirmer que la courbe 
de résonance est une courbe de Lorentz avec une demi-largeur à 
mi-hauteur Aco = i/T 2 . Les largeurs de raie calculées à l'aide de cette 
formule sont comprises entre 120. io~ 3 et 24.1er 3 Oe. Pour les quatre 
iodures alcalins en expérience, la variation de T 2 avec la température 
semble être caractérisée par un palier entre 100 et 2oo°K encadré par des 
variations de la forme i/T 2 = A + &T". 

Pour Kl par exemple, les valeurs de T 2 mesurées entre 20 et 78°K 
peuvent être représentées par la relation r/T 2 — 125 + 3. io~" 8 T" où n 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1Ô6S). Groupe S. 



£340 



est voisin de 5. Entre ar3 et 2g5°K la relation i/T s = 23o + io- 10 T est 
compatible avec les valeurs expérimentales trouvées dans KL 

Pour mieux préciser les coefficients A, a et n des relations ci-dessus, 
des mesures dans des intervalles de température plus étendus sont encore 
nécessaires. 

(*) Séance du 8 décembre 1965. 

0) M. J. Weber, Phys. Rev., 130, 19G3, p. 1. 

( 2 ) G. V. Briscoe et CL F. Squire, Phys. Rev., 112, ig58, p. i5.?o. 

C) H. Y. Carr et E. M. Purcell, Phys. Rev., 94, 1954, p. 63o. 

(Laboratoire Pierre-Weiss, Institut de Physique, 
3, rue de l'Université, Strasbourg, Bas-Rhin.) 



G. R., igG5, 2 e Semestre. (T. 261, N" 25.) 



5. 



535Ô 



Ci. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 4965). Groupe S. 



ÉLECTRONIQUE. — Sur un phénomène de bruit dans les transistors, caractérisé 
par des créneaux de courant d'amplitude constante. Note (*) de MM. Georges 
Giralt, Jean-Claude Martix et Francisco-Xavier Mateu-Perez, transmise 
par M. Léopold Escande. 

Nous avons observé sur certains types de transistors polarisés à courant 
base constant et destinés, pour la plupart, à l'amplification de faibles 
signaux, la présence d'un phénomène aléatoire superposé au bruit de 









(a) 



(») 



Fig. î. — Aspect des créneaux de bruit 
observés au collecteur d'un transistor de structure plane au silicium. 

Type 2 N 2511, 

(a) I, = 5,uA; Gain [3 =148 : 2.10-° A/cm, 5oms/cm; 

(b) I c = 10 t aA; Gain ? = 166 : 5. 10-* A/cm, 5o ms/cm. 



i * 



Jf'*j% 



^V>^*V>A/ 



(a) <*) 

Pig t y> — Échantillon présentant plusieurs niveaux moyens préférentiels. 

Type 2 N 1711. 

(a) I t: = 5 ^ A; Gain fi = 21 : a.io-»A/cm; 100 ms/cm; 
(fi) I, ; = 10 uA; p — 39 : 5. io~° A/cm; 5o ms/cm. 

fond « normal » et caractérisé par de brusques changements du courant 
collecteur entre deux niveaux moyens. Les oscillogrammes de la figure 1 
montrent cet aspect caractéristique en onde crénelée. 



C.S. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



5351 



Pour un point de fonctionnement donné les créneaux de courant ont 
une amplitude constante qui est dans certains cas, plus de dix fois supé- 
rieure à celle du bruit « normal ». Par contre, leur durée, qui peut atteindre 
quelques dizaines de secondes, et leur fréquence de répétition sont aléatoires. 

Certains échantillons présentent des transitions de courant collecteur 
entre trois et même quatre niveaux moyens préférentiels (fig. 2). 

Un phénomène de même aspect, désigné dans la littérature anglo- 
saxonne, sous le nom de bruit « BURST » a été observé et étudié sur des 

jl AlgCAmp) 




Fig. 3. — Variation de l'amplitude (Al B ) des créneaux 
en fonction de la température pour trois transistors du type 2 N 2484. 



résistances au carbone et divers types de diodes polarisées en sens 
inverse [('), ( a )]. En l'état actuel des recherches il n'est pas possible 
d'affirmer si ces phénomènes ont des causes analogues ou s'ils ne s'appa- 
rentent que formellement. 

Nous avons procédé, au début de notre étude, à un tri systématique 
dont les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous : 



Transistors 
Type. étudiés. 

Si-NPN-Plan 3 

Si-PNP-PIan 10 

Si-NPN-Diffuse 5 

Si-NPN-Mesa 1 

Ge-NPN-Diffuse G 

Ge-PNP-Diffuse 13 



Transistors 

présentant le bruit 

en créneaux. 

18 

5 

o 
1 
o 




S352 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre i960). Groupe 5. 



Nous avons ensuite mesuré sur un nombre plus restreint d'échantillons 
et pour chaque point de fonctionnement, l'amplitude AI,, des créneaux 
et le gain dynamique P en montage émetteur commun, de manière à 
obtenir le signal d'entrée AI B équivalent. L'étude a été effectuée en fonction 
de la température T, de la tension collecteur-émetteur V CK et du courant 
collecteur I,> 

a. AI B (T) à V C e et I c constants. — Les expériences effectuées sur 12 échan- 
tillons suggèrent une loi de la forme 



(0 



AI B =:A e- BT . 



La figure 3 laisse penser que pour différents échantillons de même type 
le coefficient B conserverait la même valeur. 




fcÇiA) 



Fig. 4. — Variation de l'amplitude (AI B ) des créneaux 
en fonction du courant collecteur. 



Aucun caractère d'irréversibilité n'est apparu jusqu'à ioo°C. 

b. AI B (V t:E ) à le et T constants. — L'amplitude des créneaux est abso- 
lument indépendante de la tension V CE . L'étude a été effectuée pour un 
courant collecteur de 10 f/.A et pour des tensions comprises entre 100 mV, 
la diode collecteur base étant polarisée en sens direct, et la tension de 
claquage du transistor. 

Ce résultat semble montrer que le bruit en créneaux des transistors n'a 
pas la même origine que le bruit « BURST » des diodes polarisées en sens 
inverse et qu'en tout cas il n'est pas dû à un phénomène d'avalanche. 

c. AI B (Ï C ) à V CE et T constants. — L'allure générale du signal dépend 
fortement du courant de polarisation. Pour les faibles niveaux de pola- 
risation (ir^Ic^Sop-A) l'amplitude des créneaux varie proportionnel- 
lement au courant collecteur (fig. 4) : 



(») 



AI B — ïvl c 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 5353 

Pour des courants plus élevés, on note une augmentation de la fréquence 
de répétition des créneaux, parfois même leur disparition de manière 
irréversible. 

Conclusion. — L'observation du phénomène décrit apporte une donnée 
importante dans le choix des composants et de la structure des circuits 
de traitement de faibles signaux électriques. 

Il semble, en outre, que le bruit en créneaux soit intimement lié au 
bruit « anormal » en ijf des transistors, au point de nous paraître un 
mode particulier de celui-ci. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

0) D. A. Bell, Eîectrical Noise, Van Nostrand, i960, p. 258-262. 
( 2 ) W. H. Card et P. K. Chaudhari, Charactéristics of burst Noise (Proc. I. E. E. E., 
juin 1965, p. 652-653). 

(Laboratoire de Génie Électrique, 
1, rue Camichel, Toulouse, Haute- Garonne.) 



5354 G. R. Acad. Se, Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



Ki.KCTRONlQUt: INDUSTRIELLE. — Contribution à l 'étude d'un multiplicateur 
à effet Hall. Note (*) de MM. César Curie et Daxg Piiuoc Ly, transmise 
par M. Léopold Escande. 

Les auteurs ont étudié certaines conditions de fonctionnement, ainsi que des dispo- 
sitifs de compensation de tensions résiduelles, d'origines mécanique, magnétique 
et thermique. 

L'utilisation de ces dispositifs de compensation permet, dans une large mesure, 
d'améliorer la précision et la linéarité de la réponse du multiplicateur. 

L'interaction d'un champ magnétique sur un ruban d'un semi-conducteur 
parcouru par un courant, donne naissance à une force électromotrice laté- 
rale; c'est l'effet Hall. Le multiplicateur à effet Hall est basé sur ce 
principe. En considérant un circuit magnétique qui satisfait à une relation 
linéaire, entre le champ magnétique et son courant d'excitation, nous 
écrivons l'équation de base du multiplicateur _: 

Vj, , tension de Hall à vide; 

î, courant de commande dans le semi-conducteur; 
i B , courant d'excitation du circuit magnétique; 
K, constante de transfert du multiplicateur. 

En général, le multiplicateur n'est pas rigoureusement exact. Nous 
verrons, cependant, que l'erreur commise peut être facilement compensée 
et devient négligeable. 

Le multiplicateur utilisé est un MC 5 fabriqué par la Compagnie Ohio 
Semi-conductors. Le matériau du semi-conducteur est en arséniure 
d'indium. À cause du phénomène de magnétorésistance, les résistances 
d'entrée et de sortie du semi-conducteur varient avec l'induction magné- 
tique, donc avec i, . La figure i a représente la courbe de variations 
de FL/R.jo en fonction de i„. 

La résistance de sortie R* (mesurée quand le circuit de commande est 
ouvert) est égale à R ao =i,4 O pour h= o. Le courant de sortie dans la 
résistance de charge R :) provoque une chute de tension dans R 2 ; nous 
obtenons donc une tension de Hall Y 1I <V H0 donnée par l'expression : 

V,|=- f^s-, avec =A=ô-- 

I Ko I\ 2 o 



Pour un courant de commande i déterminé, la caractéristique V u (î B ) 
présente une courbure par rapport à la droite théorique. Pour une valeur 
convenablement choisie de R ;i , la courbe V a (i a ) se confond avec la droite 
théorique. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



1.5 J 

1 



R. 



R 10 
1,5 1 



1 



( a ) 




0.1 



0,2 



0.3 



0.1 



( b ) 



0.2 



0.3 



(a j 



UAJ 



'B' 



0.4 



0,5 



KV 2 " 



U;+KN4 J » 



i B (AI 



0,4 



Fig. i. 



0.5 



tbî 




Fig. 2. 



5355 



tC J 




o 




p 


r >i 


* 




I 
I 






Q 


«*3 

T 



iooa 



200Û 



iooa 



Expérimentalement, nous avons relevé des courbes V„=/'(i B ), avec 
j = 3oomA, pour différentes valeurs de A (/ig. 3 a). 

En les comparant, nous avons trouvé A #5 (donc R^^Q), valeur qui 
nous donne la meilleure linéarité. Par ailleurs, A peut être calculé; la valeur 



5356 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



de ce rapport est donnée par la relation 

*V,m AR, 






A Y un Ii-> 



La figure i b donne la courbe de variations Ri/Ri» (i a ), R L étant 
îa résistance d'entrée, mesurée pour R ;} = oc. D'après cette figure, 
AR l /R H) ^5o% pour toute la variation de i B . Pour que i soit indé- 
pendant de cet effet de magnétorésistance, il faut alimenter le semi- 
conducteur par une source de courant. 




Fig. 3. 



Quant à l'attaque du circuit magnétique par des signaux à fréquences 
variables, elle nécessite également une source de courant. 

Pour certaines raisons techniques (non-ponctualité des bornes de Hall 
et non-alignement de ces bornes sur une même équipotentielle) une tension 
résiduelle U„ demeure à la sortie, entre P et Q, pour î,t=o. Nous la 
compensons en lui opposant une tension proportionnelle à i, au moyen 
de r-i (fig. <x b). 

De même, une tension résiduelle induite U* est observée à la sortie, 
pour i = o, en présence d'un courant î B variable. 

Dans le multiplicateur MC 5 étudié, U f -= o,5 mV (max) pour i = o, 
ï b =o,5à (max) et f — 5o Hz. Comme U,- est proportionnelle à la fré- 
quence /'de /„, l'erreur deviendra relativement importante avec f. Le méca- 
nisme et le montage de compensation de U* sont, respectivement repré- 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 5357 

+1. 

sentes par les figures 1 c et 2 a. Nous compensons U* en l'opposant à une 
tension induite aux bornes d'un enroulement auxiliaire. 

Résultats obtenus par les dispositifs 2 a et 2 b : 

U est réduit dans un rapport de 100; 

Uf est réduit dans un rapport de 10. 

La constante^de transfert K ayant un coefficient de température négatif, 
est compensée par une résistance C. T. N., placée en série avec R ;J . 

Les courbes de la figure 3 b représentent les caractéristiques V„(£ B ) pour 
différentes valeurs de £, du multiplicateur MC 5 étudié, avec les dispositifs 
de compensation et avec R 3 =jù. La linéarité de ces courbes est très 
satisfaisante, l'écart maximal observé entre la droite théorique et la courbe 
réelle étant de ± o,5 % pour la valeur maximale de i B [('), ( a )]. 

(*) Séance du 8 décembre 1965. 

(0 Documentation Siemens, août 1962. 

( 2 ) F. Kuhrt, Eigenschaftcn der Hallgencratoren, Siemens, 1964. 

{E,N,S.E,E,H,T., 2, rue Camichd, Toulouse, Haute- Garonne.) 



5358 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



MïCROSGOPlE ÉLECTRONIQUE. — Mesure des discontinuités de potentiel 
dans un microscope à miroir. Note (*) de MM. Claude Guittard, Michel 
Babout et Emile Perivoux, transmise par M. Gaston Dupouy. 

L'étude des contrastes obtenus en microscopie électronique à miroir (*) 
permet la mise en évidence des discontinuités de potentiel au contact 
de deux métaux différents. Si nous percevons des différences de potentiel 
du millivolt, il nous est impossible de donner, à partir de l'image, la valeur 
de la discontinuité avec une telle précision. L'utilisation de structures 
de référence pour une évaluation comparative ( 2 ) est une possibilité mais 
il nous est apparu indispensable de mettre au point une méthode de mesure 
plus fine, dans les conditions même de formation du contraste. 

La position de l'équipotentielle de réflexion dépend du potentiel électro- 
chimique <I> de l'échantillon ainsi que de son potentiel de contact. La mesure 



H 






i 



*£x 



i 



1 



$= o 



1*1 



*c 



Fig. i. — 
AV = 



Déformation des équipotentielles liée au potentiel de contact AV. 

Eg, champ électrostatique au voisinage de l'objet. 
E AZ, AV = 4»i- *î, avec 'I> 1 = E Zi ) ( I> 2 =EoZ 2 . 



consiste à repérer avec précision $ x et #;> correspondant au contact des 
électrons sur le métal 1 puis sur le métal 2 (fig. i). Dans ce but nous avons 
réalisé un montage reliant la variation de tension de l'objet à la densité 
du faisceau réfléchi sur l'axe du microscope (fig. a). Un générateur T. B. F. 
fait varier la polarisation de l'objet de oV (signal symétrique en dent de 
scie de période égale à 200 s). Une cage de Faraday placée au milieu de 
l'écran recueille les électrons réfléchis. Le courant électronique est mesuré, 
amplifié puis enregistré. 

L'objet est placé au voisinage immédiat de la position qui donnerait 
la mise au point en émission thermoélectronique ( 3 ). Les électrons sont 
alors concentrés en avant de l'objet, à une distance faible, réglable par 
la polarisation variable de la cathode. 

La caractéristique courant de cage (I,)-tension de polarisation (V) (fig>3a) 
est tracée pour une surface d'or évaporée thermiquement sous. vide. 3V est 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



5359 



ajusté de façon que sa variation continue corresponde au passage progressif 
de la réflexion sur Péquipotentielle i V à l'impact sur l'object avec une 
énergie maximale de o,5 eV. 

La branche A (NPQ) correspond à la première approche du faisceau. 
L'affaiblissement progressif de « l'éclairement » sur l'axe s'accentue fortement 



-HT 



«V 



T B F 




C W 

TTftJT 

Objectif mîroir 




prisme 



Projecteur 



Fig. 2. 



C Cathode 
W Wehnelt 
A Anode 



Canon à 
électron s 



_^ Système 

enregistreur^ l-t] 



J 



iJrA 





5cïO 



+ 0,5 -1 -1 +0,5 

Fig. 3 a. Fig. 3 b. 

Fig. 3 a.™ Caractéristique (L-, V) pour une surface d'or. 

Fig. 3 b. — Caractéristique (I,., V) pour une surface d'aluminium. 



au voisinage du contact. L'éclairement augmente ensuite durant l'impact. 

L'expérience montre que la valeur de la tension (V ) au point de rebrous- 
sement P est reproductible d'une plage à Vautre d'un échantillon avec une 
incertitude maximale de Jq ïo mV. 

L'hypothèse d'une influence électrostatique de la sonde sur la surface 
permet de comprendre les caractéristiques (I V); un calcul approché 



5360 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



confirme que la présence de la charge d'espace à quelques microns de la 
surface provoque un abaissement du champ électrique sur la cathode. 
La diminution de la densité de charge à l'aplomb de la sonde déplace le 
niveau d'énergie zéro et les courbures d'équipotentielles engendrées 
provoquent une diminution du courant électronique réfléchi sur Taxe (fig. 4). 
Lorsque le faisceau atteint la surface, la densité superficielle de charge 
augmente, les courbures diminuent ou disparaissent et les électrons sont 
i^amenés sur l'axe de l'appareil. 

L'expérience montre aussi que la tension V est liée à la nature du métal 
examiné. En effet, la caractéristique (I,., V) (fig. 3 b) obtenue sur de l' alu- 
minium juxtaposé à l'or met en évidence une tension V (A1). La différence 




<ï> 

! g— «. „ 

iuuh/ii nnniiiiiinn c 
, p 




$ 



mini in il i^i i) i 1 1 1 1 1 f C 

p-Û p 

Q'Zone de concen- 
tration électronique 

Fig. 4. — Le contraste en présence de la sonde électronique S. 

La concentration du faisceau permet la formation normale du contraste pour une région 
limitée à une dizaine de microns autour de Taxe. L'image obtenue correspond à la répar- 
tition des trajectoires électroniques dans le plan de mise au point P situé en arrière 
de la cathode G. On voit que les électrons sont chassés de Taxe au profit des bords de 
la zone perturbée. 



des valeurs V,.»(Au) et V (A1) (5io±2omV). apparaît égale au potentiel 
do contact des deux métaux tel qu'il a été admis par de nombreux 
auteurs ( 4 ). 

Nos interprétations sont confirmées par les évolutions des caractéris- 
tiques lorsque nous réalisons plusieurs approches successives de la même 
plage d'aluminium ou d'or (fig. 5). 

L'étude de la répartition électronique sur l'axe de la perturbation du 
réseau des équipotentielles ( 5 ) nous permet de lier la forme des caraetéris- 



G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



5361 



tiques successives à l'évolution des potentiels de surface. Le déplacement, 
puis la disparition du minimum P, vient de l'accumulation de charges 
électriques sur les films de polymères (") produits par l'impact des électrons 
sur la couche de contamination. Pour l'aluminium l'évolution est encore 
accélérée par la formation d'un film d'oxyde superficiel. 

En conclusion, les mesures des discontinuités de potentiel entre les surfaces 
métalliques, dans un microscope à miroir, constituent déjà un progrès 




Fig. 5. — Évolution des caractéristiques (I,., V) 
pour les approches successives de surfaces d'or et d'aluminium. 

important. En outre, à partir de ces mesures il devient possible d'étalonner 
en tension les contrastes dus à des surfaces trop isolantes pour donner 
lieu au phénomène d'influence. Nous pouvons dès lors aborder d'un point 
de vue quantitatif l'examen de surfaces plus complexes ( T ). Nous nous 
attachons actuellement à réduire l'incertitude à quelques millivolts 
seulement. 



(*) Séance du 8 décembre 19G5. 

0) Guittard et Pernoux, Colloque S. F. M. E., Orsay, 19O3. 

( 2 ) Guittard, Comptes rendus, 259, 196^, p. 3721. 

( 3 ) Septier, Thèse, Paris, 1964. 

0) Mead, Proc. Inst. Radio Engrs., mars 1960, p. 359 et J. AppL Phys., 32, 1961, p. G.16; 
Lebrun, L'Onde électrique, n° 439, 1962, p. 1022. 
(- 1 ) Guittard et Pernoux, Colloque S. F. M. E., Strasbourg, 1964. 
( fi ) L. Mayer, J. AppL Phys., 33, n° 1, 1963, p. 358o. 
( 7 ) Guittard et Pernoux, Colloque S. K M. E., Marseille, 1965. 

(Institut National des Sciences appliquées, Département de Physique, 
20, avenue Albert-Einstein, Villeurbanne, Rhône.) 



5362 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1Ô6S). Groupe 5. 



PIIY'SIQUK DES PLASMAS. - — Étude d\m plasma de synthèse par une sonde 
êmisswe. Note (*) de M. Gérard Spiess, présentée par M. Francis Perrin. 

Une théorie sommaire de la sonde émissive plane, supposée infinie, est présentée. 
Les caractéristiques expérimentales obtenues confirment cette théorie et permettent 
la mesure du potentiel de plasma à±o,iY près dans un cas où l'interprétation des 
caractéristiques de sonde de Langmuir serait délicate. Les perturbations apportées 
au plasma se révèlent négligeables. 

L'étude expérimentale de la neutralité d'un plasma de synthèse ( l ) 
exige une précision de mesure du potentiel de plasma supérieure à celle 
obtenue habituellement à l'aide de sondes du type Langmuir. La méthode 
retenue consiste à produire, par une polarisation convenable, l'évanescence 
de l'émission électronique d'un filament chaud plongé dans le plasma. 



/ 














_/ 


Covra 


fa A) 


Je 












o.s 














-43 


V 








1». 






-o,f 








IV ' ' 


• 


Soqcfe 


cyot/c/e 










r " 


o 


Sotja/e 


i ro/ofe 


_ 


0^03 






...il 






~o t o3 








Y 1 ' 








- 








SJ/ J, 








~ a, of 



o,ot 2 



S ?0 tt 14 

f>oter}J-fe/ So/jo/e fv) 

Fig. i. 



Théorie simplifiée de la sonde émisswe plane en Vabsence de champ 
magnétique. — Le flux de particules échangé entre une sonde chaude et 
le plasma comprend : 

i° le courant électronique d'émission; 

2° le courant équivalent de la sonde correspondant au fonctionnement 
en sonde de Langmuir. 

La différence des courants mesurés lors du fonctionnement en sonde 
chaude puis en sonde froide représente l'émission électronique à laquelle 
nous limiterons notre étude. 



C. H. Âcad. &c. Paris, t. âêi (20 décembre 1963). (Groupe S. 



5363 



La sonde supposée plane est assimilée à la cathode d'une diode dont le 
plasma serait l'anode. La distance interélectrode sera prise égale à la 
longueur de Debye électronique D du plasma. Selon la valeur de la diffé- 
rence de potentiel sonde-plasma V. ¥ — V,, trois types de limitation de 
l'émission sont à distinguer : 

i° Y s — V 7 ,<o : l'émission est saturée et ne dépend que de la tempé- 
rature de la sonde, T, suivant la loi de Richardson-Dushman : 

_ w. 

A, constante de Richardson; 
W , travail de sortie du métal. 



1 ( 

1 

COI 


JRAN 

(mA) 


T EM 


5 
















PO 


tENTlE 


L PI_A 


SMA 




0.3, 






J 










0,1 
















0,03 






i 


\ ' 






-- 


0,01 








\ 






- 



8 10 12 % 
POTENTIEL SONDE (V) 



Fig. i. 



2° V,. — Y p >o : l'émission est limitée par le potentiel retardateur de 
l'anode et suit la loi de Boltzmann : 

J = J,c * T - ; 

3° \\.r^jY p : la charge d'espace des électrons émis produit une barrière 
de potentiel qui limite l'émission. Il apparaît sur la caractéristique 
J — / (V, — V 7 J un coude dont l'étendue dépend de T, et de D. 

Montage expérimental. Caractéristiques. — Une sonde constituée d'un 
filament de Ta (surface émissive : 3,2 mm 2 ) chauffé par un courant alter- 
natif de 4,5 A redressé à une alternance et synchronisé avec le générateur 
d'impulsions du plasma permet de mesurer localement le potentiel pendant 
les demi-alternances à courant nul, c'est-à-dire lorsque le filament est 
rigoureusement équipotentiel. Un transformateur d'intensité étalonné 
fournit une lecture directe de l'émission électronique à l'oscilloscope. 

La figure i représente les caractéristiques tracées en coordonnées semi- 
logarithmiques pour la sonde chaude et la sonde froide. La caractéristique 



5364 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



de sonde émissive (fi g. i) se déduit des précédentes : on y remarque confor- 
mément à la théorie : 

— le palier horizontal du courant de saturation; 
-— le coude de charge d'espace; 

— Févaneseenee exponentielle du courant d'émission. 

La précision de lecture du potentiel de plasma est de ±o,i V, soit 
une erreur relative de 3 % dans un cas où la localisation du coude de 
saturation électronique de la sonde froide (fig. i) est particulièrement 
délicate. 



Pofatiéief 


M 






















300 




1 


> 


T 


t 






^s^ 














1 ' 


\ , 


^^^^^^^^ 




2û0 






























f*oten 


Hel 


P/cr&r. 


ICf 








1 










Pu 


'/or /se 


<//Of) 


Gr/J/e 


300 


Vo/& 


































Y 




7ÔÔ 






















\ *- 


















































\ ^ 


























<t 



70 



20 30 40 



60 GO 



Fig. 3. 



/< 



SO ?0 700 770 

JD/s/cv/jce Àx/a/e 
fem) 



Émissions secondaires, perturbations apportées au plasma. — Le courant 
de saturation est de o,2 m A pour une température de sonde T,= i65o°C, 
cette intensité est faible, elle perturbe peu le plasma. 

La température des électrons émis, calculée par la pente de la caracté- 
ristique exponentielle de la sonde émissive, est d_e 8 6oo°K, nettement 
supérieure à T,. Cet échauffement anormal des électrons a déjà été 
observé ( 3 ), il semble dû à l'impact des ions. rapides du plasma avec modifi- 
cation de l'état de surface du filament émissif. 

L'émission secondaire d'électrons ( 6 ) conduit à un courant inférieur 
à i p. A. 

Potentiel du plasma de synthèse. — Le faisceau de plasma de synthèse, 
formé d'ions Hg + d'une énergie de i keV et d'électrons thermoioniques 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Oroupe 5. 5365 

issus d'un filament neutraliseur polarisé à + 5,85 V, a un diamètre de io cm 
et une vitesse moyenne de 4 . io*m/s. La température électronique du plasma 
est environ i7oo°C, la densité de particules s'élève à io 8 _cmr\ Il n'y a 
pas de champ magnétique extérieur. Les mesures effectuées à la sonde 
émissive (fig. 3) montrent que le plasma de synthèse se porte spontanément 
au potentiel du filament neutraliseur, le champ électrique résiduel axial 
n'excédant pas i V/m. On peut en déduire par le calcul que la neutralité 
électrique en charge est ainsi réalisée à un taux supérieur à 99,9 %. 

Conclusion, — La sonde émissive est un moyen de diagnostic simple 
et précis. En l'absence de champ magnétique l'interprétation des caracté- 
ristiques expérimentales permet d'obtenir le potentiel de plasma à±o,iV 
dès que la densité du plasma dépasse io 7 cm" :{ . La perturbation apportée 
au plasma est négligeable en raison de la faible surface du filament émissif 
et du faible courant émis par celui-ci. 

(*) Séance du 22 novembre 1965. 

(') J. F. Bonnal, C. Manus, G. Spiess et J. Caron, Étude de la neutralisation d'un 
faisceau d'ions par injection d'électrons (V/e Conférence internationale sur les Phénomènes 
d'ionisation dans les gaz, Paris, IV, i 9 63, p. 245); J. F. Bonnal, J. Caron, G. Mainfray, 
G- Manus et G. Spiess, Recherches sur la propulsion ionique. (Advisory Group for 
Aeronautical Research and Development, Thirteeth gênerai Assembly, Athènes, 1963.) 

(-) L. B. Loeb, Basic processes of gaseous electronics, University of California Press, 
1955, p. 329. 

C) G. Harmann et S. Wagener, The oxide-coated cathode, Chapman and Hall Ltd., 1, 
igSi, p. 36. 

0) J. M. Sellen, Jr. W. Bernstein et R. F. Kemp, Rev. Se. Instr., 36, n° 3, 1963, p. 3 16. 
( 5 ) L. Marton, Advances in electronics and électron physics. Académie Press, New York, 
6, 1954, p. 184. 

( c ) L. M. Linforb, Phys. Rev., 47, 1935, p. 279. 

(Centre d'Études nucléaires de Saclay, Services de Physique appliquée, 

B. P. n°2, $i-Gif~sur-Yveite.) 



5366 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupes. 



PHYSIQUE DES PLASMAS. — Les amortissements non collisionnels dans 
la résonance d'une sonde haute fréquence. Note (*) de M. Paul Rolland, 
présentée par M. Francis Perrin. 

Les résonances des courants H. F. et continu sont modifiées par deux types d'amor- 
tissement non collisionnels, dus à la réflexion des électrons dans la gaine et au temps 
de transit des électrons à travers la gaine. Le modèle de A. Messiaen est corrigé pour 
tenir compte de ces phénomènes. 

.1. Introduction. ™ La théorie de. A, Messiaen (") est basée sur un modèle 
comportant, autour de la sonde, une gaine vide d'électrons ,de permit- 
tivité £,,, entourée d'un plasma de permittivité £^=1 — | co*/[w(co + iv)]}. 
Pour une sonde sphérique (rayon a), cet ensemble résonne à la fréquence 
to„= <*> P [gl(a + g)] l/ '~ (où g, épaisseur de gaine). L'amplitude de la résonance 
des courants H, F. et continu est calculée en supposant que seules les colli- 
sions limitent cette résonance. On montre ( â ) que deux types d'amortis- 
sements non collisionnels modifient l'amplitude des résonances. ïls sont dus : 

i° à la réflexion des électrons dans la gaine, qui produit un mélange de 
phases dissipateur d'énergie et réduit le courant et le potentiel H. F. 
dans la gaine; 

i° au temps de transit des électrons qui traversent la gaine et dont les 
phases se mélangent, ce qui affecte le courant continu collecté par la sonde. 

2. Amortissement dû à la réflexion des électrons dans la gaine. — En inté- 
grant l'équation de Boltzmann par la méthode des caractéristiques, sur 
les trajectoires non perturbées des électrons réfléchis par la gaine, on est 
conduit à une relation approchée entre le champ H. F. et le courant de 
conduction, ,de la forme j M {r) = <r(r) E w (r); <r(r) varie de façon continue 
depuis (J = o dans la gaine jusqu'à cr = or,, au sein du plasma. On exprime, 
approximativement, la variation de g entre x = o et x = p {fi g. 1) par 



G X /$ 1 



(1) ^zrz-^^œip — œ), 

a r P P 

où p = (\ A (<*v/a>), x = r — & = r— (a + g) et À, distance de Debye. 

Le champ H. F. dans cette zone de transition (gaine H. F.) obéit 
à l'équation (2) : 



(2) V.D = ?iK(r)( i + 4?ff(0 )!=o- 






On calcule E (r) et, par intégration, la chute de potentiel (3) entre x — o 

et x = p : 

(3) ®x=p— ^a=a=— ^ E .*=o [où 4 1 (m) est complexe]. 

Reprenant le calcul de A. Messiaen, en tenant compte de la chute de 
potentiel dans la zone de transition, on obtient le courant H. F. et la difîé- 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 

rence de potentiel dans la gaine statique : 



5367 



(4) 



m 



X 



a 



<t>0 



(Y 

a 



In.F.= 



— ifj)b 



*u 



CE 



--ï + 



a 



CE, 



■+ 



où b = a + g, c = a + g + p. 

On retrouve les formules de A. Messiaen si l'on pose à = , c'est-à-dire 
si l'on négligera zone de transition. La présence de d» dans (4) traduit 
l'existence d'un amortissement qui s'ajoute à l'amortissement collisionnel. 
La résonance disparaît si g<X; si g > X, elle est peu déplacée; l'amortis- 
sement collisionnel domine lorsque gjl dépasse une certaine valeur (fig. 2). 



r=q 






c 





^ 



9am& 
statique. 



(T=0 



3CaO 




<r=<r e 



Pla&ma 



*£ 



parbîe. rizWa. d«. CT , 



partie ima3tnair& de (T. 

Fig. 1. — Modèle de conductivité pour la « gaine H. F. ». 
La gaine statique (a = o) a pour épaisseur 0, et la « zone de transition » l'épaisseur p. 

3. Amortissement dû au temps de transit à travers la gaine, — En intégrant 
l'équation de Boltzmann par la méthode des caractéristiques sur les trajec- 
toires perturbées dans la gaine, on obtient le courant de conduction H. F. 
dont la moyenne — nulle au premier ordre — donne au second ordre le 
courant redressé 8l c ,. En supposant (comme Ichikawa) le champ statique 
constant dans la gaine, on trouve que Si,,,, doit être multiplié par un 
facteur £. 

Si e^g/KT < 3 et eV /KT > 2, on a 






KT 



jfj, courant de saturation électronique 
V , tension de polarisation; 
T, température électronique; 
avec 



(5) 






2 V j COSCOT — I 

cor/ | cor 

3 . 
-t- 7S1112COT 
4 



sincor — corcostor 

cor 3(cos2wr — 1)) 
- -y cos2 cor -+- -i * \ , 

4 OtOT 1 



où - 



= g{eY Q jim) 1A> est le temps de transit maximal dans la gaine. 



5368 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



On voit (fig. 3) que Zozii lorsque cot < i, soit 






Lorsque cot^i, \crl — (8/co-t 2 ) (cos wt -(- cos2cot), résultat qualitati- 
vement en accord avec celui d'Ichikawa ( :l ) : 




Fig. a. 

Courbe I : Limite non collisionnelle, au-dessous de laquelle la résonance H. F. disparaît; 
» Iï : Limites collisionnelles (inférieure et supérieure) pour v/w,, = o,38 et 0,27, 

entre lesquelles la résonance peut exister; 
» III : L'amortissement est collisionnel à droite de ces courbes, non collisionnel 

à gauche; 
» IV : Effet du temps de transit à travers la gaine. L'amortissement n'est plus 

négligeable adroite de cette courbe. Par exemple £ = o,5 pour c V/KT _= 5o 

et gja = o,5; 
» V : Points de fonctionnement de la sonde pour eV/KT = i,5, 10 et 100. 



Lorsque co = co H — (o p [gj(a + g)]' 7 ", wt est donné par 



(6) 



a 



(UT)* = 2 r 



KT 



' o-V» 



« 






Le diagramme de Chen ( 4 ) fournit eV /KT connaissant a/X et g/a 
On calcule cot au moyen de (6) pour chaque point de fonctionnement (fig. 2) 
et l au moyen de (5) (fig. 3). 



G. R. Acad, Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



5369 



4. Conclusions sur V utilisation de la sonde H. F. — On voit, d'après (4), 
que la résonance H. F. peut, comme on sait, disparaître à cause des collisions 
(quand co H /^v et quand (x> r ^oj p ) mais aussi à cause de l'effet non colli- 
sionnel dû à <j/. On voit également (fig. 2) le domaine où l'effet des collisions 
domine. 




>QX 



Fig. 3. — Amortissement dû au temps de transit à travers la gaine. 

La résonance du courant continu existe pratiquement entre les mêmes 
limites que la résonance H. F., car Ç n'est petit que pour des polarisations, 
très élevées (premier zéro pour eV„/KT> 100). Cependant, l'amortissement 
supplémentaire dû au temps de transit dans la gaine n'est négligeable 
qu'en deçà de la courbe IV (fig. 2). 

Devant se placer dans une zone où l'amortissement non collisionnel 
n'est pas trop sévère, on ne peut éviter l'effet du temps de transit dans 
la gaine (fig. 2), qui d'ailleurs ne compromet pas l'existence de la résonance. 



(*) Séance du 8 décembre 1965. 

(') P. Rolland, PA. IG n/RT, p. 399. 

( 8 ) A. Messiaen, Comptes rendus, 259, 1964, p. 1710; G. E. N., Saclay, PA.IGn/RT, 
288 et 346. 

0) Y. Ichikawa, Comptes rendus, 256, 1963, p. 3434. 

( 4 ) F. F. Chen, J. Nucïear Energy, Part C, 7, n° 1, 1965, p. 5i. 

(Services de Physique appliquée, Service d'Ionique générale, 
Centre d'Études Nucléaires de Saclay, 
B. P. n°2, Gif-sur-Yuette, Essonne.) 



5370 



C. K. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5, 



ÉLECTROTECHNIQUE. — Fréquencemètre très basse fréquence utilisant un 
capteur magnétique. Note (*) de MM. Michel Cadier, Jean IVadal et 
Vvon Suruiaimp, transmise par M. Léopold Escande. 

La mesure de la fréquence d'un signal sinusoïdal au moyen d'un circuit à fer 
saturé est obtenue, après redressement, à partir de la valeur moyenne des signaux 
de forme rectangulaire recueillis au secondaire de ce circuit. La difficulté de 
mesure aux très basses fréquences provient des constantes de temps importantes, 
résultant de la faible largeur des signaux rectangulaires par rapport à la demi- 
période. 

Le dispositif proposé consiste à recréer, par des circuits électroniques appropriés, 
une image des signaux rectangulaires dont la largeur est multipliée par une quantité 
constante, indépendante de la valeur de la fréquence. 

Dans une précédente Note, l'un d'entre nous ( l ) a présenté les conditions 
de fonctionnement du capteur magnétique. La largeur du signal rectan- 
gulaire, fournie par ce dispositif, est essentiellement fonction de deux 
facteurs : 

— l'amplitude du signal dont on veut mesurer la fréquence; 
-— la nature du matériau magnétique utilisé. 



.âtçnd dWntns* 
Signal Capteur* 



Fig. i. 



Les conditions d'utilisation du capteur fixent, pour chaque valeur de 
la fréquence, une amplitude minimale du signal appliqué à l'entrée du 
dispositif, donc une valeur maximale pour la largeur du signal rectan- 
gulaire obtenu à la sortie. Cette valeur maximale est indépendante de 
la fréquence, si la tension d'alimentation reste dans les limites du pour- 
centage de variation prévu. 

Le second facteur intervient, pour un matériau donné si la largeur du 
cycle d'hystérésis dynamique se modifie en fonction de la fréquence. 
Dans la mesure où ce phénomène est négligeable, on peut considérer 
que la largeur des signaux rectangulaires n'est fonction que deTampli- 
tude du signal. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



5371 



i 



- 

Copteur 
Majnaliav4 


Ront 


"H , 


"flfl, 



Tension 



^ Mis*. 



TWgger 

da- 
lla*, 

en forma 






— Woptolîw — 



Courant 
Constant 



Décharge 

Courant H***"^' 
Conetarf 



Tr 



figgar 



Pewt 
div/sœor 
ci» 

Tans ion 



Adaptai». 



Chanta 

Valeur dâ 
crête 



Dachorgc — Adojtifafaw — 



OL L£UL lOI 



App»r«i'l 
de 

Mesura. 



r"ir L 



Ampli 




Fig. a. 



-t-6oV 



1oK 




//*w 



Fig. 3. 



I] est donc possible de multiplier la largeur des signaux rectangulaires 
par un facteur constant, de manière à leur donner une durée à peine infé- 
rieure à la demi-période, pour le cas le plus critique (signal d'entrée de 
valeur minimale). 

Nous donnons sur la figure i le principe du dispositif. La valeur 
moyenne des créneaux ainsi obtenus peut être déterminée, sans constante 
de temps importante, même aux très basses fréquences. 



5372 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



C o 



7777T 



**** 



15 



10 






o,e^- m 




Flg. i 



10 



20 



30 



Fig. 5. 



•tëSv 




L 






































f"3^ 



40 



50 



La réalisation du fréquencemètre dont nous donnons un schéma 
bloc (fig. 2) comporte trois éléments principaux : 

— le capteur magnétique; 

=— le multiplicateur de largeur du signal rectangulaire; 

— l'adaptateur d'amplitude du signal rectangulaire. 

Les deux derniers éléments sont constitués par des circuits transistorisés 
dont nous fournissons les schémas. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 2 61 (20 décembre 1965). Groupe 5. 5373 

Le multiplicateur de largeur (fi g. 3) est essentiellement constitué par 
un système de charge et de décharge à courant constant d'un condensateur. 

L'adaptateur d'amplitude (fi g. 4) donne l'amplitude voulue au signal 
de sortie, à partir de la charge d'un condensateur effectuée à la valeur 
de crête du signal fourni par le capteur. 

Les résultats obtenus dans le domaine des très basses fréquences font 
apparaître une précision du dispositif généralement supérieure à i %. 
Nous donnons sur la figure 5 la courbe d'étalonnage correspondante. 

Les essais effectués mettent en évidence les principales caractéristiques 
de ce fréquencemètre : 

— rapidité de réponse égale à une demi-période; 

— bonne linéarité aux très basses fréquences; 

— faible perturbation provoquée par la présence d'harmoniques dans 
le signal d'entrée. 

(*) Séance du 29 novembre 1965. 

(') Y. Surchamp et J. Estival, Comptes rendus, 258, 19C4, p. 5187. 

(Laboratoire d' Électrotechnique et d'Électronique industrielle, 
E,N,S.E.E,H.T t , 2, rue Camichel, Toulouse, Haute- Garonne.) 



5374 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5, 



ÉLECTKOTECHMQUE. — Sur un appareil permettant de délecter le déphasage 
du terme fondamental de deux tensions alternatives de même fréquence 
quelles que soient la forme et les fluctuations d'amplitude des tensions. 
Note (*) de MM, Jacques Odin, Emile Pillet et Hugues Vermeille, trans- 
mise par M. Louis Néel. 

L'appareil construit permet d'éliminer les erreurs dues aux harmoniques sur le 
déphasage entre deux tensions. Il présente l'avantage, sur les amplificateurs accordés, 
de supprimer l'influence des variations de fréquence. 

Il est possible d'utiliser des amplificateurs accordés pour éliminer les 
termes harmoniques d'une tension alternative. Ce procédé présente un 
défaut quand on l'utilise avant une détection de phase : ces amplificateurs 
donnent à celle-ci une rotation très importante autour de la fréquence 
d'accord. 



ENTREE 



f- 



H 



h- 



N 



~T — ~Y 



- "y 



f 

SORTIE 
S NUSOÏDAIE 



Vs 
5 



Fig. i. 























— 


- 




































_ 


















rt 
























1 1 


,.,.1.1.1.1,. 




1 1 


Mil 


i t i 





10 



100 



Ve 



Fig. 2. 



C'est pour remédier à cet inconvénient qu'à été conçu le dispositif 
suivant. 

L'appareil construit comporte deux parties principales : 

_ un ensemble d'élaboration des signaux étudiés par élimination 
des harmoniques; 

=— un détecteur de phase, proprement dit. 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



5375 



^ L'ensemble d'élaboration des signaux permet d'obtenir deux tensions 
sinusoïdales représentant le terme fondamental des grandeurs d'entrée. 
Ceci est réalisé par coupure des différents harmoniques; procédé qui permet 
de maintenir très sensiblement constant le déphasage parasite entre la 
tension sinusoïdale de sortie et le terme fondamental de la tension d'entrée 
malgré les variations de fréquence qu'il peut présenter. 



+ 20V 



ENTREE 




Fig. 3. 



Gain 



1 ■ 



?? fréquence du terme fondamental 
fnj fréquences parasites 

Fig. ^ 




fh 



■i- . i — t t i . 
fh 3 fh 4 fh 5 



^ Cette partie comprend deux chaînes identiques. Le schéma fonctionnel 
d'une de ces chaînes est donné par la figure i. 

Deux étages atténuateurs 1 et 2 sont pilotés par deux détecteurs 3 et 4 
alimentés respectivement par les tensions prises à l'entrée et à la sortie 
de la chaîne. Ce montage permet d'alimenter les circuits qui suivent les 
atténuateurs par des tensions d'amplitude sensiblement constante et 
indépendante du niveau d'entrée ainsi que le montre la courbe V sortIe , 

fÇV entrée) (fig* 2). 

Le signal stabilisé en amplitude à la sortie de l'atténuateur 2 alimente 
un filtre passe-bas 5 et un groupe d'étages « filtre » 6. Ces étages sont 



5376 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 



constitués par des amplificateurs de gain 1 possédant une fréquence de 
coupure accordée par un filtre en double Té. Le schéma d'un étage est 
donné par la figure 3. 

11 est possible de disposer le nombre d'étages « filtre » désiré suivant 
le nombre de fréquences parasites à éliminer. 

Ces différents étages ont une atténuation de 4o dB pour leur fréquence 
d'accord. 




Fig. 5. 



B 



8 



A.B 



Fig. G. 



Le gain de l'ensemble, en fonction de la fréquence, est donné par la 
ligure 4« 

Le cliché (fig. 5) montre l'élimination de fréquence parasite entre l'entrée 
et la sortie d'une des deux chaînes. 

L'élimination des fréquences parasites permet d'éviter les erreurs de 
déphasage provoquées par ces grandeurs sur les détecteurs de phase qui 
déterminent généralement le passage au zéro des valeurs dont on veut 
obtenir le déphasage. 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 5. 5377 

A la sortie des deux chaînes, nous disposons de deux tensions sinu- 
soïdales d'amplitude constante, chacune d'elles représentant à un déphasage 
constant près le terme fondamental des entrées. 

Le détecteur de phase qui est alimenté par ces tensions n'a pas besoin 
d'une importante plage de linéarité. Chaque sinusoïde est écrêtée et par 
le produit logique, on obtient la valeur moyenne de la tension de sortie 
des créneaux obtenus schématisée sur la figure 6 : 

a(ï-o i+p ), 

A, constante de l'appareil; 
0;, déphasage des entrées; 

p, différence des déphasages parasites de chaque voie, constante de 
l'appareil. 
L'appareil construit a permis de détecter le déphasage de deux grandeurs, 
alternatives à 5o Hz. Six étages ce filtre » éliminent les harmoniques des 
signaux d'entrée. Le détecteur délivre une tension dont la valeur moyenne 
varie de -f i5 à — i5V quand le déphasage varie de o à i8o°. 



(*) Séance du 8 décembre 1965. 



(Laboratoire d' électrotechnique, Institut Polytechnique, 
44, avenue Félix-Viallet, Grenoble, Isère.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 5379 



SPECTR0SC0PIE MOLÉCULAIRE. — Application de la méthode de la réflexion 
totale atténuée, à la détermination des constantes optiques du cyclohexane 
à V intérieur de la bande de valence v(C — H). Note (*) de M iles Jaxine 
Dayet et Hélène Etchart, présentée par M. Jean Lecomte. 

Nous avons monté un appareil destiné à appliquer la méthode de la réflexion 
totale atténuée à la détermination des constantes optiques d'un liquide. L'application 
en a été faite au cyclohexane. 

La méthode de la réflexion totale atténuée (R. T. A.), proposée par 
Fahrenfort, est utilisée pour mesurer les constantes optiques de liquides 
et de solides (*). Elle repose sur la détermination du facteur de réflexion 
à la surface de séparation entre un milieu transparent de haut indice et 



j.U 



■jj^ M 




Fig. i. — Montage de la cuve R. T. A, sur le goniomètre. 

P, prime; M, miroir plan. 

un corps absorbant de bas indice, sous un angle d'incidence supérieur à 
l'angle limite. La mesure de ce facteur de réflexion, sous deux angles 
d'incidence différents, permet de calculer les deux constantes. 

Nous allons décrire l'appareil de mesure et préciser la méthode, puis 
donner les résultats relatifs au cyclohexane entre 3,35 et 3,54 F- 

1. Appareil de mesure. — Nous utilisons un spectrographe Perkin-Elmer 
à simple faisceau, déjà muni d'un goniomètre ( 2 ), utilisé pour mesurer des 
indices de réfraction de solides et de liquides transparents par les méthodes 
du prisme ou du réfractomètre d'Abbe. Nous avons construit une cuve à 
réflexion (fig. 1). Le prisme P, rectangle isocèle, en trisulfure d'arsenic 
d'indice n i9 forme la face de la cuve de haut indice. Le support constitue 
l'autre face et un joint en caoutchouc ou en tenon de 2 mm d'épaisseur 
ferme les faces latérales. Le trajet d'un faisceau de lumière parallèle est 
indiqué sur la figure; son angle d'incidence sur la surface de séparation 

C. R,, 1966, 2<* Semestre. (T. 261, N° 25.) 6 



5380 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



est 0. Le liquide absorbant s'introduit dans la partie 2; son indice complexe 
s'écrit n 2 — £*2. L'indice ni du trisulfure d'arsenic est voisin de 2,4 dans 
la région examinée. 

On étudie ici le rayonnement polarisé perpendiculairement au plan d'inci- 
dence au moyen d'un polariseur à lames de sélénium. 

2. Principe des mesures, — Les formules employées ont déjà été démon- 
trées dans une publication antérieure ( 3 ). Le champ électrique est perpen- 
diculaire au plan d'incidence et nous mesurons le facteur de réflexion R x 

n 
0,8^ 



0J 



0,6 




0,5 



0,4 



e=43 ( 



e=46 e 



ÏÏF 2 2x10- 2 3X10- 2 ÏTÎP SxItF 2 " 6xÏ0- 2 7X10- 2 8xÎ0" 2 9x10- 2r K 

Fig. 2 . — Abaques pour les valeurs 9 = 43° (R = o,585) et = 46° (R = 0,695). 
Le point d'intersection nous fournit les valeurs suivantes : 



y = — = 3,6.io— 2 , 



n — — = o,655 à 3,44 H- 



que nous enregistrons en fonction de la longueur d'onde, pour deux angles 
voisins, mais différents. Préalablement, nous avons calculé des diagrammes 
portant en ordonnée le facteur de réflexion Rjl en fonction de l'indice de 
réfraction relatif n = n a /wi pour une succession de valeurs de z = z 2 /?i 1 . 
Des mesures faites près de l'angle critique se montrent nécessaires pour 
une bonne précision. Sur les diagrammes, une valeur expérimentale de R^, 
pour un angle 0, est liée à un certain nombre de couples de valeurs n et x, 
que nous portons l'une en abscisse et l'autre en ordonnée sur un abaque. 
Une autre valeur expérimentale de Rjl, pour un autre angle G, fournit un 
autre abaque et à l'intersection des deux courbes, on lit le seul groupe n, y. 
qui correspond à l'expérience (fig. 2). 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



5381 



3. Application au cyclohexane (fig. 3). — Le cyclohexane possède deux 
bandes de valence v(C— H), l'une forte à i 857 cm- 1 , l'autre très forte 
à 2 924 cm" 1 . L'absorption se montre si intense qu'il est très difficile de 



n, 



1,7 



16 



1,5 



1,4 



1.3 



12 



1,1 



3,2 




3,3 



3,4 



3,5 



3,6 



Vf) 



K 2 

i L 



0,4 



0,3 



0,2 



0,1 







3.2 



33 




3,6 X(p) 



Fig. 3. — Constantes optiques du cyclohexane. 



mesurer l'intensité de ces bandes par absorption. La méthode précédente 
nous permet de déterminer rc 2 et x 2 sans difficulté, dans la région de forte 
absorption, avec une précision qui atteint 2 % dans les meilleures condi- 
tions. Dans les ailes, au contraire, la précision devient très médiocre; 



5382 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



mais x 3 étant petit, les formules générales peuvent être remplacées, avec une 
approximation suffisante, par des formules plus simples. L'accord avec les 
valeurs obtenues à l'extérieur de la bande ( 4 ) se montre satisfaisant. 

La courbe, donnant x a en fonction de v, nous a permis de calculer 
l'intensité globale des deux bandes. Nous obtenons A = 5,07.10* cm" 9 ; 
valeur en bon accord avec celle déjà mesurée par la méthode de la disper- 
sion ( 6 ) qui donnait A = 4>9- ïo 5 cm" 2 . 

4. Conclusion. — La méthode précédente se montre très utile pour la 
mesure de l'indice de réfraction dans une région où l'absorption est trop 
forte pour la méthode interférentielle, et trop faible pour les procédés de 
réflexion normale. 

La construction des abaques se montre un peu longue, mais beaucoup 
plus rigoureuse que les méthodes de calcul approché, proposées par 
certains auteurs. 



'*) Séance du 22 novembre 1965. 

») J. Fahrenfort et W. M. Visser, Spectrochim. Acta, 18, 1962, p. 1 io3-i 116. 

*) J. Vincent Geisse, G, Vag-ner et F. Gans, Revue d'Optique, n° 1, 1964, p. i5-2i. 

:i ) J. Vincent Geisse et J. Dayet, J. Phys., 26, 1965, p. 66-74. 

;*) Jaffe, U. Oppenheim, J. Opt. Soc. Amer., 47, n° 9, 1967, p. 782-784. 

*) J. Vincent Geisse, J. Phys., 26, n° 6, 1965, p. 289-297. 

(Laboratoire des Recherches Physique de la Sorbonne, 
Département Infrarouge, 1, rue Victor Cousin, Paris, 5 e .) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 5383 



SPECTROSCOPIE MOLÉCULAIRE. — Méthode générale de détermination, 
par spectroscopie infrarouge, des constantes d f autoassociation des donneurs- 
accepteurs de protons. Note (*) de M. Bruno Wojtkowiak, présentée 
par M. Jean Lecomte. 

De nombreuses méthodes [(') à ( 8 )] ont été proposées pour la détermination, par 
spectroscopie infrarouge ou ultraviolette, de la constante d'association d'un 
complexe intermoléculaire. Nous proposons une nouvelle méthode s'appliquant à la 
détermination de la constante d'autoassociation de donneurs-accepteurs de protons 
en solution diluée. 

Soit un donneur-accepteur de protons X-H en solution dans un solvant 
apolaire, pouvant s'autoassocier par formation de pont d'hydrogène. 
Si l'on représente la molécule monomère par M, on pourra écrire les équi- 
libres suivants : 

équivalents à 



K, 



2 M x ^r Mo, 



Kj 



3Mi^M,. 

Pour des solutions diluées et dans la mesure où tous les constituants 
se comportent de façon idéale, les constantes d'équilibre peuvent s'écrire 

-l 7=Tî"> ÏVj TT^t 

Ci, C 2j C 3 , ... étant les concentrations molaires en monomère, dimère, 
trimère, etc. à l'équilibre. 

Si l'on pose : 
C h concentration molaire totale en donneur de protons; 
Ci 9 concentration molaire en vibrateur (X-H) libre; 
C„, concentration molaire en vibrateur (X-H...X) associé. 

En attribuant aux complexes formés les structures suivantes : 

II II 

X-H...X X-II...X 

■ 

H 

X 

On a 

(0 C i = C 1 +aC,+ 3C» + ... = Ci+2K i C; + 3K 8 Cî-h...ï 

(2) Q = d+ C 2 -h C 3 + ...= Ci+ K»C;-h K 3 C? + ...; 

(3) Ca=G»+aC 3 + = K 8 CÎ+2K 3 C; + ...; 

C. R., 1966, 2 e Semestre. (T. 261, N° 25.) 6. 



5384 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



L'inversion de la série qui exprime C t en fonction de Ci donne 

C, = Ct - 2 K,C? H- (8KÏ — 3 K 3 ) C? -+- . . . , 

d'où 

C, =-C,— K S C? -+- a (a R* — K„) C? -f- . . . , 

G a = K S Q — 2 ( a K| — K 3 ) C* 4- . . . . 
En appliquant la loi de Beer-Lambert, quel que soit v, on a 

^l=E/(v)Gz-f.£ fl (v)C B , 

A>, absorbance totale à la fréquence v; 

à, épaisseur du milieu absorbant; 

£f(v), coefficient molaire d'extinction correspondant au vibrateur libre; 

£*(v), coefficient molaire d'extinction correspondant au vibrateur associé. 

Si les bandes « libres » ou « associées »_sont séparées ou que la décompo- 
sition graphique ait été faite, on aura 

Ai(v) 



G t d 



= ti(v) [i - K t C,+ 2 (2lv| - K a ) Q + . . .]. 



En pratique, pour avoir une précision suffisante on appliquera la 
relation pour v égal au nombre d'ondes du maximum de la bande 
libre (v â ). 

Si l'on trace la courbe A/(Vi)/C*cZ en fonction de C, et si on l'extrapole 
jusqu'à C t = o : 

— l'ordonnée à l'origine donne £/(v 4 ); 

— la pente à l'origine donne — K 2 ^(vi), d'où K 2 ; 

— la courbure à l'origine donne 4( 2 K! — -K 3 )£/(Vi), d'où K a . 

C'est ce dernier terme qui permet de supposer l'existence d'associations 
supérieures à l'ordre 2, 

Précision de la méthode. — - La mesure des concentrations ..C* est faite 
uniquement par pesée, le volume de la solution étant déterminé par mesure 
de sa masse volumique, les concentrations sont alors connues avec une 
erreur négligeable. La détermination de d se fait par la méthode inter- 
férentielle, d se trouve donc connu avec une grande précision. La seule 
erreur expérimentale importante est celle commise dans la mesure de 
l'absorbance A/(vj); d et C £ sont toujours choisis de telle sorte que la 
transmittance Tz(Vi) conserve sensiblement la même valeur dans toutes 
les expériences d'une même série, par suite, l'erreur sur Tf(v 4 ) reste 
toujours la même et, de ce fait, n'intervient pas dans les déterminations 
de K a . 

L'écart de reproductibilité dT, due à la lecture d'une mesure de T pour 
un maximum d'absorption, est : 

dT ^z =fc o, 2 . io -2 (± Q , 2 % ) environ, 



C. R. Acad. Se. Paris,- 1. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 5385 

d'où 

dk . i 



200 



La précision, avec laquelle est finalement obtenue K 2 , est une question 
de cas d'espèce. 

(*) Séance du 8 décembre 1965. 
0) E. D. Becker, Spect. Acta, 17, 1961, p. 436. 

( 2 ) A. H. Benesi et J. H. Hildebrand, J. Amer. Chem. Soc, 71, 1949, p. 2703. 
( :ï ) J. A. A. Ketelaar et coll., Rec. Trav. Chim. Pays-Bas, 70, 1961, p. 499 et 71, 1952, 
p. 1104. 

(*) S. Nagakura, J. Amer. Chem. Soc, 76, 1954, p. 3070. 

( s ) C. P. Nash, J. Phys. Chem., 64, i960, p. 950. 

( 8 ) I. Prigogine, Académie Royale de Belgique, 20, 19 \\ 

( 7 ) P. Pineau, Thèse, Bordeaux, 1961. 

( 8 ) H. Tsubomura, J. Chem. Phys., 23, 1955, p. ai3o. 

(Laboratoire de Spectrochimie moléculaire 
de la Faculté des Sciences de Nantes, 38, Bd Michelet, Nantes, Loire- Atlantique). 



5386 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



SPKCTROSCOPIE MOLÉCULAIRE. — Spectre d'absorption infrarouge du sous- 
sulfure de carbone à Vêtat liquide. Note (*) de M. Alpha O, Diallo, présentée 
par M. Georges Champetier. 

Le spectre d'absorption infrarouge sous une faible résolution du sous-sulfure 
de carbone liquide, préparé par la réduction du sulfure de carbone entre électrodes 
de charbon parcourues par un courant de ioA, est étudié qualitativement dans la 
région spectrale de a à 1 5 jx. 

Les bandes de vibration observées sont comparées sommairement à celles du 
sous-oxyde de carbone, qui a fait l'objet d'une étude antérieure. 

Une analyse récente du spectre d'absorption infrarouge du sous-oxyde 
de carbone (C 3 O a ) (*) nous a montré qu'il était désirable d'appliquer la 
même étude au sous-sulfure de carbone (C 3 S a ) qui n'a pas encore attiré 
l'attention des expérimentateurs utilisant des méthodes physiques. Les 
informations qu'on pourrait en recueillir sont particulièrement utiles, 
car seule la méthode spectroscopique a mis en évidence de manière définitive 
la forme linéaire et symétrique de C a 2 . 

Préparation. — Le procédé expérimental utilisé est une adaptation de 
la méthode de Lengyel ( 2 ), qui consiste à réduire la vapeur de CS 2 au moyen 
d'un arc électrique produit entre électrodes de charbon parcourues par 
un courant d'intensité variant entre io et 3o A. 

Le sulfure de carbone à utiliser est distillé sur chlorure de calcium et 
le distillât est recueilli sur de l'anhydride phosphorique. 

La totalité de la réaction est effectuée dans un ballon rond muni de trois 
cols, dont deux diamétralement opposés sont destinés à l'introduction 
des électrodes et le troisième à l'adaptation d'un réfrigérant ascendant. 

Ce système communique avec, un deuxième ballon contenant le sulfure 
de carbone par une tubulure latérale avec robinet de sécurité. On évacue 
complètement le ballon de réaction et distille progressivement le sulfure 
après avoir établi le courant. Dès qu'il y a suffisamment de vapeur dans 
le ballon, l'arc s'amorce spontanément. 

Le système est refroidi pendant toute la durée de l'opération par un 
courant d'air comprimé. La vapeur de CS 2 non transformée se condense 
dans le réfrigérant et retombe goutte à goutte dans le ballon de réaction 
dont la température est encore suffisante pour vaporiser à nouveau le 
liquide, cependant que la réduction continue. 

En fin d'opération, on obtient le sous-sulfure de carbone en solution 
dans CS 2 . 

La solution est filtrée pour séparer le charbon et une partie du soufre 
également présent dans le mélange. 



G. R. Acad. Se, Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



5387 



L'excès de ce dernier est éliminé par du cuivre ou du mercure. On 
distille CS 2 sous vide à la température ambiante. 

Toutes les manipulations de purification et de remplissage de cuves 
doivent être effectuées à l'abri de l'air car le sous-sulfure est très instable 
et se polymérise rapidement. 

Spectre d'absorption infrarouge du sous-sulfure de carbone à Vétat liquide 
entre i et i5 [/.. — Le spectre infrarouge a été obtenu à l'aide d'un spectro- 
graphe Perkin-Elmer (modèle 21) double faisceau, équipé d'une optique 
de NaCl. 

Les figures ci-après indiquent la région spectrale et la forme des bandes 
comparées à celles de CS 2 . Elles sont le résultat de l'examen des spectres 
de plusieurs fractions du sous-sulfure à différents stades de la purification. 
Nous avons étudié les bandes du liquide sous des épaisseurs variables. 
Les parcours supérieurs à i/io e de millimètre n'ont pas été retenus, car 



5000 



3000 



2000 



1500 



1200 



1000 




800 



700 ^cm-i 




sulfure de carbone 



e « 0,03 mm 
0.1mm 



10 



12 



K 



Fig. 



il a été trouvé que l'absorption est trop intense pour permettre de pointer 
de manière satisfaisante les bandes. 

La bande fondamentale de CS 2 vers i5i5 cm -1 , ainsi que celles à 2175 
et 807 cm -1 étaient présentes dans le liquide brut. Comme C 3 S 3 montre 
également une absorption dans les mêmes régions spectrales, le degré 
de pureté a été déterminé par la disparition de la bande de CS 2 à 807 cm" 1 . 
Les autres bandes ont une intensité faible et parmi elles, celles qui ne coïn- 
cident pas avec les bandes du sous-sulfure ont complètement disparu 
dans les spectres définitifs. 

L'enregistrement de spectres après un séjour prolongé du liquide dans 
la cuve nous a montré que certaines bandes changent de forme et d'intensité. 
Une des causes essentielles de ces variations semble être la polymérisation 
du sous-sulfure par conservation. 

Pour interpréter le spectre d'absorption infrarouge du sous-sulfure de 
carbone, on peut utiliser avec profit les résultats déjà obtenus à partir 
de C 3 2 . 



5388 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



Sur la base de la théorie de la valence, la structure conforme pour les 
deux molécules est la configuration linéaire et symétrique. Deux atomes 
de carbone disposés symétriquement par rapport au troisième sont liés 
aux oxygènes ou aux soufres situés aux extrémités de la chaîne. 

Les distances interatomiques C— S et C— C prises égales respectivement 
à i,55 et 1,28 À conduisent à un moment d'inertie de 920. io~*° g/cm 2 
pour le modèle linéaire. La distance des raies rotationnelles pour une telle 
molécule atteint la valeur anormalement basse de 0^7 cm -1 . 

Malgré la faible dispersion du spectrographe utilisé on peut néanmoins 
faire quelques hypothèses. Si nous considérons l'interprétation vibra- 
tionnelle d'une molécule penta-atomique linéaire et symétrique, la théorie 




3 cm-' 1 



e- 0jQ3mm 
0.1 mm 



Fig. 2. 



des groupes prévoit sept vibrations fondamentales dont l'activité et la 
symétrie se décomposent comme suit : 

Symélric. Nombre de vibrations. Activités. 

2+ 2 R 

2;. 2 1 

n* - i R 

Kn estimant les constantes de force à partir de molécules possédant 
des liaisons analogues (CsO*, CS a ) on peut prévoir que les quatre vibrations 
de types de symétrie 2£ et SJ apparaîtront dans le domaine spectral 
exploré. Ces prévisions nous permettent d'attribuer les bandes d'absorp- 
tion très intenses vers i5iq et 1020 cm"" 1 aux vibrations antisymé- 
triques C — S et C — C du type E*. 

On peut ajouter toutefois que la comparaison si utile soit-elle, n'est 
mentionnée ici qu'à titre provisoire. 

On doit seulement la considérer comme une base de départ pour des 
études ultérieures qui sont nécessaires pour analyser le spectre, 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 5389 

De même, la fréquence de la vibration symétrique C — S ne doit pas être 
très différente de celle de Fantisymétrique car le couplage est certainement 
faible pour une telle molécule. 

Il est souhaitable que la plupart des bandes soient examinées avec une 
meilleure résolution. 

Si une étude de leurs composantes pouvait être obtenue, une certaine 
connaissance des constantes de force et des interactions des vibrations 
des molécules linéaires à doubles liaisons cumulées serait possible. 

(*) Séance du 8 décembre ig65. 

( ! ) A. O. Diallo et P. Barchewitz, J. Chim. Phys., 61, 1964, p. 1296. 

( 2 ) B. V. Lengyel, Ber., 26, 1893, p. 5963. 

(Laboratoire d'Infrarouge, Chimie-Physique, 
Faculté des Sciences, Orsay, Essonne.) 



5390 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



EFFET RAM AN. — Nouvel essai d'interprétation phénoménologique de V émission 
Raman stimulée. Note (*) de MM. lîoms Oksengorx, Ser<;e Dumartix 
et Boris Vodar, présentée par M. Alfred Kastler. 

On donne un nouvel essai d'interprétation phénoménologique de l'émission Raman 
stimulée, semblable à celui de Hellwarth, en tenant compte d'un processus d'émis- 
sion stimulée de phonons optiques; on admet en outre que les photons Stokes et les 
phonons ne sont pas diffusés sur le même nombre de modes. On obtient alors 
une valeur du gain qui est en meilleur accord avec l'expérience, que celle donnée 
par la théorie de Hellwarth. 

Dans deux Notes précédentes [(*), ( 2 )], nous avons montré que le spectre 
Raman inversé stimulé (en absorption Stokes), dont l'apparition dépend 
d'un seuil d'énergie à peu près le même que celui du spectre Raman stimulé, 
pouvait s'interpréter en faisant intervenir une émission stimulée de phonons 
optiques, suivie de leur absorption ainsi que de celle des photons Stokes 
correspondants, présents dans le milieu, et de l'émission stimulée des 
photons laser. 

Nos résultats expérimentaux et leur interprétation nous amènent 
à proposer de modifier la théorie de Hellwarth ( 3 ) pour l'émission Raman 
stimulée, en tenant compte d'un processus d'émission stimulée des phonons 
optiques. Déjà, Bret et coll. ( 4 ) et Mayer ( 5 ) ont essayé de le faire dans 
leurs très intéressants travaux, mais le fait expérimental suivant est resté 
inexpliqué, à savoir : le gain mesuré pour l'amplification de l'onde Raman 
est environ de deux ordres de grandeur supérieur à celui donné par la 
théorie de Hellwarth ( 3 ), qui fournit toutefois un ordre de grandeur correct 
pour le seuil d'émission Raman stimulée. 

Les photons Stokes S et les phonons optiques v étant des bosons, on peut 
décrire la variation en fonction du temps de leur nombre par mode, respec- 
tivement n s et ra v , par des équations tout à fait similaires; on a ainsi 

§ = WS+« 8 (wi-JL), 

dn v 



l L cr v Xv+ « v (li,er v Xi~ ~~ j» 



dt 
OU : 

l L est l'intensité du faisceau laser en photons /s. cm 2 ; 

cr s , la section efficace pour l'effet Raman par unités de volume, d'angle 
solide et de largeur spectrale AA S ; 

X s , la longueur d'onde des photons Stokes; 

T n , la durée de vie des photons dans le milieu; 

cr v , la section efficace pour la citation des phonons optiques par unités 
de volume, d'angle solide et de largeur spectrale AX V ; 

X v , la longueur d'onde des phonons optiques définie par la loi de conser- 
vation de la quantité de mouvement; 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 5391 

t v , la durée de vie des phonons optiques dans le milieu. 

Les relations (i) montrent que l'émission stimulée, représentée par les 
seconds termes de la partie droite de ces équations, ne devient prépon- 
dérante que lorsque l'intensité du faisceau laser incident dépasse un certain 
seuil défini par : 

]l~ — -* — yt P our tes photons Stokes; 
Il=- ----- 7T pour les plionons optiques. 

D'après nos résultats expérimentaux ( E ) et leur interprétation ( 2 ), nous 
admettrons que I£ et 11 sont pratiquement égaux, ce qui nous jpermet 
d'obtenir un ordre de grandeur du rapport ^h/^; on a, en effet 

II! -M- ® v . v 

Or, d'après Becker (°), on peut écrire 

On obtient finalement la relation suivante : 

Les équations (i) ne peuvent nous renseigner que sur le seuil d'émission 
stimulée des photons Stokes et des phonons optiques : en effet, pour 
décrire complètement le phénomène au cours du temps il faut tenir compte 
du couplage des ondes de photons et de phonons. Mayer ("') a donné les • 
nouvelles équations en admettant que les photons Stokes et les phonons 
étaient dispersés sur le même nombre de modes. Pour notre part, nous 
pensons que cette hypothèse n'est pas justifiée par nos résultats expéri- 
mentaux sur les spectres Raman inversés stimulés, et, qu'au contraire, 
on doit admettre que les phonons optiques sont dispersés sur un nombre bien 
plus élevé de modes que les pilotons Stokes. Cette nouvelle hypothèse nous est 
suggérée par le fait que la largeur de la raie Raman, en absorption Stokes, 
est beaucoup plus importante que celle de la raie Raman ordinaire, qu'elle 
soit en émission spontanée ou en absorption anti-Stokes. Nous obtenons 
alors les nouvelles équations suivantes : 






, 3 ) i dt t u ' â z 

dt Tv T v 

où z désigne la direction de propagation, ^ une certaine durée définissant 
le nombre de modes sur lequel sont dispersés les phonons optiques. 
Sachant que 

C. R., 1905, 3 e Semestre. (T. 2C1, X° 25.) 6.. 



5392 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



le système d'équations (3) admet alors., des solutions exponentielles en 
fonction du temps avec un facteur de gain égal à 






On obtient aussi des solutions exponentielles en fonction de z avec un 
facteur de sain égal à 



"ta* 



expression conforme à celle donnée par la théorie de Helhvarth ( :t ). 

Par ailleurs, on a aussi une valeur du rapport du nombre de phonons et 
de photons Stokes par mode égal à 



02 — fil! Y 



Celle valeur est très dilîérente de celle donnée par Mayer ( ;i ) qui obtient 
un rapport (n v /w s ) = ("v/^n)- On voit donc que, dans notre interprétation, 
le nombre de phonons créés est bien plus important que celui des photons 
Stokes, du moins au début des processus d'amplification, résultat que 
Mayer prévoit seulement dans l'hypothèse d'un processus de stimulation 
multiple, créant en même temps un photon Stokes et plusieurs phonons 
optiques, processus lié à des interactions entre molécules voisines. 

En conclusion, notre interprétation donne le même seuil pour l'émission 

Raman stimulée que la théorie de Helhvarth ( ;t ), niais le gain par unité 

x 

de longueur pour l'amplification des ondes Raman est égal à p i = i/c (t,,-,)', 
tandis que la valeur donnée par Helhvarth est égaie à p^= i/c~n. 

Les mesures expérimentales de ce gain présentées par Bret et Mayer (') 
semblent être en accord avec notre interprétation; en effet, on a 



>=£=£)-(£ 



el, dans le eas du benzène par exemple, on aurait une valeur de p — 5o, 
en bon accord avec le rapport entre le gain expérimental et le gain calculé 
par la théorie de Helhvarth, rapport égal à 5fi ('). 

(*) Séance du 8 décembre i<)G5. 

(') S. Dumartin, B. Oksengorn et B. Vodar, Comptes rendus, 201, 1965, p. 37G7. 

(-) S. Dumartin, B. Oksengorn et B. Vodar, Comptes rendus, 261, u)05, p. 1o3i. 

( ;i ) R. \V. Hellwartii, Appl. Optics, 2, iy63, p. «{7; Phys. Rev., 130, iy03, p. i85o. 

(') G. Bret, F. Gires et G. Mayer, Comptes rendus, 259, n)f>î, p. 3a 1 5. 

{■) G. Maykr, Comptes rendus, 260, hj(>5, p. 177. 

(''•) C. H. Becker, Z. Physik, 172, i<)63, p. ï*v5. 

(') G. Bret et G. Mayer, Congrès de Phusics of Quantum Electronics, Puerto-Rico, 19C). 

(Laboratoire des Hautes pressions, C. N. R. S., 
1, place Aristide- Briand, Belleoue, Hauts-de-Seine.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 5393 



EFFET RAMAN. — Cohérence et seuil de stimulation d'une raie Stokes, 
Note (*) de M me Geneviève Ri voire, présentée par M. René Lucas. 

- Il existe actuellement une divergence importante entre le calcul de l'intensité \V 
d'une raie Stokes stimulée en fonction de l'intensité \V„ de la raie laser excitatrice (') 
et les mesures correspondantes ( 2 ) : l'intensité W mesurée est, pour des valeurs de W (t 
situées au voisinage du seuil d'obtention de l'effet Raraan stimulé, de k>" à io« fois 
supérieure à l'intensité W calculée. 

L'introduction de la notion de cohérence dans la théorie de Placzek (ou d'Einstein) 
nous permet de retrouver ce facteur io ,! à io\ 

La probabilité de diffusion d'une raie Raman donnée par Placzek [('"), 

('), O, (')] 



(0 P = p / (v,&)) 






Qflvtlv' dtoilv 



a été utilisée par différents auteurs pour le calcul de l'intensité des raies 
Stokes stimulées. Ce calcul peut être schématisé de la façon suivante : 
(i) est transformée en 

<*) ^= i \A\\>-hAV'L 

al L ' 

avec : 

W, énergie excitatrice par unité de volume dans le milieu diffusant,; 
W, énergie diffusée par unité de volume sur la fréquence v'; 
A = <I>/r/; 

<I>, élément de matrice que nous n'expliciterons pas; 

N, nombre de molécules par unité de volume susceptibles de diffuser, 



a — — —Av' Af,)'. 



D'autre part, W et W sont liées à l'énergie excitatrice W„ par unité 
de volume fournie par la source excitatrice avant l'interaction avec le 
milieu diffusant par la relation 



(3) W^Wo-W-, 



En l'absence de pertes, la résolution de (2) et (3) donne la loi de varia- 
tion W (t) dans le cas le plus général. Pour W„ = Cte, et (W — W)< W«. 
cette loi est simplement exponentielle 

où K est une constante dont la valeur est déterminée par les conditions 



5394 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6, 



initiales. La solution habituellement proposée consiste à écrire W (o) = o, 
soit K = a, donc 

Un résultat du môme type est donné par Hellwartli ( l ) dans le cas 
où W„ n'est pas constante, mais représente une impulsion laser. 

Or, diverses mesures, en particulier de W en fonction de W (-) montrent 
une discontinuité sur les courbes. 



Courbe expérimentale 




1/ Courbe théorique 



j_ 



1Q W, 



01 



%z 2Q 



30 



i*0 w„ 



( 0en MW cm 2 sur la courbe expérimentale ) 



Fig. i. 



W M < W fJ i : la courbe expérimentale (2) est une droite. 
W..] < W» < Wuâ : croissance brusque de W. 



M. L. de Broglie remarque ('>), à propos de l'effet laser, que le raison- 
nement d'Einstein doit être complété par des considérations de cohérence. 
11 en est de même pour l'effet Raman stimulé; le calcul précédent de W 
ne tenait pas compte de la cohérence et doit être modifié en conséquence : 

— pour W<a, d'après l'équation (2), la diffusion spontanée incohé- 
rente est prépondérante dans le milieu diffusant; W est une fonction 

linéaire de W„ (ou de t) 

W' — NAaWo/; 

pour W'y^a, la diffusion stimulée cohérente. devient aussi impor- 
tante que la diffusion spontanée. Au cours de la diffusion stimulée, des 
photons de même -phase sont diffusés par une sorte de réaction en chaîne 
qui peut être schématisée selon la figure 2. 

Soil m le nombre de molécules diffusantes rencontrées par unité de surface 
et q le nombre de molécules diffusantes par unité de longueur (mq =-N). 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



5395 



»■**- 



Le nombre de pholons diffusés par unité de volume est 

avec P ïïl = -PntPxn probabilité de diffusion pour la molécule M, considérée 
seule, et 

# 1Ii= r_U — //j X + (p Ml — <p' Ml -f- 9^— ©/, 

où /c et h' sont les vecteurs d'ondes des ondes excitatrices et diffusées, <p Hi 
et 9 Mi les phases de ces ondes, o\ h et <p/, t les phases des fonctions d'onde 
de la molécule M t respectivement avant et après le phénomène de diffusion. 



Molécule 

(ai 



Mi M? 



-*X- 



^ 



m; 



Origine du 
phénomène 
stimulé. (Rèst 
dant dans fe , n 
phénomène de \ *■ 
diffusion spon 
ta née incohé- 
rente 



M 



m; 

■*-5f- 



. Direction de 
M q propagation 

delà lumière 
diffusée 



m: 



m 



M 



m 



V x- 



->x: 



M 



m 



Fig. 2. 



L Hi Un "Btl J. -T L. rt.fr Of -Jr. 



Dans le cas de la diffusion spontanée, <T> yi varie de centre diffusant à 
centre diffusant; si nous supposons, pour simplifier le calcul, 
Pm,= ï\~. . . = Pji,,= P^, (4) devient 

(5) N,„ = NIV 

Dans le cas de la diffusion stimulée cohérente, la phase <I> M est 
la même pour les molécules M t , ..., M, y ; si nous supposons également 
Pm,— Pm î = • • • =-Pm = P,7, (4) devient 

(G) N^xV/P.,. 

La comparaison de (5) et (6) montre que, dès que l'intensité de la 

diffusion stimulée atteint une valeur comparable à celle de l'intensité 

de la diffusion spontanée, l'intensité est brusquement multipliée par un 
facteur q — N I/:i . 

Une application numérique au cas du nitrobenzène donne les résultats 
suivants : 

pour une cuve de nitrobenzène ayant 20 cm de longueur, placée à 
l'extérieur de la cavité d'un laser à rubis déclenché fournissant une puis- 
sance variable de o à 4o MW, le seuil d'obtention de l'effet Raman stimulé 
calculé d'après les considérations précédentes se situe à W = 200 J/m* 
(soit encore à 6 MW/cm 2 ) ; quant au facteur q = N 1/:1 , il est de l'ordre 



5396 G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6 



de i<V par centimètre (notons que le facteur q varie peu avec le liquide 
diffusant choisi, et varierait beaucoup plus dans le cas des gaz). 

Ces résultats sont tout à fait comparables à ceux des mesures faites 

par Bret (-). 

Notons enfin que l'introduction de la notion de cohérence dans la théorie 
de Placzek permet aussi de retrouver toutes les propriétés angulaires de 
l'effet Raman stimulé [( 7 ), (*)]. 

(*) Séance du 59 novembre 19C5. 

(') Hellwartii, Theory of stimulatcd Raman scattering {Appl. Optics, juin 1963). 

(*) G. Bret et G. Mayer : G. Bret, Éludes des lasers composés utilisant l'effet Raman, 
Contrat DGRST/63 FR-211, 64-205/I/R, 9 décembre 196I; G. Bret et G. Mayer, Exposé 
donnera Physics of quantum Electronic conférence, U. S. Office of Naval Research, San 
Juan, Puerto Rico, juin 1965. 

( ;t ) Placzek, Marx's H and. Radial, 6, n° 2, 1 9 3 1 , p. ->o5. 

0) G. Rivoire, Comptes rendus, 258, 19GI, p. 4ooi et 41 70; 260, h)65, p. 570. 

(») Voir aussi Einstein, Z. Physik, octobre 1923, p. 'ioi. 

(*) L. de Broglie, Comptes rendus, 258, 1964, p. G345. 

(') Des considérations de ce type ont déjà été données dans les publications citées 

en (*). 
(") A publier ultérieurement (présenté au Séminaire du laboratoire Aimé Cotton, 

•'3 novembre 196 5). 

( Groupe d'Optique et Spectroscopie de la Faculté des Sciences de Reims , 

B. P. n^° 347, Reims, Marne.) 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



5397 



OPTIQUE ultraherïzienne. — Nouveaux Abaques pour la détermination 
des constantes diélectriques complexes aux hyper fréquences. Note (*) de 
MM. Claude Dejhau et Gérard Delbos, présentée par M. Gaston Dupouy. 

Les abaques proposés fournissent directement pour une fréquence donnée, 
s' et i" en fonction du T. O. S. T. et de la distance d m d'un minimum à l'échantillon. 

La nécessité d'utiliser fréquemment la méthode dite <c de îa ligne 
conrt-cireuitée » pour des mesures absolues de constantes diélectriques 
complexes e = z 1 — jz n aux hyperfréquences, nous a conduits à réen- 
visager la manière d'exploiter les résultats expérimentaux. 

L'échantillon d'épaisseur e placé contre un court-circuit produit un 
phénomène d'ondes stationnaires. Ce dernier est caractérisé parle T. 0. S.T.O 




Xog/2 d r 



et la distance d m d'un minimum à la face d'entrée de l'échantillon. La théorie 
permet d'écrire îa relation suivante : 



lll 'J7T. 



/" 



(A) 



? V!) 



; --y- 



2 7T^ \/~ 



-' /-" 



2TLC 



O—yljç— 

l'Hit 



Elle lie implicitement la permittivité complexe t à et d m (X , longueur 
d'onde dans l'espace libre; A n „, longueur d'onde guidée; A r? longueur 
d'onde de coupure). 



5398 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



Jusqu'à présent, le diagramme de Smith permet de déterminer le 
deuxième membre. Des abaques en th z/z[( l ) 9 ( 2 )] ou en — jzcolhz (*) suivis 
do formules, aident à terminer la résolution. Mais ces .différentes opérations 
et les calculs sont longs, fastidieux et rendent difficile l'appréciation des 
incertitudes dans chaque cas. 

Il nous a paru intéressant de nous placer à une fréquence fixe et 
d'étudier, pour différentes épaisseurs d'échantillons, le réseau des courbes 
s / =Cte et £ ff — Cte dans un diagramme cartésien (logô, d m ). 

Nous avons utilisé un ordinateur I. B. M. 1620. La programmation de 
la relation (À) a été conçue pour introduire les valeurs s' et t lf et pour 
obtenir et cï m . 




Xog/£ 



Fig. a. 



Le schéma (i) représente l'allure générale des courbes obtenues pour 
une détermination de la relation (A) (intervalle de d m de o à ^0^/2). Il reste 
le même, quelles que soient l'épaisseur et la .détermination. Deux courbes 
le caractérisent : e'=e' c et t"—£ c (fig. 2). On obtient £ = £' c - — -jt c en 
remplaçant par 1 dans (A). La sensibilité des mesures en z ! est optimale 
pour e'=e^. La zone de bonne précision correspond à la région hachurée 
du graphique (fig. 2). Elles est sensiblement limitée par deux courbes e' 
et la courbe e". 

Il n'est pas possible d'exposer ici l'étude complète. Nous renvoyons les 
lecteurs à une publication ultérieure. Disons simplement qu'elle nous a 
conduits, pour déterminer les conditions optimales de mesure, à étudier 
et à tracer les réseaux de courbes e'= Cte (avec e /r =o) dans le diagramme 
cartésien (<?, d m ), ainsi que les courbes e — f(z c ) et s'^ — /(e' c ) obtenues 
en faisant Q=t dans (A). 

En tenant compte de ces considérations, nous avons tracé pour les 
épaisseurs d'échantillon : 5,5o, 3,oo, 2,00 et 1,00 mm, les abaques 



C là. Acad. âc. I^aris, t. 261 (20 décembre 196S). Groupe 6. 



5399 






■ ■■:.■■$.....*. > » . f « fr.ML. 



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6fiORATORE dtîPTIQU^.gLTRAHERTÏEM« 
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-h 



-Ktt-, 



r 



i^* -h+-H-}—l—4 



-t 



/• / ■/ ■/ /■■/ / ■■■/ r- 



r 



pjffllT' 



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■/ j I '[• -~ f' -r* ""Y f "7" 



I 



H 



l " * W^M i 



T+'tH" : i 







JkL 



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A : ; \ : \ : \- W\ Y V -À — - A - - — - *«" 



VA :: Y\ \ \ V '\ 

\— - y \ Y \\ \ - \ \ ■ 

.\ \-_\.\ WAA X~ 






.X. 



\ 



N. 



L -* H^ - 



-~iJi 



\ ; 



.5k- 



"S 



•X > .X^g, 



T 1 



Pt* 



»? 



t>f 



^V 



V, 



^--^jirr^ 



~^»j 1> — , ^— r 



a° 



Fig. 3. 

(V, £ 7/ ) = / (logfl, d m ) pour une propagation en guide rectangulaire à la 
fréquence de 9455 MHz : Exemple (fig. 3). 

(*) Séance du i5 novembre 1965. 

( ! ) J. Le Bot, Thèse, Paris, 1954. 

( 2 ) J. Le Montagner, Thèse, Paris, 1957. 

( :J ) A. Lebrun, îTièse, Lille, 1953. 

(Laboratoire d'Optique uîtrahertzienne, Faculté des Sciences de Bordeaux, 
35 1, cours de la Libération, Talence, Gironde,) 
G. R., 1966, 2* Semestre. (T. 261, N° 25.) 6... 



54ÔÛ 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



SPECTROSCOPIE HERTZIENNE. - — Pompage optique transversal : mise en 
évidence d'un nouveau spectre de raies de résonance magnétique. Note (*) 
de MM. Claude Coiiex-Tannoudji et Serge Harociie, présentée par 
M. Alfred Kastler. 



Le pompage optique transversal de l'isotope tJ, Hg permet de mettre en évidence 
un nouveau spectre de raies de résonance magnétique qui subissent des déplacements 
radiatifs importants sans être élargies lorsqu'on augmente l'intensité du champ 
de radiofréquence. 

Considérons un ensemble de spins 1/2 (par exemple des atomes de 
nM, Hg dans l'état fondamental 6 l S ) placés dans un champ magnétique 

H + Ht cos(ot et pompés optiquement par un faisceau lumineux, F, pola- 
risé circulaircment. On peut envisager diverses orientations relatives 

=>- — ¥■ - >■ 

de H», H, et F. 



t Ho 



H, 



*H C 



^ 



■ y ■+■ 



H, 



3 



< *• 



Ho 
H1 



F 



Fig. 1 a. 



Fig. 1 b. 



Fig. 1 c. 



Supposons tout d'abord (fig. 1 a) PI,» perpendiculaire à H t et parallèle 

à F (pompage optique longitudinal); eo étant fixé, il apparaît sur 
les signaux de détection optique (lumière absorbée ou réémise par la 
vapeur) des résonances pour toute une série de valeurs de H () telles que 
(0/*= Yy H,» = (2 n -f- 1) eo (n, entier positif, négatif ou nul; y/, rapport 
gyromagnétique). Lorsqu'on augmente Hj, ces résonances subissent 
un déplacement radiatif proportionnel à H;. Elles correspondent à des 
transitions réelles de l'atome d'un sous-niveau Zeeman à l'autre par 
absorption (ou émission) d'un ou plusieurs photons de radiofréquence. 
Le nombre de pilotons mis en jeu, 271 + 1, est impair. Ceci résulte de 

leur polarisation qui, H t étant perpendiculaire à H , ne peut être que <r + 
ou c , et de la nécessité de conserver à la fois l'énergie et le moment angulaire 
au cours de la transition. Ces résonances ont fait l'objet de nombreux 
travaux théoriques et expérimentaux [(*), ( 2 ), ( 3 )]. Insistons ici sur le fait 
qu'elles correspondent à des transitions réelles, d'où un élargissement 
important des résonances lorsqu'on augmente H t (en H^ 1 pour la 
résonance in + 1). 



G. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



5401 



-v 



Tournons maintenant F de ~/2 de façon à le rendre parallèle à H t 
(fig- * &)• Le pompage optique étant alors purement transversal, les deux 
sous-niveaux Zeeman ± 1/2 sont également peuplés et les résonances 
précédentes ne sont plus observables. Par contre, il apparaît alors de 



' Amplitude de la 
modulation 2 eu 
(Unités arbitraires) 
V=8 



20 milligauss 




Fig. 2 a. 



J Intensité de la résonance 
2n = 2 (modulaHon 2 tu) 
(unifés arbitraires) 



10 




Fig. 1 b. 



1 Amplitude de la 
modulaHon 4 eu 

(Unités arbitraires) 



■10 V 1= 14 



20 milligauss 
1 1 




Fis. 3 G. 



CU f s4 60 



" Intensité de la résonance 
2nr4 (modulation A tu) 
(unités arbitraires) 




Fig. 3 b. 



V/tvolt") 



nouvelles résonances, dont nous indiquons maintenant les propriétés 
essentielles telles qu'elles résultent d'une étude théorique qui sera publiée 
dans une Note ultérieure. 

Au lieu de former comme précédemment un spectre impair, les 
nouvelles résonances forment un spectre pair : elles apparaissent pour 
<û f = =Y r H»=2n<D (n, entier positif ou négatif). Lorsqu'on augmente H,, 
elles subissent un déplacement radiatif vers les faibles valeurs de H () 
proportionnel à H'; mais elles ne s'élargissent pas : les transitions qui 
interviennent correspondent en effet à des absorptions et émissions virtuelles 
de in quanta de radiofréquenec [notons ici la ressemblance avec les 
résonances y f = nto qui apparaissent dans les expériences de pompage 
optique transversal dans un champ magnétique modulé en amplitude, 

où H^ Ht et F ont la disposition relative représentée sur la figure ic ('') 
à ( 7 )]. Pour chaque résonance, la lumière transmise par la vapeur est 



S402 



G. H. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



modulée à tous les harmoniques pairs de co, ipto : l'intensité de la 
résonance 2n, (cOf= anw), détectée sur la modulation 2pco est propor- 
tionnelle à A.npH\ Mln ~ pi (A-„ Pi coefficient entièrement calculable, dépendant 
des divers paramètres expérimentaux). Ceci montre que pour une résonacc 
donnée in, le signal est le plus important sur la modulation in<o. Notons 
enfin que tous les résultats que nous venons d'énoncer sont obtenus à 
partir d'un calcul de perturbation et ne sont valables que si Ht est suffi- 
samment petit. Au-delà, des effets de saturation apparaissent. 



u Déplacement de 
la résonance 
(milligauss) 




V, 2 (volt 2 ) 



200 



\ Résonance 

\/ 2n = 4 

\ 



\ 



Résonance 
/ 2n= 2 



Fig. 4. 



Nous avons vérifié expérimentalement toutes les propriétés précédentes 
dans le cas du pompage optique de l'isotope 1<J9 Hg. Le montage expéri- 
mental, déjà décrit par ailleurs ( c ), est modifié de façon à donner à H , H( 

et F la disposition relative de la figure i b. co/ar. est maintenu fixe et égal 
à 3go Hz. On balaie lentement H . La figure i a (3 a) représente un réseau 
de courbes de résonance in = 2 (in — 4) détectées sur les modulations 
2w(4cl>). Chaque courbe correspond à une amplitude déterminée de Hi, 
repérée par le voltage V 4 , proportionnel à H 1} aux bornes des bobines 
de radiofréquence. On voit que lorsque Hi augmente, les résonances 
se déplacent sans s'élargir (leur largeur est d'ailleurs intrinsèque et ne 
dépend pas de n). Les flèches dessinées sur les figures représentent les 
positions des résonances extrapolées pour H x — o. On a déterminé ces 
positions de façon indépendante par une étude de la résonance magnétique 
ordinaire pour une valeur deux (quatre) fois plus élevée de to. La figure 4 
montre que le déplacement des résonances est bien proportionnel à H". 
Le rapport des pentes des deux droites est celui prévu par la théorie. 



C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 5403 



Notons que les déplacements sont très importants devant la largeur des 
raies et peuvent atteindre une fraction notable du champ résonnant qui 
est de l'ordre du gauss. La figure ib (3 b) montre que les intensités des 
résonances an — 2(2?! — 4) détectées sur les modulations 2gj(4<d) sont 
bien proportionnelles à HJ(HÎ) (pour les fortes valeurs de H t , on voit 
apparaître, de même que sur la figure 4, l'effet de non-linéarité dû aux 
termes de perturbation d'ordre supérieur). Nous avons aussi étudié pour 
la résonance 1 n — 1 la dépendance en Hi des modulations à d'autres harmo- 
niques pairs de to. Les rapports des coefficients A np définis plus haut 
et déduits de ces expériences sont en bon accord avec les prévisions 
théoiiques. 

Tous les résultats précédents ne sont valables que pour n ^ o. Il apparaît 
également une résonance peur H — o (n ~ o). Elle représente l'effet 
Hanle de Pétat fondamental ( 8 ), modifié par le couplage de l'atome avec 
le champ de radiofréquence. Cette résonance possède des propriétés parti- 
culières intéressantes qui feront l'objet d'une Note ultérieure. Notons 
enfin que tous les phénomènes précédemment décrits sont liés au caractère 
transversal du pompage optique et doivent se généraliser à tout autre 
procédé permettant d'introduire du moment transversal dans la vapeur 
(par exemple bombardement par un jet électronique perpendiculaire 
à H ). 

(*) Séance du 8 décembre iq65. 

0) J. M. Winter, Comptes rendus, 241, ig55, p. 375 et 600; Thèse, Paris, ig58 (Ann. 
Phys., 4, 1959, p. 745). 

( 2 ) J. Margerie et J. Brossel, Comptes rendus, 241, 1955, p. 373. 

C) J. H. Shirley, Phys. Rev., 138, n° 4B, 1965, p. 979; Thèse, California Institute 
of Technology, 1963. 

( 4 ) E. B. Alexandrov, O. B. Constantinov, B, I. Pereli et B. A. Khodovoy, J. Exp. 
Theoret Phys. (U. S. S. R.), 45, ig63, p. 5o3. 

( e ) C. J. Favre et E. Geneux, Phys. LetL, 8, n° 3, 1964, p. 190. 

( G ) N. Polonsky et G. Cohen-Tannoudji, Comptes rendus, 260, 1965, p. 523 1; 261, 
1965, p. 369. 

( 7 ) N. Polonsky et G. Cohen-Tannoudji, J. Phys., 26, 1965, p. 409. 

( 8 ) J. C. Lehmann et C. Cohen-Tannoudji, Comptes rendus, 258, 1964, p. 4463. 

(Laboratoire de Physique de VE. N. S., 
24, rue Lhomond, Paris, 5 e .) 



5404 C. R. Acad. Se. Paris, t. 261 (20 décembre 1965). Groupe 6. 



PHYSIQUE DES SOLIDES. — Étude par V effet Môssbauer de la structure 
magnétique du chromite de fer FeCr-jO-, à basse température. Note (*) de 

r 

M. Pierre Imbert et M lle ëliane M AUTEL, présentée par M. Francis Perrin. 

L'interprétation des spectres a notamment montré que de 4o°K à la température 
de Curie 6cj K les spins des ions ferreux étaient perpendiculaires à l'axe quadratique. 
Une transition magnétique accompagnée d'un accroissement du champ magnétique 
interne apparaît lorsque la température descend au-dessous de 4o°K. 

Poursuivant l'étude par l'effet Môssbauer du chromite de fer FeCryO* 
dont nous avions auparavant observé, dans la zone paramagnétique, 
la transition de phase liée à l'effet Jahn-Teller (*), nous avons réalisé une 
série de spectres d'absorption au-dessous de la température de Curie. 
Ces spectres, représentés sur la figure i, ont été obtenus à l'aide d'une 
source de s7 Co diffusé dans du cuivre et d'un absorbeur de chromite en 
poudre, au moyen d'un sélecteur multicanaux associé à un système de 
déplacement de source par mouvement parabolique asservi. 

A 70°K, le spectre présente seulement un dédoublement quadrupolaire 
de la raie d'absorption. 

De 68 à 4o°K apparaît une structure hyper fine magnétique. 
Entre l\o et 38°K le spectre subit une brusque modification qui se traduit 
par un sensible élargissement de chacune des raies. 

De 38 à 4°K le nouvel aspect subsiste, mais la position des raies varie 
légèrement. 

Interprétation. — Les hamiltoniens H,, et H# d'interaction hyperfine de 
l'état excité et de l'état fondamental du noyau de 57 Fe s'écrivent 



H^-Y./aïU+ ^^^ SIi- 1(1 + 1)4-^(1^1^ avec I = ? 



1L=— y^UI„ o avec 1=7' 

où z est la direction du champ magnétique interne H, a, fi, y les directions 

principales du tenseur gradient de champ électrique et où eq x et */j sont 

donnés par 

à* Y à 1 Y 
à* Y d& ây* 

fi,/ ^U^' " n = àjv ' avec 

1. T^£_-4o°K. — Les cal